小学数学基本概念与运算法则
小学数学四则运算
小学数学四则运算四则运算是小学数学的基础内容之一，涉及加法、减法、乘法和除法。
通过四则运算的学习，学生能够掌握基本的计算技巧和运算规则，为后续数学学习打下坚实基础。
本文将介绍四则运算的概念、运算法则以及常见题型，并提供一些解题技巧。
一、四则运算的概念四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。
加法是将两个或多个数相加，减法是将一个数减去另一个数，乘法是将两个或多个数相乘，除法是将一个数除以另一个数。
二、加法运算加法运算是将两个或多个数的值相加，结果为和。
加法的运算法则如下：1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 加法零元：a + 0 = a例如：12 + 7 = 1925 + 36 + 41 = 102三、减法运算减法运算是将一个数减去另一个数，结果为差。
减法的运算法则如下：1. 减法定义：a - b = a + (-b)2. 减法零元：a - 0 = a例如：30 - 12 = 1847 - 23 - 10 = 14四、乘法运算乘法运算是将两个或多个数的值相乘，结果为积。
乘法的运算法则如下：1. 乘法交换律：a × b = b × a2. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c例如：5 ×6 = 308 × 4 × 3 = 96五、除法运算除法运算是将一个数除以另一个数，结果为商。
除法的运算法则如下：1. 除法定义：a ÷ b = c，其中 c 为商，满足 b × c = a2. 除法分配律：a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c3. 除法零元：a ÷ 1 = a例如：36 ÷ 6 = 684 ÷ 7 ÷ 2 = 6六、解题技巧1. 在进行四则运算时，首先要理清题意，明确题目要求。
小学数学必背定义和性质
小学数学必背定义和性质一、分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5的意义是：表示求5个的和是多少。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5× 的意义是：表示求5的是多少。
4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）5.乘积是1的两个数互为倒数。
6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（1的倒数是1。
0没有倒数。
）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。
9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如：a×= b× = c× （a、b、c都不为0）因为 < < ，所以b > a > c。
-二、分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数3．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
4．比值通常用分数、小数和整数表示。
5.比的后项不能为0。
（分母不能为0，除数不能为0）6.比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
小学数学的基本运算法则加法和减法
小学数学的基本运算法则加法和减法数学是一门普遍被小学生学习的科目，而小学数学的基本运算法则包括加法和减法。
本文将具体介绍小学数学中的加法和减法运算法则，以帮助小学生更好地掌握数学基础知识。
一、加法运算法则加法是指将两个或多个数值相加得到一个数值的运算。
小学数学中的加法有以下几种基本规则：1. 加法的交换律：a + b = b + a按照加法的交换律，交换加法式中的两个加数的位置，结果不变。
例如：2 + 3 = 3 + 2 = 5。
2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)按照加法的结合律，不论先计算哪两个数的和，再与第三个数相加，结果都相同。
例如：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。
3. 加法的零元素：a + 0 = a加法的零元素是指加数中的0，任何数与0相加，结果不变。
例如：3 + 0 = 3。
二、减法运算法则减法是指将一个数值减去另一个数值得到一个数值的运算。
小学数学中的减法有以下几种基本规则：1. 减法的定义：a - b = c，表示a减去b得到c。
减法的定义是减法运算最基本的规则，需要明确被减数、减数和差的关系。
例如：4 - 2 = 2，表示4减去2得到2。
2. 减法的逆运算：a - b + b = a减法的逆运算是指通过减法和加法相结合得到原数的操作。
减去减数再加上减数，结果等于被减数。
例如：5 - 3 + 3 = 5。
3. 减法的减零：a - 0 = a减法的减零规则是指从一个数值中减去0，结果不变。
例如：7 - 0 = 7。
小学生在学习加法和减法的时候，需要重点理解和掌握以上的运算法则。
通过不断的练习和应用，可以提高他们的运算能力和数学思维。
除了上述的运算法则，小学生应该注意以下几点：1. 在进行加法和减法运算时，应按照运算符的顺序进行计算。
先计算括号内的运算，再进行加法和减法运算。
例如：2 + 3 - 1 = (2 + 3) - 1 = 4。
小学数学基础
第1章数与运算1.1 数与运算概述1.1.1数的产生<1）分类分类，就是根据事物的特点进行归类，把具有相应共同特征和属性的事物放在一起，便于研究和讨论。
<2）比较比较，就是对两种或两种以上的同类事物辨别异同，便于更好地认识同类事物，常将事物按照大小、多少、高矮、长短、轻重等进行比较。
b5E2RGbCAP<3）多少多少，就是对同类事物在数量上进行比较，考察它们在数量上的差异。
<4）数数数数，就是采用实物一一对应或口头念叨或心中默念等方式查点数目，逐个说出数目，这是对事物的数量进行比较精确的界定。
