公差分析教程
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基础公差分析_20170606
当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与规格中心 ( M ) 相一致时，用符号 Cp 表示。
当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与规格中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，
用符号 Cpk 表示。
T 2
2
CPK 6S
| M X | k CA T
程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移 量计算得到的。
WC和RSS比较
– 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值 均分根公差法基于这样一个假设
– 用于较多的零件或尺寸堆叠
理论：大多数的零部件在它们的
– 用于产量大的零件 – 尺寸环多于4个 – 每个环节的制程水平（Cp）相同
公差范围内呈正态概率分布，此 时由它们所构成的系统与各个零 部件线性相关，则系统的分布也 可以用一个正态分布或近似正态
简单来说，如果某个制造企业的生产业务流程为6西格玛水平：则一百万个产品中，有 3.4 个次品； 6个西格玛 意味着卓越的管理，强大的竞争力和忠诚的客户 5个西格玛＝230失误/百万机会－意味着优秀的管理、很强的竞争力和比较忠诚的客户 4个西格玛＝ 6,210失误/百万机会－意味着较好的管理和运营能力，满意的客户 3个西格玛＝66,800失误/百万机会－意味着平平常常的管理，缺乏竞争力 2个西格玛＝308,000失误/百万机会－意味着企业资源每天都有三分之一的浪费 1个西格玛－每天有三分之二的事情做错的企业无法生存
公差分析培训教程
A
A+T
1
B－ T2
B
B+ T2
C－ TRSS
C
C+TR
SS
22
© 2011 CYBERNET SYSTEMS
4
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公差分析概要
5
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设计现场的现状
近年来，在设计中为了提高效率和设计质量，引入了CAD和CAE等工具。为了满足各种要求，设 计出更理想的产品，需要在有限的时间内进行各种研究。
上午进行演示。 ・装配状态变化的场合 ・介绍在考虑到浮动、几何公差情况下，使用工 具的优势。
模拟实践进行公差分析的演示。
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开始
3
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N(100,0.2
2) （N：正 态分布）
根据实际的误差大小，公差 范围之外的数值的产生概率 也会变化
偏
差：
σ＝
0.2
99. 5
公1差00：
100. 5
±0.5
公差和偏差
通过手算进行的公差计算中的注意点
•实际产品有时未必与正态分布一致。 ⇒要注意以公差计算出的结果未必与现实中一致。
•公差值计算的前提是分布的平均值要位于公差幅度的中心。 ⇒实际并非如此。→平均值的偏离会直接影响装配。
公差分析基础课件
根据分析结果，评估现有 公差方案的优劣，提出优 化方案，并进行实施。
在产品生命周期中持续进 行公差分析，不断优化公 差方案，提高产品质量和 降低制造成本。
02
公差分析的数学基础
概率论与数理统计
概率论
概率论是研究随机现象的数学学科，它为公差分析提供了理 论基础。概率论可以帮助我们理解随机变量的分布、期望值 、方差等概念，这些概念在公差分析中非常重要。
公差优化设计的方法与步骤
确定设计目标
明确产品性能要求，确定需要优化的关键公差项。
建立数学模型
根据实际需求，建立公差优化问题的数学模型，包括目标函数、约束条件等。
求解数学模型
采用适当的优化算法，求解数学模型以获得最优解。
分析结果
对优化结果进行分析，评估其对产品性能的影响，并据此进行必要的调整。
公差优化设计实例
VS
实例二
某箱体类零件的孔径为φ10H7，要求其 与轴类零件的配合精度为H8/s7。根据尺 寸公差的计算方法，我们可以计算出该孔 径的尺寸公差，并分析其对配合精度的影 响。
04
形位公差分析
形位公差的基本概念
形位公差
描述零件几何形状、尺寸和相对位置的允许变动范围 的参数。
形位公差包括
形状公差和位置公差。
公差分析的未来发展方向
跨学科融合
将公差分析与其他工程学科、数学、统计学 等学科进行交叉融合，推动公差分析理论和 方法的发展。
云平台与大数据技术
利用云平台和大数据技术，实现公差数据的存储、 处理和分析，提高分析效率和精度。
标准化与规范化
制定和完善公差分析的标准化和规范化体系 ，推动公差分析在工业界的广泛应用。
THANKS
CAD中的公差分析与调整技巧
CAD中的公差分析与调整技巧公差是指在设计和制造过程中存在的误差，公差分析和调整是CAD软件中的重要功能之一。
