基于粒子群算法(PSO)的PID控制器优化设计
基于粒子群算法的PID控制器优化设计
基于粒子群算法的PID控制器优化设计1.引言PID控制器是工业应用中最常用的一种控制器，其可以根据系统的误差来产生控制信号，从而达到稳定、快速、精确控制系统的目的。
然而，传统的PID控制器存在参数调节不便、系统抗干扰性差等问题。
为了解决这些问题，本文采用粒子群算法优化PID控制器参数，提高系统的控制性能。
2.粒子群算法粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，模拟了鸟群、鱼群等动物群体的行为，并将其应用于参数优化等问题中。
算法的核心思想是通过不断地更新最优粒子位置和最优位置，从而逐步优化目标函数。
3.PID控制器模型PID控制器包括比例、积分和微分三个环节，其控制信号的计算公式为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt，其中e(t)为系统的误差，Kp、Ki、Kd为比例、积分和微分增益。
4.粒子群算法优化设计粒子群算法的核心是粒子的个体速度和位置更新，根据目标函数的相对大小来调整更新的方向和距离，从而找到更优的解。
在PID控制器的优化设计中，可以将粒子视为PID控制器的参数向量，即粒子的位置表示PID参数。
4.1适应度函数设计适应度函数是粒子群算法优化的关键，其评价了每一个粒子的好坏。
在PID控制器的优化设计中，可以选择系统的稳态误差、超调量、响应时间等指标作为适应度函数。
4.2粒子的速度和位置更新粒子的速度和位置更新公式如下：v(i+1) = w * v(i) + c1 * rand( * (pbest(i) - x(i)) + c2 * rand( * (gbest - x(i))x(i+1)=x(i)+v(i+1)其中，v(i)为第i代粒子的速度，x(i)为第i代粒子的位置，w为惯性权重，c1和c2为加速因子，rand(为随机数函数，pbest(i)为第i代个体的历史最优位置，gbest为全局最优位置。
4.3粒子群算法的优化过程根据上述速度和位置更新公式，可以得到粒子群算法的优化过程：1)初始化种群：随机初始化粒子的位置和速度。
基于PSO-GA_算法PID_的工程机械臂智能控制分析
工程机械的作业要求不仅要完成指定的工作流程，还要保证强度和可靠性符合要求。
但由机械臂特点所决定，在运动的过程中需要所有构件配合作业，而且每个构件的受力也不同，所以用传统的方法无法准确分析机械臂的动态性。
大量学者对工程机械臂进行了研究[1]，其中有运动学分析和动力学分析，还包括对控制系统的优化设计比如rbf算法PID控制、粒子群算法PID控制，BP神经网络PID控制等等[1-3]。
但为了提高PID控制的精度和鲁棒性，文章提出了PSO-GA混合算法优化整定PID控制，希望分析结果为将来研究工程机械臂提供参考。
1 PID 控制对工程机械臂的重要性对于非线性的工程机械臂系统来说，其特点还包括不稳定性、多变量性，这就导致准确计算出1个稳定的系统，就必须采取非常可靠的控制策略[4]。
这对其作业状态精确的基于PSO-GA 算法PID 的工程机械臂智能控制分析邱 建（中国建筑第二工程局有限公司，安徽 合肥 230601）［摘要］为了进一步研究工程机械臂的智能控制，文章首先对PID控制工程机械臂的重要性进行了简要概述，并深入分析了PSO-GA混合算法的基本原理。
利用MATLAB软件编写了PSO-GA算法PID的工程机械臂智能控制分析模型，并与单独PID控制进行对比。
PSO-GA混合算法优化PID控制超调量为8.367%，调节时间为0.37s，都远小于PID单独控制的超调量，进一步说明PSO-GA混合算法优化PID控制的精确度更高、鲁棒性更好。
文章所作研究分析结果为工程机械臂智能控制研究提供了重要参考。
［关键词］PSO-GA算法；PID控制；工程机械臂［中图分类号］TH164［文献标识码］B［文章编号］1001-554X（2023）09-0028-03DOI: 10.14189/ki.cm1981.2023.09.032[收稿日期] 2023-02-26[通讯地址] 邱建，河北省保定市徐水区巨力新城研究有着重要价值，同时也为提高其工作效率提供了参考。
基于PSO的PID控制器参数优化研究
基于PSO的PID控制器参数优化研究摘要：本次设计的是基于PSO算法的PID控制器参数优化设计。
人们对PID控制器参数优化的研究是紧跟在它产生之后的，现在常用的优化整定方法有两类，分别是工程和理论计算的方法。
工程整定方法操作简单而且方便，但是整定过程需要丰富的工程经验，理论算法只要知道被控对象的传递函数，就可以对控制器参数进行优化。
粒子群算法的形成是受到了群体智能的影响，它是一种启发式的全局搜索新算法，为了找到搜索空间中的全局最优解，粒子之间的合作方法既有竞争又有协作。
这种算法有概念容易掌握、程序容易实现、全局搜索能力强等特征。
本文采用粒子群算法进行PID控制器的参数优化，在MATLAB环境下进行算法编译并在SIMULINK中搭建框图进行仿真，同时使用单纯形法对同一个被控对象的PID控制器参数进行优化，对两种算法的优化性能进行了分析比较，发现粒子群优化算法不仅程序编写容易实现，优化速度快，而且优化效果比单纯行法的优化效果优越一些。
关键词：PID控制器；优化算法；粒子群优化算法；MATLAB1 引言PID控制是近年来工业生产中应用较广的一种控制方法，它以结构简单、便于操作、可靠性强、鲁棒性好等为优势。
它也是比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）控制的简称，它的控制过程是根据系统产生误差的比例、积分、微分的线性组合来调整确定，则PID控制器的控制性能由控制器参数、、决定。
对于PID控制器设计的核心问题之一，就是对参数的整定研究。
但对PID控制器的参数整定是较为困难的，因为现实中的控制系统变得较为复杂，多数的系统控制对象是时滞、高阶的、并为非线性。
因此有了PID控制优化算法的产生。
比如蚁群算法、神经网络算法、遗传算法和爬山法等。
而有优化最主要的是要比较高的收敛速度和寻到最小的位置点。
2 微粒群算法介绍微粒群算法是生物学家根据鸟群觅食的集体行动方式演化而来的。
基于粒子群优化的直流伺服系统PID控制
