用一个平面去截一个正方体[1]
用一个平面去截一个正方体PPT课件
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
用平面裁正方体
1
截一截： 用一个平面去截一个正方体，
截面(section)会是什么形状？
截一截
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返回8返回Fra bibliotek9三边形 四边形
五边形 六边形
10
三边形
用平面截去正方形的一个角即可
11
四边形
用平面水平（或斜着）裁开正方形即可
12
五边形
一条棱的中点（和该棱平行的两条棱上的点） 还有该棱垂直的面上的与之不相交的棱的 两条棱的中点沿平面截过即可
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13
六边形
取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中 点即可
详细：1.先取一个顶点引出的三条棱除了竖 棱外的另外两条棱的中点
2.加上与其分别相交的两条棱的中点 3.再取1.的两条棱的平行的面但上与它没有棱
连接的那两条棱的中点 4.用平面沿着画好的6条棱截开
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
平面截正方体典例解析
正方体截面问题
用平面去截一个几何体，截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体，对于一个几何体不同切截方式，所以得截面可能出现不同的情况.下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状.
我们知道正方体有六个面，用一个平面去解正方体至少要经过三个面，最多经过六个面.所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形.
一、截面是三角形
用一平面截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得的截面的形状为三角形.所得的三角形可能是锐角三角形（如图1）；等腰三角形（如图2）；等边三角形（如图3）.其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点.
图1 图2 图3
二、截面是四边形
用一个平面截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面可能是正方形、长方形、梯形.
①用平行于底面的一个平面去截正方体时，按图4方式得到的截面是正方形.
图4
②按图5或图6或图7的方式切截，得到的截面是长方形
图5 图6 图7
③按图8的方式所得截面为梯形.
图8
三、截面是五边形
用平面截正方体，当平面经过正方体的五个面时，所得截面是五边形.如图9.
图9
四、截面是六边形
用平面截正方体，当平面经过正方体的六个面时，所得截面是六
边形，如图10.
图10
总结：用一个平面截正方体，截面可以是三角形，四边形，五边形，六边形。
但是由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形.。
七年级数学《截一个几何体》题型例析
七年级数学 1.3截一个几何体基础经典全析题型1截正方体问题【题型典例1】如图1-3-9，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是（ ）A.①与②B.③与④C.①与③④D.①与②，③与④思路导引：据图形可知①②都是截面与正方体的面平行，而③④的截面都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．答案：由图形可知截面相同的是①与②，③与④．故选D ．方法：正方体截面的形状与截面的角度和方向有关，要认真观察和思考，这里最好是动手切截．题型2截圆柱问题【题型典例2】如图1-3-10，圆柱体被一个平面所截，其截面的形状不可能的是（ ）思路导引：根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．答案：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；所以截面的形状不可能是A ．故选A ．方法：可从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状．题型3截圆锥问题【题型典例3】如图1-3-11，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（ ）A BD C 图1-3-10 图1-3-9 ① ②③ ④思路导引：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．答案：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B ．方法：判断几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．题型4由截面判断几何体的形状【题型典例4】用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图1-3-12所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是 .思路导引：根据当截面的角度和方向不同时，截面不相同可判断几何体的形状． 答案：圆柱．平面倾斜竖截圆柱侧面和底面截圆柱截得到图①；平面倾斜圆柱底面截圆柱截得到椭圆；平面竖截圆柱得到长方形；平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆．故该几何体可能是圆柱．方法：由截面①②④可以推断几何体不是多面体，可能是圆柱、圆锥或圆台，由截面③可以推断该几何体可能是圆柱．综合创新探究题型5判断截后剩余图形的顶点数、棱数、面数【题型典例5】如图1-3-13，一正方体截去一角后，剩下的几何体有____个面，____条棱（ ）① ② ③④ 图1-3-12 A B CD图1-3-11 图1-3-13A ．6，14 B.7，14 C.7，15 D.6，15思路导引：由图可知：截取一角后，剩下的几何体多了一个面，多了3条棱，即可求得．答案：截取一角后，剩下的几何体多了一个面，多了3条棱，即剩下的几何体由7个面，15条棱，故选C ．方法：本题结合截面来判断多面体的顶点数、棱数、面数，这里一般可利用欧拉公式．题型６复杂的正方体的切截问题【题型典例６】如图1-3-14，是正方体被分割后的一部分，它的另一部分是（ ）思路导引：解答此类问题要从正方体分割后的一部分入手来观察分析，我们会发现截口呈“F”形，因此只要在四个选项中寻找相应的“F”即可．答案：B方法：解决正方体的切截问题，应利用认知的角度来感知三维世界的“空间”，最好是动手制作切截模型来验证.题型7截面知识在生产、生活中的应用【题型典例7】某车间要切割一些外形是长方体的物体，但该种物体的内部构造不详．于是工人师傅决定用一组水平的平面切截这个物体，得到了一组（自下而上）的截面，截面形状如图所示1-3-15，这个长方体的内部构造可能是什么？思路导引：通过观察可以发现：在正方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆和点．答案：这个长方体的内部构造为：长方体中间有一圆锥状空洞．图1-3-14 A B D C 图1-3-15方法：由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．备战中考用一个平面去截一个几何体后判断截面的形状是本节的考点，但中考中考查的量不大，主要目的是考查同学们的空间想象能力，题型一般以填空题、选择题为主，分值为3~6分，难度较小.考法1几何体的切截问题中考典例1用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方形思路导引：看所给选项的截面能否得到三角形即可．答案：A选项中圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B选项中圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C选项中三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D选项中正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意.故选A．点拨：本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．变式练习1用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体思路导引：根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．答案:正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．故选D．。
北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界截一个几何体
图形编号
①
②
③
截面形状
图形编号
⑤
⑥
⑦
截面形状
答案 ①圆 ②三角形(等腰三角形) ③圆 ④长方形 ⑤三角形 ⑥梯形 ⑦三角形 ⑧长方形
栏目索引 ④ ⑧
3 截一个几何体
栏目索引
1.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆面的 是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
答案 D 几何体共有几个面,截面最多是几边形.四棱柱共六个面,五 棱柱共七个面,圆柱共三个面,它们都截不出八边形,七棱柱共九个面,能 截出八边形.
