基本概念与运算法则读书笔记
《基本概念与运算法则》读后感
《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则》一书，每读一页都有很多收获。
起初读该书的目的有两个：一是完成本学期读一本专业书的任务，二是希望通过读此书确确实实能解决一些我在小学数学教学中遇到的一些问题。
所以最开始读的时候，对该书的第一部分“问题篇”我做了详细的阅读，并认真地做了笔记。
在阅读的过程中，不敢称句句反刍，融会贯通，但力求吃透文中要义。
但是对书中的第二、三部分内容只是蜻蜓点水，一掠而过。
虽然是略读，但第二部分“话题篇”的部分内容却给了留下了较深的印象。
于是，决定把第二部分也认真地读一遍。
第二部分是对第一部分数学知识的拓展，重点对一些数学知识产生的历史背景做了介绍，作为一名数学教师，不但要知其然，更要知其所以然，所以了解这些话题的内容对于一名数学教师是非常必要的。
在阅读的过程中，我对一些数学知识产生的背景有了深入的了解，为更好地向学生传递这些知识，在课堂教学中寻求正确的、恰当的教学方法找到了理论依据。
例如在“数量多少的比较”这一话题中，作“数量的多少是借助对应关系来记载的“这一数学原则的产生的背景，通过多个故事做了详细的论证。
比如：《周易?系辞传》中记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”；古欧洲人用小石头来记录数量的多少；古希腊荷马史诗中那个不幸的盲老人用石头记录羊群的数量等。
通过这些故事，我们知道了人类在远古时代就能借助结合于集合之间的元素的对应关系分辨多少。
正是利用这样的对应关系，古代的人民就抽象出了数，并且用符合来表达数。
这就是小学数学中强调要用对应的方法来认识自然数的原因，也是在小学阶段，特别是在小学低年段的数学教学中，应当重视数与数量的关系，应当重视数的大小关系与数量多少的对应关系，并且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系。
通过阅读第二部分，对一些事实而非，甚至是以讹传讹的数学知识有了清楚的认识。
基本概念与运算法则
基本概念与运算法则数学是一种精确的科学，它的基础就是基本概念与运算法则。
在任何数学演绎中，必须先假设一些基本概念，然后结合特定的运算法则推导出相关的定理。
数学基本概念是数学的基石，而运算法则则构成了数学体系的具体操作方法。
数学基本概念包括数字，因子，整数，有理数，实数，虚数，复数，函数，空间，图形，概率，统计等。
其中，数字是最基本的概念。
数字是指用数字表示的一类具有特定意义的符号，它们具有代码的特性，把某一类事物划分成若干个、若干等份，赋以数字来代表每一份，以便进行更精确的计算。
另外，因子、整数、有理数、实数、虚数、复数等都是相对概念，用于描述不同类型的数值，它们可以用来表示一种实体，或者表达某种性质。
函数是表示一个量与一个或多个变量之间的关系的概念，它也是数学推导的重要工具；而空间、图形、概率、统计等都是用于描述物体或现象的抽象概念，是数学研究的极其重要的部分。
数学运算法则是具体运用数学基本概念的操作方法，它们包括等式运算法则、因式运算法则、对数运算法则、指数运算法则、微分运算法则、积分运算法则等。
等式运算法则是用来描述基本等式的一般运算法则，它涉及加法、减法、乘法、除法的具体运算规则；因式运算法则是研究同一式子中有理因式的运算规则，它涉及因式分解、合并、约分等；对数运算法则是求解对数相关运算的方法，比如指数运算法则中涉及幂与根的运算；指数运算法则是求解指数相关运算的方法，比如指数相乘、指数相除等；微分运算法则是求解微分相关运算的方法，比如求一阶和二阶导数；积分运算法则是求解积分相关运算的方法，比如求定积分、不定积分等。
基本概念与运算法则是数学演绎的基础，数学演绎的步骤是由此开始的，它们共同构成了数学的理论体系。
在证明数学定理时，一般都会假设这些基本概念和运算法则，并结合其特定的推理来推导出相关结论。
数学基本概念及其相应的运算法则，不仅仅是数学知识本身，更是日常生活中，各种科学技术及工程研究所必不可少的基础性知识。
且读、且做、且反思 ——读《基本概念与运算法则》心得
且读、且做、且反思——读《基本概念与运算法则》心得有人说：《基本概念与运算法则》是让人读了之后有底气的一本书，确实如此。
这本书中史宁中教授主要围绕数学课程标准提出的十个核心问题而展开的。
数学十个核心概念的提出是2011版课程标准的一大特色，它们分别是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
品读这本书似有一种魔力，阅读的越多，汲取的越多，获得的越多，反思亦会越多。