p1EanqFDPw <5）替代替代，就是用具体事物<比如石子、小木棍等），一一一对应的形式替代要记录的物体，表述物体的数量。
<6）计数计数，就是用语言、符号、文字等将数数的结果记录下来，便于日后使用。
1.1.2运算与数在自然数范围内，加法与乘法可以畅通无阻地进行，而减法与除法则不行。
为了小数减大数的运算，就需要引进新的数——负数。
同样，当两个数相除时，商不是自然数，想要表示运算的结果，就需要引进新的数——分数。
因此，新数往往由运算的需要而产生。
DXDiTa9E3d1.2 自然数1.2.1自然数的产生自然数两重属性：一是基数属性，表示一个集合一共有几个元素，即表示元素的总个数。
二是序数属性，当集合中的元素按一定的顺序排列时，表示某个元素的顺序，在第几个位置上。
1.2.2自然数的基数理论自然数的基数定义是建立在集合论的基础上。
表示集合中元素个数的数叫做基数。
有限集合的基数叫做自然数。
，，3个人组成的集合，都认为它们是等价地构成一类，它们具有相同的基数，用自然数3表示这个基数。
设与分别表示集合与的基数。
若与能够建立一一对应，则；若与的真子集能够建立一一对应，则；若的真子集与能够建立一一对应，则。
1.2.3自然数的序数理论1889年，意大利数学家皮亚诺<Peano Giuseppe，1858—1932）在《算术原理新方法》中用公理化的方法从顺序的角度揭示了自然数的意义，被称为自然数的序数理论，或称为自然数的皮亚诺公理。
小学1-6年级数学公式概念收集汇总(整数小数分数四则运算及运算定律法则顺序)
小学1-6年级数学公式概念收集汇总（含整数、小数、分数四则运算和运算定律、运算法则、运算顺序）一、整数四则运算1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数二、小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5. 乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
三、分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。
小学数学运算定律、法则与顺序
小学数学运算定律、法则与顺序小学数学有很多重要知识点，今天为孩子们准备了以下数学知识点，希望孩子们能够在学习的过程中，活学活用。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法：整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
四至六年级数学书上基本概念和运算法则
四至六年级数学书上基本概念和运算法则基本公式:1每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数；21倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数；3速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；4单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价；5工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数；7被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数；8因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数；9被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数；小学数学图形计算公式:1正方形。
C周长S面积a边长；周长=边长×4；C=4a；面积=边长×边长；S=a×a；2正方体。
V:体积a:棱长；表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a；3长方形。
C周长S面积a边长；周长=(长+宽)×2；C=2(a+b)；面积=长×宽；S=ab；4长方体。
V:体积s:面积a:长b:宽h:高；(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；S=2(ab+ah+bh)；(2)体积=长×宽×高；V=abh；5三角形。
s面积a底h高；面积=底×高÷2；s=ah÷2；三角形高=面积×2÷底；三角形底=面积×2÷高；6平行四边形；s面积a底h高；面积=底×高；s=ah；7梯形。
数与式的基本概念及运算法则
数与式的基本概念及运算法则在数学中，数与式是基本的概念，它们在各个领域都有广泛运用。
本文将介绍数与式的基本概念和运算法则，希望能帮助读者更好地理解和运用数与式。
一、数的基本概念与运算法则1.1 自然数和整数自然数是最基本的数，即从1开始，依次递增的数。
自然数集合记作N={1, 2, 3, ...}。
整数是包括正整数、负整数和0的数。
整数集合记作Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
1.2 有理数和无理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，它们包括整数、分数和有限小数。
有理数集合记作Q。
无理数是无法用有理数表示的数，它们包括无限不循环小数，如π和根号2等。
无理数集合记作I。
1.3 实数实数是包括有理数和无理数的所有数，它们构成实数集合R。
1.4 数的运算法则数的基本运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
加法法则：对于任意的实数a、b和c，满足结合律和交换律，即(a+b)+c=a+(b+c)和a+b=b+a。
减法法则：减法是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。
乘法法则：对于任意的实数a、b和c，满足结合律和交换律，即(a*b)*c=a*(b*c)和a*b=b*a。
除法法则：除法是乘法的逆运算，即a/b=a*(1/b)。
二、式的基本概念与运算法则2.1 代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