3 截一个几何体
栏目索引
4.如图1-3-3,观察下列几何体,用平面分别截这些几何体,请在表中填写 各图形截面(阴影部分)的形状.
图1-3-3
3 截一个几何体
答案 B 经过圆锥顶点且垂直于底面的截面是等腰三角形.
3 截一个几何体
栏目索引
2.用一个平面去截一个几何体,截面形 状为三角形,则这个几何体可能为 ①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.
.(写出所有正确结果的序号)
答案 ①③④
解析 ①截去一角,截面形状为三角形;②用任何平面截圆柱都不能截 出三角形;③沿竖截面截,截面形状为三角形;④用与底面平行的面截,截 面形状为三角形.
3 截一个几何体
栏目索引
图1-3-4①是一个正六面体,把它按图1-3-4②中所示方法切割,可以得 到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是 ()
图1-3-4
3 截一个几何体
栏目索引
答案 C 截面没有过立方体的任何一个顶点,只有C选项符合.故选C.
3 截一个几何体
栏目索引
北师大版2020年七年级数学上册1.3《截一个几何体》练习卷
2020年七年级数学上册1.3《截一个几何体》练习卷一、选择题1．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆2．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆3．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球二、填空题4．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．5．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．6．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．7．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．三、解答题8.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？9.几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个题目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的特点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是10．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．11．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？12．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、5．D 6．C 7．D二、1．7 2．矩形3．三角形4。
2023-2024学年七年级上学期数学：几何图形(附答案解析)
第1页（共14页）2023-2024学年七年级上：第四章
几何图形初步
4.1
几何图形基础训练一、选择题
1．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏．如图所示的镖靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（镖靶的半径为10)．则图中阴影部分的面积是()
A ．44π
B ．45π
C ．55π
D ．66π
2．已知某圆锥的底面半径为5cm ，高为12cm ，则它的侧面展开图的面积为(
)A ．260cm πB ．265cm πC ．275cm πD ．2
90cm π3．圆柱与圆锥的体积之比为2:3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为()
A ．2:3
B ．4:5
C ．2:1
D ．2:9
4．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高6厘米，则圆锥高是()
A ．2厘米
B ．3厘米
C ．6厘米
D ．18厘米
5．2022年北京冬季奥运会的口号是“一起向未来！”，如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“来”字一面的相对面上的字是()。
用一个平面去截一个正方体课件
在数学建模中的应用
几何学研究
平面截取正方体是几何学中一个 经典问题，通过研究截面形状和 性质，可以深入了解几何学的基
本原理和性质。
数学建模
在数学建模中，平面截取正方体 可以作为一个实际问题进行建模
和分析，以解决实际问题。
数学教育
在数学教育中，平面截取正方体 可以作为教学案例，帮助学生理 解几何学和数学的基本概念和方
成一个四边形截面。
截面为五边形
总结词
当平面通过正方体的一个顶点并与除过该顶点的三条棱线外的其他棱线相交时，形成的截面形状为五边形。
详细描述
当平面通过正方体的一个顶点并与除过该顶点的三条棱线外的其他棱线（即另外两条不相邻的边）相交时，形成 的截面形状是一个五边形。这是因为平面与正方体的一个顶点相交，形成五边形的一个顶点，而与另外两条不相 邻的边相交，形成五边形的另外两个边，从而形成一个五边形截面。
正方体的表面积是6倍的边长的 平方，即S=6a^2。
正方体的对角线长度是边长的 √3倍，即d=√3a。
正方体的几何特性
正方体有12条棱，每个面有4条棱， 每个顶点有3条棱。
正方体的外接球半径等于正方体对角 线的一半，即R=d/2。
正方体的体对角线与棱垂直，且体对 角线长度是棱长的√5倍。
02
平面截正方体的方式
截面为四边形
总结词
当平面与正方体的两条棱线相交，并且与顶点所在的两条棱线相交，形成的截面形状为 四边形。
详细描述
当平面与正方体的两条棱线相交，并且与顶点所在的两条棱线（即两个相邻的边）相交 ，形成的截面形状是一个四边形。这是因为正方体的两条棱线与平面相交，形成四边形 的两个对角线，而顶点所在的两条棱线与平面相交，形成四边形的另外两个边，从而形
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
截一个几何体 优秀教案
行演示说明。并积极 较容易完成，五边形、 和推理能力，提高学
肯定他们的做法。 六边形较困难。
生分析问题和解决问
交流之窗
题的能力。
利用多媒体课件，
利用多媒体课件
对一个正方体进行动 态的切截活动，鼓励 学生在操作中积极观 察截面的产生和变化 的过程，并从中去发
通过自主操作、小 进行演示切截活动， 组讨论、合作交流发 对正方体进行动态的 现截面的各种形状， 切截，让学生在切截 得出截面产生的规律。 的过程中体会截面产
培养学生体会“想
鼓励学生在小组活动
—做—想”的数学活
中大胆发表自己的见
动过程。
解。
积极鼓励四人小
小组代表分别发
学生动手操作、自
组代表说出能截到多 言，其他小组补充， 主探索、合作交流。
少个不同的截面，选 对于截面形状为三角 发展学生的动手操作、
取一些小组让他们进 形、四边形的学生比 自主探究、合作交流
1．想象一下，用
想象截面成为四 截面，由学生最易接
一个平面去接正方体，边形的情形，通过演 受的情形开始。
截 面 分 别 是 什 么 形 示课件验证自己的想
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图
状？
法。
2．你能想出截面
是四边形的情况吗？
动态演示常见的
几种情形。
试验探究
试验活动
引导学生大胆猜
用一个平面去截
想，使学生体会探索
【教学方法】
主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采
取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体
验学为 2～3 cm 正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。正方体、圆柱、圆
用一个平面去截一个正方体
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三边形
五边形
四边形
六边形
三边形
用平面截去正方形的一个角即可
四边形
用平面水平（或斜着）裁开正方形即可
五边形
一条棱的中点（和该棱平行的两条棱上的点）还 有该棱垂直的面上的与之不相交的棱的两条棱 的中点沿平面截过即可
六边形
取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中点即 可
详细：1.先取一个顶点引出的三条棱除了竖棱外的 另外两条棱的中点
2.加上与其分别相交的两条棱的中点 3.再取1.的两条棱的平行的面但上与它没有棱连接 的那两条棱的中点 4.用平面沿着画好的6条棱截开
பைடு நூலகம்
七年级上第一章丰富的图形单元检测试卷(有答案)-(数学)
