四年级上册《策略问题》
数学四年级上册《解决问题的策略》教学设计
启发：这题的解题思路是怎样的呢？这就是解决问题的第二步：分析数量关系，确定先算什么、再算什么。那你能根据整理的条件，说说可以怎样想，确定先算什么、再算什么吗？同桌之间说说你的想法。
交流：根据数量间的联系，可以用什么策略，怎样找到先求什么，再怎样算呢？请把你自己的想法和大家交流。
课题
解决问题的策略（1）
课时续数
独立备课教案
集体备课后的修改
及提优补差措施（手写）
教学内容
P56-58例1、“想一想”、“练一练”和练习九第1-3题。
教学目标
1.使学生了解整理条件的不同方法，能灵活运用从条件想起和从问题想起的策略分析数量关系，能解决简单的三步计算实际问题，归纳解决实际问题的步骤，能按一般步骤解决实际问题，能根据实际问题检验所求结果。
四、课堂总结
提问：今天学习的解决问题的策略包括哪些内容，你有哪些新的认识和体会？（结合交流，引导学生说说解决问题的步骤，对分析数量关系的认识和体会，以及整理条件的方法、作用等）
指出：今天学习的解决问题的策略包括解决问题的步骤和灵活运用策略.通过学习，大家进一步认识了解决问题的步骤，知道了解决问题需要经历弄清题意、分析数量关系、列式解答和检验、反思这四个步骤；进一步掌握了从条件想起、从问题想起的策略，学会了灵活运用不同策略分析数量关系，确定先算什么、再算什么；初步了解了整理问题里条件的方法，知道可以把有联系的条件对应排列、整理，帮助分析数量关系。
及提优补差措施（手写）
教学内容第58～60页例2和“练一练”，第61页练习九第4～6题。
教学目标
1．使学生能联系表内条件整理实际问题的题意，进一步学会列表整理条件，能灵活运用不同策略分析数量关系；体会先求一个单位的数量、再求问题结果的实际问题特点，能用不同方法解决这类两步计算的实际问题。
四年级上8.3策略问题
四年级上8.3策略问题《四年级上 83 策略问题》在四年级上册的数学学习中，83 策略问题是一个十分有趣且具有挑战性的部分。
它不仅考验着我们的数学思维，还培养着我们解决实际问题的能力。
策略问题，简单来说，就是在面对各种情况和条件时，找到最有效的方法来达到目标。
比如说，在资源有限的情况下，如何分配才能获得最大的效益；或者在多个选择中，怎样判断哪个是最优的方案。
我们先来看看一个常见的策略问题例子。
假设有一个商店正在进行促销活动，购买某种商品，买 3 送 1。
现在我们需要 10 件这样的商品，那我们应该怎么买才最划算呢？这时候就需要运用策略来思考了。
如果直接买 10 件，那就是按照原价支付 10 件的钱。
但如果我们按照买 3 送 1 的规则来买，那就可以先买 8 件（因为买 8 件可以送 2 件，正好达到 10 件），这样支付的钱就会少一些。
再比如说，有一道数学题是这样的：小明要从家去学校，他可以选择步行、骑自行车或者坐公交车。
步行每分钟走50 米，需要30 分钟；骑自行车每分钟行 150 米，需要 10 分钟；坐公交车每分钟行 300 米，需要 5 分钟。
但坐公交车需要 2 元钱，骑自行车需要 1 元钱，步行不需要花钱。
那么小明应该选择哪种方式去上学呢？这时候，我们就要综合考虑时间和成本。
如果只看时间，坐公交车最快；但如果考虑成本，步行不需要花钱。
那到底怎么选呢？这就需要根据具体情况来定。
如果小明时间很紧张，不在乎那 2 元钱，那坐公交车就是最好的选择；如果小明觉得能省一点是一点，而且时间也不是特别紧，那骑自行车可能更合适；如果小明既不赶时间，又想省钱，那就选择步行。
解决策略问题的关键在于仔细分析题目中的条件和要求，然后列出各种可能的方案，再通过计算或者推理来比较这些方案的优劣。
在这个过程中，我们要培养自己的逻辑思维能力和细心程度。
在学习策略问题的过程中，我们还会遇到一些需要排序或者分组的情况。
比如说，有几个任务需要完成，每个任务都有不同的时间和重要程度，那我们应该先做哪个后做哪个呢？这就需要我们根据任务的紧急程度和重要程度来进行排序，优先完成最重要最紧急的任务。
苏教版四年级上册数学《解决问题的策略》说课教学课件
第五单元
第2课
3.本题要解决什么问题？ 照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少个小时？ 4.例题中“照这样的速度”是什么意思？题中为什么要添上“照这 样的速度”？ “照这样的速度”就是按照前面8小时水位的下降速度计算。因为水 位下降120厘米的时间肯定要超过8小时，8小时以后的水位下降的 速度我们是不知道的，加上这句话以后，我们就知道8小时以后水 位是按什么速度下降的了。
第 13 页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂巩固
第五单元
第1课
1.根据条件补充问题，并列式解答。 (1)妈妈买了2千克苹果，每千克6元，妈妈付了20元钱。( 应找回 多少钱 )？ 20－2×6＝8(元) (2)每台计算器65元，买了4台计算器。( 一共花了多少钱 )？ 65×4＝260(元)
