(完整版)测试技术基础试题及答案1

北京工业大学2007—2008学年第二学期
测量技术基础试卷（开卷）
班级学号姓名成绩
一、填空题（25分，每空1分）
1．时间常数τ是一阶传感器动态特性参数，时间常数τ越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线。

2．满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率成线性关系。

3．电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路，该放大器的输出电压与传感器产生的电荷量成正比，与电缆引线所形成的分布电容无关。

4．信号当时间尺度在压缩时，则其频带变宽其幅值变小。

5．当测量较小应变值时，应选用电阻应变效应工作的应变片，而测量大应变值时，应选用压阻效应工作的应变片，后者应变片阻值的相对变化主要由材料电阻率的相对变化来决定。

6．电感式和电容式传感器常采用差动方式，不仅可提高灵敏度，且能改善或消除非线性。

7. 电涡流传感器是利用金属材料的电涡流效应工作，可分为低频透射式和高频反射式两种，其中前者常用于材料厚度的测量。

8．在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为 调制波 ，载送低频信号的高频振荡信号称为 载波 ，将经过调制过程所得的高频振荡波称为 已调制波 。

9．已知()t t x ωsin 12=，()t δ为单位脉冲函数，则积分()⎰∞
+∞-⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-⋅dt t t x ωδ2π= 12 。

10．已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为20，若测得感应电动势的频率为300Hz ，则被测轴的转速为 900r/min 。

11. RC 低通滤波器中的RC 值越大，则其上限截止频率越 小 。

12. 频率混叠是由于 采样频率过低 引起的，泄漏则是由于 信号截断 所引起的。

二、选择题（15分，每题1.5分）
1．离散、周期的时域信号频谱的特点是（ C ）的。

A 非周期、离散
B 非周期、连续
C 、周期、离散
D 周期、连续
2．按传感器能量源分类，以下传感器不属于能量控制型的是（ C ）。

A 电阻传感器
B 电感传感器
C 光电传感器
D 电容传感器
3．变磁通感应式传感器在测量轴的转速时，其齿盘应采用（ B ）材料制成。

A 金属 B 导磁 C 塑料 D 导电
4．测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ D ）。

A 精度 B 灵敏度 C 精密度 D 分辨力 5．数字信号的特征是（ B ）。

A 时间上离散，幅值上连续 B 时间、幅值上都离散 C 时间上连续，幅值上量化
D 时间、幅值上都连续
6．传感器灵敏度越高，表示该传感器（ B ）。

A 工作频带越宽 B 单位输入引起的输出量越大 C 线性范围越宽
D 允许的输入量越大
7．周期信号傅立叶级数中的各项系数表示各谐波分量的（ C ）。

A 相位 B 周期 C 振幅 D 频率 8．A/D 转换器的位数越多，则其（ B ）。

A 分辨力越低
B 转换精度越高
C 转换速度越快
D 转换时间越短
9．滤波器的-3dB 频率指输出信号幅值为输入信号幅值的（ C ）时所对应的截止频率。

A
2 B 1 C
2/2 D 1/2
10．不能用于材料厚度的非接触测量的传感器为（ C ）。

A 涡流式 B 电容式 C 压电式 D 光电式
三、简答题（24分）
1．根据滤波器的选频作用，一般将滤波器分为低通、高通、带通和带阻滤波器。

下图为这些滤波器的幅频特性，请分别标注出来。

并列出4个实际滤波器的主要特征参数。

（6分）
c 2
c 1
c 1c 2
c 1
c 2
(a) 带通 (b) 高通 (c) 带阻 (d) 低通
主要特征参数（任选4个）： (1) 截止频率
(2) 带宽
(3) 纹波幅度
(4) 品质因子
(5) 倍频程选择性
(6) 滤波器因数
2．下图为同一正弦信号分别用相同时宽的矩形窗和汉宁窗截断后得到的频谱图。