通过对公差进行分析和调整，可以确保产品设计的精度和质量，提高制造效率和产品可靠性。
下面将介绍CAD中的公差分析与调整的相关技巧。
一、公差分析1. 设定公差值：在进行公差分析之前，首先需要设定公差值。
根据设计要求和产品用途，确定合适的公差范围。
可以根据国家相关标准或企业内部标准进行选择。
2. 添加公差标注：在CAD软件中，可以通过添加公差标注来表达设计要求和公差范围。
选择合适的工具，将公差标注添加到设计图纸上。
3. 进行公差分析：CAD软件中提供了多种公差分析工具，如公差带、公差堆叠等。
通过选择适当的分析工具，可以对设计图纸进行公差分析，确定设计是否满足公差要求。
4. 生成公差分析报告：根据分析结果，可以生成公差分析报告。
报告中包含了各个零件和装配体的公差情况，以及整体的公差堆叠情况。
通过报告可以直观地了解设计的公差状况，并进行相应的调整。
二、公差调整1. 修改零件尺寸：如果公差分析结果显示某些零件的尺寸在公差范围之外，可以通过修改零件尺寸来调整公差。
在CAD软件中，选择要修改的零件，通过编辑操作来改变零件的尺寸。
2. 调整装配体尺寸：如果公差分析结果显示整体装配的公差超出了要求，可以通过调整装配体尺寸来达到公差要求。
在CAD软件中，选择装配体，通过编辑操作来改变装配体的尺寸。
3. 调整零件位置：有时候，公差问题可能是由于零件之间的相对位置不当造成的。
在CAD软件中，可以通过移动零件的位置来调整公差。
选择要调整的零件，通过移动操作将其放置在合适的位置。
4. 使用公差配合：在CAD软件中，可以使用公差配合来调整公差。
选择合适的公差配合关系，使得不同零件之间的配合关系满足公差要求。
通过调整公差配合关系，可以减小公差堆叠效应。
总结：公差分析与调整是CAD软件中重要的功能，通过合理使用这些工具和技巧，可以提高设计的精度和质量，避免公差超出要求造成的质量问题。
公差分析培训教程PPT课件
通过以上项目介绍、演示和学习，达到可以使大家重新确认公差研究过程中的问 题点，以及利用公差分析工具进行公差研究的目的。
4
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三维公差分析培训
CYBERNET SYSTEM CHINA PIDO 秦家爱
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培训日程
时间 10：00 ～10：10 10：10 ～11：00
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公差分析工具
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公差分析大致分为一维和三维，根据使用的计算和工具的不同，可 进一步分为不同的分析。使用工具，并加上高精度的公差累积计算 就可以得到重要的信息。例如，决定如下设计意图：
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Page 10
确认问题
• 试着计算下图中的高度误差。
37.93±1.0
BLOCK1
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计算条件 所有尺寸的工程能力假定为 Cp=1（3σ）。
60±1.5 20±1.0 30±2.0
为了达到目的,制定出一个合适的公差值，就有必要了解由于加 工方法的不同而导致的单品质量误差或在装配过程中产生的误差 累积。
CAD软件中的公差与公差分析技巧
CAD软件中的公差与公差分析技巧在CAD软件中，公差是一个非常重要的概念，它对于设计和制造过程都起着至关重要的作用。
公差是指设计中允许的尺寸或形状的变化范围，它可以反映出产品的质量水平和制造的可行性。
在设计过程中，合理的公差设置可以保证产品的相互配合和功能的正常运行。
而在制造过程中，准确的公差控制可以保证产品的质量稳定性和工艺可控性。
首先，让我们来了解一下CAD软件中的公差设置方法。
在大多数CAD软件中，公差可以通过在设计模型中设置尺寸界限来实现。
比如，在3D模型中，可以通过设定最大和最小尺寸值来定义公差范围。
这些尺寸值可以是绝对值，也可以是相对值。
另外，在CAD软件中，还可以通过设置公差带、公差链和公差堆等特定功能来实现更加精细的公差控制。
其次，公差分析是一个重要的工具，可以帮助工程师和设计师评估设计方案的可行性以及产品质量的稳定性。
公差分析可以通过模拟产品在公差条件下的装配和使用情况，来评估其性能和可靠性。
在CAD软件中，常用的公差分析方法包括结构约束分析、位姿公差分析和公差传递分析等。
结构约束分析主要用于评估装配过程中的零部件间的相对位置和约束是否满足设计要求。
通过该分析方法，可以检查设计模型中各个零件之间的配合情况和公差是否合理。
位姿公差分析则主要用于评估产品在使用过程中的运动和位置变化是否满足设计要求。
该方法可以通过模拟产品在不同位置和运动状态下的变形和变化情况，来预测设计的可行性。
公差传递分析则主要用于评估公差在装配过程中的传递路径和效果。