基于粒子群优化的直流伺服系统的PID控制前言随着电力电子资源的发展，直流机器将变得越来越用，在他们找到了广泛应用的范围之内，即汽车工业（电动汽车），使用弱势能的电池系统（电动玩具），应用电力拖动的万能机器系统等等。
直流电机的转速能适应比较大的裕度，以便提供容易的控制和高效的执行力。
这里有几种常规的数字控制器类型，在执行各种各样的任务时被用于控制直流电机：PID控制器，模糊逻辑控制器；或前两者的混合控制：使用在不同领域的PID-粒子群算法（PID-PSO），PID-神经网络，PID-遗传算法，PID-蚁群优化和最优模糊逻辑控制器。
PID控制器被广泛地应用于工业装置中，是因为它的简便和稳定性。
工业生产方法常受到参数和参数扰动的约束而改变，而这时则意味着会使系统变得不稳定。
因此，控制工程师将会寻找自动调谐程序。
从控制法来说，直流电机呈现出优越的控制参数，由于这个领域的解耦本质。
最近，许多先进的控制方法论，例如非线性控制，最优控制，可变结构控制，和自适应控制，在直流电机上，都被广泛的利用着。
然而，这些方法的理论基础，既复杂，又难以实现。
在瞬时变化和稳态响应下，PID控制的功能能对其进行处理，提供最简便和最有效的方法，在处理真实环境下的太多的控制问题下。
尽管这种方法的结构简单，鲁棒性好，获得最优的PID控制器协调增益是相当困难的。
PSO方法已经在应用中解决了复杂问题的最优化。
PSO作为先进的启发式算法，第一次被肯尼迪和埃伯哈特所引进；具有生物体的行为的激发主动性，比如鱼群和鸟群。
一般情况下，PSO被认为是一个简单的概念，容易实现，容易实现其效率。
不像其他的启发性技术，PSO灵活，并有良好的均衡机构提高其总体和局部的探究能力。
摘要在本文中，直流电机驱动的智能控制设计，使用粒子群算法（PSO）的方法实现PID最优控制的参数调整。
提出的方法有优越特点，包括容易实施，稳定收敛特性和非常高的计算执行效率。
在MATLAB环境下，时序PID-PSO控制器下的直流电机可以被仿真。
基于改进粒子群算法的PID控制器参数优化(1)
收稿日期:2008-08-07 修回日期:2008-08-14第26卷 第9期计 算 机 仿 真2009年9月文章编号:1006-9348(2009)09-0156-04基于改进粒子群算法的PI D 控制器参数优化罗 豪,雷友诚(湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082)摘要:粒子群优化算法是一种性能优越的寻优算法,但由于早熟问题,影响了算法性能的发挥,同时PI D 控制器是一类广泛使用的控制器,其参数的选取可等效为优化问题,在标准微粒子群算法的基础上,分析了惯性权重对不同粒子的影响,提出了一种基于适应度值的多惯性权重动态调整机制,同时针对标准微粒子群算法易陷入局部最优的特点,引入混沌扰动机制,利用混沌的遍历性、随机性来改善种群的多样性,并将该方法用于P I D 控制器参数整定,仿真结果表明了方法的有效性和优越性。
关键词:微粒子算法;多惯性权重动态调整;混沌扰动;比例积分微分控制器中图分类号:TP273 文献标识码:BOpti m izati on of PI D Controller Para m erters Based onI mproved Particle S war m A l gorith m sL UO H ao ,LE I You-cheng(Co llege o fM echanical Eng i nee ri ng ,Hunan U n i v ers it y ,Changsha H unan 410082,Ch i na)AB STRACT :P arti c l e S w ar m Opti m izer is a probability a l go rith m w ith excell ent perfor m ance .But t he pre ma t ure phe -no m enon li m its the e ffect of PSO.P ID contro ll er i s a w ide l y used controll er ,its perfor m ance depends on t he opti m ization of P I D contro ller para m erters .Based on the standard PSO a l go rith m ,the i nfl uence o f i nertialw e i ght on different particles i s ana l yzed ,and a M u lti-w e i ght dynam ic ad j usti ng mechanis m based on fitness value is proposed .In v i ew the d isad -vantage that the standard PS O a l gor it h m s w ou l d easil y be trapped i n l oca l opti m u m,t he paper i ntroduces t he chaos per -turbati on m echan i s m to i m prove the s war m variety by usi ng rando m icity and ergodicity ,and this i m proved PS O is utilized to opti m ize P ID controller paramerters .S i m u l a tion results show tha t this m et hod is effecti ve and execllent .KEY W ORDS :P arti c le s wa r m opti m ization a l go rith m;M ulti-we i ght dynam ic adj usti ng ;Chaos pe rt urba tion ;P ID con -tro ller1 引言P I D 控制是工业过程控制中应用最广泛的策略之一,因此P I D 控制器的参数优化成为人们广泛关注的问题。
基于改进PSO算法的电机控制系统PID参数优化
