模电信号运算和处理
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模拟电子技术第七章 信号运算和处理器
第七章
信号的运算 和处理
(5-1)
§7.1 运放工作在线性区时的特点 §7.2 基本运算电路 §7.3 有源滤波器
(5-2)
§7.1 运放工作在线性区时的特点
_ ui +
U OM uo max EC 例：若UOM=12V，Ao=106， -UOM 则|ui|<12V时，运放 处于线性区。
R2
R1
+
R4
+
uo
-
(5-26)
(2) 求各电阻值。
R1 // R2 // R4 R3 // RF
ui3 ui2 ui1
R3
R2 R1 -
RF
+ R4
+
uo
ui1 ui 2 ui 3 uo RF ( ) R1 R2 R3
RF 240k R1 24k R2 30k R3 12k R4 80k
(5-36)
比例运算电路与加减运算电路小结
1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比 较小 。
2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同 相输入的输入电阻高。 3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
(5-37)
7.2.3 微分运算电路与积分运算电路
一、微分运算
iF ui R – + +
uo
R4
R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
(5-22)
ui1 ui2 ui3 ui4
R1
R2 R3
R5
+ + R6
_
信号的运算 和处理
(5-1)
§7.1 运放工作在线性区时的特点 §7.2 基本运算电路 §7.3 有源滤波器
(5-2)
§7.1 运放工作在线性区时的特点
_ ui +
U OM uo max EC 例：若UOM=12V，Ao=106， -UOM 则|ui|<12V时，运放 处于线性区。
R2
R1
+
R4
+
uo
-
(5-26)
(2) 求各电阻值。
R1 // R2 // R4 R3 // RF
ui3 ui2 ui1
R3
R2 R1 -
RF
+ R4
+
uo
ui1 ui 2 ui 3 uo RF ( ) R1 R2 R3
RF 240k R1 24k R2 30k R3 12k R4 80k
(5-36)
比例运算电路与加减运算电路小结
1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比 较小 。
2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同 相输入的输入电阻高。 3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
(5-37)
7.2.3 微分运算电路与积分运算电路
一、微分运算
iF ui R – + +
uo
R4
R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
(5-22)
ui1 ui2 ui3 ui4
R1
R2 R3
R5
+ + R6
_
模电-7-信号的运算和处理PPT课件
若 要 求 R i 1 0 0 k ， 则 R 1 ？ 若 比 例 系 数 为 1 0 0 ， R 2 R 4 1 0 0 k ， 则 R 3 ？ 约1K
.
9
2. 同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断”的特点，可知
R/= R // RF
iN = 0；
所以 uN
R R RF
uO
又 uN = uP = uＩ
u O f(u I) ?R i ?R o ?
该电路可等效成差分放 大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？
.
19
讨论三
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么
时候截止？
uI 0,D导通，u0 uI uI0,D截止，u0 uI
.
20
四、积分运算电路和微分运算电路
i2
i1
为使电路引入的是负反馈， k和uI2的极性应如何？(同）
i1 i2
u I1
u
' O
R1 R2
uO ' RR12 uI1kuI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
.
33
4). 开方运算
uO'
R2 R1
uI
kuO2
uO
R2 kR1
uI
为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ uI、 k的极性相反， uI、 uO的极性相反
uo = uI1uI2
求对数，得： lu n O ln u Iu 1 I( ) 2 lu n I 1 lu n I2
ue uu 再求指数，得： O
ln uI1 ln uI2
I1I2
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
模电课件第8章信号运算与处理电路
滤波器的设计
滤波器的设计需要根据实际需 求进行，包括选择合适的元件 参数、确定电路拓扑结构等。
放大器
放大器概述
放大器是一种电子器件，用于将输入 信号进行放大，以便更好地处理或传 输。