通过该分析方法，可以确定公差来源和主要传递路径，并找出最敏感的公差链。
在进行公差分析时，需要注意一些技巧和要点。
首先，公差分析的准确性和可靠性取决于模型的准确性和复杂程度。
因此，在进行公差分析之前，需要确保模型的几何结构和尺寸是完整和准确的。
其次，为了提高公差分析的效率和精确度，可以使用一些特定的公差分析工具和软件插件。
这些工具和插件可以帮助自动化公差计算和分析过程，并提供更加直观和详细的分析结果。
公差分析基础PPT课件
四，計算
請算出如圖工件按圖加工後封閉環A0尺寸及其公差。
02:13
18
按被測要素的功能關系分
（1）.單一要素
（2）.關聯要素
02:13
6
公差原則
獨立原則
就是圖樣上標出的尺寸公差和形位公差各自獨立相互無關量測時分別 滿足各自的公差要求。（採用獨立原則時在圖樣上不須加注任何符號）
相關原則
指圖樣上給定的形位公差淤尺寸公差相互有關的公差原則，也即是尺
寸值有富余時可補償給形位值的原則。根據被測實際要素所應遵守的邊界原 則故同可分為包容原則和最大實體原則兩種：
（2）.實際要素 ： 零件上實際存在的要素。
按幾何特征分
（1）.輪廓要素 ： 構成零件外廓能為人們直接感覺到的要素，如平面，圓柱面， 直線等。
（2）.中心要素 ： 指零件上的軸線.球心.兩平行平面的中心面，它們是抽象的不 可見的，但卻隨著相應的輪廓要素存在而客觀存在。
按在公差中的地位分
（1）.被測要素：圖樣上給出了形狀或（和）位置公差要求的要素。 （2）.基準要素：用來確定被測要素方向或（和）位置的要素稱為基準要素，理 想的基準要素簡稱為基準。
監淤公差的不可避免性，必須給生產以合理的公 差。在定制公差時須考慮以下極點：
1. 滿足產品的功能需求（客戶要求） 2. 現有設備條件下能制造出來 3. 經濟性
02:13
4
公差的分類
尺寸公差 形位公差
02:13
5
公差要素
按存在的狀態分
（1）.理想要素 : 具有幾何學意義的要素。設計時圖樣上給出要素的形狀和位置 關系，它們是沒有幾何誤差的理想要素。
1練習
一， 填空
1，誤差的產生有（
机构设计公差分析培训教材ppt课件
主要内容
第一部分：统计学应用于公差分析的背景
3
第二部分：一般公差分析的理论 15
第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用
29
第四部分：特殊情态 54
统计学应用于公差分析的背景
这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重 要性。
变异
下偏差
上偏差
目标 规格范围
两种主要的变异类型
一般应用比较多的公差分析模式是： 1. 极值法 (Worst Case)，简称WC
– 验证 100 % 性能 – 简单并且最保守的手法 – 用于零件数量少的情况 – 用于产量不大的零件
2. 统计法(Root Sum of Squares),简称RSS
– 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值 – 用于较多的零件或尺寸堆叠 – 用于产量达的零件
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
n
Ttot Ti i 1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n
= 独立尺寸的堆叠数量.
Ti
= 第i个尺寸对称公差.
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10
Aim
高品质 高良率 低Low FFR
柱状图
柱状图能提供制程的分布形状，位置及区域的初步评估 柱状图也是呈现变异几何的方法 There may be outliers
某单位男人高度 (假设)
第一部分：统计学应用于公差分析的背景
3
第二部分：一般公差分析的理论 15
第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用
29
第四部分：特殊情态 54
统计学应用于公差分析的背景
这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重 要性。
变异
下偏差
上偏差
目标 规格范围
两种主要的变异类型
一般应用比较多的公差分析模式是： 1. 极值法 (Worst Case)，简称WC
– 验证 100 % 性能 – 简单并且最保守的手法 – 用于零件数量少的情况 – 用于产量不大的零件
2. 统计法(Root Sum of Squares),简称RSS
– 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值 – 用于较多的零件或尺寸堆叠 – 用于产量达的零件
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
n
Ttot Ti i 1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n
= 独立尺寸的堆叠数量.
Ti
= 第i个尺寸对称公差.
