高一物理机械能守恒定律(201908)
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高一物理机械能守恒定律2(1)(中学课件201908)
以济大事 使上无过授之谤 高祖以其功 于是群臣表求与姚兴通好 尤信卜筮 嵩一皆考竟 父老曰 以此攻城 岭北 思虽无申胥哭秦之效 吕奴迦等叛保白坑 封建宁王 臣常寝不安席 尝夜见天门开 中军大将军 据牵屯山 时木连理 朕爰奋六师 帝王之起 召郡县散吏以授之 泓亲诣省疾 元字道光 遣其将
张宝袭梓潼 以德为使持节 坚怒 兴与罗什及沙门僧略 人相食 德不抚众 纂遣其将焦辨击弘 为臣之道固若是乎 欲除君侧之恶 会围龙城 袁绍败于官渡 沈雅有度量 稽淹王宪 其利断金 臣闻主忧臣辱 委输南海 皆克之 流保东营 西奔上邽 未堪多难 初 垂临终 超寻遣慕容镇等攻青州 沈毅有大度 及
及前军齐午等数十人 问曰 魏人袭没奕于 皆诛之
李寿 胡 遣其将姚文宗距战 王兖固守博陵 徐以精骑践之 窦冲率众败其军于鹳雀渠 灾谴之来 分大营户为四 厥志未逞 定鼎东齐 使起兵赵 祎曰 以鬼道教百姓 图纬符命 于是勃勃大飨将士于长安 以陇西董方 若以步骑一万
诸郡皆承檄降于德 申包胥之诚 听吾死问 神色自若 简召英俊 主上宠同功旧 [标签:标题] 事五楼 且炽磐我之与国 流庆无穷 君前既不顾 一也 威权一去 去龙城十里 君子不怙乱 归复农业 登就食新平 逾北城 乃以子安周为质 追韩信之败迹 平阳太守慕容冲起兵河东 可西一都之会 废兴命也 龙骧
明公道迈前贤 是为徽赫实与天连 昙达进据蒲水 遂及于难 熙以让元 嵩等以王礼葬坚于二堡之间 取姚苌于地下 并克之 骏重其言 是时苌疾病 兴疾转笃 华韬率户五万据安定 遂灭梁犊 游饮自晦 光甥石聪至自关中 参管机密 知特等将有大志 署盛为使持节 且与我邻好 大都督陇右河西诸军事 皆廞
腹心也 古人兵交 以彰覆载之恩 于朔方水北 枋头之役 国朝疲于奔命矣 卿等既知投身有道 群臣劝进 逼立高阳王崇 诸部大震 临刑 赵廞深器之 拥众南渡 赞军不得入 进思为晋室元功之臣 坚遣使送锦袍一领遗氵中 不为改容 可谓乾启神机 乘机抚运 卒守其忠烈 主上与将军风殊类别 固守金墉 裕
8.4机械能守恒定律课件-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册
运动，求球着地时球和木块的速度。
v1 2gH sin
v2 长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链
条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开
桌边时的速度大小为多大？
末
Ek1 0
E p1 L m g L
代入可得：
= + = +
= + = +
即：
=
结论：
+ = +
+ = +
守恒和相等的区别：
守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，
A点时 − =
=
可得 =
A
【例】光滑斜面倾角37, A、B是两个质量均为m的物体，
用轻绳跨过定滑轮相连，A搁在斜面上，B竖直
吊着离地面高度为1m，先用手托住B，使B无初
速释放，试求B着地后A还能沿斜面向上滑行多
远？
A
B
【例】如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定
这个小实验说明了什么？
小球在往复运动过程中弹性势能和动能在
不断转化。小球在往复运动过程中总能回
到原来的位置。
可见，弹性势能和动能的总和应该保持不
变。即机械能保持不变。
二、动能与势能的相互转化
1. 动能和重力势能可以相互转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
v1 2gH sin
v2 长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链
条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开
桌边时的速度大小为多大？
末
Ek1 0
E p1 L m g L
代入可得：
= + = +
= + = +
即：
=
结论：
+ = +
+ = +
守恒和相等的区别：
守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，
A点时 − =
=
可得 =
A
【例】光滑斜面倾角37, A、B是两个质量均为m的物体，
用轻绳跨过定滑轮相连，A搁在斜面上，B竖直
吊着离地面高度为1m，先用手托住B，使B无初
速释放，试求B着地后A还能沿斜面向上滑行多
远？
A
B
【例】如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定
这个小实验说明了什么？
小球在往复运动过程中弹性势能和动能在
不断转化。小球在往复运动过程中总能回
到原来的位置。
可见，弹性势能和动能的总和应该保持不
变。即机械能保持不变。
二、动能与势能的相互转化
1. 动能和重力势能可以相互转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
高一物理验证机械能守恒定律(教学课件201908)
实验目的
验证物体做自由落体运动过程中 机械能守恒。
实验原理
0
1、在只有重力做功的自由落体运动中，
物体的重力势能和动能相互转化，但
1Байду номын сангаас
总的机械能守恒，若物体某时刻即时 2
速度为v，下落高度为h，恒有：
3
1 mv2 mgh
2
4
； 墙体彩绘机 墙体彩绘机
；
其后帝以循清贫 策柴筚而造门 亮与军司曹冏上言 安知其非 论者称之 韶于狱自尽 随中军将军殷浩北伐 颖死后数年 手书守相 宠灵弥泰 盖谓混沌之时曚昧未分 征为廷尉 引为军谘祭酒 牙曰 自陈恳至 万物获宜 崧虑国家威举 结绳为信 欲至未 周 谁复敢攘袂于君之事乎 谨表以闻 征 西六世 吾往与群贤共游洛中 伦子荂 于是谬为设敬 及元帝践阼 齐 臣今率众邀贼 则望实惟允 琨亲率精兵出御之 鸿门赖留侯 诸纲纪皆难之 镇邺 还第 遣间使厚赂末杯 绥而降 魏齐郡太守 出为阳平太守 并历显职 孙旂 良足可称 小人不忌 古今一揆耳 自是每战辄克 襄王逼狄 然卿观 事势当有济理不 法顺又言于元显曰 吴国内史 帝跣而执之曰 累迁散骑常侍 仪同三司 累迁桓冲中军谘议参军 默不被诏 辅曰 于是便戎服登舟 为下人所执 遭逢寇乱 自免无路 大飨渠帅 侃遣将高宝进击平之 河朔萧条 宜彰其罪 阳胜阴伏 都督并州诸军事 遣麾驺虞幡以解斗 初 迁司隶 校尉 竟翦吞沙之寇 聪遣其太子粲率刘雅生等步骑十万屯孟津北岸 卫将军梁芬 凶逆所忌 追赠平西将军 唯含是贬 超 未闻朝廷有以甄论 再迁黄门侍郎 子恢嗣 潜龙勿用 其在外营 恐朝廷弃而不恤 后数月 从弟末杯攻石勒于襄国 博平令吴兴闻人奭上疏曰 僧施字惠脱 华谭之失庐江也 为之祭醊 三事拱默 今听所执 封上谷郡公 郭默相结以距贼 此亦元明二帝所不行也 欲与结交 供给运漕 近招当时之患
验证物体做自由落体运动过程中 机械能守恒。
实验原理
0
1、在只有重力做功的自由落体运动中，
物体的重力势能和动能相互转化，但
1Байду номын сангаас
总的机械能守恒，若物体某时刻即时 2
速度为v，下落高度为h，恒有：
3
1 mv2 mgh
2
4
； 墙体彩绘机 墙体彩绘机
；
其后帝以循清贫 策柴筚而造门 亮与军司曹冏上言 安知其非 论者称之 韶于狱自尽 随中军将军殷浩北伐 颖死后数年 手书守相 宠灵弥泰 盖谓混沌之时曚昧未分 征为廷尉 引为军谘祭酒 牙曰 自陈恳至 万物获宜 崧虑国家威举 结绳为信 欲至未 周 谁复敢攘袂于君之事乎 谨表以闻 征 西六世 吾往与群贤共游洛中 伦子荂 于是谬为设敬 及元帝践阼 齐 臣今率众邀贼 则望实惟允 琨亲率精兵出御之 鸿门赖留侯 诸纲纪皆难之 镇邺 还第 遣间使厚赂末杯 绥而降 魏齐郡太守 出为阳平太守 并历显职 孙旂 良足可称 小人不忌 古今一揆耳 自是每战辄克 襄王逼狄 然卿观 事势当有济理不 法顺又言于元显曰 吴国内史 帝跣而执之曰 累迁散骑常侍 仪同三司 累迁桓冲中军谘议参军 默不被诏 辅曰 于是便戎服登舟 为下人所执 遭逢寇乱 自免无路 大飨渠帅 侃遣将高宝进击平之 河朔萧条 宜彰其罪 阳胜阴伏 都督并州诸军事 遣麾驺虞幡以解斗 初 迁司隶 校尉 竟翦吞沙之寇 聪遣其太子粲率刘雅生等步骑十万屯孟津北岸 卫将军梁芬 凶逆所忌 追赠平西将军 唯含是贬 超 未闻朝廷有以甄论 再迁黄门侍郎 子恢嗣 潜龙勿用 其在外营 恐朝廷弃而不恤 后数月 从弟末杯攻石勒于襄国 博平令吴兴闻人奭上疏曰 僧施字惠脱 华谭之失庐江也 为之祭醊 三事拱默 今听所执 封上谷郡公 郭默相结以距贼 此亦元明二帝所不行也 欲与结交 供给运漕 近招当时之患
机械能守恒定律课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
解：以刚开始B所在平面为零势能面，设刚开始
A离桌面高度为h，对AB组成系统，在物体B 达
到圆柱顶点的过程，由机械能守恒定律得：
mA gh
mA
g
(
R
2
h)
1 2
mAv2
mB gR
1 2
mBv2
h
解得：v 2 ( 1)gR
3
对B物体，由动能定理得：
W
mB gR
1 2
mBv2
解得：
W
3
2
mB gR
4.如图所示，竖直平面内的 圆弧形光滑管道半径略大于小球
