广东省深圳市七年级下学期开学数学试卷

广东省深圳市七年级下学期开学数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·广元模拟) ﹣的相反数是（）

A . 4

B . ﹣4

C .

D . ﹣

2. （2分） 2011年11月3日1时43分，我国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球34.3万米的轨道实现自动对接，为建设空间站迈出关键一步.用科学记数法表示34.3万正确的是（）

A . 34.3×104

B . 0.343×106

C . 343×103

D . 3.43×105

3. （2分） (2019七下·闽侯期中) 若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（）

A . 1：2

B . 1：3

C . 3：4

D . 2：3

4. （2分） (2020七上·铜陵期中) 的相反数是（）

A . 9

B .

C .

D . 6

5. （2分）当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）

A .

B .

C . -

D . -

6. （2分）下列说法中

①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；

③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．

正确的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）

A . 25%a元

B . （1-25%）a元

C . （1+25%）a元

D . 元

8. （2分）已知∠a=30°，则∠a的余角是（）

A . 150°

B . 30°

C . 90°

D . 60°

9. （2分）一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是（）

A . 9cm

B . 5cm

C . 7cm

D . 10cm

10. （2分）如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

二、填空题 (共10题；共12分)

11. （1分） (2018七上·澧县期中) 已知有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则 m ________n．（填“＞”“＜”“=”）

12. （1分） (2020八上·社旗月考) 若x﹣1与2x﹣3是数A的两个平方根，则A＝________.

13. （1分）计算：（+5）+（-6）=________．

14. （1分） (2020七下·太原月考) 将一个长方形纸片按如图方式折叠，若∠1=55°，则∠2=________

15. （2分） (2016七上·平定期末) 系数为﹣5，只含字母m、n的三次单项式有________个，它们是________．

16. （1分）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程________．

17. （1分） (2019七上·萝北期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE＝100°，则∠BOD 的度数是________度

18. （1分） (2015七下·泗阳期中) 如果等式（x﹣3）2x﹣1=1，则x=________．

19. （2分） (2020七上·安丘月考) 往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价（来回票价一样），需准备________种车票．

20. （1分）(2019·锦州) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B 为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，记△OO1A的面积为S1 ，△O1O2A1的面积为S2 ，△O2O3A2的面积为S3 ，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ，则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）

三、解答题： (共6题；共56分)

21. （5分）(2017·海淀模拟) 计算：（）﹣1+2cos45°+| ﹣1|﹣（3.14﹣π）0 ．

22. （10分） (2018八上·长春月考) 先化简再求值：

（1） y2(y+1)+2y(y2﹣2y+3)，其中y＝1．

（2） (a+b)2+(b+a)(b﹣a)﹣2a(2b﹣2)，其中a＝﹣1，b＝2．

23. （10分） (2018七上·彝良期末) 解方程．

（1） 3(2x-1)=4x+3

（2）

24. （10分） (2018八上·路南期中) 如图

（1）如图①所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边的中线，DE⊥AB，垂足为E，求证：AB ＝4AE．

（2）如图②所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD 于Q，若BP＝2，求PQ的长．

25. （10分） (2016七上·利州期末) 邻居张叔叔星期天准备做两件事：一是到邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费，二是买礼物送爸妈和女友．

（1）邻居张叔叔先到邮局拿论文稿费．国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，有关规定如下表：稿费数额纳税方法

稿费不高于800元不纳税

稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%

稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%

张叔叔从邮局拿到税后稿费为3380元，问该杂志社给张叔叔的税前论文稿费为多少元？

（2）邻居张叔叔拿到稿费后到商店准备为爸妈买四盒“补雪”牌补品，同时为女友买三瓶相同的“露”牌化