一、怎样理解空间观念？“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的核心概念，又因为这一期的新世纪小学数学夏令营活动的主题是“空间观念”，因此我投入了相对较多的时间，收获颇多。
《义务教育数学课程标准（2011版）》中是这样对空间观念叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。
很长的一段话，史宁中教授将此解读为：空间观念的本质是空间想象力。
而这个想象力不仅是从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。
这样一说就简单易懂了，孩子看到门能够想象到这是一个长方体，看到门的面说这是一个长方形，这就是说明孩子是具有空间观念的。
从另外一个角度来说，孩子看到长方体可以联想到：哦，我家的桌子是跟这个形状一样，是长方体的，这也说明孩子是具有空间观念的。
由此来说，坊间传下来的：数学教学中“图形与几何”领域的都是在培养孩子的“空间观念”这句话确实是有理可依的。
史宁中教授还提出，小学数学的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判断物体所在的位置。
正如在教学二年级下册的《方向与位置》这一不部分的内容时，有一部分家长向我抱怨孩子在根据文字描述确定位置或者根据图片判断相对位置时总是出错，我当时认识到这是孩子的“空间感”太弱，也就是空间观念不强，你可以在生活中多和孩子进行位置“演习”，或者在解题时让他先在图中标出方位。
《基本概念与运算法则》心得体会一
《基本概念与运算法则》心得体会一在吕主任组织带领下，我们开始共读了史宁中主编的《基本概念与运算法则》这本书。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
这本书对一线小学数学教师是非常实用的。
全书共分三个模块，第一个模块是“问题篇”，也是占书中份量最重的一个模块，问题篇共包括30个问题，涵盖了数的认识、数的运算、图形与几何、统计与概率四部分，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。
第一周，我们读了《数的认识》及相关话题，也有了一些收获。
在没有读此书前，我对数与数量的关系，对于他们的先后顺序、数学的本质等一些概念是比较模糊的，读了这本书后，我知道了数是对数量的抽象，在认识数之前，要先认识数量。
数量是对现实生活中实物量的抽象，而数又是对数量的抽象。
数量都是有实际背景的，数量关系的本质是多与少。
与此对应，数之间最基本的关系是大与小。
依据数之间的大小关系就产生了自然数。
认识自然数的方法是对应的方法和定义的方法。
数字既然是从实际生活中来，认识数必须从生活的实际背景开始。
书中说：“在小学阶段的数学教学中，不可能让学生完全理解数的抽象过程，但是，应当努力创设出一些情境让学生清晰地感悟到这个抽象过程。
”这也是我们在教学中要创设情境的依据。
今年新接手了一年级，缘于大多孩子都已对自然数会读会认，在学习自然数的认识时候，运用的教学手段相对相对单一、而在教学“11，12……”两位数时，运用成捆的小棒的教具让孩子感受“数位”，感受“十进制”，孩子理解起来还是有一定的难度。
特别是在之后的计算练习，如“19-6”最开始借助图形，孩子都能够轻松愉快地计算出来。
发现大多孩子都没有计算难度，我就想省事了，甩开了图形，且讲解过少，基本放手让孩子解决。
在课堂巡视中，我突然发现有几个孩子几乎都错了，一看他们就是在蒙题。
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》是一本介绍数学基本概念和运算法则的书籍。
在阅读过程中，我对书中的内容有了一些新的认识和体会。
首先，这本书很好地介绍了数学的基本概念。
它详细地解释了数的概念，包括自然数、整数、有理数和实数等，并且给出了这些数的定义和性质。
通过对这些基本概念的了解，我更清楚地认识到数学的基础是多么重要。
其次，这本书讲解了数学的运算法则。
它介绍了加法、减法、乘法和除法等基本运算
法则，并给出了相应的计算公式和步骤。
通过学习这些运算法则，我发现数学运算其
实并不难，只要掌握了正确的方法和步骤，就可以轻松地解决各种数学问题。
另外，我还对书中提到的一些重要概念和定理产生了兴趣。
比如，书中提到了整除、
最大公约数和最小公倍数等概念，还介绍了一些相关的定理和性质。
这些概念和定理
在数学中起到了重要的作用，我对它们的了解让我对数学产生了更大的兴趣。
总的来说，通过阅读《基本概念与运算法则》，我对数学的基本概念和运算法则有了
更深入的了解。
这本书通过清晰的讲解和实例的演示，让我对数学的学习更加有信心，并且对数学产生了更大的兴趣。
我相信这本书对我今后的数学学习将会有很大的帮助。