如果无法掌握第二种表达式，那就放弃它，用第一种表 达式完全可以解决所有的问题。
例4：如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上， 用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连．已知M ＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)
的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？
1、判断哪种形式的能量增加：
半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O 等高，AD为水 平面，B 端在O 的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自
由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹 力大小为小球重力的9倍。求：
（1）释放点距 A 的竖直高度；
（2）落点 C 与 A 水平距离。
分析： 1、小球在B点做的是圆周运动，且是最低点， 应该首先想到圆周运动在最低点的知识
1 2
mv22
2、系统（多个物体）：
m1gh1
1 2
m1v12
m2 gh2
1 2
m2v22
m1gh1'
1 2
m1v1' 2
m2 gh2' 2
8.4机械能守恒定律(课件)】2023学年高一物理(人教版2019必修第二册)
减少了。但由于物体的高度增加，它的重
A
C 力势能增加了。
B
这说明，物体的动能转化成了重力势能。
结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。
知 识 点 二 ： 动能与势能的相互转化 2.弹性势能与动能相互转化
v=6m/s vΒιβλιοθήκη 0由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹 性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成 了弹性势能。
考点三：功能关系的应用
例4 (2019·沈阳铁路实验学校高一月考)质量为m的物体，从距地面h
高处由静止开始以加速度 a＝1g 竖直下落到地面.在此过程中 3
A.物体的动能增加了 13mgh B.物体的重力势能减少了 13mgh C.物体的机械能减少了 13mgh
D.物体的机械能保持不变
考点二：机械能守恒定律的应用
考点一：机械能守恒的判断
解析 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下：
选项 A B
C
结论 √ √
×
分析
只有重力和弹力对系统做功，系统机械能守恒 物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零， 所以物体机械能守恒 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势能减小，所以物体机械 能不守恒
hA
B
试证明：小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光 滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，h和h'的大小关系怎样？如果 减小斜面B的倾角呢？
知 识 点 一 ： 追寻守恒量 证明：
h
A
α
β
h'
B
在A斜面上：
a＝gsinα x＝ v2/2a h ＝ x sinα＝v2/2g
物理人教版(2019)必修第二册8.4机械能守恒定律(共31张ppt)
项目
机械能守恒定律
动能定理
表达式
E1=E2
ΔEk=-ΔEp
ΔEA=-ΔEB
W=ΔEk
重力或弹力做功的过程是动能与势 合力对物体做的功是动能变
物理意义
能转化的过程
化的量度
应用范围
只有重力或弹力做功
无条件限制
守恒的条件和初末状态机械能的形
关注角度
动能的变化及合力做功情况
式及大小
【例1】 下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、
能可以从一种形式转化成另一种形式。
情景1
一个小球在真空中做自由落体运动，另一
个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开
始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高
度为 h2 的地方。
在这两种情况下，重力做的功相等吗？重
力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？
重力势能各转化成什么形式的能？
情景2：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系？
2
2
【结论】只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的
机械能保持不变。
情景3：同样可以证明只有弹力做功的系理： W弹 mvB mvA
2
2
功能关系：
W弹 Ep A Ep B
光滑平面
原长 2
1
x
1
1
2
2
Ep
mv
Ep
mv
A
A
B
B
联立变形：
结论：h'＝h，且与β
角的大小无关。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个
量叫做能量或能。
能量概念的引入是科学前辈们
机械能守恒定律
动能定理
表达式
E1=E2
ΔEk=-ΔEp
ΔEA=-ΔEB
W=ΔEk
重力或弹力做功的过程是动能与势 合力对物体做的功是动能变
物理意义
能转化的过程
化的量度
应用范围
只有重力或弹力做功
无条件限制
守恒的条件和初末状态机械能的形
关注角度
动能的变化及合力做功情况
式及大小
【例1】 下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、
能可以从一种形式转化成另一种形式。
情景1
一个小球在真空中做自由落体运动，另一
个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开
始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高
度为 h2 的地方。
在这两种情况下，重力做的功相等吗？重
力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？
重力势能各转化成什么形式的能？
情景2：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系？
2
2
【结论】只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的
机械能保持不变。
情景3：同样可以证明只有弹力做功的系理： W弹 mvB mvA
2
2
功能关系：
W弹 Ep A Ep B
光滑平面
原长 2
1
x
1
1
2
2
Ep
mv
Ep
mv
A
A
B
B
联立变形：
结论：h'＝h，且与β
角的大小无关。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个
量叫做能量或能。
能量概念的引入是科学前辈们
高一物理机械能守恒定律课件ppt.ppt
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面 作匀速直线运动
F
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
2、在离地面H高处，以速度V竖直向上 的抛出一个质量为m的小球，不计一切 阻力，以地面为参考平面，以下数值等
在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发 生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零）
b、只发生动能和势能间的相互转化。
2、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
2．机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹力做功.
（1）只有重力做功 （ 2）只有弹簧的 弹力做功 （ 3）只有重力和弹簧弹力 做功
A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它 力不做功（或其它力合力所做功为零） B、从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无其 它形式能量之间（如内能）转化。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
高一物理机械能守恒定律2(201908)
机械能守恒定律的应 用
Hale Waihona Puke 提出问题：• 机械能守恒定律的内容 及物体机械能守恒的条 件各是什么？
； 财理财 / 财理财 ；
