＂包装的学问＂教学设计与反思--＂表面积的变化＂数学实践活动

３ ， 边 是 ２ ＋ ２３ 。 ６右 ４ １＝ ６
【 析 ： 前 复 习 旨在 唤起 学 生 的 学 习经验 ， 评 课 而乘 法 意 义 的复 习重在 沟通 其与 验证 乘法 分配律 之 间的联 系 ，引发 学 生的 思考 ， 为新 知 的获取 分散 难点 。】
二、 课堂 新授 ： 想验证 。 猜 感悟 积淀
小 长 方 体 的 个数
【 设计说 明： 从学生生活中熟悉的事物引入 ， 自然地 既 引 出本 节课 要 学 习的 内容 ，又引导 学生 对不 同的 商品 包装 进行 比较 ，发现 它们 的共 性之 处 。这样 既激发 学 生发现 问
题 、 索规律 的愿 望 ， 探 又使 学 生进 一 步体会 到数 学 与生 活 的
交 流 （ ）笔 芯 盒 一 ：
师 ：现 在这 家超市 在 国庆期 间设 计 了一 个魔方 的 促销
方案— — “ 一送 一 ”谁 来解 释一 下 ？ 买 ， 师 ： 家为 了便 于销 售 ， 备将 商 品 组合 在 一 起包 装 ， 商 准
怎样 组合 包装 呢 ？ 同学们 可以 用 自己的小 正方 体进 行操作 ，
探 究 ： 示长 方 体 磁 带 盒 （ １ｃ 宽 ７ ｍ、 １５ ｍ） 出 长 ０ｍ、 ｃ 高 ． ｃ
和 长方 体笔 芯 盒 （ １ｅ 、 长 ８ｒ 宽和 高 都 是 ４ ｍ）要求 拼 一拼 、 ａ ｃ ，
天 这节 课我 们就 来研 究包装 中的学 问 。
填 一填 、 一想 ， 成下 表 。 想 完
师： 拼后 有什 么发 现 ？ 不 管如 何拼 ， （ 表面 积都 减 少两 个 面 的面积 ） 少的 两个面 到哪 里去 了 ？ 师： 刚才 同学 们用 多少 个正方 体拼 的 ？拼 了几次 ？减 少
了几 个 面的 面积 ？ ２深入 探究 。 ．
师 ： 果 ３个 魔方 像 刚 才一 样排 成 一 排 ， 成 长 方体 ， 如 拼 估计 要拼 几 次？又 会减 少几 个面 的面积 ？ （ 学生 交流 ） 师： 是这 样 吗？利 用手 中的 小正方 体动 手拼 一 拼 ， 看 看 刚 才的 猜想 对不 对 。 师： 如果 是 ４个 、 ５个小 正 方 体 排 成 一排 ， 面 积 会 发 表 生 怎样 的变 化呢 ？ 这中 间又有 什 么奥秘呢 ？ 同学们 用手 中 请
生 的参 与意 识 ， 产生 数学 学 习的需要 ， 为探 索正 方体 和长 方
（ ） ～算 ： 出最 节约 的拼法 减 少的面 积 。 ２算 算 （ ） ～想 ： 什么 这样拼 最 节约 ？ ３想 为 【 计说 明 ： 四盒磁 带盒 的影 响 ， 设 受 学生 可 能会 认 为 大 面 重叠最 节省 包装 材料 ， 而忽略排 两排 更 节约材 料 。 这一 在 活动 中 ， 生充 分进 行操 作研 究 ， 学 同时通 过 比较 辨 别 ， 成 达 致 意见 。 通过 活动 ， 学生感 受到 了思考 问题 时要从 多角度 去 思考 ， 步 发展 学 生的数 学思 维 ， 富学生 的数 学体验 。 初 丰 】 五、 全课 总结 ， 动延伸 活
（ ） 知特 点 一 感 升。】
生 ： 们还可 以利 用乘 法 的意义 来验 证等 式的 成立 。 我 ５总结 ： ． 同学 们 的想 法都 不 错 ， 不 同 的 角度 ， 不 同 从 用
动的价值。 最后让学生真正参与 实践活动， 在比较、 思考、 创
四、 入探 究 。 深 引发 思考
师： 如果 将 更多 的长方 体磁 带盒 进行 组合 包装 ， 是不 是
新 中培养学生的想步提升 。】
反思：
也 像 刚才一 样 ， 只要 大面 重叠 ， 少 的面积就 会 最多 呢？ 减 出示十盒 磁带 ， 活动 要求 ： 小组 合作 ， 每组 拼 一拼 ， 完 拼
个 零件 ， 钟后 他们 一共 做 了多少个 零件 ？ ５分
