人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案
人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移”，这是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习，让学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，让学生对平移有直观的认识。然后，我利用多媒体演示平移的动画，让学生清晰地看到平移的过程，进一步理解平移的性质。接着，我设计了一系列的练习题，让学生运用坐标表示平移前后的图形，巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们观察过这些平移现象吗？它们有什么共同特点？我们如何用数学知识来表示这些平移呢？”引发学生的思考和讨论。
4.及时给予小组评价和反馈，激发学生的学习积极性和团队精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的学科素养和发展潜能。
4.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。鼓励学生通过观察、实验、讨论等方法，自主探索平移的性质和规律。这种教学策略能够培养学生的探究能力和思维能力，使学生成为主动学习的参与者。
《用坐标表示平移》 说课稿
《用坐标表示平移》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《用坐标表示平移》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》中的内容。
在此之前，学生已经学习了平面直角坐标系的相关知识，为本节课的学习奠定了基础。
本节课主要研究点在平面直角坐标系中的平移规律，是对平面直角坐标系知识的进一步深化和拓展，同时也为后续学习函数图像的平移等知识做好铺垫，具有承上启下的作用。
二、学情分析从学生的知识基础来看，他们已经掌握了平面直角坐标系的基本概念和点的坐标表示方法，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但是，对于用坐标来描述点的平移过程，学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学中，要注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握用坐标表示平移的规律。
从学生的年龄特点和心理特征来看，七年级的学生思维活跃，好奇心强，喜欢动手操作，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。
因此，在教学中，要充分利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，让学生在自主探究和合作交流中学习新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握点在平面直角坐标系中的平移规律。
（2）能在平面直角坐标系中，根据坐标的变化，判断点的平移方向和距离。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、思考等活动，经历探索点的平移规律的过程，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）通过在平面直角坐标系中对点的平移的操作，体会数形结合的思想。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索点的平移规律的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
四、教学重难点掌握点在平面直角坐标系中的平移规律。
2、教学难点理解点的平移与坐标变化之间的关系，体会数形结合的思想。
用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
七年级7.2.2用坐标表示平移
七年级数学第七章7.2.2用坐标表示平移姓名 班级备课人：韩姣姣 审核人：李春霞、陈军营 备课时间：3、25 使用时间：【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2会根据图形上点的横、纵坐标的变化规律，来判定图形的移动过程。
【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系。
【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
【学习过程】 一、前提测评在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 , 平移不改变物体的 和 。
二、探索思考 自学指导一：阅读课本P75-76页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( ) (2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( ) 自学检测一：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标 分别变为 , , .⑵将△ABC 向下平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标 分别变为 , , .自学指导二：阅读课本P77页,思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位自学检测二：1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都增加2，相应的 新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。
人教版初中七年级下册数学7.2.2《用坐标表示平移(1)》教学课件
第一课时
知识回顾
1、什么叫做平移？
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3、决定平移的因素是什么？ 平移的方向和距离。
知识探索
左右平移
一、点的平移与点的坐标变化之间的关系 y
3 2 1
7、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4 -4 。 个单位得点Q(x,y)，则xy= _____
8、将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则
3 ，b=______ -3 。 a=____
9、将点P（m+2，2m+4)向右平移1个单位得到P′，
请你观察平移前后对应点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
规律：点的平移坐标变化方法 1、左、右平移： 点(x，y) 向右平移a个单位 点(x，y) 向左平移a个单位 (x+a，y) (x-a，y)
2、上、下平移： 点(x，y) 向上平移b个单位 点(x，y) 向下平移b个单位
(x，y+b) (x，y-b)
-3 -2 -1 3 2 1
y
0
1 -1 -2
2
3
4
x
C(-3，-2)
A(1，-2)
-3
B(3，-2)
请你观察平移前后对应点的坐标
的变化，你能发现什么规律吗？
上下平移 B (-2，3) 已知点A(-2,-3) 1、向上平移4
y
3 2 1 -3 -2 -1
个单位长度。
2、向下平移3 个单位长度。
0
1 -1 -2
人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种，具有保持图形大小、形状和方向不变的特点。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于让学生理解并熟练运用坐标表示平移，尤其是在解决实际问题时，如何正确建立坐标系。
-理解平移向量与坐标变化之间的关系；
-在复杂问题中，正确判断平移的方向和距离；
-将实际问题的平移转化为数学模型，建立坐标系。
-举例解释：如在教室布局问题中，需要将课桌从位置A平移到位置B，学生需要首先确定课桌的初始坐标，然后根据实际平移情况确定平移向量，最终计算出课桌平移后的坐标。难点在于如何将现实中的平移转化为数学中的坐标运算，需要教师通过具体案例分析，引导学生理解并突破这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动位置的情况？”（如移动家具、改变队形等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
-平移的基本概念及其性质；
-坐标系中点的平移规律，即平移向量与原点坐标的关系；
-实际问题中如何建立坐标系，并利用坐标表示平移。
-举例解释：例如，在平面直角坐标系中，点A(x, y)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位，其坐标变为A'(x+a, y+b)。通过此类例子，让学生理解坐标表示平移的规律。
人教版七年级数学下册导学案-用坐标表示平移
1
课堂探究
一、要点探究 探究点 1：平面直角坐标系中点的平移 问题 1： 如图，点 A 的坐标为 (-2,-3) （ 1）将点向右平移 5 个单位长度，得到点 （ 2）将点向左平移 2 个单位长度，得到点 （ 3）将点向上平移 4 个单位长度，得到点 （ 4）将点向下平移 2 个单位长度，得到点
A 1( ___ , ___ ); A 2(____ , _____) ； A 3(_____,_____) ； A 4(_____,_____).