第 14 页
第五单元
第1课
2.先列表整理，再解答。 (1)一列火车每小时行驶95千米。照这样的速度行驶，完成下面的 表格。
第 30 页
第五单元
第2课
4.工厂加工一批零件，前3天加工了168个。照这样的速度，一共要 15天才能加工完，这批零件共有多少个？ 168÷3×15 ＝56×15 ＝840(个)
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第五单元
第2课
5.学校买了25个足球，用了900元。再买18个这样的足球，需要多 少元？ 900÷25×18 ＝36×18 ＝648(元)
1.看图列式计算。
150÷3＝50(元) 50×5＝250(元)
第五单元
第2课
第 28 页
第五单元
第2课
2.方山林场今年计划栽树800棵。已经栽了4天，每天栽140棵，剩
下的打算用2天栽完，平均每天要栽多少棵？
苏教版四年级数学上册《解决问题的策略》复习教案
苏教版四年级数学上册《解决问题的策略》复习教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能理解并掌握解决问题的策略，能够运用策略解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过复习，让学生体验整理和复习的过程，培养学生自主整理知识的意识和能力。
3. 情感态度价值观：感受数学思想方法的价值，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点重点：掌握解决问题的策略，体验解决问题的一般过程。
难点：运用策略解决实际问题，尤其是那些不常见或是稍复杂的实际问题。
三、教学过程1. 回顾策略：先引导学生回忆本单元学习了哪些解决问题的策略，目的是让学生先有个整体的把握，对学习的知识进行一个全面的梳理。
2. 自主整理：教师引导学生用自己喜欢的方法，整理本单元所学的知识，可以是表格、可以是文字，可以是图示等。
目的是让学生通过自己的方式把学到的知识进行系统化、结构化，以利于加深对知识的理解与掌握。
3. 汇报交流：在学生整理的基础上，进行小组或全班性的汇报交流，使知识的呈现更具有条理性、系统性。
同时通过交流达到知识互补的目的。
4. 练习提升：练习的设计要从学生的实际出发，针对学生的不同层次设计不同要求的练习。
在学生解答完题目之后，进行全班性的交流，让每个学生都明确这些题目所蕴含的规律或解题方法，真正达到“练一题，带一片”的目的。
四、教学方法和手段本课主要采用 “知识梳理与交流——练习巩固与提升”的教学方法。
通过引导学生回忆、整理知识，形成知识网络；然后通过一定的练习，巩固学生对于解题策略的理解和应用。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：选择具有代表性的题目进行练习，重点训练学生运用策略解决问题的能力。
2. 作业：布置一些具有挑战性的问题，让学生在课后自主探究解决，以拓展他们的思维和解题能力。
3. 评价方式：通过观察学生在课堂上的表现，以及作业完成情况进行评价。
鼓励学生在解题过程中发挥创新思维，注重解题过程的条理性和逻辑性。
六、辅助教学资源与工具教学PPT、实物展示台、教学视频等。
人教版四年级上数学广角田忌赛马
——策略问题
四年级（上）
田忌赛马
• 思考：
• 为什么第一次比赛中齐王都胜了？
•
孙膑，我国战国时期军事家， 汉族，山东人。 • 他是田忌的好朋友，通过这次 赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一 鸣惊人，由一个“刑余之人”一 跃而成为统帅齐国大军的军师。 • 他的著作有《孙膑兵法》，这 本著作在我国的军事思想史上占 有重要地位。
游戏规则： 1.共有7颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。 • 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你 第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
罗列田忌所有可能采取的策略
方案 齐王 田忌1 田忌2 田忌 ……3 田忌4 田忌5 田忌6 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 获胜者 下等马 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王 上等马 （×） 中等马（×） 下等马（×） 上等马 （×） 下等马（×） 中等马 （√） 下等马（×） 上等马（√） 中等马（√）
获胜者
田忌
田忌
跳 绳 比 赛
