四年级上册《策略问题》

课题策略问题

教学目标上游完小陈永会

1.通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

教学重点：

体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

教学难点：

体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

一、课前热身

（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。

师：同学们，上课前我们先来玩了游戏。（课件出示两组扑克牌，分别是红牌10、7、4，黑牌为9、6、3），这两组扑克牌进行比较大小。比赛采用三局两胜制。你觉得哪组会获胜呢？说说你的理由。

预设：生1：红方获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。

师：那结果是不是像同学们刚才说的呢？

2．抛出问题，突破定势。

师：现在有谁来跟老师比一比？师：你选择哪一组牌和老师比大小？

a：学生选10、7、4这组牌时：让学生先出：10→3,7→9,4→6.

b:学生选3、6、9这组牌时,同学现出结果老师总以2比1获胜。

师：3、6、9这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？

预设生：因为老师刚才选3、6、9这组数赢了。师：好吧，那我们来试试。你先出（3→4,6→7,10→9）师质疑:为什么老师总能赢？这里面有什么秘密呢？师：其实，老师总能赢是因为用到了数学中的好对策，你们想不想学会这种对策，在比赛中获胜呢？今天我们就来学习有关“对策问题”。（对策问题）

二、自学质疑（我是质疑小能手）

在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。

1、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

师：其实，早在战国时期，人们已经对对策有所研究，并懂得运用好的对策使自己获胜。让我们一起来看一段视频：

师：看了这个故事，你想说些什么？

生：田忌的朋友孙膑很聪明。

2、在第二次比赛中，田忌运用了孙膑的对策赢得了比赛，孙膑真了不

起，他是一个敢于打破常规思考问题并能创造性解决问题的人，那田忌田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？下面我们就把田忌赢期望的过程并用表格的形式记录下来。

田忌输（）场，赢（）场。胜了齐王。

三、合作探究——赢期望对策的唯一性

师：田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

生：是（不是）

师：是不是唯一的方法，你又什么根据呢？要回答是不是唯一的方法，我们得先去找到底一共有多少种方法，你们能不能像当年的孙膑一样把所有的方法都想出来呢？为了节省时间，我们把上等马、中等马、下等马简写成上、中、下三个字。

小组合作探讨田忌所有可能采取的策略并填写下表我们发现田忌一共有（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。

四、展示点拨

1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。

师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？

（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，师：请同学介绍他的方法。生：

师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。

2．初步感受田忌（弱队）取胜的策略，必须满足哪些条件？

师：我们发现一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？

生：6种方案中只有一种情况是田忌赢的。生：齐王赢的可能性大。

师：如果你是齐王你的马比田忌的马都要好，但最后却输了，你心里服气吗？生：不服气。

一，再次进行比赛，继续探究

①师：现在齐王也知道了这种策略，同学们，如果我是齐王我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他比一场？生：会。②齐王先出，但改变出马顺序，验证策略获胜唯一性。③师：齐王更不服气，现在他知道了田忌的这种策略了，要田忌先出马，你敢应战吗？（体验“先出，后出” ）1，师生共同小结：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件。

师：现在看看，田忌取胜的方法有什么高明之处？

生：只要保证田忌赢两局就可以了。生：用下等马去比上等马。

生：让齐王先出。┄┄ 师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。

3、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1、让（）先出。2、田忌用最弱的马牵住齐王（）的马，才能换取后两场的胜利。（以弱对强）

4、小结：分析解决问题时，要根据情况，选择合适方案做有序的思考，从而从中找到一个最佳的解决对策。

五、巩固练习，学以致用。

1、回顾最初游戏红牌10、7、4，黑牌为9、6、3，再次进行比赛。体会以弱胜强的策略。

师：刚才，咱们玩牌时，老师总能赢的小秘密现在你知道了么？( 生举例,老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息) 体育比赛中，尤其是在团体比赛中，场上，运动员在比精湛的技术，场下还有谁在比呢？教练员在比超人的智慧。

师：带着刚刚学过的知识，来解决这样一个问题：这是一场跳绳比赛,三局两胜．参加比赛队员的双方资料：甲队1分钟跳绳个数:---- 师：你发现哪个队队员实力较弱？你想对他们说什么？问:乙队队员怎样对阵才能赢? 同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。生：以弱克强、小材大用。生：后发制人。生：知己知彼·百战不殆。生：扬长避短、反败为胜。