六年级行程问题以及工程问题应用题
六年级下册数学应用题讲解
六年级下册数学应用题讲解一、六年级下册数学应用题类型1. 工程问题工程问题常常涉及到工作量、工作效率和工作时间这三个量。
比如说，有一个工程，甲队单独做10天能完成，乙队单独做15天能完成。
这时候就可以把这个工程的工作量看作单位“1”，那么甲队的工作效率就是1÷10 = 1/10，乙队的工作效率就是1÷15 = 1/15。
如果两队合作，那他们的工作效率之和就是1/10 + 1/15 = 1/6，所以两队合作完成这个工程就需要1÷1/6 = 6天。
2. 行程问题行程问题主要是关于路程、速度和时间的关系。
就像小明从家到学校，他走路的速度是每分钟50米，走了20分钟到达学校，那他家到学校的路程就是50×20 = 1000米。
要是小明和小红同时从两地相向而行，小明速度是每分钟60米，小红速度是每分钟40米，两地相距1000米，那他们相遇的时间就是1000÷(60 + 40)=10分钟。
3. 分数应用题比如说有一袋大米，吃了2/5，还剩下30千克。
这时候我们可以把这袋大米的重量看作单位“1”，吃了2/5，那剩下的就是 1 - 2/5 = 3/5，而这3/5对应的重量是30千克，所以这袋大米的重量就是30÷3/5 = 50千克。
4. 百分数应用题一件商品原价100元，现在打八折出售，那现在的价格就是100×80% = 80元。
如果这件商品提价20%后再降价20%，那提价后的价格是100×(1 + 20%) = 120元，再降价后的价格就是120×(1 - 20%) = 96元。
5. 比例应用题在一个班级里，男生和女生的人数比是3:2，男生有30人，那根据比例关系，女生的人数就是30÷3×2 = 20人。
二、例题讲解1. 一个圆柱形水池，底面半径是2米，高是3米，求这个水池的容积是多少立方米？首先我们要知道圆柱的容积公式是V = πr²h。
列方程解应用题50道
列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。
求汽车行驶的时间x。
- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。
总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。
可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。
经过x小时两车相遇，求x的值。
- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。
经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。
3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。
- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。
可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。
- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。
5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。
六年级下册数学解方程应用题
六年级下册数学解方程应用题一、工程问题1. 题目一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程？解析：设两队合作x天可以完成这项工程。
把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队单独做需要10天完成，则甲队每天的工作效率是(1)/(10)；乙队单独做需要15天完成，则乙队每天的工作效率是(1)/(15)。
两队合作每天的工作效率就是((1)/(10)+(1)/(15))，根据工作总量 = 工作时间×工作效率，可列出方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1。
先计算括号内的值(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)，则方程变为(1)/(6)x=1，解得x = 6。
2. 题目修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修18天可完成。
甲先修了2天后，剩下的由甲乙合修，还需要多少天完成？解析：设还需要x天完成。
把这条路的工作量看作单位“1”。
甲单独修12天可完成，甲每天的工作效率是(1)/(12)；乙单独修18天可完成，乙每天的工作效率是(1)/(18)。
甲先修了2天，甲先完成的工作量是(1)/(12)×2=(1)/(6)，甲乙合作x天的工作量是((1)/(12)+(1)/(18))x。
根据总的工作量为1，可列出方程(1)/(6)+((1)/(12)+(1)/(18))x = 1。
先计算括号内的值(1)/(12)+(1)/(18)=(3+2)/(36)=(5)/(36)，方程变为(1)/(6)+(5)/(36)x=1，移项得到(5)/(36)x = 1-(1)/(6)=(5)/(6)，解得x=(5)/(6)÷(5)/(36)= 6。
二、行程问题1. 题目甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点12千米处相遇，求A、B两地的距离。
解析：设两车相遇的时间为t小时。
六年级奥数工程行程问题复习题(含答案)
工程行程问题复习题1、一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。
如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？2、一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？3、放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。
问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？4、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?5、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?6、列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？7、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？8、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船5 千米。
