数据结构实验十讲课教案

数据结构实验十

一、实验目的

1.使学生熟悉最短路径算法实现。

2.掌握带权图的存储结构和处理方

法。

二、实验环境

1.硬件：每个学生需配备计算机一台。操作系统：DOS或Windows；

2.软件：DOS或Windows操作系统+Turbo c;

三、实验要求

1.能够独立完成带权图的存储和最短路径的生成。

四、实验内容

1.现在假设我国铁路交通图如下（权值表示距离），请用合适的存储结构将下图存储到计算机中方便进行处理。

2.现在我想以最小的代价从徐州出发到达其他目的地，请用Dijkstra算法实现我的要求的路径。

五、代码如下

#include

#include

typedef struct{

int *vexs;

int **arcs;

int vexnum;

}ylx_graph ;

typedef struct{

int adjvex;

int lowcost;

}ylx_markedg ;

ylx_graph *ylx_initgraph (){

int i,j;ylx_graph *g;

g=(ylx_graph

*)malloc(sizeof(ylx_graph ));

g->vexnum=25;

g->vexs=(int*)malloc(g-

>vexnum*sizeof(int));

g->arcs=(int**)malloc(g-

>vexnum*sizeof(int*));

for(i=0;ivexnum;i++)

g->arcs[i]=(int*)malloc(g-

>vexnum*sizeof(int));

for(i=0;ivexnum;i++)

for(j=0;jvexnum;j++){

g->arcs[i][j]=0;} return g;

}

void ylx_creategraph (ylx_graph *g){

int i,j;

for(i=0;ivexnum;i++)g->vexs[i]=i;

g->arcs[0][9]=1892; g->arcs[1][3]=242; g->arcs[2][4]=668; g->arcs[2][9]=1145; g->arcs[3][5]=305; g->arcs[4][6]=137; g->arcs[4][11]=695; g->arcs[5][6]=704; g->arcs[5][7]=397; g->arcs[6][12]=674; g->arcs[8][9]=216; g->arcs[9][10]=676; g->arcs[10][11]=511;g->arcs[10][13]=842; g->arcs[11][12]=349;g->arcs[11][14]=534; g->arcs[12][15]=651;g->arcs[13][16]=110; g->arcs[13][17]=967;g->arcs[14][18]=409; g->arcs[15][19]=825;g->arcs[16][17]=639; g->arcs[17][18]=902;g->arcs[17][21]=607; g->arcs[18][19]=367;g->arcs[18][21]=672; g->arcs[18][23]=675;g->arcs[19][20]=622; g->arcs[21][22]=255;g->arcs[23][24]=140; for(i=0;ivexnum;i++)

for(j=i;jvexnum;j++)

if(g->arcs[i][j])

g->arcs[j][i]=g->arcs[i][j];}

void ylx_printgraph (ylx_graph *g){

int x,y;

printf("\n城市间连通图为:\n");

for(x=0;xvexnum;x++)

for(y=x;yvexnum;y++)

if(g->arcs[x][y])printf("(%d,%d)距离:%d\t",x,y,g->arcs[x][y]);

}

int ylx_selectnearvex (ylx_markedg

*mark,int *flag,int num){

int j;

int nearestv;

int lowcost=32767;

for(j=0;j

if(flag[j]!=1&&mark[j].lowcost

nearestv=j;

lowcost=mark[j].lowcost;}}

flag[nearestv]=1;

return nearestv;

}

void ylx_markothervex (ylx_graph

*g,ylx_markedg *mark,int nearestv,int

num,int*flag){

int j;

for(j=0;j

if(g->arcs[nearestv][j]>0){

if(flag[j]!=1){

if(mark[j].lowcost>(mark[nearestv]. lowcost+g->arcs[nearestv][j])){

mark[j].lowcost=

mark[nearestv].lowcost+g->arcs[nearestv][j]; mark[j].adjvex=nearestv;}}}}

}

void ylx_shortestpath (ylx_graph

*g,ylx_markedg *mark,int start){

int i,num;

int *flag;

int nearestv;

num=g->vexnum;

flag=(int

*)malloc((num)*sizeof(int));

flag[start]=1;

for(i=0;ivexnum;i++){

mark[i].adjvex=start;

if( g->arcs[start][i]>0){

mark[i].lowcost=g-

>arcs[start][i];}

else{mark[i].lowcost=32767;}

}

for(i=1;ivexnum;i++){

nearestv=ylx_selectnearvex (mark,flag,num);

ylx_markothervex

(g,mark,nearestv,num,flag);}

}

void ylx_printshortpath (ylx_graph

*g,ylx_markedg *mark,int start){

int i,j,k,path[25];

for(i=0;ivexnum;i++){

if(i!=start){

printf("从%d到%d最短路径为:%d; ",start,i,mark[i].lowcost);

printf("途经:");

k=0;path[k]=i;

j=mark[i].adjvex;

while(j!=start){

path[++k]=j; j=mark[j].adjvex;

}

printf("%d",start);

for(j=k;j>=0;j--

)printf(",%d",path[j]);

printf(".\n");}}}

void main(){

int city;

ylx_graph *g;ylx_markedg *mark;

g=ylx_initgraph ();

ylx_creategraph (g);

printf("城市对应编号:\n");

printf("0-乌鲁木齐 1-哈尔滨 2-呼和浩特

3-长春 4-北京 \n");

printf(" 5-沈阳 6-天津 7-大连

8-西宁 9-兰州 10-西安 11-郑州\n");