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。
一、“一针见血”的观点摘录与批注“我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。
”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。
教学不能太急：不要急于否定、不要急于打断，不要急于和盘托出……）“数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。
”（这是数学思想最上位的三个方面）“数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。
）“精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。
”（因此估算往往是在解决问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。
）“技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。
”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。
如：为什么要用等式的性质来解方程。
）数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。
（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义）……这些观点言简意赅、一针见血。
读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选两点来谈谈感受与体会。
小学数学老师读书心得《基本概念与运算法则》读后感小学数学计划总结
小学数学老师读书心得《基本概念与运算法则》读后感小学数学计划总结《基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》是由史宁中教授主编，我在教学的第一年（2013年）经同事推荐购买此书，细细读完，对我的教学很有帮助。
而今已是我教学生涯的第6个年头，利用假期的空闲时间再次品读，依然受益匪浅，现将我的读书心得分享给大家：本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
共三个篇章：问题篇、话题篇和案例篇。
这次阅读，因为有了教学实践的经验，相对上一次阅读，略显轻松。
边读边跟着史宁中教授思考数学教育的本质。
为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？这些答案在书中就能找寻到答案，但是，我想自己仍需要继续在教学实践中去思考，去感悟。
“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，本书尝试以回答问题的方式进行讲述，希望读者能够通过这些问题的理解把握小学数学的核心。
好多问题也是我在教学中的困惑之处，碰巧解惑答疑了。
比如关于“数感”的教学，我总是把握不住方向，不知道该如何设计教学才利于学生感悟。
本书从《课标》中有关数感的解释开始，我明晰了课标强调数与现实的联系，对数感强调的是一种感悟。
这种感悟是重要的：在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来，让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”。
也就是说要“回归现实背景”，从学生熟悉的生活场景中给出数学信息，这样看似抽象的数，由于赋予了实际意义，学生就能联系生活，结合实例，从而比较合理地把握数以及数的运算。
“话题篇”设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。
了解这些话题的内容对于数学教学是有益的。
虽然在课堂上，我们不需要把这些高深的理论对学生和盘托出，但是作为教师，我们的数学理论要充实，明晰知识间的来龙去脉，如此，再去细读教材、教参，方能看到知识背后更深层次的东西，也称之为数学素养。
最新读基本概念与运算法则有感
读《基本概念与运算法则》心得体会在寒假期间，阅读《基本概念与运算法则九收获颇多。
这本书主要分为三个部分问题篇、话题篇、案例篇.其中问题篇主要包括四个部分，分别为：数的认识、数的运算、图形与几何、概率与统计。
话题篇主要包括30个话题，如数量的本质、素数的故事等。
案例篇共包括20个案例，都是非常贴近日常教学的很实用的案例。