放大器的分类
放大器可以根据不同的分类标准进行 分类，如按工作频带、按电路拓扑结 构、按用途等。
放大器的应用
放大器在各种电子系统中有着广泛的 应用，如音频信号放大、视频信号放 大、功率放大等。
混合信号电路实现方式
结合模拟电路和数字电路的优点，利用模拟信号处理高速、 低功耗的特点，以及数字信号处理高精度、高稳定性的优 势，实现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，实现速度快，功耗低。
缺点
电路设计复杂，需要同时考虑模拟和数字电路的设计和优 化。
05 信号运算与处理电路的未 来发展趋势
集成化与小型化
缺点
精度和稳定性受元件参数影响较大， 容易受到环境温度和噪声干扰。
基于数字电路的实现方式
01
02Biblioteka 03数字电路实现方式
利用数字逻辑门电路和时 序逻辑电路，通过编程实 现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，可实 现复杂的信号处理算法。
缺点
电路结构复杂，实现速度 较慢，功耗较大。
基于混合信号电路的实现方式
信号运算与处理电路的应用领域
通信领域
信号运算与处理电路广泛应用于通信 领域，如调制解调、频谱搬移、数字 信号处理等。
雷达与导航领域
自动控制领域
在自动控制系统中，信号运算与处理 电路用于实现各种控制算法，如PID 控制、模糊控制等，以提高系统的稳 定性和精度。
雷达和导航系统通过信号运算与处理 电路实现对目标距离、速度、方位角 等参数的测量和跟踪。
滤波器的设计需要根据实际需 求进行，包括选择合适的元件 参数、确定电路拓扑结构等。
放大器
放大器概述
放大器是一种电子器件，用于将输入 信号进行放大，以便更好地处理或传 输。
放大器的分类
放大器可以根据不同的分类标准进行 分类，如按工作频带、按电路拓扑结 构、按用途等。
放大器的应用
放大器在各种电子系统中有着广泛的 应用，如音频信号放大、视频信号放 大、功率放大等。
混合信号电路实现方式
结合模拟电路和数字电路的优点，利用模拟信号处理高速、 低功耗的特点，以及数字信号处理高精度、高稳定性的优 势，实现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，实现速度快，功耗低。
缺点
电路设计复杂，需要同时考虑模拟和数字电路的设计和优 化。
05 信号运算与处理电路的未 来发展趋势
集成化与小型化
缺点
精度和稳定性受元件参数影响较大， 容易受到环境温度和噪声干扰。
基于数字电路的实现方式
01
02Biblioteka 03数字电路实现方式
利用数字逻辑门电路和时 序逻辑电路，通过编程实 现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，可实 现复杂的信号处理算法。
缺点
电路结构复杂，实现速度 较慢，功耗较大。
基于混合信号电路的实现方式
信号运算与处理电路的应用领域
通信领域
信号运算与处理电路广泛应用于通信 领域，如调制解调、频谱搬移、数字 信号处理等。
雷达与导航领域
自动控制领域
在自动控制系统中，信号运算与处理 电路用于实现各种控制算法，如PID 控制、模糊控制等，以提高系统的稳 定性和精度。
雷达和导航系统通过信号运算与处理 电路实现对目标距离、速度、方位角 等参数的测量和跟踪。
模拟电路信号的运算和处理电路
02
模拟电路信号的运算
加法运算
总结词
实现模拟信号的相加
详细描述
通过使用运算放大器或加法器电路，将两个或多个模拟信号相加，得到一个总 和信号。在模拟电路中，加法运算广泛应用于信号处理和控制系统。
减法运算
总结词
实现模拟信号的相减
详细描述
通过使用运算放大器或减法器电路，将一个模拟信号从另一个模拟信号中减去， 得到差值信号。在模拟电路中，减法运算常用于信号处理、音频处理和控制系统 。
模拟电路信号的运算和处理 电路
• 模拟电路信号概述 • 模拟电路信号的运算 • 模拟电路信号的处理 • 模拟电路信号处理的应用 • 模拟电路信号运算与处理的挑战与
展望
01
模拟电路信号概述
模拟信号的定义
模拟信号
模拟信号是一种连续变化的物理量， 其值随时间连续变化。例如，声音、 温度、压力等都可以通过模拟信号来 表示。
电流放大器
将输入信号的电流幅度放大，输 出更大的电流信号。常用于驱动 大电流负载或执行机构。
放大处理
放大器是一种用于增强信号的电 子设备。在模拟电路中，放大器 用于放大微弱信号，使其能够被 进一步处理或使用。
跨阻放大器
将输入信号的电阻值转换为电压 信号并放大，常用于测量电阻值 或电导值。
调制处理
调制处理
模拟信号的表示方法
模拟信号通常通过电压、电流或电阻 等物理量来表示。这些物理量在时间 上连续变化，能够精确地表示模拟信 号的变化。
模拟信号的特点
01
02
03
连续性
模拟信号的值在时间上是 连续变化的，没有明显的 跳跃或中断。
动态范围大
模拟信号的动态范围较大， 能够表示较大范围的连续 变化。
模电课件7-信号的运算和处理
有单象限、两象限和四象限 之分。
2019/10/20
模电
华成英 hchya@
二、在运算电路中的应用
1. 乘法运算 2.乘方运算
uO kuI1uI2
实际的模拟乘法器k常为 +0.1V-1或－0.1V-1。
若k= +0.1V-1，uI1= uI2=10V， 则 uO=10V。
T 形反馈网络反相比例运算电路
利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
