统计热力学试题及答案
热力学统计物理练习试题和答案
WORD 格式 整理 热力学·统计物理练习题一、填空题 . 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。
1. 当热力学系统与外界无相互作用时 , 经过足够长时间 , 其宏观性质时 间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化 学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统， 当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时 的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视 为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随的相 对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随的 相对变化。
11．循环关系的表达式为。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功 W Y i dy i ，其中 y i 是， Y i 是与 y i 相应的。
13． U B U A Q W ，其中 是作的功。
W14． dUQW0 ，-W 是作的功，且 -W 等于。
22（ 、 均为热力学平衡态1、L2 为15．Q W QW ,L 1L 1 1 2 1L 2准静态过程）。
16．第一类永动机是指的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于和。
18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。
19．理想气体内能温度有关，而与体积。
学习参考资料分享WORD 格式整理20．理想气体的焓温度的函数与无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。
物理化学 第五版 统计热力学答案
统计热力学初步答案一、判断题：1．错。
U，V，N一定时，系统有多少种分布以及每一种分布的微态数都是确定的。
2．错。
U，V，N一定时，粒子可以在不同能级间转移。
3．错。
E，V，N一定时系统处于每一个微观状态的概率相等。
4．前半句话对，后半句话不对。
玻尔兹曼分布就是最概然分布，但它不是平衡分布，只是能代表平衡分布。
5．对。
6．对。
7．错。
8．对。
9．错。
10．对。
11．错。
S、C V与零点选择无关。
12．对。
13．错。
14．错，W B<< Ω。
15．错。
g r = T/σΘ适用的条件是T>> Θr，不能用于低温。
二、单选题：1. B；2. D；3. C；4. B；5. A；6. C；7. B；8. B；9. B；10.C；11.A；12.C；13.D；14.B；15.C；16.C；17.C；18.A；19.B；20.B；21.B；22.B；23.C；24.B；25.D；26.B；27.B；28.C；29.A；30.C；31.D；32.B；33.C；34.D；35.A；36.C；37.D；38.C；39.D；。
三、多选题：1. AC ；2. B ；3. BC ；4. AB ；5. DE ；6. CD ；7. DE ；8. AD ；9. AB ；四、计算题1．解：氟原子的电子配分函数：q(电子) = g0exp(-∈0/kT) + g1exp(-∈1/kT) + g2exp(-∈2/kT)= (2J0 + 1)exp(-∈0/kT) + (2J1 + 1)exp(-∈1/kT) + (2J2 + 1)exp(-∈2/kT)= 4 ×e0 + 2 × exp(-0.5813) + 6 × exp(-147.4) = 5.1182．解：(1) q0,V = 1/[1-exp(-Θv/T)] = 1/[1-exp(-Θv/1000)] = 1.25exp(-Θv/1000) = 1-1/1.25 = 0.20 所以Θv = 3219K(2) N0/N = g0exp(-∈0/kT)/q0,V = g0exp(-∈0/kT)/[exp(-∈0/kT)q0,= 1/q0,V = 1/1.25 = 0.803．解：(1)写出q R= 8π2I kT/(σh2)= 8 × 3.142 × 1.89 × 10-46 × 1.38 × 10-23 × 900/[1 × (6.626 × 10-34)2] = 421.5(2)写出U R,m = RT2(∂ln q R/∂T)N,V = RT2 × (1/T) = RT写出转动对C V,m的贡献C V,m,R= (∂U m,R/∂T)V,N = R = 8.314 J·K-1·mol-14．解：(1)q= Σexp(-εi/kT) = 1 + exp(-ε1/kT)(2)U = N A kT2(∂ln q/∂T)V = N A kT2{[1/[1 + exp(-ε1/kT)]]exp(-ε1/kT)[ε1/kT]= N Aε1/[exp(-ε1/kT)] 或= N Aε1exp(-ε1/kT)/[1 + exp(-ε1/kT)](3)在极高的温度时，kT >> ε1，则exp(-ε1/kT) = 1 ,故U = Nε1在极低的温度时，kT << ε1，则exp(-ε1/kT) 0 ，所以U = 05．证明：q = q(平)q(电)(核) = (2πm kT/h2)3/2(RT/p)q(电)q(核)依据S = k ln(q N/N！) + U/T等温时，系统的U不随压力变化，故S2(p2)-S1(p1) = R ln(p1/p2)6．证明：写出U m= ∑n i∈i，n i = (L/q)g i exp(β∈i)，得出U m = (L/q)∑g i exp(β∈i)·∈i∵q= ∑g i exp(β∈i) ，∴(∂q/∂β)V= Σg i exp(β∈i) ·∈i故U m = (L/q)( ∂q/∂β)V = L(∂ln q/∂β)V。
统计热力学基础练习题一答案
物理化学试卷 答案一、选择题 ( 共10题 20分 )1. 2 分 (1546) [答] (D)2. 2 分 (1369) [答] (B)3. 2 分 (1551) [答] (B)4. 2 分 (1476) [答] (C)Θv = hc v/k = 308.5 K 5. 2 分 (1513) [答] A (2分)因对CO, σ=1 对N 2, σ=2 6. 2 分 (1433) [答] B)/e x p ()/e x p ()/e x p (,e 1,e 00,e 11,e 01kT g g kT g kT g N N εεε∆-=--= (1分) =0.184 (1分) 7. 2 分 (1680) [答] A (2分)8. 2 分 (1548) [答] (A) S r,m = R [ln T /σΘ r +1]σ (CO) = 1；σ (N 2) = 2 则S m (CO) > S m (N 2)9. 2 分 (1304) [答] (D) *. 2 分 (1540) [答] (D)二、填空题 ( 共10题 20分 ) 11. 2 分 (1368)[答] N i = (N /q )×g i exp(-εi /kT ) (1分) 近独立粒子体系，且为处于热力学平衡态的孤立体系 (1分) 12. 2 分 (0093)[答] ΔH +g ΔZ +12ΔU 2=Q -W 轴 (1分)稳流过程中的敞开体系 (1分) 13. 2 分 (1676)[答] N 1/N 0=g r,1exp(-εr,1/kT )/g r,0exp(-εr,0/kT )=3exp(-0.1) (1分) K 152/K 3001.02/1.0r =⨯==T Θ (1分) 14. 2 分 (1681)[答] m,v v v v (298.15K)ln[1exp(/)][/]/[exp(/)1]S R ΘT RΘT ΘT =---+-$(1分) =11mol K J 0014.0--⋅⋅ (1分)15. 