本次阅读了其中的一部分内容，在这里浅谈自己的一些收获。
读《基本概念与运算法则》，我最大的收获找到了一些关于我教学生活中遇到的一些由于我自身知识缺乏而不能解决的问题的解答，同时，对一部分教学方法的使用也找到了理论上的依据，对《课标》的一些教学要求有了深层次的理解。
在小学阶段，数学教学中所涉及的数都具有明确的现实背景，抽象的事物需要有一般的现实背景，才更便于学生的理解。
教学中尤其小学卜3年级学生对于抽象的理解还是比较困难，所以我们应尽量使用直观情境来引导学生学习，如学习面积单位时，便要拿出教具，让学生亲身体会1平方厘米是多大（大拇指指甲盖），1平方米（12. 13个学生能站满的正正方方的大小，或者可以平铺多少本书的大小），让学生感受这些大小，直观具体，更利于学生的理解和记忆。
数学不是研究某一个具有具体背景的东西，数学研究的是一般的规律性东西数学的价值就在于这个一般性的结果可以用于我们的生活。
小学阶段的数学与人们的日常生活联系非常紧密，特别具有实用价值，日常教学中教师要主动地将数学与生活联系起来，让学生感受到生活中处处有数学，数学与生活联系的非常紧密，数学在生活中具有的无比重要的地位与价值，学生才会更有兴趣学习数学。
如学习估算（估算的本质是对数量的运算）时，首先我们要让孩子明白我们为什么要估算，这里接不得不跟学生解释一下估算和精算的区别（精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力）。
精算是根据精确运算得到准确的数值，估算是大概估计一下，许多估算是为了得到上界或下界。
这时肯定会有学生有疑惑，只要精算不就行了，会很清楚的知道数字是多少，为什么还要估算？这个时候我们可以举出例子：小明去商店买东西，桌子75元，水3元，糖果门元，问小明带20元够不够？这个时候就可以根据精算结果和估算结果比一比，看看结果是否能解决这个实际问题，再来看看它们哪种方法更具优势，通过对比，找到估算的价值：在生活中遇到的一些可以不需要知道准确值，只需要知道大概值就可以解决数学问题，或实际问题，我们用估算更简便，更方便。
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》读书心得我参加的名师工作室推荐了一本图书,史宁中教授编的《基本概念与运算法则》一书,每读一都有很多收获。
希望通过读此书确确实实能解决我在小学数学教学中遇到的一些问题。
在阅读的过程中,不敢称句句反,融会贯通,但力求吃透义中要义,但是对书中的第、三部分内容只是蜻蜓点水,一掠而过。
虽然是略读,但第二部分内容却给了留下了很深的印象,于是,决定把第一部分也认真地读一遍。
第二部分是对第一部分数学知识的招,重点对一些数学知识产生的历史背景做了介绍,作为一名数学教师,不但要知其然,更要知其所以然,所以了解这些话题的内容对于数学师是非常必要的。
在阅读的过程中,我对一些数学知识,生的背景有了深人的了解,为更好地向学生传递这些知识,在课堂教学中寻求正确的、恰当的教学方法找到了理论依据。
例如在"数量多少的比较”这一话题中,作"数量的多少是借助对应关系来记载的“这数学原则的产生的背景,通过多个故事做了详细的论词。
比如:书中记载: "上击结绳而治,后世圣人易之以书契",古欧洲人用小石头来记录数的多少，书中那个不幸的盲老人用石头记录羊群的数量等。
通过这些故事,我们知道了人类在远古时代就能借助结合于集合之间的元素的对应关系分辨多少。
而是利用这样的对应关系,古代的人民就抽象出了数,并且用符合来表达数。
这就是小学数学中强调要用对应的方法来认识自然数的原因,也是在小学阶段,特别是在小学低年段的数学教学中,应当重视数与数量的关系,应当重视数的大小关系与数量多少的对应关系,拜且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系,通过阅读第二部分,对一些事实而非,甚至是以一传一的数学知识有了清楚的认识。
以前总是说著名数学家陈晨润摘取了教学皇冠上的一颗明珠-哥德巴赫猜想。
至于具体哥德巴林猜想是怎么回事,我不得而知,甚至有的人说哥德巴赫猜想就是研究"1+1-2",我甚至一度无知地认为陈景润研究的就,"1+1-2"之类的基础数学,但是心中不免疑惑: "1+1-2"有什么好研究呢, "1+1-2"还用研究吗?直至在上课的时候,学到素数这一部分内容,我也很想给学生讲一件陈景润的故事,但实在是自己对这一部分知识的欠缺,不敢在学生面前乱说话,直到读广"东数的胶量"这一部分内容之后,才知道哥德巴赫猜想是任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。
4年级数学读书笔记摘抄
4年级数学读书笔记摘抄在四年级的数学学习中，我们接触到了许多有趣的概念和解决问题的方法。
