计算机组成原理第四版第二章
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[x]补=0.1001, [y]补=0.0101 [x]补 0. 1 0 0 1
+ [y]补 0. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 1 1 0
所以x+y=+0.1110
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第二章 运算方法和运算器
B 补码减法
➢ 公式：
[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补
➢ 举例
已知 x=+0.1101 ， y=+0.0110，求x-y。 解： [x]补=0.1101 [y]补=0.0110 ，[-y]补=1.1010 [x]补 0. 1 1 0 1 + [-y]补 1. 1 0 1 0 [x-y]补 1 0. 0 1 1 1
最大正数，称为“上溢” 或“正溢出”
两个负数相加，结果 小于机器所能表示的最
小负数，称为“下溢” 或“负溢出”
判断方法
举例说明
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第二章 运算方法和运算器
溢出检测方法常用以下两种方法：
1.采用双符号位（变形补码）判断方法：
变形补码： “00”表示正数、“11”表负数，两符号位同时参加运算， 运算结果符号出现01或10表明溢出。
发生溢出；而在浮点运算时，运算结果超出尾数的表示范围 却并不一定溢出，只有当阶码也超出所能表示的范围时，才 发生溢出。
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3.十进制数串的表示方法
➢ 目前,大多数通用性较强的计算机都能直接 处理十进制形式表示的数据。十进制数串 在计算机内主要有两种表示形式：
➢ 1.字符串形式 ➢ 2.压缩的十进制数串形式
➢ 计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设 定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运 算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。若比例因子选择不当， 往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。
Back
2.浮点数的表示方法
浮点表示法： ➢
与科学计数法相似，任意一个R进制数N，总可以写
则有商q=x/y ，其原码为 [q]原=(xf⊕yf). (x1x2···xn/y1y2···yn)
商的符号运算qf=xf ⊕ yf与原码乘法一样，用模2求和得到。
Next Back
方法1：原码加减交替法规则及其流程图
当余数为正时，商“1”，余数左移一位，减除数；
规则
当余数为负时，商“0”，余数左移一位。加除数。
溢出实现： V= Cn ⊕ Cf
Back
2.3 定点乘法运算
➢ 2.3.1原码乘法 ➢ 1. 定点乘法原理 ➢ 2. 不带符号的阵列乘法器 ➢ 3. 带符号的原码阵列乘法器 ➢ 2.3.2 补码乘法 ➢ 1.补码间接乘法 ➢ 2.补码直接乘法
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1. 定点乘法原理
设：被乘数 [x]原=xf.x1x2 · · ·xn 乘数[y]原 =yf .y1y2 · · ·yn 则 ：乘积
Back
➢ 字符串形式：一个字节存放一个十进制的 数位或符号位。为了指明这样一个数，需 要给出该数在主存中的起始地址和位数(串 的长度)。
➢ 压缩的十进制数串形式：一个字节存放两 个十进制的数位。它比前一种形式节省存 储空间，又便于直接完成十进制数的算术 运算，是广泛采用的较为理想的方法。
Back
➢ 字符串：是指连续的一串字符,通常方式下,它们占 用主存中连续的多个字节,每个字节存一个字符。 当主存字由2个或4个字节组成时,在同一个主存字 中,既可按从低位字节向高位字节的顺序存放字符 串的内容,也可按从高位字节向低位字节的次序顺 序存放字符串的内容。
Back
6.汉字表示法
➢ 汉字的输入码 ➢ 汉字内码 ➢ 汉字字模码 ➢ 这三种编码是计算机中用于输入、内
Back
补码
Back
移码
➢ 移码定义： ➢ 移码性质：
• 1. 最高位为符号位。 • 2. 0有唯一编码。 • 3. 保持了数据原有的大小顺序。 • 4. 移码只用于浮点数的阶码部分，
故只用于表示整数。
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5.字符与字符串的表示法
➢ 字符：目前国际上普遍采用的字符系统是七单位 的ASCII码(美国国家信息交换标准字符码)
①符号位单独运算,x0⊕y0=0+1=1
尾数部分算前求补器输出为: |ｘ|＝1111,|ｙ|＝1101
