计量型统计过程控制
什么是SPC？怎么用SPC？
什么是SPC？怎么⽤SPC？1- What：什么是SPCSPC：统计过程控制SPC说到底，就是⼀个图表，把⽣产过程中的数据，收集起来⽤图表的形式展现出来。
它的作⽤可以⼤致总结为：⽅便⼤家从图表中，找出有异常的数据。
跟进数据趋势，预见异常发⽣的可能。
数据异常后，做出相应的改善对策SPC中有8种图表，根据不同的场景，使⽤不同的图表。
但是需要说明的是，这些图⽚都长的⼀样：是的，都长成上⾯这个样⼦。
当我花了两个星期，跟吃屎⼀样，把SPC⼿册啃完，画出那8个图之后，也发出了同样的感叹：卧草，都TM⼀样的，不就是个趋势图嘛！当然，趋势图也是数据统计，所以也可以看做是SPC的⼀种实现⽅法。
SPC本质上就是⼀种特殊的趋势图，不过SPC给他们起来⼀个更有⽓质的名字：控制图。
当然了，控制图还要和普通的趋势图有差异的，具体表现为以下⼏点：1. 控制图都有上下控制线和中⼼线，UCL和LCL（具体会在6-How⾥⾯说明）2. 控制图的数据收集规则、数据分析的规则，更加的繁琐，更加的严格3. 控制图⼀定要有相应的改善输出恩，SPC就是这么⼀个玩意⼉。
需要说明的是，SPC和标准值没有关系，没有标准值也是可以做SPC控制图的。
2- Why：为什么要⽤SPC说实话：都TM是客户要求的，是⽼板要求。
（当我们是⼯程师的时候，都是这么想的）说假话：为了及时发现⽣产过程中，由特殊原因导致的异常，及时改善。
为了深⼊分析系统中的普通原因，进⼀步提⾼产品品质，为客户提供更好的产品。
（当成为⼀个⼯⼚的品质副总时，如何将⼀线数据浮上来，你会⾃然⽽然的想到SPC）在思考为什么要⽤SPC时，我们的观点和认知，是随着职位不断成长的。
不要硬逼着⾃⼰去理解SPC⼿册⾥，那⼗⼏页鸡汤式的SPC概述。
格局到了，⾃然就理解了。
但是SPC的作⽤是不会发⽣变化的，做就对了。
3- When：在什么时候⽤SPCSPC⼿册⾥⾯说，SPC只有在过程受控状态下，才能使⽤。
但是实际上，SPC就是⼀个图表，任何情况，任何产品，只要有数据就可以⽤SPC控制图。
SPC控制图类型
SPC控制图选择的技巧SPC介绍：SPC统计过程控制（Statistical Process Control），简称SPC，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
在企业的质量控制中，可应用SPC对质量数据进行统计、分析从而区分出生产过程中产品质量的正常波动与异常波动，以便对过程的异常及时提出预警，提醒管理人员采取措施消除异常，恢复过程的稳定性，从而提高产品的质量。
SPC目的：SPC目的是建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，以确保产品和服务符合规定的要求。
而要实现SPC的目的主要用到的工具手段就是控制图。
控制图主要是一个统计管理工具。
既然是统计那么就离不开数据，数据是统计技术的基础。
在SPC统计过程的，为不同的数据应用不同的控制图来统计。
那么SPC统计过程中的数据分为哪几种呢？首先数据主要分为两大类，一个是计量型数据，另一个是计数型数据。
计量型数据是指连续测量所得的质量特性值，如长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。
计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值，如铸件的疵点数，统计抽样中的不合格判定数、审核中的不合格项数等可以用0、1、2、3、、、等阿拉伯数字数下去的数据。
其中计数型数据又可分为计件值与计点值，其中计件值是指是按件、按个、按项计数的数据。
例如：不合格品件数、温控器个数、质量检验项目等；计点值是指是指按缺陷点计数，例如：铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据。
控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，并凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。
最初的控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表。
计量型控制图包括：∙IX-MR（单值移动极差图）∙Xbar-R（均值极差图）∙Xbar-s（均值标准差图）计数型控制图包括：∙P（用于可变样本量的不合格品率）∙Np（用于固定样本量的不合格品数）∙u（用于可变样本量的单位缺陷数）∙c（用于固定样本量的缺陷数）控制图的介绍：虽然最初被引入企业的只有7种基本控制图，但很多企业仍从这7种图表的有效运用中获得显著收益。
统计过程控制(4)