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10
Aim
高品质 高良率 低Low FFR
柱状图
柱状图能提供制程的分布形状，位置及区域的初步评估 柱状图也是呈现变异几何的方法 There may be outliers
某单位男人高度 (假设)
公差分析讲义PPT学习教案
❖ 根据RSS进行 6σ 设计时, 预想会发生 4.3ppm 不良
RSS
4. 公差分析方法
确定 System的允许差后, 通过 Tolerance Analysis, 参考工程能力, 进行System的 工程能力分析, 最后确定CTQ的允许公差
Min/Max
最初的 设计构想图
✓ 目标尺寸 (Target)
❖ USL/LSL
- USL: Upper Spec Limit，规格上限 - LSL: Lower Spec Limit，规格下限。
❖ Tolerance (公差)
- 指顾客允许的限界尺寸 (USL 和 LSL) - 用数字确定 - 适用于组装品的特性和单位部品中
❖ Min / Max(极限公差法,即Worst Case法)
活用基准 Data
4.65 X σLT 6.15 X σST
假设是长期工程时 : 使用生产 Data 假设工程是在管理状态下 假设是短期工程Data时 : 使用新规模具
活用 Six Sigma 6.15 X σST 方法
以合理的 Subgroup收集Data Data 分为短期, 长期
第4页/共28页
良好的公差适用的优点
❖ 组装时的恰当性和机能向上 ❖ 可以对基本设计构成进行更好的
Sensitivity Analysis ❖ 减少模具修正的频度
对现 System的认识不足 会导致不完整的开发
第5页/共28页
1. 公差分析
7. 统计性公差分析的类型
1) 线性公差分析 ❖ 性能的函数式由构成部品尺寸的加减构成时, 称此式为线性的, 且性能的标准偏差用Root Sum of Square (RSS)求出.
Block Box(左 侧 )
RSS
4. 公差分析方法
确定 System的允许差后, 通过 Tolerance Analysis, 参考工程能力, 进行System的 工程能力分析, 最后确定CTQ的允许公差
Min/Max
最初的 设计构想图
✓ 目标尺寸 (Target)
❖ USL/LSL
- USL: Upper Spec Limit，规格上限 - LSL: Lower Spec Limit，规格下限。
❖ Tolerance (公差)
- 指顾客允许的限界尺寸 (USL 和 LSL) - 用数字确定 - 适用于组装品的特性和单位部品中
❖ Min / Max(极限公差法,即Worst Case法)
活用基准 Data
4.65 X σLT 6.15 X σST
假设是长期工程时 : 使用生产 Data 假设工程是在管理状态下 假设是短期工程Data时 : 使用新规模具
活用 Six Sigma 6.15 X σST 方法
以合理的 Subgroup收集Data Data 分为短期, 长期
第4页/共28页
良好的公差适用的优点
❖ 组装时的恰当性和机能向上 ❖ 可以对基本设计构成进行更好的
Sensitivity Analysis ❖ 减少模具修正的频度
对现 System的认识不足 会导致不完整的开发
第5页/共28页
1. 公差分析
7. 统计性公差分析的类型
1) 线性公差分析 ❖ 性能的函数式由构成部品尺寸的加减构成时, 称此式为线性的, 且性能的标准偏差用Root Sum of Square (RSS)求出.
Block Box(左 侧 )
公差分析(电芯案列)
Cell width公差
折边后电芯宽度：F(X)=电芯宽度 + 电芯与Pocket间隙+ 2*Pocket 厚度 + 折边与Pocket 间隙 + 侧封边厚度 + degassing边厚度
电芯宽度为裸电芯吸收电解液后的宽度，测量可得
裸电芯与Pocket间隙：degassing后未折边的电池宽度 –电 芯宽度 折边与pocket间隙：折边后电池宽度-未折边电芯宽度
40.12842 0.14685 40.6763 39.6425
比较f(x)、f(x1) 的σ值可 以发现，电芯宽度的波 动主要是gap引起
Frequency
Cell width
gap Degassing边
电芯
gap
gap 侧封边
gap
Cell width
mean σ max min
477455
Pocket厚度、侧封边厚度及degassing边厚度可以查询或测 量
σ 0.62 0.74 2.03 1.76 0.52 0.002 0.002 0.001 0.001
USL
LSL
36.212 36.191
根据蒙特卡罗模拟f(x1)，得mean=38.347，σ=0.022， max=38.4325，min=38.2682
474355 Jelly roll宽度
Frequency Frequency
实测Jelly roll width f(x)/mm
Histogram of F(x)