第一章丰富的图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A、 B、C、D、2、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A、B、C、D、3、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A、B、C、 D 、4、下列说法正确的是（）A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样5、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（）A、主视图的面积为4B、左视图的面积为3C、俯视图的面积为4D、搭成的几何体的表面积是206、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A、B、C、D、7、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字, 与“油”字相对的面上的字是( )A、北B、京C、奥D、运8、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1210、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形二、填空题（共8题；共27分）11、如图中几何体的截面分别是________．12、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________ ．13、六棱柱有________ 面．14、用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________15、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm316、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ________．17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．18、圆柱的侧面展开图是________形．三、解答题（共6题；共43分）19、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．20、如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？22、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．23、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图．答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】几何体的展开图【解析】正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“油”字相对的面上的字是“北”．故选A．2、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥．【分析】考查了点，线，面，体，面动成体．3、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【分析】正方体有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．4、【答案】 B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故A错误；B、一个n棱柱有，n+2个面，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正确；C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．故选：B．【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．5、【答案】 D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：，A、主视图面积为4，故A正确；B、左视图面积为3，故B正确；C、俯视图面积为4，故C正确；D、搭成的几何体的表面积是21，故D错误；故选：D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．6、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．7、【答案】 B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．8、【答案】A【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：根据以上分析：属于立体图形的是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．故选A．【分析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．9、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：C．【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3．10、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．二、填空题11、【答案】长方形，等腰三角形【考点】截一个几何体【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形【分析】①根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；②根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解．12、【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．故答案为：点动成线．【分析】根据点动成线解答．13、【答案】 8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．14、【答案】 4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．15、【答案】 12【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12cm3．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．16、【答案】 7【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．17、【答案】4【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．18、【答案】长方【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．三、解答题19、【答案】如图所示【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：如图所示：【分析】这些也都是“面动成体”的体现．20、【答案】 9.6π立方厘米【考点】点、线、面、体【解析】【解答】过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积： 2.42 5 =9.6π（立方厘米）．【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．21、【答案】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．【考点】认识立体图形【解析】【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．22、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=，y=，z=1．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．23、【答案】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．24、【答案】解：如图：【考点】简单几何体的三视图【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．。
5-1 丰富的图形世界(提升训练)(原卷版)