SPC(Statistical Process Control)统计过程控制一、统计过程控制的基本概念 ⒈ 统计的概念统计（Statistical ，简称S ）：有目的地收集数据、整理数据、并使用相应的方法制图，列表与分析数据的过程。
⒉ 过程(Process ，简称P)：在ISO9000：2000版中，过程的定义是一组将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。
⒊ 控制（Control ，简称C ）：所谓控制就是通过对图表与数据的分析研究，对过程的异常采取相应的措施进行监控的一种持续改进的活动。
⒋ 统计过程控制（SPC ）的涵义：统计过程控制（Statistical Process Control ，简称SPC ）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估与监察，建立并保持过程处于可接受的并稳定的水平，从而保证产品和服务符合规定的要求的一种技术。
统计技术涉及数理统计的许多分支，但SPC 中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC 必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC 取得真正的实效。
⒌ SPC 的特点：① 强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员；② 强调应用统计方法来保证预防原则的实现；③ SPC 不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC 强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。
SPC 的重点就在于P （Process ，过程）。
⒍ SPC 的常用工具：① Cpk ：工程能力指数 ② QC 旧七大手法③ 管制图二、控制图的形成原理将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将μ、μ+3σ和μ-3σ分别标为CL 、UCL 、和LCL ，这样就得到了一张控制图。
三、控制图在贯彻预防原则中的作用按下述情形分别讨论:情形1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现图中的点子上升趋势，显然过程有问题，故异因刚一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。
计量型统计过程控制
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2020/12/8
计量型统计过程控制
学习目的
完成对本模块的学习后，学员将能够：
建立下列控制图： 计量型 I-MR：Individuals and Moving Range(个体与移动极差图） Xbar&R:Xbr and Range(均值与极差图） Xbar&S:Xbar and Standard deviation(均值与标准差图）
够估计中心趋势和稳定性变化
•X，R
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X，R
06-9
计量型统计过程控制
X bar图
计量型控制图涉及连续性变量，其中所关 注的统计量是中心趋势和变异（散布）。
X bar图随时测量变量的中心趋势。它使用 来自大小为N的样本的平均值，或X-bar。
图的中心线由平均值的长期平均水平或Xdouble bar描绘出来。
如果找不到可归因原因，则该过程是处于 失控（统计上）状况
✓ 如果连续证据显示过程稳定的，则失控状况是一个假警报 ✓ 除非图形样式是由某一批产品所导致的，否则该过程是不稳定的，
并且必须采取措施来找出不稳定的根本原因
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06-12
计量型统计过程控制
•Xbar&R控制图界限
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UCL=12.95
(X图的系数通常为2.66)
对于MR图:
UCL=D4R n=2)
UCL=3.267*1.37)
UCL=4.48
LCL=X-E2R LCL=9.31-(2.66*1.37) LCL=5.67
LCL=D4R(D3.D4是基于 LCL=0*1.37) LCL=0
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SPC基础培训
的统计量（例如：均值，极
差，标准差） 必须正确分析图表
所采取的纠正措施必须适当
6σ——我们的工作方式
五、统计过程控制：SPC控制图
控制线与规格线 注意：控制图中的控制限与规格限是不一样的！每个过 程可按是否满足过程或产品规格和是否受控分成4类。 过程 过程受控吗