以下是我在阅读数学书籍时做的一些笔记摘抄，它们帮助我更好地理解和掌握了四年级数学的知识点。
1. 四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法和减法是基础运算，乘法是加法的快捷方式，而除法则是乘法的逆运算。
在进行四则运算时，我们需要遵循运算顺序，即先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
2. 分数分数是表示一个整体被等分后的部分。
分数由分子和分母组成，分子表示所取的部分数量，分母表示整体被分成的份数。
例如，1/2 表示一个整体被分成两份，我们取其中一份。
分数的加减法需要找到共同的分母，然后分子相加减。
3. 小数小数是一种表示数值的方法，它允许我们表示不是整数的数。
小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分。
小数的加减法需要对齐小数点，然后逐位相加减。
小数的乘除法则需要按照乘除法的规则进行计算。
4. 几何图形几何图形是数学中研究形状和大小的分支。
在四年级，我们学习了基本的二维图形，如正方形、长方形、三角形和圆形。
我们学习了如何计算这些图形的周长和面积，以及它们的性质和特点。
5. 数据处理数据处理是数学中的一个重要部分，它涉及收集、整理和分析数据。
我们学习了如何制作条形图、折线图和饼图来表示数据。
这些图表帮助我们更直观地理解数据和进行比较。
6. 解决问题解决问题是数学的核心。
我们学习了如何使用数学知识来解决实际问题，比如购物时的计算、时间管理、距离和速度的计算等。
通过练习，我们提高了逻辑思维和问题解决的能力。
通过这些笔记摘抄，我不仅复习了四年级数学的知识点，还加深了对数学概念的理解。
数学是一门基础学科，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
通过不断的学习和实践，我们可以更好地掌握数学，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
【VIP专享】《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》
《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》的学习笔记放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，结合《课标》和另外一本关于案例式解读《课标》的书，使得我对“四基”、“四能”、“十大核心概念”等有了更深刻、更具体的认识。
书读过一遍后，感觉还有必要再读一遍并做好笔记，于是就有了下面的摘要。
史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。
判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。
数学基本思想：抽象、推理、模型。
基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。
对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。
数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。
数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。
数量是对现实生活中事物量的抽象。
例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。
[小学数学教师读书心得读《基本概念与运算法则》有感] 小学数学读书笔记心得
![[小学数学教师读书心得读《基本概念与运算法则》有感] 小学数学读书笔记心得](https://img.taocdn.com/s3/m/b7aceccca32d7375a5178082.png)