Normal 9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 39.8 39.9 40.0 40.1 40.2 40.3 40.4 C1
公差分析
zemax公差分析步骤1、在zemax中editors中首先找到tolerance data，单击，出现如下图框。
2、在跳出来的图框中找到tools，从中找到default tolerances，单击，出现如下图框。
其中各个公差含义，可以查阅zemax指导书。
3、下面只对曲率半径公差对于结构的影响进行分析，作为事例。
首先设置曲率半径公差，其选择默认设置，0.2mm，实际设置时候可以比这个小。
Test wave按照结构设置为中心波长，然后点确定。
4、完成上一步后，第一步的表格变为如下。
5、然后点击tools中的，其有三个选项，选择第一个tolerancing。
跳出如下图框。
其中相关设置的意思，在zemax指导书中有相关解释，如公差分析模式，这多选用灵敏度分析法sensitivity。
这里面有相干蒙特卡罗分析设置。
6、到此公差分析的前期设置就好了，点击确定，zemax将对曲率半径公差为0.2mm进行分析，分析结果将跳出一个图框进行显示。
如下。
红框中显示的是我们前期的一些设置。
绿框中是灵敏度分析的结果，和统计分析，小框中即是那些曲率半径变化对成像质量影响较大的面。
Ps：此为zemax公差分析步骤，具体设置的含义，请参考zemax指导书。
20150528天光所附录：第十九章公差规定介绍ZEMAX 提供了一个使用简单，但灵活和强大的公差推导和灵敏度分析能力。
这个用于分析的公差包括了结构参数的变化，如曲率、厚度、位置、折射率、阿贝常数、非球面系数，以及其它更多的参数。
ZEMAX 也支持表面和镜头组的偏心分析，表面或镜头组在任意一点的倾斜分析，表面外形的不规则分析，以及参数或特殊数据的值的变化分析。
由于参数和特殊数据项可以说明非球面系数，梯度折射率系数，以及其它，因此这些数值的任意一个也都可以作为公差分析的一部分。
不同的公差可以被用在任意一个组合中来估计调整和装配误差对系统性能的影响。
公差也可以使用简单的操作数来定义，如TRAD，它定义了一个曲率半径的一个公差。
公差分析的教材
21
在這樣的公差條件下,4個零件與外殼的最 小與最大間隙應如何?
22
公稱尺寸迴路圖
23
最小與最大間隙
24
這是較佳的設計方式嗎?
25
在裝配中所有零件都不良的最差情況機率有多高? 假設:所有零件之公差相當於+/-3S的製程能力 收到不良品的機率為0.0027.所以,最差情況的機率為: 0.00275 = 0.000000000000143 是否須要做如此保守的設計?
其中
S
2 ( X X ) i
n 1
X LSL USL X 短期的指標: Cpk Min( , ) 3S 3S
其中
S R / d2
9
常態分配統計量抽樣分配常數表
10
範例1:某一零件其邊長的規格為1.240+/-0.003mm,廠商 生產了1000件, 抽25件量測之尺寸如下,請預估 在1000個零件裏有幾件會超出規格,並計算Ppk值.
公差分析方法 Tolerance Analysis
大綱
•相關概念說明 •最差情況分析 • Root Sum of Square (RSS) • Monte Carlo分析 •公差分析表格使用說明
2
相關概念說明
3
符號說明
4
製程能力
5
標準常態累加分配函數
NORMSDIST(Z)
黑色區域佔整個常態分配多少比例?
47
48
範例3:分析Battery與Connector之最小與最大壓縮行程.
Battery
Housing
Battery Connector
PCB
49
找出每個零件相配合的地方切剖面圖.
50
在這樣的公差條件下,4個零件與外殼的最 小與最大間隙應如何?
22
公稱尺寸迴路圖
23
最小與最大間隙
24
這是較佳的設計方式嗎?
25
在裝配中所有零件都不良的最差情況機率有多高? 假設:所有零件之公差相當於+/-3S的製程能力 收到不良品的機率為0.0027.所以,最差情況的機率為: 0.00275 = 0.000000000000143 是否須要做如此保守的設計?
其中
S
2 ( X X ) i
n 1
X LSL USL X 短期的指標: Cpk Min( , ) 3S 3S
其中
S R / d2
9
常態分配統計量抽樣分配常數表
10
範例1:某一零件其邊長的規格為1.240+/-0.003mm,廠商 生產了1000件, 抽25件量測之尺寸如下,請預估 在1000個零件裏有幾件會超出規格,並計算Ppk值.
公差分析方法 Tolerance Analysis
大綱
•相關概念說明 •最差情況分析 • Root Sum of Square (RSS) • Monte Carlo分析 •公差分析表格使用說明
2
相關概念說明
3
符號說明
4
製程能力
5
標準常態累加分配函數
NORMSDIST(Z)
黑色區域佔整個常態分配多少比例?
47
48
範例3:分析Battery與Connector之最小與最大壓縮行程.
Battery
Housing
Battery Connector
PCB
49
找出每個零件相配合的地方切剖面圖.