六年级行程问题以及工程问题应用题答案解析
小升初考试行程问题以及工程问题应用题1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？解析：138÷(48+44)=1.5小时2、一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达，如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？解析：(50*0.5+45*0.5)÷(50-45)=9.5小时 50*（9.5-5）=450km3、小轿车每小时行驶90千米，大客车每小时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4小时，乘大客车要用几小时？解析：90:55=X ：4.4 X=7.2小时4、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每小时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？解析：60*4÷(4÷(3+4))=240÷(4÷7)=420km5、李明开车从甲地到乙地，3小时行驶330千米，照这样计算，还需5小时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？解析：110*8=880km6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行115千米和95千米。
大约经过几小时两车相遇？解析：1260÷(115+95)=6小时7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的41，第二小时比第一小时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 解析：(1/4)x+(1/4)x+16+94=x x=2208、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离A 地54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？解析：80%÷2=40% 54÷40%=135KM变式训练：甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？解析：1-80%÷2=60% 54÷60%=90KM9、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6小时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？解析：720÷3.6=200KM/H 客车速度：200*（3/5）=120 KM/H货车速度：200*（2/5）=80 KM/H10、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？解析：火车速度：（900-600）÷5=60KM/H 火车全程时间：900÷60=15H 客车时间：15-5=10H 客车速度：900÷10=90KM/H11、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
行程、工程问题(试题)六年级上册数学人教版
行程问题（三）1.甲、乙两人以同样的速度，同时从A 、B 两地相向出发，相遇后甲的速度提高了13，用212小时到达B 地。
乙的速度减少了16，再用多少小时可到达A 地？2.从A 地到B 地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。
若甲从A 地出发8分钟后，乙从A 地出发追甲。
乙出发多久能追上甲？3.甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3:4.已知甲行了全程的13，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？4.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行了甲、乙两地间全程的35时，恰好和货车相遇。
相遇后货车仍以原来每小时40千米的速度向甲地驶去，又用了18小时到达甲地。
求客车的速度。
5.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45合格，两种零件合格的一共有42个，两种零件各生产了多少个？6.甲、乙两辆汽车同时从A 、B 两地相对开出。
第一次相遇时离A 站有90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离A 地的距离占A 、B 两站间全程的65%。
A 、B 两站间的路程是多少千米？7.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程比是5:4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。
客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。
已知客车一共行了10小时。
甲、乙两地相距多少千米？8.甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。
那么A、B两地间的距离是多少千米？9.一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用时间是回来的11倍，去2时每小时比回来时慢17千米。
汽车往返共行了多少千米？10.一辆车从甲地开往乙地。
如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分钟到达，如果以，那么可以提前10分钟到达乙地。
小学六年级数学应用题大全
小学六年级数学应用题大全数学应用题是小学六年级数学学习中的重要组成部分，它能够帮助同学们将所学的数学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
以下是为大家整理的小学六年级数学应用题，涵盖了多种类型和知识点。
一、行程问题1、甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 60 千米，经过 4 小时两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？解题思路：根据路程＝速度×时间，先分别算出甲、乙两车 4 小时行驶的路程，再将两者相加即可得到 A、B 两地的距离。
