第一章 弹簧受力分析.
弹簧问题（动力学）
弹簧问题（动力学）知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
如在图1、2、3、4、中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。
弹簧受力分析
5-2、对如图所示，添加施加力的约束条件及位置
Байду номын сангаас
5-3、如图是添加力之后的显示，约束条件添加之后然后求解
6、后处理阶段
6-1、在后处理阶段里添加总变形和应力选项，然后如图所示点击求值 处理
6-2、对如图所示为分析之后弹簧的总变形情况
6-3、对如图所示为处理后应力的显示结果
谢谢
2-2、插入后的模型界面如图，点击生成模型
3、添加模型材料
3-1、添加模型材料铜合金，并在后面给材料定义成铜合金
4、网格划分
4-1、把划分网格的物理特性设置成Mechanical，其他设置按情况而 定，设置完成后点击Generate Mesh生成网格
5、添加载荷约束条件
5-1、对如图所示部分添加固定部分约束位置
B弹簧的受力分析
目录
1、打开workbench软件 2、建立分析系统和几何模型 3、添加模型材料 4、网格划分
5、添加载荷约束条件
6、后处理阶段 7、结束
1、打开workbench软件
1-1、双击桌面图标，打开workbench，界面如下图
2、建立分析系统和几何模型
2-1、双击static structural分析模块，在geometry里面插入外部弹簧 模型
弹簧力学知识点总结归纳
弹簧力学知识点总结归纳一、弹簧的基本概念1. 弹簧的分类根据弹簧的结构和材料，可以将弹簧分为螺旋弹簧、涡卷弹簧、板簧和气弹簧等。
螺旋弹簧是最常见的一种，其主要由圆柱形的弹簧丝卷绕而成。
而涡卷弹簧则是由平行的条状材料绕成的，板簧则是由薄金属板压制而成。
2. 弹簧的作用弹簧在工程中常用来储存和释放能量，它可以在受到外力作用时发生形变，当外力消失时则能够恢复原状。
因此弹簧常用于减震、缓冲、支撑以及传递力和运动等方面。
3. 弹簧的刚度弹簧的刚度可以用来描述弹簧对外力的抵抗能力，通常用刚度系数K来表示。
刚度系数K 定义为弹簧的变形量与受到的外力之间的比值，即K=F/Δx，其中F为受到的外力，Δx为弹簧的变形量。
4. 弹簧的力学模型弹簧在受力时可以近似为线弹簧，其力学模型可以用胡克定律描述。
在胡克定律中，弹簧的变形与受力成正比，即F=KΔx，其中F为外力，K为刚度系数，Δx为变形量。
二、应力-应变关系1. 弹性变形当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，这种形变叫做弹性变形。
在弹性变形范围内，弹簧的形变与受力成正比，且当外力消失时弹簧能够恢复原状。
2. 应力-应变关系应力和应变是描述材料受力作用下的变形特性的重要物理量。
弹簧的应力-应变关系通常用应力-应变曲线来描述，曲线的斜率就是弹簧的刚度系数。
3. 弹性模量弹性模量是描述材料在受到外力作用下的形变能力的物理量。
对于弹簧来说，可以用弹性模量来描述其受力形变的特性，通常表示为E。
弹性模量E与弹簧的材料有关，可以通过应力-应变曲线的斜率来计算。
三、哈克定律1. 哈克定律的基本原理哈克定律是弹簧力学中非常重要的定律，其表述为“弹簧的伸长（或压缩）与受力成正比，方向与受力方向相同”。
根据哈克定律，可以得出F=KΔx，即受力与变形之间的关系。
2. 哈克定律的适用范围哈克定律适用于线弹簧在弹性变形范围内的受力情况。
在这个范围内，弹簧的受力与变形成正比，可以用哈克定律来描述。
弹簧弹力受力分析高中
弹簧弹力受力分析（高中）弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有隐蔽性，弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律也较多，分析时该如何切入呢？一、从几个长度关系切入弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。
在弹簧的长度发生变化的时候，要搞清弹簧的原长、弹簧的长度、弹簧的形变、弹簧的形变变化、物体的位移等几个量的关系。
例1、劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
解析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。
由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：①②③解以上三式得：。
显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。
二、从弹簧的伸缩性质切入弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。
在分析有关弹簧问题时，分析弹簧承受的是拉力还是压力成了弹簧问题分析的起点。
例2、如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。
弹簧与竖直方向的夹角。
解析：以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。