受控
产品规格 符合 第一类
不受控
6σ——我们的工作方式
五、统计过程控制：认识SPC
普通原因与特殊原因 可指出的原因： 在过程中不时常发生的变化原因 当发生时，会将整个过程分布改变 除非对所有的变化特殊要因找出和处理，它们会持续 以不可预测的方式影响过程输出
特殊 原因
明天的质量不稳定
如果存在特殊原因，过程输出是随时间不稳定的
第三类
不符合
第二类
第四类
6σ——我们的工作方式
五、统计过程控制：与过程能力的关系
过程控制与过程能力的关系 • 最理想的是第一类，过程受控，过程或产品符合要求。 • 第二类虽然受控，但普通原因的变化大。
• 第三类过程或产品符合要求，但不受控，必须找出特殊 原因。
• 第四类不受控，过程或产品也不符合要求，普通原因和 特殊原因都存在。
备注：E2=A2 n½
6σ——我们的工作方式
一、计量型统计过程控制：IM-R图
极差或标准差
历史背景：
当施华德在1920年开发这些控制图时，没有简 单的方法来计算出标准差。因此，极差方法就 成为SPC应用中根深蒂固的方法。
6σ——我们的工作方式
一、计量型统计过程控制：IM-R图
创建I-MR图
5.计算控制限 I图：UCL=X+E2R=9.31+2.66x1.4=13.034 UCL=X-E2R=9.31-2.66x1.4=5.586 MR图： UCL=D4R=3.267x1.4=4.574 LCL=D3R=0x1.4=0
SPC-计量型数据模块10
SPC-计量型数据模块10SPC（统计过程控制）是一种质量管理工具，旨在监控和控制过程的稳定性和可靠性。
计量型数据模块10是SPC中的一个重要组成部分，用于收集、分析和监控计量型数据，以帮助企业实现质量的持续改进。
本文档将详细介绍SPC-计量型数据模块10的功能和使用方法。
1. 功能介绍SPC-计量型数据模块10提供了以下主要功能：1.1 数据收集该模块可以从多种来源收集计量型数据，包括传感器、测量仪器和记录表等。
用户可以手动输入数据，或通过数据接口自动导入数据。
收集的数据可以是连续或离散的，并且可以包含多个测量指标。
1.2 数据分析SPC-计量型数据模块10能够对收集的数据进行各种分析，以获取统计特征和趋势。
这些分析包括：•均值和标准差的计算•直方图和箱线图的绘制•数据分布分析•数据关联和相关性分析用户可以根据自己的需要选择特定的分析方法，以便更好地理解数据的状态和性质，并采取相应的措施。
1.3 监控和控制SPC-计量型数据模块10可以监控数据的稳定性和可靠性，通过检测异常值、偏离控制限的数据和趋势变化等情况，及时发现潜在的问题。
用户可以设置上下控制限，并根据控制图上的警告信号进行相应的调整和改进。
2. 使用方法下面是使用SPC-计量型数据模块10的步骤：2.1 数据收集首先，需要收集计量型数据。
可以通过传感器、测量仪器或手动记录表等方式获取数据。
确保数据的准确性和完整性，并将其保存在电脑或服务器中。
2.2 数据导入如果数据已经保存在电脑或服务器中，可以通过数据接口将其导入到SPC-计量型数据模块10中。
选择相应的数据导入选项，并按照提示完成导入过程。
确保导入的数据格式正确，以便后续的分析和控制。
2.3 数据分析在导入数据后，可以开始进行数据分析。
选择要分析的数据集、测量指标和分析方法，然后点击开始分析按钮。
系统将根据选择的方法计算统计特征和绘制相应的图表。
查看分析结果，并对数据的分布、趋势和异常进行评估。
统计过程控制(SPC)及反应计划
深圳亚翔塑胶五金厂ATLAS PLASTICS&METAL PRODUCT FACTORY SZ文件/指引名称统计过程控制（SPC）及反应计划文件/指引编号TS-QW-EG-04页数1/8文件/指引版本 A 生效日期2006-06-01编写人吴永东部门主管审批李承俊管理者代表确认金东奎生效日期版本修改履历2006-06-01 A 首次发行受控编号1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 接收部门总经办营业部采购部工程部成型部品质部装配部仓务部接收人／受控编号9A 10A 11A接收部门行政部财务部信息技术部接收人／文件控制印章如印章之颜色不是红色﹐则是非受控副本﹐文件/指引名称统计过程控制（SPC）及反应计划文件/指引编号TS-QW-EG-04页数2/8文件/指引版本 A 生效日期2006-06-011. 目的通过应用控制图方法，对产品制造过程关键工序的主要质量特性/重要特性进行控制，及时发现异常因素并加以消除，确保工序处于稳定的受控的状态。
2. 范围适用于公司生产过程各关键工序主要质量特性/重要特性的控制。
3. 术语及定义3.1术语σ标准偏差 CL 中心线LCL 控制下限 LSL 规格下限UCL 控制上限 USL 规格上限SPC 统计过程控制 PP 过程实绩CP 能力指数 CPk 稳定过程的能力指数3.2定义计量型数据：可以连续不间断取值的数据。