.
重点 ：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程
.
难点 ：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律
.
【自 学指 导 提示】 学生 在课 前 完成 自主 学 习部分
一、知识链接 1. 什么是图形的平移？
2. 图形的平移有哪些性质？
自主学习
二、新知预习
平系中，将点（ x,y ）向右（或左）平移 a 个单位长度，
3.探究点 2 新 知讲授 （见幻 灯片 10-19）
问题 2： 如图 ,三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到三角形 A 1B 1C1.
2
教学备注 配套 PPT 讲授
3.探究点 2 新 知讲授 （ 见幻灯片 10-19）
（1）移动的方向怎样？ （2）写出三角形 ABC 与三角形 A 1B 1C1 各 点的坐标，它们有怎样的变化？ （3）如果三角形 A 1B 1C1 向下平移 4 个单 位，得到三角形 A 2B 2C2，写出各点的坐标， 它们有怎样的变化 ? （4）三角形 ABC 能否在坐标平面内直接 平移后得到三角形 A 2B2C2？
将三角形 ABC作同样的平移得到三角形 A1B1C1. 求 A1、 B1、 C1 的坐标 .
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《7-2-2用坐标表示平移》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平移的定义，以及如何用坐标来表示平移。
教材通过简单的图形平移实例，引导学生理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系的构成和坐标的概念有一定的了解。
但是，对于平移的概念以及如何用坐标表示平移，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际实例中理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生掌握如何用坐标表示平移。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的定义，学会如何用坐标表示平移。
2.过程与方法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念，培养学生的观察能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平移的定义，如何用坐标表示平移。
2.难点：如何引导学生从实际实例中理解平移的概念，以及如何用坐标表示平移。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平移的实例和坐标变化。
2.练习题：准备相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3.教学工具：准备坐标系模型，帮助学生更好地理解平移。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形平移实例，引导学生思考平移的概念。
例如，可以在PPT上展示一个三角形，然后将其向上或向下移动一定的距离，让学生观察坐标的变化。
2.呈现（10分钟）讲解平移的定义，以及如何用坐标表示平移。
可以通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。
7.2.2用坐标表示平移(2)
第七章平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移（2）一、新知探究坐标系下图形的平移：如图，三角形ABC三个顶点的坐标是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).（1）若将三角形ABC向左平移6个单位，写出A、B、C的对应点的坐标，并画出平移后的三角形。
（2）若将三角形ABC向下平移5个单位，写出A、B、C对应顶点的坐标，并画出平移后的三角形。
总结：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ __(或向__ __)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向__ __(或向_ ___)平移b个单位长度．简记：横坐标加a，向__ __平移a个单位长度；横坐标减a，向__ __平移a个单位长度；纵坐标加b，向__ __平移b个单位长度；纵坐标减b，向__ __平移b个单位长度．二、例题点拨例1：在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4,2）。
（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积。
例2：如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x0，y0）经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2）．（1）已知A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；（3）求出△A′B′C′的面积。
三、课堂练习1、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）求△ABC的面积。
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。
但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。
2.能够用坐标表示平移。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。
2.用坐标表示平移。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.坐标系图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。
2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。
同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。
通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。
5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
《用坐标表示平移》说课
知识基础
学情分析
用 坐 标 表 示 平 移
生活经验
教学模式
教学目标
学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法
教学设计 板书设计
三、教教学目标 根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用， 我制定如下教学目标：
1、知识技能：使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移 引起的点的坐标变化规律。 2、数学思考：让学生初步感受数形结合的思想。使学生看到平 面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化， 初步建立空间观念，发展几何直觉。 3、解决问题：通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标 的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。 4、情感态度：体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生的 兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验。
体验数学活动充满探索性与创造 性，激发学生的兴趣，使学生经 历数学思维过程获得成功体验。
使学生掌握在平面直角坐标系 中点或图形的平移引起的点的 坐标变化规律
学本 目课 标教
教学重难点分析：
根据本节内容特点，结合我班学生实际情况， 确定教学重、难点如下：
重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点的 坐标变化规律。 难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点 的坐标变化规律。
点平移
六、教学过程分析
（二）探究发现——形成新知
活动3、例题探索 前面探究了点的平移，下面再来探究线段的平移情况，要求学生通过自己动 手在坐标纸上把线段左右上下平移，观察并自主填写平移的单位长度和相应 线段两端点坐标。重复操作并作好记录，在小组、班上交流自己的见解和探 索的规律，如果将三角形左右上下平移呢？完成P98例题和P100归纳。
平移单位长度 初始状态 向上平移 线段两端点坐标
用坐标表示平移(优质课教案)
用坐标表示平移(优质课教案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN用坐标表示平移教学目标：1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学重难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．学情分析：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。
2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教法：根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。
教学过程：一、知识回顾：什么叫做平移？把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。
二、观察发现（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为（-3+a，-2）横纵坐标发生了什么变化？向右平移，纵坐标不变，横坐标加。
人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移(16页PPT)
ＣC １
1
B(3,-2) C(4,1)
B１(1,1) C１(2,4)
-3 -2 -1 o 1 2 3 4 x
-1
AA１ -2
ＢB１
D(0,1)
D１(-2,4)
-3
练习3 如图，△ABC向右平移2个单位，再向
上平移3个单位，则A、B、C各点的坐标变为多少?