若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。
因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。
根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。
所以另外，根据胡可定律：解以上式得：即只有正确分析出弹簧处于伸长状态，因而判断出弹力的方向成了解决问题的起点。
三、从弹簧隐藏的隐含条件切入很多由弹簧设计的物理问题，在其运动的过程中隐含着已知条件，只有充分利用这一隐含的条件才能有效的解决问题。
受力分析、黏弹性、负刚度弹簧、能量守恒
受力分析、黏弹性、负刚度弹簧、能量守恒受力分析是机械和材料科学中的一类分析技术，用于研究各种复杂的力学系统。
它可以帮助我们了解结构的力学行为，以及任何影响力学性能的因素，例如材料、构造、尺寸、温度和时间。
受力分析技术可以用于确定物体及其表面之间的力、变形和应力分布，甚至是复杂的单元结构，如建筑物和机械结构。
黏弹性是指一种力学行为，是一种表面联结形式，具有简单的黏性特性。
它可以在受力分析中产生一定的静摩擦力，以帮助计算某种结构的受力情况。
也就是说，通过黏弹性，可以减少结构在受力时的运动和变形，同时增强结构的刚度，以提高受力情况下结构的承载能力。
负刚度弹簧是一种称为“负定伸率弹簧”的弹簧系统。
它的基本原理是：当某物体受到拉力时，弹簧的伸长量会随其增大而减少，当受力的方向改变时，弹簧也会随之改变伸长量。
它的作用是通过抵消受力达到减缓结构的运动，从而可以改善结构的动态响应，降低结构的振动，以达到改善其性能的目的。
能量守恒是物理学中的一种基本概念，表示物体具有一定的能量，不会因为它发生变化后而增加或减少。
因此，在受力分析中，能量守恒可以作为一种解决问题的依据，以此来衡量物体的运动和变形，以确定它的受力情况。
在受力分析中，我们可以通过计算物体在受力前后的能量差，来判断物体的受力情况是否符合能量守恒法则。
受力分析、黏弹性、负刚度弹簧以及能量守恒是一种相互联系的科学，它们在力学、结构力学和材料力学方面都起着重要作用。
它们可以帮助我们更好地了解结构力学行为和物体在受力时的变化，从而改善结构的力学性能，提高工程设计的安全性、可靠性和耐久性。
受力分析的基本思想是结构的性能取决于物理行为分析。
受力分析旨在帮助我们了解结构在受力时的行为，捕捉受力的作用方向和大小，从而确定受力引起的变形量和变形方向，最终得出结构的应力分布。
它涉及到许多领域，如材料力学、结构力学、力学计算、有限元分析和模型识别等。
受力分析技术分为实验室试验和计算机分析两类。
【单元练】2021年高中物理选修1第一章【动量守恒定律】知识点(答案解析)(1)
一、选择题1．一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，上端拴接一质量为m 的挡板A ，挡板A 处于静止状态。
现将一质量为2m 的物体B 从斜面上距离挡板A 上方L 处由静止释放，物体B 和挡板A 碰撞后一起向下运动的最大距离为s ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．A 、B gL B ．A 、B 碰撞后瞬间的加速度为3g C ．A 、B 碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等 D ．在最低点时弹簧弹性势能的增量为()232mg L s + B解析：B A ．由212sin 30202B mgL mv ︒=- 得碰撞前物体B 的速度B v gL 速度2gLv =A 错误；B ．碰前弹簧的弹力为sin 30F mg =︒，碰后瞬间将AB 看作一个整体受力分析得3sin303mg F ma ︒-=解得3ga =，B 正确； C ．A 、B 碰撞后速度不为0，碰撞处不是与最低点关于平衡位置对称的点，所以在最低点时加速度比碰撞点大，C 错误；D ．碰撞时机械能有损失，所以不能就整个过程列机械能守恒的相关方程，碰撞后由能量守恒得2p 123Δ33sin 30232E mv mgs mgL mgs =+︒=+D 错误。
故选B 。
2．人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了（ ） A ．减小地面对人的冲量B ．减小人的动量的变化C ．增加地面对人的冲击时间D ．增大人对地面的压强C解析：C设人的质量为m ，着地前速度大小为v ，着地时间为t ，地面对人冲量大小为I ，作用力大小为F ，取竖直向下方向为正方向；AB ．人着地过程，人的动量从一定值减到零，动量的变化量不变，根据动量定理得0mgt I mv -=-得到地面对人的冲量I mgt mv =+m 、v 一定，t 延长，则I 增大，故AB 错误；C ．让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，增加地面对人的冲击时间，故C 正确；D ．根据动量定理得0mgt Ft mv -=-得到mv F mg t=+t 增大，则F 减小，人对地面的压强减小，故D 错误； 故选C 。
弹簧在形变的不同阶段的受力分析PPT课件 人教课标版
A
如图，小球在空气中自由
V
下落，从接触弹簧到把弹
簧压缩到最低点的过程中， B 分析速度及加速度的变化。