计数型数据：不可以连续不间断取值的数据。
稳定性：不存在变差的特殊原因处于统计控制的状态。
规格限：本公司或由供应商或客户对相关过程或产品特性所定的控制界限。
变差：过程的单个输出之间不可避免的差别，原因可分成两类：普通和特殊原因。
4.职责4.1技术部4.1.1 在制定控制计划中确定关键的工序参数或控制特性；4.1.2 选取合适的控制图类型（如： X-R，np图），确定取样数量及测试频率；4.1.3 计算持续的中心线和控制界限，包括对控制界限进行修订；4.1.4 检查完成的控制图，分析其趋势/异常情形；4.1.5 工序能力的研究。
统计过程控制(SPC)
1．分析过程阶段 通过PFMEA、小组会议、与主管专家、操作人员 的商讨，对控制图的分析，变差特殊原因与 普通原因的识别等技术，达到对过程现有状况的 了解。并回答下列问题： 本过程应做什么？ 会出现什么问题？ 本过程正在做什么？是否在生产废品和需返工产品？ 本过程是否处于统计控制状态？ 本过程是否有能力？是否可靠？
4．两种过程能力研究：长期研究和短期研究 短期过程能力研究是从一个操作循环中获取的测量 为基础，在判定该过程没有发现特殊原因，可以计 算短期能力指数。其用途： ①验证首批产品； ②机器能力研究； ③验证一个新的或经修改的过程的实际性能是否符 合工程参数。 长期过程能力研究是通过长时间进行测量所收 集的数据为基础，其用途是用来描述过程在很长时 间内的变差原因出现后能否满足顾客要求的能力。
八、控制图的益处
1.便于操作者在现场使用； 2.有助于过程在质量上和成本上持续地、可预测地 保持； 3.当过程处于统计控制状态，可以通过减少普通原 因和调整过程中心线，提高质量和降低成本； 4.提供有关过程特性能信息交流的共同语言。 5.通过区分变差的普通原因和特殊原因，为确定采 取局部措施还是系统措施提供依据。减少问题的混 淆、时间和资源的浪费。
二、收集数据
1．选择子组容量、频率、子组数
①在X—R控制图中，子组的容量是恒定的。
②每隔一定的周期（如15min或每班两次）抽取子组。 ③足够的子组数可以确保发现变差的主要原因。一般情 况下,至少应满足:25个子组,100个数据。
参考文献
统计过程控制(SPC)参考手册(文献翻译)第II章计量型数据控制图当从一个过程中可得到测量值时，使用计量型数据的控制图是一种有力的工具。
例如：轴承的直径、关门所用的力，或审查一张收据所用的时间等。
计量型数据控制图——尤其是其最普通的形式，X—R图——代表了控制图在过程控制中的典型应用。
（见图6）计量型数据的控制图应用广泛，有如下原因：1〃大多过程和其输出具有可测量的特性，所以其潜在应用广泛；2〃量化的值（例如：“直径为16.45mm”）比简单的是—否陈述（例如：”直径符合规范”）包含的信息更多；3〃虽然获得一个测得的数据比获得一个通过或不通过的数据成本高，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却较少，因此，在某些情况下测量的费用更低；4〃由于在作出可靠的决定之前，只需检查少量产品，因此可以缩短零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔；5〃用计量型数据可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，即使每个单值都在规范限界之内。
这一点对寻求持续改进来说是很重要的。
计量型控制图可以通过分布宽度（零件间的变异性）和其位置（过程的平均值）来解释数据。
由于这个原因，计量型数据用控制图应该始终成对准备及分析——一张图用于位置，另一张图用于分布宽度。
最常用的是X和R图。
X是一个小的子组的平均值——是位置的量度；R是每个子组的极差（最大值减去最小值）——分布宽度的量度。
本章第1节讨论中较长篇幅讨论X—R图，本章第二节讨论X和s图（R图的替代），第三节讨论中位数图（平均值和极差图的简单替代图），本章第4节讨论用于单值的控制图（当必须在单值而不是子组的基础上作出决定时）。
第1节均值和极差图（X—R图）在使用X—R图之前，必须作几点适当的准备：·建立适合于实施的环境除非管理者已准备好一个可靠的环境，否则任何统计方法都会失败。
必须排除机构内阻碍人们公正的顾虑。
管理者必须提供资源（人力和物力）来参与和支持改进措施。
Statistical Process Control SPC统计过程控制(第二版)
特殊原因（通常也称可查明的原因）指的是这样的因 素，它们引起的变差仅影响某些过程输出。这些因素通常 是间歇发生的、不可预测的。特殊原因的信号是：一个或 多个点超出控制界限，或在控制界限内的点出现非随机的 模式。除非变差的所有特殊原因都被识别出来并且采取了 措施，否则它们将继续以不可预测的方式来影响过程的输 出。如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的 输出将不稳定。