代数式可以包含加减乘除、指数、根号、括号等。
代数式可以是一元的或多元的。
2.2 方程与不等式方程是含有未知数的等式，表示两个代数式相等的关系。
解方程是求使方程成立的未知数的值。
不等式是含有未知数的不等式表达式，表示两个代数式的大小关系。
求解不等式是求使不等式成立的未知数的取值范围。
2.3 恒等式和条件式恒等式是对于所有满足式中变量范围的值都成立的等式。
条件式是只在满足一定条件时成立的等式。
2.4 表达式的合并与分解合并是指将多个代数式合并成一个更简单的表达式。
分解是指将一个复杂的代数式分解成几个更简单的表达式。
小学数学基本概念与运算法则
小学数学基本概念与运算法则小学数学法则知识归类(一)笔算两位数加法,要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法,要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;3、末位不管有几个0都不读。
(五)四位数写法1、从高位起,按照顺序写;2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。
(六)四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数;2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
(九)一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐;2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;3、然后把两次乘得的数加起来。
(十)除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
(十一)万级数的读法法则1、先读万级,再读个级;2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字;3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学知识点归纳总结
第一章数和数的运算(yùn suàn) 一、概念(gàiniàn)（一）整数(zhěngshù)1、整数(zhěngshù)的意义自然数和0都是整数(zhěngshù)。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位……5、整数的读法：①从高位到低位，一级一级地读。
②读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
③每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（二）小数1、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……4、小数的分类⑴有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。
⑵无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 ……3.1415926 ……⑶无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
小学数学教师知识点
小学数学教师知识点教学目标：小学数学教师需要具备的知识点是非常广泛的，既要熟悉数学的基本概念和运算规则，同时也要了解小学数学教学内容的有机结合和教学方法的灵活运用。
本文将围绕小学数学教师需要掌握的具体知识点进行论述。
一、数的认识和数的运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、实数等。
2.数的读法、写法和表示方法。
3.数的比较与排列。
4.数的运算：加法、减法、乘法、除法及其运算规则。
5.数的估算和四舍五入。
6.数的倍数和约数。
二、计算概念和运算法则1.加法的概念和性质。
2.减法的概念和性质。
3.乘法的概念和性质。
4.除法的概念和性质。
5.四则运算的先后顺序。
6.分数的概念和运算。
三、分数和小数1.分数的读法和表达方式。
2.分数的化简和比较大小。
3.分数的加减乘除。
4.小数的认识和读法。
5.小数与分数的转换。
四、面积和体积1.平面图形的认识和分类。
2.计算平面图形的面积。
3.立体图形的认识和分类。
4.计算立体图形的体积。
五、比例和百分数1.比例的概念、性质和应用。
2.比例与图形的关系。
3.百分数的概念、读法和表示方法。
4.百分数与分数、小数的转换。
六、图表和统计1.数据的收集和整理。
2.常见统计图表的绘制和分析。
3.统计参数的计算与应用。
七、几何图形1.点、线、面的认识。
2.直线、曲线的分类和性质。
3.角的认识和分类。
4.三角形、四边形的认识和性质。
5.圆的认识和性质。
八、时间和日历1.时间的表示和读法。
2.日历的认识和使用。
3.时间的计算与应用。
九、逻辑推理和问题解决1.数学问题的分析与解决方法。
2.数学中常见的逻辑推理和思维方法。
3.数学问题解决的策略和步骤。
总结：小学数学教师需要熟悉数学的基本概念和运算规则，并能够灵活运用各种教学方法。
通过掌握本文所述的知识点，教师可以更好地指导学生学习数学，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
同时，教师还应持续学习和更新数学知识，不断提高自身的教学水平，为学生提供更好的数学教育。
小学数学概念全部归纳
小学数学概念全部归纳整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另外一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母透露表现可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也能够说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。
【质数】一个数，如果只要1和它自己两个约数，这样的数叫做质数或者素数。