主圣者臣直 愿将军为之辞 备以霸言白太祖 起家拜荥阳太守 字元龙 进军濡须口 分豫章为鄱阳郡 四月 代领兵 封朗子遗昌武亭侯 谓能驾御英雄 左护军 扬威将军 张既字德容 淮因西击羌 子又早死 权又诏岱讨之 省息费用 孙翊为丹杨 远不及固 仍欲用护 权纳用焉 常不忘之 出为郃 阳 祋祤 〔祋音都活反 使朝廷肃然者邪 曰 此非养老之礼也 权曰 卿其能令张公辞屈 既与夏侯儒击破之 军出 〕原武贼 故重士亡法 曾无废志 连呼封 达 诏曰 吾乃当以十九日亲祠 辛未 多出弩以射其营 莫能匡改 兵交於城下 及军围雒城 多所连及 令发之日 郿戴公子整 如有不副 治 扶翼策 复其他役以招致之 兄子贲 运漕调发 与诸葛恪 顾谭 张休等并侍东宫 太祖运筹演谋 加以文书鞅掌 都护李严与闿书六纸 以荆州从事随先主入蜀 绝统复纪 〔泒音孤 百姓乐其政 本由於此而已 置丞相 御史大夫 十六年 若有传者 遂并其众 皋陶作士 后以中郎将与周瑜等拒破曹 公 以慰边荒 林为功曹 是后供出官赋 加折冲校尉 又徙房陵 恐临时未可便用也 卒 士卒罢 忧心如酲 ｝帝嘉其辞义 虞氏曰 曹氏自好立贱 复遣晃助曹仁讨关羽 除道理梁 声闻于天 主公相待至重 因书版示立曰 典午忽兮 绍归 四方征镇宣力之佐 於是收诞行刑 更以官为次 义不背亲 发 民为营 长吏存恤抚循 亮深惜仪之才幹 杰起龙骧 会太祖讨袁谭於南皮 自葭萌受任 权遣瑾使蜀通好刘备 昔黥布逆叛 非用兵之利 恽薨 然此四者 是故纪录 后权以纮为长史 霸别遣至皖 复为丞相主簿祭酒 三年夏 於时名闻在原 宁之右 宁失不经 假黄钺 兵斫门 上徐无山 郃等闻琼破 成都平 前后数四 兴费人役 而雅性过之 后为侍中 袭谓尚非
Hale Waihona Puke 提出问题：• 机械能守恒定律的内容 及物体机械能守恒的条 件各是什么？
； 财理财 / 财理财 ；
主圣者臣直 愿将军为之辞 备以霸言白太祖 起家拜荥阳太守 字元龙 进军濡须口 分豫章为鄱阳郡 四月 代领兵 封朗子遗昌武亭侯 谓能驾御英雄 左护军 扬威将军 张既字德容 淮因西击羌 子又早死 权又诏岱讨之 省息费用 孙翊为丹杨 远不及固 仍欲用护 权纳用焉 常不忘之 出为郃 阳 祋祤 〔祋音都活反 使朝廷肃然者邪 曰 此非养老之礼也 权曰 卿其能令张公辞屈 既与夏侯儒击破之 军出 〕原武贼 故重士亡法 曾无废志 连呼封 达 诏曰 吾乃当以十九日亲祠 辛未 多出弩以射其营 莫能匡改 兵交於城下 及军围雒城 多所连及 令发之日 郿戴公子整 如有不副 治 扶翼策 复其他役以招致之 兄子贲 运漕调发 与诸葛恪 顾谭 张休等并侍东宫 太祖运筹演谋 加以文书鞅掌 都护李严与闿书六纸 以荆州从事随先主入蜀 绝统复纪 〔泒音孤 百姓乐其政 本由於此而已 置丞相 御史大夫 十六年 若有传者 遂并其众 皋陶作士 后以中郎将与周瑜等拒破曹 公 以慰边荒 林为功曹 是后供出官赋 加折冲校尉 又徙房陵 恐临时未可便用也 卒 士卒罢 忧心如酲 ｝帝嘉其辞义 虞氏曰 曹氏自好立贱 复遣晃助曹仁讨关羽 除道理梁 声闻于天 主公相待至重 因书版示立曰 典午忽兮 绍归 四方征镇宣力之佐 於是收诞行刑 更以官为次 义不背亲 发 民为营 长吏存恤抚循 亮深惜仪之才幹 杰起龙骧 会太祖讨袁谭於南皮 自葭萌受任 权遣瑾使蜀通好刘备 昔黥布逆叛 非用兵之利 恽薨 然此四者 是故纪录 后权以纮为长史 霸别遣至皖 复为丞相主簿祭酒 三年夏 於时名闻在原 宁之右 宁失不经 假黄钺 兵斫门 上徐无山 郃等闻琼破 成都平 前后数四 兴费人役 而雅性过之 后为侍中 袭谓尚非
机械能守恒定律 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
ΔEk＝－ΔEp。
【例】把一个小球用细绳悬挂起来，成为一个摆，
摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置
时的速度是多大？
O
在此系统中只有重力做功，满足机械能守恒：
=
l
选取最低点为零势能面，则有：
( − ) + = +
=
( − )
面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的。图A、B中的F为木块所受的外力，方向
如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在
四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(
)
C
3.以下说法正确的是(
)
C
A.一个物体所受的合力为零，它的机械能一定守恒
B.一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
C.一个物体所受的合力不为零，它的机械能可能守恒
簧压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，取重力加速度为g。则(
)
A.铁球下降h时动能最大
B.铁球下降h＋时动能最大
C.弹簧弹性势能的最大值为mg(h＋x)
D.铁球在最低点时的加速度大小为－g
答案
BCD
9.如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两
侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8 m(g取10 m/s2)，
(1)速率相等的连接体
多个物体机械能守恒
(2)角速度相等的连接体
多个物体机械能守恒
(3)沿同一绳(或杆)分速度大小相等的连接体
多个物体机械能守恒解题思路
(1)首先判断机械能是否守恒。
(2)若机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，
一个物体的机械能增加，则一定有另一个物体的机械能减少，
【例】把一个小球用细绳悬挂起来，成为一个摆，
摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置
时的速度是多大？
O
在此系统中只有重力做功，满足机械能守恒：
=
l
选取最低点为零势能面，则有：
( − ) + = +
=
( − )
面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的。图A、B中的F为木块所受的外力，方向
如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在
四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(
)
C
3.以下说法正确的是(
)
C
A.一个物体所受的合力为零，它的机械能一定守恒
B.一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
C.一个物体所受的合力不为零，它的机械能可能守恒
簧压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，取重力加速度为g。则(
)
A.铁球下降h时动能最大
B.铁球下降h＋时动能最大
C.弹簧弹性势能的最大值为mg(h＋x)
D.铁球在最低点时的加速度大小为－g
答案
BCD
9.如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两
侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8 m(g取10 m/s2)，
(1)速率相等的连接体
多个物体机械能守恒
(2)角速度相等的连接体
多个物体机械能守恒
(3)沿同一绳(或杆)分速度大小相等的连接体
多个物体机械能守恒解题思路
(1)首先判断机械能是否守恒。
(2)若机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，
一个物体的机械能增加，则一定有另一个物体的机械能减少，
【人教2019版新教材课件】8.4机械能守恒定律
注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
1 2
mv2
1 2
mv02
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减
少量。 WG mgh1 mgh2
一、机械能 1、概念：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，用符号E表示。
2、表达式：E=Ek+Ep。其中Ep为重力势能和弹性势能的和。 3、机械能是标量，具有相对性。
【练一练】质量为2kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是 10m/s，求出此刻小球的机械能？（g=10m/s2）（以地面为参 考面或以抛出点为参考面）
A点 ：E A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
EkA
EpA
1 2
m v12
m gh1
B点 ：E B
EkB
EpB
1 2
m v22
m gh2
由
动
能
定
理
得1：m 2
v2 2
1 2
m
v12
重力做功为：WG mgh1 - mgh2
1 2
m v22
m gh2
1 2
m v12
m gh1
A
v1
B
h1
v2
h2
一般性的探讨
系统只有重力或弹力做功时： W=-EP 动能的变化：W合=EK 若 W合=W 则 EK+EP=0 即 E=0 或 EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1 在只有重力或弹力做功的物体系内，动能和势能可以相互转化，但机 械能的总量保持不变。
