检验和消除异方差和自相关的报告

消除异方差和自相关的实验报告

【实验内容】

通过查询中国统计局的2012年中国统计年鉴及新浪财经数据网，获得1980年--2012

【实验步骤——检验并消除异方差】

一检查模型是否存在异方差性

1、图形分析检验

（1）散点相关图分析

做出外商直接投资X与出口贸易总额Y的散点图（SCAT X Y）。观察相关图可以看出，随着外商直接投资的增加，出口贸易总额的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

（2）残差图分析

建立一元线性回归；Y=β1+β2X +u，使resid中存放最后一次回归的残差。

因为残差存在负值，所以建立列函数（e=resid^2),获得e=resid^2的数列，

建立e 关于X 的散点图，可以发现随着X 增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。

2、White 检验

建立Y=β1+β2X +u 回归模型。

在窗口菜单中选择Residual Tests: White Heteroskedasticity ，检验结果如下：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 3.333467 Probability 0.049283 Obs*R-squared

6.000197 Probability

0.049782

取显著水平05.0=α，由于Probability （Obs*R-squared ）<0.05的显著水平，认为存在异方差性。

3、ARCH 检验

建立Y=β1+β2X +u 回归模型。

在窗口菜单中选择Residual Tests: ARCH Test ，阶数为2，检验结果如下：

Lags to 2:

ARCH Test:

F-statistic 19.16665 Probability 0.000006 Obs*R-squared

17.91457 Probability

0.000129

取显著水平05.0=α，由于

Probability （Obs*R-squared ）<0.05的显著水平，

认为存在异方差性。

同理，分别作3阶，4阶的ARCH 检验，取得同样的检验结果：

Lags to 3:

ARCH Test:

F-statistic 12.90773 Probability 0.000023 Obs*R-squared 17.94868 Probability 0.000451

Lags to 4:

ARCH Test:

F-statistic 8.862241 Probability 0.000153 Obs*R-squared 17.29248 Probability 0.001696

4、Gleiser检验

建立Y=β

1+β

2

X +u回归模型。

生成新变量序列：GENR E1 = ABS(Resid)

建立新残差序列E1对解释变量X的回归模型，回归结果如图所示。

由上述回归结果可知，回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0，通过10%显著性检验。所以认为存在异方差性。

二克服异方差

1、确定权数变量

W1=1/X ，W2=1/X^2 ，W3=1/SQR(X)

其中RESID为最初回归模型LS Y C X的残差序列。

2、利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews命令窗口中键入命令LS= Y C X，在回归的权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，得到回归结果。并对所估计的模型再分别进行White 检验，观察异方差的调整情况。

W1:

W2：

W3：

经比较，以W1=1/W作为权数的模型消除异方差性效果最好，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高（R2=0.986405）,拟合程度较好，F检验也显著，并说明外商直接投资每增加1亿美元，平均说来将增加11.13004亿美元出口贸易总额，而不是原模型的15.18893亿美元出口贸易总额。

【实验步骤——检验并消除自相关】

一检查模型是否存在自相关

1、图示检验法

生成新变量序列e2=Resid(-1)

作出e2关于残差的散点图，得到下图，由于大部分点落在第Ⅰ、Ⅲ象限，表明随机误差项存在着正自相关。

2、回归检验法

由回归结果可以知道，在0.05的显著水平之下参数的t检验均显著，可决系数较高，拟合程度较好，F检验也显著，所以该模型存在一阶自相关。

3、DW检验法

由OLS法的估计结果知：D.W.=0.180035。，在5%的显著性水平下，解释变量个数为1，样本容量为33，查表得d L=,1.38，d U=1.51,即0

二克服自相关

2、检验自回归是否消除

建立回归模D.W.=1.819638，解释变量有2个，样本容量为32，查表得，d L=,1.31，d U=1.57，4 - d U=2.43，即, d U

Y = -1379.974078 + 6.595920326*X + [AR(1)=1.139880971]