四（2）班代表队怎样对ຫໍສະໝຸດ 才能赢？四（1）班 代表队 小军120下/分 小虎109下/分 小刚80下/分 第一场 四（1） 四（2） 小军 小强 四（2）班 代表队 小平115下/分 小青102下/分 小强72下/分 第二场 小虎 小平 四（2） 第三场 小刚 小青 四（2）
获胜班级 四（1）
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。 • 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你 第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》教学设计
第8单元数学广角—优化第3课时策略问题【教学内容】教材P106例3。
【教学目标】1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
【重点难点】重点：探寻最优的应对策略。
难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。
【教学过程】一、新课导入师：小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。
师：田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，今天这节课我们就一起来探究。
(板书课题：策略问题)二、探究新知1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：2.提问设疑。
（1）田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
3.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。
学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌2 上等马下等马中等马齐王田忌3 中等马上等马下等马齐王田忌4 中等马下等马上等马齐王田忌5 下等马上等马中等马田忌田忌6 下等马中等马上等马齐王师：仔细观察这张表格，你发现了什么？【学情预设】学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。
4.举一反三。
师：请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？学生自由发言。
师：现在我们来实际应用一下，完成教材P106“做一做”。
策略问题教学设计(教案)2023-2024学年数学 四年级上册
教案标题：策略问题教学设计课程名称：数学年级：四年级上册教材：《数学》四年级上册教科书教学目标：1. 理解策略问题的概念，能够识别并描述日常生活中的策略问题。
2. 学会运用简单的策略分析方法，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 策略问题的定义和特点2. 策略问题的分析方法3. 实际生活中的策略问题案例分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考策略问题的概念。
2. 学生分享自己遇到过的策略问题，激发学生的学习兴趣。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解策略问题的定义和特点，引导学生理解策略问题的实质。
2. 学生通过实例分析，掌握策略问题的分析方法。
三、案例分析（10分钟）1. 教师呈现一个实际生活中的策略问题案例，引导学生运用所学知识进行分析。
2. 学生分组讨论，提出解决问题的策略，并分享讨论成果。
四、课堂练习（10分钟）1. 教师设计一些策略问题题目，让学生独立完成。
2. 学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，强化策略问题的概念和解决方法。
2. 学生分享自己在课堂中的收获和感悟，提出疑问，教师进行解答。
教学评价：1. 课后作业：设计一些策略问题题目，让学生独立完成，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂中的参与程度，提问和回答问题的积极性，以及解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解策略问题的定义和特点，以及分析实际生活中的案例，使学生掌握了策略问题的分析方法。
在课堂练习环节，学生积极参与，表现出较强的解决问题的能力。
但在拓展环节，部分学生对于策略问题的深入理解还有待提高，需要在今后的教学中加强引导和训练。
注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“教学内容”部分。
