自动控制元件及线路
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Φ=
s
∫ B cos θ d S
B, θ 不变
Φ = Φm cosθ
可以认为磁密B与 可以认为磁密 与 磁场强度向量H 有关。 磁场强度向量 有关。 磁场强度向量H 的关系是: 磁场强度向量 与B 的关系是 B=µH
从物理角度，磁场是由？产生的？ 从物理角度，磁场是由？产生的？ 磁场是由电流产生的。 电流产生的 磁场是由电流产生的。 磁场与电流的关系由？定律描述？ 磁场与电流的关系由？定律描述？ 安培环路定律（全电流定律）。 安培环路定律（全电流定律）。 的关系。 描述 H 与 I 的关系。
自动控制技术应用广泛。 自动控制技术应用广泛。 从被控制的变量看，有机械转速，机械位移， 从被控制的变量看，有机械转速，机械位移， 温度，压力，流量， 重量。 温度，压力，流量，液位 ，重量。 从控制装置所在环境看， 从控制装置所在环境看，空中的飞行器 ， 大海中的现代化舰船， 地面上的自动化装置 ，大海中的现代化舰船， 深海中的潜艇。 深海中的潜艇。 有现代化设备的地方，就有自动控制技术。 有现代化设备的地方，就有自动控制技术。
Fem
1 2 dRδ = Φδ 2 dδ
3）磁极间的力 ） 同性相斥，异性相吸，与距离平方成反比。 同性相斥，异性相吸，与距离平方成反比。
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ
p =1
0
∼
+
90
o
0
+
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ 0 ∼ 90 p=1 0 + +
o
∼
180
o
+
0
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
3．放大元件 功能是将微弱信号放大。 ． 功能是将微弱信号放大。 分为前置放大元件和功率放大元件两种。 分为前置放大元件和功率放大元件两种。 功率放大元件的输出信号具有较大的功率， 功率放大元件的输出信号具有较大的功率， 可以直接驱动执行元件。 可以直接驱动执行元件。 4．补偿元件（校正元件） 为了确保系统稳 ．补偿元件（校正元件） 定并使系统达到规定的精度指标和其他性能 指标，控制系统的设计者增加的元件。 指标，控制系统的设计者增加的元件。 作用是改善系统的性能， 作用是改善系统的性能，使系统能正常可靠 地工作并达到规定的性能指标。 地工作并达到规定的性能指标。
0.5 电力技术发展回顾
1.发现、理论与早期应用 （1820-1880） 发现、 发现 ） 第一台商用电动机诞生于1880年左右。 年左右。 第一台商用电动机诞生于 年左右 从电磁学的重大发现，到电磁学理论， 从电磁学的重大发现，到电磁学理论，到电 动机的实际应用，大约经历了半个世纪。 动机的实际应用，大约经历了半个世纪。 个学时， 用10个学时，探讨，理论到实际电机的发展 个学时 探讨， 过程。 过程。
1.发现、理论与早期应用 （1820-1880） 发现、 发现 ） 1820年，奥斯特发现电流对磁针有力的 年 作用， 作用，安培确定通有电流的线圈的作用与磁 铁相似，揭示了磁现象的本质。 铁相似，揭示了磁现象的本质。1826年欧姆 年欧姆 发现了欧姆定律。 发现了欧姆定律。1831年法拉第发现电磁感 年法拉第发现电磁感 应定律。 应定律。 这些重大发现，奠定了电力技术的理论基础。 这些重大发现，奠定了电力技术的理论基础。
0.3.4 电磁力与电磁转矩
电机、 电机、电磁铁中力的产生 最准确的解释： 最准确的解释：
电磁力（力矩）是由 电磁力（力矩） 磁场产生的。 磁场产生的。
1）磁场中的载流导体所受的 ） 电磁力和力矩为
0.3.4 电磁力与电磁转矩
Fe = BlI
Te = BlIr
2）铁心表面的磁力(向外 ）铁心表面的磁力 向外 向外)
H 与I的关系是 的关系是: 的关系是
∫H dl = ∑ I
l
∑H l
i =1
n
i i
= NI
磁势。 ∑ I或NI：磁势。