2 分 (1512)[答] A h mkT q ⨯=)/π2(2d 2,t (2分) 16. 2 分 (1439)[答] )~exp()exp(1212kTvhc kT g g N N -=-=ε (1分)=exp[-143.98/(T /K)]=exp(-143.98/100)=0.2370 (1分)17. 2 分 (1468)[答] F = -kT ln q N (0.5分) F = -kT ln q N /N ! (0.5分) F = -kT ln Z (1分) 18. 2 分 (1675)[答] kvhc Θ~v ==308.5 K (2分)19. 2 分 (1366)[答] N i+1/N i = exp(-Δε/kT ) = 0.35220. 2 分 (1421)[答] )/exp()/exp(221121kT g kT g N N εε--= (1分) =0.595 (1分) 三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 21. 10 分 (1390)[答] (a) q e = g 1exp(-ε1/kT ) + g 2exp(-ε2/kT ) + g 3exp(-ε3/kT )= 1 + 3exp(-100/200) + 5exp(-300/200) = 3.9353 (4分) (b) N 2= (N A /q e )g 2exp(-ε2/kT ) = 2.784×1023 mol -1 (3分) (c) N 1: N 2: N 3= g 1: g 2: g 3= 1 : 3 : 5 ( T → ∞) (3分)22. 10 分 (1387)[答] 因为 ν= 1/λ = ν/c = h ν/hc =ε/hc 所以 q e = g 0exp(-ε0/kT ) + g 1exp(-ε1/kT ) + g 2exp(-ε2/kT )= 5.118 (4分) 电子在基态上分布分数为： N 0/N = g 0/q e = 0.782 (2分) 电子分配在第一激发态上分布分数为：N 1/N = [g 1exp(-ε1/kT )]/q e= 0.218 (2分) 电子分配在第二激发态的分布分数为：N 2/N = [g 2exp(-ε2/kT )]/q e≈ 0 (2分)23. 10 分 (1397)[答] 在转动能级上 Boltzmann 分布为：P = N i /N = [g i exp(-εi ,r /kT )]/q r= [(2J +1)exp{-J (J +1)h 2/(8π2IkT )}/q γ(3分) 能级分布数最多的 J 值应为： d P /d J = 0 而q r 为常数不是 J 的函数 (2分) d P /d J = (1/q r )[2exp(-J (J +1)Θr /T ) - (2J +1)2×(Θr /T )×exp(-J (J +1) Θr /T )] = 0 2 - (2J +1)2Θr /T = 0 J = (T /2Θr )1/2 - 1/2 (2分) 当 T = 270 K ， Θr = 2.8 K 时， J = 6.4 ≈ 6 (3分)24. 5 分 (1406)[答] ε0=0 ε1=ε ε2=2 ε3=3分布 g 0=1 g 1= 3 g 2= 4 g 3= 6 (1分) (1) 2 0 0 1 因只有一个量子态,故该分布不可能。
热力学与统计物理试题及答案
热力学与统计物理试题及答案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】一．选择（25分） 1.下列不是热学状态参量的是（ ）A.力学参量 B 。
几何参量 C.电流参量 D.化学参量2.下列关于状态函数的定义正确的是（ )A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PVB.系统的自由能是：F=U+TSC.系统的焓是：H=U-PVD.系统的熵函数是：S=U/T3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ）A.态函数B.内能C.温度D.熵4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=-5.熵增加原理只适用于（ ）A.闭合系统B.孤立系统C.均匀系统D.开放系统二．填空（25分）1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（ ）。
2.热力学基本微分方程du=（ ）。
3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（ ）。
4.在不变的情况下，平衡态的（ ）最小。
5.在不变的情形下，可以利用（ ）作为平衡判据。
三.简答（20分）1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点2.3.什么是开系，闭系，孤立系？四.证明（10分）证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关五．计算（20分）试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数T K参考答案一.选择 1~5AACAB二.填空1. ds≧02. Tds-pdv3. 不可逆的4. 内能5. 自由能判据三．简答1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。
特点：不限于孤立系统弛豫时间涨落热动平衡2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统闭系：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统，孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统四．证明解证：范氏气体()RT b v v a p =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2 T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-p =T 2va pb v R =-- T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=2va ⇒)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=)(T f ' ；与v 无关。
热力学统计经典例题与解答
1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。
解：由得：nRT PV = V nRTP P nRT V ==; 所以, T P nR V T V V P 11)(1==∂∂=α T PV RnT P P V /1)(1==∂∂=β P PnRT V P V V T T /111)(12=--=∂∂-=κ 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:⎰-=)(ln dp dT V T κα如果1T α=1T pκ= ,试求物态方程。
解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此, dp pVdT T V dV T p )()(∂∂+∂∂=, 因为T T p pV V T V V )(1,)(1∂∂-=∂∂=κα 所以, dp dT VdVdp V dT V dV T T κακα-=-=,所以, ⎰-=dp dT V T καln ,当p T T /1,/1==κα.CT pV p dpT dT V =-=⎰:,ln 得到1.14试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。
解：假设在p V -图中两条绝热线交于C 点，如图所示。