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13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦
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14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》
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15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。
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16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。
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17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。
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1 8．成功，往往住在失败的隔壁！
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பைடு நூலகம்
1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己．
mg
若把上题中的轻弹簧改为长度相等的
细线l2,如图,其他条件不变,求剪断 l2瞬间球的加速度.
l2
l1 θ
由于l1是细线, 是不可拉伸的刚性绳, 当线上的张力发生变化时,细线的长度
形变量忽略不计,因此,当剪断l2的瞬 间,F2突然消失,l1线上的张力发生突 变,这时物体受力如图.
F1 F2
mg
F1`=mgcosθ, mgsinθ=ma 得a=gsinθ
1 .分析研究对象在该瞬时之前的受力情况(往往是平衡 状态)
2 .发生瞬时变化后据题意去掉或添加消失的力或新增 的力,确定好物体的合力.
3 .与研究对象接触的物体可为两种:
第一种是只能发生微小形变的刚性接触物,如杆面 非 弹性绳,它们产生 消失可在瞬间完成,随着状态的变化发生 突变,不需要形变恢复时间,一般题目中所含细线和接触面在 不加特殊说明均可按该种情况处理.
专题受力分析之弹簧问题
弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先,由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化,加速度不断变化,从而使物体的运动状态和运动过程较复杂.其次,这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有,学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。
一、弹簧类命题突破要点１.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态.２．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:弹力做功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式，高考不作定量要求,可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1.如图1所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、ｍ2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接,下端压在桌面上(不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将ｍ1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中,ｍ2的重力势能增加了_＿__＿_,m1的重力势能增加了__＿__＿＿_。
例2．如上图２所示，A物体重２N，B物体重4Ｎ,中间用弹簧连接,弹力大小为2Ｎ，此时吊A物体的绳的拉力为Ｔ，B对地的压力为F,则Ｔ、Ｆ的数值可能是Ａ．7N，0 B.4N，2N C.1N，６N Ｄ．０,6N平衡类问题总结：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况.只要学生静力学基础知识扎实,学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解，此类问题相对较简单。
高考弹簧问题专题详解
高考弹簧问题专题详解文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
高考弹簧问题专题详解
高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
弹簧模型探究实验报告
弹簧模型探究实验报告实验目的：探究弹簧在受力下的变形规律。