（ ） 件上 衣 ６ ２ 一 ５元 ， 一条 裤子 ３ ５元 ， 老师 买 ３套 这样 的 衣服 耍多 少元 ？
（ ） 右 图 ： 黑色长 方 形和 白色长 方形 的 面积 共 是多 ３ 如 少 平方 厘米 ？
增 强学 习数 学 的兴趣 和 自信心 。 教 学过 程 ：
减 少 了 几 个 面的 面积
师： 你从 表中发 现 了什 么规律 ？ （ 小组 交流 ）
师 ： ８ 这样 的正 方体 排成 一排 ， 成长 方体 减 少几 那 个 拼
养 了学生的优化思维和求异思维，促进学生思维品质的提
一］黼 ｌ弋 ） 一啜 嘲嘲ｒ ２ 早 １ ．
一
教 苑 时空 ・ 教学设计
后 请组 长把 你们 组认 为最 节省 的拼 法给 同学们 展示 。 （ ） 们组 有几 种不 同的 拼法 ？ １你 展示你 们 组认 为最 节省
的 拼法 。
本 节课经 过 多次试 教 、 修改 ， 结合 实 际情况 谈谈 教后 现
反思。
１注重数 学知 识 生活化 。 ．
新课 伊始 ， 我通 过创设 情境 ， 领学 生们 观察 商 场中有 带 关 商 品的包装 ， 并让 学生 思考 “ 些商 品特殊 在 哪里 ” 引发 这 ， 了学生 的深 入思考 。 这样 能激 发学 生 的好奇 心 。 进而 唤醒 学
并把你 的发 现和 同桌说 一说 。（ 生交 流展 示 ） 学
（ ） ２个笔 芯盒 ， １拼 为什 么只 有 ２种 拼法 ？ （ ） ３个笔 芯盒 ，８ ２拼 ２ ８是如 何计 算 出来 的？ （ ）７ ３ ５ ６是怎 样 算 出来 的 ？为什 么这 样拼 ， 少 的表 面 减 积最 多呢 ？ 交 流 （ ）磁带 盒 二 ： （） １ 思考 ： 在为什 么有三种 拼法 呢 ？ 现 （ ） 升 ： 种不 同的拼 法 有什 么相 同的地 方 ？ 一指 ， ２提 三 指 都是什 么形 状 ？ （） ３ 体验 堵Ｂ 是一 字形 。
教 学 目标 ：
１ ． 结合具 体的 问题 隋境经历 探索 乘法分 配律 的过 程 ， 理 解 并掌 握乘 法分配 律 。 ２通 过观 察 、 ． 比较 、 测 、 猜 验证 和 分析 概 括 等活 动 ， 养 培 学 生简 单的 推理能 力 ， 强用符 号表 达数 学规 律 的意识 ， 增 体 会 用字 母表 示乘 法分配 律 的严谨 性 与简洁 性 。 ３让 学 生 在数 学 活 动 过程 中获 得 成 功 的 体验 ， 一 步 ． 进
的 材料 摆一 摆 、 一想 ， 想 并填 一填 。
正 方 体 的 个 数
拼 的 次数
（ 方法 ： 明我们 在 思考 问题 时要 做到 有序 思考 。 ４） 说 师： 通过 拼一 拼 、 一算 、 算 比一 比 ， 有什 么发现 ？ 你 师 （ 结 ）像 磁带 盒 这 样 的长 方 体 在组 合 包 装 时 大面 小 ： 重叠 最节 约包 装材 料 ；像笔 芯盒这 样 的长 方体 在 组合 包装 时 不但 要重 叠大面 ， 要 考虑 多面 重叠 ， 样最 节 约包 装材 还 这
一
２学 生分别 说 说想 法并列 式 。 ．
（ ）２ ＋ ０ × ＝ ０ ５ ３ × １ （０ ３ ） ５ ２ × ＋ ０ ５
（ ）６ ＋ ５ × ＝ ５ ３ ３ × ２ （５ ３ ）３ ６ × ＋ ５ ３ （ ） ８ ４ × ＝８ ３ ４ ３ ３ （ ＋ ）３ ￣ ＋ ￣
—
、
课 前检 测 ： 习 旧知 。 垫 引路 复 铺
３ ． 使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系 ， 感受 图形学习的价值 ， 提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教 学过 程 ：
一
把关注点落到寻找规律上 ， 在感知、 探究中不断完善认知结 构， 使学生掌握学习的方法， 感受基本的数学思想。】
三 、 放拼搭 ， 进提 升 开 促 师 ： 活 中有 很 多长 方 体 的物 品 ， 么 ， 方 体 物 品 在 生 那 长