比方2、3、5、7、11都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
小学一年级数学概念及运算法则：数与计算
小学一年级数学概念及运算法则：数与计算小学数学的学习至关重要，宽敞小学生朋友们一定要把握科学的学习方法，提高数学的学习效率。
下面是小学一年级数学概念及运算法则供大伙儿复习！小学一年级数学概念及运算法则总结(一) 数与运算(1)20以内数的认识。
加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步运算的加减式题。
(二) 量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单运算。
(三) 几何初步知识长方体、正方体、圆信和球的直观认识。
长方体、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四) 应用题比较容易的加法、减法一步运算的应用题。
(五)实践活动选择与生活紧密联系的内容。
例如依照本班男、女生人数，每组人数分布情形，想到哪些数学问题。
教学要求1. 过数不同物体的个数，逐步抽象出数。
会区分几个和第几个。
把握10以内数的组成。
会正确、工整地书写数字。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
2.认识计数单位"一"和"十"，初步明白得个位、十位上的数表示的意思。
【VIP专享】《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》
《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》的学习笔记放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，结合《课标》和另外一本关于案例式解读《课标》的书，使得我对“四基”、“四能”、“十大核心概念”等有了更深刻、更具体的认识。
书读过一遍后，感觉还有必要再读一遍并做好笔记，于是就有了下面的摘要。
史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。
判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。
数学基本思想：抽象、推理、模型。
基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。
对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。
数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。
数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。
数量是对现实生活中事物量的抽象。
例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》（2篇）
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》在区小学数学教师研训班上，市教研室的张新春教授向我们推荐了要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，感觉这是一本不可多得的书，现摘录笔记如下：史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。
判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。
数学基本思想：抽象、推理、模型。
基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。
对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。
数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。
数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。
数量是对现实生活中事物量的抽象。
例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。
数量关系的本质是多与少。
数的关系的本质是大与小。
认识自然数的两种方法：（1）基于对应的方法。
首先利用图形对应表示事物数量的多少；然后再对图形的多少进行命名；最后把命名了的东西符号化。
小学数学运算法则-运算律+基本性质
=A÷C÷B
=A÷（B×C）
3÷2÷1
=3÷1÷2
=3÷（1×2）
分数的性质（商的性质）
分子和分母同乘或除以同一个不为零的数，分数大小不变（即：被除数和除数同乘或除以同一个不为零的数，商不变）
= =
1/2
=1*3/2*3
=1÷3 /2÷3
m≠0
约分
比的性质（同上）
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。
(A+B)+C
=A+（B+C）
(1+2)+3
=1+（2+3）
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(AxB)xC
=Ax（BxC）
(1x2)x3
=1x（2x3）
分配律
乘法分配律
两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或减）。
(A±B)xC
=AC±BC
(1±2)x3
=1x3±2x3
AC±BC
=(A±B)xC
提取公因式
除法分配律
两个数的和（或差）除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把两个商相加（或减）。
(A±B)÷C
=A÷C±B÷C
(1±2)÷3
=1÷3±2÷3
A÷C±B÷C
=(A±B)÷C
提取公因式
性质是什么意思？
1、事物本身所特有的根本属性、特性。如《长安客话·芦菔》中的“芦菔：性质宜沙地，栽培属夏畦”；《西溪丛语》中的“端砚：性质坚矿，断裂，尤多瑕疵”。
小学数学运算12个逻辑起点
（六大运算定律+六个基本性质）