H i li：第i段的磁压降或第i段的磁势。 段的磁势。
0.3.2 磁路定律 描述磁通与磁势之间的关系。 描述磁通与磁势之间的关系。 公式中一些物理量是近似值， 公式中一些物理量是近似值， 近似关系。 近似关系。 主要是定性关系。 主要是定性关系。
四大元件
1．执行元件，功能是驱动控制对象，控制或 ．执行元件，功能是驱动控制对象， 改变被控量（输出量）。 电机） 改变被控量（输出量）。（电机） 2．测量元件，功能是将被测量检测出来并转 ．测量元件， 换成另一种容易处理和使用的量（ 换成另一种容易处理和使用的量（例如电 电位器） 压）。（电位器） 测量元件一般称为传感器， 测量元件一般称为传感器，过程控制中又称 为变送器。 为变送器。
0.3.3 电磁感应定律
前面讲磁场是由电流产生的。 前面讲磁场是由电流产生的。 电磁感应定律说明， 电磁感应定律说明， 变化的磁场， 变化的磁场， 可以产生电势， 可以产生电势， 以及电流。 以及电流。
0.3.3 电磁感应定律
线圈的总磁链
Ψ =
∑W Φ
i
i
感应电势
dΨ dΨ e=dt
dΦ e = -W dt
0.3 电磁学的基本概念与定律
0.3.1 磁场 表示磁场强弱的物理量是磁通， 表示磁场强弱的物理量是磁通，Φ。 单位面积的磁通是磁密，B。 单位面积的磁通是磁密， 。
对某一截面S 法线与磁密 对某一截面 ，设θ是dS法线与磁密 的夹角 法线与磁密B的夹角
穿过截面S的磁通 为 穿过截面 的磁通Φ为 的磁通
e = Blv
电感不变的线圈
dI e = -L dt
0.3.4 电磁力与电磁转矩
电机、电磁铁中力的产生有两种说法： 电机、电磁铁中力的产生有两种说法： 1.磁场中的载流导线受力。 磁场中的载流导线受力。 磁场中的载流导线受力 2.磁场内产生的力。 磁场内产生的力。 磁场内产生的力 1）磁极间的相互作用力： ）磁极间的相互作用力： 同性相斥，异性相吸。 同性相斥，异性相吸。 2）磁场内的磁性物体受力： ）磁场内的磁性物体受力： 磁力（力矩）使磁路磁阻最小。 磁力（力矩）使磁路磁阻最小。
p
360 /p
o
展开成傅里叶级数，基波为： 展开成傅里叶级数，基波为： 2极磁场 极磁场 4极磁场 极磁场 2p极磁场 极磁场
T1 = K sin θ
T1 = K sin2 θ
T1 = Ksinpθ
0.4 运动控制系统的执行元件
对执行元件的基本要求：足够大的功率， 对执行元件的基本要求：足够大的功率，力 或力矩；快速响应。 或力矩；快速响应。 常用的执行元件是电动机、液压元件。 常用的执行元件是电动机、液压元件。 力或力矩最大的是液压元件。 力或力矩最大的是液压元件。 使用最方便、应用最广泛的是电动机， 使用最方便、应用最广泛的是电动机， 一台电机可作电动机用，也可作发电机用， 一台电机可作电动机用，也可作发电机用， 这被称为电机的可逆原理。 这被称为电机的可逆原理。 分类：直流，交流；大型，中小型，微型； 分类：直流，交流；大型，中小型，微型； 驱动用，控制用。 驱动用，控制用。
0.3.2 磁路定律 铁心的磁路。 路
主磁路与主磁通， 主磁路与主磁通， 漏磁路与漏磁通。 漏磁路与漏磁通。
磁路定律
Fm Φ= Rm
Fm = WI
Rm = ∑ Rmi 或
1 n n 1 1 =∑ Rm 1 Rmi
磁势
磁阻
段磁压降。 RmΦ：总磁压降， Rmi Φ：第i段磁压降。 总磁压降，
∂Ψ ∂Ψ dΨ = dt + dx ∂t ∂x
∂Ψ ∂Ψ dΨ = dt + dx ∂t ∂x
dψ ∂ψ ∂ψ dx e=== eT + eR dt ∂t ∂x dt
变压器电势
∂ψ eT = ∂t
∂ψ dx ∂ψ eR = = -V ∂x ∂x dt
旋转（速度） 旋转（速度）电势
导线切割磁力线产生电势
执行元件： 执行元件：电动机 测量元件： 测量元件：电位器 输出量： 输出量：转角
控制系统功能框图
0.2 本课的主要内容