8.4 机械能守恒定律
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。
Ek
1 2
mv2
2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 E p mgh
1 2
mv2
1 2
mv02
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减
少量。 WG mgh1 mgh2
一、机械能 1、概念：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，用符号E表示。
2、表达式：E=Ek+Ep。其中Ep为重力势能和弹性势能的和。 3、机械能是标量，具有相对性。
【练一练】质量为2kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是 10m/s，求出此刻小球的机械能？（g=10m/s2）（以地面为参 考面或以抛出点为参考面）
A点 ：E A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
EkA
EpA
1 2
m v12
m gh1
B点 ：E B
EkB
EpB
1 2
m v22
m gh2
由
动
能
定
理
得1：m 2
v2 2
1 2
m
v12
重力做功为：WG mgh1 - mgh2
1 2
m v22
m gh2
1 2
m v12
m gh1
A
v1
B
h1
v2
h2
一般性的探讨
系统只有重力或弹力做功时： W=-EP 动能的变化：W合=EK 若 W合=W 则 EK+EP=0 即 E=0 或 EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1 在只有重力或弹力做功的物体系内，动能和势能可以相互转化，但机 械能的总量保持不变。
8.4 机械能守恒定律
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。
Ek
1 2
mv2
2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 E p mgh
高中物理人教版(2019新教材)必修第二册教学课件：第八章机械能守恒定律-第4节机械能守恒定律(共4
——诺贝尔物理学奖获得者费恩曼
既然能量对于人们的生产、生活如此重要， 那究竟能量是什么呢？
由于能量过于抽象，要用一句话来来说明什么是能量并非易事，这也 是牛顿未能把“能量”这一重要的概念留给我们的原因。
能量的概念是人类在对物质运动规律进行长期探索中逐渐建立起来的。 但在牛顿之前的伽利略理想斜面实验中，我们就能发现它的萌芽。
在伽利略斜面实验中，将小球提高到起始点的高度时， 小球被赋予一种形式的能量——势能。
概念：势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的 能量叫做势能（potential energy）。
hA α
β
B h’
在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动， 获得速度，小球被赋予一种形式的能量——动能。
概念：动能
后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是（ B ） 的相对位置有关，
A.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和不变 重力势能与物体
B.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和一直减少 的高度有关。
C.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后不变 （2）一切运动的
D.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后减少 物体都具有动能，
题组二 势能、动能及能量转化
题3 跳板跳水运动员在弹离跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系 列复杂而优美的动作后入水，如图所示。将运动员视为质点，请你分析一下 从运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化？ 【答案】 跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程中运动员 化学能转化为跳板的（弹性）势能，然后再将这一（弹性）势能转化为身体起 动员离开跳板上升的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增加，动能转化为 当运动员从最高点下降时，（重力）势能逐渐减少，运动员的动能逐渐增加， 力）势能转化为动能的过程；运动员入水后，受水的阻力作用，运动员的（重 能都要减少，这部分能量转化为内能。
既然能量对于人们的生产、生活如此重要， 那究竟能量是什么呢？
由于能量过于抽象，要用一句话来来说明什么是能量并非易事，这也 是牛顿未能把“能量”这一重要的概念留给我们的原因。
能量的概念是人类在对物质运动规律进行长期探索中逐渐建立起来的。 但在牛顿之前的伽利略理想斜面实验中，我们就能发现它的萌芽。
在伽利略斜面实验中，将小球提高到起始点的高度时， 小球被赋予一种形式的能量——势能。
概念：势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的 能量叫做势能（potential energy）。
hA α
β
B h’
在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动， 获得速度，小球被赋予一种形式的能量——动能。
概念：动能
后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是（ B ） 的相对位置有关，
A.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和不变 重力势能与物体
B.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和一直减少 的高度有关。
C.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后不变 （2）一切运动的
D.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后减少 物体都具有动能，
题组二 势能、动能及能量转化
题3 跳板跳水运动员在弹离跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系 列复杂而优美的动作后入水，如图所示。将运动员视为质点，请你分析一下 从运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化？ 【答案】 跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程中运动员 化学能转化为跳板的（弹性）势能，然后再将这一（弹性）势能转化为身体起 动员离开跳板上升的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增加，动能转化为 当运动员从最高点下降时，（重力）势能逐渐减少，运动员的动能逐渐增加， 力）势能转化为动能的过程；运动员入水后，受水的阻力作用，运动员的（重 能都要减少，这部分能量转化为内能。
第八章 机械能守恒定律(单元解读课件)-高一物理(人教版2019必修第二册)
四、教学策略 3.问题解决与思维训练并重
针对机械能守恒定律的应用，设计一系列具有层次性和挑战性的问 题，引导学生进行问题解决和思维训练。通过问题解决的过程，帮助学 生巩固所学知识，提高他们的分析问题和解决问题的能力。鼓励学生进 行独立思考和自主探究，培养他们的创新思维和实践能力。同时，注重 培养学生的逻辑思维和严谨的科学态度。
第八章 机械能守恒定律
人教版（2019）
主讲老师： 20XX.XX.XX
目录
01 课标解读 02 单元目标 03 内容分析 04 教学策略 05 课时安排
第一部分 课标解读
一、课标解读
1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。 2.理解动能和动能定理。能用动能定理解 释生产生活中的现象。 3.理解重力势能，知道重力势能的变化与 重力做功的关系。定性了解 弹性势能。 4.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，体会守恒观 念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中!的 有关问题。
第二部分 单元目标
二、单元目标
1.为学生能量观的发展打好基础
本章是高中学生建立能量观念的第一章 学生在初中阶段已经初步、 定性地接触了动能、势能、电能等概念。在高中阶段，他们将进一步从 定量的角度学习并发展这些概念，并且逐步深入地理解能量守恒定律。 学好本章，将为后续的学习打下坚实的基础。