②计算过程：
③经算后求补器输出为00111101,加符号位1,得 [ｘ·ｙ]补=100111101
④补码二进制数真值是ｘ·ｙ＝-1×28+1×25+1×24+1×23+1×22+1×20=(-195)10
[例17] 设ｘ＝＋15,ｙ＝－13,用带求补器的原码阵列乘法器求出乘积ｘ·ｙ＝？
[解:] 设最高位为符号位,则输入数据为
[ｘ]原 ＝01111
[ｙ]原 ＝ 11101
①符号位单独考虑,算前求补级后 |ｘ|＝1111,|ｙ|＝1101
②计算过程：
③经算后求补级输出并加上乘积符号位1,则原码乘积值为111000011。
➢ (1.75)10=1.11×20 (IEEE规格化表示)
➢
=0.111×21 (传统规格化表示)
➢
=0.0111×22
➢
=0.00111×23
➢ 规格化
➢ 机器零：当浮点数的尾数为 0，不论其阶码
为何值，或者当阶码的值遇到比它能表示
的最小值还小时，不管其尾数为何值，计 算机都把该浮点数看成零值，称为机器零
Back
1.补码间接乘法器
二进制对2求补器电路图：
Next
(N+1)* (N+1)位带求补级的阵列乘法器
两个算前求补器的作用是：将两个操作数A和B在被不带符号的乘法阵列(核心
部件)相乘以前,先变成正整数。而算后求补器的作用则是：当两个输入操作数的符号不
一致时,把运算结果变成带符号的数。
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➢ 1.手算方法 ➢ 2.原码除法原理 ➢ 3.举例 ➢ 4.逻辑实现
Back
2.4 定点除法运算
➢ 2.4.1手算方法及过程
Back
2.4 定点除法运算 2.4.2原码除法原理
两个原码数相除时，商的符号由两数的符号按位相加求得， 商的数值部分由两数的数值部分相除求得。
设有被除数x，其原码为[x]原=xf.x1x2···xn 除数y，其原码为[y]原=yf.y1y2···yn
Next
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原码一位除法——加减交替法举例
已知：x=0.1001,y=0.1011,用加减交替法x/y.
next
定点数与浮点数的比较
➢ 数值的表示范围：浮点表示法所能表示的数值范围将远远大 于定点表示法
➢ 精度：对于字长相同的定点数与浮点数来说，浮点数虽然扩 大了数的表示范围，但这是以降低精度为代价的，也就是数 轴上各点的排列更稀疏了
➢ 数的运算：浮点运算要比定点运算复杂 ➢ 溢出处理 ：定点运算时，当运算结果超出数的表示范围，就
成N = M× R e
➢ 把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个
存储单元中分别予以表示，这种把数的范围和精
度分别表示的方法，数的小数点位置随比例因子
的不同而在一定范围内自由浮动。
为便于软件移植，按照 IEEE754 标准，32位浮点数和64位浮点数的标准格式为 ：
next
➢ 同一个浮点数的表示方法不是唯一的,如:
1）若结果的符号为10表负溢出，说明运算结果为负数，其绝对值超出 能表示的最大数值（即结果小于机器所能表示的最小负数）。也称下溢〉
2）若结果的符号01表下溢出，说明运算结果为正数，其大于所能表示 的最大正数。也称上溢〉
溢出实现： V=Sf1⊕Sf2 2.利用进位值的判断方法：
判断规则是：两补码数进行加减运算（减法转化为加法）时，若最高 数值位有进位Cn而符号位无进位Cf时，发生正溢出。若最高数值位无进位 而符号位有进位时，发生负溢出。
所以 x-y=+0.0111 next
补充：移码的加减法
➢ [x + y]移=[x]移 + [y]补 同理
➢ [x - y]移=[x]移 + [-y]补
(mod 2n+1)
Back
C 溢出及其判断
定义：当定点数加减 运算
的结果超出定点数 所能表示的范围时 就会产生溢出。
两个正数相加，结果 大于机器所能表示的
十进制数验证： ｘ×ｙ＝(+15)× (－13) ＝ －195相等。
Back
2.并行直接补码乘法
补码与真值得转换公式： 定点补码整数[N]补＝anan－1…a1a0,这里an是符号位。根据[N]补的符号, 补码数[N]补和真值N的关系可以表示成：
表达式合并成下面的统一形式：
Next
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一般化的全加器形式：
第二章 运算方法和运算器
2.1 数据与文字的表示方法 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算方法和运算器
Back
2.1 数据与文字的表示方法
➢ 选择计算机中数据的表示，依据：p16 ➢ 计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定
常规的一位全加器可假定它的3个输入和2个输出都是正权。这种加法器通 过把正权或负权加到输入/输出端,可以归纳出四类加法单元。 符号见P43表2.3: 0类全加器没有负权输入； 1类全加器有1个负权输入和2个正权输入； 依次类推。 对0类、3类全加器而言有：