17
控制图系数表
n系数 d2 1/d2 d3 m3 A2 A3 m3A2 D3 D4 A10 C2 C4 1/C4 C5 E2 B3 B4 B7 B8 A9
2 1. 128 0. 8862 0. 8931 . 0001 . 8802 . 659 1. 880
3. 267 2. 00 0. 564 0. 70791. 2533 0. 426 2. 660
许多工业过程的输出服从正态分布 （有时即使输出的数据不服从正态分布， 但其子组平均值趋向于正态分布) 。而且 正态分部是许多过程能力确定的基础。
2
数据的分布服从正态分布（μ，σ），平均值为μ，标准差为σ。
我们希望是正态分布
正态分布
3
4
控制图—过程控制的工具
1924年，美国贝尔试验室的休哈特 （W.A.shewhart）博士首创控制图， 其依据的是正态分布的重要结论。从 那时起，在美国和其他国家，尤其是 日本，成功地把控制图应用于各种过 程控制场合。经验表明：当过程出现 变差的特殊原因时，控制图能有效地 引起人们注意；控制图还能帮助人们 分析并减少由普通原因引起的变差。
下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程 能力。如果由于普通原因造成的变差过大，则过程不能生 产出始终如一的符合顾客要求的产品，则必须调查过程本 身，而且一般来说必须采取管理措施来改进系统。必须不 断地对过程的长期性能进行分析，通过对现行的控制图进 行周期的、系统的评审，可以完成这一工作。
计量型统计过程控制
第九页，共37页。
06-5
创建(chuàngjiàn)I-MR控制图
Sample 1 2 3 4 5 6 7
X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4
MR
0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7
3、计算(jìsuàn)所有个体值的平均数 X，X 将提供X图中的中心线。 1
X= （ 8 .0+8.5+7.4+10.5+9.3+11.1+10.4)=9.3 7
群体能够估计中心趋势和稳定性变化
X，R
第十七页，共37页。
06-9
X bar图
计量型控制图涉及连续性变量，其中所关注的 统计量是中心趋势和变异（散布(sànbù)）。
X bar图随时测量变量的中心趋势。它使用来自 大小为N的样本的平均值，或X-bar。
图的中心线由平均值的长期平均水平或X-double bar描绘出来。
06-16
Xbar-S图
对于大小为2,3或4的子集,在精确度上几乎(jīhū)没 有差异.
当子集大小超过4时,标准差变得比极差愈加精确, 对于大于10的子集大小不应使用极差.
第三十二页，共37页。
极差vs标准差
指引(zhǐyǐn):使用标准差除非当…… 需要手动计算. 需要理解控制图的人不了解标准差.
LCL=9.31-(2.66*1.37)
UCL=12.95
LCL=5.67
(X图的系数(xìshù)通常为2.66)
对于MR图:
UCL=D4R
LCL=D4R(D3.D4是基于n=2)
UCL=3.267*1.37)
LCL=0*1.37)
UCL=4.48
SPC(Statistical Process Control) 统计过程控制培训课件
Statistical Process Control
二.SPC的作用（续）发展企业文化，提高职工素质严谨的工作态度认真负责的精神形成一个有效的分析、解决问题的网络用共同的语言讨论质量问题自我参与和完善的意识
特殊原因
四. 持续改进及统计过程控制概述2.变差的普通原因和特殊原因(续）（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过
每件产品的尺寸与别的都不同
范围但它们形成一个模型，
范围 范围 范围若稳定， 可以描述为一个分布
范围
范围
范围分布可以通过以下因素来加以区分
位置 分布宽度
形状
或这些因素的组合
目标值线
不精密
精密
准确
不准确
• •
••
••••
•
•
•• •
••••
•••
•••
Statistical Process Control
使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境a 排除阻碍人员公正的因素b 提供相应的资源c 管理者支持2、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。
Statistical Process Control
三.SPC常用术语解释（续）
名 称
解 释
总 体
又称母体，是指所要研究对象的全体；
样 本
从总体中随机抽取出来的，对它进行测量、分析的一部分个体；
样 品