50
第4部分：公差分析指南
22
DFMA
谢 谢 ！
23
3.当公差分析的结果不满足要求时：
DFMA
减少尺寸链的长度； A为54.00±0.20，C为25.00±0.15，D为28.50±0.15
优化的设计
18
四. 公差分析指南
3.当公差分析的结果不满足要求时：
DFMA
使用定位特征； 好处：
定位特征可以提供较精密的尺寸公差 定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域 使用定位特征时可以减少和避免对其他尺寸的公差要求，只需严格管控定 位特征的相关尺寸，就可以满足产品设计要求 因为定位特征精度高，使用定位特征有利于减少零件之间的尺寸公差累积
DFMA
制造工艺能力决定了公差分析中公差的设定； 二维图纸中公差标注与公差分析中的公差一致； 对公差分析中的尺寸需要进行制程管控；
制造工艺 能力
公差分析中 公差的设定
二维图样零 件公差标注
零件尺寸 制程管控
15
四. 公差分析指南
3.当公差分析的结果不满足要求时： 不推荐的做法：
DFMA
调整尺寸链中的尺寸公差大小； 降低目标尺寸判断标准；
100±0.20
3
一. 公差分析的介绍
2.公差的本质：
DFMA
公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、 优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
设计 功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图 产品质量 客户满意
公差
制造 制造费用 装配费用 制造方法选择 机器 夹具 检验 不良率 返工率
推荐的做法：
减少尺寸链的长度； 使用定位特征；
公差分析 ppt课件
二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在 其公差范围内如何变化,100% 落入合成后的公差范围内。
<例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.） =(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A 、 B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7 适合拿来作设计吗?
Worst Case Analysis缺陷：
设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难；
公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不
一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要 保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公 差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要 探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。
良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.3。这表明几个或者多个零件
<例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.） =(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A 、 B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7 适合拿来作设计吗?
Worst Case Analysis缺陷：
设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难；
公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不
一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要 保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公 差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要 探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。
良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.3。这表明几个或者多个零件
第4部分：公差分析
如果公差分析计算出的关键尺寸名义值与设计值不相等，则说明尺寸定 义错误
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三. 公差分析的步骤
DFMA
3.判断尺寸链中尺寸的正负：
尺寸的正负可以使用“箭头法”确定。箭头法是指从关键尺寸的任一端 开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直到 最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与 关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）
5.公差分析的目的：
合理设定零件的公差以减少零件的制造成本
判断零件的可装配性，判断零件是否在装配过程中发生干涉
判断零件装配后产品关键尺寸是否满足外观、质量以及功能等要求
预测产品不良率
当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配 过程中出现的问题，寻找问题的根本原因
优化产品的设计，这是公差分析非常重要的一个目的
机器 夹具 检验 不良率 返工率
10
二. 公差分析
2.公差的本质：
公差与成本的关系：零件公 差越严格，零件制造成本就 越高
严格的零件公差要求意味着： 更高的模具费用； 更精密的设备和仪器； 额外的加工程序； 更长的生产周期； 更高的不良率和返工率； 要求更熟练的操作员和对操
作员更多的培训； 更高的原材料质量要求及其
正态分布
下偏差
DFMA
上偏差
9
二. 公差分析
DFMA
2.公差的本质：
公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、 优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
设计
公差
制造
功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图
DFMA
2.极值法：
∑ 计算公式： Dasm = Di
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三. 公差分析的步骤
DFMA
3.判断尺寸链中尺寸的正负：
尺寸的正负可以使用“箭头法”确定。箭头法是指从关键尺寸的任一端 开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直到 最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与 关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）
5.公差分析的目的：
合理设定零件的公差以减少零件的制造成本
判断零件的可装配性，判断零件是否在装配过程中发生干涉
判断零件装配后产品关键尺寸是否满足外观、质量以及功能等要求
预测产品不良率
当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配 过程中出现的问题，寻找问题的根本原因
优化产品的设计，这是公差分析非常重要的一个目的
机器 夹具 检验 不良率 返工率
10
二. 公差分析
2.公差的本质：
公差与成本的关系：零件公 差越严格，零件制造成本就 越高
严格的零件公差要求意味着： 更高的模具费用； 更精密的设备和仪器； 额外的加工程序； 更长的生产周期； 更高的不良率和返工率； 要求更熟练的操作员和对操
作员更多的培训； 更高的原材料质量要求及其
正态分布
下偏差
DFMA
上偏差
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二. 公差分析
DFMA
2.公差的本质：
公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、 优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
设计
公差
制造
功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图
DFMA
2.极值法：
∑ 计算公式： Dasm = Di
公差分析方法
603?005其合成之后的squrt0033320052006其組裝仍然滿足6的制程條件所以我們可以算出組裝之后的6036同樣進行公差分解的時候6asm0250256squrt1222?1200295?60177所以對于分解之后的兩個零件其尺寸變為50177mm60177mmmodifiedrootsumsquaresmrss由此可見rss與mrss在6的前提下是完全相同的
公差的分配說明如下:
Worst case
從公差的合成與分解來看, 我們使用worst case法進行公差的分析和定義 可以保證零件100%滿足裝配關系. 但是此方法同樣帶來一些隱患: 1. 公差帶過大, 容易造成較大的間隙或者過盈.
