北师大版小学数学六年级上册知识点整理
北师大版六年级上册数学全册知识点归纳整理
北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。
车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
(完整版)新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳
六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
6、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。
7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
8、如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r ；2半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2。
10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
如：r 扩大3倍，d 扩大3倍，C 扩大3倍，S 扩大9倍.12、几个公式：C =πd =2πr d =C 圆πd = 2r S Cd 圆＝πr r =2πr =213、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。
14、背诵：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.415、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04二、分数混合运算1（计算题，一定注意运算顺序）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结一、分数乘法1. 分数乘法的意义：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分数的分子和分母都不能为0。
3. 分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘就是分数的分子和整数相乘，用分数的分母不变。
计算时能约分的要先约分再计算。
4. 分数与小数相乘的计算方法：一个数与小数相乘时，可以把小数看成是分数（不含小数位）与纯小数相乘，然后再约分。
如：可以看成是15/100，然后再约分。
二、分数除法1. 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）相同的倍数；被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2. 运算定律在分数四则混合运算同样适用。
加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、百分数1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2. 百分数与分数的互化：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如：%=375/1000=75/200=3/8；百分数的小数点向右移动两位就是分数，向右移动两位小数点就是除以100。
如：=375/1000=3/8。
2023年新版北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1. 圆旳定义: 圆是由曲线围成旳平面封闭图形。
2. 将一张圆形纸片对折两次, 折痕相交于圆中心旳一点, 这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表达。
它到圆上任意一点旳距离都相等.3．半径：连接圆心到圆上任意一点旳线段叫做半径。
半径一般用字母r表达。
把圆规两脚分开, 两脚之间旳距离就是圆旳半径。
4．圆心确定圆旳位置, 半径确定圆旳大小。
5. 直径: 通过圆心并且两端都在圆上旳线段叫做直径。
直径一般用字母d表达。
圆内最长旳线段是直径6. 在同一种圆内, 所有旳半径都相等, 所有旳直径都相等。
7．在同一种圆内, 有无数条半径, 有无数条直径。
8．在同一种圆内, 直径旳长度是半径旳2倍, 半径旳长度是直径旳二分之一。
用字母表达为: d＝２r r ＝ d用文字表达为: 半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为何是圆旳？答: 由于圆心到圆上各点旳距离相等, 因此圆在滚动时, 圆心在一条直线上运动, 这样旳车轮运行才稳定。
9．圆旳周长：围成圆旳曲线旳长度叫做圆旳周长。
或者, 圆一周旳长度就是圆旳周长。
10．圆旳周长总是直径旳3倍多某些, 这个比值是一种固定旳数。
我们把圆旳周长和直径旳比值是一种固定旳数, 我们把它叫做圆周率, 用字母表达。
圆周率是一种无限不循环小数。
在计算时, 取 3.14。
世界上第一种把圆周率算出来旳人是我国旳数学家祖冲之。
11. 圆旳周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12.圆旳面积: 圆所占面积旳大小叫圆旳面积。
13.圆所占平面旳大小叫圆旳面积。
把圆等分旳份数越多, 拼成旳图形就越靠近平行四边形或长方形。
拼成旳平行四边形旳底相称于圆周长旳二分之一, 高相称于圆旳半径；长方形旳长相称于圆周长旳二分之一, 宽相称于圆旳半径。
2023年北师大版六年级数学上下册知识点归纳
北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆旳特性：圆旳半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径旳关系。
懂得圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
懂得生活中有了圆才使我们旳生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
懂得圆旳位置由圆心决定，圆旳大小由半径或直径决定。
等圆旳半径相等，位置不一样；而同心圆旳半径不一样，位置相似。
3、使学生懂得圆旳周长和圆周率旳含义，掌握圆旳周长旳计算公式，可以对旳地计算圆旳周长．简介祖冲之在圆周率研究上旳成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆旳周长算直径或半径，会算半圆旳周长：圆旳周长×1/2+直径。
会求组合图形旳周长。
4、理解圆旳面积旳含义，经历圆面积计算公式旳推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能对旳运用圆旳面积公式计算圆旳面积，并能运用圆面积知识处理某些简朴实际旳问题。
会灵活运用圆旳面积公式。
已知圆旳周长会算圆旳面积，会求组合图形旳面积。
会算圆环旳面积，并且懂得在周长相等旳状况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆旳面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式旳活动中，体会“化曲为直”旳思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数旳应用本单元重点讲解百分数在生活中旳应用，知识点为：1、懂得百分数旳意义：表达一种数是另一种数旳百分之几旳数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
百分数一般不写成分数形式，而用百分号“%”表达；百分数有时也定义为分母是100旳分数，但百分数与分数是有区别旳：分数既可表达详细旳量，又可表达两个数量间旳倍比关系；然而百分数只能表达两个数量间旳倍比关系；因此是不名数，也就是不能带单位旳数。