S＝/X/YZ＋/XY/Z＋X/Y/Z＋XYZ C＝XY＋YZ＋ZX 对1类、2类全加器,则有 S＝/X/YZ＋/XY/Z＋X/Y/Z＋XYZ C＝XY＋X/Z＋Y/Z
部处理、输出三种不同用途的编码。
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2.2 定点加法、减法运算
A 补码加法 B 补码减法 C 溢出及其判断 D 基本的二进制加法/减法器 E 十进制加法器
Back
A 补码加法
第二章 运算方法和运算器
➢ 公式：
[x+y]补= [x]补+[y]补
➢ 举例
已知 x=+0.1001 ， y=0.0101， 求x+y。 解：
点格式，二是浮点格式。
➢ 1. 定点数的表示方法
➢ 2. 浮点数的表示方法
➢ 3. 十进制数串表示法
➢ 4. 数的机器码表示
➢ 5. 字符与字符串的表示法 ➢ 6. 汉字表示法
Back
1.定点数的表示方法
➢ 定点表示：约定机器中所有数据的小数 点位置是固定不变的。通常将数据表示 成纯小数或纯整数。
流程图如下:
需要指出的是，在定点 小数除法运算时，为了 防止溢出，要求被除数 的绝对值小于除数的绝 对值，即|X|＜|Y|，且除 数不能为0。另外，在原 码加减交替法中，当最 终余数为负数时，必须 恢复一次余数，使之变 为正余数，注意此时不 需要再左移了。
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2.4.3并行除法器－－原码加减交替除法逻辑结构图
Next
2.不带符号的阵列乘法器 Back
举例1：5*5不带符号的阵列乘法器逻辑电路图
Next
Back
第二章 运算方法和运算器
举例2：已知两个不带符号的二进制整数A ＝ 11011, B ＝ 10101,求每一部分乘 积项aibj的值与p9p8……p0的值。 解：p34例19
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3.带符号的原码阵列乘法器
Next
3.直接补码阵列乘法器
设被乘数A和乘数B是两个5位的二进制补码数,即
如果我们用括号来标注负的被加项, 那么A和B相乘过程中所包含的操作步骤如下面 矩阵所示：
Next Back
举例： 例 已知 [x]补=01101 ， [y]补=11011 求[x ·y]补。
解：计算过程如下：
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2.4 定点除法运算
4.数的机器码表示
➢ 原码 ➢ 反码 ➢ 补码 ➢ 移码
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原码
原码定义： 原码的性质： 1. 符号位+数的绝对值。 2. 0有两个编码。 3. 加减运算规则复杂，乘除运算规则简单。 4. 表示简单，易于和真值之间进行转换。
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反码
反码定义： 反码性质： • 1. 0有2个编码。 • 2. 现在计算机中，较少使用反码。
z=(xf⊕yf) .(0.x1x2 · · xn)*(0.y1y2 · · yn) 式中，xf为被乘数符号，yf为乘数符号。
乘积符号的运算法则是：同号相乘为正，异号相乘 为负。
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2.不带符号的阵列乘法原理
设有两个不带符号的二进制整数： A＝am-1…a1a0 B＝bn-1…b1b0 实现这个乘法过程所需要的操作和人们的习惯方法非常类似，如下计算过程：
④换算成二进制数真值是
ｘ·ｙ＝( －11000011)2=(-195)10 ⑤十进制数验证：ｘ×ｙ ＝ 15× (－13) ＝ －195相等。
[例18] 设ｘ＝＋15,ｙ＝－13,用带求补器的补码阵列乘法器求出乘积ｘ·ｙ＝？
[解:] 设最高位为符号位,则输入数据用补码表示为
[ｘ]补 ＝01111
[ｙ]补 ＝ 10011
+ [y]补 0. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 1 1 0
所以x+y=+0.1110
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第二章 运算方法和运算器
B 补码减法
➢ 公式：
[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补
➢ 举例
已知 x=+0.1101 ， y=+0.0110，求x-y。 解： [x]补=0.1101 [y]补=0.0110 ，[-y]补=1.1010 [x]补 0. 1 1 0 1 + [-y]补 1. 1 0 1 0 [x-y]补 1 0. 0 1 1 1
最大正数，称为“上溢” 或“正溢出”
两个负数相加，结果 小于机器所能表示的最
小负数，称为“下溢” 或“负溢出”
判断方法