设想一等温线与两条绝热线分别交于A 点和B 点（因为等温线的斜率小于绝热线的斜率，这样的等温线总是存在的），则在循环过程ABCA 中，系统在等温过程AB 中从外界吸取热量Q ，而在循环过程中对外做功W ，其数值等于三条线所围面积（正值）。
循环过程完成后，系统回到原来的状态。
根据热力学第一定律，有W Q =。
这样一来，系统在上述循环过程中就从单一热源吸热并将之完全转变为功了，这违背了热力学第二定律的开尔文说法，是不可能的。
因此两条绝热线不可能相交。
1.19 均匀杆的温度一端为1T ，另一端为2T ，试计算达到均匀温度()1212T T +后的熵增。
热力学统计习题及答案
[论述题]写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理答：等概率原理讲的是：处于平衡态的孤立系统，系统各种可能的微观状态出现的概率相同。
该原理适用条件：平衡态、孤立系统，大量粒子组成的宏观系统。
它是统计物理的一个最基本的原理，其原因是：①它是实验观察的总结；而不能由其它定理或原理来推证。
②各种统计规律的建立均以它为基础。
例如：（1）推导玻尔兹曼统计、玻色统计、费米统计时找出最可几分布，正是等概率原理，才可由确定微观状态数最多的分布来确定；（2）微正则系综概率分布的建立也是以等概率原理为基础。
[论述题]被吸附在平面上的单原子理想气体分子总分子数N，温度T，面积A。
求：（1）用玻尔兹曼统计公式求系统的内能、定容热容量、状态方程、熵令常数，得到绝热过程方程常数[论述题]写出第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件和微观意义。
参考答案：写出第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件和微观意义答：1、热力学第二定律的经典表述克劳休斯说法：不可能把热由低温物体转移到高温物体，而不留下其它变化。
开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为功，而不留下其它变化。
2、数学表达式3、适用条件：大量微观粒子构成的宏观系统，且在时间和空间上有限，不适用宇宙。
4、微观意义：⑴定义了熵⑵揭示了过程进行方向⑶否定了第二类永动机制造的可能性。
[论述题]被吸附在面积为A的平面上的分子，可作为单原子分子理想气体，分子总数、温度，用经典玻尔兹曼统计求气体的内能U，热容量和状态方程。
参考答案：波尔兹曼统计求粒子自由度r=2，粒子哈密顿h=(P x2+P y2)/2m粒子配分函数Z1=A(2pm/h2B)1/2状态方程p=(N/B)( dlnZ1/dA)=N/BA即pA= NkT内能u=-N (dlnZ1/dB)=NkT。
热力学与统计物理试卷1、2+答案
热力学与统计物理试卷（甲）一、选择题：（每题3分，共15分）1、一个P、 V为参量的系统，T V不变时，下列说法证确的是（）（1）系统处于平衡态时，熵最小；（2）系统处于平衡态时，内能最小；（3）系统处于平衡态时，自由能最大；（4）系统处于平衡态时，自由能最小；2、液体中有一气泡，如a表示液相，B表示气相，两相平衡时有（）（1）、 T a≠ T B, P a≠ P B, μa≠μB；（2）、T a = T B, P a≠ P B, μa = μB；（3）、T a = T B, P a = P B, μa≠μB；（4）、T a = T B, P a = P B, μa= μB；3、一个单元系统，固、液两相共存时，（）（1）因两相共存，所以不可能处于平衡态；（2）因两相共存，所以两相质量一定相等；（3）两相共存时，化学势高的相，物质的量将减少；（4）两相共存时，化学势高的相，物质的量将增加；4、初平衡态和终平衡态确定的热力学系统，，下列说法证确的是（）（1）压强一定发生变化；（2）温度一定发生变化；（3）内能、熵、焓，自由能变化，但不确定；（4）内能、熵、焓、自由能变化都是确定的；5、两个完全不同的A、B物体，处于热平衡有：（）（1）、 T A=T B ， P A≠P B， V A≠V B ；（2）、 T A≠T B ， P A=P B， V A=V B ；（3）、 T A=T B ， P A=P B， V A=V B ；（4）、 T A≠T B ， P A≠P B， V A=V B ；二、填空题：（每空3分，共30分）1、理想气体分别经等压、等容过程，温度都由T1升到T2，假设等压、等容热容是常数，则前后过程熵增的比值为（）。
2、等温等容条件下的系统处在温度平衡`状态的必要和充分条件为（），由（）可以确定平衡条件，由（）可以确定平衡的稳定性条件。
3、写出玻尔兹曼分布表示式（）、玻色分布表示式（）、费米分布表示式（）。
热力学与统计物理试题及答案
热力学与统计物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 热力学第一定律表明能量守恒，下列哪项描述是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以从一个物体转移到另一个物体C. 能量可以被转化为物质D. 能量可以从高熵状态自发地转移到低熵状态答案：B2. 根据热力学第二定律，下列哪项描述是正确的？A. 熵是一个状态函数B. 熵总是减少的C. 自然过程总是向熵增加的方向发展D. 熵是一个过程量答案：C3. 理想气体的状态方程是：A. PV = nRTB. PV = nRT + 常数C. PV = nRT - 常数D. PV = nRT^2答案：A4. 以下哪种情况下，系统的熵会增加？A. 气体从高压区域膨胀到低压区域B. 气体被压缩C. 液体凝结成固体D. 固体熔化成液体答案：A5. 统计物理中，配分函数Z的物理意义是：A. 系统的总能量B. 系统的熵C. 系统的自由能D. 系统的微观状态数答案：D6. 绝对零度是：A. 温度的上限B. 温度的下限C. 压力的上限D. 压力的下限答案：B7. 以下哪种过程是可逆的？A. 气体的自由膨胀B. 气体的绝热压缩C. 气体的等温膨胀D. 气体的等压膨胀答案：C8. 以下哪种情况下，系统的吉布斯自由能会减少？A. 系统在恒温恒压下做功B. 系统在恒温恒压下吸收热量C. 系统在恒温恒压下放出热量D. 系统在恒温恒压下吸收热量并做功答案：C9. 理想气体的内能仅取决于：A. 体积B. 温度C. 压力D. 摩尔数答案：B10. 以下哪种情况下，系统的亥姆霍兹自由能会减少？A. 系统在恒温下做功B. 系统在恒温下吸收热量C. 系统在恒温下放出热量D. 系统在恒温下吸收热量并做功答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 热力学第一定律的数学表达式为：ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统的内能变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
12. 热力学第二定律的开尔文表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他影响。
统计热力学试题及答案
第六章统计热力学初步练习题一、判断题：1．当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。
2．当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。
3．当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。
4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。
5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。
6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。
7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上的分布数也不同。
8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。