5.1 丰富的图形世界【提升训练】一、单选题1．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．2．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．3．用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）A．12B．38C．716D．9164．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．5．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（）A．十二棱柱B．十棱柱C．八棱柱D．六棱柱6．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（）A．B．C．D．7．下列几何体的截面不可能是长方形的是（）A．正方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥8．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形9．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）．A．B．C．D．10．用一个平面截一个几何体，截面不可能是三角形的是（）A．圆锥B．圆柱C．正方体D．长方体11．下列描述正确的是()A．单项式23abπ-的系数是13-B．圆柱的截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有7条对角线D．五棱柱有5个面，15条棱12．用一个平面去截一个正方体，得到的截面形状不可能是（）A．正方形B．五边形C．六边形D．七边形13．下列几何体中，棱柱有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能为（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形15．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．16．下列图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．17．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转18．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ） A ．等腰三角形B ．长方形C ．七边形D ．五边形19．用一个平面去截①圆锥、①圆柱、①球、①五棱柱，能得到的截面是圆的图形是（ ） A ．①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①20．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个21．下列几何体中，由曲面和平面围成的是（ ） A ．三棱柱B ．圆锥C ．球体D ．正方体22．如图，含有曲面的几何体编号是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①23．有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；①正数和负数统称为有理数；①单项式25ab π-的系数是15-；①如果a b =，那么2211a bc c =++．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个24．用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（ ）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱25．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。
用一个平面去截一个正方体课件
在计算机图形学中的应用
3D模型制作
在3D模型制作中，截取正方体可以作为构 建复杂模型的基础单位。通过组合和变形截 取的正方体，可以创造出各种形状和纹理的 3D模型。
游戏开发
在游戏开发中，截取正方体可以用于创建游 戏场景和角色。利用不同大小和形状的截面，
可以创造出具有不同视觉效果的场景和角色 模型。
在数学建模中的应用
几何学研究
在几何学中，正方体是一种重要的三维几何 图形。通过截取正方体，可以研究三维空间 中的几何性质和关系，例如空间中的角度、 距离和体积等。
数学建模
在数学建模中，截取正方体可以作为解决问 题的工具或案例。例如，在解决优化问题时， 可以将问题转化为截取正方体的问题，从而 利用数学方法找到最优解。
总结词
当平面与正方体的相对的四个角相交， 并且与连接这四个角的棱平行时，截面 形状为六边形。
VS
详细描述
当平面与正方体的相对的四个角相交，并 且与连接这四个角的棱平行时，截面形状 为六边形。这是因为正方体的相对四个角 可以被视为一个菱形，当平面与这个菱形 的相对两边和上底或下底相交时，截面形 状为六边形。
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。
详细描述
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。这是因为正方体的相对三个角可以被视为一个梯形，当平面与这个梯形的相对两
边和上底或下底相交时，截面形状为五边形。
截面为六边形
04
截取正方体的实际应用
在建筑学中的应用
建筑设计
通过截取正方体，建筑师可以创造出 具有独特空间感和美感的建筑作品。 例如，利用不同角度和深度的截面， 可以设计出具有不同功能和视觉效果 的房间、走廊和楼梯等。
【解析版】本溪十二中2019-2020学年七年级上第一次月考试卷
【解析版】本溪十二中2019-2020学年七年级上第一次月考试卷～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列结论正确的是（）A．﹣a一定是负数 B．﹣|a|一定是非正数C． |a|一定是正数 D． |a|一定是负数2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形3．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 5．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④6．下列各图经过折叠后不能围成一个无盖正方体的是（）A． B． C． D．7．在数轴上，与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣3 B． 1 C．﹣1和1 D．﹣3和18．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零9．若|a﹣1|+|b+3|=0，则b﹣a﹣的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D． 110．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A．正方体、球 B．圆锥、棱柱 C．球、长方体 D．圆柱、圆锥、球二、填空题（每题2分，共20分）11．的绝对值是，相反数是．12．绝对值大于2的最大负整数是，最小的非负整数是．13．把（+4）﹣（﹣6）﹣（+8）+（﹣9）写成省略加号的和的形式为．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．15．圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是长方形的有个．16．一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是cm．17．一天早晨的气温是﹣18℃，上午上升了4℃，晚上又下降了6℃，则晚上的气温是℃．18．若|﹣x|=5.5，则x=．19．用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是如图所示，这个几何体中小立方块最少有块，最多有块．20．已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=．三、计算题（每小题5分，共30分）21．（﹣4）+（+5）+（﹣10）+（+4）22．（﹣0.6）﹣1.7+（+0.6）﹣（﹣1.7）﹣（﹣9）23．﹣3﹣4+19﹣11+2．24．（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）25．（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）26．﹣++（﹣）﹣﹣（﹣）四、解答题27．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．28．