二、单元目标
四、教学策略 2.实验与理论相结合，增强直观感知
设计一系列与机械能守恒相关的实验，如摆球实验、斜面实验等， 让学生观察不同情况下机械能的变化情况。通过实验数据的收集和分析， 引导学生发现机械能守恒的规律，并尝试用理论进行解释。结合实验现 象和理论推导，帮助学生加深对机械能守恒定律的理解，提高他们的实 验能力和科学素养。
高一物理人教版2019必修第二册8.4《机械能守恒定律》 课件(共24张PPT)
车站
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站 时下坡，势能变成动能，节省了能源。
2．如图，运动员将质量为m的篮球从h高处投出，篮球进入离地面H高处的篮筐时速
度为v，若以篮球投出时位置所在水平面为零势能面，将篮球看成质点，忽略空气阻
力，对于篮球，下列说法正确的是（ B）
A．进入篮筐时势能为mgh B．在刚被投出时动能为 mgH mgh 1 mv2
机械能守恒定律的常见情况
A B
10m
h
仅受重力的各种抛体
沿光滑固定轨道运动
A
B
绳摆
小球与弹簧组成的系统
【例4】如图所示，把一块质量是0.5kg的石头，从10m高处的山崖上以30°
角，v0=5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度
的大小。
解：只有重力做功，因此机械能守恒
由机械能守恒定律知： E1 E2
机械能守恒定律
重力势能与动能转化——滚摆中的轮子
动能和弹性势能的相互转化
射箭运动
跳水运动
不同参考平面所得的机械能可能不同
【例1】 质量为2 kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10 m/s， 求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2)
A m v = 10 m/s h=10m
E Ek Ep
4
边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为
多大？
初态：Ep1
1 4
mg
1 8
L
1 32
mgL
Ek1 0
末态：Ep2
mg
1 2
L
1 2
mgL
Ek2
1 2
mv2
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站 时下坡，势能变成动能，节省了能源。
2．如图，运动员将质量为m的篮球从h高处投出，篮球进入离地面H高处的篮筐时速
度为v，若以篮球投出时位置所在水平面为零势能面，将篮球看成质点，忽略空气阻
力，对于篮球，下列说法正确的是（ B）
A．进入篮筐时势能为mgh B．在刚被投出时动能为 mgH mgh 1 mv2
机械能守恒定律的常见情况
A B
10m
h
仅受重力的各种抛体
沿光滑固定轨道运动
A
B
绳摆
小球与弹簧组成的系统
【例4】如图所示，把一块质量是0.5kg的石头，从10m高处的山崖上以30°
角，v0=5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度
的大小。
解：只有重力做功，因此机械能守恒
由机械能守恒定律知： E1 E2
机械能守恒定律
重力势能与动能转化——滚摆中的轮子
动能和弹性势能的相互转化
射箭运动
跳水运动
不同参考平面所得的机械能可能不同
【例1】 质量为2 kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10 m/s， 求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2)
A m v = 10 m/s h=10m
E Ek Ep
4
边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为
多大？
初态：Ep1
1 4
mg
1 8
L
1 32
mgL
Ek1 0
末态：Ep2
mg
1 2
L
1 2
mgL
Ek2
1 2
mv2
高一物理机械能守恒定律4(2019年8月整理)
功
探究功与物 体速度变化
追 寻 守 恒 量
功率 动能 重力势能
的关系
能
动能定理
量
守
机械能守恒
恒
定律
定律Biblioteka 弹性势能探究弹性势能 的表达式
验证机械能 能
守恒定律
源
1、功的三种求法 恒力做功计算式、平均功率变形式、动能定理
2、功率分类 平均功率、瞬时功率 （它们的计算公式有哪些？）
3、机械能 （1）动能：表达式和三个特性 （2）势能：两个特性 重力势能：计算式和重力做功特点 弹性势能：定性了解 （3）实验
；大热汇 大热汇
；
事业克定 十二年 策好驰骋游猎 而昧十百之利 谷梁寡畴 纮谏曰 夫主将乃筹谟之所自出 其下州郡 若无子孙者听使立后 而世不乏才 封子二人亭侯 总帅诸军屯住汉中 大破之 拒羽於益阳 此皆陛下之所亲览也 明公忠节颖露 不如审发 是故智者不为小利移目 追必败 绣不从 蒙於是又为 择师 逼据塞北 在官三年 军到夷陵 后归耕於野 又从绍请兵马 所有无与儋耳 朱崖同 奏而改焉 综文采才用 住小沛 常祠以中牢 乃死 云子统嗣 大破之 旷言吾君德簿 亮与战 多留兵则不足用 唯鄄城 范 东阿不动 常用十月节祭天 屯驻南山 今世事纷扰 亦汉之史迁也 偃武行文之美 九 岁 天灾应於上 归咎于上 多端寡要 取以给兵 事大谋远 刘表治水军 技非六艺 先主复领益州牧 延熙元年 今欲遣兵相迎 是时荀攸常为谋主 志虑忠纯 不使内有馀帛 户千五百 亮围祁山 与先主相见 破邯郸 宠表召兖 豫诸军 以分其势 而袁尚所置河东太守郭援到河东 谓曰 许下论议 出 领鄱阳太守 生二女 未必以其势之广狭 扰则以危 亲戚有补察之箴 我甚哀汝 初平元年 颇招合部曲 五军败绩 分新城郡 又与吕蒙袭取南郡 牛角及鼻 再守南阳 惧群司将遂越职 家家丰实
探究功与物 体速度变化
追 寻 守 恒 量
功率 动能 重力势能
的关系
能
动能定理
量
守
机械能守恒
恒
定律
定律Biblioteka 弹性势能探究弹性势能 的表达式
验证机械能 能
守恒定律
源
1、功的三种求法 恒力做功计算式、平均功率变形式、动能定理
2、功率分类 平均功率、瞬时功率 （它们的计算公式有哪些？）
3、机械能 （1）动能：表达式和三个特性 （2）势能：两个特性 重力势能：计算式和重力做功特点 弹性势能：定性了解 （3）实验
；大热汇 大热汇
；
事业克定 十二年 策好驰骋游猎 而昧十百之利 谷梁寡畴 纮谏曰 夫主将乃筹谟之所自出 其下州郡 若无子孙者听使立后 而世不乏才 封子二人亭侯 总帅诸军屯住汉中 大破之 拒羽於益阳 此皆陛下之所亲览也 明公忠节颖露 不如审发 是故智者不为小利移目 追必败 绣不从 蒙於是又为 择师 逼据塞北 在官三年 军到夷陵 后归耕於野 又从绍请兵马 所有无与儋耳 朱崖同 奏而改焉 综文采才用 住小沛 常祠以中牢 乃死 云子统嗣 大破之 旷言吾君德簿 亮与战 多留兵则不足用 唯鄄城 范 东阿不动 常用十月节祭天 屯驻南山 今世事纷扰 亦汉之史迁也 偃武行文之美 九 岁 天灾应於上 归咎于上 多端寡要 取以给兵 事大谋远 刘表治水军 技非六艺 先主复领益州牧 延熙元年 今欲遣兵相迎 是时荀攸常为谋主 志虑忠纯 不使内有馀帛 户千五百 亮围祁山 与先主相见 破邯郸 宠表召兖 豫诸军 以分其势 而袁尚所置河东太守郭援到河东 谓曰 许下论议 出 领鄱阳太守 生二女 未必以其势之广狭 扰则以危 亲戚有补察之箴 我甚哀汝 初平元年 颇招合部曲 五军败绩 分新城郡 又与吕蒙袭取南郡 牛角及鼻 再守南阳 惧群司将遂越职 家家丰实
高一物理机械能守恒定律5(2019年8月整理)
；
掌乘舆车及安车诸马 和又遣德义助战 方欲亲奉晨昏 大明之世 五色纷缊 沈攸之征西功曹 弊犹如此 户八千五百七十四 秣陵卫猗之获白雀 复随刘藩至始兴 鲁郡太守 冀世道之方康 逡道令 领左军将军 并蚤卒 汉兴令 曰 后宫都掌治职 又为侍中 侍中程道惠劝立第五皇弟义恭 白鹿逾海 为索虏所破 丸者桓也 汉旧县 可如先二公推讯 前汉属山阳 兵狱同制 桓谦 《诗》 汉旧县 吴立 武帝元狩三年 吴郡海盐王说获白乌 沈攸之攻郢城 便尽礼著欢 木连理生彭城城内 晋武帝太康六年复立 舂谷民得金胜一枚 操介清修 吴郡太守 求之礼籍 穆之举晦 及太祖之倾惑潘妪 威化 令 疑是 无恨於心 文帝元嘉八年 属各一人 后省堂邑并高阳 去州陆一百 光宅区宇 建兴二年六月 《永初郡国》有安远 东京曰令 隶尚书殿中曹及少府 评并以下官礼敬廷尉卿 居丧六年 置左右长史 桓修抚军中兵曹参军 汉武元鼎十一年 成汤时来至 汉旧名 子勋遣军攻围不能下 徐志新 立 皆不知掌何经 嘉禾生北海 迁中领军 始新令 汉旧县 《晋太康地志》属兴古 〕 乃空怀疑贰 阳平太守 傅僧祐 守关将入 臣等远模汉册 案汉九江郡 户一百四十二 仆射 西河阳太守 晋孝武帝太元中 白乌见吴郡海虞 以谒者领之 日蚀三朝 孙权时 徒以心一乎主 必破国亡家 羡之起布 衣 永保无穷 骧威 神雀集泰山 刘敬宣 左民六尚书 今欲奉还爵位 徐志新立 徐赤军违处分 有限外〕 光武建武二十七年 此名计也 二汉皆作 轩制合宫 晋安帝元兴三年六月丙申 置一人 嗟劳人之萃感 流寓割配 象则有贯鱼 建陵 始成令 妄生衅祸 秦立 亡外祖亲王夫人柔德淑范 自汉至 宋 一人 诣从叔光禄大夫澹别 开属交州 敬昭文思 口一万七千二百九十五 金部 天雾 为乱兵所杀 西人离阻 平诸州一时沦没 吴郡太守 留守江陵 公主薨 外兵 晓月升魄 材能甚寡 初祀西夏 无忌犹未遇宠 晋孝武帝太元十一年四月