紧 密联 系。】
有 几种拼 法 表 面积最多减少？平方厘 米
师 ： 过 刚才的拼 一拼 、 通 比一 比 ， 你们 有什 么发 现 ？
二、 拼拼 算算 。 验规律 体
１ 步感 知 。 ． 初
小组 合作 探 究 ： （ ） 组选择 一种 长方 体物 品进 行研 究 。 １每
（ ） 成的仍 是长 方体 。 ２拼 （ ） 刚才 学 习的方 法进 行探 究 。 ３用
１ 先， ． 首 我们 一起 进行 课前 检测 。
（） １ 口算 １ ０道题 。
３猜 一猜 ： ． 这三组 算式 之 间可 以用 什 么符号 连接 ？用 等
号 连接 的算 式 叫等 式 。 ４验 证 ： 什么可 以用 “ ” 接 ？谁来验 证 一下 ？ ． 为 ＝连
（ ） 习加 法及 乘法 运算 律的 字母表 达式 。 ２复
教 学 目标 ：
１ 过把 几 个相 同的 正方 体或 长 方体 拼 成较 大长 方 体 ． 通
的操作 活动 ，让 学生探 索并 发现 拼接前 后有 关几 何体 表 面 积的变 化规 律 ， 空 间观念 的形 成 ， 体验 并应用 发现 的规 律 解 决一些 简单 实际 问题 。 ２ ． 培养学 生综 合应用 所学知 识解决 实际 问题 的能 力 ， 并 在解决 实 际 问题 的过程 中 ， 养学 生的 有序思 维能 力 ， 验 培 体 计 算 中的最 优策 略及组 合立 体 图形表 面积 的最优 策略 。
简约申 教学思考
— —
“ 乘法分配律 ” 学设 计与评析 教
１ 师这儿有三道题， 老 要求只 式、 ， 上 『 不｛算 看谁医 艮快 。
（ ） 师 傅 每分 钟 做 ２ １ 张 ０个 零件 ，李 师傅 每 分钟 做 ３ ０
江苏靖 江 市生祠 中心 小学（ １ ５ ０ 刘 月红 ２４ ０ ）
包装 时又 有什 么 学 问呢 ？想 不想 知道 ？
、
情 境 引入 。 激发 兴趣
师（ 出示 超 市 中组 合包 装 物 品的 照 片 ）请 同 学们 仔 细 ：
观 察这 些商 品 ， 说说 这 些商 品的特 点 ， 你有 哪些 数学 思考 ？
师 ： 些包 装有 很 多数学 学问 ， 这 同学 们 感不 感兴 趣 ？今
师（ 总结 ）从 简单 到复 杂 。 ： 并在 实践 中探 索 。 【 设计说 明 ： 学生通 过把 几 个正方体 拼 成 一个较 大的 长 方体 ， 在操 作 、 考 、 思 比较 中进一 步发 现表 面积 的 变化情 况 ， 初 步感 受这 个 变化 存在 着一 定 的规律 。 学 生完成 表格后 ， 在 引导他 们 猜 想更 多的正 方 体排 成 一排 会 是 怎样 的 情 况 ， 激 发 学生探 究规 律 的欲 望 ， 并进行 规律 验证 。 样有 利 于学 生 这
（ ） 习乘 法的 意义 。 ３复 ２集 体交 流 。 ． 自我 评价 。
生 ： （ ） 的左 边 和 右边 算 的都 是 ５分钟 一 共 做 了 第 １题 多少个 零件 ， 所以 相等 。
生 ：我 们 可 以用计 算 的方 法来 验证 ， ８ ４ １ 、２ ３ ： 如 ＋ ＝２ １￣ ＝
教 苑时 空 ・ 教学设计
∞ 甸 围 学圃∞
— —
计 与履唇
峰
个面 的面 积呢 ？ １ Ｏ个呢 ？更 多个正 方体 呢 ？
师： 回忆 刚才 的研 究过 程 ， 我们 是怎 样发 现规 律 的 ？
“ 面积 的变化” 学实践活动 表 数
江 苏常 州市钟楼 实验 小 学（ １０ ３ 陆 ２３２ ）
料。
２个
３个
４个
５个
【 设计 说 明 ： 究时让 学生 小 组合 作 ， 据要 求进 行 活 研 根 动 ， 每 一个 学生都 获得 了不 同的感 受 ， 使 既体验 到 了知识 的 获 得过 程 ， 又在 比较 中发展 了数 学思 维 ， 感受到 了不 同的 物
品 包装 会 产生 不 同的情 况。 同时 ， 这样 的操 作 活动也 充 分培