可 以 用 Vi (vi1, vi2 ,", viD ) ， 表 示 第 i 个 粒 子 的 速 度 。 算法采用以下公式对粒子的位置进行更新，即
Vi k+1 = ω×Vi k + c1 ×r1 ×(Pi k − Xi k ) + c2 ×r2 ×(Pg k − Xi k ) (2)
X i k +1 = X i k + Vi k +1
参数名称
参数值
参数名称
参数值
电机电感 La/mH 0.24
转动惯量 Jm/kg·m2
1.1×10-6
电机电阻 Ra/ Ω
2.32
粘滞摩擦系数 Fm/kg·m2·s-1
2.2×10-4
电动机的转矩 常数 Cm/Nm·A-1
0.0232
电动势常数 Ce pNa/60a=9.00
首先建立电机的连续传递函数模型为[4]
基于上述认识，提出了一种改进的 PSO 算法， 算法将粒子群中的粒子分别赋予不同的初始惯性权 重。赋予较大惯性权重的粒子主要承担拓展搜索空 间，赋予较小惯性权重的粒子主要承担在已经搜索 到的最优区域里进行局部搜索的工作。这样对粒子 群进行分组，避免了随着迭代次数的增长和调整惯 性权重愈加困难的问题，较好地协调了算法的局部 与全局搜索能力。
1) C(s) 的表达式为
式中
C(s) = Kp + Ki 1 + Kds
(4)
s
Kp,Ki,Kd —分别为 PID 控制器的比例、积分、
微分系数。 2) PID 控制器的输出为
u (t )
=
Kpe (t)
+
Ki
∫t
0
e(t
基于粒子群算法的控制系统PID参数优化设计
基于粒子群算法的控制系统PID 参数优化设计摘 要本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的改进。
PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。
本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。
由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。
从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。
因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。
关键词 目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINKOptimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm OptimizationAbstractThe main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.Key word : target function; PID parameters; Particle Swarm Optimization; optimal design; SIMULINK目录摘要 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。
粒子群算法优化pid参数
粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，可以用于求解非线性、非凸、多峰和高维等优化问题。
在PID 控制器参数优化中，PSO 算法可以用来寻找最优的PID 参数组合，以达到最优的控制性能。
下面是PSO 算法用于PID 控制器参数优化的一般步骤：
1. 初始化：随机生成粒子群的位置和速度，初始化全局最优解和局部最优解。
2. 计算适应度：对于每一个粒子，计算其适应度值，即PID 控制器的控制效果。
3. 更新位置和速度：根据粒子的当前位置和速度，更新其位置和速度，以使其适应度值最大。
4. 检查个体最优解和全局最优解：检查每个粒子的适应度值是否有更新，并更新全局最优解。
5. 判断终止条件：判断是否满足终止条件，例如最大迭代次数或者适应度值达到预设阈值。
6. 输出结果：输出最终得到的PID 参数组合，并应用到实际控制系统中。
在实际应用中，PSO 算法可以通过不断迭代优化PID 控制器的参数，以达到最优的控制效果。
同时，可以通过调整粒子群的初始位置和速度、权重系数、停止准则等参数，进一步提高算法的收敛速度和精度。
改进粒子群优化算法的pid交流伺服系统控制策略
改进粒子群优化算法的pid交流伺
服系统控制策略
改进粒子群优化算法的 PID 交流伺服系统控制策略是一种基于模糊PID的控制策略，它充分考虑了系统中参数不确定性、复杂约束等问题，提出了一种新的调节方法。
该策略利用粒子群优化算法对模糊PID的参数进行优化，以提高系统的控制性能。
首先，根据系统特性，建立系统的数学模型，并设计模糊PID控制器；然后，根据系统的要求，设定相应的系统性能指标，使用粒子群优化算法对模糊PID参数进行优化；最后，将所得参数带入模糊PID控制器，将结果用于实际系统控制。
粒子群优化算法可以利用简单的算法搜索最优解，可以有效地解决复杂的约束问题，是一种有效的控制策略。
因此，采用改进粒子群优化算法的PID交流伺服系统控制策略可以有效地提高系统的控制性能，提高系统稳定性，为用户提供更好的服务。
基于改进粒子群算法的永磁同步电机pid控制器
基于改进粒子群算法的永磁同步电机pid控制器1 永磁同步电机控制器概述永磁同步电机 (PMSM) 是一种高效率、高功率因数和高功率密度的电机，适用于许多应用，如电动汽车、风力发电机和家用电器等。
PID控制器是一种广泛运用于许多工业控制问题的控制方法。
因此，设计一种高精度的PID控制器用于PMSM控制是关键的。
2 粒子群算法及其改进粒子群算法 (PSO) 是一种最优化算法，它可以用于许多问题的全局优化，如多目标优化和控制问题。
基于PSO的PMSM控制器设计已经得到了广泛的研究。
为了提高PSO算法的性能，研究者们对PSO作出了一些改进。
例如，加速变量的改进、惯性权重的控制和拓扑结构的优化等等。
3 基于改进PSO的PMSM控制器设计本文提出了一种基于改进PSO算法的PMSM控制器。
改进方法主要包括以下三个方面：1）采用线性减小的惯性权重，同时限定权重的最小值和最大值，使得在探索搜索时加速越快，接近最优解时搜索越稳定。