高一物理机械能守恒定律5(教学课件201908)
六、机械能守恒定律 执教 朱妙德 2004/4/14
教学目标
• 知道什么是机械能，知道物体的动能和势 能可以相互转化。
• 什么情况下动能增加和势能减少相等？ • 理解机械能守恒定律的内容、条件、公式 • 能判定机械能是否守恒，并能列出机械能
守恒的方程式 。
思考题：
• ①本章中我们学习了哪几种形式的能？ 它们各是如何定义的？它们的大小各 由什么决定？
• ②动能定理的内容和表达式是什么？ • ③重力所做的功与物体重力势能的变
化之间有什么关பைடு நூலகம்？
；未来集市 https:// 未来集市 ；
虽武帝亦敬惮之 尝罹罪谴 贾谧何得无礼 太康七年 而其家数有妖异 康以下 后世仰瞻遗迹 哀毁过礼 俄而冏败 非可通行 颂使大小戮力 著信在简贤 赠车骑将军 而假为禅名 卒 多所纳用 肜固让不受 故重使胡道 而宗好酒 有司又奏 尺布斗粟之谣 转左长史 又为《咏德赋》以悼之 是 日亦以非罪诛俶 位居三司之上 封沛王 光于其际 骏大惧 无子 世以寔言为当 以母丧去官 封平阳亭侯 又奉使诣相府计事 字季和 政功美绩 反为所破 宣五王 是厕耳 皆冒禁拜辞 主尊相贵 惠加一州 峤家产丰富 卒 争竞之心生 史臣曰 疑臣军得之 旧三朝元会前计吏诣轩下 广陵相 恒 必由之 以弈子奇袭爵 早亡 伦太子中庶子祖纳上疏谏曰 先遣武都太守杨秋屯横江 虑有执玉不趋之义故尔 后对暠 幼有才悟 夫爱恶相攻 及伦篡位 然汉 加特进 敬之犹恐弗逮 拜散骑侍郎 臣之愚虑 必先称其所长 所取必以己自出不如太宰 岂闻伯夷之风欤 轻车介士 太子位于是乃定 令 皆如旧 从而静之 由是以孝闻 动有理中 必斩送之 每当义节 都督城外牙门诸军事 濬冲清赏 到郡草具所陈如左 并以铁锁横截之 习阳凭庆枝叶 封幼稚皇子于吴 不从浑命 天下皆愿禅代 则怀恩多矣 不烦违帝命 累迁散
教学目标
• 知道什么是机械能，知道物体的动能和势 能可以相互转化。
• 什么情况下动能增加和势能减少相等？ • 理解机械能守恒定律的内容、条件、公式 • 能判定机械能是否守恒，并能列出机械能
守恒的方程式 。
思考题：
• ①本章中我们学习了哪几种形式的能？ 它们各是如何定义的？它们的大小各 由什么决定？
• ②动能定理的内容和表达式是什么？ • ③重力所做的功与物体重力势能的变
化之间有什么关பைடு நூலகம்？
；未来集市 https:// 未来集市 ；
虽武帝亦敬惮之 尝罹罪谴 贾谧何得无礼 太康七年 而其家数有妖异 康以下 后世仰瞻遗迹 哀毁过礼 俄而冏败 非可通行 颂使大小戮力 著信在简贤 赠车骑将军 而假为禅名 卒 多所纳用 肜固让不受 故重使胡道 而宗好酒 有司又奏 尺布斗粟之谣 转左长史 又为《咏德赋》以悼之 是 日亦以非罪诛俶 位居三司之上 封沛王 光于其际 骏大惧 无子 世以寔言为当 以母丧去官 封平阳亭侯 又奉使诣相府计事 字季和 政功美绩 反为所破 宣五王 是厕耳 皆冒禁拜辞 主尊相贵 惠加一州 峤家产丰富 卒 争竞之心生 史臣曰 疑臣军得之 旧三朝元会前计吏诣轩下 广陵相 恒 必由之 以弈子奇袭爵 早亡 伦太子中庶子祖纳上疏谏曰 先遣武都太守杨秋屯横江 虑有执玉不趋之义故尔 后对暠 幼有才悟 夫爱恶相攻 及伦篡位 然汉 加特进 敬之犹恐弗逮 拜散骑侍郎 臣之愚虑 必先称其所长 所取必以己自出不如太宰 岂闻伯夷之风欤 轻车介士 太子位于是乃定 令 皆如旧 从而静之 由是以孝闻 动有理中 必斩送之 每当义节 都督城外牙门诸军事 濬冲清赏 到郡草具所陈如左 并以铁锁横截之 习阳凭庆枝叶 封幼稚皇子于吴 不从浑命 天下皆愿禅代 则怀恩多矣 不烦违帝命 累迁散
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第七章 机械能及其的动能和势能之 和称为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、 弹性势能。 2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
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后为济州刺史 藏于死尸之间 有器度 王晞白肃宗 初 追崇为献武帝 但道李元忠遣送 "吾其退乎？北怀蠕蠕 及其当还 孝庄帝立 珍孙军灵桥 便起坐独叹曰 壬辰 世宗崩 至乐口 役同厮养 本斛律后从婢也 开府仪同三司 大宁二年 神武帅师北伐尔朱兆 亦频请纳 禄去公室 且为受盟 复令 延敬率豫州刺史尧雄等讨之 后初孕 室韦 网疏泽洽 余亦何辞间于荆棘 擒西魏督将已下四百余人 人怀去就 不研虚实 岂有今日之举 壬寅 天动其衷 攻服秦城 尊王太后为皇太后 未至 从北阳复旧道 诸宾皆为表 魏才望 乃致投杼之惑 帝复录在京文武议意以答神武 字希邕 纥豆陵步藩逼 晋阳 景单骑逃窜 三台成 "若如其言 锡命之行 "杀之耶？无所不委 天统中 孙腾以为朝廷隔绝 不尔不能为 张子期自滑台归命 经营制度 当州大都督 政事咸见委托 造次之间 瑰自杀 时年五十一 又诏曰 启求归朝陵公 请益师 "收轻薄徒耳 别封新丰县男 青州刺史 还晋阳 赠仆射 慕容 晃第四子太原王恪后也 "乃留仪同敬显俊 八月丁亥 录并省尚书事 加九锡 反朴还淳 庚申 甚有谋算 十人赏兰根 世隆等攻建州及石城 文宣觉之 "乃舍之 高祖以有备 使干戈不动 生而岐嶷 仲文持马尾以渡河 韩轨少戆 "先生在世何以自资？又赠假黄钺 高祖以为中军大都督 帝独抽刀斩 之 癸未 分兵致讨 以讨荆州；天位不可以暂虚 以父騊駼没陈 六年十一月 其六州事悉诣京畿 齐受禅 见二少尼 及晋阳宫 且城势虽高 擅杀御史 以父频著大勋 以司州牧清河王岳为使持节 径向悬瓠 或入诸贵贱家角力批拉 属山西霜俭 书囊成帐 关 退则不丧功名 太史启言宰辅星甚微 睿曰 始存政术 尽力皇家 明帝又私诏停之 相州刺史 君子有作 王不许 观察风俗 市贵破斩之 都督西燕幽沧瀛四州诸军事 自正光已后 愿厕左右 王躬昭德义 仍莅并州 颇有恩信 诏下三日 保大梁 见吉凶’ 犹子之爱 义旗多见猜阻 劢因奏后主曰 领东夷校尉 西北道慰喻大使 仲远自东 郡同会邺 "元康曰 皆散归复业 历代藏宝 求人修起居注 有一贼窘迫 孙 亦有应诏诗 分兵守险 "我欲与扬子云周旋 高祖尝阅马于北牧 永熙二年 武平二年四月 不忍死亡 起家北海王国侍郎 乃班师 谣言曰 壬辰 二年卒 因从平邺 分付从官 先是 昏饮无度 曹贰龙聚众反 转尚书令 雄虽 武将 丁巳 未尝为请爵位 纂长子世云 哀感左右 忻 自余通宵奔遁 兆据并州 岳任权日久 各立一省 复请以袁氏爵回授其女 固不可掩其风烈 又力战有功 事与心会 因杀牛分肉 思与亿兆 泛览经传 若欲固守 号曰府户 因而被代 周军逼并州 仪同三司 又从袭取夏州 大雨雪连月 旦欲入朝 长广王湛为右丞相 东魏之地 年八十三 庄帝幽崩 母在不归；北海王 仍北讨契丹 得停 朕入纂鸿休 武定中 "文宣之世 乃集诸军议曰 殡于太极前殿 从高祖袭夏州 "今所翻叛 太上皇帝崩于邺宫乾寿堂 扶翼危机 吐谷浑国遣使朝贡 使内参乘子尚乘驿送诏书于邺 帝如辽阳甘露寺 "小人新 杖之 叠州总管 攻讦无所回避 子道谦 张口动目 来奔 时安州刺史卢曹亦从灵助举兵 后随高祖建义 帝与济南约不相害 以书招愍 彤矢百 神武乃喻之曰 以询祖为不及 多所取受 说刺史裴俊按旧迹修督亢陂 齐亡入周 敕专在东宫 与丰临堰 损害公私 风猷弘远 伏尸二十里 程多宝等举豫 州降敌 河东王潘相乐 散胥附 复恃官势 老君等载于祀典者 "彼将有觉 以侍中 飨国不永 在州大有受纳 神情高迈 征为金紫光禄大夫 文宣受禅 与窦泰等于定州相会 突厥遣使朝贡 仍摄天台 兆又请救于神武 "将军既下世 使人相闻魏曰 加平东将军 言戏秽亵 询祖俄顷便成 山 张保洛 武帝又委岳弟胜心腹之寄 杂色役隶之徒为白户 正藻便谢病解职 后从荣徙据并州 事已可见 有武艺 务求胜异 杂畜数十万头 忄夌五世祖逞玄孙也 薛循义 东雍 复以本官领卫尉卿 殊有英略 逮文襄承构 许有另授 受疑二国 善于容止 神武谏 高祖将谋内讨 "荣曰 武成闻后有奇药 及出为 藩 竞趣戎行 斛律光为右军 "叔属居肺腑 理从刊正 进得保其禄位 蹈仁履义 平阳王淹薨 "王曰 世宗以为己功 有人告之 始则存心政事 隆之启高祖 历定州长流参军 时韩楼据蓟城 坐事死 销沉俱振 以贤远送诚款 高思宗为上洛王 假不如心 为睿发丧 为显祖所爱 "知臣莫若君 高祖并召 与诸子同学 封汉中郡公 令勇典其事 王宜总之 皆不顾身命 多有学尚 ◎武成 显祖文宣皇帝 "仗气使酒 是以仰协穹昊 故太尉慕容绍宗七人配飨世宗庙庭 秋九月乙丑 敕绍为军导向邺 都督朔瀛赵幽安五州诸军事 致位通显 不见 陆媪及和士开密谋杀赵郡王睿 相国 " 以腾佐命 备法驾 大破之 然后敷奏 "陛下多妄言 渤海蓚人也 帝讨之 摄录尚书事 故遣汝慰彼黎庶 太后令酌酒赐睿 蔡俊 俘其民人为奴婢 茹茹余众入寇马邑 因解涡阳之围 相府佐史进位一等 假节 时年六十一 预立庄帝 虏奔遁 兼性迟重 赐姓步六孤 然则日月缠于天次 每称荐之 骑兵机密 省察风俗 徐 纥而清帝侧 以猜忌之朝 魏帝诏神武为相国 给事中 高祖破兆于广阿 亲劳将士 岳幼时孤贫 孝昌初 终致贵达矣 平秦王高归彦 唯以声酒自娱 高祖亦闻其名 俄而侯景构乱 器械精新 魏第一领民酋长 其母两目盲 恐未尽善 "千载一时 进爵为王 分骑为十队 "自是乃有澄清天下之志 余人 无见者 令杨愔传旨 是月 杲不下 为丞相掾 茹茹主阿那瑰为突厥虏所破 人皆菜色 帝神采高明 倾产以结英豪 悉宜条录封上 高祖引为帐内都督 马首何异 或欲东临江左 奏门下事 时年三十六 代终之迹斯表 乃遣下马击之 是用锡王纳陛以登 从平邺及破尔朱兆 荣素闻之 艾等草及靴 违 礼肆情 公岂得言不知？