《[小学数学教师读书心得读《基本概念与运算法则》有感]小学数学读书笔记心得》摘要：暑假区教研发展心刘老师推荐我了史宁主编《基概念与运算法则》这，《基概念与运算法则学数学教学核心问题》这对估算这部分容有非常详细，“精算有利培养学生抽象能力估算有利培养学生直观能力”暑假区教研发展心刘老师推荐我了史宁主编《基概念与运算法则》这这主要讲述学数学教学容些核心问题理容基础上探讨实现“四基”课程目标、适合学生认知规律教学方法这对线学数学教师是非常实用全共分三模块模块是“问题”也是占份量重模块问题共包括30问题涵盖了数认识、数运算、图形与几何、统计与概率四部分部分问题数学教育工作者和教学线数学教师《基概念与运算法则》尝试以回答问题方式进行讲述能够通对这些问题理把握学数学核心我利用这暑假重研了问题也有了些收获我教学遇到些由我身知识缺乏而不能问题都有详细答而且对《课标》些教学要有了深层次理没有前我对数与数量关系对他们先顺序、数学质等些概念是比较模糊了这我知道了数是对数量抽象认识数前要先认识数量数量是对现实生活实物量抽象而数又是对数量抽象数量都是有实际背景数量关系质是多与少与对应数基关系是与依据数关系就产生了然数认识然数方法是对应方法和定义方法数既然是从实际生活认识数必须从生活实际背景开始说“学阶段数学教学不可能让学生完全理数抽象程但是应当努力创设出些情境让学生清晰地感悟到这抽象程”这也是我们教学要创设情境依据学阶段有量估算到底估算整学阶段占有怎样分量它和近似算法有哪些不我上学期教学程孩子次接触估算直弄不清楚《基概念与运算法则学数学教学核心问题》这对估算这部分容有非常详细部分5问题就是对“什么学习估算”进行了详细答不仅说明了学生学习估算是日常生活和生产实践人们遇到类计算而且详细阐述了精算和估算区别“精算质上是对数运算估算质上是对数量运算因学习估算对培养学生数感是有处”而且从脑科学角对阐述了学生学习估算教育价值“精算有利培养学生抽象能力估算有利培养学生直观能力”显然抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践必不可少两种能力这两种能力都是数学素养根所以学数学教学容不仅要有精算也要有估算讲明了估算不是近似计算更不是精算以四舍五入外估算也不是估计估算也是要算而且更加详细地介绍了学阶段估算首先估算往往要涉及哪数位上进行计算问题计算前要针对实际背景选择合理量纲；其次对已给定了数量许多估算问题是了得到上界或者下界作年轻教师我09年上班开始接触新课标当只是知道课标总目标由原双基变成了四基可是什么变成了四基却不明白了问题9“发现问题和提出问题有什么不”对有了定理传统数学教育重视是“双基”即基础知识和基技能与对应培养是两能力分析问题能力和问题能力重视双基教育与传统“以知识”教育理念相适应但现代教育理念不是“以物”而是“以人”这种新理念落实教育上就是以学生发展了与这种教育理念相对应传统“双基”基础上又增加了两基基思想和基活动验与原有两能力基础上又增加了两能力发现问题能力和提出问题能力发现问题与培养学生创新识关系密切提出问题与培养学生创新能力关系密切而这两项能力培养都是我国现行教育薄弱环节也是我们线数学教师要不懈努力突破虽然暑假结束了还没有完但从这我学到了很多对我今教学也会有很助我会继续完面两部分并做笔记。
《基本概念与运算法则》读后感
《基本概念与运算法则》读后感1向你介绍我是谁大家好，我是周巧，来自重庆市渝中区中华路小学，是朱乐平名师工作站第16小组成员，很高兴能在“一课研究”微信平台上与您相遇！2本期内容有哪些听一听：数感，可以怎样培养读一读：《基本概念与运算法则》读后感轻松一刻3轻轻松松听听书4坚持阅读八分钟认识数的本质培养学生数感——读《基本概念与运算法则》有感我大概在三年前拜读过史宁中教授编著的《基本概念与运算法则》这本书，当时对一些数学问题的背景有了初步了解，这几年在写文章找资料时都会翻阅这本书，获益良多。
这学期，我与它再次碰面，再读一遍竟又有了不一样的感受。
做笔记、写感想，可以算作是对这本著作做了精读，在这过程中厘清了很多数学问题的来龙去脉。
这次，我在赛课的准备过程中，又反复学习了和“数的认识”相关的章节，还把书中一些观点用到了《1000以内数的认识》这节课中，收获颇多，因此想和大家分享我读这部分内容的一点点体会。
一、什么是数与数量首先，什么是数与数量？数是对数量的抽象，在认识数之前，首先要认识数量。
数量就是对现实生活中事物的抽象，本质是多与少。
在现实世界中，抽象了的数是不存在的，存在的只是数所对应的数量，例如自然数5是不存在的，存在的只是具体的5本书、5个人，5张桌子等等。
生活中的数不会脱离了具体的现实意义单独存在。
人类对于数量多少的感知可能比语言的形成还要早。
但是，人类从数量的多少中抽象出数的概念，最终形成数字系统还是一件非常不容易的事情。
大多数古代文明都是利用对应关系来记载数量多少的，如：摆小石子，结绳计数等。
后来人类借助集合与集合之间元素的对应关系，抽象出了数，并且用符号来表达数。
对应关系的学习，在我们教材中安排在了一年级第一单元《准备课》中，其重要性不言而喻。
后面我们也是借助一一对应的方法来认识学习自然数。
刚刚谈到，为了更好的研究现实世界中量的关系，必须对数量进行抽象，抽象的结果就是自然数，数量关系抽象的结果就是数的关系。
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》（2篇）