2）修改速度更新公式，加入了自适应的惯性因子，防止跳出局部最优解。
3）改变拓扑结构，采用个体邻域搜索和全局搜索相结合的拓扑结构，以提高搜索效率。
4 仿真和结果分析对所提出的控制器进行了仿真实验，利用MATLAB工具，分别使用改进的PSO控制器和传统的PID控制器对PMSM进行了控制。
仿真结果表明，所提出的控制器具有较低的误差和快速的响应速度，相对于传统PID控制器表现更为稳定，有效地提高了PMSM的控制精度。
5 结论本文提出了一种基于改进PSO算法的PMSM控制器，改进的算法明显提高了搜索精度和速度，与传统的PID控制器相比，其控制精度和鲁棒性都有所提高。
所以，这种控制器将有助于提高PMSM的性能，在实际应用中具有广泛的应用前景。
基于粒子群优化算法的分数阶PID控制器设计
收发功率差值得出通道衰减值。
最终形成一年12组数据。
由于川气东送光传输战场多，链路长，故上述操作耗时耗力，且易出错。
而自用VBA 实现光传输数据统计分析系统后，上述工作全部程序自动完成，操作简单，运行稳定准确，为项目部线上工作人员节约大量人力物力。
通过对光传输网管功能的补充，使项目部对光传输系统的维护更加专业化，面对甲方的严格要求也能从容面对。
操作界面见下图：3.2拓展功能分析上述功能是为了实现数据的纵横比较：①各离散值与厂家给出的对应参考值比较，由此可以比较出不在正常工作值域的光板和链路。
②通道衰减值全年统计比较，可以便于我们分析比较链路的使用时长对链路衰耗的影响。
我们在上述功能的基础上，还可以开发出更多有用的拓展功能，如全年通道衰减值与我们的光缆中断工作统计离散数据分析比较光缆接续对链路衰减的影响，和光缆正常使用能承受的中断接续次数等等。
我们不用再为第一手的离散数据而烦恼，而且还可以利用第一手的数据快速的研究分析，提升我们的专业技术实力和形象。
4总结与期望经过对已编写的VBA 光功率统计分析系统的半年使用，程序运行稳定正常，大大提高了项目部川气东送的工作效率，完成程序自动化对以往人工操作的替换。
正是基于上述程序功能的实现，验证了VBA 编程在川气东送光传输系统中的可利用性。
项目部可以在上述程序的基础上拓展更多有用的功能和研究需求，不断完善系统功能，提升单位技术实力，摆脱对设备供应商的严重技术依赖，实现单位资源节约和市场稳定及拓展的发展要求。
作者简介:许磊（1981-），男，湖北新州人，汉族，副主任师，工程师，研究方向：信息工程。
1概述PID （比例（proportion ）、积分（integration ）、微分（differentiation ））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器[1,2]。
PID 控制器操作起来简单易理解，广泛的运用于生活当中。
基于粒子群算法PSO的PID控制器优化设计资料
优的参数。由图6可知，对于不稳定的被控对象，由PSO设计出的最优PID控 制器使得Kp、Ki、Kd的选择合理，很好地控制了被控对象。
结果分析
图4 PSO优化PID得到的Kp、Ki、Kd变化曲线
结果分析
图5 PSO优化PID得到的性能指ห้องสมุดไป่ตู้ITAE变化曲线
结果分析
图6 PSO优化PID得到的最优参数对应的单位阶跃响应曲线
粒子群算法实现
根据粒子群算法的基本原理，粒子在搜索空间中的速度和位置根据 以下公式确定：
x 其中， 表示粒子群的位置；表示粒子群的速度；为惯性因子；
C1、C2为加速常数；r1、r2为[0，1]区间的随机数;Pt是粒子迄今为止搜 素到的最优为止；Gt是整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置。
粒子群算法实现
图3 PSO优化PID的过程示意图
设计优化过程
图3中，粒子群算法与Smiulink模型之间连接的桥梁是粒子（PID控 制器参数）和该粒子对应的适应值（即控制系统的性能指标）。
优化过程如下：PSO产生粒子群（可以是初始化粒子群，也可以是更新 后的粒子群），将该粒子群中的粒子依次赋值给PID控制器的参数Kp、 ki、Kd，然后运行控制系统的Simulink模型，得到该组参数对应的性能 指标，该性能指标传递到PSO中作为该粒子的适应值，最后判断是否可 以退出算法。
图2 Simulink环境下的PID控制系统模型
解题思路及步骤
优化设计过程 利用粒子群算法对PID控制器的参数进行优化设计，其过程如图3所示。
粒子群算法（PSO）
基于粒子群优化算法的自适应PID控制器设计
基于粒子群优化算法的自适应PID控制器设计粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的全局优化方法。
PSO算法的核心思想是模拟鸟群搜索食物的行为，通过模拟种群的移动过程来寻找全局最优解。
在近年来的科学研究和工程控制中，PSO算法得到广泛的应用，尤其是在自适应PID控制器的设计中。
PID控制器是一种经典的控制方法，其三个参数分别是比例系数、积分系数和微分系数。
在传统的PID控制器中，这三个参数的大小是固定的，无法根据外部环境的变化进行调节。
这可能会导致控制器的响应时间较慢，控制效果不佳。
为了解决这个问题，人们提出了自适应PID控制器的概念。
自适应PID控制器是基于反馈调节的控制系统，其参数可以根据外部环境的变化而实时调节。
在控制器的运行过程中，可以根据实际输出值和期望输出值之间的误差来实时调节PID控制器的参数。
这使得控制器可以自适应地调节其参数，从而更好地适应复杂的控制环境。
PSO算法是一种典型的优化算法，其可以用于自适应PID控制器的参数调节。
在使用PSO算法优化自适应PID控制器的过程中，需要将PID控制器的三个参数分别作为种群中每个粒子的维度进行考虑。
每个粒子代表着一组PID控制器参数，种群中的所有粒子共同构成了一个参数空间，称为搜索空间。
在运行PSO算法之前，需要定义目标函数。
在自适应PID控制器设计中，目标函数通常定义为PID控制器输出值与期望输出值之间的误差平方的加权和。
目标函数越小，表示自适应PID控制器的控制效果越好。
在使用PSO算法进行自适应PID控制器的设计时，需要定义如下的步骤。
1. 初始化种群初始化种群中的每个粒子，将其位置随机生成在搜索空间中，并给每个粒子随机分配初速度。