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣17，﹣3，+12，﹣6，﹣8，+5，+16．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为8升/千米，则这次养护共耗油多少升？29．一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？周斌家离王颖家多远？列式计算．（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．本溪十二中～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列结论正确的是（）A．﹣a一定是负数 B．﹣|a|一定是非正数C． |a|一定是正数 D． |a|一定是负数考点：绝对值；正数和负数．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．解答：解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；D、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了绝对值，正数和负数的知识，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握．2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形考点：截一个几何体．分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．点评：此题主要考查了正方体的截面．解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．3．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：几何体的展开图．分析：根据五棱柱、圆柱、圆锥和正方体的特点得到其侧面展开图，然后确定是长方形的个数即可．解答：解：五棱柱的侧面展开图是长方形；圆柱侧面展开图是长方形；圆锥侧面展开图是扇形；正方体侧面展开图是4个正方形组成的长方形．故侧面展开图是长方形的共有3个．故选C．点评：本题考查了几何体的展开图，熟记几个常见的立体图形的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a考点：有理数大小比较．分析：利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．解答：解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．点评：有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．5．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④考点：绝对值；相反数；有理数大小比较．分析：根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．解答：解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．6．下列各图经过折叠后不能围成一个无盖正方体的是（）A． B． C． D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选：D．点评：本题考查了展开图折叠成几何体．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．7．在数轴上，与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣3 B． 1 C．﹣1和1 D．﹣3和1考点：数轴．专题：探究型．分析：根据数轴上两点之间的距离解答即可．解答：解：与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是x，则|﹣1﹣x|=2，解得x=1或x=﹣3．故选D．点评：本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．解答：解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．点评：本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．9．若|a﹣1|+|b+3|=0，则b﹣a﹣的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D． 1考点：非负数的性质：绝对值；代数式求值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，b+3=0，解得a=1，b=﹣3，所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选A．点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A．正方体、球 B．圆锥、棱柱 C．球、长方体 D．圆柱、圆锥、球考点：截一个几何体．分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．解答：解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．点评：本题考查的是几何体的截面，解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面．二、填空题（每题2分，共20分）11．的绝对值是，相反数是．考点：绝对值；相反数．专题：应用题．分析：根据题意，利用绝对值、相反数的性质即可得出答案．解答：解：根据一个负数的绝对值是它的相反数，∴﹣1的绝对值是1，根据符号不同的两个数互为相反数，∴﹣1的相反数是1，故答案为：1，1．点评：本题主要考查了绝对值、相反数的性质，即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，需要熟记，难度适中．12．绝对值大于2的最大负整数是﹣3，最小的非负整数是3．考点：绝对值．分析：首先找出绝对值大于2的有±3，±4，±5…，再找出符合条件的数即可．解答：解：绝对值大于2的最大负整数是﹣3，最小的非负整数是3，故答案为：﹣3；3．点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．13．把（+4）﹣（﹣6）﹣（+8）+（﹣9）写成省略加号的和的形式为4+6﹣8﹣9．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：利用运算法则变形即可得到结果．解答：解：原式=4+6﹣8﹣9．故答案为：4+6﹣8﹣9．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．考点：实数大小比较．分析：先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．解答：解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．15．圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是长方形的有3个．考点：几何体的展开图．分析：根据圆柱，圆锥，正方体，棱柱的特点得到其侧面展开图，然后确定是长方形的个数即可．解答：解：圆柱、正方体、棱柱的侧面展开图都是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．则圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是长方形的有 3个．故答案是：3．点评：本题考查了几何体的展开图，熟记几个常见的立体图形的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．16．一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是6cm．考点：认识立体图形．分析：根据棱柱的顶点数除以2，是棱柱的棱数，可得答案．解答：解：楞14÷2=7，棱柱是七棱柱，侧棱长是42÷7=6（cm），故答案为：6cm．点评：本题考查了认识立体图形，利用了棱柱的棱与顶点间的关系．17．一天早晨的气温是﹣18℃，上午上升了4℃，晚上又下降了6℃，则晚上的气温是﹣20℃．考点：有理数的加法．分析：利用有理数的加法法则计算即可．解答：解：﹣18+4﹣6=﹣14+（﹣6）=﹣20．故答案为：﹣20．点评：本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法法则．18．若|﹣x|=5.5，则x= 5.5或﹣5.5．考点：绝对值．专题：推理填空题．分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或它的相反数．