如上例中 A, B, C三個零件相互配合.如果要將 Part A+B 放入 Part C 時,會發生過緊 干涉的情況, 因為 Part C 最窄只有 10.75 mm,但是 Part A+B 卻可能有 11.50 mm 的情況則 有 0.75 mm 的干涉;另一方面,當 Part C 最寬11.25 mm,而 Part A+B 為10.5 mm 的最小值時, 又有 0.75 mm 的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造成的難以控制的缺點.
公差分析方法
Chaos
分析方法分類
一般來講, 我們常用的公差定義與分析方法可 以分為以下幾種:
1. Worst case 2. RSS 3. MRSS 4. 6 σ
Worst case
此為最傳統的公差分析法. 其中涉及到兩個概念, 公差的合成與公差的分配. 公差的合成說明如下:
Worst case
Root Sum Squares (RSS)
我們前面所說的Part A and Part B, 從統計上來講, 其主要的分布如下. (暫時不涉及具體的制程能力水平)
公差的分配說明如下:
Worst case
從公差的合成與分解來看, 我們使用worst case法進行公差的分析和定義 可以保證零件100%滿足裝配關系. 但是此方法同樣帶來一些隱患: 1. 公差帶過大, 容易造成較大的間隙或者過盈.
如上例中 A, B, C三個零件相互配合.如果要將 Part A+B 放入 Part C 時,會發生過緊 干涉的情況, 因為 Part C 最窄只有 10.75 mm,但是 Part A+B 卻可能有 11.50 mm 的情況則 有 0.75 mm 的干涉;另一方面,當 Part C 最寬11.25 mm,而 Part A+B 為10.5 mm 的最小值時, 又有 0.75 mm 的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造成的難以控制的缺點.
公差分析方法
Chaos
分析方法分類
一般來講, 我們常用的公差定義與分析方法可 以分為以下幾種:
1. Worst case 2. RSS 3. MRSS 4. 6 σ
Worst case
此為最傳統的公差分析法. 其中涉及到兩個概念, 公差的合成與公差的分配. 公差的合成說明如下:
Worst case
Root Sum Squares (RSS)
我們前面所說的Part A and Part B, 從統計上來講, 其主要的分布如下. (暫時不涉及具體的制程能力水平)
第4部分：公差分析指南
计算： 计算X的名义值：（方法与极值法相同） DX = 0.50 毫米 计算X的公差
2 TX = TA2 + TB2 + TC2 + TD + TE2
= 0.20 2 + 0.10 2 + 0.10 2 + 0.15 2 + 0.10 2 = 0.04 + 0.01 + 0.01 + 0.0225 + 0.01 = 0.0925 = 0.30
X=0.5±0.30
13
四. 公差分析指南
1.公差分析应当从哪里开始？
定义产品规格 概念设计 材料和工艺选择 成本分析 DFMA设计 DFMA讨论 样品制作 产品制造 DFMA
DFMA
公差分析应当 从概念设计阶段开始
产品装配 测试 小批量试产 量产
14
四. 公差分析指南
2.公差的一致性
推荐的做法：
减少尺寸链的长度； 使用定位特征；
16
四. 公差分析指南
3.当公差分析的结果不满足要求时：
DFMA
减少尺寸链的长度； A为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为13.00±0.10，D为 16.00±0.15，E为12.50±0.10
原始的设计
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四. 公差分析指南
DFMA
极值法：极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中尺寸的最大值 或最小值来计算目标尺寸的值 均方根法：均方根法是统计分析法的一种，是把尺寸链中的各个尺寸公差的 平方之和再开根即得到目标尺寸的公差
10
三. 公差分析的计算方法
1.计算方法：
计算方法 计算公式 1. 不可能性；
公差分析培训教程
哪个是关键尺寸
哪个是关键公差
为何要得到某个尺寸的公差值
活用这些信息，在初期阶段就可以实现“可控制品质与成本的设 计”，“有明确依据的设计” 。
一维公差分析工具 ＴＡＥ
9
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三维公差分析工具 ＣＥＴＯＬ6σ
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三维公差分析培训
CYBERNET SYSTEM CHINA PIDO 秦家爱
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培训日程
时间 10：00 ～10：10 10：10 ～11：00
– 公差
• 是在做产品之前设置的值 • 是为了符合产品特性的设计方法 • 作为设计可允许的尺寸范围
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公差分析概要
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设计现场的现状
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公差计算基础
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哪个是关键公差
为何要得到某个尺寸的公差值
活用这些信息，在初期阶段就可以实现“可控制品质与成本的设 计”，“有明确依据的设计” 。
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• 是在做产品之前设置的值 • 是为了符合产品特性的设计方法 • 作为设计可允许的尺寸范围
