分数计算及简便运算(生)

六年级分数的四则运算+简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

练习：
1、34 -（15 + 13 ）× 98
2、 107
13151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
3、⎪⎭⎫
⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712
6、
52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－8
1
）÷401
二、分数四则运算的简便运算
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）26
6
831413⨯
⨯
涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅ 基本方法：
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2
1
43(⨯+
涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)( 基本方法：
第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）75
1754⨯+⨯
涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯ 基本方法：
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）232331
17
233114+⨯+⨯
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）20202019
167
⨯
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。

例如：999可化为1000-1。

其结果与原数字保持一致。

第六种：带分数化加法算式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）13
5127⨯
涉及定律：乘法分配律 基本方法：
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）138
1
137138137139⨯
+⨯
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。

不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

课堂练习
1、59 × 34 ＋59 × 14
2、17× 916
3、（ 34 ＋58 ）×32
4、 54 × 18 ×16
5、15 ＋ 29 × 310
6、44－72×5
12 7、52×21
4×10 8、6.8×51＋51×3.2 9、)325(61-⨯ 10、46×4544 11、 (32＋43－21)×12 12、
125×4
1
×24
13、42×（65－74） 14、69765⨯⨯ 15、（32＋21）×76
16、53×914－94×5
3
17、2008×20062007 18、 23 ＋( 47 ＋ 12 )×7
25 19、 149×14×9
2
20、47 ×1522 ×712 21、12×（ 1112 － 348 ） 22、 910 ×1317 ＋910 × 4
17
23、36×937 24、 1113 －1113 ×1333 25、（ 94 － 32 ）× 83
26、（ 38 －0.125）×4
13 27、 43×52+4
3×0.6 28、 257×101-257 29、508310019⨯⨯ 30、9
5739574⨯+⨯
31、解方程：
815 X ＋512 X = 57 X ÷35 = 512 ×815 3X ＋1335 = 57 34 x÷1
6 ＝18
1、直接写出得数：
2、下面各题怎样简便怎样算：
47 ÷32 +4
7 ÷3 (1-21-41)÷81 12÷（1+31-65）
524 ×12 = 6×524 = 49 ×2710 = 23 ＋34 = 225 ×5
6 =
72÷89 = 617 －1351 = 56 ÷12= 1320 ÷91100 = 78 ÷4
7 = 14 ×15 ×10= 83÷169 ＝ 130 ÷15 ÷15 =
＝2156 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×417 1113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×827 1639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413。