教学内容是教学设计的核心，它直接关系到学生能否理解和掌握策略问题的概念和解决方法。
苏教版数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》单元说课稿
苏教版数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》单元说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》是本册教材中的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握解决问题的基本策略，培养学生分析问题、解决问题的能力。
通过本单元的学习，学生能理解问题中的数量关系，学会用画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的加减乘除运算和问题解决有一定的认识。
但在分析问题、整理信息、选择合适的方法解决问题方面，还需要进一步引导和培养。
此外，学生的个体差异较大，对于解决问题的策略和方法的理解和应用能力不尽相同，因此在教学过程中需要关注每一个学生的学习情况。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解问题中的数量关系，学会用画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的方法。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解问题中的数量关系，学会用画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的方法。
2.教学难点：学生学会如何根据问题的特点选择合适的方法解决问题，以及如何在解决问题过程中进行信息的整理和分析。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法。
通过设置生活情境，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师引导学生通过画图、列表等方法整理信息，找到解决问题的策略。
同时，教师学生进行合作交流，分享解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：创设生活情境，引导学生发现并提出问题。
2.自主探究：学生独立思考，尝试解决问题，并用画图、列表等方法整理信息。
3.合作交流：学生分享自己的解决问题的方法，讨论哪种方法更合适。
4.教师引导：教师总结学生的问题解决方法，引导学生学会根据问题的特点选择合适的方法。
四年级上册解决问题的策略
四年级上册解决问题的策略一、归一问题。
1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？- 解析：首先根据速度 = 路程÷时间，求出汽车的速度为180÷3 = 60（千米/小时）。
然后根据路程=速度×时间，可得5小时行驶的路程为60×5 = 300千米。
2. 3台拖拉机4小时耕地60亩，照这样计算，5台拖拉机6小时耕地多少亩？- 解析：先求出1台拖拉机1小时耕地的亩数，即60÷3÷4 = 5亩。
那么5台拖拉机6小时耕地的亩数为5×5×6 = 150亩。
二、归总问题。
3. 工程队修一条路，每天修120米，10天修完。
如果每天修150米，几天修完？- 解析：先求出这条路的总长度为120×10 = 1200米。
再根据时间 = 路程÷速度，可得修完的天数为1200÷150 = 8天。
4. 学校食堂运来一批大米，如果每天吃200千克，可以吃15天。
如果每天吃250千克，可以吃多少天？- 解析：这批大米的总量是200×15 = 3000千克。
如果每天吃250千克，能吃的天数为3000÷250 = 12天。
三、和差问题。
5. 两数之和是120，两数之差是20，求这两个数。
- 解析：根据公式大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
大数为(120 + 20)÷2=70，小数为(120 - 20)÷2 = 50。
6. 甲乙两班共有学生90人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：甲班人数=(90+6)÷2 = 48人，乙班人数=(90 - 6)÷2 = 42人。
四、和倍问题。
7. 甲乙两数之和是120，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数。
- 解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，总共是1 + 3=4份。
策略问题
田忌的对策