执行元件，测量元件， 执行元件，测量元件，功率放大元件及有关 线路。 线路。 控制电机：专为控制系统制造的电机。 控制电机：专为控制系统制造的电机。可作 执行元件和测量元件。 执行元件和测量元件。 执行元件：电动机，液压元件。 执行元件：电动机，液压元件。 测量元件：控制电机，编码器， 测量元件：控制电机，编码器，阻容感传感 器，热电式传感器 。 功率放大元件：线性功率放大器， 功率放大元件：线性功率放大器，脉冲宽度 调制型放大器 。
0 ∼ 90 p =1 0 + + θ
o
∼ 180 + 0
o
− −
∼
270
∼
360
−
0
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ
0
∼
90o ∼ 180 o
p=2 0
+
0 − 0
∼ 270 + 0
o
∼ 360 − 0
o
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ 0 ∼ 90o ∼ 180o ∼ 270o ∼ 360o 周期 p=1 0 + + + 0 − − − 0 360o 180 o p=2 0 + 0 − 0 + 0 − 0
自动控制元件及线路
梅晓榕
2008 01
绪论
0.1 控制元件的作用和分类
从自动控制的发展历史看， 从自动控制的发展历史看，最初是控制机械 转速。 转速。 瓦特蒸汽机的转速控制被公认为是最早的自 动控制装置。 动控制装置。 现代发电厂对交流电压频率的控制， 现代发电厂对交流电压频率的控制，实质上 就是对发电机转速的控制。 就是对发电机转速的控制。 在现代机械制造业中和武器装备中， 在现代机械制造业中和武器装备中，对机械 位移的控制更多。很多高级装置的控制，实 位移的控制更多。很多高级装置的控制， 质上是对位移的控制 对位移的控制。 质上是对位移的控制。
值得注意的是， 值得注意的是， 电机和电力电子技术及控制技术有机 地结合起来， 地结合起来， 使传统电机产品得以改造和更新， 使传统电机产品得以改造和更新， 形成新一代高新技术产品， 形成新一代高新技术产品， 因此获得高性能、高质量、 因此获得高性能、高质量、高可靠性 和高附加值。 和高附加值。
0.5 电力技术发展回顾
本课特点
涉及的知识广： 涉及的知识广： 电机，传感器，功率电子技术。 电机，传感器，功率电子技术。 实践性强： 实践性强：
1.讲述内容是实际元件。要接触实际元件， 讲述内容是实际元件。要接触实际元件， 讲述内容是实际元件 并做实验。 并做实验。 2. 在实际中直接应用的可能性很大。 在实际中直接应用的可能性很大。
自动控制技术： 自动控制技术： 自动控制原理 自动控制元件及线路 常用的元件及线路 机械伺服系统
自动控制 技术
控制 原理
控制 元件
导弹发射架控制系统
输入 信号
偏差 信号
位置反馈
控制系统：采用控制技术的装置，过程。 控制系统：采用控制技术的装置，过程。 控制系统： 控制系统：控制对象与控制元件 形形色色的系统， 形形色色的系统，五花八门的元件 按功能分类： 按功能分类： 执行元件，放大元件，测量元件， 执行元件，放大元件，测量元件，补偿元件
2.交流电的应用 交流电的应用 首先应用的电力是直流电和直流电动机。 首先应用的电力是直流电和直流电动机。 1885年意大利物理学家发现并建立了旋转 年意大利物理学家发现并建立了旋转 磁场原理， 磁场原理，1888年俄国工程师发明了三相 年俄国工程师发明了三相 发电机、三相变压器和三相异步电动机。 发电机、三相变压器和三相异步电动机。 由于三相交流电十分适合远距离输电， 由于三相交流电十分适合远距离输电， 且三相交流电动机结构简单，坚固耐用， 且三相交流电动机结构简单，坚固耐用， 很快，三相交流电动机迅速发展， 很快，三相交流电动机迅速发展，不但取 代了绝大部分直流电机， 代了绝大部分直流电机，而且被广泛用于 工业生产中。 工业生产中。 一段故事。 一段故事。*
Ψ = WΦ ⇒
引起磁链变化的原因： 磁通由交流电流产 引起磁链变化的原因：(1)磁通由交流电流产 空间中任一点的磁通随时间变化； 生，空间中任一点的磁通随时间变化； (2)空间中各点的磁通不变化，但线圈位置 空间中各点的磁通不变化， 空间中各点的磁通不变化 变化，磁链相应变化。 变化，磁链相应变化。 因此磁链可以看成是时间和位移的函数， 因此磁链可以看成是时间和位移的函数，即 Ψ=Ψ(t,x)，所以有 ，