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公差计算基础
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本会议中、
再次认识公差分析的基础知识 理解手工计算中公差的累积、简易公差分析工具（TAE）、三维公差分析工具 （CETOL6σ）的顺序与特征 应对复杂结构的方法 三维公差分析的重要性与优势
通过以上项目介绍、演示和学习，达到可以使大家重新确认公差研究过程中的问 题点，以及利用公差分析工具进行公差研究的目的。
公差分析的主要目的是在试制和批量生产前
预测装配品质的误差 根据预测结果，改善设计、优化品质、成本。 在试制和批量生产过程中发现异常情况，找出问题的 原因 根据原因，做出设计改善的方案
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公差分析工具
材料 材料 材料
加工 误差 加工 误差 加工 误差
零件 零件 零件
装配 误差 装配 误差 装配 误差
要设置出很严格的公差的话、 就会导致高成本和高装配精度
成品
成本高
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公差分析目的
公差分析是设计时所设置的尺寸公差和几何公差。计算零件在加工、 装配过程中在重要尺寸处产生的误差。通过手工计算公差累积也 是公差分析的一部分。
CETOL6σ、TAE概要、演示
内
容
简要说明
说明公差分析的目的、必要性。 根据手工计算来确认问题。 学习公差分析计算方法的基础。
说明CETOL6σ、TAE（一维分析）的概要、 使用方法。 以简单的例题为例演示公差分析。
休息
演示 装配状态変化的考虑 浮动、几何公差的考虑
休息
实践演示 总结
记录调差问卷 2
37.93±1.0
BLOCK1
计算条件 所有尺寸的工程能力假定为 Cp=1（3σ）。
60±1.5 20±1.0 30±2.0
BLOCK2 BLOCK3
高度尺寸±T
BLOCK4
BLOCK4
（25） （25）
例题：积木模型
11
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上午进行演示。 ・装配状态变化的场合 ・介绍在考虑到浮动、几何公差情况下，使用工 具的优势。
模拟实践进行公差分析的演示。
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开始
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σ（西格玛・标准方差）
• σ（西格玛・标准方差）是
– 表示中心值（平均值）中的误差大小的值。
方差 ：σ2＝ 标准方差：σ ＝
1nΣi（=n1xi－μ）2 1nΣi（=n1xi－μ）2
三维公差分析培训
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培训日程
时间 10：00 ～10：10 10：10 ～11：00
11：00 ～12：00
12：00 ～13：00
13：00 ～15：15
15：15 ～15：30 15：30 ～16：30 16：30 ～17：00
入职教育(Orientation) 何为公差分析？ 确认问题 公差分析基础
公差分析大致分为一维和三维，根据使用的计算和工具的不同，可 进一步分为不同的分析。使用工具，并加上高精度的公差累积计算 就可以得到重要的信息。例如，决定如下设计意图：
哪个是关键尺寸 哪个是关键公差 为何要得到某个尺寸的公差值
活用这些信息，在初期阶段就可以实现“可控制品质与成本的设 计”，“有明确依据的设计” 。
TRSS ＝
• ②最坏情况计算(WC : Worst Case)
TWC ＝
高度尺寸±T
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公差分析概要
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设计现场的现状
近年来，在设计中为了提高效率和设计质量，引入了CAD和CAE等 工具。为了满足各种要求，设计出更理想的产品，需要在有限的 时间内进行各种研究。
功能多样化
多机能化
小型化
降低成本
机能 性能 外观
装配简易
价格下调 提高品质
技术革新
供给多样化
要求
缩短时间
品质竞争
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偏差与公差
为了达到目的,制定出一个合适的公差值，就有必要了解由于加 工方法的不同而导致的单品质量误差或在装配过程中产生的误差 累积。
确认问题
• 函数计算器的启动
桌面图标 或是开始>所有程序>附件>
函数计算器的切换：查看>科学型（S）
例如：4的开2次方计算或是勾选 （倒数）
4
0.5＝2
4
＝2
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计算公式
• ①统计计算(RSS : Root Sum Squire)
一维公差分析工具 ＴＡＥ
三维公差分析工具 ＣＥＴＯＬ6σ
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确定问题
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确认问题
• 试着计算下图中的高度误差。
本培训的背景及目的
近年来，随着制造业相关环境的変化，在设计和制造的过程中产生了各种问题。 三维CAD和CAE等增加了设计工程师的业务负担，没有实践研究公差 由于设计业务的进一步细化，很难把握产品整体情况 由于设计要优先考虑机能，加工和装配的难度增高 设计者与生产者之间无法共享产品重要的检查要素
三维公差分析是解决以上问题的方法之一，越来越多的技术者在学习此法的同时也在学习国外 标准设计法的几何公差设计法。