y C1
右移2个，上移3个 横坐标加2，纵坐标加3
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 x
-1
B
-2
C
-3
练习2 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个
单位，再向上平移3个单位，可以得到平行四边形
A１B１C１D１ ，画出平移后的图形，并指出其各个
顶点的坐标。
y
左移2个，上移3个
4
横坐标减2，纵坐标加3
3
A(-1,-2)
A１(-3,1)
2
ＤD １
标变为多少？将它向上平移3个单位呢？分别画出
平移后的图形，
左移2个
横坐标减2
A(-3,2)
A１(-5,2) A1 A
y 4
3 D1 D
2
B(-3,-2) B１(-5,-2)
1
C(3,-2) D(3,2)
C１(1,-2) -5 -4 -3 -2 -1 o
D１(1,2) B1
B
-1 -2
-3
123x
C1 C
C
4 3
B1
A(-4,-1)
A1(-2,2)
A1
2 1
B
-5 -4 -3 -2 -1 ０o 1 2 3 4
x
A
-1 -2
-3
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
用坐标表示平移(教学设计)
优质资料欢迎下载四个一评价材料：教学设计第七章第二节第二课时《用坐标表示平移》学校：宁兴北校姓名: 任爱萍年级: 七年级科目: 数学编号:§ 7.2.2 用坐标表示平移【教学目标】1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
【教学重点与难点】教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系.【教学方法】本节课从数的角度刻画了第五章平移的内容，充分体现了数形结合的思想，在内容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到复杂，在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式. 课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨.【教学过程】一、复习旧知，铺垫新知（设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.）1.回顾（1）什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。
）（2）平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变；相等.新图形与原图形对应点的连线平行且2.复习练习（1）已知三角形ABC 平移三角形ABC使点A和点A重合。
C B⑵ 把鱼向左平移6cm （假设每小格是1cm）（教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.）二、合作交流，探索新知1、探索点坐标变化与点平移的关系（设计说明：通过画图操作、思考、交流等过程， 引导学生去探索、发现、归 纳得出结论。
） 问题1：（1） 将点A （ -2，-3 ）向右平移5个单位长度， 得到点A 1，坐标为 _____ ;把点A 向上平移4个单位长度，得到点A 2,坐标为 __________ ； （2） _________________________________________________________________ 把点A （-2，-3）向左平移5个单位长度，得到点A 3,坐标为 ________________________ ；把点 A 向下平移4个单位长度，得到点A 4，坐标为 __________ ； （3） 观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，对它们进 行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到 对应点（x+a,y ）（或（x-a,y ））;将点（x,y ）向上（或下）平移b 个单位长度， 可以得到对应点（x,y+b ）（或（x,y-b ））。
7.2.2_用坐标表示平移教案
AD BC
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将 原来的图形作一次平移得到。
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过 来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的 平移．
设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图 形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利 于学生对知识的理解与内化。。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的 平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。 （三）应用迁移，巩固提高
点的上下平移 点的横坐标不变, 纵坐标变化
（4）归纳一般结论
在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结
论。
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，
可以得到对应点（x+a，y）（或（
，
））；将点（x，y）向上（或下）
平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（
正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是点 A (–2, 4)，B(–2, 3)，C (–1, 3)， D (–1, 4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度， 两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直 接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
平面直角坐标系其实就是一个平台. 在这个平台中，图形可以用另一种方式
表达出来：就是数字. 通过它可以重新刻画图形的性质、运动……图形的平移就
是这样被刻画的. 通过本课数学内容，让学生看到平面直角坐标系架起了数与形
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7．2．2用坐标表示平移
教学目标：1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
教学过程
一、引言
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
二、新课
展示问题：教材第75页图．
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A
向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
课本P77思考题：由学生动手画图并解答．
归纳：
三、练习：教材第78页练习；习题7．2中第1、2、4题．
四、作业布置第78页第3题．。