s
∫ B cos θ d S
B, θ 不变
Φ = Φm cosθ
可以认为磁密B与 可以认为磁密 与 磁场强度向量H 有关。 磁场强度向量 有关。 磁场强度向量H 的关系是: 磁场强度向量 与B 的关系是 B=µH
从物理角度，磁场是由？产生的？ 从物理角度，磁场是由？产生的？ 磁场是由电流产生的。 电流产生的 磁场是由电流产生的。 磁场与电流的关系由？定律描述？ 磁场与电流的关系由？定律描述？ 安培环路定律（全电流定律）。 安培环路定律（全电流定律）。 的关系。 描述 H 与 I 的关系。
自动控制技术应用广泛。 自动控制技术应用广泛。 从被控制的变量看，有机械转速，机械位移， 从被控制的变量看，有机械转速，机械位移， 温度，压力，流量， 重量。 温度，压力，流量，液位 ，重量。 从控制装置所在环境看， 从控制装置所在环境看，空中的飞行器 ， 大海中的现代化舰船， 地面上的自动化装置 ，大海中的现代化舰船， 深海中的潜艇。 深海中的潜艇。 有现代化设备的地方，就有自动控制技术。 有现代化设备的地方，就有自动控制技术。
Fem
1 2 dRδ = Φδ 2 dδ
3）磁极间的力 ） 同性相斥，异性相吸，与距离平方成反比。 同性相斥，异性相吸，与距离平方成反比。
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ
p =1
0
∼
+
90
o
0
+
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ 0 ∼ 90 p=1 0 + +
o
∼
180
o
+
0
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
3．放大元件 功能是将微弱信号放大。 ． 功能是将微弱信号放大。 分为前置放大元件和功率放大元件两种。 分为前置放大元件和功率放大元件两种。 功率放大元件的输出信号具有较大的功率， 功率放大元件的输出信号具有较大的功率， 可以直接驱动执行元件。 可以直接驱动执行元件。 4．补偿元件（校正元件） 为了确保系统稳 ．补偿元件（校正元件） 定并使系统达到规定的精度指标和其他性能 指标，控制系统的设计者增加的元件。 指标，控制系统的设计者增加的元件。 作用是改善系统的性能， 作用是改善系统的性能，使系统能正常可靠 地工作并达到规定的性能指标。 地工作并达到规定的性能指标。
0.5 电力技术发展回顾
1.发现、理论与早期应用 （1820-1880） 发现、 发现 ） 第一台商用电动机诞生于1880年左右。 年左右。 第一台商用电动机诞生于 年左右 从电磁学的重大发现，到电磁学理论， 从电磁学的重大发现，到电磁学理论，到电 动机的实际应用，大约经历了半个世纪。 动机的实际应用，大约经历了半个世纪。 个学时， 用10个学时，探讨，理论到实际电机的发展 个学时 探讨， 过程。 过程。
1.发现、理论与早期应用 （1820-1880） 发现、 发现 ） 1820年，奥斯特发现电流对磁针有力的 年 作用， 作用，安培确定通有电流的线圈的作用与磁 铁相似，揭示了磁现象的本质。 铁相似，揭示了磁现象的本质。1826年欧姆 年欧姆 发现了欧姆定律。 发现了欧姆定律。1831年法拉第发现电磁感 年法拉第发现电磁感 应定律。 应定律。 这些重大发现，奠定了电力技术的理论基础。 这些重大发现，奠定了电力技术的理论基础。
0.3.4 电磁力与电磁转矩
电机、 电机、电磁铁中力的产生 最准确的解释： 最准确的解释：
电磁力（力矩）是由 电磁力（力矩） 磁场产生的。 磁场产生的。
1）磁场中的载流导体所受的 ） 电磁力和力矩为
0.3.4 电磁力与电磁转矩
Fe = BlI
Te = BlIr
2）铁心表面的磁力(向外 ）铁心表面的磁力 向外 向外)
H 与I的关系是 的关系是: 的关系是
∫H dl = ∑ I
l
∑H l
i =1
n
i i
= NI
磁势。 ∑ I或NI：磁势。