i2
i1
uI R1
uM
R2 R1
uI
uOuM(i2i3)R4
i3
uM R3
uOR2R 1R4(1R2∥ R3R4)uI
若R 要 i 1k 0 求 ， 0R 1 则 ？ 若比 例 1， 0R 2 系 0 R 4 数 1k 0 ， 为 0R 3 则 ？
uI1 k uI2
为使电路引入的是负反馈，
k和uI2的极性应如何？
i1 i2
u I1
u
' O
R1 R2
条件： 同极性
uO ' R R12uI1kuI2uO
若集成运放的同相输入端与 反相输入端互换，则k和uI2的 极性应如何？
2019/10/20
模电
华成英 hchya@
1. 反相求和
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
同理可得
u O2
Rf R2
u I2
uO1
Rf R1
uI1
模电章6 信号的运算和处理
反相输入端 uN 同相输入端 uP
－ ＋
＋
理想运放开环 电压放大倍数
输出端 uO
美国符号：
uN － uP ＋
uO
三、运算放大器的两个工作区域（状态）
1. 运放的电压传输特性：
设：电源电压 ±VCC=±10V。
运放的AOd=104
ui ＋
uO
－
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
AOd越大，线性区越小， 当AOd→∞时，线性区→0
R2 R4 R3
)uI
二、同相比例运算电路
uP=uI uN=uP=uI
iR iF
uI uO uI
R
Rf
uO
(1
Rf R
)uI
特点：
1. 为深度电压串联负反馈， Auf = 1 + Rf /R 2. 输出电阻较小 Ro = 0 3. 输入电阻大 Rif = 4. uIC = uI ，对 KCMR 的要求高 uP = uN= uI
模输入电阻均近于无穷大，最大输出电压幅值为±14V。填
空：
（4）设 uI＝1V，则uO≈ 11V； 若R1开路，则uO变为 1 V； 若R1短路，则uO变为 14 V； 若R2开路，则uO变为 14 V； 若R2短路，则uO变为 1 V。
例2：电路如图所示，已知R2＞＞R4，R1＝R2。试问： （1）uO与uI的比例系数为多少？ （2）若R4开路，则uO与uI的比例系数为多少？
2. 线性区
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（uP=uN） 虚断（iP=iN=0）
3. 非线性区（正、负饱和输出状态）
模拟电子技术基础课件——信号的运算和处理
例1 电路如图所示，已知R2>>R4,试求解R1=R2时uO与uI的比例系 数。
解: uP uN 0
i2 i1 uI R1
uM i2R2 R2 uI R1
由于R2 R4
uO (1 R3 ）uM R4
由于R1 R2 uO (1 R3 ）uI R4
所以比例系数约为 （1 R3 / R4)。
由反馈的组态（电压并联）可知： Ri R
RO 0
2. T形网络反相比例运算电路
N点为虚地点，则：
uI uM
R1 R2
i1
uM R2 uI R1
i3 uM R2 uI R3 R1R3
i4 i2 i3
uO i2R2 i4R4
uO R2 R4 (1 R2 // R4 )uI
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路
1. 电路 组成
电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地;
电路引入了负反馈，其组态
为电压并联负反馈。
RN
说明：由于集成运放输入极对称，
为保证外接电路不影响其对称性，
RP
通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
RP: 集成运放同相输入端的外接对地等效电阻。
（1）输出电压uo只有两种可能
的情况，分别为±UOM 。
即：uP>uN，uo =+ UOM ； uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
+UOM -UOM
即： iP=iN =0。
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
7.2 基本运算电路
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ui
R I i 1 I f I
u
u uo /ui =－Rf /R1
uo
Rf R1
ui
2020/6/15
平衡电阻 R2 =R1||Rf
Rf
说明
- u i + R1
• 用瞬时极性法判断
- uo
反馈的极性及类型：
R2
电压并联负反馈
• 平衡电阻的选取：R2=R1||Rf（可提高共
模抑制比）
2020/6/15
• 反相加法电路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路， 就构成了反相输入求和电路，见下图。
利用叠加原理：设ui1单独作用时，输出为uo1; ui2单 独作用时，输出为uo2;
由叠加原理有： uo=uo1+uo2
Rf
u o1
Rf R1
ui1
u i1
R1
u i2
R2
uo2
Rf R2
uo
RF=0 且R1=∞
• 有分压电阻的同相比例运算电路
u
R3 R2 R3
ui
uO
(1 RF R1
)u
Rf
R1
u ui R2
uo
R3
uOR2R 3R3(1R RF 1 )ui