实验器材：弹簧、定规尺、测力计、载物臂、挂钩、实验平台等。
实验原理：弹簧是一种能够在受力下发生变形的物体，其变形程度可以由胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧的变形量与作用在其上的力成正比，即F=kx，其中F代表作用在弹簧上的力，k代表弹簧的弹性系数，x代表弹簧的变形量。
当弹簧伸长或压缩时，它所产生的作用力与变形量呈线性关系。
实验步骤：1. 将实验平台放置在水平的桌面上，并固定好。
2. 将弹簧的两端分别与挂钩和载物臂相连。
3. 使用定规尺测量弹簧的原始长度，并记录下来。
4. 将载物臂上的挂钩慢慢加重，同时观察弹簧的变形情况。
5. 当弹簧的变形量达到一定程度时，使用测力计测量弹簧上的力，并记录下相应的变形量。
6. 重复步骤4和5，直到弹簧的变形量超过其弹性限度，或者测力计无法继续承受弹簧上的力为止。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以绘制出弹簧受力与变形量之间的关系图。
根据胡克定律F=kx，我们可以得到弹簧的弹性系数k。
通过观察图形，我们可以发现，当作用在弹簧上的力增大时，弹簧的变形量也随之增大，并且变化呈现出线性关系。
而弹簧的弹性系数k，可以通过斜率来计算。
较大斜率的直线可以提示弹簧的刚度较大，而较小斜率的直线则提示弹簧的刚度较小。
实验结论：通过本次实验，我们探究了弹簧在受力下的变形规律。
根据实验数据和分析结果，我们可以得出以下结论：1. 弹簧的变形量与作用在其上的力成正比，且呈线性关系。
2. 斜率可以用来计算弹簧的弹性系数，直线的斜率越大，表示弹簧的刚度越大。
实验注意事项：1. 执行实验时需要谨慎操作，避免弹簧突然脱离挂钩或载物臂，造成安全事故。
2. 实验过程中要注意记录准确的数据，避免误差影响实验结果。
hyperworks弹簧受力分析
弹簧受力分析摘要：新一代飞机的设计对性能有更高的要求，需要有新的性能设计平台来应对这些挑战。
Altair公司的HyperWorks在飞机结构有限元建模，结构优化及减重，碰撞安全性分析，复合材料零部件设计和运动机构仿真及优化等领域的技术已经被世界各大飞机制造商广泛采用，成为事实上的现代飞机性能设计新平台。
关键字：HyperWorks HyperMesh OptiStruct Radioss MotionView HyperStudy 飞机性能设计近年来，以A380，A350，A400M，B787，F35为代表的新一代飞机，外形更大，重量更轻，飞得更远，载重量更大，机动性更好，突发情况下更安全，燃油经济性更好，确立了飞机性能设计的新标准，对现代飞机设计技术提出了一系列新的要求和挑战，需要有新的技术来应对。
λ结构减重技术：能够清楚给出在给定设计空间内的最佳材料分布和确定零部件尺寸、外形和位置，从而工程师有足够的设计提示信息和依据，而不仅仅依靠经验来进行结构的轻量化设计。
λ复合材料设计技术：能够对复合材料零部件进行建模、仿真和优化，预估复合材料零部件的强度、刚度、破坏和疲惫特性，优化复合材料的展层角度、展层外形、展层数目和展层叠加次序。
λ系统优化技术：能够在概念设计阶段优化结构传力路径和布局，减少设计后期风险；能够对飞机的性能参数进行优化，满足各种设计指标；能够进行多学科考虑，做到各子系统最优，总体系统也最优。
λ碰撞安全性分析技术：能够对鸟撞、坠撞、水上迫降等工况进行仿真，评估并改进突发危险情况下的飞机安全性。
λ缩短设计周期：能够快速进行CAE建模、求解和结果评估，特别是把CAE前后处理的时间降下来，并且通过优化技术和流程减少人工的反复设计迭代。
Altair公司是世界领先的工程设计技术开发者，旗舰产品HyperWorks软件包含了HyperMesh，OptiStruct，Radioss，MotionView，HyperStudy等著名模块，是全球领先的企业级产品创新解决方案，目前全球客户超过4000家，分布于汽车、航空航天、机械、电子、船舶、国防等各个行业。
弹簧受力分析与实验
弹簧受力分析与实验第一站弹簧加水问题1. 容器底端用弹簧将物体和容器连接甲乙丙丁戊（1）甲：弹簧处于压缩状态：G物=F支（2）乙：弹簧恰好处于原长：G物=F浮（3）丙：弹簧处于伸长状态，对物体有向下的拉力：G物+F拉=F浮（4）丁：物体刚好浸没，弹簧处于伸长状态：G物+F拉max=F浮（5）戊：继续加水，弹簧的伸长量不变：G物+F拉max=F浮2. 物体上部分用弹簧拉（1）甲：物体下表面刚好与水面接触，不受到水的浮力：G物=F拉1（2）乙：往容器中加水，物体受到浮力，拉力变小，弹簧收缩，G物=F拉2+F浮（3）若知道弹簧伸长量和力的关系（比如改变1N的力，弹簧测力计A 长度改变1cm），便可根据条件求所需加水的体积（质量）A甲乙1. 如图所示，用原长为6cm 的轻弹簧将边长为10cm 的正方体物块A 的下表面与底面积为200cm 2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，此时弹簧的长度为1cm ；然后向容器内缓慢加水，当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止加水；接着再将一小铁块M 轻压在正方体物块上，正方体刚好没入水中（水始终未溢出），此时弹簧缩短的长度为L ．