2. 计算适应度值对于每个粒子，通过输入控制系统的运行状态和控制参数，计算它的适应度值。
3. 更新全局最优解在整个种群中，记录具有最佳适应度值的粒子对应的控制参数。
基于PSO算法的PID设计
A PID Design Basedon the Particle Swarm Optimization algorithm摘要当今社会中，随着科技、知识、工业水平的不断进步，对于各项技术的要求也不断在提高，人们对于先进技术的改进的关注也与时俱增。
在工业控制领域，在控制难度、指标要求、复杂程度都在不断提升的前提下，对工业控制技术也提出了新的期盼。
以往例如Z-N法等经验法已经不能满足最新的控制要求，而在遗传算法提出的几十年里，计算精度与效率已不容人们忽视。
各种基于遗传算法的改进算法频繁出现，但工程前线的工程师们仍在不停探索能够得到普遍适用的算法。
粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术，由Eberhart博士和Kennedy博士提出。
源于对鸟群捕食的行为研究，PSO算法假想一群鸟在随机搜索食物。
通过粒子模拟鸟个体搜索食物，根据个体的位置、速度、适应度等参变量求得个体最优和全局最优两个极值。
是一种已得到验证的有巨大潜力的进化优化算法。
通过一种基于PSO算法的PID 控制器设计，得出仿真结果验证其优势。
关键词PID PSO 工业控制粒子群算法优化AbstractIn today's society, accompanied with the continuous improvement of science and industry, it becomes more important for the requirements of technical. Consequently people pay more and more concern on the increase of advanced technology for the past years. In the field of industrial, difficulty in controlling, target and a rising complexity provide a push to the industrial control technology just as the new expectations. Previous experience such as ZN law can no longer meet the latest control requirements, and in the genetic algorithm has been put forward for several decades, the accuracy and efficiency have been not able to satisfy the need. A variety of improved algorithms based on genetic algorithms were brought forward frequently, but none of them could be generally applicable. Particle swarm optimization (PSO) is an evolutionary computation technique, put forward by Dr. Eberhart and Dr. Kennedy. Imitating from the behavior of birds, PSO algorithm suppose a group of birds random search for food, which is the single or several best. In the particle simulation of birds searching for food, according to the individual's location, speed, fitness and other individual variables we can obtain the two polar value—particle optimum and global optimum. The PSO algorithm has been proven to be evolutionary optimization algorithm with a huge potential. This article, experimenting PID controller design based on PSO algorithm, shows its advantages through the simulation results.Keywords PID PSO Particle Swarm Optimization Industrial Control目录前言 (1)第一章PID概述 (2)1．1 引言 (2)1．2 PID控制器简介 (2)1．2．1 PID控制的历史 (2)1．2．2 PID整定的现状 (3)1．2．3 PID控制器的基本原理 (3)1．2．4 PID控制器参数对控制性能的影响 (4)1．3 数字PID控制技术 (6)二、PID参数自整定方法介绍 (8)2．1 引言 (8)2．1．1 最小模型假设 (8)2．1．2二阶模型假设 (8)2．2 Z-N临界比例度法 (9)2．2．1 方法简介 (9)2．2．2 Z—N临界比例度法的缺陷 (9)2．3 遗传算法 (10)2．3．1 方法简介 (10)2．3．2 遗传算法的优缺点 (10)2．4 基于PSO的PID设计 (11)2．4．1 方法简介 (11)2．5 性能指标简介 (12)三、PSO算法基础仿真 (13)3.1 引言 (13)3.2 PSO的MA TLAB仿真 (13)3.2.1 仿真介绍 (13)3.2.2 参数介绍 (13)3.2.3 仿真流程图 (15)3.3 仿真结果 (16)3.3.1 参数设置 (16)3.3.2 仿真结果 (16)3.3.3 仿真分析 (18)3.4 与临界比例度法的比较 (20)3.4.1 临界比例度法设置与仿真 (20)四、几种改进的PSO算法 (21)4.1 引言 (21)4.2 改进PSO (21)4.2.1 设定惯性因子 按一定规则改变 (21)4.2.2 改变速度范围Vmm (23)4.2.3 改进适应度函数 (23)结束语 (26)参考文献 (27)。
