2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天章末检测

2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天章末检测

四曲线运动万有引力与航天

(时间：60分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～10小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)

1. 如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )

A．v sin θB．v cos θ

C．v tan θD．v cot θ

解析：选 A.将光盘水平向右移动的速度v 分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度，而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等，故可得v球＝v sin θ，A 正确．

2. 如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺，设美洲狮“厉害地一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则tan α等于( )

A.1

8

B.

1

4

C.1

2

D．1

解析：选D.

从起点A 到最高点B 可看做平抛运动的逆过

程，如图所示，美洲狮做平抛运动位移方向与水

平方向夹角的正切值为tan α＝2tan β＝2×1122

＝1，选项D 正确．

3. 在离心浇铸装置中，电动机带动两个支

承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R ，则管状模型转动的最低角速度ω为( )

A.

g R B. g 2R

C. 2g

R

D．2

g

R

解析：选 A.经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

mg＝m v2 R

解得：v＝gR

管状模型转动的最小角速度ω＝v

R

＝

g

R

故A正确；B、C、D错误．

4．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( )

A.1

4

B．4倍

C．16倍D．64倍

解析：选 D.天体表面的重力加速度mg＝

GMm R 2

，又知ρ＝3M 4πR 3，所以M ＝9g 3

16π2ρ2G 3，故M 星

M 地＝⎝ ⎛⎭⎪⎫g 星g 地3＝64. 5. 2015年9月川东地区持续强降雨，多地

发生了严重的洪涝灾害．如图为某救灾现场示意图，一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的A 点，直线PQ 和MN 之间是滔滔洪水，之外为安全区域．已知A 点到直线PQ 和MN 的距离分别为AB ＝d 1和AC ＝d 2，设洪水流速大小恒为v 1，武警战

士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为v 2(v 1＜v 2)，要求战士从直线PQ 上某位置出发以最短的

时间到达A 点，救人后以最短的距离到达直线MN .则( )

A ．战士驾艇的出发点在

B 点上游距B 点距

离为v 1v 2

d 1

B ．战士驾艇的出发点在B 点下游距B 点距

离为v 1v 2

d 1 C ．救人后船头应指向上游，与上游方向所

成夹角的余弦值为v 2v 1

D ．救人后船头应指向下游，与下游方向所

成夹角的余弦值为v 1v 2

解析：选A.救生艇到达A 点的最短时间为t

＝d 1v 2

，战士驾艇的出发点在B 点上游距B 点距离为v 1v 2

d 1，选项A 正确，B 错误；若战士以最短位移到达MN ，则救生艇登陆的地点就是C 点，则

船头与上游方向所成夹角的余弦值为v 1v 2

，故选项C 、D 错误．

6. 如图所示，小木块a 、b 和c (可视为质

点)放在水平圆盘上，a 、b 两个质量均为m ，c

的质量为m

2

.a与转轴OO′的距离为l，b、c与转

轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘．木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是( )

A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B．当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等

C．b和c均未滑落时线速度大小相等

D．b开始滑动时的转速是2kgl

解析：选BC.木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则F＝mrω2，当圆盘的角速度增大时，圆盘提供的

静摩擦力随之增大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动，b、c同时达到最大静摩擦力，故b、c同时从水平圆盘上滑落，但b、c质量不等，角速度转动半径相等，由F＝mrω2知b、c所受摩擦力不等，A选项错误；当a、b 和c均未滑落时，在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，F＝mrω2，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B选项正确；b和c均未滑落时由v＝rω知，线速度大小相等，故C选项正确；b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心

力，kmg＝m·2lω2，解得ω＝kg

2l

，故D选

项错误．

7. 如图，AB为竖直面内半圆的水平直径．从A点水平抛出两个小球，小球1的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2.小球1落在C点、小球2落在D点，C、D两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和1倍．小球1的飞行时间为t1，小球