所以若|﹣x|=5.5，则﹣x=±5.5，即x=±5.5．解答：解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．所以若|﹣x|=5.5，则﹣x=±5.5，即x=±5.5，故答案为：5.5或﹣5.5．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是如图所示，这个几何体中小立方块最少有5块，最多有13块．考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图和左视图可得该组合几何体有二层，有3行3列，找到每行每列的小立方块的最少个数和最多个数即可．解答：解：由从正面看得到的图形可得此组合几何体有3列，2层；由从左面看得到的图形可得此组合几何体有3行；则这个小几何体中小立方块最少有2+1+2=5块；最多有5+3+5=13块小立方块．故答案为：5，13．点评：此题考查了由三视图判断几何体，关键是理解组成几何体的最少立方体的个数为每行及每列立方块的最少个数；最多小立方块的个数为每行及每列立方块的最多个数．20．已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=5或﹣5．考点：有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．分析：先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．解答：解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=﹣2；当a=﹣3时b=2，∴a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5．故填5或﹣5．点评：解答此题时，要注意ab＜0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键．三、计算题（每小题5分，共30分）21．（﹣4）+（+5）+（﹣10）+（+4）考点：有理数的加法．分析：利用有理数的加法法则计算即可．解答：解：（﹣4）+（+5）+（﹣10）+（+4）=1﹣10+4=﹣9+4=﹣5．点评：本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法法则．22．（﹣0.6）﹣1.7+（+0.6）﹣（﹣1.7）﹣（﹣9）考点：有理数的加减混合运算．分析：运用加法交换及结合律来简化运算．解答：解：（﹣0.6）﹣1.7+（+0.6）﹣（﹣1.7）﹣（﹣9）=（﹣0.6）+（+0.6）﹣1.7+1.7+9，=9．点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是运用加法交换及结合律来简化运算．23．﹣3﹣4+19﹣11+2．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：从左向右计算即可．解答：解：原式=﹣7+19﹣11+2=12﹣11+2=3．点评：本题考查了有理数的加减混合运算．解题的关键是注意确定两个数相加的符号．24．（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）考点：有理数的加减混合运算．分析：运用加法交换及结合律来简化运算．解答：解：（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）=（+1）+（﹣）﹣（+））+2=1+1，=2．点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是运用加法交换及结合律来简化运算．25．（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）考点：有理数的加减混合运算．分析：先化简，再同号相加，再合并即可．解答：解：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）=﹣9+7﹣6﹣4+5=﹣19+12=﹣7．点评：考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．26．﹣++（﹣）﹣﹣（﹣）考点：有理数的加减混合运算．分析：利用有理数的加减混合运算法则计算即可．解答：解：﹣++（﹣）﹣﹣（﹣）=﹣+﹣﹣+，=+﹣﹣，=﹣﹣1，=﹣﹣，=﹣．点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算解题的关键是灵活运用有理数的加减混合运算法则．四、解答题27．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．考点：作图-三视图．分析：主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从上面看所得到的图形．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置．28．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣17，﹣3，+12，﹣6，﹣8，+5，+16．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为8升/千米，则这次养护共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．解答：解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“﹣”；则收工时距离等于+17﹣9+7﹣17﹣3+12﹣6﹣8+5+16=+14（千米），所以最后到达出发点正东方向移动14千米处．最远处离出发点有17千米；从开始出发，一共走的路程为|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣17|+|﹣3|+|+12|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|=100（千米），故从出发开始到结束油耗为100×8=800（升）．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．29．一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？周斌家离王颖家多远？列式计算．（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．考点：数轴．分析：（1）根据数轴依次标注即可；用王颖家表示的数减去周斌家表示的数，列式计算即可得解；（3）根据行驶距离列式计算即可得解．解答：解：（1）如图所示；5﹣（﹣4.5）=5+4.5=9.5千米；（3）3+1.5+9.5+5，=8+11，=19千米．点评：本题考查了数轴，主要是在数轴上表示数的方法，（3）要注意货车最后还要返回百货大楼．。
1.3_截一个几何体(含答案)-
1.3 截一个几何体一、选择题1.一个几何体被一平面所截后,得一圆形截面,则原几何体是什么形状( )A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球E.以上都可以2.请指出图甲图中几何体截面的形状的标号________.( )3.用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,•哪个画法是错误的( )(A) (B) (C) (D)4.用一个平面去截一个正方体,则截面的形状不可能为( )A.四边形B.七边形C.六边形D.三角形5.如图,一正方体截去一角后,剩下的几何体有____个面,____条棱( )A.6,14B.7,14C.7,15D.6,15二、填空题6.•用平面去截一个几何体,•如果得出的是长方形,•那么所截的这个几何体是________.7.如图,用一个平面去截一个正方体,_______的截面与_______的截面相同,________与__________的截面不同.8.图 (•1)•中的截面的形状是______,•图 (•2)•中的截面的形状是________.(第7题) (第8题)9.一个正方体的8•个顶点被截去后,•得到一个新的几何体,•这个新的几何体有____个面,_______个顶点,_______条棱.10.在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT;它的工作原理与_______.三、解答题11.用一个平面去截一个三棱柱(如图),能截出一个梯形吗?动手试一试.12.用平面去截一个圆锥,能截出一个圆吗?能截出一个等腰三角形?画图说明.13.用平面截一个正方体能够得到哪些多边形?画出截面边数最多的图形来.14.用一平面去截一个圆柱,其截面的形状可能有哪些?15.如图,正方体截去一角后,剩下的几何体有多少条棱?多少个面?•多少个顶点?16.将图1的长方体,用过A、B、C、D的平面切开,得到两个什么几何体?•说出它们的名称.将图2的三棱柱用过A、B、C的平面切开,得到两个什么几何体?•说出它们的名称.(1) (2)答案:一、1.E 2.C 3.A 4.B 5.C二、6.棱柱,圆柱,棱锥 7.(1)与(2),(2)与(3)8.(1)是等腰三角形 (2)•圆 9.14,24,36 10.截“几何体”类似三、11.能,如图答案所示12.能13.三边形(等边三角形,等腰三角形) 四边形(正方形、长方形、梯形、•平行四边形) 五边形、六边形14.圆、椭圆、长方形、曲边形、如图答15.有13条棱,7个角,8个顶点16.两个三棱柱一个四棱锥与一个三棱锥。