举例说明
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第二章 运算方法和运算器
溢出检测方法常用以下两种方法：
1.采用双符号位（变形补码）判断方法：
变形补码： “00”表示正数、“11”表负数，两符号位同时参加运算， 运算结果符号出现01或10表明溢出。
发生溢出；而在浮点运算时，运算结果超出尾数的表示范围 却并不一定溢出，只有当阶码也超出所能表示的范围时，才 发生溢出。
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3.十进制数串的表示方法
➢ 目前,大多数通用性较强的计算机都能直接 处理十进制形式表示的数据。十进制数串 在计算机内主要有两种表示形式：
➢ 1.字符串形式 ➢ 2.压缩的十进制数串形式
➢ 计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设 定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运 算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。若比例因子选择不当， 往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。
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2.浮点数的表示方法
浮点表示法： ➢
与科学计数法相似，任意一个R进制数N，总可以写
则有商q=x/y ，其原码为 [q]原=(xf⊕yf). (x1x2···xn/y1y2···yn)
商的符号运算qf=xf ⊕ yf与原码乘法一样，用模2求和得到。
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方法1：原码加减交替法规则及其流程图
当余数为正时，商“1”，余数左移一位，减除数；
规则
当余数为负时，商“0”，余数左移一位。加除数。
溢出实现： V= Cn ⊕ Cf
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2.3 定点乘法运算
➢ 2.3.1原码乘法 ➢ 1. 定点乘法原理 ➢ 2. 不带符号的阵列乘法器 ➢ 3. 带符号的原码阵列乘法器 ➢ 2.3.2 补码乘法 ➢ 1.补码间接乘法 ➢ 2.补码直接乘法
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1. 定点乘法原理
设：被乘数 [x]原=xf.x1x2 · · ·xn 乘数[y]原 =yf .y1y2 · · ·yn 则 ：乘积
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➢ 字符串形式：一个字节存放一个十进制的 数位或符号位。为了指明这样一个数，需 要给出该数在主存中的起始地址和位数(串 的长度)。
➢ 压缩的十进制数串形式：一个字节存放两 个十进制的数位。它比前一种形式节省存 储空间，又便于直接完成十进制数的算术 运算，是广泛采用的较为理想的方法。
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➢ 字符串：是指连续的一串字符,通常方式下,它们占 用主存中连续的多个字节,每个字节存一个字符。 当主存字由2个或4个字节组成时,在同一个主存字 中,既可按从低位字节向高位字节的顺序存放字符 串的内容,也可按从高位字节向低位字节的次序顺 序存放字符串的内容。
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6.汉字表示法
➢ 汉字的输入码 ➢ 汉字内码 ➢ 汉字字模码 ➢ 这三种编码是计算机中用于输入、内
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补码
Back
移码
➢ 移码定义： ➢ 移码性质：
• 1. 最高位为符号位。 • 2. 0有唯一编码。 • 3. 保持了数据原有的大小顺序。 • 4. 移码只用于浮点数的阶码部分，
故只用于表示整数。
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5.字符与字符串的表示法
➢ 字符：目前国际上普遍采用的字符系统是七单位 的ASCII码(美国国家信息交换标准字符码)
①符号位单独运算,x0⊕y0=0+1=1
尾数部分算前求补器输出为: |ｘ|＝1111,|ｙ|＝1101
②计算过程：
③经算后求补器输出为00111101,加符号位1,得 [ｘ·ｙ]补=100111101
④补码二进制数真值是ｘ·ｙ＝-1×28+1×25+1×24+1×23+1×22+1×20=(-195)10
[例17] 设ｘ＝＋15,ｙ＝－13,用带求补器的原码阵列乘法器求出乘积ｘ·ｙ＝？
[解:] 设最高位为符号位,则输入数据为
[ｘ]原 ＝01111
[ｙ]原 ＝ 11101