2020/6/15
比例电路应用实例—— 数据放大器
数据放大器常用于数据采集、工业自动化、精密量测等
信号输入采用应变仪电阻桥 电阻桥的四个臂的电阻相等（典型
2020/6/15
7.3.1 理想集成运算放大器的条 件
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算 放大器。
1.差模电压放大倍数Aud=，实际上Avd≥80dB即可。 2.差模输入电阻rid=，实际上rid比输入端外电路的电阻大2～3个
数量级即可。
3.输出电阻ro=0，实际上ro比输入端外电路的电阻小1～2个量级
第7章信号运算和处理
运算放大器是 由直接耦合多级 7.1 理想集成运算放大器 放大电路集成制 7.2 集成运放在信号运算方面的应用 造的高增益放大 7.3 集成运放在信号处理方面的应用 器，它是模拟集 成电路最重要的 品种，广泛应用 于各种电子电路 之中。
2020/6/15
7.1 理想集成运算放大器 • 7.1.1 理想运算放大器的条件 • 7.1.2 理想运算放大器的分析依据
7.2.1 比例运算电路 7.2.2 加减法运算电路 7.2.3 积分和微分运算电路
2020/6/15
7.2.1 比例运算电路
1 反相比例运算电路
Rf
根据虚断I+ 0，故u+0,
且Ii If。 根据虚短，u+u- 0 Ii = (ui－ u-)/R1 ui/R1 uo －If Rf =－ui Rf /R1 电压增益
ii
uo
u i R2u
平衡电阻 R2=R1||Rf
2020/6/15
说明
Rf
• 判断反馈类型和极性： 电压串联负反馈
R1 + +u i R2
• 平衡电阻的取值：R2=R1||Rf
• 特例：电压跟随器uo=ui
+ uo
Rf
ui R2
R1=∞
2020/6/15
R1
uo
ui R2
RF=0
uo ui R2
ui2
uo
uo
(Rf R1
ui1R Rf2
ui2)
R3
2020/6/15
平衡电阻 R3=R1||R2||Rf
• 同相加法电路
在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构 成了同相输入求和电路，如图所示。
Rf R
u i1 R1 u i2 R2
由叠加原理有
uo1R1R 2R2(1R R f )ui1
uo
uo2R1R 1R2(1R R f )ui2
u o R 1 R 2 R 2 ( 1 R R f) u i 1 R 1 R 1 R 2( 1 R R f) u i 2
若R =R 2020/6/15 1
2 uo1 2(1R R f )(ui1ui2)
例：写出uo的表达式
Rf R
vo
vi1 R1 vi2 R2 R'
V
值350Ω），传感元件上没有信号
时，a、b两点电位相同，输出为0，
R
传感元件
传感元件发生应变时， a、b两点 电位不相同，产生输出信号输出
a Rb
电阻桥输出的差模信号最大为
30mV，当V=10V时， a、b两点的
R
R 送数据放 共模电压却高达5V
大器
应变、温度等传感器输出的电信号
非常小，而共模电压却很大，故要
求放大电路有高的开环增益、共模
抑制比，较低的失调电压、失调电
2020/6/15
流、噪声和漂移等。
+
R6
R2 R4
ui
R1 R3
R5
uo
-
R7
R4R5R6R7必须采用高精密度电阻，且精确匹配
Au
2020/6/15
R6 R4
(12R2 R1
)
7.2.2 加减运算电路
• 反相加法电路 • 同相加法电路 • 减法电路
u o R 1 R 2 R |2 R ||'R |'(1 R R f)u i1 R 2 R 1 R |1 R | |'R |'(1 R R f)u i2
2020/6/15
• 减法电路
u i2 R1
u i1 R2
Rf R
uo2
Rf R1
ui2
uo1
R (1Rf R2R R1
)ui1
uo
即可。
4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视
为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
2020/6/15
7.1.1 理想集成运算放大器的分析依据
Rid
R id
II0(虚)断 I
2、线性分析依据:（有负反馈或闭环） I
u
uO
u
(u+- u-)·Ad = uo
Ad=
Rf
uo=有限值
2020/6/15
所以：u+= u-
虚短
3 非线性分析依据（无负反馈或开环）
u+> u-时，u0= UOM
u+< u-时，u0= -UOM
u
uO
传输特性
u
uO
UOM
2020/6/15
u+-u-UOM
7.2 集成运放在信号运算方面的应用
• 特例：反相器
令R1=Rf uo= -ui
2020/6/15
2 同相比例运算电路
根据虚短，ui =u+ 根据虚断，ui =u+uuo= -If Rf +ui
uo (ui /R1)Rf +ui 电压增益
Auf= uo /ui =1+(Rf /R1)
uo
(1 Rf R1
)ui
Rf
ii R1i f u
uoR2R R(1R R1 f )ui1R R1 f ui2
令R1=R2，Rf=R
2020/6/15
uo
Rf R1
(ui1
ui2
)
例：求uo的表达式
uo1
RF R1
ui1
uo2
RF R2
ui2
u i1 R1
Rf
u i2 R2
u i3 u i4
R3
u
R4 R
uo3R3R 4R |4|R ||R(1R2R |F|R 1)ui3