第一场 齐王 田忌1 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌2
田忌3 田忌4
上等马 上等马
中等马 中等马 下等马 下等马
中等马
下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马
中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王
齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌5
田忌6Leabharlann 模拟比赛，反思对策田忌想要获胜必须有哪些条件： 1、齐王先出。 2、最低级的对最高级的，其他的对略低一筹 的，这样就会保证胜利。
四(2)和四(3) 跳绳PK赛
四（3）班
小丽：每分钟200下 小青：每分钟165下 小强：每分钟140下
四（2）班 小王：每分钟230下 小方：每分钟189下 小红：每分钟150下
田忌这种策略在生活中有哪些应用？
这种策略可以应用于社会生活的各个方面， 如体育运动中的各项团体比赛、数学游戏中的 报数等。例如乒乓球团体赛中，在了解对方运 动员情况的基础上，可以安排自己队员的上场 次序。
归纳总结：
1、解决同一个问题，可以有不同的策略，但要学 会寻找解决问题的最优方案。 2、在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方 的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略 中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为 优势，最终取得胜利。
两所学校进行围棋比赛（名次高的都能赢 名次低的），如果你是我们学校领队，该怎样 安排才能保证我校获胜（3局2胜制）。 兴宛学校 星光学校 杨森 第一名 杜人 第二名 李锐 第三名
第一场 第二场 第三场 兴宛学校 李锐 杨森 杜人
张军 第一名 赵飞 第二名 孙红 第三名
星光学校 张军 赵飞 孙红 比赛胜者 星光学校 兴宛学校 兴宛学校
小学四年级上册数学第七单元数学广角——策略问题PPT课件
2020年10月5日
3
2020年10月5日
4
怎样才能让客人尽快喝上茶？
①
②
③
④
⑤
⑥
2020年10月5日
5
数学家,中国科学院院士 华罗庚
2020年10月5日
“统筹法”
6
2020年10月5日
① 时间只剩１０分钟！！！
②
一次能放两个烧饼
③
每个饼要烙两面
④ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
7
2020年10月5日
2020年10月5日
汇报人：XXXX 日期：20XX年10月10日
23
1
2
3
8
1 1
1
2
3
2020年10月5日
9
2
1
2
2
3
2020年10月5日
10
1
2
3分钟
2020年10月5日
3
11
1
2
3分钟
2020年10月5日
1
3
12
1
1
2
3分钟
2020年10月5日
1
1
3
13
3
3
2
3分钟
2020年10月5日
3
1
3
14
3
2
3分钟 + 3分钟
2020年10月5日
2
1
15
3
ok
3分钟 + 3分钟
2020年10月5日
1
16
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
2020年10月5日
人教版四年级上册 数学广角 策略问题(田忌赛马)高效课堂模式课件
中等马 下等马
上等马 中等马 上等马
齐王 齐王
齐王 田忌 齐王
为保证获胜，田忌是怎样做 的呢？
第一：让齐王先出马 （后发制人）
第二：用田忌的下等马对齐王的上等
马，才能换取其它两场的胜利。 学会取舍 以己之长攻彼之短
巩固练习
扑克牌游戏
两人玩扑克牌比大小，每人每次出 一张牌，各出3次，赢两次者胜。
提升练习
游戏规则： 1.共有 9 颗棋子，两人轮流拿，每 次只能拿1颗或2颗。 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。 方法提示：注意找出必胜的策略。
你想到了必胜的方法了吗？
1.后拿 2.凑3颗棋子
游戏规则： 1.共有 10 颗棋子，两人轮流拿，每次 只能拿1颗或2颗。 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。 方法提示：注意是先拿还是后拿。
数学广角
——策略问题
学习目标
1.通过了解田忌赛马的故事，体会“策略” 的重要性。
2.学会田忌的这种策略在生活中的应用。
自学导航
你听过田忌赛马的故事吗？田忌是怎样 赢了齐王的？ 先仔细观看视频，然后完成课本106页 的表格一。 独学 2分钟 (本视频自创特色视频，购买后联系作者)
田忌是怎样赢了齐王的？
