EViews计量经济学实验报告-异方差的诊断及修正

时间 地点 实验题目 异方差的诊断与修正

一、实验目的与要求：

要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；

2、用加权最小二乘法修正异方差。

二、实验内容

根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。

三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）

（一） 模型设定

为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：

i Y =1β+2βi X +i μ

其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：

1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）

（二） 参数估计

1、双击“Eviews ”，进入主页。输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile —Excel —异方差数据 ；

2、在EV 主页界面的窗口，输入“ls y c x ”，按“Enter ”。出现OLS 回归结果,如图2：

估计样本回归函数

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28

Included observations: 28

Variable

Coefficie

nt Std. Error t-Statistic Prob.

C X

R-squared

Mean dependent

var

Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion

Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic )

估计结果为： i

Y ˆ = + i X （） t=（） （）

2R = 2R = .= DW=1.212859 F=

这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长元。

2R =

, 拟合程度较好。在给定 =时，t= > )26(025.0t = ，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。F= > )6,21(F 05.0= ,表明方程整体显著。

（三） 检验模型的异方差

※（一）图形法

1、在“Workfile ”页面：选中x,y 序列，点击鼠标右键，点击Open —as Group —Yes

2、在“Group ”页面：点击View －Graph —Scatter —Simple Scatter, 得到X,Y 的散点图（图3所示）：

3、在“Workfile ”页面：点击Generate ，输入“e2=resid^2”—OK

4、选中x,e2序列，点击鼠标右键，Open —as Group —Yes

5、在“Group ”页面：点击View －Graph —Scatter —Simple Scatter, 得到X,e2的散点图（图4所示）：

6、判断

由图3可以看出，被解释变量Y 随着解释变量X 的增大而逐渐分散，离散程度越来越大； 同样，由图4可以看出，残差平方2

i e 对解释变量X 的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方2

i e 随i X 的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。

※ （二）White 检验

1、 在“Equation ”页面：点击View －Residual Tests —White 检验（no cross ）,（本例

为一元函数，没有交叉乘积项）得到检验结果，如图5：

White 检验结果

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic Probability Obs*R-squared

Probability

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:29 Sample: 1 28

Included observations: 28

Variable

Coefficie

nt

Std. Error t-Statistic Prob.

C X X^2

R-squared

Mean dependent var

Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion

Sum squared resid +08 Schwarz criterion

Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic )

2、因为本例为一元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为 2t σ=0α+1αt x +2α2

t x +t ν 从上表可以看出，n 2R = ，有White 检验知，在α=0,05下，查2χ分布表，得临界值5

.002

χ（2）=。比较计算的2

χ统计量与临界值，因为n 2R = > 5.002

χ（2）

= ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

（四） 异方差的修正

在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数t 1ω=1/t X ，t 2ω=1/2

t X ，t 3ω=1/t X 。

1、在“Workfile ”页面：点击“Generate ”，输入“w1=1/x ”—OK ；同样的输入“w2=1/x^2”

“w3=1/sqr(x)”；

2、在“Equation ”页面：点击“Estimate Equation ”,输入“y c x ”,点击“weighted ”,输入“w1”,出现如图6：

用权数t 1ω的结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/22/10 Time: 00:13 Sample: 1 28

Included observations: 28 Weighting series: W1

Variable

Coefficie

nt

Std. Error t-Statistic Prob.