最新第三讲：勾股定理的应用1.3课件ppt

不进位乘法
• 13×2 • 23×3 • 33×2 • 22×3 • 8×111
• 24×2 • 42×2 • 22×4 • 11×6 • 132×2
• 邮递员每天要送110封邮件，那么一个周他 要送多少快件呢？
• 小明的卧室里有一个书架，书架一共有4层， 每层有书本20册，请问小明的书架上共有 多少本书？
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
北
解:如图:已知A是甲、乙的出发点，
10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
C
AB=2×6=12(千米)
AC=1×5=5(千米)
A
B
东 在Rt△ABC中 BC2 AC2AB2
52122 169132
∴BC=13(千米) 即甲乙两人相距13千米
举一反三
练习1 练习2
2．在我国古代数学著作 《九章算术》中记载了一道有趣 的问题，这个问题的意思是：有 一个水池，水面是一个边长为10 尺的正方形，在水池的中央有一 根新生的芦苇，它高出水面1尺， 如果把这根芦苇垂直拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边的水面， 请问这个水池的深度和这根芦苇 的长度各是多少？
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面, 并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度, 你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设 计方案?
食 物
B
A
举一反三
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
B
B
A
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
A
图（1）
C 图（2） B
小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图 （1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下 端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗 杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴 交流并回答用的是什么方法.
A
图（1）
C 图（2） B
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
3．有一个高为1.5米，半径是1米 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一 小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒 在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒 有多长？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
小试牛刀
练习1
练习2
1．甲、乙两位探险者到沙漠
练习3 进行探险，某日早晨8：00甲先
出发，他以6km/h的速度向正东
行走，1小时后乙出发，他以
5km/h的速度向正北行走。上午
10：0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，甲、乙两人相距多远？
20
B
3
2
A
A2 B 12 5 22 0 6 2 22 5 5
运算
末尾带0的口算乘法
• 30×2 • 60×5 • 500×8 • 400×9 • 8×400 • 7×900
• 30×40 • 60×50 • 60×80 • 70×90 • 80×400 • 50×900
• 菜市场里，每箱有400把菠菜，一共有4箱， 请问一共有多少把菠菜？
解:设伸入油桶中的长度为x米,则
最长时: x2 1.52 22
你能画出示意
x 2.5
图吗?
∴最长是2.5+0.5=3(米)
最短时: x1.5
∴最短是1.5+0.5=2(米)
答:这根铁棒的长应在2-3米之间
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
2．如图，台阶A处的蚂蚁要
爬到B处搬运食物，它怎么走最
近？并求出最近距离。
捕捉到这一信息，于是它想从A
处爬向B处，你们想一想，蚂蚁
怎么走最近？
A
若已知圆柱体高为12cm，底面半径 为3cm，π取3，则:
A2B 122 (3 3 )2 A B 15
A3 O
B
A’ 3π
B
’
12
12
侧面展开图
A
A
你学会了吗?
举一反三
练习1 练习2
1．如图，在棱长为10厘米的正 方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现 要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米/秒，且速度保持不变， 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？
• 食堂有面粉260千克，有大米6袋，每袋25 千克。大米和面粉一共多少千克？
发散思维
• 小明今年14岁，爸爸的年龄是小明的3倍， 四年后爸爸多少岁？
A 2 D A 2 B 3 2 0 4 2 0 2500 BD2 2500
A2D A2B B2D
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
几倍多（少）几的问题
• 李师傅加工了19个零件，王师傅加工的零 件数比李师傅加工的2倍多1个。王师傅和 李师傅一共加工了多少个零件？
• 学校组织兴趣社团，绘画组有45人，合唱 团的人数比绘画组人数的2倍多27人。合唱 团比绘画组多多少人？
• 三年级学生植树54棵，四年级学生植树的 棵数是三年级学生植树棵数的3倍多12棵， 四年级学生植树多少棵？
第三讲：勾股定理的应用 1.3
回顾与思考
1.∆ABC的三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24，
则∆ABC的面积为 120
。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是： 较短的两边平方和等于最长边的平方。
2.两点之间 线段 最短。
在一个圆柱石凳上，若小
明在吃东西时留下了一点食物
B
在B处，恰好一只在A处的蚂蚁