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 田忌
田忌
孙膑给田忌出的策略是不是唯一能 赢齐王的方法呢？
合作探究
1.田忌共有多少种可采用的应对策略呢？ 你能一一列出来吗？ 2.孙膑给田忌出的策略是不是唯一能赢齐 王的方法呢？
方法提示：注意有序思考;
（填空时“上等马”“中等马””下等马” 分别简写成“上”“中 ”“ 下”) 群学 5分钟
四年级-策略问题
年级：课次：精练⽼师：线下精练课校区：时间：学⽣姓名：1．懒懒和蛋蛋改变玩棋的⽅法，规定棋⼦位于棋盘左下⾓中，猫和⽼⿏轮流移动它，它们两个每次可或往右，或往上，或沿对⾓线往右上⽅移动任意多格.谁能把棋⼦移⼊棋盘右上⾓，谁就获胜.如果猫先移，那么谁有必胜的策略？请说明理由.2．⼀个圆周被任意地分成2017段，甲、⼄两⼈轮流对它进⾏涂⾊，每⼈每次可以涂⼀段或者相邻的两段，谁涂完最后⼀段，谁就获胜.如果甲先开始涂，那么两⼈中谁有必胜的策略？请说明理由.3．有⼀天猫抓来60只⽼⿏，让他们乖乖的排成⼀排，从左到右依次进⾏1、2、3报数，凡是报1、2的离开队伍，剩下的继续从左到右依次进⾏1、2、3报数，最后留在队伍中的⽼⿏可以获得免死⾦牌，如此下去，要想获免死⾦牌，应站在队伍中的第⼏个位置？4．15个⼩球围成⼀圈，甲、⼄两⼈轮流从中取⼀个或相邻的两个，如果两球中间有⼀个空位置，则不能将两个球同时拿⾛，谁取⾛最后⼀个球谁就获胜，如果甲先拿，那么谁有必胜的策略？请说明理由.5．猫和⽼⿏每天都在研究怎么玩，他们研究出了新花样.在⼀个6×6的棋盘上有⼀个棋⼦，它放在左下⾓的⽅格⾥，猫和⽼⿏交替地移动这粒棋⼦，每次只能向上、向右或是向右上⽅移动⼀格，谁能把棋⼦移到右上⾓谁就获胜.如果猫先移，那么谁有必胜的策略？请说明理由.6．甲⼄两⼈轮流在⿊板上写1-20之间的正整数，规定在⿊板上写过的数，它的任何倍数就不能再写了，最后不能写的⼈为失败者，如果甲第⼀个写数，那么甲写数字__________时有必胜的策略？7．⼀个圆周被任意地分成2018段，甲、⼄两⼈轮流对它进⾏涂⾊，每⼈每次可以涂⼀段或者相邻的两段，谁涂完最后⼀段，谁就获胜.如果甲先开始涂，那么两⼈中谁有必胜的策略？请说明理由.8．有分别装7根和10根的两盒⽕柴，甲、⼄两⼈轮流在某⼀盒中任取，但不能同时在两盒中都取，也不能不取，规定取到最后⽕柴者为胜．如果甲先取，谁有必胜的策略？（请你写出取胜的策略）9．有⼀天猫抓来100只⽼⿏，让他们乖乖的排成⼀排，从左到右依次进⾏1、2报数，凡是报1的离开队伍，剩下的继续从左到右依次进⾏1、2报数，最后留在队伍中的⽼⿏可以获得免死⾦牌，如此下去，要想获免死⾦牌，应站在队伍中的第⼏个位置？10．甲、⼄两⼈轮流往⼀张正⽅形桌⾯上放同样⼤⼩的硬币，规定每⼈每次只能放⼀枚，硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不再移动.谁放了最后⼀枚，使得对⽅再也找不到地⽅放下⼀枚硬币的时候就赢了.如果甲先开始放，那么两⼈中谁有必胜的策略？请说明理由.。
人教版四年级上册数学教案-第8单元第3课时 策略问题
人教版四年级上册数学教案-第8单元第3课时策略问题一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解和掌握策略问题的概念，能正确判断和解决简单的策略问题。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、讨论等活动，让学生感受策略问题的存在，并学会运用数学方法解决策略问题。
（2）培养学生合作交流的能力，提高学生解决问题的策略意识。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强学生解决问题的自信心。
（2）培养学生独立思考、合作探究的精神，形成良好的学习习惯。
二、教学重难点1. 教学重点：使学生理解和掌握策略问题的概念，能正确判断和解决简单的策略问题。
2. 教学难点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
三、教学准备1. 教师准备：课件、教具等。
2. 学生准备：课本、练习本、文具等。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示课件，展示生活中的策略问题，引导学生观察并思考。
（2）学生分享观察到的策略问题，教师总结并引入新课。
2. 探究新知（1）教师引导学生阅读课本，了解策略问题的概念。
（2）学生举例说明策略问题的特点，教师点评并总结。
3. 解决问题（1）教师出示例题，引导学生分析问题，找出解决问题的策略。
（2）学生独立解决例题，教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）师生共同总结解决问题的方法，归纳策略问题的解题步骤。