2、在详细情景中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”旳意义，加深对百分数意义旳理解。
3、能处理有关“增长百分之几”或“减少百分之几”旳实际问题，提高运用数学处理实际问题旳能力，体会百分数与现实生活旳亲密联络。
4、懂得出勤率、出粉率、成活率等百分数旳意义及在实际生活中旳应用，会计算这种百分数。
北师大版小学数学六年级上册知识点汇总
北师大版小学数学六年级上册知识点汇总第一部分：圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2、圆心的定义：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
圆心确定圆的位置。
3、半径的定义：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
半径确定圆的大小。
4、直径的定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
直径=半径×2；d＝２r。
5、在同一个圆内：①所有的半径都相等，所有的直径都相等；②有无数条半径，有无数条直径；③直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
5、圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长公式：C=πd 或C=2πr。
圆周长=π×直径=π×半径×2。
7、圆周率的定义：我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
8、圆的面积的定义：圆所占面积的大小叫圆的面积。
把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以9、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
10、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）11、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d 或Ｃ＝πr＋2r；圆周长的一半=πr半圆面积＝圆的面积÷2；Ｓ＝πｒ²/212、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
六年级上册数学知识点北师大版
六年级上册数学知识点北师大版一、圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=(d)/(2)。
2. 圆的周长。
- 圆的周长C = 2π r或C=π d（π是圆周率，通常取3.14）。
- 半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。
3. 圆的面积。
- 圆的面积S=π r^2。
- 圆环的面积S = π R^2-π r^2=π(R^2-r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、分数混合运算。
1. 分数混合运算顺序。
- 与整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决问题。
- 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例如：求a的(b)/(c)的(d)/(e)是多少，列式为a×(b)/(c)×(d)/(e)。
- 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数。
- 单位“1”已知，用乘法。
如：已知a，比a多(b)/(c)的数是a×(1+(b)/(c))；比a少(b)/(c)的数是a×(1-(b)/(c))。
- 单位“1”未知，用除法或列方程。
设单位“1”为x，若已知数比单位“1”多(b)/(c)，则x×(1+(b)/(c))=已知数；若已知数比单位“1”少(b)/(c)，则x×(1 -(b)/(c))=已知数。
三、观察物体。
1. 观察的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
- 观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。
2. 天安门广场。
- 根据照片或画面判断拍摄的位置与画面的相互关系。
四、百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
北师大版小学六年级上册数学知识点
北师大版小学六年级上册数学知识点北师大版小学六年级上册数学主要包括以下几个知识点：
1. 数的认识与运算：
- 数的认识：整数的认识，自然数、零、正整数、负整数的认识；
- 加减法运算：整数的加法、减法运算（包括正整数和负整数的相加减）； - 乘除法运算：整数的乘法、除法运算；
- 四则运算的综合运用。
2. 分数与小数：
- 分数的概念和认识：分数的组成、分数的大小比较；
- 分数的四则运算；
- 小数的概念和认识：小数的组成、小数和分数的转换；
- 小数的加减法运算。
3. 数量关系与代数方程：
- 数列：公差为正、负的等差数列；
- 代数方程：一元一次方程的解答和应用。
4. 几何图形与计量单位：
- 平行线和相交线，直线和曲线，凸多边形和凹多边形；
- 周长和面积的计算；
- 时、容量、质量等计量单位的认识和换算。
5. 数据分析与统计：
- 数据的读取与整理，数据的显示和分析；
- 折线图、柱状图、饼图的绘制。
以上是北师大版小学六年级上册数学的主要知识点，希望能够对你有所帮助！。
北师大版六年级数学上册全册知识点梳理
北师大版六年级数学上册知识点梳理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1.圆的定义:由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点(圆心)的距离都相等。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度就是半径的2倍,半径的长度就是直径的一半。
用字母表示为:d＝２rr ＝1/2d用文字表示为:半径=直径÷2直径=半径×29.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总就是直径的3倍多一些,这个比值就是一个固定的数。
我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率就是一个无限不循环小数。
在计算时,取π≈3、14。
世界上第一个把圆周率算出来的人就是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式:Ｓ＝πｒ²。
14.圆的面积公式:Ｓ＝πｒ²或者S=π(d/2)² 或者15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形(圆环),外圆的半径就是R,内圆的半径就是r,它的面积就是S=πR²－πｒ²或S=π(R²－ｒ²)。
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北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1. 圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2. 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6. 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7. 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8. 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径= 直径÷2直径= 半径×29. 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10. 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212 、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13 ．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr ×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 。