已知：弹簧的长度每改变1cm ，所受力的变化量为1N ，求： （1）正方体A 的质量；（2）弹簧缩短的长度L ；（3）小铁块M 的质量．2. 将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A 、B 表面的中央，构成一个连接体，把正方体物体B 放在水平桌面上，当物体A 、B 静止时，弹簧的长度比其原长缩短了1cm ，如图甲所示. 现将连接体放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，与容器底始终接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的水，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为0. 已知物体的棱长均为0.1m ，ρA :ρB =1:9，圆柱形容器底面积为200cm 2，弹簧原长10cm ，弹簧所受力F 大小与弹簧形变量ΔL 之间的关系如图乙所示，不计弹簧体积和质量，求：（1）物体A 的重力 （2）放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强 （3）为达到题中要求，需要向容器内倒入水的质量A 0 1 2 3 4 2 4 6 8ΔL /cm F /N A B 甲 乙1. 底面积为400cm 2、重2N 的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm 的弹簧将边长为10cm 的正方体A 的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A 刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm ，A 对弹簧的拉力为3N. 现打开阀门B 缓慢放水，当A 对弹簧的作用力大小再次等于3N 时关闭阀门B ．已知弹簧受力F 的大小与弹簧长度的变化量Δx 间的关系如图乙所示. 不计弹簧的体积及其所受的浮力。
高中物理12第一章分子动理论内能(含解析)
高中物理12第一章分子动理论内能（含解析）一、单选题1.一开口向下导热平均直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定水银槽中，管内外水银面高度差为h ，下列情形中能使细绳拉力增大的是（）A.大气压强增加B.环境温度升高C.向水银槽内注入水银 D.略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移2.关于分子动理论和物体的内能，下列说法中正确的是（）A.液体分子的无规则运动称为布朗运动B.物体的温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大C.物体从外界吸取热量，其内能一定增加D.气体的温度升高，气体的压强一定增大3.下列现象中，最能恰当地说明分子间有相互作用力的是（）A.气体容易被压缩B.高压密闭的钢管中的油从筒壁渗出C.两块纯洁的铅块紧压后合在一起 D.滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动4.如图所示，密闭气缸左侧导热，其余部分绝热性能良好，绝热轻活塞K把气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的，两部分中分别有相同质量、相同温度的同种气体a和b ，气体分子之间相互作用力可忽略，当外界环境温度缓慢降低到某一值的过程中，以下说法不正确的是（）A.a的体积减小，压强降低B.b的温度降低C.散失热量后a的分子热运动比b的分子热运动猛烈D.a减少的内能大于b减少的内能5.关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（）A.当气体温度升高，气体的压强一定增大 B.当气体温度升高，气体的内能可能增大也可能减小C.当外界对气体做功，气体的内能一定增大D.当气体在绝热条件下膨胀，气体的温度一定降低6.关于一定质量的理想气体，下面表述正确的是（）A.当分子热运动变剧烈时，压强一定增大 B.等温压缩过程，气体压强一定增大C.等容变化过程，气体温度一定不变 D.压强增大，体积一定减少7.如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其P﹣图像为倾斜直线，下述正确的是（）A.密度不变 B.压强不变 C.体积不变D.温度不变8.下列说法中错误的是()A.用手捏面包，面包的体积缩小了，证明分子间有间隙B.煤堆在墙角时刻长了，墙内部也变黑了，证明分子在永不停息地运动C.打开香水瓶后，专门远的地点能闻到香味，说明分子在不停地运动D.封闭在容器中的液体专门难被压缩，证明分子间有斥力9.关于固体的相关说法中正确的是（）A.所有固体都具有固定的熔点B.固体和液体之间形成的附着层只有收缩的可能C.只有单晶体具有固定的几何外形，多晶体和非晶体都不具有固定的几何外形D.晶体具有固定的几何外形，非晶体不具有固定的几何外形10.下列关于温度的各种说法中，正确的是（）A.某物体温度升高了200 K ，也确实是升高了200℃B.某物体温度升高了200℃，也确实是升高了473 KC.﹣200℃比﹣250℃温度低D.200℃和200 K的温度相同11.