静力学基本公理剖析

1.2 静力学的基本公理
公理2 平行四边形法则是一
切力系分解、合成及简化的基
础法则。由平行四边形法则可
以演绎出另外两个法则：
O
力的三角形法则：
在利用几何关系求合力时， F2 无须作平行四边形，
只须将其中一个力平行移动 至与另一个力首尾相接，作 O 出平行四边形的一半即三角 形就可以了。
静力学基本公理剖析
第1章 静力学基础知识 1.2 静力学公理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ静力学基本公理剖析
1.2 静力学公理
公理就是指符合客观实际，不可能用 更简单的原理去解释，既不可能证明也无 需证明，为大家所公认的普遍规律。
下面介绍的静力学基本公理，是人们 关于力的基本性质和基本关系的概括和总 结，它们构成了静力学全部理论的基础。
静力学的所有推理及定理都是通过数学方 法，在这些公理的基础上推导出来的。
FR
F2
F1
F1
FR
1.2 静力学的基本公理
力的多边形法则：
设一平面汇交力系，所有力的作用线共面
且汇交于一点o ，如下图（a）所示。
根据平行四边形法则，力系中的每两个力可 以合成为一个合力，逐步两两合成，最终可 以合成为一个合力。
F3
F1
F2 F3
F2 FR1 FR2
F4
o F4
（a）
F1
FR
o （b）
为作用于该点的一个合力，
FR
其大小和方向可由以这两
F2
个力为邻边所构成的平行
四边形的对角线表示。
合成的矢量关系式为
O
F1
FR = F1 + F2 公理2表明，作用于同一个点上的二个力F1和F2对
物体的作用效果与其合力FR等效，所
以可以替换。据此，也可以将一个力 分解为作静力用学基于本公同理剖析一点的两个力。
向相反，且沿着杆的轴线，
这样的直杆称为二力杆。
F2
F2=F1 注意：忽略自重的直杆
推论二: 若只在两点的受力下保持平衡，则 两点的作用力必须大小相等，
方向相反，且沿 着两点的连线，
这样的构件称 为二力构件。
静力学基本公理剖析 注：忽略构件的自重
1.2 静力学的基本公理
公理2 平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成
4、力系的概念
平面力系；
空间力系；
平行力系； 力偶系；
一般力系； 等效力系；
平衡力系。
静力学基本公理剖析
1.1 静力学基本概念
5、静力学研究的两个基本问题 研究力系对物体作用的总效应， 导出力系的平衡条件。
主要研究两类问题： （1）作用在刚体上的力系简化
——分解或合成； （2）力系的平衡条件
静力学基本公理剖析
工程力学B
静力学基本公理剖析
第1章 静力学基础知识
1.1 静力学基本概念 1.2 静力学公理 1.3载荷、约束与约束力 1.4 力在坐标轴上的投影 1.5 力矩 1.6 力偶和力偶矩 1.7 物体静的力学受基本公力理剖析分析及受力图
第1章 静力学基础知识 1.1静力学基本概念
静力学基本公理剖析
1.1 静力学基本概念
i 1
合力的大小和方向由力多边形法则及其几何 关系确定。这样的静方力学法基本称公理剖为析 几何法。
1.2 静力学的基本公理
公理3 加减平衡力系公理 在作用于刚体的已知力系上，加上或除去 任何平衡力系，不会改变原力系对刚体的作 用效果。
公理3表明，在原有力系上加上（减去）平衡力系 而形成的新力系与原力系等效，可以替换。
2、刚体的概念
刚体：
在运动中和受力作用后，
形状和大小都不发生改变，
内部各点之间距离不变的物体。
（理想化物体）；
质点： 具有一定质量，而几何形状 和尺寸可忽略不计的物体。
质点系 ： 有限个或无限个相互联系 并组成运静力动学基整本公理体剖析的一群质点。
1.1 静力学基本概念
3、平衡概念
物体在力作用下相对与惯性参考系 处于静止或匀速直线平动的状态。
1、力的概念： 两类： （1）直接接触作用力；
（2）场下的相互作用力。 力的作用效应： 运动效应（外效应）；
变形效应（内效应）。 力的三要素： 大小，方向，作用点；
单位： N或kN。 力是矢量—— 有向线段，力是定位矢量
根据力的作用点情静况力学力基本公有理剖：析 集中、分布力。
1.1 静力学基本概念
静力学基本公理剖析
1.2 静力学公理 准确理解这些公理，对于熟练掌握和应用 静力学的知识去解决工程问题是十分重要的。
公理1 二力平衡公理
作用在同一刚体上的二个力，使刚体保持 平衡的必要且充分的条件是；这二个力大小相 等，方向相反，且作静力用学基本在公理同剖析一直线上。
1.2 静力学的基本公理
推论一： 若只在两端点受力下保持平衡，则 F1 两端点的作用力必须大小相等，方
A
B 等效
F
B
F‘
等效
A
A
F
B
F
F
推理二：三力平衡汇交原理
作用于刚体上的三个不平行的力构成的力系， 其中两个力的作用线汇交于一点， 若此三力要构成平衡力系， 则第三个力的作用线必与前两个力共面， 且其作用线必通过静力汇学基交本公理点剖析。
1.2 静力学的基本公理
公理4 作用和反作用定律 两物体相互间的作用力与反作用力 总是大小相等、方向相反、沿着同一直线， 并分别作用在这两个物体上 。
公理3是力系进行简化的重要法则， 在等效的前提下，可用简单的力系替换复杂的力系。
注:公理3只适用于刚体，对变形体来说是不成立的。
推理一:力的可传性原理 作用于刚体上的力，可以沿其作用线移 到刚体内的另一点静力，学基而本公不理剖析改变其对刚体的 作用效果。
1.2 静力学的基本公理
推理一:力的可传性原理
公理4是一切物体系统受力分析的基础法则，其 表明作用力和反作用力总是成对出现、同时存在、 同时消失，且分别作用在不同的物体上。
公理5 刚化原理 若变形体在力系作用下能够维持平衡， 则可将变形体变形后的形态刚性化， 从而仍将其抽象为刚体的平衡。
公理5是变形体平静衡力学的基本基公理础剖析法则。
1.2 静力学的基本公理
静力学基本公理剖析
1.2 静力学的基本公理
F1
o
F2 F3 F2
F3 FR1
FR2 F4
F2
F3
F4
F4
F1
（a）
力多边形法则可以
用于由n个力构成的
平面汇交力系，结
FR
F1
FR
o （b）
o （c）
平面汇交力系可以合成为一
个通过汇交点的合力，合力
论如下：
等于分力的矢量和，即：
n
F RF 1F 2F n F i F i
动画
刚化原理（1）
静力学基本公理剖析
1.2 静力学的基本公理 动画
刚化原理（2）