9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。
10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。
11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。
12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道q t这一配分函数值就行了。
13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。
14．在计算系统的熵时，用ln W B（W B最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为W B与Ω大小差不多。
15．在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。
二、单选题：1．下面有关统计热力学的描述，正确的是：(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系；(B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系；(C) 统计热力学是热力学的理论基础；(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。
2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列说法正确的是：(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B) 气体和晶体皆属离域物系；(C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。
统计热力学自测题
统计热力学自测试题单选题第1题:(2分)对于玻尔兹曼分布定律的说法：① n是第i能级i上的粒子分布数。
② 随着能级升高，增大，n总是减少的。
③ 它只适用于可区分i的独立粒子体系。
④ 它适用于任何的大量粒子体系；其中正确的是：可供选择答案:1.①③2.③④3.①②4.②④第2题:(2分)经典粒子的零点能标度选择不同时, 必定影响:可供选择答案:1.配分函数的值2.粒子的分布规律3.系统的微观状态数4.各个能级上粒子的分布数5.各个量子态上粒子的分布数第3题:(2分)四个不可别粒子, 可分布在同一能级的两个不同量子态上, 其分布方式数为:可供选择答案:1.42.53.64.7同一分子中, 下列能量关系中正确的是可供选择答案:1.2.3.4.第5题:(2分)核运动配分函数对其无贡献的热力学函数是:可供选择答案:1.U，H2.G, A3.G，S4.S，H第6题:(2分)在相同的温度和压力下，摩尔平动熵最大的气体是：可供选择答案:1.NO2.C3H63.CO24.N25.CH3—CH3统计热力学研究的主要对象是：可供选择答案:1.微观粒子的各种变化规律2.宏观系统的各种性质3.宏观系统的平衡性质4.微观粒子的运动规律5.系统的宏观性质与微观结构的关系第8题:(2分)对于一个子数、体积和能量确定的系统，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：可供选择答案:1.玻耳兹曼分布2.分子运动论3.能量均分原理4.等几率假定5.统计学原理第9题:(2分)下列哪个体系不具有玻尔兹曼-麦克斯韦统计特点：可供选择答案:1.第一个可能的微观状态以相同的几率出现2.各能级的各量子态上分配的粒子数，受保里不相容原理的限制。
3.体系由独立可别的粒子组成，。
4.宏观状态参量N、U、V为定值的封闭体系。
对于近独立非定域粒子体系，在经典极限下能级分布D所拥有的微观状态数t为：可供选择答案:1.2.3.4.第11题:(2分)某双原子分子AB取振动基态能量为零，在T时的振动配分函数为1.02，则粒子分布在ν=0的基态上的分布数应为：可供选择答案:1.1.022.03.14.1/1.02第12题:(2分)能级的能量在最低能级时指定为零，此时配分函数以表示，如指定最低能级能量值为，此时配分函数以()表示，下列何者正确：可供选择答案:1.2.3.4.则5.选取或只影响熵及热容，不影响其它热力学函数。
03-统计热力学基础
三、统计热力学基础（313题）一、选择题 ( 共38题 )1. 1 分 (1301)玻耳兹曼熵定理一般不适用于： ( )(A) 独立子体系 (B) 理想气体 (C) 量子气体 (D) 单个粒子2. 1 分 (1302)非理想气体是： ( )(A) 独立的全同粒子体系 (B) 相依的粒子体系(C) 独立的可别粒子体系 (D) 定域的可别粒子体系3. 2 分 (1304)下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( )(A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物(C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物4. 1 分 (1362)玻耳兹曼分布 _______ 。
(A) 是最概然分布，但不是平衡分布(B) 是平衡分布，但不是最概然分布(C) 即是最概然分布，又是平衡分布(D) 不是最概然分布，也不是平衡分布5. 1 分 (1363)对于近独立非定位体系，在经典极限下能级分布 D 所拥有的微观状态数t 为：( )(A) ∏=i i i n !!i N N N t g (B) ∏=i i i n !!iN g N t n (C) ∏=ii n !!iN N N t g (D) ∏=i i n !!i N g N t n 6. 1 分 (1364)对于服从玻耳兹曼分布定律的体系，其分布规律为： ( )(A) 能量最低的单个量子状态上的粒子数最多(B) 第一激发能级上的粒子数最多(C) 视体系的具体条件而定(D) 以上三答案都不对7. 2 分 (1369)近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的 ( )(A) 最概然分布公式不同(B) 最概然分布公式相同(C) 某一能量分布类型的微观状态数相同(D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同8. 2 分 (1370)如果我们把同一种分子分布在二个不同能级ε与ε'上的n 与n ' 个分子看成是“不同种”的分子 A 与 A'，则这“两种分子”将可按 A' A 进行转化而达到平衡。
(完整版)热力学统计物理练习的题目及答案详解
热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。
18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。
第9章统计热力学练习题练习题及答案
第9章统计热力学练习题练习题及答案第九章统计热力学练习题一、是非题1、由理想气体组成的系统是独立子系统。
（）2、由非理想气体组成的系统是非独立子系统。
（）3、由气体组成的统计系统是离域子系统。
（）4、由晶体组成的统计系统是定域子系统。
（）5、假设晶体上被吸附的气体分子间无相互作用，则可把该气体系统视为定域的独立子系统。
（）6、独立子系统必须遵守∑∑==ii i ii N N N εε的关系,式中ε为系统的总能量, εi 为粒子在i 能级上的能量，N 系统总粒子数，Ni 为分布在能级i 上的粒子数。
（）7、平动配分函数与体积无关。
（）8、振动配分函数与体积无关。
（）9、设分子的平动、振动、转动、电子等配分函数分别以等表示，则分子配分函数q 的因子分解性质可表示为：e r v t q q q q q ln ln ln ln ln +++=。
（）10、对离域子系统，热力学函数熵S 与分子配分函数q 的关系为ln NU q S Nk Nk T N=++。
（）二、选择题1、按照统计热力学系统分类原则，下述系统中属于非定域独立子系统的是：（）（1）由压力趋于零的氧气组成的系统。