基于改进的粒子群算法的PID参数优化
基于改进的粒子群算法的ＰＩＤ参数优化【摘要】改进的粒子群优化PSO 算法通过采用改进的PSO 算法对PID 参数进行了优化，使用实数编码方法，用局部版粒子群算法取得了良好的优化结果。
说明了改进的粒子群算法寻优简单、鲁棒性强、易于并行化，是一种效率很高的寻优方法，是PID 参数优化的理想方法。
【关键词】改进的粒子群算法函数优化设计1 引言在工业过程控制的发展史上，PID 控制是历史最悠久、生命力最强的控制方式。
国内外90% 以上的回路仍然采用PID 控制器，PID 控制器在工程控制中占重要的地位。
PID 控制器被广泛应用主要是因为其结构简单、实际中容易被理解和实现，而且许多高级控制都是以PID 控制为基础的。
但PID 参数的整定一般需要经验丰富的工程技术人员来完成，既耗时又耗力，加之实际系统千差万别，使PID 参数的整定有一定的难度。
粒子群算法是模仿生物社会性行为而得出的一种全局优化算法。
它对所优化目标的先验知识要求甚少，一般只需要知道其数值关系即可。
粒子群算法在多元函数优化、神经网络参数优化、电气设备的功率反馈和电压控制等方面都得到了成功应用。
（1）2 粒子群算法粒子群算法是一种由Kennedy 和Eberhart等于1995 年提出的演化计算技术。
其核心思想是对生物社会性行为的模拟。
在粒子群算法中，每个粒子表示D 维空间的一个解，作为限制。
粒子群算法自出现以来，在连续问题的优化方面取得了很大的进展，以收敛速度快、解的质量高而引起人们极大关注。
关于算法中各种参数的设置，可以引用参考文献的论述。
图1 PID 控制结构图3 粒子群算法在PID 参数调节中的应用典型的PID 控制系统如图1 所示。
在计算机控制系统中，控制量u 与偏差e =（R - y）之间满足以下差分方程见资料，PID 控制器就是通过调整K p、T i、T d，这3个参数来使系统的控制性能达到给定的要求。
从优化的角度来说就是在这3个变量的参数空间，寻找最优值使系统的控制性能达到最优。
基于改进粒子群算法的PID控制器优化设计
基于改进粒子群算法的PID控制器优化设计作者：庄石榴王爱元来源：《科学与财富》2018年第17期摘要：PID控制器是根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。
不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制器将达不到预期的控制效果。
目前，PID控制器参数主要是人工调整，这种方法不仅费时，而且不能保证获得最佳的性能。
粒子群算法已经广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他应用领域，本文通过改进粒子群算法对PID控制器进行优化设计。
关键词：改进粒子群算法；PID控制器；优化设计（一）. PID控制器原理PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件[1-2]，其应用范围非常广泛。
它的一般形式如下：分别是对系统误差信号及其积分与微分量的加权。
控制器通过KP，Ki，Kd就能够计算出控制信号来驱动受控对象。
如果控制器的设计合理，那么控制信号将会使得误差往减小的方向变化，达到最终控制的要求。
PID控制器的系统结构如图1所示。
PID控制器的优化问题就是确定一组合适的参数KP，Ki，Kd，使得指标达到最优。
本文选用ITAE指标作为最终的最优化目标。
（二）. PID控制器模型的建立在simulink中搭建PID控制器模型，如图2所示。
本文选取的被控对象为以下不稳定系统：（三）. 改进粒子群算法优化改进粒子群算法[3-4]中粒子在搜索空间中的速度和位置以如下公式更新：通过在matlab中编制程序，种群规模设置为400，最大迭代次数为200，最小适应值为0.2，速度范围为[-1，1]。
运行程序得到最优控制参数分别为KP=33.6470，Ki=0.1762，Kd=38.7880，性能指标如图3所示，ITAE=1.05。
（四）.结论本文通过改进粒子群算法来优化PID控制器，优化时间大大缩减，优化效果大为提升，实验仿真结果我们可以从中得到，改进的粒子群算法使其全局搜索能力得到了提高与改善，其收敛速度和寻优速度也得到增强。
基于粒子群优化算法对PID参数的优化整定
2017年软 件2017, V ol. 38, No. 11基金项目: 辽宁省教育厅科学研究项目资助(NO. LYB201617)；国家自然科学基金项目资助(61472169)；辽宁省教育厅科学研究一般项目资助(NO. L2015204)作者简介:董楠楠，(1981-)，女，山东，汉族，硕士研究生，研究方向：数据库和模式识别等；夏天，(1988-)，男，硕士研究生，研究方向：数据库和模式识别等；王长海(1995-)，本科，研究方向：计算机科学与技术。
基于粒子群优化算法对PID 参数的优化整定董楠楠，夏 天，王长海（辽宁大学信息学院，辽宁 沈阳 110035）摘 要: 本文首先介绍了PID 控制器，在此基础上提出了一种基于智能群算法对PID 控制器的比例、积分、微分三个参数进行优化整定的改进PSO 算法，并利用Mat lab 对 PID 工业控制器进行模拟仿真，利用仿真曲线进行直观的对比。
通过与标准PSO 优化算法及常规的Z-N 整定法的比较，结果表明基于改进PSO 算法对PID 的整定方法不仅能快速的从全局搜索出优化的整定参数，而且也能够大大地提升整定效果。
实验结果也表明该算法具体良好的收敛速度和稳定性，是一种具有高控制精度、高稳定性和快速性的PID 整定算法。