《截一个几何体教师版》优秀教案
杏坛中学西校区七年数学备课组七上第一章丰富的图形世界13截一个几何体（教师版）作者：于芳教学目标：1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
德育目标：培养学生学会倾听他人的意见，体会合作的效力。
教学重点：用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
教学难点：从切截活动中发现规律，应用规律来解决问题。
课型：新授课。
使用说明：请按教案提醒学生课前准备好学习用具。
导学过程：一、课前准备学生自制正方体（萝卜或土豆制）5个，小刀一把。
二．创设情景，导入新课（师示先准备好截好几个立方体的白萝卜），指出，这是用白萝卜截好的小正方体，你们也带来了不少的正方体萝卜，今天来个白萝卜大会餐，看哪个截得好。
导入课题（并板书），“截一个几何体”．三、设问导读，分组自探请同学们自主学习课本P13，并探究下列问题1、什么是截（切）面．将一个几何体切开得到截（切）面，这两个面有何特点？12、你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？3、如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？四、合作交流，分组讨论1、导问：将一个正方体白萝卜，用小刀去截，截面能是三角形吗？能是正方形吗，能是长方形吗，能是平行四边形吗，能是梯形吗，能是五边形吗，能是六边形吗，能截出的截面是七边形吗？2、四人一小组，用刀去截正方体的小萝卜，看看截面能不能得到上面的图形？3、（5分钟后，师让学生回答）谁截出了上面的哪种图形，让学生一一说明（当学生对，五边形，六边形有困难时，师启发，截三个形时，小刀经过了几个面，截四边形时，小刀经过了几个面，而截成的图形是梯形时，小刀是怎样时，怎样出的，想一想，截面能是五边形，六边形吗，七边形吗）4、多媒体课件展示截面是三角形，正方形，长方长，平行四边形，梯形，五边形，六边形的截的过程（课件展示，形象直观）5、想一想，截面能是七边形吗？为什么？截面能不能是等腰三角形，等边三角形，直角三角形？五、寻找规律，达标训练1、正方体的截面最多是几边形，理由是什么，想一想，若是三棱住，截面最多是几边形，能说出理由吗？2、指出，几体体有几个面，最多能截成几边形，三棱柱最多能截出五边形，截时小刀一定要经过五个面，否则就截不成五边形。
北师大版数学七年级上册第1章 第5课时 截一个几何体
二、填空题
下面几何体的截面分别是 三角形 、 圆 、五边形 、长方形．
三、解答题 如图所示的圆柱体，它的底面半径为 2 cm，高为 6 cm.
(1)写出该圆柱体的三种不同截面；
解：长方形、圆、椭圆；
(2)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画 出这个截面并求其面积．
解：当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得 的长方形面积最大．这时，长方形的一边等于圆柱 的高，长方形的另一边等于圆柱的底面圆的直径．则 这个长方形的面积为 2×2×6＝24(cm2)． 截面如下图：
面数(f)
图1
7
图2
6
图3
7
顶点数(v)
9 8 10
棱数(e)
14 12 15
(2)猜想 f，v，e 三个数量间有何关系．
解：f＋v－e＝2；
(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数 2 017 个，棱数 4 023 条，试求出它的面数．
解：2 008.Байду номын сангаас
★【易错遴选题】
►答案见：D2
用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( D )
第一章 丰富的图形世界
第5课时 截一个几何体
★【知识梳理】
►答案见：D2
截面的概念：用一个 平面 去截一个几何体，截出的 面 叫
做截面．
正方体的截面：根据面与面相交得线可知用一个平面截正方体，
切口经过正方体的几个面，就可以得到对应的几边形，故正方
体的截面可以是 三角形 、 四边形 、 五边形 、 六边形 ．
A．梯形
B．长方形
C．六边形
D．七边形
谢谢您的观看与聆听
其他几何体的截面：
2023年中考数学一轮复习：投影与视图(含解析)
2023年中考数学一轮复习：投影与视图一、单选题1．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（）A．B．C．D．2．如图是由5个相同小正方形搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图不变B．俯视图改变C．左视图不变D．以上三种视图都改变3．两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图为（）A．B．C．D．二、填空题4．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用个正方体，最多需用个正方体；5．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是.6．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4 cm、宽为2 cm的长方形，它的主视图的面积为12 2cm，则长方体的体积等于3cm.三、综合题7．下面图（1），图（2）分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子．（1）哪个图反映了阳光下的情形？（2）若同一时刻阳光下，木杆的影子长为0.8米，旗杆的影子长为7.2米，木杆的高为1.5米，求旗杆的高度．8．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，（1）请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．9．如图是小明用10块棱长都为3cm的正方体搭成的几何体．（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．10．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.（1）共有种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把-6，8，10，-10，-8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.（直接在图中填上）11．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数.（1）填空：a=，b=；（2）先化简，再求值：()()2223252ab a b ab a ab⎡⎤------⎣⎦.12．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体.（1）图中共有个小正方体.（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图.（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体.13．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是．（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有（填序号）（3）下列图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．14．小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆AB水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段A B''.①若木杆AB的长为1m，则其影子A B''的长为m；②在同一时刻同一地点，将另一根木杆CD直立于地面，请画出表示此时木杆CD在地面上影子的线段DM；（2）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆EF水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段E F''.