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》基本概念与运算法则是数学学习的基础，掌握了这些概念和法则，才能在数学领域更好地理解和应用知识。
为了加深自己的理解和记忆，我决定读书笔记，对自己的学习进行总结和归纳。
一、基本概念1. 数：数是对事物数量的描述，可以用来计数。
数分为自然数、整数、有理数和实数等不同的类别。
数有大小之分，可以进行比较。
2. 数的表达方式：可以用数字、符号、线段、图形等方式表示数。
例如，用数字1、2、3表示自然数，用线段表示长度等。
3. 数字的比较与排序：任意两个数之间，可以进行比较。
比较大小的符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。
对一组数进行排序，可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。
4. 数轴：数轴是一种直线上的区间，用来表示数的相对位置。
数可以在数轴上用点的位置表示，左侧的数较小，右侧的数较大。
5. 数的组成：数可以由数字组成，例如整数123可以由数字1、2、3组成，数字的位置决定了数的大小。
6. 数的分解与合成：一个数可以分解为若干个较小的数的和，这个过程叫做分解；若干个较小的数的和可以合成一个较大的数，这个过程叫做合成。
二、运算法则1. 加法：加法是指将两个或多个数合并在一起，得到它们的和。
加法有交换律、结合律和互补律等法则。
例如，a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)，a + (-a) = 0。
2. 减法：减法是指将一个数从另一个数中减去，得到它们的差。
减法可以看作是加法的逆运算。
例如，a - b = a + (-b)。
3. 乘法：乘法是指将两个或多个数相乘，得到它们的积。
乘法有交换律、结合律和分配律等法则。
例如，a × b = b × a，(a × b) × c = a × (b × c)，a × (b + c) = a × b + a × c。
小学数学教案除法的基本概念和运算法则
小学数学教案除法的基本概念和运算法则小学数学教案：除法的基本概念和运算法则除法是小学数学中的一项基本运算，它是指将一个数分成若干等份的操作。
在小学数学教学中，除法的教学内容十分重要，因为它不仅仅是一种运算方法，更是培养学生思维逻辑和解决实际问题的能力的重要途径。
本教案将会介绍除法的基本概念和运算法则。
一、除法的基本概念除法分为三个元素：被除数、除数和商。
被除数是被除以的数，除数是用来除以被除数的数，商是除法运算的结果，表示被除数中包含了多少个除数。
除法运算的目的是使得被除数能够正好被除数整除，即没有余数的情况。
例如，我们有一个被除数是21，除数是3的除法题目，我们可以用除法运算的方式计算：7--------3 | 21- 18--------3在这个例子中，被除数是21，除数是3，商是7。
我们将被除数逐步减去除数，直到无法减去为止，得到的商就是答案。
二、除法的运算法则1. 商的定义在除法中，商是指被除数中包含了多少个除数。
商是一个整数，代表着被除数被除以除数的倍数。
2. 余数的定义如果被除数无法被除数整除，即有余数的情况下，我们需要将余数表示在除法运算的结果中。
余数用 R 来表示，可以写成“被除数 ÷除数= 商...余数”的形式。
3. 除数为0的情况除数为0是无意义的，在除法中是不被允许的。
当除数为0时，除法运算是没有解的，因此我们需要避免这种情况的发生。
4. 除法运算的性质除法运算有几个重要的性质：（1）交换律：a ÷ b = b ÷ a，即除法的两个数的位置调换，结果不变。
（2）结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)，即对于多个除法运算的结果，无论先算哪两个数，结果都是相同的。
（3）分配律：a ÷ (b + c) = (a ÷ b) + (a ÷ c)，即除法与加法的关系，可以将除法运算转换为多个除法运算的和。
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小学数学基本概念与运算法则
小学数学法则知识归类
（一）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一
个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（十二）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（十三）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（十四）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（十五）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（十六）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（十七）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（十八）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
（十九）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。
（二十）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（二十一）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（二十二）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（二十三）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（二十四）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（二十五）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。