模糊综合评价分析

40
疗效
02年 170
410
10
60
01年 180
250
130
40
住院日
02年 200
310
120
20
01年 130
270
130
70
费用
02年 110
320
120
100
最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论．一般 可以采用以下三种方法：
（1）最大隶属原则
模糊评判集 S (S1, S2 ,, Sn ) 中 S i 为等级 vi 对模糊
评判集S的隶属度，按最大隶属度原则作出综合 结论，即
M max( S1, S2 ,, Sn )
M 所对应的元素为综合评价结果．该方法虽简单 易行，但只考虑隶属度最大的点，其它点没有考 虑，损失的信息较多．
W {0.3,0.3,0.4}
单因素模糊综合评价的步骤
（4）确定评价矩阵 R
请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素 进行单因素评价（one-way evaluation），例如 对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30% 的 专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由
此得 R1 0.5 , 0.3 , 0.2 , 0
t
xi
i1
利用 M ( , ) 算子，有
m
sk min1 , min j , rjk ,
k 1, 2,, n
j1
进行模糊变换时要选择适宜的模糊合 成算子，模糊合成算子通常有四种：
（4）M (• , ) 算子
m
sk min1 , j rjk ,
k 1, 2,, n
模糊综合评价模型
单因素模糊综合评价的步骤
（1）根据评价目的确定评价指标（evaluation indicator）集合
U {u1, u2 ,, um}
例如评价某项科研成果，评价指标集合为={学术 水平，社会效益，经济效益}．
单因素模糊综合评价的步骤
（2）给出评价等级（evaluation grade）集合
sik
i 1
其中为待定系数（K＝1或K＝2），目的是控制
si 较大的所起的作用．
例1：某地对区级医院2001~2002年医疗质量进 行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内 某病患者1250例，其中2001年600例，2002年 650例．患者年龄构成与病情两年间差别没有统 计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、 费用．规定很好、好、一般、差的标准见表121，病人医疗质量各等级频数分布见表12—2．
j1
以上四个算子在综合评价中的特 点是：
特点
体现权数作用
算子
M (,) M (• , ) M ( , ) M (• , )
不明显
明显
不明显
明显
综合程度
弱
弱
强
强
利用R的信息
不充分
不充分
比较充分
充分
类型
主因素突出型 主因素突出型 加权平均型 加权平均型
（4）评价矩阵如何确定
先设计隶属函数
将监测数据代入上述各参数 对各级标准的隶属函数公式 中，可求出各评价参数对于 各评定等级的隶属度，从而 构成模糊关系矩阵R
R3 0.2 0.2 0.3 0.2
单因素模糊综合评价的步骤
（5）进行综合评价
通过权系数矩阵 W 与评价矩阵 R 的模糊变换得
到模糊评判集 S
设 W ( j )1m ，R (rji )mn 那么
r11
S
ຫໍສະໝຸດ Baidu
W
R
1
,
2
,
,
m
r21
r12
r22
r1n
r2n
s1 , s2
,, sn
出学术水平的单因素评价结果为
同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结 果分别为
R2 0.3 , 0.4 , 0.2 , 0.1
R3 0.2 ,0.2 , 0.3 , 0.2
那么该项成果的评价矩阵为
R1 0.5 0.3 0.2 0 R R2 0.3 0.4 0.2 0.1
（2）加权平均原则
加权平均原则是基于这样的思想：将等级看作一
种相对位置，使其连续化．为了能定量处理，不
妨用“ 1 , 2 , , n ”依次表示各等级，并称其为
各等级的秩．然后用S中对应分量将各等级的秩
加权求和，得到被评事物的相对位置．这就是
加权平均原则，可表示为
n
( i ) sik
u * i1 n
例1
表12-1 很好、好、一般、差的标准
指标
很好
好
一般
差
疗效 住院日
治愈 <=15
显效 16-20
好转 21-25
无效 >25
费用（元） <=1400 1400-1800 1800-2200 >2200
表12-2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表
指标
很好 质量好 一般
差
01年 160
380
20
rm1 rm2 rmn
其中 为模糊合成算子
进行模糊变换时要选择适宜的模糊合 成算子，模糊合成算子通常有四种：
（1）M (,) 算子
m
sk
(j
j 1
r
jk
)＝ max 1 j m
min
j , rjk
, k 1, 2,, n
符号 “ ” 为取小， “ ” 为取大
（2）M﹒( , ) 算子
m
sk
( j
j 1
r
jk
)＝ max 1 j m
j
rjk
,
k 1, 2,, n
进行模糊变换时要选择适宜的模糊合 成算子，模糊合成算子通常有四种：
（3）M ( , ) 算子
“ ”是有界和运算，即在有界限制下的普
通过加法运算．对 t 个实数 有 x1 , x2 , , xt
x1 x2 xt min1 ,
V {v1, v2 ,, vn}
如评价等级集合为={很好，好，一般，差}．
单因素模糊综合评价的步骤
（3）确定各评价指标的权重（weight）
W {1, 2 ,, m}
权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程
度，且
i 1
例如假设评价科研成果，评价指标集合={学术水
平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为