又称个体，样本中的每一个研究对象；
样本大小
统计过程控制(SPC)
5、SPC怎样起作用
SPC将制造过程的测量数据变成可视图。通过
读图工人可以辩别出制程是否是受控的，制程 是否在规格范围之内生产，所有这些在制程发
生时及时避免错误而不是等到事后才纠正。
6、SPC能解决的过程问题
➢ 经济性 ➢ 预警性/时效性 ➢ 分辨普通原因与特殊原因 ➢ 善用机器设备 ➢ 改善的评估
二、控制图
• 1、什么是控制图 • 2、控制图基本原理 • 3、控制图是如何贯彻预防原则的 • 4、控制图常用术语 • 5、控制图的分类 • 6、控制图的选用原则 • 7、控制图的判定规则 • 8、应用控制图需要考虑的一些问题
1、什么是控制图
控制图是对制程质量特性值进行测定、记录、 评估，从而监察制程是否处于控制状态的一种用 统计方法设计的图。图上有中心线、上控制限和 下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计量数 值的描点序列。若控制图中的描点落在UCL与LCL 之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表 明过程异常。控制图有一个很大的优点，即通过 将图中的点子与相应的控制界限相比较，可以具 体看见产品或服务质量的变化。
（3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单
（4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图） 品质数据不能合理分组时使用，如液体浓度
• 计数值控制图
• (1) P控制图(不良率控制图) • 用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分
比,样本大小n可以不同。 • (2)np控制图(不良数控制图) • 用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样
(2)品质变异因素的分类及其不同的对待策略
机遇原因之变机遇原因，其个别 之变异极为微小
３．几个较代表性之机遇原因如下： （１）原料之微小变异 （２）机械之微小掁动 （３）仪器测定时不十分精确之作 法
统计过程控制(SPC)学习要点
一般按产品的生产顺序或测定顺序，排列数据；3).将收集数据分组并记入表中（提供控制图常用表格）4).计算平均值（X）、极差（R）总平均值（X）平均极差（R）5).计算控制界限CLx、UCLx、LCLx CLR UCLR LCLR6).绘制控制界限7).点图8).控制图分析4、控制限分析：1).所有的控制点均在控制界限内随机分布，则可以作为控制界限。
2).某些控制点超出控制界限，则应对异常原因进行调查，并加以消除。
然后利用剩余的数据重新计算控制界限。
3).虽有控制点超出控制界限，但原因不明，或已查明原因但无法消除，则这些点无需剔除。
4).如果所有的控制点均在控制界限内随机分布则可以以此作为控制过程的控制图5).与现有规格作为比较a.如果控制界限在规格范围内，且分布中心与规格中心基本重合，可认为过程能力可以满足规格的要求，以此作为正常生产控制用控制图b.如果各控制点都在控制界限内且呈随机分布可以判定过程在受控状态6).如果有超出控制界限点时，则应作以下工作：a.对此异常点进行分析并加以处置，并要有预防措施b.均值控制图有超界限点时，表示过程平均发生变化或变异增大c.极差控制图有超界限时，表示过程变异增大。
7).如果过程控制要项发生变化。
如设备、人员、原料等因素，此时应对控制界限重新进行计算。
重新收集数据进行计算，找出客观的控制界限。
5、均值-标准差控制图（x - S）将均值控制图与标准差控制图联合使用的一种控制图形式。
其中：均值为样本均值，标准差为样本标准差S。
均值控制图的控制界限的计算公式：CL=X UCL=X+A3S LCL=X-A3S标准差控制图控制界限的计算公式：CL=S UCL=B8 S LCL= B7 S绘制均值与标准差控制图制内容与均值-极差控制图（X-R）内容基本相同6、中位数-极差控制图（x - R）将中位数控制图与极差控制图联合使用的一种控制图形式。
每抽到一个样本，将数据均以“o”的符号记在控制图上，同时将中位数以“•”打点。
统计过程控制Statistical Process Control
正态分布
常态分配
10
常态分配
μ±Kσ μ±0.67σ
μ±1σ μ±1.96σ
μ±2σ μ±2.58σ
μ±3σ
在内之概率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
9
在外之概率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
控制界限的构成
requirements!!!—被BOSS训斥的痛苦!!!