H i li：第i段的磁压降或第i段的磁势。 段的磁势。
0.3.2 磁路定律 描述磁通与磁势之间的关系。 描述磁通与磁势之间的关系。 公式中一些物理量是近似值， 公式中一些物理量是近似值， 近似关系。 近似关系。 主要是定性关系。 主要是定性关系。
四大元件
1．执行元件，功能是驱动控制对象，控制或 ．执行元件，功能是驱动控制对象， 改变被控量（输出量）。 电机） 改变被控量（输出量）。（电机） 2．测量元件，功能是将被测量检测出来并转 ．测量元件， 换成另一种容易处理和使用的量（ 换成另一种容易处理和使用的量（例如电 电位器） 压）。（电位器） 测量元件一般称为传感器， 测量元件一般称为传感器，过程控制中又称 为变送器。 为变送器。
0.3.3 电磁感应定律
前面讲磁场是由电流产生的。 前面讲磁场是由电流产生的。 电磁感应定律说明， 电磁感应定律说明， 变化的磁场， 变化的磁场， 可以产生电势， 可以产生电势， 以及电流。 以及电流。
0.3.3 电磁感应定律
线圈的总磁链
Ψ =
∑W Φ
i
i
感应电势
dΨ dΨ e=dt
dΦ e = -W dt
0.3 电磁学的基本概念与定律
0.3.1 磁场 表示磁场强弱的物理量是磁通， 表示磁场强弱的物理量是磁通，Φ。 单位面积的磁通是磁密，B。 单位面积的磁通是磁密， 。
对某一截面S 法线与磁密 对某一截面 ，设θ是dS法线与磁密 的夹角 法线与磁密B的夹角
穿过截面S的磁通 为 穿过截面 的磁通Φ为 的磁通
e = Blv
电感不变的线圈
dI e = -L dt
0.3.4 电磁力与电磁转矩
电机、电磁铁中力的产生有两种说法： 电机、电磁铁中力的产生有两种说法： 1.磁场中的载流导线受力。 磁场中的载流导线受力。 磁场中的载流导线受力 2.磁场内产生的力。 磁场内产生的力。 磁场内产生的力 1）磁极间的相互作用力： ）磁极间的相互作用力： 同性相斥，异性相吸。 同性相斥，异性相吸。 2）磁场内的磁性物体受力： ）磁场内的磁性物体受力： 磁力（力矩）使磁路磁阻最小。 磁力（力矩）使磁路磁阻最小。
p
360 /p
o
展开成傅里叶级数，基波为： 展开成傅里叶级数，基波为： 2极磁场 极磁场 4极磁场 极磁场 2p极磁场 极磁场
T1 = K sin θ
T1 = K sin2 θ
T1 = Ksinpθ
0.4 运动控制系统的执行元件
对执行元件的基本要求：足够大的功率， 对执行元件的基本要求：足够大的功率，力 或力矩；快速响应。 或力矩；快速响应。 常用的执行元件是电动机、液压元件。 常用的执行元件是电动机、液压元件。 力或力矩最大的是液压元件。 力或力矩最大的是液压元件。 使用最方便、应用最广泛的是电动机， 使用最方便、应用最广泛的是电动机， 一台电机可作电动机用，也可作发电机用， 一台电机可作电动机用，也可作发电机用， 这被称为电机的可逆原理。 这被称为电机的可逆原理。 分类：直流，交流；大型，中小型，微型； 分类：直流，交流；大型，中小型，微型； 驱动用，控制用。 驱动用，控制用。
0.3.2 磁路定律 铁心的磁路。 路
主磁路与主磁通， 主磁路与主磁通， 漏磁路与漏磁通。 漏磁路与漏磁通。
磁路定律
Fm Φ= Rm
Fm = WI
Rm = ∑ Rmi 或
1 n n 1 1 =∑ Rm 1 Rmi
磁势
磁阻
段磁压降。 RmΦ：总磁压降， Rmi Φ：第i段磁压降。 总磁压降，
∂Ψ ∂Ψ dΨ = dt + dx ∂t ∂x
∂Ψ ∂Ψ dΨ = dt + dx ∂t ∂x
dψ ∂ψ ∂ψ dx e=== eT + eR dt ∂t ∂x dt
变压器电势
∂ψ eT = ∂t
∂ψ dx ∂ψ eR = = -V ∂x ∂x dt
旋转（速度） 旋转（速度）电势
导线切割磁力线产生电势
执行元件： 执行元件：电动机 测量元件： 测量元件：电位器 输出量： 输出量：转角
控制系统功能框图
0.2 本课的主要内容
