最新2018届山西省对口升学考试数学考试大纲考试说明及模拟试题样题

山西省中等职业学校毕业生对口升学考试

数学考试大纲

根据高等院校人才选拔需要和我省中等职业学校教育教学实际,参照教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》,以人民教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划教材《数学》(基础模块、拓展模块、职业模块)为主要参考教材,制订山西省中等职业学校学生对口升学数学考试大纲。

一、考试总体要求

数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面,说

明如下:

(一)认知要求

认知要求由低到高分为三个层次:

了解:初步知道知识的含义及其简单应用。

理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。

掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。

(二)能力培养要求

基本运算能力:根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

空间想象能力:形成正确的空间概念,能根据空间图形的性质,用立体图来表达简单的空间概念。

数形结合能力:能绘制常用函数图形,会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质,初步学会用代数方法处理几何问题。

简单实际应用能力:会解决带有实际意义的简单数学问题,会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题,并予以解决。

思维能力:具有初步的分析、比较、综合、推理能力,应用

数学概念和方法辨明数学关系,形成良好的逻辑思维习惯。

二、考试范围及要点

基础模块(上册、下册),拓展模块,职业模块(三角计算及其应用、逻辑代数与数据表格)。其中基础模块占50%,拓展模块占30%,职业模块占20%。

(一)函数

1.集合

集合的概念,集合的表示方法、集合之间的关系,集合的运算,充要条件。

2.不等式

实数大小的基本性质和不等式的性质,一元二次不等式、绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法,解一些简单的不等式并正确表示其解集。

3.函数

函数的定义,常见函数的定义域,函数的单调性和奇偶性,二次函数的概念及图像和性质。4.指数函数与对数函数

n次根式的概念,分数指数幂的概念,有理指数幂的运算法则进行有关计算;幂函数,指数函数的概念、图像、性质及简单应用;对数的定义,对数的性质、运算法则、恒等式等;对数函数的概念,对数函数的图像、性质。

5.三角函数

角的推广和弧度制的概念,弧度与角度的换算;任意角的正弦、余弦、正切的定义,特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号,同角三角函数的基本关系式和诱导公式;两角和与差的正弦、余弦公式,掌握二倍角公式,两角和与差的正切公式;正弦函数的图像和性质,余弦函数图像和性质;正弦型函数的图像及其应用,已知三角函数值求指定区间内的

特殊角的角度。

6.数列

数列的概念、通项公式,等差数列、等差中项和等比数列、

等比中项的定义,等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式。

(二)向量

向量的概念,向量的加、减法运算和数乘向量的运算。向量的内积与运算法则。向量的直角坐标运算,两个向量平行、垂直的充要条件。

(三)几何

1.解析几何

中点公式和两点间的距离公式,直线的倾斜角、斜率和截距的概念,已知两点坐标求斜率的公式,直线方程的斜截式、点斜式和一般式,

直线的方向向量和法向量,两条直线平行与垂直的条件,点到直线的距离、两条平行直线间的距离,两条相交直线的交点解法。圆的方程并能进行简单的应用;椭圆、双曲线的定义和标准方程,椭圆、双曲线的性质和图像;抛物线的定义和标准方程,抛物线的性质和图像。

2.立体几何

平面的基本性质,空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角;直线与平面平行、垂直的判定和性质,直线与平面所成的角,三垂线定理;两平面平行的判定和性质,二面角与平面角,两平面相互垂直的判定和性质;简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质。

(四)概率

1.排列、组合、二项式定理

分类计数原理与分步计数原理,理解排列、组合的定义及计算公式,排列和组合的知识解决一些简单问题,组合性质,二项式定理。

2.概率

随机现象与概率的统计定义,必然事件和不可能事件,随机事件和样本空间。古典概率的定义、应用。N次独立重复试验中恰好发生k 次的概率及简单应用。总体和样本的概念以及抽样方法,计算样本平均数和样本方差。离散随机变量及分布。

(五)逻辑代数与数据表格

数制的概念,进行简单的转换。逻辑代数的基本概念与基本运算。数据表格的概念,数组运算及数据表格的应用。

山西省中等职业学校毕业生对口升学

数学考试说明

一、考试选拔对象及范围

山西省中等职业学校(含普通中专学校、职业中专学校、职业高中学校、成人中专学校、技工学校,下同)应届毕业生及具有我省户籍的省内外中等职业学校的往届毕业生。

二、考试形式与试卷结构

1.考试形式

闭卷,笔答。考试时间为90分钟,试卷满分100分。

2.题型结构

分单项选择题、填空题、解答题三大题型。

3.试题难易比例结构

易:较易:较难:难=4:3:2:1

三、考试内容及总体要求

考试范围包括基础模块与拓展模块(函数、向量、几何、概率基础),职业模块(逻辑代数与数据表格)两部分。具体内容有如下几类:

集合;不等式;函数;指数函数对数函数;三角函数;数列;平面向量;解析几何;立体几何;排列、组合、二项式定理;概率与统计;逻辑代数与数据表格

四、考试内容相关知识点的说明

从难易度对应来看,A对应:容易;B对应:较易;C对应较难;D 对应:难

相关知识点的说明

内容要求难易度

集合理解集合的意义,理解元素与集合、集合与集合间的关系B 会用有关的术语和符号正确表示一些集合A 掌握交集、并集、补集的概念及运算C 理解充要条件的意义D

不等式掌握实数大小的基本性质和不等式的性质A 掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法B 了解对数不等式和指数不等式的解法B 会解一些简单的不等式并正确表示其解集C

函数理解函数的定义,会求一些常见函数的定义域B

函数理解函数的单调性和奇偶性含义,掌握其图像的特点及其简单应

用

B 掌细二次函数的概念及图像和性质D

指数函数与对数函数了解n次根式的概念,理解分数指数幂的概念,会用有理指数幂的运

算法则进行有关计算

B 了解幂函数A 理解指数函数的概念,掌握指数函数的图像、性质及简单应用

C 理解对数的定义,会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计C 理解对数函数的概念报对数数的图像,性及简单应用C

三角函数理解角的推广和弧度制的念,会进行狐度与角度的换算A

理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,熟记特殊角的正弦、余弦、

正切的值和三角函数在各象限内的符号

C

掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式,能运用公式进行简单的

三角函数的三角函数式的化简、求值和恒等式证明;

D

掌握两角和与差的正弦、余弦公式,掌握二倍角公式,了解两角和与

差的正切公式

D 掌握正弦函数的图像和性质,了解余弦函数图像和性质:掌握正弦型函

数的图像及其应用

D 会利用已知三角函数值求指定区间内的特殊角角度C 理解正弦定理、余弦定理并能进行简单的应用D

数列了解数列的概念、通项公式A 理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义B

掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式,并能运用公式

解决简单的问题

C

平面向量了解向量的概念,掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算A 理解向量的内积与运算法则C

掌握向量的直角坐标运算C

掌握两个向量平行、垂直的充要条件B

解析几何掌握中点公式和两点间的距离公式A 理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念B

掌握已知两点坐标求斜率的公式,理解直线方程的斜截式、点斜式和

一般式