2017年秋冀教版七年级上2.7角的和与差同步练习及答案

2.7 角的和与差练习题

一、选择题

1．下列语句中，正确的是（）．

A．比直角大的角钝角; B．比平角小的角是钝角

C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D．钝角与锐角的差是锐角

2．两个锐角的和（）．

A．必定是锐角; B．必定是钝角;

C．必定是直角; D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角

3．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．

A．一个是锐角，一个是钝角; B．都是钝角; C．都是直角; D．必有一个是直角

4．下列说法错误的是（）．

A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;

C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，•那么这两个角是（）． A．42°，138°或40°，130°; B．42°，138°;

C．30°，150°; D．以上答案都不对

6．如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（）．

A．50°，30°，130°; B．75°，15°，105°;

C．60°，30°，120°; D．70°，20°，110°

7．如图所示，∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．

A．∠α=β B．∠β=∠γ C．∠α=∠β=∠γ D．∠α=∠γ

第7题第8题第9题8．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）

A．8° B．4° C．2° D．1°

9．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

10．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）

A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC

11．如图所示，下列式子中错误的是（）

A．∠AOC=∠AOB+∠BOC B．∠AOC=∠AOD-∠COD

C．∠ADC=∠AOB+∠BOD-∠BOC D．∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

第11题第12题第13题12．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°

13．如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC等于（）

A．60° B．80° C．90° D．120°

二、填空题

14．如图，OB是_____的角平分线；OC是_____的角平分线，∠AOD=______，•∠BOD=______度．

15．如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BCO，∠AOB为直角，∠EOD=70°，•则∠BOC的度数为_______．

第14题第15题第17题第18题

16．∠1=1

2

∠A，∠2=

1

2

∠A，则∠1和∠2的关系是_______．

17．如图，射线OA表示北偏东_____，射线OB表示_____30°，射线OD•表示南偏西_______，欲称西南方向，射线OC表示________方向．

18．如图，小于平角的角有______个，∠EOC=_____+_______．

19．如图所示，其中最大的角是，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是．20．已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= 度．

第19题第21题第22题

21．如图所示，∠AOB=72°，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC：∠BOC=1：2，则∠BOC= ．

22．如图所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，则∠AOD-∠BOC= ．

三、解答题

23．已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．

24．如图所示，点E，O，F在同一条直线上，OE平分∠COB，∠EOC=15°30′，∠AOB=90°，求∠AOF的大小．

25．已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB=72°，求∠COD 的度数．

26．如图所示，已知OB ，OC 是∠AOD 内部的两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠

AOD=α，∠MON=β，求∠BOC 的大小（用含α，β的式子表示）．

27．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD 平分∠AOB ，则∠COD 等于多少

28．已知∠1+∠2=90°，且∠1比∠2小25°，求2∠1-

5

2∠2的值．

29．如图所示，ON 是∠BOC 的平分线，OM 是∠AOC 的平分线,如果∠AOC=•28°，∠BOC=42°，那么∠MON 是多少度？

（2）如果∠AOB 的大小保持与上图相同，而射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 转动，那么射线OM 、ON 的位置是否发生变化？ （3）∠MON 的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围．

30．如图所示，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．

（1）用α、β表示∠BOC ；

（2）比较∠AOC 与∠BOD 的大小．

31．如图所示，O 是直线PQ 上一点，∠AOB 是直角，OC 平分∠AOQ ，∠BOQ=20°，求∠POC 的度数．