模电信号运算和处理

• 特例：反相器
令R1=Rf uo= -ui
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2 同相比例运算电路
根据虚短，ui =u+ 根据虚断，ui =u+uuo= -If Rf +ui
uo (ui /R1)Rf +ui 电压增益
Auf= uo /ui =1+(Rf /R1)
uo
(1 Rf R1
)ui
Rf
ii R1i f u
u
uO
u
(u+- u-)·Ad = uo
Ad=
Rf
uo=有限值
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所以：u+= u-
虚短
3 非线性分析依据（无负反馈或开环）
u+> u-时，u0= UOM
u+< u-时，u0= -UOM
u
uO
传输特性
u
uO
UOM
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u+-u-UOM
7.2 集成运放在信号运算方面的应用
即可。
4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视
为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
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7.1.1 理想集成运算放大器的分析依据
Rid
R id
II0(虚)断 I
2、线性分析依据:（有负反馈或闭环） I
uo
RF=0 且R1=∞
• 有分压电阻的同相比例运算电路
u
R3 R2 R3
ui
uO
(1 RF R1
)u
Rf
R1
u ui R2
uo
R3
uOR2R 3R3(1R RF 1 )ui
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比例电路应用实例—— 数据放大器
数据放大器常用于数据采集、工业自动化、精密量测等
信号输入采用应变仪电阻桥 电阻桥的四个臂的电阻相等（典型
u o R 1 R 2 R |2 R ||'R |'(1 R R f)u i1 R 2 R 1 R |1 R | |'R |'(1 R R f)u i2
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• 减法电路
u i2 R1
u i1 R2
Rf R
uo2
Rf R1
ui2
uo1
R (1Rf R2R R1
)ui1
uo
ui
R I i 1 I f I
u
u
I
R2
uo
Avf= uo /ui =－Rf /R1
uo
Rf R1
ui
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平衡电阻 R2 =R1||Rf
Rf
说明
- u i + R1
• 用瞬时极性法判断
- uo
反馈的极性及类型：
R2
电压并联负反馈
• 平衡电阻的选取：R2=R1||Rf（可提高共
模抑制比）
求放大电路有高的开环增益、共模
抑制比，较低的失调电压、失调电
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流、噪声和漂移等。
+
R6
R2 R4
ui
R1 R3
R5
uo
-
R7
R4R5R6R7必须采用高精密度电阻，且精确匹配
Au
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R6 R4
(12R2 R1
)
7.2.2 加减运算电路
• 反相加法电路 • 同相加法电路 • 减法电路
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7.3.1 理想集成运算放大器的条 件
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算 放大器。
1.差模电压放大倍数Aud=，实际上Avd≥80dB即可。 2.差模输入电阻rid=，实际上rid比输入端外电路的电阻大2～3个
数量级即可。
3.输出电阻ro=0，实际上ro比输入端外电路的电阻小1～2个量级
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• 反相加法电路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路， 就构成了反相输入求和电路，见下图。
利用叠加原理：设ui1单独作用时，输出为uo1; ui2单 独作用时，输出为uo2;
由叠加原理有： uo=uo1+uo2
Rf
u o1
Rf R1
ui1
u i1
R1
u i2
R2
uo2
Rf R2
uoR2R R(1R R1 f )ui1R R1 f ui2
令R1=R2，Rf=R
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uo
Rf R1
(ui1
ui2
)
例：求uo的表达式
uo1
RF R1
ui1
uo2
RF R2
ui2
u i1 R1
Rf
u i2 R2
u i3 u i4
R3
u
R4 R
uo3R3R 4R |4|R ||R(1R2R |F|R 1)ui3
ui2
uo
uo
(Rf R1
ui1R Rf2
ui2)
R3
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平衡电阻 R3=R1||R2||Rf
• 同相加法电路
在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构 成了同相输入求和电路，如图所示。
Rf R
u i1 R1 u i2 R2
由叠加原理有
uo1R1R 2R2(1R R f )ui1
uo
uo2R1R 1R2(1R R f )ui2
u o R 1 R 2 R 2 ( 1 R R f) u i 1 R 1 R 1 R 2( 1 R R f) u i 2
若R =R 2020/6/15 1
2 uo1 2(1R R f )(ui1ui2)
例：写出uo的表达式
Rf R
vo
vi1 R1 vi2 R2 R'
V
值350Ω），传感元件上没有信号
时，a、b两点电位相同，输出为0，
R
传感元件
传感元件发生应变时， a、b两点 电位不相同，产生输出信号输出
a Rb
电阻桥输出的差模信号最大为
30mV，当V=10V时， a、b两点的
R
R 送数据放 共模电压却高达5V
大器
应变、温度等传感器输出的电信号
非常小，而共模电压却很大，故要
7.2.1 比例运算电路 7.2.2 加减法运算电路 7.2.3 积分和微分运算电路
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7.2.1 பைடு நூலகம்例运算电路
1 反相比例运算电路
Rf
根据虚断I+ 0，故u+0,
且Ii If。 根据虚短，u+u- 0 Ii = (ui－ u-)/R1 ui/R1 uo －If Rf =－ui Rf /R1 电压增益
ii
uo
u i R2u
平衡电阻 R2=R1||Rf
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说明
Rf
• 判断反馈类型和极性： 电压串联负反馈
R1 + +u i R2
• 平衡电阻的取值：R2=R1||Rf
• 特例：电压跟随器uo=ui
+ uo
Rf
ui R2
R1=∞
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R1
uo
ui R2
RF=0
uo ui R2
第7章信号运算和处理
运算放大器是 由直接耦合多级 7.1 理想集成运算放大器 放大电路集成制 7.2 集成运放在信号运算方面的应用 造的高增益放大 7.3 集成运放在信号处理方面的应用 器，它是模拟集 成电路最重要的 品种，广泛应用 于各种电子电路 之中。
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7.1 理想集成运算放大器 • 7.1.1 理想运算放大器的条件 • 7.1.2 理想运算放大器的分析依据