（2）由高压下的氧气组成的系统。
（3）由氯化钠晶体组成的系统。
2. 对定域子系统，某种分布所拥有的微观状态数W D 为：（）。
（1）D !i N i i i g W N =∏ （2） D !!i g i i i N W N N =∏（3）D !i g i i iN W N =∏ （4）D !!i n i i i g W N n =∏ 3、玻耳兹曼分布：（）（1）就是最概然分布，也是平衡分布；（2）不是最概然分布，也不是平衡分布；（3）只是最概然分布，但不是平衡分布；（4）不是最概然分布，但是平衡分布。
4、玻耳兹曼熵定理ln S k =Ω：（）（1）适用于相依子系统；（2）仅适用于理想气体；（3）适用于大量粒子组成的独立子系统；（4）适用于单个粒子。
统计热力学计算及答案
选择题1、在 298.15 K 和101.325 kPa 时，摩尔平动熵最大的气体是： ( D )(A) H 2 (B) CH 4 (C) NO (D) CO 2填空题2、 由N 个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度为g 1和g 2，假设g 1=g 2=1，v~=1⨯104 m -1，则该体系在100 K 时，N 2/N 1= 。
[答])~exp()exp(1212kTv hc kT g g N N -=-=ε =exp[-143.98/(T /K)] =exp(-143.98/100)=0.2370 3、 三种统计方法中所用的基本假设是哪一种? ( 以"√"表示 )4、 已知I 2(g)的基本振动频率v ~=21 420 m -1，k =1.38123K J 10--⋅⨯，h =6.627s J 1034⋅⨯-，c =3⨯108m·s -1，则I 2的振动特征温度v Θ= 。
[答] kv hc Θ~v ==308.5 K 5、已知N 2分子的转动特征温度为2.86 K ，用统计力学方法计算在298 K ，101 325 Pa 下，1 mol N 2分子气体的转动亥姆霍兹函数值F r = 。
[答] 1r mol J 1.9794-⋅-=F ()σr r /ΘT q =1r r m o l J 1.9794ln -⋅-=-=q RT F计算题1、 定域的50个全同的分子其总能量为5ε,分布在能级为 0, ε,2ε,3ε,4ε,5ε上。
(1) 写出所有可能的能级分布；(2) 哪一种分布的微观状态数Ω最大？(3) 所有可能分布的微观状态数为多少？[答](2) 第7 种分布的微观粒状态数最大(3) Ωtot= 3 162 510或Ωtot = (49+5)!/(49!5!) = 3 162 5102、计算这一过程微观状态数Ω的比值Ω终/Ω始。
(完整版)03-统计热力学基础答案
第三章 统计热力学基础 答案一、选择题 ( 共38题 )1. 1 分 (1301) (D)2. 1 分 (1302) (B)3. 2 分 (1304) (D)4. 1 分 (1362) (C)5. 1 分 (1363) (B)6. 1 分 (1364) (A)7. 2 分 (1369) (B)8. 2 分 (1370)[答] 根据配分函数的含义，在达到平衡时，在ε与ε'上分布的分数分别为： n /N = exp(-ε/kT )/q 及 n '/N = exp[(-ε'/kT )/q ] (1分) 则 K n = n /n ' = exp[-(ε-ε')/kT ] (1分) 9. 2 分 (1371)[答] (A) 从 6 个可别粒子中拿出 3 个来编为一组，放在 N 0能级，再从 (6 - 3) 个可别粒子中拿出 2 个来编为一组，放在 N 1能级上， 最后从 (6 - 3 - 2)个可别粒子中拿出 1，放在 N 2能级上。
此种分布的微态数为： 112336C C C = {6!/[3!(6-3)!]}×{3!/[2!(3-2)!]}×{1!/[1!(1-1)!]}= 6!/(3!2!1!) 10. 5 分 (1402) (C) 11. 2 分 (1433) [答] B)/exp()/exp()/exp(0,e 1,e 00,e 11,e 01kT g g kT g kT g N N εεε∆-=--= (1分) =0.184 (1分) 12. 5 分 (1436) [答] (A)N 1/N 0=0.02/0.98=exp(-ε1/kT )/exp(-ε0/kT ) =exp[-(ε1-ε0)/kT ]=exp(-hc ~v 1/kT ) (3分) -hc ~v 1/kT =ln(0.02/0.98)=-3.892 T =2060 K (2分) 13. 1 分 (1461) (D) 14. 1 分 (1462) (A) 15. 2 分 (1465) (C) 16. 2 分 (1466) (B)17. 2 分 (1467) (D) F r = G r = -NkT ln q r U V = H V = NkT ×[x /(e x -1)] C V ,V = C p ,V = Nk ×[x 2e x /(e x -1)2] x = Θv /T C p ,t = (5/2)Nk C V ,t = (3/2)Nk 所以 C p,t ≠ C V ,t18. 1 分 (1470) (D) 19. 1 分 (1472) (B)20. 2 分 (1476) (C) Θv = hc v %/k = 308.5 K21. 2 分 (1479) (B) Θr = h 2/(8π2Ik ) = 2.78 K 22. 2 分 (1513) A因对CO, σ=1 对N 2, σ=223. 1 分 (1531) (D) 24. 1 分 (1533) (D) 25. 1 分 (1534) (B) 26. 1 分 (1535) (A) 27. 1 分 (1537) (A) 28. 1 分 (1538) (B) 29. 2 分 (1540) (D) 30. 2 分 (1541) (D) 31. 5 分 (1543)[答] (B) N 1/N 0= g r,1exp(-εr,1/kT )/[g r,0exp(-εr,0/kT )] = 2exp(-0.1) Θr =0.1T /2 = 0.1×300 K/2 = 15 K32. 2 分 (1546) (D) 33. 2 分 (1547)[答] (D) C p ,m /C V ,m = (C p ,t + C p ,r )/( C V ,t + C V ,r ) = [(5/2)Nk +(3/2)Nk ]/[(3/2)Nk +(3/2)Nk ] = 1.33 34. 2 分 (1548)[答] (A) S r,m = R [ln T /σΘ r +1] σ (CO) = 1；σ (N 2) = 2 则S m (CO) > S m (N 2) 35. 2 分 (1549)[答] (B) εt = (h 2/8mV 3/2) (n x 2+ n y 2+ n z 2) g t = 3!/2! = 3 (设 n x = 2 , n y = 1 , n z = 1)36. 2 分 (1551) (B) 37. 2 分 (1617) (D) 38. 2 分 (1680) A二、填空题 ( 共71 题 ) 1. 2 分 (1303)[答] 基本假定是：(1) 粒子之间彼此独立无关 (1分) (2) 等概率定理 (0.5分) (3) 玻耳兹曼熵定理 (0.5分) 2. 2 分 (1311) [答]!!)!(B A B A N N N N +3. 2 分 (1317) [答] 1202 K对第一振动激发态εkT h ν=+=)211(v (1分) ν=ΘT 23=1202 K (1分) 4. 2 分 (1318)[答] )/ln(1212ΩΩk S S S =-=∆ (1分) )1003.3ex p()/ex p(/2312⨯=∆=k S ΩΩ (1分) 5. 5 分 (1319)[答] kT I h J J =+=)π8/()1(22r ε (2分) 22/π8)1(h IkT J J =+=107.2 (2分) J =10 (1分) 6. 