气体温度升高，则该气体（）A.每个分子的体积都增大B.每个分子的动能都增大C.速率大的分子数量增多D.分子间引力和斥力都增大二、多选题12.一定质量的理想气体（）A.先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度B.先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积C.先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度D.先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能13.当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（）A.两种气体分子的平均动能相等B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率C.两种气体分子热运动的总动能相等 D.两种气体分子热运动的平均速率相等14.1g、100℃的水与1g、100℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是()A.分子的平均动能与分子的总动能都相同 B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同C.内能相同D.1g、100℃的水的内能小于1g、100℃的水蒸气的内能15.把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观看，如图所示，下列说法中正确的是()A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒B.小炭粒在不停地做无规则运动，这确实是所说的布朗运动C.越小的炭粒，运动越明显D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上确实是由许许多多的静止不动的水分子组成的16.关于封闭的某种理想气体，下列说法正确的是（）A.压强是由气体的重力产生的B.气体温度不变，压强可能增大C.气体分子平均动能增大，体积减小，压强一定增大D.压强与体积成反比E.单位体积分子数增多，气体的压强可能减小17.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f （v）表示v处单位速率区间内的分子数百分率，由图可知（）A.气体的所有分子，其速率都在某个数值邻近B.某个气体分子在高温状态时的速率可能与低温状态时相等C.高温状态下大多数分子的速率大于低温状态下大多数分子的速率D.高温状态下分子速率的分布范畴相对较小三、填空题18.扩散现象和布朗运动与温度有关，温度越高，分子运动越________ ，我们把分子的无规则运动叫做________。
高中物理 弹簧问题
高中物理弹簧问题弹簧问题是物理学中常见的问题之一。
轻弹簧是指不考虑弹簧本身质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可以充分拉伸和压缩。
无论弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生的，弹力大小和方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置和现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
轻弹簧的性质有三点：1、在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的，其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值；2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变，具有缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零；3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型主要包括弹簧问题受力分析、瞬时性问题和动态过程分析。
在受力分析中，需要找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程，并通过弹簧形变量的变化来确定物体位置的变化。
在瞬时性问题中，需要针对不同类型的物体的弹力特点，对物体做受力分析。
在动态过程分析中，可以采用三点分析法，明确接触点、平衡点和最大形变点，来分析物体的运动情况。
除了以上几种题型，弹簧问题还涉及到动量和能量以及简谐振动的问题。
在解决弹簧问题时，需要注意抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零的特点求解，同时要灵活运用整体法隔离法，优先对受力少的物体进行隔离分析。
在解决临界极值问题时，需要考虑弹簧连接物体的分离临界条件和最大最小速度、加速度。
对于分离瞬间的分析，需要采用隔离法，并且需要根据具体条件来判断弹簧是否处于原长状态。
在物体做变加速运动时，加速度等于零时速度达到最大值，速度等于零时加速度达到最大值。
第一章 弹簧受力分析.