①符号位单独考虑,算前求补级后 |ｘ|＝1111,|ｙ|＝1101
②计算过程：
③经算后求补级输出并加上乘积符号位1,则原码乘积值为111000011。
➢ (1.75)10=1.11×20 (IEEE规格化表示)
➢
=0.111×21 (传统规格化表示)
➢
=0.0111×22
➢
=0.00111×23
➢ 规格化
➢ 机器零：当浮点数的尾数为 0，不论其阶码
为何值，或者当阶码的值遇到比它能表示
的最小值还小时，不管其尾数为何值，计 算机都把该浮点数看成零值，称为机器零
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1.补码间接乘法器
二进制对2求补器电路图：
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(N+1)* (N+1)位带求补级的阵列乘法器
两个算前求补器的作用是：将两个操作数A和B在被不带符号的乘法阵列(核心
部件)相乘以前,先变成正整数。而算后求补器的作用则是：当两个输入操作数的符号不
一致时,把运算结果变成带符号的数。
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➢ 1.手算方法 ➢ 2.原码除法原理 ➢ 3.举例 ➢ 4.逻辑实现
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2.4 定点除法运算
➢ 2.4.1手算方法及过程
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2.4 定点除法运算 2.4.2原码除法原理
两个原码数相除时，商的符号由两数的符号按位相加求得， 商的数值部分由两数的数值部分相除求得。
设有被除数x，其原码为[x]原=xf.x1x2···xn 除数y，其原码为[y]原=yf.y1y2···yn
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原码一位除法——加减交替法举例
已知：x=0.1001,y=0.1011,用加减交替法x/y.
next
定点数与浮点数的比较
➢ 数值的表示范围：浮点表示法所能表示的数值范围将远远大 于定点表示法
➢ 精度：对于字长相同的定点数与浮点数来说，浮点数虽然扩 大了数的表示范围，但这是以降低精度为代价的，也就是数 轴上各点的排列更稀疏了
➢ 数的运算：浮点运算要比定点运算复杂 ➢ 溢出处理 ：定点运算时，当运算结果超出数的表示范围，就
成N = M× R e
➢ 把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个
存储单元中分别予以表示，这种把数的范围和精
度分别表示的方法，数的小数点位置随比例因子
的不同而在一定范围内自由浮动。
为便于软件移植，按照 IEEE754 标准，32位浮点数和64位浮点数的标准格式为 ：
next
➢ 同一个浮点数的表示方法不是唯一的,如:
1）若结果的符号为10表负溢出，说明运算结果为负数，其绝对值超出 能表示的最大数值（即结果小于机器所能表示的最小负数）。也称下溢〉
2）若结果的符号01表下溢出，说明运算结果为正数，其大于所能表示 的最大正数。也称上溢〉
溢出实现： V=Sf1⊕Sf2 2.利用进位值的判断方法：
判断规则是：两补码数进行加减运算（减法转化为加法）时，若最高 数值位有进位Cn而符号位无进位Cf时，发生正溢出。若最高数值位无进位 而符号位有进位时，发生负溢出。
所以 x-y=+0.0111 next
补充：移码的加减法
➢ [x + y]移=[x]移 + [y]补 同理
➢ [x - y]移=[x]移 + [-y]补
(mod 2n+1)
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C 溢出及其判断
定义：当定点数加减 运算
的结果超出定点数 所能表示的范围时 就会产生溢出。
两个正数相加，结果 大于机器所能表示的
十进制数验证： ｘ×ｙ＝(+15)× (－13) ＝ －195相等。
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2.并行直接补码乘法
补码与真值得转换公式： 定点补码整数[N]补＝anan－1…a1a0,这里an是符号位。根据[N]补的符号, 补码数[N]补和真值N的关系可以表示成：
表达式合并成下面的统一形式：
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一般化的全加器形式：
第二章 运算方法和运算器
2.1 数据与文字的表示方法 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算方法和运算器
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2.1 数据与文字的表示方法
➢ 选择计算机中数据的表示，依据：p16 ➢ 计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定