2 分 (1320)[答] T =0.70 K)π8/()1(22r I h J J +=ε (1分) 第一激发态εr =1kT T h =⨯+⨯)π8/()11(22)2/π8/(2222m kr h T ==0.70 K (1分) 7. 5 分 (1321) [答] T =0.691 K()2222r π8/)1()π8/()1(r h J J I h J J με+=+= (2分)()kg 10943.22/2/202-⨯===m m m μ (1分) 当J =0时，()22r 01π8/2r h kT μεεε==∆=- (1分)T =()K 691.0π8/2222=k r h μ (1分)8. 2 分 (1322) [答] 0,1==总总S Ω111=⨯=⨯=B A ΩΩΩ总 (1分) S 总=S A +S B =0+0=0 (1分) 9. 2 分 (1365)[答] N 0= (L /q )×g 0exp(-ε0/kT ) = L /q (1分) = (6.023×1023 mol -1)/1.6 = 3.76×1023 mol -1 (1分) 10. 2 分 (1366)[答] N i+1/N i = exp(-Δε/kT ) = 0.352 11. 2 分 (1368)[答] N i = (N /q )×g i exp(-εi /kT ) (1分) 近独立粒子体系，且为处于热力学平衡态的孤立体系 (1分) 12. 2 分 (1421)[答] )/ex p()/ex p(221121kT g kT g N N εε--= (1分) =0.595 (1分) 13. 2 分 (1422)[答] 510 1.310N N νν-===⨯10exp(/)N N hv kT νν===- (1分) =13105.⨯- (1分) 14. 5 分 (1423) [答] 1000 K220exp(2/)[exp(/)]N N hv kT hv kT νν===-=-=0.5414 (2分) exp(/)(.).-==hv kT 054140735812 (1分) T =-hv k /(ln .)07358=1000 K (2分) 15. 5 分 (1424)[答] exp(/)i q kT ε=-∑=1+exp(-ε/kT )+exp(-2ε/kT )+exp(-3ε/kT )+· · · =1+x +x 2+x 3+· · ·=1/(1-x )=1/[1-exp(-ε/kT )] (3分) N 0/N =1/q =1-exp(-ε/kT )=)]3001038.1/(102.3ex p[12320⨯⨯⨯----=0.9996 (2分)16. 5 分 (1425)[答] 分子按转动能级分布的有效状态数为]/)1(ex p[)12()/ex p(r T ΘJ J J kT g i i +-+=-ε =()exp[.()]2101011J J J +-+不能断言 (1分) 17. 10 分 (1431)[答] h νν)21(v +=ε, g v =1 (1分) )π8/()1(22r I h J J +=ε, g r =2J +1 (1分))/exp()/exp()/exp()/exp(r ,2v ,2v ,1v ,1r ,5r ,5v ,2v ,2)1,1()5,2(kT g kT g kT g kT g N N J v J v εεεε-⋅--⋅-===== (4分)=2222[exp( 2.5/)](251)exp[5(51)/(8π)][exp( 1.5/)](221)exp[2(21)/(8π)]hv kT h IkT hv kT h IkT -⨯+-+-⨯+-+=)/6ex p(5)/v 5.1ex p()/30ex p(11)/v 5.2ex p(r r T ΘT ΘT ΘT Θ-⋅⋅--⋅⋅- (2分)=0.0407 (2分) 18. 10 分 (1432)[答] vhc ~=ε )/ex p()/ex p()/ex p(221100e kT g kT g kT g q εεε-+-+-==5.118782.0/e 00==q g NN (4分)218.0/)]/exp([e 111=-=q kT g NN ε (3分)0/)]/exp([e 222=-=q kT g NN ε (3分) 19. 2 分 (1434)[答] N 1/N 0=g 1exp(-ε1/kT )/g 0 (2分) 20. 2 分 (1435)[答] N 0/N =1/1.02=0.98 (2分) 21. 5 分 (1437) [答] T =2493 KN 1/N 0=exp(-h v /kT )=0.26 (3分) T =K 2493])26.0/[(ln =⨯k hv (2分) 22. 5 分 (1438)[答] q e =g e,0exp(-εe,0/kT )+g e,1exp(-εe,1/kT )+g e,2exp(-εe,2/kT ) =4exp(0)+2exp(-0.5813)+6exp(-147.4)=5.118 (3分) N 1/N =g e,1exp(-εe,1/kT )/q e =0.218 (2分) 23. 2 分 (1439)[答])~ex p()ex p(1212kTvhc kT g g N N -=-=ε (1分) =exp[-143.98/(T /K)]=exp(-143.98/100)=0.2370 (1分) 24. 10 分 (1440)[答] N 1/N 0=[g 1exp(-ε1/kT )]/[g 0exp(-ε0/kT )]=2exp(-kT /kT )/1=2/e=73.6% (5分) N 1+N 0=L , N 1/N 0=0.736,N 1=(0.736/1.736)L (2分) U =N 0ε0+N 1ε1=N 1kT=(0.736/1.736)LkT =0.424RT (3分) 25. 2 分 (1443) [答]26. 2 分 (1448)[答] N 1/N 0=3exp(-ε1/kT )/exp(-ε0/kT ) =3exp(-2Bh /kT )=3exp[-5.723/(T /K)] (1分) T →∞时, N 1/N 0=3 (1分) 27. 1 分 (1464) [答] q =gii∑exp(-εi /kT )(1分)处于热力学平衡态近独立粒子体系中的单个分子 (1分) 28. 2 分 (1468)[答] F = -kT ln q N (0.5分) F = -kT ln q N /N ! (0.5分) F = -kT ln Z (1分) 29. 2 分 (1473)[答] f t -T 1/2 (0.5分) f r -T 1/2 (0.5分)f v -T (1分) 30. 2 分 (1489)[答] 乘积； q t .q v .q r .q e .q n 31. 2 分 (1501)[答] 0.368； 1.104 N 2*/N 1*= exp[-(U 2-U 1)/ kT ] = e -1= 0.368 N 2*/N 1*= (g 2/ g 1) exp[-(U 2-U 1)/kT ] = 1.104 32. 2 分 (1511) [答] ∑-+=-=ii ikT g g kT gq )/ex p()/ex p(21εε (2分)33. 2 分 (1512)[答] A h mkT q ⨯=)/π2(2d 2,t (2分) 34. 2 分 (1514)[答] )/ex p()/ex p()/ex p(332211kT g kT g kT g q εεε-+-+-= (1分) =1+3exp(-100/200)+5exp(-300/200)=3.9353 (1分) 35. 2 分 (1515)[答] 1618216r 218r )O ()O (m m q q = (2分) 36. 2 分 (1516)[答] 556.1)]/ex p(1[1v v =--=-T Θq (1分)f v =q v =1.556 (1分) 37. 2 分 (1517)[答] )]/ex p(1/[1v kT h q ν--= (1分) T →0时, q v =1 (1分) 38. 5 分 (1518)[答] 在二维相空间中，水有6个运动自由度。
热力学统计物理试题及其参考答案完整版
一、1. B, 2. D, 3. A, 4. A, 5. B, 6. A, 7. C, 8. C, 9.A, 10. A.