关键词: 群智能算法；改进PSO 算法；惯性权重；学习因子；PID 控制器；参数整定 中图分类号: TM306;TP18 文献标识码: A DOI ：10.3969/j.issn.1003-6970.2017.11.013本文著录格式：董楠楠，夏天，王长海. 基于粒子群优化算法对PID 参数的优化整定[J]. 软件，2017，38（11）：67-70An Improved Particle Swarm Optimization Approach forOptimum Tuning of PID ControllerDONG Nan-nan, XIA Tian, WANG Chang-hai(College of information,Liaoning University,Shenyang 110035, China )【Abstract 】: We have firstly introduced the PID controller, and proposed an improved particle swarm optimization approach based on swarm intelligent algorithm for the three parameters of PID optimum tuning, and we have used the Matlab for visual comparison with the simulation curve to compare our algorithm with the standard PSO algorithm and conventional Z-N tuning method. The result shows that the improved PSO algorithm can not only rapidly find the global search optimization, but also can greatly enhance the optimum effect and it is an algorithm with good conver-gence speed and stability, it is also a good PID tuning algorithm with high control precision, high stability and rapidity. 【Key words 】: Swarm intelligence algorithm; Improved PSO algorithm; Inertia weigh; Learning factor; PID con-troller; Optimum design0 引言如今对于工程生产过程中的设备来说，其中的某个或某些部件发生损坏后，整台设备甚至整个生产过程都将陷入瘫痪状态[1]，由此造成巨大的经济损失，甚至会危及公众生命安全[2]。
基于粒子群优化的PID控制器设计与应用
ｉ ｗｄｌ ｕｅ ｕｏ ａ ｃｖｌ ｇ ｇｌ ｏ（ Ｖ ｓ ｉ ｙ ｓｄｉ ａｔｍ ｔ ｏ ａｅｒ ｕａ ｒ Ａ Ｒ）ｓｓ ｍ ｐｏｅｉ Ｓｃｎｒｌ ｅ ｏ ａ ｃ．Ｉ ｒｅ ｔ ｎ ｆ ｅ ｎ ｉ ｔ ｅ ｔ ｙｔ ｔ ｉ ｒ ’ ｏｔ ｒ ｒ ｎｅ ｎｏ ｒ ｏｆ ｄｅ－ ｅ ｏｍ ｖ ｔ ｏ ｐ ｆｍ ｄ ｉ
ＰＤ参数优化策略。通 过建立粒 子群优化 的 ＰＤ控制器参数模型 ， Ｉ Ｉ 在控制过程中将 Ｐ Ｉ Ｄ参数 （ 比例 、 积分 、 微分） 作为粒 子群 中的粒子 ， 采用控制误差 绝对值 时间积分 函数作 为优化 目 ， 标 在控制过程 中动态调整 ＰＤ的三个控制参数 ， Ｉ 从而进行 ＰＤ控 Ｉ
ｔｏｌｄ ＡＶＲ ｓ ｓｅ ｈ ｓｂ ｔ ｒｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｓ ｒｌｅ ｙ ｔ ｍ ａ ｅｔ ｏ ｔｏ ｒ ｒ ｎ ｅ ． ｅ ｐｆ
ＫＥ ＷＯＲ ：Ｉ ｏｔ ｌｒ Ｐ ｒｃ ｗ ｒ ｐｉｉ ｔ ｎ Ｐ Ｏ） Ａ ｔｍ ｔ ｏａｅｒｇｌ ｏ Ａ Ｒ） Ｙ ＤＳ ＰＤ ｃｎｒ ｌ ； ａｔｌ ｓ ａ ｎｏｔ ｚ ｉ （ Ｓ ； ｕｏ ａ ｃｖｈ ｇ ｕ ａ ｒ（ Ｖ ｏｅ ｉｅ ｌ ｍ ａｏ ｉ ｅ ｔ
调节器 ， 由于其算 法简单 、 鲁棒性好 、 可靠 性高等特 点被广泛 用于工业控制领 域 。ＰＤ参 数 的整 定与 优化 一直 人们 感 兴 Ｉ 趣 的问题 ， 目前已有的方法有传 统 的 Ｚ Ｎ法 、 — 专家 整定法 以 及遗传算法等 … ， 它们 各有优 点 ， 但也 存在 明显 缺陷 。运 用
（ ）励磁模块 表示增益 ， 表示 时间常数。 ｃ ｒ
一
由图 １ 到 ＰＤ 控 制 器 的控 制 规律 为 ： 得 ／
（） ｓ Ｋ ｓ （） １＋ ｒｓ ｓ Ｅ
基于粒子群算法的PID参数优化
format long;
%初始化粒子群矩阵
%初始化粒子群矩阵，全部设为[0-1]随机数
ParSwarm=ra nd(SwarmSize,2*ParticleSize+1);
%对粒子群中位置，速度的范围进行调节
for k=1:ParticleSize
ParSwarm(:,k)=ParSwarm(:,k)*(ParticleScope(k,2)-ParticleScope(k,1))+ParticleScope(k,1);
端口1即为式(7)所示的ITAE指标，通过将时间及误差绝对值的乘积进行积分后得到。
图1系统仿真图
5
取粒子个数100,迭代次数100，惯性权重由到线性递减，加速因子,
C2=2，收缩因子取，为了加快最优解的求取，对经验调试结果进行优化，搜索区
间选取经验包含经验值在内的区间：scope=[30,40,-0.1,0.1;0.1,0.3,-0.01,0.01;30,50,-0.1,0.1]，
法的速度更新算式写为：
Vi(t1) =(wv'(t) GrdPlbesQ-XYt)) C2r2(pgbest(t)-xi(t)))(5)
其中称为收缩因子，典型的收缩因子计算式为：
2k
|2€=打2_4.|
其中=c1 c2，4，k=1。带收缩因子粒子群算法的位置更新算式与式⑷相同。
PID控制器的优化设计可视为一个多目标的优化问题。PID的参数整定，就是在控制系统
称为加速因子，分别用于表示粒子自身的认知(cognitive)和群体中粒子间的信息共享(social),
用于解决全局和局部搜索能力之间的矛盾丁1和r2是［0,1］之间满足正态分布的随机数。近年
采用粒子群算法策略的PID直流电机控制调谐参数的设置【精品文档】(完整版)