常规的一位全加器可假定它的3个输入和2个输出都是正权。这种加法器通 过把正权或负权加到输入/输出端,可以归纳出四类加法单元。 符号见P43表2.3: 0类全加器没有负权输入； 1类全加器有1个负权输入和2个正权输入； 依次类推。 对0类、3类全加器而言有：
S＝/X/YZ＋/XY/Z＋X/Y/Z＋XYZ C＝XY＋YZ＋ZX 对1类、2类全加器,则有 S＝/X/YZ＋/XY/Z＋X/Y/Z＋XYZ C＝XY＋X/Z＋Y/Z
部处理、输出三种不同用途的编码。
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2.2 定点加法、减法运算
A 补码加法 B 补码减法 C 溢出及其判断 D 基本的二进制加法/减法器 E 十进制加法器
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A 补码加法
第二章 运算方法和运算器
➢ 公式：
[x+y]补= [x]补+[y]补
➢ 举例
已知 x=+0.1001 ， y=0.0101， 求x+y。 解：
点格式，二是浮点格式。
➢ 1. 定点数的表示方法
➢ 2. 浮点数的表示方法
➢ 3. 十进制数串表示法
➢ 4. 数的机器码表示
➢ 5. 字符与字符串的表示法 ➢ 6. 汉字表示法
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1.定点数的表示方法
➢ 定点表示：约定机器中所有数据的小数 点位置是固定不变的。通常将数据表示 成纯小数或纯整数。
流程图如下:
需要指出的是，在定点 小数除法运算时，为了 防止溢出，要求被除数 的绝对值小于除数的绝 对值，即|X|＜|Y|，且除 数不能为0。另外，在原 码加减交替法中，当最 终余数为负数时，必须 恢复一次余数，使之变 为正余数，注意此时不 需要再左移了。
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2.4.3并行除法器－－原码加减交替除法逻辑结构图
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2.不带符号的阵列乘法器 Back
举例1：5*5不带符号的阵列乘法器逻辑电路图
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第二章 运算方法和运算器
举例2：已知两个不带符号的二进制整数A ＝ 11011, B ＝ 10101,求每一部分乘 积项aibj的值与p9p8……p0的值。 解：p34例19
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3.带符号的原码阵列乘法器
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3.直接补码阵列乘法器
设被乘数A和乘数B是两个5位的二进制补码数,即
如果我们用括号来标注负的被加项, 那么A和B相乘过程中所包含的操作步骤如下面 矩阵所示：
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举例： 例 已知 [x]补=01101 ， [y]补=11011 求[x ·y]补。
解：计算过程如下：
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2.4 定点除法运算
4.数的机器码表示
➢ 原码 ➢ 反码 ➢ 补码 ➢ 移码
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原码
原码定义： 原码的性质： 1. 符号位+数的绝对值。 2. 0有两个编码。 3. 加减运算规则复杂，乘除运算规则简单。 4. 表示简单，易于和真值之间进行转换。
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反码
反码定义： 反码性质： • 1. 0有2个编码。 • 2. 现在计算机中，较少使用反码。
z=(xf⊕yf) .(0.x1x2 · · xn)*(0.y1y2 · · yn) 式中，xf为被乘数符号，yf为乘数符号。
乘积符号的运算法则是：同号相乘为正，异号相乘 为负。
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2.不带符号的阵列乘法原理
设有两个不带符号的二进制整数： A＝am-1…a1a0 B＝bn-1…b1b0 实现这个乘法过程所需要的操作和人们的习惯方法非常类似，如下计算过程：
④换算成二进制数真值是
ｘ·ｙ＝( －11000011)2=(-195)10 ⑤十进制数验证：ｘ×ｙ ＝ 15× (－13) ＝ －195相等。
[例18] 设ｘ＝＋15,ｙ＝－13,用带求补器的补码阵列乘法器求出乘积ｘ·ｙ＝？
[解:] 设最高位为符号位,则输入数据用补码表示为
[ｘ]补 ＝01111
[ｙ]补 ＝ 10011