4. 巩固练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师点评学生作业，纠正错误，指导解题方法。
5. 拓展延伸（1）教师出示拓展题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（2）学生独立解决拓展题，教师点评并总结。
6. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结策略问题的解题方法。
（2）学生分享学习收获，教师点评并鼓励。
7. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一课时内容。
人教版四年级上册数学精品教学设计 数学广角—优化 第3课时 田忌赛马——策略问题
第3课时田忌赛马——策略问题教学设计教学内容课本第106页内容及第107页“练习二十”第3题。
教学目标1.结合具体的数学活动，初步体会策略方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中体会解决问题策略的多样性，并尝试用列表解决问题的策略，寻找解决问题的最优方案，培养周密考虑问题的思维品质。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，能用数学眼光来观察生活。
初步培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：重点：体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、趣味游戏，导入新课。
老师：你们玩过扑克牌吗？老师这里有两组扑克牌，我们来玩一个比大小的游戏。
我们知道玩游戏就要有规则。
现在我们来看看游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，比大小采用“三局两胜”制。
老师：谁愿意上来和老师玩一玩，老师让你先挑牌、先出牌。
老师：老师为什么总能赢呢？在刚才的比赛过程中，你发现了什么？【学情预设】每次都是我们先出牌，老师后出牌，老师每次都用自己最小的牌去对我们最大的牌，这样就输一局，赢两局，不公平。
应该老师先出，那样我们也会赢。
老师：对呀，刚才老师用了一个小小的对策，所以每次都赢了。
今天我们就来学习有关对策的问题。
二、自主探索，研究对策老师：“田忌赛马”这个故事你们听说过吗？“田忌赛马”讲的是古时候有个叫孙膑的人在赛马比赛中运用对策使自己的朋友获胜的故事。
1.课件播放“田忌赛马”的故事。
随后课件出示田忌输给齐王的对策表：老师：你知道孙膑是用了什么对策让田忌转败为胜的吗？2.自主探索，研究对策老师：田忌赢齐威王还有别的办法吗？是不是只有孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想不想验证一下？（1）罗列方法，表格验证。
老师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请用田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，并把搭配的过程填在表中，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
（2）学生填表，罗列田忌所有可能采取的策略。
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课题策略问题
教学目标上游完小陈永会
1.通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重点：
体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
教学难点：
体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
一、课前热身
（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。
1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。
师：同学们，上课前我们先来玩了游戏。
（课件出示两组扑克牌，分别是红牌10、7、4，黑牌为9、6、3），这两组扑克牌进行比较大小。
比赛采用三局两胜制。
你觉得哪组会获胜呢？说说你的理由。
预设：生1：红方获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。
师：那结果是不是像同学们刚才说的呢？
2．抛出问题，突破定势。
师：现在有谁来跟老师比一比？师：你选择哪一组牌和老师比大小？
a：学生选10、7、4这组牌时：让学生先出：10→3,7→9,4→6.