请指出下面二个频谱图分别采用以上哪个窗函数得到的，并说出这两种窗函数的主要特点。

（6分）
(a) 汉宁窗(b) 矩形窗
答：
矩形窗的特点：主瓣比较集中。

但旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。

汉宁窗的特点：主瓣较宽，旁瓣较低，衰减速度也较快。

但带宽加宽，使得频率分辨力下降。

3. 一阶系统受到一个阶跃输入的作用，在2秒时达到输入最大值的20%，试求：测试系统的时间常数和当输出达到最大值的95%时，需多长时间？（6分）
解：
()
()20%
e
1
e
1
2
=
-
=
-
=-
-
τ
τ
t
t x
t y
()
0.8
In
2
-
=
τ
9s
=
τ
0 Fs/2
频率
幅
度
0 Fs/2
幅
度
频率
当输出达到最大值的95%时，()()
95%e 1e 191111=-=-=--t
τ
t
t x t y
05.0e 9
1=-t
()27s 05.0In 91=⨯-=t
4．下图为动态应变仪工作框图，请指出图中A 、B 和C 分别代表什么？并说明B 和C 在系统中的作用是什么？（6分）
(0t x t (t x
(t x (t y
答：A 电桥 将电阻、电容、电感等参数变化转换为电压或电流输出
B 相敏检波 解调
C 低通滤波器 选取低频信号，抑制或衰减掉其他不需要的成分 三、计算题（共36分）
1．（9分）求下图周期性锯齿波()⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤-=
22
2
T t T
t T
t x 的傅立叶级数，并绘出其频谱图。

解：0=n a
()()()()()整数
∈+==⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛-⋅-=
⋅=⋅⋅=⎰⎰
⎰k 12222
cos 2
d cos cos 8d sin 8d sin 242/000
2
/00022
/0
02
2/00k n k n n n n n t n t n n t n t T t t n t T
t t n t T T b T T T T n ππππωωωωωω
()()()()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅-+-+=
t t t t t t x 000005sin 513sin 413sin 312sin 21-sin π2ωωωωω n n b A = 为偶数为奇数
n n n ⎩
⎨
⎧=π0ϕ
2．（9分）求周期余弦信号()ωt A t x cos =的均值、均方值、自相关函数和自谱。

解：均值()0d cos 1d 1lim
00===⎰⎰∞→T
T T x t ωt A T
t t x T μ 均方值()()()2
d cos2121d cos 1d 1lim 2
202
02A t ωt T
A t ωt A T t t x T T
T T T x =+=
==⎰
⎰⎰∞→μ 自相关函数()()()τττωA t t ωωt A T t t x t x T R T T T x cos 2d cos cos 1d 1lim 2
020=
+⋅=+=⎰⎰∞→ 自谱()()()[]002
2
ωωδωωδω++-=πA S x 3．（9分）有一薄壁圆管式拉力传感器如下图所示。

已知其弹性元件材料的泊松比为0.3，电阻应变片321R R R 、、和4R 阻值相同，且灵敏系数均为2，应变片贴片位置如图所示。

若受拉
000000
力P 作用，问：
(1) 欲测量拉力P 的大小，应如何正确组成电桥？请画出相应的电桥。

(2) 当供桥电压V 2i =e ，με00321==εε时，输出电压o e 是多少（6101με1-⨯=）？
2
4
解：(1) 为了测量力P 大小，测试电桥应如下图所示连接： (2) 设R 1、R 2、R 3、R 4应变分别为ε1，ε2，ε3，ε4。

因为泊松比μ=0.3，故R 3、R 4的应变ε3=ε4=-με1=-0.3×300=-90
()()()()78mV .02290903003004
1
4
1
414321443322110=⨯⨯----+=⋅--+=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=i i e K e R ΔR R ΔR R ΔR R ΔR e εεεε
4．（9分）一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径为4mm ，工作初始间隙
0.3mm ，介电常数为8.85×10-12F/m ，试求：
(1) 工作中，若传感器参与工作的间隙变化量为2μm ，电容变化量是多少？
(2) 若测量电路的灵敏度为100mV/pF ，读数仪表的灵敏度为5格/mV ，当间隙变化量还为2μm ，读数仪表示值变化多少格？ 解：(1) 相对面积A=πr 2=5.027×10-5m 2 由于两极板间距变化引起的电容变化量为：
()
PF 109.85102103.010027.51085.8A C 3
6235122-----⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=∆-=∆δδε (2) 仪表示值变化格数为：
N=5×100×(-∆C)=5×100×9.85×10-3=4.9格。