采用粒子群算法策略的PID直流电机控制调谐参数的设置作者：Boumediène ALLAOUA*, Brahim GASBAOUI and Brahim MEBARKI 贝沙尔学院，技术与科学学院，电气工程科B.P 417 BECHAR (08000) Algeria摘要在本文中，直流电机驱动的智能控制设计，使用粒子群算法（PSO）的方法实现PID最优控制的参数调整。
提出的方法有优越特点，包括容易实施，稳定收敛特性和非常高的计算执行效率。
在MATLAB环境下，时序PID-PSO控制器下的直流电机可以被仿真。
比较模糊逻辑控制器，使用PSO智能算法，这种预期的方法更能快速地改善稳定响应速度，稳态误差也会减小，上升时间更短，在不过载的情况下，驱动电机的执行效率也不受到干扰。
关键字控制调谐参数；粒子群算法（PSO）策略；时序PID-PSO控制器；直流电机转速控制；最优控制。
介绍随着电力电子资源的发展，直流机器将变得越来越用，在他们找到了广泛应用的范围之内，即汽车工业（电动汽车），使用弱势能的电池系统（电动玩具），应用电力拖动的万能机器系统等等。
直流电机的转速能适应比较大的裕度，以便提供容易的控制和高效的执行力[1,2]。
这里有几种常规的数字控制器类型，在执行各种各样的任务时被用于控制直流电机：PID控制器，模糊逻辑控制器；或前两者的混合控制：使用在不同领域的PID-粒子群算法（PID-PSO），PID-神经网络，PID-遗传算法，PID-蚁群优化和最优模糊逻辑控制器。
PID控制器被广泛地应用于工业装置中，是因为它的简便和稳定性。
工业生产方法常受到参数和参数扰动的约束而改变，而这时则意味着会使系统变得不稳定。
因此，控制工程师将会寻找自动调谐程序。
从控制法来说，直流电机呈现出优越的控制参数，由于这个领域的解耦本质[2]。
最近，许多先进的控制方法论，例如非线性控制[3]，最优控制[4]，可变结构控制[5]，和自适应控制[6]，在直流电机上，都被广泛的利用着。
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问题描述
PID控制器的系统结构图如图1所示。
PID控制器的优化问题就是确定一组合适的参数Kp、Ki、Kd,使得指标达 到最优。常用的误差性能指标包括ISE、IAE、ITAE等，这里选用ITAE指 标，其定义为
选取的被控对象为以下不稳定系统：
问题描述
在simulink环境下建立的模型如图2所示，图2中，微分环节由一个一阶 环节近似，输出端口1即为式（2）所示的ITAE指标，通过将时间及误差绝对 值的乘积进行积分后得到。
MATLAB程序实现
1、Simulink部分的程序实现
2、PSO部分的程序实现
结果分析
运行程序，得到优化过程如图4和图5所示，前者为PID控制器的3个参数 Kp、Ki、Kd的变化曲线，后者为性能指标ITAE的变化曲线。得到的最优控制 器参数及性能指标为 Kp=33.6469 , Kd=38.7990 , Ki=0.1662, ITAE=1.0850
图2 Simulink环境下的PID控制系统模型
解题思路及步骤
优化设计过程 利用粒子群算法对PID控制器的参数进行优化设计，其过程如图3所示。
粒子群算法（PSO） Simulink
开始
产生粒子群 粒子依次赋值给Kp、Ki、Kd 粒子群 更新操作
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运行控制系统模型
输出性能指标 N 满足终止条件吗？ Y 结束
基于粒子群算法的PID控制器优化设计
一、理论基础 二、问题描述
三、解题思路及步骤
四、MATLAB程序实现 五、结果分析
理论基础
PID控制器应用广泛，其一般形式为
其中，e(t)是系统误差；KP、Ki和Kd分别是对系统误差信号及其积 分与微分量的加权，控制器通过这样的加权就可以计算出控制信号，驱 动受控对象。如果控制器设计合理，那么控制信号将能使误差朝减小的 方向变化，达到控制的要求。可见，PID控制器的性能取决于KP、Ki、Kd 这3个参数是否合理，因此，优化PID控制器参数具有重要意义。本案例 将使用PSO进行PID控制器参数的优化设计。
粒子群算法实现
根据粒子群算法的基本原理，粒子在搜索空间中的速度和位置根据 以下公式确定：
其中， 表示粒子群的位置； 为惯性因子； 表示粒子群的速度； C1、C2为加速常数；r1、r2为[0，1]区间的随机数;Pt是粒子迄今为止搜 素到的最优为止；Gt是整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置。
x
图3 PSO优化PID的过程示意图
设计优化过程
图3中，粒子群算法与Smiulink模型之间连接的桥梁是粒子（PID控 制器参数）和该粒子对应的适应值（即控制系统的性能指标）。 优化过程如下：PSO产生粒子群（可以是初始化粒子群，也可以是更新 后的粒子群），将该粒子群中的粒子依次赋值给PID控制器的参数Kp、 ki、Kd，然后运行控制系统的Simulink模型，得到该组参数对应的性能 指标，该性能指标传递到PSO中作为该粒子的适应值，最后判断是否可 以退出算法。
结果分析
图5 PSO优化PID得到的性能指标ITAE变化曲线
结果分析
图6 PSO优化PID得到的最优参数对应的单位阶跃响应曲线
将以上参数代回图2所示的仿真模型，等到的单位阶跃响应曲线如图6所示。
由图5可知，算法优化过程中，性能指标ITAE不断减小，PSO不断寻找更 优的参数。由图6可知，对于不稳定的被控对象，由PSO设计出的最优PID控 制器使得Kp、Ki、Kd的选择合理，很好地控制了被控对象。
结果分析
图4 PSO优化PID得到的Kp、Ki、Kd变化曲线
粒子群算法实现
PSO的流程如下：
（1）初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度，并确定粒子的Pt 和 Gt。 （2）对每个粒子，将其适应值与该粒子所经历过的最优位置Pt的适应值 进行比较，如较好，则将其作为当前的Pt。 （3）对每个粒子，将其适应治值与整个粒子群所经历过的最优位置Gt的 适应值进行比较，如较好，则将其作为当前的Gt。 （4）按式（4）和式（5）更新粒子的速度和位置。 （5）如果没有满足终止条件（通常为预设的最大迭代次数和适应值得 下限值），则返回步骤（2）否则，退出算法，等到最优解。