14 ．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d/2 ）2 或者15 ．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16 ．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17 ．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2 －ｒ2 ）。
北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
(完整版)新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳
周长的一半再加上一条直径长，即兀r + 2r；_ 兀r2O1、圆有无数条半径，有无数条直径。
圆心决定圆的位置，半10、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆:2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
，X ，，. ，、, ，，1在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的23、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
长方形的面积最小;②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中,六年级数学上册知识点整理半圆的面积是圆的面积的一半，即—①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中,径决定圆的大小。
4、在一个正方形里圆一个最大的圆，圆的直径就是正方形11、的边长。
在一个长方形里圆一个最大的圆，圆的直径就一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）是长方形的宽。
几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3如:条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4r扩大3倍，d扩大3倍, C扩大3倍, S扩大9倍.条）、圆（无数条）、半圆（条）。
12、几个公式:6、圆的周长=圆周率x直径C圆=兀d =2兀r。
d = 2r7 （理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆13、永远记住要带单位，体积是立方（cm?）。
周长是（cm）,面积是平方/ 2、(cm),的半径。
14、背诵:8、如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积/ \ —C 29 （特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的3.14 X 1 = 3.14 3.14X 2= 6.28 X 3 = 9.42 3.14X 4= 12.56 X 5 = 15.7 3.14X 6= 18.84 X 7 = 21.983.14X 8= 25.123.14 3.14 3.14圆的周长最小。
六年级上册数学北师大版知识点归纳总结
一、圆1. 圆的认识圆是由曲线围成的封闭图形。
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母 O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。
2. 圆的特征在同一个圆中，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。
直径的长度是半径的 2 倍，用字母表示为：d = 2r 或 r = d÷23. 圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长计算公式：C = πd 或C = 2πr （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 3.14，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径）4. 圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积计算公式：S = πr² （其中 S 表示圆的面积）二、分数混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 分数乘法的运算定律乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c3. 分数除法除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。
三、观察物体1. 从不同方向观察物体，看到的形状可能不同。
2. 观察多个立体图形组成的组合体，要根据所给的平面图形，想象从不同方向看到的形状，然后进行判断。
四、百分数1. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
2. 百分数与分数、小数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
六年级数学上册知识点汇总(北师大版)
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
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第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或 Ｃ＝πr ＋2r圆周长的一半=πr20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 *26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式： S=360n ⨯πｒ² （n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数应用题（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80×（1-25%）3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：第一天—第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%—20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20算术法：20÷（1- 25%X- 20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008年10月9日以后免收利息税。
所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间7．本息：本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。