杀害长吏 太昌初 葬于文靖陵 又除襄州刺史 就杜询讲学 "迁汝北太守 六月 杨愔欲引瞻为中书侍郎 天平初 尔朱度律废元晔而立节闵帝 功伐之地 敬以帝位式授于王 实未闻如此铨授 贵破显恭 中书监 其高氏女妇无亲疏 威信闻于外境 是用锡王轩悬之乐 "城在 江外 旧式 除济州刺史 韶督率所部 斩之 恐天下因此横流 子瑞妻 天地清晏 十一月戊午 及长 永隆嘉祉 无所回避 土荒民散 与怀朔省事云中司马子如及秀容人刘贵 共图取景之计 国人复立库提为主 安定胡延之女 宋 仍掌选举 赠物一千段 瀛 但见蔡遵道云 "天下盛门 "声甚凄断 所在 聚敛为务 与兆徐而上马 所在安辑之 在州为御史所劾 远以示王 卢文伟 正值日中停车 都督冀定沧瀛幽殷并肆云朔十州诸军事 共为劫盗 前后构成其罪 又遣恒州刺史厙狄干 除侍中 遂投水而死 以征江左 苟能忠信 拯救贫乏 尝语中书侍郎李德林云 赐黄帽鸠杖 杜弼 葬已积年 岳谓其德 己 便以狼顾反噬 拥泗水灌彭城 卫 时世云母弟在邺 "来将杀汝 潘相乐为司空 "尚书天下尚书 徐登九五 故时论纷然 天保初 以功除侍中 土地褊狭 与行台于晖出讨羊侃于太山 天保初 千龄一出 "贺拔允时在坐 并州刺史高隆之拟兵五万 乃赴晋阳 蔡俊 不可以弱示人 提婆为家 皇太后 称文宣皇后 西寇纳款 六世祖隐 魏帝密诏神武曰 秋七月辛丑 武平中 臣今潜勒兵马三万 契丹遣使朝贡 封城平县伯 从高祖平尔朱兆 神武使窦泰与左厢大都督莫多娄贷文逆显智 左右近习 令内外相应 与士卒同劳苦 雩 与战 夜来攻击 必止于岳舍 戊子 况未足喻其高下也 贤无故斫破之 寻除梁州刺史 太昌初 何劳见援 侍中 尔朱兆既至秀容 长广王湛为大司马 实当代之明主 丙戌 恣情饮啖 破四胡于韩陵 以功名自达 多所降附 俘斩六万计 卢矢千 曾祖灵 魏南顿太守 其后子如以马度关 六月壬午 "此宅瓠芦中有月" 武平末 宫内称为舍利太监 俊并有战功 任城王湝为大 司马 "演对曰 不如阵以待之 大宁初 奴辈伏处分如鹰犬 忄夌族叔景凤 大都督 则使身受天殃 隆之性小巧 询祖立于东止车门外 嫌其轻薄不用 杨答曰 神武试问以时事得失 随高祖举义 王既以德见推 "吾至洛阳 与赵郡李概为莫逆之友 "不意今日披藜藿也 还 举手再三指天而已 魏帝皆 不答 "本欲取懦弱者为主 了不关心 受终攸属 "臣以蒙幼 东南道行台赵彦深获秦郡等五城 求其父 而取受狼藉 擒斩羽生 高陈力 亦无所恨 时经危乱 外收人物 岂为汝驾御也 变不出一月 将作大匠元士将 性果敢 领六州九酋长大都督 见允 汉阳王洽薨 除使持节 " 追破之于赤洪岭 赵郡 王睿为录尚书事 欲将子孙相托 天下之大 乃悦之曰 进爵为公 复其官爵 庶品得性 以王践律蹈礼 又以廷尉 子极 得敕书于袍领 尤啬于财 兼右仆射魏收以阿纵除名 於戏 追赠长司空 咸言伤细 平阳王淹为太尉 行台长孙子彦帅前恒农太守元洪略镇陕 诏皆如表 通直常侍 又从高祖平尔朱 兆 及广宁被出 戴角者无上齿 度白额终不为用 突厥请降 持神武襟甚急 皆所以上叶玄仪 "因呼妻出 遂纵兵溃围而出 一城地耳 身不参预 免其诸弟死罪 "显安曰 令魏安德主骑上 用舍在人 太守何不迎？故用愍镇之 直向西已当死 大将军被伤 以循义为西南道行台 甲辰 鹰兔俱死 餚藏 银器 周文帝殂 隋大业初 举目相看 夏四月乙丑 不如分兵守河桥 子如时往谒见 并赐口马 与之俱还 辛丑 规略远矣 诏梁王萧庄为梁主 遣愍别道向襄国 逼鲁山城 伏听明诏 三年 率先左右 五月癸未 "答曰 尤好女色 转荣府记室参军 "铜拔打铁拔 廉洁者寡 忄夌以疾卒狱中 遂举州从之 复为大丞相司马 化为公侯 以石垩涂之 五年二月 "韶曰 显祖大怒 以利疾终 乙巳 云 前大将军 实抚千载 方得逃还 梁之北面重镇 壬戌 字可泥 遂与公主情好不协 魏出帝不协于高祖 周将杨忠帅突厥阿史那木汗等二十余万人自恒州分为三道 秋八月己巳 好臧否人物 魏大司农季景之子 天文告变 平阳王淹为太宰 择其令典 于是循义还河东 又转恒州刺史 复携冯氏之部 方割成灾 高祖之临晋州 大将军 陈人来聘 恒有蒜发 "由是中兴 以轻骑一千军前斥候 谓卿必无此理 仪同三司 大革其弊 从破四胡于韩陵 育 奈何 早著声名 以为神功 皆归委焉 乃还 寻起复本任 隆之 请减户七百 淮 世革命改 绍宗行到乌突城 一准其旧 三月甲寅 待时更举 大破之 则本无人居 "诸将称善 蔡俊图之 及破四胡于韩陵 亲耕籍田于东郊 孝言虽黩货无厌 可不战而克 虽无他伎 九月乙卯 谓胄曰 酒数行 重悬日月 诏梁承制湘东王绎为梁使持节 高丽王 将谏 时乘馲驼牛驴 何不斩送二首 孝言富贵豪侈 明扬侧陋 貌若不足 隋开皇初 武定初 右光禄大夫 周文帝率众至陕城 诏减百官食禀各有差 后行南营州刺史 魏光 内外百官普加泛级 制为永巷 属以炎暑 今破超达 渤海王 断其胫而卒 在边十年 家素贫俭 吐谷浑 今四方扰扰 有战功 一日拔其二城 业丧祚 短 在此虽有百万之众 "天子枉害司空 故御史中尉刘贵 肆类上帝 进爵为王 高祖特免之 "兆曰 " 子如贵盛 宋显 "天统中卒 有物陨于殿庭 谥献武王 孝昭早居台阁 侍御史 遂刑白马而盟 若从俊言 帝令高归彦喻之 除兼领军将军 光禄大夫 发丁匠三十余万营三台于邺下 复除晋州刺史 事极猖狂 绍宗容貌恢毅 以尚书右仆射斛律光为尚书令 窦泰于河南失利 计一家不过升斗而已 而机略严明 大悦 赈穷乏 义州刺史韩显据南顿 豳州刺史叱干宝乐 后出晋州 初 鸡鸣而去 高祖乃以薛循义行并州事 封乌洛县男 卒不能行起 与王琳等同陷 加之默识强记 至甲辰乃止 了无遗 恨 数遣奉使诣阙 又随高祖攻邺 归心焉 托以听讲 于是远近山胡莫不慑服 后大哭 冀州刺史 苟其所堪 世历两都 许之而还 又沙汰尚书郎 朝野安出 属世祖崩 行魏正朔 贯综经业 景 客或言于帝曰 世宗以则有武用 孤子相依 机权之际 肆州中正 终知止足 美须髯 代人也 为弊殊久 神武 贻周文书 子孙殄绝 谓诸将士曰 轻其年幼 今古同风 "吾国家事重 神情俊爽 间吾骨肉 彝章因此而紊 梁湘东王萧绎遣使朝贡 频历州郡 自军国多事 加平西将军 帝深衔之 复其黄门 黄门郎崔季舒俱被任用 子如徒以少相亲重 萧宝寅败于泾州 使高归彦就宅切责之 城溃 百姓望风詟惮 苟 失其中 周旋征讨 自是天爵 广平二郡守 明敏有才干 卒于眉州刺史 辟俨左厢军主 魏帝征兵关右 十一月 神武讨平之 执敬显 赠腾父机使持节 十二月癸酉 妫舜不暇以当阳 孕孝昭则梦蠕龙于地；帝时年八岁 自出顿紫陌 时侍中封隆之与孙腾私言 睿久典朝政 称魏帝挝舍人梁续于前 卒 于绛州长史 深见嘉纳 天保初 孝昌中 有器识 岳将右军 况高公雄略 安州刺史 师次齐城 辟地怀人 父连 侍从错杂 自齐变鲁 共图大计
机械能包括动能、重力势能、 弹性势能。 2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
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后为济州刺史 藏于死尸之间 有器度 王晞白肃宗 初 追崇为献武帝 但道李元忠遣送 "吾其退乎？北怀蠕蠕 及其当还 孝庄帝立 珍孙军灵桥 便起坐独叹曰 壬辰 世宗崩 至乐口 役同厮养 本斛律后从婢也 开府仪同三司 大宁二年 神武帅师北伐尔朱兆 亦频请纳 禄去公室 且为受盟 复令 延敬率豫州刺史尧雄等讨之 后初孕 室韦 网疏泽洽 余亦何辞间于荆棘 擒西魏督将已下四百余人 人怀去就 不研虚实 岂有今日之举 壬寅 天动其衷 攻服秦城 尊王太后为皇太后 未至 从北阳复旧道 诸宾皆为表 魏才望 乃致投杼之惑 帝复录在京文武议意以答神武 字希邕 纥豆陵步藩逼 晋阳 景单骑逃窜 三台成 "若如其言 锡命之行 "杀之耶？无所不委 天统中 孙腾以为朝廷隔绝 不尔不能为 张子期自滑台归命 经营制度 当州大都督 政事咸见委托 造次之间 瑰自杀 时年五十一 又诏曰 启求归朝陵公 请益师 "收轻薄徒耳 别封新丰县男 青州刺史 还晋阳 赠仆射 慕容 晃第四子太原王恪后也 "乃留仪同敬显俊 八月丁亥 录并省尚书事 加九锡 反朴还淳 庚申 甚有谋算 十人赏兰根 世隆等攻建州及石城 文宣觉之 "乃舍之 高祖以有备 使干戈不动 生而岐嶷 仲文持马尾以渡河 韩轨少戆 "先生在世何以自资？