控制线管理的益处
LSL LCL Very Centered UCL USL
Spec
SPC定义
SPC
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控 制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时 发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使 过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制 质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计 控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影 响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过 程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服 从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。 SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制 的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从 而使产品和服务稳定地满足顾客的要求
建立可解决 问题之系统
确认关键 过程及特性
导入ＳＰＣ进行关键 过程及特性之控制
检讨过程能力 符合规格程序
足够
持续进行过程 改进计划
提报及执行 不 足 过程改善计划
18
控制图的应用
决定控制项目 决定控制标准 决定抽样方法 选用控制图的格式 记入控制界限 绘点、实施
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11
Appendix: Control Chart Constants : X-MR 附录：控制图表常数 X-MR
Subgroup Size n
2 3 4 5 6 7 8 9 10
E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975
D3 * * * * * 0.076 0.136 0.184 0.223
1.2
1.8
0.7
1. Record the individual measurements for each subgroup 为每个子 群记录个体的测量值
2. Compute the Moving Range for each subgroup starting with subgroup 2. MR equals the Range for the subgroup and the previous subgroup's value. 从subgroup 2 开始为每个子群计算变动范围 MR 等于子群和当前子群值的变动范围。
Variable Statistical Process Control
计量型统计过程控制
1
Learning Objectives 学习目的
Upon completion of this module, the participants will be able to: 完成对本模块的学习后，学员将能够：
? Construct the following Control Charts :
建立下列控制图：
? Variables: ? I-MR: Individuals and Moving Range
(个体与移动极差图)
? Xbar & R: Xbar and Range
(均值与极差图)
? Xbar & S: Xbar and Standard deviation
the MR chart
1 R = 6 ( .5 +.9 + 3.1 + 1.2 +1.8 + .7) = 1.37
计算R，所有MR ‘S的平均值，R将会给出MR图的中心线
10
Formula For I-MR Chart Calculation I-MR Chart控制限计算公式：
MR Chart MR 图
? Plot I-MR Chart 画出:I-MR图
7
Creating I –图
14
Value Individual
13 12 11 10
9 8 7 6
5
Subgroup
1
5
Range
4 3
oving
2 1
M
0
I and MR Chart for C1
Subgroup 2 : MR = 8.5 - 8.0 = .5
Subgroup 3 : MR = 8.5 - 7.4 = 1.1
Subgroup 4 : MR = 10.5 - 7.4 = 3.1
9
Creating the I-MR Control Charts 创建 I-MR 控制图
Sample X MR
(8.0 + 8.5 + 7.4 + 10.5 + 9.3 + 11.1 + 10.4) = 9.31
7 计算X，所有个体值的平均值， X将会给出 X图的中心线
4. Compute R, the average of all of the MR's. R will give the center line on
12
D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078
Creating the I-MR Control Charts 创建 I-MR 控制图
1
2
3
4
8
8.5
7.4
10.5
0.5
0.9
3.1
5
6
7
9.3
11.1
10.4
1.2
1.8
0.7
3. Compute X, the average of all of the individual values. X will give the center line on the X chart.
1 X =
2
3
4
5
6
UCL=13.04 Mean=9.314 LCL=5.591 7 UCL=4.574
R=1.4 LCL=0
8
Creating the I-MR Control Charts 创建 I-MR 控制图
Samp le
X
MR
1
2
3
4
5
6
7
8
8.5
7.4
10.5
9.3
11.1
10.4
0.5
1.1
3.1
XBar-R 图: 均值和极差图
3 XBar-S Chart: Xbar and Standard Deviation Chart
XBar-S 图：均值和标准差图
3
Creating I – MR Chart with Minitab 用Minitab 创建I-MR 图
? I – MR Chart: Individuals and moving Range Chart. Each subgroup is made up by a single sample. I-MR: 个体与移动极差图,也叫X-MR图,子群由单一的测量值组成
(均值与标准差图)
2
Control Chart Types 控制图类型
Variable Control Charts: 计量型控制图:
1 I-MR Chart: Individual and Moving Range Chart
I-MR 图: 个体和移动极差图
2 XBar-R Chart: Xbar and Range Chart
5. Calculate the Control Limits : 计算控制限：
UCL MR=D4R LCL MR=D3R
X Chart X图
UCL X=X+E2R LCL X=X－E2R
In I-MR Charts, E 2=2.66. Other constants refer
to the follow table. 在I- MR 图中,E2=2.66, 公式中其它常数见下表 或本节后附录.