α=arctan(p/π D) π ms=----L 4 γ d2
质量ms
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二、 弹簧的特性曲线 特性曲线-- 载荷—变形曲线 1、压缩弹簧的特性曲线
F
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2 Flim
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作者： 潘存云教授
最小工作载荷: Fmin=（0.1~0.5）Fmax 最小变形--- λmin
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n为有效圈数
为使工作平稳，n1的尾数 取1/2
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磨平
不磨平
作者： 潘存云教授
2、 a) b) c)
拉伸弹簧 各圈相互并紧δ =0； 制作完成后具有初拉力； 端部做有拉钩，以便安装和加载。
拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、 改进后的结构 转钩、可调转钩。
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作者： 潘存云教授
表16—2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
钢丝直径 d/ mm 组 别
0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
I II、IIa
2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 --2250 2250 2200 2150 2050 1950潘存云教授研制 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
专题三-弹簧与受力分析
专题三 弹簧与受力分析【初出茅庐】如图所示,甲、乙两根相同的轻，分别与物块的上下表面相连接，乙的下端与地面连接．起初甲处于自由长度，乙的压缩长度为△L ．现用手将甲缓慢上提，使乙承受物重的2/3,乙仍处于压缩状态，那么，甲的A 端应向上提起的距离为________。
【知识拓展】将两根劲度系数分别为K 1和K 2的弹簧串联（并联），一端固定，合成后的弹簧的劲度系数为多少?串联 并联思考：把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少？ 【基础题】用5N 的力可以使一轻弹簧伸长8mm ，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N 的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是( ） A ．4mm B ．8mm C ．16mm D ．32mm2211F kx k x k x ===12x x x =+1212k k k k k•=+F kx =12F F F =+11F k x =22F k x=12k k k =+如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上．当在甲的另一端挂一重物G,乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联,并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为()A。
L+(G/2k）B.(L+G）/kC.(L—G)/2kD。
（L-G)/k如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质的分别为k1和k2，上面木块压在上面的上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面．在这过程中下面木块移动的距离为(）A.m1g/k1B.m2g/k1C。
m1g/k2D.m2g/k2【提高题】已知在弹性限内,的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F=k•△L表示,其中k为的(k为一常数）．现有两个轻L1和L2，它们的分别为k1和k2，且k1=3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物,如滑轮和重物的重力均为G，则两的伸长量之比△L1：△L2为（）A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：4如图，L1、L2是劲度系数均为 k 的轻质弹簧，A、B两只钩码均重G,则静止时两弹簧伸长量之和为（）A．3G/k B．2G/kC．G/k D．G/2k。
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压缩弹簧
取标准值
b在1~5.3的范围选取
两端并紧，磨平； H0≈pn+(1.5~2)d 自由高度或长度H0 两端并紧，不磨平； H0≈pn+(3~3.5)d 工作高度或长度 H1 H1 …….H1 Hn = H0 +λn
H0 =nd+Hh
Lh为钩环展开长度
Hn = H 0 + λn
λn ---工作变形量
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
新疆大学专用 作者： 潘存云教授
二、弹簧的制造 制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
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冷卷：d<10 mm → 低温回火，消除应力 热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃ → 淬火、回火 ▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直， 端部应磨平； ▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构。 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 经强压处理可提高承载能力。 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应 力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。 工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验。
FFF
D2 /2 D2 /2
8FD2 4 F 8 FD2 合成应力： T F 2 3 3 d d d
令
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d 1 2 D 2
D2 C d
8FC 0.5 1 2 d C
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C----旋绕比，或弹簧指数。
特性曲线通 Fmin 过坐标原点 λmin
λ
λmax λlim F F max min lim Fmin Fmax Flim
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Flim 2、拉伸弹簧的特性曲线 Fmax F 特性曲线不通 b)有预应力 过坐标原点。 F min 若工作载荷小于克服预应 力所需的初拉力F0，则弹簧 F0 λ λmin 不会变形；只有当F>F0时弹 λmax 簧才开始变形。 λlim
表16-6 常用旋绕比C D(min) C=D2/d 0.2~0.4 7~14 0.45~1 1.1~2.2 5~12 5~10 2.5~6 4~9 7~16 4~8 18~42 4~6
τF
由于0.5/C远小于1，故由F 引起的剪切应力可忽略。 若考虑螺旋升角和簧丝曲率 对应力集中的影响，实际应力 分布与理论分析有差别。 实践证明：弹簧内侧m点最容 易产生破坏。
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三、弹簧的材料及许用应力 1、弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。 材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。 碳素弹簧钢：含碳量在0.6~0.9%之间，如65、70、85 优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。 缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。 合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。 有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。 支承圈或死圈----两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站 立平直，这部分不参与变形。 磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4 端部磨平----重要弹簧 d/4 端部不磨平---- 一般用途 δ 压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.5~2.5)
