初二数学分式的知识点

初二数学分式的知识点

初二数学分式的知识点

1、形如AB(A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。

2、分母≠0时，分式有意义。分母=0时，分式无意义。

3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子=0，而分母≠0。

4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为

0的整式，分式的值不变。

5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式

的值不变。

6、分式四则运算

1)分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算.

2)分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。

3)分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，

4)分式运算的最后结果应化为最简分式或整式.

7、分式方程

1)分式化简与解分式方程不能混淆.分式化简是恒等变形，不能

随意去分母.

2)解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程;第二，解

这个整式方程;第三，验根，通过检验去掉增根。

3)解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。

1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母

一定要含有字母才是分式;

(3)分母不能为零。

3、分式有意义、无意义的条件

(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;

(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，

使B=0的条件是：A=0，B≠0。

5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项

式的和组成的代数式。

含义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)，将

分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号};

②按解整式方程的步骤(移项，若有括号应去括号，注意变号，

合并同类项，系数化为1)求出未知数的值;

③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整

式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).

一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。

若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代

进去检验。

以上就是数学网为大家整理的20xx年初二下册数学知识点归纳：分式方程意义与解法，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有

所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

1.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以

前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.

2.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必

须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知

数的代数式，因为可能丢根.

3.分式方程验增根的'方法：把分式方程求出的根代入最简公分

母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原

方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

4.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.

1.分式及其基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变。

2.分式的运算：

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的

分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的

分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把

分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差

的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示为A/B=(A-C)/(B-C)；A/B=(A-C)/(B-C)(C不等于0)，其中A、B、C是整式