①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点P；②若木杆EF的长为1m，经测量木杆EF距离地面1m，其影子E F''的长为1.5m，则路灯P距离地面的高度为m.15．如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体.（1）画出这个几何体的三视图；（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加个小正方体.16．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示.（1）搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体？（2）画出（1）中所搭几何体从上面看到的形状图，并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数. 17．如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为l厘米.（1）如果在这个几何体上再添加一些小立方体块，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小立方块.（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.18．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；（2）如果小亮的身高 1.6AB m=，测得小亮影长2BC m=，小亮与灯杆的距离13BO m=，请求出灯杆的高PO．19．综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无．盖．纸盒.操作探究：（1）若准备制作一个无盖．．的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖．．正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖．．正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无．盖．长方体形纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高以及底面积，当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积.20．如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：（1）CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm：（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）（3）若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cos41°＝34，tan37°＝34）21．【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？（填序号）．（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加个正方体纸盒．22．阅读以下文字并解答问题：在“物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）.小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米.小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米.小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）.身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m.（1）在横线上直接填写甲树的高度为米.（2）求出乙树的高度（画出示意图）.（3）请选择丙树的高度为（）A．6.5米B．5.75米C．6.05米D．7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看.23．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.（1）设剪去的小正方形的边长为 (cm)x ，折成的长方体盒子的容积为 ()3cm V ，直接写出用只含字母x 的式子表示这个盒子的高为 cm ，底面积为 2cm ，盒子的容积 V 为3cm ，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 x 之间的关系，小明列表分析：填空：①m = ， n = ；②由表格中的数据观察可知当 x 的值逐渐增大时， V 的值 .（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）24．如图，A 、B 、C 分别表示甲、乙、丙三个物体的顶端，甲物体高3米，影长2米，乙物体高2米，影长3米，甲乙两物体相距4米.（1）请在图中画出光源灯的位置及灯杆，并画出物体丙的影子.（2）若甲、乙、丙及灯杆都与地面垂直，且在同一直线上，求灯杆的高度.25．测量金字塔高度：如图1，金字塔是正四棱锥 S ABCD -，点O是正方形 ABCD 的中心 SO 垂直于地面，是正四棱锥 S ABCD - 的高，泰勒斯借助太阳光.测量金字塔影子 PBC 的相关数据，利用平行投影测算出了金字塔的高度，受此启发，人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量.甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥 S ABCD - 表示.（1）测量甲金字塔高度：如图2，是甲金字塔的俯视图，测得底座正方形 ABCD 的边长为 80m ，金字塔甲的影子是 50m PBC PC PB ==， ，此刻，1米的标杆影长为0.7米，则甲金字塔的高度为m.（2）测量乙金字塔高度：如图1，乙金字塔底座正方形 ABCD 边长为 80m ，金字塔乙的影子是PBC ， 75PCB PC ∠=︒=， ，此刻1米的标杆影长为0.8米，请利用已测出的数据，计算乙金字塔的高度.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】将A、C、D折叠，发现都不能合成切口，只有B选项折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一点，与题目中的题设一致，故答案为：B.【分析】利用正方体的展开图定义和特征逐项判断即可。
3 截一个几何体
3 截一个几何体1．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.三角形B.正方形C.五边形D.八边形2．用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形3．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4．用如图的一个平面去截长方体，截面形状为（）A. B. C. D.5．下面几何体截面一定是圆的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体6．用平面截如图所示的几何体，所截得的截面形状是( )A. B. C. D.7．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A.球B.圆锥C.圆柱D.正方体8．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（）A.球B.圆柱C.圆锥D.以上都可以9．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 正方体10．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．球11．下列说法正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形B、正方体的截面一定是正方形C、圆锥的截面一定是三角形D、球体的截面一定是圆12．下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A. 个B. 个C. 个D. 个13．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：（1）（2）（3）（4）（1）截面是；（2）截面是；（3）截面是；（4）截面是 .14．用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为______边形.。