b:学生选3、6、9这组牌时,同学现出结果老师总以2比1获胜。
师：3、6、9这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？
预设生：因为老师刚才选3、6、9这组数赢了。
师：好吧，那我们来试试。
你先出（3→4,6→7,10→9）师质疑:为什么老师总能赢？这里面有什么秘密呢？师：其实，老师总能赢是因为用到了数学中的好对策，你们想不想学会这种对策，在比赛中获胜呢？今天我们就来学习有关“对策问题”。
（对策问题）
二、自学质疑（我是质疑小能手）
在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。
1、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。
师：其实，早在战国时期，人们已经对对策有所研究，并懂得运用好的对策使自己获胜。
让我们一起来看一段视频：
师：看了这个故事，你想说些什么？
生：田忌的朋友孙膑很聪明。
2、在第二次比赛中，田忌运用了孙膑的对策赢得了比赛，孙膑真了不
起，他是一个敢于打破常规思考问题并能创造性解决问题的人，那田忌田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？下面我们就把田忌赢期望的过程并用表格的形式记录下来。
田忌输（）场，赢（）场。
胜了齐王。
三、合作探究——赢期望对策的唯一性
师：田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
生：是（不是）
师：是不是唯一的方法，你又什么根据呢？要回答是不是唯一的方法，我们得先去找到底一共有多少种方法，你们能不能像当年的孙膑一样把所有的方法都想出来呢？为了节省时间，我们把上等马、中等马、下等马简写成上、中、下三个字。
小组合作探讨田忌所有可能采取的策略并填写下表我们发现田忌一共有（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。
四、展示点拨
1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。
（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。
师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？
（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。
出示学生作品，师：请同学介绍他的方法。
生：
师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？
生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。
2．初步感受田忌（弱队）取胜的策略，必须满足哪些条件？
师：我们发现一共有6种应对方案。
请看表格，你发现了什么？
生：6种方案中只有一种情况是田忌赢的。
生：齐王赢的可能性大。
师：如果你是齐王你的马比田忌的马都要好，但最后却输了，你心里服气吗？生：不服气。
一，再次进行比赛，继续探究
①师：现在齐王也知道了这种策略，同学们，如果我是齐王我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他比一场？生：会。
②齐王先出，但改变出马顺序，验证策略获胜唯一性。
③师：齐王更不服气，现在他知道了田忌的这种策略了，要田忌先出马，你敢应战吗？（体验“先出，后出” ）1，师生共同小结：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件。
师：现在看看，田忌取胜的方法有什么高明之处？
生：只要保证田忌赢两局就可以了。
生：用下等马去比上等马。
生：让齐王先出。
┄┄ 师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？
学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
3、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1、让（）先出。
2、田忌用最弱的马牵住齐王（）的马，才能换取后两场的胜利。
（以弱对强）
4、小结：分析解决问题时，要根据情况，选择合适方案做有序的思考，从而从中找到一个最佳的解决对策。
五、巩固练习，学以致用。
1、回顾最初游戏红牌10、7、4，黑牌为9、6、3，再次进行比赛。
体会以弱胜强的策略。
师：刚才，咱们玩牌时，老师总能赢的小秘密现在你知道了么？( 生举例,老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息) 体育比赛中，尤其是在团体比赛中，场上，运动员在比精湛的技术，场下还有谁在比呢？教练员在比超人的智慧。
师：带着刚刚学过的知识，来解决这样一个问题：这是一场跳绳比赛,三局两胜．参加比赛队员的双方资料：甲队1分钟跳绳个数:---- 师：你发现哪个队队员实力较弱？你想对他们说什么？问:乙队队员怎样对阵才能赢? 同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。
今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。
那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。
生：以弱克强、小材大用。
生：后发制人。
生：知己知彼·百战不殆。
生：扬长避短、反败为胜。