评分标准：本题共20分， 每个答案2分。
二、1.状态，2.系统从外界吸收，3. , 4. , ,
5. , 6. 0, 7. , 8.负温度状态, 9. ，
（4）
评分标准：（1）和（4）式各2分，（2）（3）式各3分
五、计算题：
1．解：范氏方程可表为
对范氏方程取导数得
（1）
按循环关系式，我们有
（2）
因此
(3)
(4)
. (5)
评分标准：（1）--（5）式各2分。
2．解：双原子分子的转动自由度 ＝2，选广义坐标和广义动量为 。双原子分子的配分函数为
.（1）
双原子分子理想气体的转动内能和熵
.(2)
。（3）
评分标准：（1）式4分，（2）和（3）式各3分。
令 ,得
＝－ <0.（2）
这里应用了 和 。
再由
.（3）
令 ，得
＝ .（4）
这里应用了 和 .
评分标准：（1）和（3）式各2分，（2）和（4）式各3分。
3.证明：由 （1）
绝对零度下自由电子气体中电子动量（大小）的分布为
（2）
其中 是费米动量，）
因此电子的平均速率为
四、1．证:由正则分布 ，得
.（1）
将上式代入广义熵的表示式，得
.（2）
上式即正则系综中系统熵的表示式。
或者，由正则分布中熵的表示式出发
,（3）
利用（1）式，由上式得熵的普遍表示式
. (4)
评分标准：（1），（2）式各5分。
统计热力学
统计热力学统计热力学1．选择题1. 非理想气体是________(a) 独立的全同粒子系统 (b) 相依的粒子系统(c) 独立的可辨粒子系统 (d) 定域的可辨粒子系统2. 在统计热力学中，对系统的分类按其组成的粒子能否被分辨进行，按此原则：_________(a) 气体和晶体皆属定域子系统(b) 气体和晶体皆属离域子系统(c) 气体属离域子系统而晶体属定域子系统(d) 气体属定域子系统而晶体属离域子系统3.宏观状态确定的粒子系统，下边哪种说法是正确的_______(a) 只有一种确定的微观状态(b) 微观状态总数有确定值(c) 只有一种确定的能级分布(d) 以上说法都不正确4. 下列各系统中属于独立粒子系统的是________(a) 绝对零度的晶体 (b) 理想液体混合物(c) 纯实际气体 (d) 理想气体混合物5.对统计系统的分类不正确的是________(a) 晶体属于定域子系统(b) 气体属于离域子系统(c) 理想气体、绝对零度的晶体属于独立子系统(d) 实际气体、液体属于相依粒子系统。
6. 分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是________(a) 振动能 > 转动能 > 平动能(b) 振动能 > 平动能 > 转动能(c) 平动能 > 振动能 > 转动能(d) 转动能 > 平动能 > 振动能7. 三维平动子的平动能能级的简并度为_______(a) 1 (b) 3(c) 6 (d) 08. 线型刚性转子的最低能级与相邻能级间隔是 ______(a) (b) (c) (d)9. 对于近独立离域子系统，在经典极限下能级分布D所拥有的微观状态数W D为______(a)(b)(c) (d)10. 对给定的热力学系统,任何分布应满足_______(a) (b)(c) N 及V 一定 (d) 及11. 三个简谐振子，都在定点振动，总能量为。
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第六章统计热力学初步练习题一、判断题：1．当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。
2．当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。
3．当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。
4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。
5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。
6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。
7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上的分布数也不同。
8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。
9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。
10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。
11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。
12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道q t这一配分函数值就行了。
13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。
14．在计算系统的熵时，用ln W B（W B最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为W B与Ω大小差不多。
15．在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。
二、单选题：1．下面有关统计热力学的描述，正确的是：(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系；(B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系；(C) 统计热力学是热力学的理论基础；(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。
2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列说法正确的是：(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B) 气体和晶体皆属离域物系；(C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。
3．在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U，这是因为所研究的体系是：(A) 体系是封闭的，粒子是独立的；(B) 体系是孤立的，粒子是相依的；(C) 体系是孤立的，粒子是独立的；(D) 体系是封闭的，粒子是相依的。
4．某种分子的许多可能级是εo、ε1、ε2，简并度为g0 = 1、g1 = 2、g2 = 1。
5个可别粒子，按N0 = 2、N1 = 2、N2 = 1的分布方式分配在三个能级上，则该分布方式的样式为：(A) 30 ；(B) 120 ；(C) 480 ；(D) 3 。
5．假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3。
四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：(A) 40 ；(B) 24 ；(C) 20 ；(D) 28 。
6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，下面描述中不对的是：(A) 体系中各能级的能量和简并度一定；(B) 体系的微观状态数一定；(C) 体系中粒子在各能级上的分布数一定；(D) 体系的吉布斯自由能一定。