执行元件，测量元件， 执行元件，测量元件，功率放大元件及有关 线路。 线路。 控制电机：专为控制系统制造的电机。 控制电机：专为控制系统制造的电机。可作 执行元件和测量元件。 执行元件和测量元件。 执行元件：电动机，液压元件。 执行元件：电动机，液压元件。 测量元件：控制电机，编码器， 测量元件：控制电机，编码器，阻容感传感 器，热电式传感器 。 功率放大元件：线性功率放大器， 功率放大元件：线性功率放大器，脉冲宽度 调制型放大器 。
0 ∼ 90 p =1 0 + + θ
o
∼ 180 + 0
o
− −
∼
270
∼
360
−
0
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ
0
∼
90o ∼ 180 o
p=2 0
+
0 − 0
∼ 270 + 0
o
∼ 360 − 0
o
0.3.5 圆柱面磁场间的力矩
θ 0 ∼ 90o ∼ 180o ∼ 270o ∼ 360o 周期 p=1 0 + + + 0 − − − 0 360o 180 o p=2 0 + 0 − 0 + 0 − 0
自动控制元件及线路
梅晓榕
2008 01
绪论
0.1 控制元件的作用和分类
从自动控制的发展历史看， 从自动控制的发展历史看，最初是控制机械 转速。 转速。 瓦特蒸汽机的转速控制被公认为是最早的自 动控制装置。 动控制装置。 现代发电厂对交流电压频率的控制， 现代发电厂对交流电压频率的控制，实质上 就是对发电机转速的控制。 就是对发电机转速的控制。 在现代机械制造业中和武器装备中， 在现代机械制造业中和武器装备中，对机械 位移的控制更多。很多高级装置的控制，实 位移的控制更多。很多高级装置的控制， 质上是对位移的控制 对位移的控制。 质上是对位移的控制。
值得注意的是， 值得注意的是， 电机和电力电子技术及控制技术有机 地结合起来， 地结合起来， 使传统电机产品得以改造和更新， 使传统电机产品得以改造和更新， 形成新一代高新技术产品， 形成新一代高新技术产品， 因此获得高性能、高质量、 因此获得高性能、高质量、高可靠性 和高附加值。 和高附加值。
0.5 电力技术发展回顾
本课特点
涉及的知识广： 涉及的知识广： 电机，传感器，功率电子技术。 电机，传感器，功率电子技术。 实践性强： 实践性强：
1.讲述内容是实际元件。要接触实际元件， 讲述内容是实际元件。要接触实际元件， 讲述内容是实际元件 并做实验。 并做实验。 2. 在实际中直接应用的可能性很大。 在实际中直接应用的可能性很大。
自动控制技术： 自动控制技术： 自动控制原理 自动控制元件及线路 常用的元件及线路 机械伺服系统
自动控制 技术
控制 原理
控制 元件
导弹发射架控制系统
输入 信号
偏差 信号
位置反馈
控制系统：采用控制技术的装置，过程。 控制系统：采用控制技术的装置，过程。 控制系统： 控制系统：控制对象与控制元件 形形色色的系统， 形形色色的系统，五花八门的元件 按功能分类： 按功能分类： 执行元件，放大元件，测量元件， 执行元件，放大元件，测量元件，补偿元件
2.交流电的应用 交流电的应用 首先应用的电力是直流电和直流电动机。 首先应用的电力是直流电和直流电动机。 1885年意大利物理学家发现并建立了旋转 年意大利物理学家发现并建立了旋转 磁场原理， 磁场原理，1888年俄国工程师发明了三相 年俄国工程师发明了三相 发电机、三相变压器和三相异步电动机。 发电机、三相变压器和三相异步电动机。 由于三相交流电十分适合远距离输电， 由于三相交流电十分适合远距离输电， 且三相交流电动机结构简单，坚固耐用， 且三相交流电动机结构简单，坚固耐用， 很快，三相交流电动机迅速发展， 很快，三相交流电动机迅速发展，不但取 代了绝大部分直流电机， 代了绝大部分直流电机，而且被广泛用于 工业生产中。 工业生产中。 一段故事。 一段故事。*
Ψ = WΦ ⇒
引起磁链变化的原因： 磁通由交流电流产 引起磁链变化的原因：(1)磁通由交流电流产 空间中任一点的磁通随时间变化； 生，空间中任一点的磁通随时间变化； (2)空间中各点的磁通不变化，但线圈位置 空间中各点的磁通不变化， 空间中各点的磁通不变化 变化，磁链相应变化。 变化，磁链相应变化。 因此磁链可以看成是时间和位移的函数， 因此磁链可以看成是时间和位移的函数，即 Ψ=Ψ(t,x)，所以有 ，