2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天章末检测
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2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天章末检测
四曲线运动万有引力与航天
(时间:60分钟满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分,1~5题每小题只有一个选项正确,6~10小题有多个选项符合题目要求,全选对得6分,选对但不全得3分,有选错的得0分)
1. 如图所示,细线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为( )
A.v sin θB.v cos θ
C.v tan θD.v cot θ
解析:选 A.将光盘水平向右移动的速度v 分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度,而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等,故可得v球=v sin θ,A 正确.
2. 如图所示,美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽,也是噬杀成性的“杂食家”,在跳跃方面有着惊人的“天赋”,它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺,高达11英尺,设美洲狮“厉害地一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α,若不计空气阻力,美洲狮可看做质点,则tan α等于( )
A.1
8
B.
1
4
C.1
2
D.1
解析:选D.
从起点A 到最高点B 可看做平抛运动的逆过
程,如图所示,美洲狮做平抛运动位移方向与水
平方向夹角的正切值为tan α=2tan β=2×1122
=1,选项D 正确.
3. 在离心浇铸装置中,电动机带动两个支
承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,如图所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品.已知管状模型内壁半径为R ,则管状模型转动的最低角速度ω为( )
A.
g R B. g 2R
C. 2g
R
D.2
g
R
解析:选 A.经过最高点的铁水要紧压模型内壁,临界情况是重力恰好提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg=m v2 R
解得:v=gR
管状模型转动的最小角速度ω=v
R
=
g
R
故A正确;B、C、D错误.
4.有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( )
A.1
4
B.4倍
C.16倍D.64倍
解析:选 D.天体表面的重力加速度mg=
GMm R 2
,又知ρ=3M 4πR 3,所以M =9g 3
16π2ρ2G 3,故M 星
M 地=⎝ ⎛⎭⎪⎫g 星g 地3=64. 5. 2015年9月川东地区持续强降雨,多地
发生了严重的洪涝灾害.如图为某救灾现场示意图,一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的A 点,直线PQ 和MN 之间是滔滔洪水,之外为安全区域.已知A 点到直线PQ 和MN 的距离分别为AB =d 1和AC =d 2,设洪水流速大小恒为v 1,武警战
士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为v 2(v 1<v 2),要求战士从直线PQ 上某位置出发以最短的
时间到达A 点,救人后以最短的距离到达直线MN .则( )
A .战士驾艇的出发点在
B 点上游距B 点距
离为v 1v 2
d 1
B .战士驾艇的出发点在B 点下游距B 点距
离为v 1v 2
d 1 C .救人后船头应指向上游,与上游方向所
成夹角的余弦值为v 2v 1
D .救人后船头应指向下游,与下游方向所
成夹角的余弦值为v 1v 2
解析:选A.救生艇到达A 点的最短时间为t
=d 1v 2
,战士驾艇的出发点在B 点上游距B 点距离为v 1v 2
d 1,选项A 正确,B 错误;若战士以最短位移到达MN ,则救生艇登陆的地点就是C 点,则
船头与上游方向所成夹角的余弦值为v 1v 2
,故选项C 、D 错误.
6. 如图所示,小木块a 、b 和c (可视为质
点)放在水平圆盘上,a 、b 两个质量均为m ,c
的质量为m
2
.a与转轴OO′的距离为l,b、c与转
轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,下列说法正确的是( )
A.b、c所受的摩擦力始终相等,故同时从水平圆盘上滑落
B.当a、b和c均未滑落时,a、c所受摩擦力的大小相等
C.b和c均未滑落时线速度大小相等
D.b开始滑动时的转速是2kgl
解析:选BC.木块随圆盘一起转动,水平方向只受静摩擦力,故由静摩擦力提供向心力,则F=mrω2,当圆盘的角速度增大时,圆盘提供的
静摩擦力随之增大,当需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体开始滑动,b、c同时达到最大静摩擦力,故b、c同时从水平圆盘上滑落,但b、c质量不等,角速度转动半径相等,由F=mrω2知b、c所受摩擦力不等,A选项错误;当a、b 和c均未滑落时,在同一转盘上无相对运动,因此它们的角速度相等,F=mrω2,所以a、c所受摩擦力的大小相等,B选项正确;b和c均未滑落时由v=rω知,线速度大小相等,故C选项正确;b开始滑动时,最大静摩擦力提供向心
力,kmg=m·2lω2,解得ω=kg
2l
,故D选
项错误.
7. 如图,AB为竖直面内半圆的水平直径.从A点水平抛出两个小球,小球1的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2.小球1落在C点、小球2落在D点,C、D两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和1倍.小球1的飞行时间为t1,小球