7．对于定位体系，N个粒子分布方式D所拥有微观状态数W D为：(A) W D = N!πN i g i/N i！；(B) W D = N!πg i Ni/Ni！；(C) W D = N!πg i Ni/Ni；(D) W D= πg i Ni/Ni！。
8．设一粒子体系由三个线性谐振子组成，体系的能量为(11/2) hν,三个谐振子分别在三个固定点a、b、c上振动，体系总的微观状态数为：(A) 12 ；(B) 15 ；(C) 9 ；(D) 6 。
9．使用麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布定律，要求粒子数N很大，这是因为在推出该定律时：(A) 假定粒子是可别的；(B) 应用了斯特令近似公式；(C) 忽略了粒子之间的相互作用；(D) 应用拉氏待定乘因子法。
10．式子∑N i = N和∑N iεi = U的含义是：(A) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子平衡体系；(B) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子非平衡体系；(C) 表示密闭的独立粒子平衡体系；(D) 表示密闭的非独立粒子平衡体系。
11．下面关于排列组合和拉格朗日求极值问题的描述正确的是：(A) 排列组合都是对可别粒子而言的，排列考虑顺序，组合不考虑顺序；(B) 排列是对可别粒子而言的，而组合是对不可别粒子而言的；(C) 拉格朗日未定因子法适用于自变量相互独立的多元函数的求极值问题；(D) 拉格朗日未定因子法适用于一定限制条件下的不连续多元函数的求极值问题。
12．对于玻尔兹曼分布定律n i =（N/Q）·g n·exp(-εi/kT) 的说法：⑴n i是第i能级上的粒子分布数；⑵随着能级升高，εi增大，n i总是减少的；⑶它只适用于可区分的独立粒子体系；⑷它适用于任何的大量粒子体系。
其中正确的是：(A) ⑴⑶；(B) ⑶⑷；(C) ⑴⑵；(D) ⑵⑷。
13．玻尔兹曼统计认为：(A) 玻尔兹曼分布不是最可几分布但却代表平衡分布；(B) 玻尔兹曼分布只是最可几分布但不代表平衡分布；(C) 玻尔兹曼分布不是最可几分布也不代表平衡分布；(D) 玻尔兹曼分布就是最可几分布也代表平衡分布。
14．对于分布在某一能级εi上的粒子数n i，下列说法中正确是：(A) n i与能级的简并度无关；(B) εi值越小，n i值就越大；(C) n i称为一种分布；(D) 任何分布的n i都可以用波尔兹曼分布公式求出。
15．在N个独立可别粒子组成体系中，最可几分布的微观状态数t m与配分函数Q之间的关系为：(A) t m = 1/N! ·q N；(B) t m = 1/N! ·q N·e U/kT；(C) t m = q N·e U/kT ；(D) t m = N! q N·e U/kT 。
16．I2分子的振动能级间隔是0.43 × 10-20J，则在298K时某一振动能级和其较低能级上分子数之比为：(A) 1 ；(B) 0.43 × 10-20；(C) 0.35 ；(D) 无法计算。
17．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：(A) ½exp(εj/2kT) ；(B) 2exp(-εj/2kT) ；(C) ½exp(-εj/2kT) ；(D) 2exp(-2εj/kT) 。
18．如分子第一激发态的能量为400kJ·mol-1，则体系中10％的分子被激发到第一激发态时，体系的温度(K)是：(A) 2.2 × 104；(B) 2.0 × 104；(C) 2.0 × 103 ；(D) 2.2 × 105。
19．I2的振动特征温度ΘV = 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = ½的温度是：(A) 306K ；(B) 443K ；(C) 760K ；(D) 556K 。
20．某一理想气体体系由含N A个A分子与N B个B分子的两个体系组成。
分子配分函数分别为q A、q B，若不考虑分子间相互作用，则体系配分函数表示为：(A) q A N Aq B N B/(N A + N B)！；(B) q A N A·q B N B；(C) q A N A/N！·q B N B/N B！；(D) (q A·q B)N A + N B 。
21．下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：(A) S、G、F、C V；(B) U、H、P、C V；(C) G、F、H、U；(D) S、U、H、G。
22．各种运动形式的配分函数中与压力有关的是：(A) 电子配分函数；(B) 平动配分函数；(C) 转动配分函数；(D) 振动配分函数。
23．分子运动的振动特征温度Θv是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：(A) Θv越高，表示温度越高；(B) Θv越高，表示分子振动能越小；(C) Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小；(D) Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小。
24．下列哪个体系不具有玻尔兹曼－麦克斯韦统计特点：(A) 每一个可能的微观状态以相同的几率出现；(B) 各能级的各量子态上分配的粒子数，受保里不相容原理的限制；(C) 体系由独立可别的粒子组成，U= ∑n iεi；(D) 宏观状态参量N、U、V为定值的封闭体系。
25．下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：(A) 转动运动；(B) 电子运动；(C) 振动运动；(D) 平动运动。
26．下面对转动配分函数计算式的对称数σ差别理解不对的是：(A) 对配分函数的修正；(B) 对粒子等同性的修正；(C) 对量子态等同性的修正；(D) 对转动量子数的修正。
27．对于下列各个亥姆兹自由能函数公式，哪一公式适用于晶体系统：(A) A = - kT ln(q N/N! ) ；(B) A = －NkT lnq ；(C) A = - NkT(lnq/N + 1) ；(D) A = －NkT lnq e/N。
28．三维平动子的平动能为εt = 7h2/(4mv2/3)，能级的简并度为：(A) 1 ；(B) 3 ；(C) 6 ；(D) 2 。
29．HI的转动特征温度Θr = 9.0 K，300K时HI的摩尔转动熵为：(A) 37.45 J·K-l·mol-1；(B) 31.70 J·K-l·mol-1；(C) 29.15 J·K-l·mol-1；(D) 30.5 J·K-l·mol-1。
30．O2的转动惯量J = 19.3 × 10-47 kg·m2，则O2的转动特征温度是：(A) 10K ；(B) 5K ；(C) 2.07K ；(D) 8K 。
31．下面关于分子各种运动形式配分函数计算公式的能量标度零点选取的描述错误的是：(A) q t的计算公式是近似地以基态能级的能量为能量标度的零点；(B) q r的计算公式是以基态的能量为能量标度的零点；(C) q e和q n的计算公式是基态能级的能量标度的零点；(D) q v的计算公式是以基态能级的能量标度的零点。
32．对于单原子理想气体在室温下的物理过程，若要通过配分函数来求过程中热力学函数的变化：(A) 必须知道q t、q R、q v、q n各配分函数；(B) 只须知道q t一个配分函数；(C) 必须知道q t、q n配分函数；(D) 必须知道q t、q R、q v配分函数。