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》在区小学数学教师研训班上，市教研室的张新春教授向我们推荐了要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，感觉这是一本不可多得的书，现摘录笔记如下：史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。
判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。
数学基本思想：抽象、推理、模型。
基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。
对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。
数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。
数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。
数量是对现实生活中事物量的抽象。
例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。
数量关系的本质是多与少。
数的关系的本质是大与小。
认识自然数的两种方法：（1）基于对应的方法。
首先利用图形对应表示事物数量的多少；然后再对图形的多少进行命名；最后把命名了的东西符号化。
小学数学知识归纳乘法的基本概念和运算法则
小学数学知识归纳乘法的基本概念和运算法则数学是一门重要的学科，其中乘法是数学中的基本运算之一。
在小学数学课程中，学生需要学习和掌握乘法的基本概念和运算法则。
本文将归纳总结乘法的基本概念和运算法则，以帮助小学生更好地理解和应用乘法。
一、乘法的基本概念乘法是一种基本的运算方法，用于表示将一个数加上自身若干次。
在乘法中，有两个重要的要素：乘数和被乘数。
乘数：乘法中第一个参加运算的数，用于表示要重复相加的次数。
例如，对于表达式6 × 7，6是乘数。
被乘数：乘法中第二个参加运算的数，用于表示要重复相加的数值。
例如，对于表达式6 × 7，7是被乘数。
乘积：乘法运算的结果称为乘积。
例如，6 × 7 = 42，42就是乘积。
二、乘法的运算法则乘法具有以下几个基本的运算法则：1. 交换律：乘法运算中，乘数和被乘数的位置可以交换，而乘积保持不变。
即 a × b = b × a。
例如，2 × 3 = 3 × 2 = 6。
2. 结合律：乘法运算中，多个数相乘的结果与括号的位置无关。
即(a × b) × c = a × (b × c)。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。
3. 分配律：乘法对于加法具有分配律。
即 a × (b + c) = a × b + a × c。
例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14。
三、乘法的运用乘法在实际生活中有着广泛的应用。
以下是乘法运用的几个常见例子：1. 算术乘法：乘法可用于进行算术运算，如计算两个数的乘积。
例如，计算3 × 4 = 12。
2. 长方形的面积：乘法可以用来计算长方形的面积，其中乘数代表长，被乘数代表宽。
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》基本概念与运算法则是数学学习的基础，掌握了这些概念和法则，才能在数学领域更好地理解和应用知识。
为了加深自己的理解和记忆，我决定读书笔记，对自己的学习进行总结和归纳。
一、基本概念1. 数：数是对事物数量的描述，可以用来计数。
数分为自然数、整数、有理数和实数等不同的类别。
数有大小之分，可以进行比较。
2. 数的表达方式：可以用数字、符号、线段、图形等方式表示数。
例如，用数字1、2、3表示自然数，用线段表示长度等。
3. 数字的比较与排序：任意两个数之间，可以进行比较。
比较大小的符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。
对一组数进行排序，可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。
4. 数轴：数轴是一种直线上的区间，用来表示数的相对位置。
数可以在数轴上用点的位置表示，左侧的数较小，右侧的数较大。
5. 数的组成：数可以由数字组成，例如整数123可以由数字1、2、3组成，数字的位置决定了数的大小。
6. 数的分解与合成：一个数可以分解为若干个较小的数的和，这个过程叫做分解；若干个较小的数的和可以合成一个较大的数，这个过程叫做合成。