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按形状分 分类 螺旋弹簧 按受载分 环形弹簧 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧
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圆柱形 截锥形 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧
本章内容
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§16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力
一、圆柱螺旋弹簧的结构形式 1、圆柱螺旋压缩弹簧
合金弹 簧钢丝
50CrVA
450
600
750
–40~210 45~50HRC
4Cr13 青铜丝
450
600
750
耐腐蚀，耐高温， –40~300 48~53HRC 潘存云教授研制 适用于做较大的 弹簧
QSi3-1
QSn4-3
270
270
360
360
450
450
–40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好
极限变形--- λlim 一般取： Fmax ≤ 0.8Flim
Fmax Flim
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Hlim H2 H1
Fmin Fmax 常数 弹簧刚度：k min min
H0
弹簧势能 E
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自由高度
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2、拉伸弹簧的特性曲线 a)没有预应力
F
Fmax
Flim
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选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温 度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。 2、弹簧的许用应力 弹簧按载荷分为三类： I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。 II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。 III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷 的弹簧。
第16章 弹 簧
§16-1 弹簧概述
§16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造、 材料及许用应力
§16-3 圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算 §16-4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算
§16-5 其它弹簧简介
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作者： 潘存云教授
§16-1
弹簧的功用和类型
工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形， 在机械设备中被广泛用作弹性元件。 功用： 1. 控制机构运动或零件的位置; 如凸轮机构、离合器、阀门等； 2. 缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧； 4. 测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧 5. 改变系统的自振频率。 圆柱形 按形状分 截锥形 螺旋 拉伸弹簧 弹簧 按受载分 压缩弹簧 分类 扭转弹簧
–40~120
推荐使用 推荐硬度 特性及用途 范围
强度高，性能好， 但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧。
碳素弹簧 钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 60Si1Mn 480
弹性和回火稳定性 –40~200 45~50HRC 好，易脱碳，用于 制造受重载的弹簧。
有高的疲劳极限， 弹性、淬透性和回 火稳定性好，常用 于承受变载的弹簧
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F2 λmax δ
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一、几何尺寸计算
螺旋升角： α=arctg
t
α
D2
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(n1+1)d (n1-0.5)d
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表16-4
参数名称及代号 中径D 内径D1 外径D2 旋绕比C 压缩弹簧厂细比b
圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
单位：mm 计算公式 拉伸弹簧 D=Cd D1=D-d D2=D+d C=D/d b=H0/D2 备 注
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α=arctan(p/π D) π ms=----L 4 γ d2
质量ms
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二、 弹簧的特性曲线 特性曲线-- 载荷—变形曲线 1、压缩弹簧的特性曲线
F
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2 Flim
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最小工作载荷: Fmin=（0.1~0.5）Fmax 最小变形--- λmin
有效圈数n
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Gd 有预应力的拉伸弹簧 n=---------λmax 8(Fmax-F0) 压缩弹簧或 Gd λ 无预应力的拉伸弹簧 n=--------8FmaxC3 max
n〉2
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续表16-4
参数名称及代号
圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
单位：mm
计算公式 拉伸弹簧 备 注
压缩弹簧 冷卷： n1=n+(2~2.5) YII型热卷： n1=n+(1.5~2) p=(0.28~0.5)D δ =p-d π Dn1 L=----cosα
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表16—2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
钢丝直径 d/ mm 组 别
0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
I II、IIa
2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 --2250 2250 2200 2150 2050 1950潘存云教授研制 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
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τF τ∑
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m
未考虑簧丝 曲率的应力
III
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作者： 潘存云教授
§16-3 拉伸(压缩)弹簧的设计计算
λmax t 间距: δ ≥ 节距：t = d +δ 0.8n H0 λmax --最大变形量。F2为最大载荷 π D2 通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚ πD2 n1 弹簧丝的展开长度: L= cosα 自由高度: Hs Hs 两端并紧不磨平结构： H0=nδ +(n1+1)d 对于两端并紧磨平结构 并紧高度： Hs = H0=nδ +(n1-0.5)