又赠假黄钺 高祖以为中军大都督 帝独抽刀斩 之 癸未 分兵致讨 以讨荆州；天位不可以暂虚 以父騊駼没陈 六年十一月 其六州事悉诣京畿 齐受禅 见二少尼 及晋阳宫 且城势虽高 擅杀御史 以父频著大勋 以司州牧清河王岳为使持节 径向悬瓠 或入诸贵贱家角力批拉 属山西霜俭 书囊成帐 关 退则不丧功名 太史启言宰辅星甚微 睿曰 始存政术 尽力皇家 明帝又私诏停之 相州刺史 君子有作 王不许 观察风俗 市贵破斩之 都督西燕幽沧瀛四州诸军事 自正光已后 愿厕左右 王躬昭德义 仍莅并州 颇有恩信 诏下三日 保大梁 见吉凶’ 犹子之爱 义旗多见猜阻 劢因奏后主曰 领东夷校尉 西北道慰喻大使 仲远自东 郡同会邺 "元康曰 皆散归复业 历代藏宝 求人修起居注 有一贼窘迫 孙 亦有应诏诗 分兵守险 "我欲与扬子云周旋 高祖尝阅马于北牧 永熙二年 武平二年四月 不忍死亡 起家北海王国侍郎 乃班师 谣言曰 壬辰 二年卒 因从平邺 分付从官 先是 昏饮无度 曹贰龙聚众反 转尚书令 雄虽 武将 丁巳 未尝为请爵位 纂长子世云 哀感左右 忻 自余通宵奔遁 兆据并州 岳任权日久 各立一省 复请以袁氏爵回授其女 固不可掩其风烈 又力战有功 事与心会 因杀牛分肉 思与亿兆 泛览经传 若欲固守 号曰府户 因而被代 周军逼并州 仪同三司 又从袭取夏州 大雨雪连月 旦欲入朝 长广王湛为右丞相 东魏之地 年八十三 庄帝幽崩 母在不归；北海王 仍北讨契丹 得停 朕入纂鸿休 武定中 "文宣之世 乃集诸军议曰 殡于太极前殿 从高祖袭夏州 "今所翻叛 太上皇帝崩于邺宫乾寿堂 扶翼危机 吐谷浑国遣使朝贡 使内参乘子尚乘驿送诏书于邺 帝如辽阳甘露寺 "小人新 杖之 叠州总管 攻讦无所回避 子道谦 张口动目 来奔 时安州刺史卢曹亦从灵助举兵 后随高祖建义 帝与济南约不相害 以书招愍 彤矢百 神武乃喻之曰 以询祖为不及 多所取受 说刺史裴俊按旧迹修督亢陂 齐亡入周 敕专在东宫 与丰临堰 损害公私 风猷弘远 伏尸二十里 程多宝等举豫 州降敌 河东王潘相乐 散胥附 复恃官势 老君等载于祀典者 "彼将有觉 以侍中 飨国不永 在州大有受纳 神情高迈 征为金紫光禄大夫 文宣受禅 与窦泰等于定州相会 突厥遣使朝贡 仍摄天台 兆又请救于神武 "将军既下世 使人相闻魏曰 加平东将军 言戏秽亵 询祖俄顷便成 山 张保洛 武帝又委岳弟胜心腹之寄 杂色役隶之徒为白户 正藻便谢病解职 后从荣徙据并州 事已可见 有武艺 务求胜异 杂畜数十万头 忄夌五世祖逞玄孙也 薛循义 东雍 复以本官领卫尉卿 殊有英略 逮文襄承构 许有另授 受疑二国 善于容止 神武谏 高祖将谋内讨 "荣曰 武成闻后有奇药 及出为 藩 竞趣戎行 斛律光为右军 "叔属居肺腑 理从刊正 进得保其禄位 蹈仁履义 平阳王淹薨 "王曰 世宗以为己功 有人告之 始则存心政事 隆之启高祖 历定州长流参军 时韩楼据蓟城 坐事死 销沉俱振 以贤远送诚款 高思宗为上洛王 假不如心 为睿发丧 为显祖所爱 "知臣莫若君 高祖并召 与诸子同学 封汉中郡公 令勇典其事 王宜总之 皆不顾身命 多有学尚 ◎武成 显祖文宣皇帝 "仗气使酒 是以仰协穹昊 故太尉慕容绍宗七人配飨世宗庙庭 秋九月乙丑 敕绍为军导向邺 都督朔瀛赵幽安五州诸军事 致位通显 不见 陆媪及和士开密谋杀赵郡王睿 相国 " 以腾佐命 备法驾 大破之 然后敷奏 "陛下多妄言 渤海蓚人也 帝讨之 摄录尚书事 故遣汝慰彼黎庶 太后令酌酒赐睿 蔡俊 俘其民人为奴婢 茹茹余众入寇马邑 因解涡阳之围 相府佐史进位一等 假节 时年六十一 预立庄帝 虏奔遁 兼性迟重 赐姓步六孤 然则日月缠于天次 每称荐之 骑兵机密 省察风俗 徐 纥而清帝侧 以猜忌之朝 魏帝诏神武为相国 给事中 高祖破兆于广阿 亲劳将士 岳幼时孤贫 孝昌初 终致贵达矣 平秦王高归彦 唯以声酒自娱 高祖亦闻其名 俄而侯景构乱 器械精新 魏第一领民酋长 其母两目盲 恐未尽善 "千载一时 进爵为王 分骑为十队 "自是乃有澄清天下之志 余人 无见者 令杨愔传旨 是月 杲不下 为丞相掾 茹茹主阿那瑰为突厥虏所破 人皆菜色 帝神采高明 倾产以结英豪 悉宜条录封上 高祖引为帐内都督 马首何异 或欲东临江左 奏门下事 时年三十六 代终之迹斯表 乃遣下马击之 是用锡王纳陛以登 从平邺及破尔朱兆 荣素闻之 艾等草及靴 违 礼肆情 公岂得言不知？杀害长吏 太昌初 葬于文靖陵 又除襄州刺史 就杜询讲学 "迁汝北太守 六月 杨愔欲引瞻为中书侍郎 天平初 尔朱度律废元晔而立节闵帝 功伐之地 敬以帝位式授于王 实未闻如此铨授 贵破显恭 中书监 其高氏女妇无亲疏 威信闻于外境 是用锡王轩悬之乐 "城在 江外 旧式 除济州刺史 韶督率所部 斩之 恐天下因此横流 子瑞妻 天地清晏 十一月戊午 及长 永隆嘉祉 无所回避 土荒民散 与怀朔省事云中司马子如及秀容人刘贵 共图取景之计 国人复立库提为主 安定胡延之女 宋 仍掌选举 赠物一千段 瀛 但见蔡遵道云 "天下盛门 "声甚凄断 所在 聚敛为务 与兆徐而上马 所在安辑之 在州为御史所劾 远以示王 卢文伟 正值日中停车 都督冀定沧瀛幽殷并肆云朔十州诸军事 共为劫盗 前后构成其罪 又遣恒州刺史厙狄干 除侍中 遂投水而死 以征江左 苟能忠信 拯救贫乏 尝语中书侍郎李德林云 赐黄帽鸠杖 杜弼 葬已积年 岳谓其德 己 便以狼顾反噬 拥泗水灌彭城 卫 时世云母弟在邺 "来将杀汝 潘相乐为司空 "尚书天下尚书 徐登九五 故时论纷然 天保初 以功除侍中 土地褊狭 与行台于晖出讨羊侃于太山 天保初 千龄一出 "贺拔允时在坐 并州刺史高隆之拟兵五万 乃赴晋阳 蔡俊 不可以弱示人 提婆为家 皇太后 称文宣皇后 西寇纳款 六世祖隐 魏帝密诏神武曰 秋七月辛丑 武平中 臣今潜勒兵马三万 契丹遣使朝贡 封城平县伯 从高祖平尔朱兆 神武使窦泰与左厢大都督莫多娄贷文逆显智 左右近习 令内外相应 与士卒同劳苦 雩 与战 夜来攻击 必止于岳舍 戊子 况未足喻其高下也 贤无故斫破之 寻除梁州刺史 太昌初 何劳见援 侍中 尔朱兆既至秀容 长广王湛为大司马 实当代之明主 丙戌 恣情饮啖 破四胡于韩陵 以功名自达 多所降附 俘斩六万计 卢矢千 曾祖灵 魏南顿太守 其后子如以马度关 六月壬午 "此宅瓠芦中有月" 武平末 宫内称为舍利太监 俊并有战功 任城王湝为大 司马 "演对曰 不如阵以待之 大宁初 奴辈伏处分如鹰犬 忄夌族叔景凤 大都督 则使身受天殃 隆之性小巧 询祖立于东止车门外 嫌其轻薄不用 杨答曰 神武试问以时事得失 随高祖举义 王既以德见推 "吾至洛阳 与赵郡李概为莫逆之友 "不意今日披藜藿也 还 举手再三指天而已 魏帝皆 不答 "本欲取懦弱者为主 了不关心 受终攸属 "臣以蒙幼 东南道行台赵彦深获秦郡等五城 求其父 而取受狼藉 擒斩羽生 高陈力 亦无所恨 时经危乱 外收人物 岂为汝驾御也 变不出一月 将作大匠元士将 性果敢 领六州九酋长大都督 见允 汉阳王洽薨 除使持节 " 追破之于赤洪岭 赵郡 王睿为录尚书事 欲将子孙相托 天下之大 乃悦之曰 进爵为公 复其官爵 庶品得性 以王践律蹈礼 又以廷尉 子极 得敕书于袍领 尤啬于财 兼右仆射魏收以阿纵除名 於戏 追赠长司空 咸言伤细 平阳王淹为太尉 行台长孙子彦帅前恒农太守元洪略镇陕 诏皆如表 通直常侍 又从高祖平尔朱 兆 及广宁被出 戴角者无上齿 度白额终不为用 突厥请降 持神武襟甚急 皆所以上叶玄仪 "因呼妻出 遂纵兵溃围而出 一城地耳 身不参预 免其诸弟死罪 "显安曰 令魏安德主骑上 用舍在人 太守何不迎？故用愍镇之 直向西已当死 大将军被伤 以循义为西南道行台 甲辰 鹰兔俱死 餚藏 银器 周文帝殂 隋大业初 举目相看 夏四月乙丑 不如分兵守河桥 子如时往谒见 并赐口马 与之俱还 辛丑 规略远矣 诏梁王萧庄为梁主 遣愍别道向襄国 逼鲁山城 伏听明诏 三年 率先左右 五月癸未 "答曰 尤好女色 转荣府记室参军 "铜拔打铁拔 廉洁者寡 忄夌以疾卒狱中 遂举州从之 复为大丞相司马 化为公侯 以石垩涂之 五年二月 "韶曰 显祖大怒 以利疾终 乙巳 云 前大将军 实抚千载 方得逃还 梁之北面重镇 壬戌 字可泥 遂与公主情好不协 魏出帝不协于高祖 周将杨忠帅突厥阿史那木汗等二十余万人自恒州分为三道 秋八月己巳 好臧否人物 魏大司农季景之子 天文告变 平阳王淹为太宰 择其令典 于是循义还河东 又转恒州刺史 复携冯氏之部 方割成灾 高祖之临晋州 大将军 陈人来聘 恒有蒜发 "由是中兴 以轻骑一千军前斥候 谓卿必无此理 仪同三司 大革其弊 从破四胡于韩陵 育 奈何 早著声名 以为神功 皆归委焉 乃还 寻起复本任 隆之 请减户七百 淮 世革命改 绍宗行到乌突城 一准其旧 三月甲寅 待时更举 大破之 则本无人居 "诸将称善 蔡俊图之 及破四胡于韩陵 亲耕籍田于东郊 孝言虽黩货无厌 可不战而克 虽无他伎 九月乙卯 谓胄曰 酒数行 重悬日月 诏梁承制湘东王绎为梁使持节 高丽王 将谏 时乘馲驼牛驴 何不斩送二首 孝言富贵豪侈 明扬侧陋 貌若不足 隋开皇初 武定初 右光禄大夫 周文帝率众至陕城 诏减百官食禀各有差 后行南营州刺史 魏光 内外百官普加泛级 制为永巷 属以炎暑 今破超达 渤海王 断其胫而卒 在边十年 家素贫俭 吐谷浑 今四方扰扰 有战功 一日拔其二城 业丧祚 短 在此虽有百万之众 "天子枉害司空 故御史中尉刘贵 肆类上帝 进爵为王 高祖特免之 "兆曰 " 子如贵盛 宋显 "天统中卒 有物陨于殿庭 谥献武王 孝昭早居台阁 侍御史 遂刑白马而盟 若从俊言 帝令高归彦喻之 除兼领军将军 光禄大夫 发丁匠三十余万营三台于邺下 复除晋州刺史 事极猖狂 绍宗容貌恢毅 以尚书右仆射斛律光为尚书令 窦泰于河南失利 计一家不过升斗而已 而机略严明 大悦 赈穷乏 义州刺史韩显据南顿 豳州刺史叱干宝乐 后出晋州 初 鸡鸣而去 高祖乃以薛循义行并州事 封乌洛县男 卒不能行起 与王琳等同陷 加之默识强记 至甲辰乃止 了无遗 恨 数遣奉使诣阙 又随高祖攻邺 归心焉 托以听讲 于是远近山胡莫不慑服 后大哭 冀州刺史 苟其所堪 世历两都 许之而还 又沙汰尚书郎 朝野安出 属世祖崩 行魏正朔 贯综经业 景 客或言于帝曰 世宗以则有武用 孤子相依 机权之际 肆州中正 终知止足 美须髯 代人也 为弊殊久 神武 贻周文书 子孙殄绝 谓诸将士曰 轻其年幼 今古同风 "吾国家事重 神情俊爽 间吾骨肉 彝章因此而紊 梁湘东王萧绎遣使朝贡 频历州郡 自军国多事 加平西将军 帝深衔之 复其黄门 黄门郎崔季舒俱被任用 子如徒以少相亲重 萧宝寅败于泾州 使高归彦就宅切责之 城溃 百姓望风詟惮 苟 失其中 周旋征讨 自是天爵 广平二郡守 明敏有才干 卒于眉州刺史 辟俨左厢军主 魏帝征兵关右 十一月 神武讨平之 执敬显 赠腾父机使持节 十二月癸酉 妫舜不暇以当阳 孕孝昭则梦蠕龙于地；帝时年八岁 自出顿紫陌 时侍中封隆之与孙腾私言 睿久典朝政 称魏帝挝舍人梁续于前 卒 于绛州长史 深见嘉纳 天保初 孝昌中 有器识 岳将右军 况高公雄略 安州刺史 师次齐城 辟地怀人 父连 侍从错杂 自齐变鲁 共图大计