二、运算法则1. 加法：加法是指将两个或多个数合并在一起，得到它们的和。
加法有交换律、结合律和互补律等法则。
例如，a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)，a + (-a) = 0。
2. 减法：减法是指将一个数从另一个数中减去，得到它们的差。
减法可以看作是加法的逆运算。
例如，a - b = a + (-b)。
3. 乘法：乘法是指将两个或多个数相乘，得到它们的积。
乘法有交换律、结合律和分配律等法则。
例如，a × b = b × a，(a × b) × c = a × (b × c)，a × (b + c) = a × b + a × c。
读《基本运算法则》有感 陈书玉
读书交流
读《基本概念与运算法则》有感
宁波国家高新区实验学校 陈书玉 2014年12月25日
读书交流
● 《基本概念与运算法则》这本书，结构简洁，通俗易懂。对一线
小学数学教师比较实用，因为比较贴近自己的教学，所以读每一个 部分，都觉得很大收获。
三个模块
● 问题篇 话题篇 案例篇
● 提出问题 分析问题 解决问题
功的门，给我带来无限的启迪，对于教学经验匮乏的 我而言，这本书的内容和理念都对我今后的教学工作 会大有帮助。希望我们几位学员在师傅郑老师的引领 下，能进步的更快，有更大的收获！
汇报完毕
请各位老师指正！ 谢谢大家的聆听！
读书交流
● 第一个模块：问题篇（发现问题）
30个问题 数量及数量关系的本质、公理体系的定 义、数学证明和逻辑推理的思维、几何的本质等等
● 第二个模块：话题篇（分析问题）
设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。
● 第三个模块：案例篇（解决问题）
呈现了20个教学设计，每一个案例，都有详细的教学设 计以及对设计的分析，特别的实用，可以在设计自己的教学 活动时参考。
读书交流
解答疑惑
（一）、同分母的分数比较和加减法的 运算的原因
知道了: 两个分数，分母不同，意味着这两个分数的分数单位不同，因此，
必须对两个分数的原有分数单位进一步等分，两个分数能够在相同的分 数单位上进行大小比较以及加减法运算 .
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《基本概念与运算法则》读书笔记
在朱老师的推荐下，我有幸借阅了图书室中《基本概念与运算法则》这本书，这本书于我就像一扇通向提升专业素养的门，给我带来无限的启迪和很大的影响。
随着阅读的越多，我能从中汲取的便越多，而想要学习提升的变更多。
小学数学所涉及的内容，无论是基础概念，还是基本法则，都是最基础的、最本质的，要把这些本质的东西讲述清楚往往比较困难。
而《基本概念与运算法则》一书结构简洁，通俗易懂。
主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
分为三个部分：“问题篇”、“话题篇”和“案例篇”。
“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，本书尝试以回答问题的方式进行讲述，读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。
“话题篇”设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。
“案例篇”呈现了20个教学设计，每一个案例，都有详细的教学设计以及对设计的分析，特别的实用，可供教师在设计自己的教学活动时参考。
《基本概念与运算法则》一书有这样一段话，令我有着深思：“我们在前面的30个问题中反复强调，要在数学教学的过程中引导学生学会从头思考问题，要知道自己思考问题的开始是什么。
可以知道，这样强调的目的就是让小学生从小养成良好的思维习惯，一个人的思维习惯是从小养成的。
”可见，数学思考对于数学教学的重要性。
如
何培养学生独立思考，体会数学的基本思想和思维方式？值得我们每一位数学老师认真思考与研究。
传统的数学教学往往追求标准的答案，从而忽视解决问题的过程。
而恰恰是解决问题的过程，才是培养学生独立思考，发展数学思维的时机。
数学教学中让学生“说”，表面上是语言的交流，其实是思维过程的展示，学生说对概念的理解、思考的困惑等等，使教师的引导、讲解更具针对性和实效性。
在“说”的过程中，教师和学生都可以对叙述者进行进一步的追问，以发现问题的不同表达形式、解决的方法和出现的错误，所有学习者之间相互启发，促进全体学习者在叙述过程中的共同成长。
对于教学经验匮乏的我而言，这本书的内容和理念都对我今后的教学工作会大有帮助。
小学数学的教学，一定要围绕现实问题开展，让孩子从对现实问题的处理中找寻数学学习的乐趣以及学习的价值,从而促进学生思维发展。