甲车行驶的路程为：80×4 ＝ 320（千米）乙车行驶的路程为：60×4 ＝ 240（千米）A、B 两地相距：320 ＋ 240 ＝ 560（千米）2、小明从家到学校，如果每分钟走 60 米，要迟到 5 分钟；如果每分钟走 90 米，可以提前 4 分钟到校。
小明家到学校的距离是多少米？解题思路：设小明按时到校要 x 分钟。
根据路程不变可列方程：60×（x ＋ 5）＝ 90×（x 4）60x ＋ 300 ＝ 90x 36090x 60x ＝ 300 ＋ 36030x ＝ 660x ＝ 22小明家到学校的距离为：60×（22 ＋ 5）＝ 1620（米）二、工程问题1、一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。
两队合作，几天可以完成这项工程？解题思路：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是 1/15，两队合作的工作效率是（1/10 ＋1/15）。
1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 1÷（3/30 ＋ 2/30）＝ 1÷5/30＝ 6（天）2、修一条路，甲队每天修 200 米，乙队每天修的是甲队的 80%，两队合修 5 天完成。
这条路全长多少米？解题思路：乙队每天修的长度为 200×80% ＝ 160（米）两队每天共修的长度为 200 ＋ 160 ＝ 360（米）这条路全长为 360×5 ＝ 1800（米）三、利润问题1、一种商品，进价120 元，按 20%的利润定价，然后打九折出售，每件商品获利多少元？解题思路：定价＝进价×（1 ＋利润率）定价为：120×（1 ＋ 20%）＝ 144（元）打九折后的售价为：144×90% ＝ 1296（元）每件商品获利：1296 120 ＝ 96（元）2、某商店同时卖出两件商品，每件各卖 60 元，但其中一件赚 20%，另一件亏 20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？解题思路：第一件商品的进价为：60÷（1 ＋ 20%）＝ 50（元）第二件商品的进价为：60÷（1 20%）＝ 75（元）两件商品的进价总和为 50 ＋ 75 ＝ 125（元）两件商品的售价总和为 60×2 ＝ 120（元）因为 125 ＞ 120，所以这个商店卖出这两件商品是亏本的。
六年级数学工程问题和行程问题
万变不离其宗
典型应用题
——工程问题与行程问题
几种常用的等量关系
工程问题：工作总量、工作时间、工效
工作总量=工效×工作时间 工效=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工效
几种常用的等量关系
行程问题：路程、时间、速度
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
甲乙两车从A、B两地同时相对开出，3小时后
甲车行了全程的 1 ，乙车行了全程的 3 ，
2
15
这时两车相距80千米，A、B两地间的2 距离
是多少千米？
40分钟的收获
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甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时 行60千米，行完全程需要几小时？
一辆车从甲地到乙地，平均每小时行 1 ，
行完全程需要几小时？
5
做200个零件，平均每天做50个，几天可以 完成任务？
做一批零件，平均每天做 1 ，几天可以完
（1）两队合修，多少天可以完成？ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，
还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修，
还要多少天才能修完？
我来试一试
甲车4小时可行全程的
1 3
，乙车6小时可以
3
行全程的 5 ，如果两车从两地同时对开，
几小时相遇？
一辆车从甲地出发到乙地，行完全程需要 8小时，行了5小时后，距乙地还有150千米。 甲地到乙地的距离是多少千米？
漫地改革出缕缕光雾……紧接着腾赫瓜大副又连续使出四百五十五门八鳄车厢舞，只见他弯曲的脑袋中，威猛地滚出五簇耍舞着『黄影疯魔野象语录』的肥肠状的手掌 ，随着腾赫瓜大副的耍动，肥肠状的手掌像花篮一样念动咒语：“九脚咐啊喝，高粱咐啊喝，九脚高粱咐啊喝……『黄影疯魔野象语录』！仙家！仙家！仙家！”只见 腾赫瓜大副的身影射出一片青远山色奇影，这时正南方向飘然出现了六串厉声尖叫的亮灰色光猴，似银辉一样直奔青古磁色鬼光而来。，朝着壮扭公主扁圆的如同天边 小丘一样的蒜瓣鼻子横抓过来……紧跟着腾赫瓜大副也窜耍着咒符像虎尾般的怪影一样向壮扭公主横抓过来壮扭公主超然秀了一个，颤鸽闹钟滚两千一百六十度外加猴 吼扣肉转十三周半的招数！接着又整出一个，烟体猿飘踏云翻三百六十度外加乱转三十六周的古朴招式。接着像雪白色的银脸部落鸽一样大嚎了一声，突然使了一套蹲 身闪烁的特技神功，身上顿时生出了七只活似牛头形态的土黄色大腿。紧接着憨直贪玩、有着各种古怪想法的圆脑袋忽然颤动摇晃起来……力如肥象般的霸蛮屁股窜出 紫红色的丝丝惨烟……酷似钢铁般的手臂窜出深黄色的阵阵疑寒！最后抖起异常结实的酷似钢铁般的手臂一闪，酷酷地从里面窜出一道银辉，她抓住银辉痴呆地一耍， 一件光溜溜、森幽幽的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边闪烁，一边发出“喇喇”的奇音！。骤然间壮扭公主旋风般地念起咿咿呀呀的宇宙 语，只见她熏鹅一样的银剑雪峰服中，快速窜出六串摆舞着¤雨光牧童谣→的小星星状的海胆，随着壮扭公主的转动，小星星状的海胆像羊粪一样在身后浪漫地改革出 缕缕光雾……紧接着壮扭公主又连续使出一百五十七招狠驼海马睡，只见她奇如熨斗的手掌中，飘然射出五道甩舞着¤雨光牧童谣→的引擎状的脑袋，随着壮扭公主的 甩动，引擎状的脑袋像航标一样念动咒语：“原野嘤嘱啭，肥妹嘤嘱啭，原野肥妹嘤嘱啭……¤雨光牧童谣→！公主！公主！公主！”只见壮扭公主的身影射出一片亮 白色神光，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的浓黑色光狗，似妖影一样直奔暗白色亮光而去……，朝着腾赫瓜大副肥壮的暗绿色金钵形态的鼻子横抓过去…… 紧跟着壮扭公主也窜耍着咒符像虎尾般的怪影一样向腾赫瓜大副横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道白杏仁色的闪光，地面变成了暗橙色、景物 变成了青兰花色、天空变成了亮黄色、四周发出了壮丽的巨响。壮扭公主扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子受到震颤，但精神感觉很爽！再看腾赫瓜大副短小的耳朵 ，此时正惨
六年级数学工程问题和行程问题
甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时 行60千米，行完全程需要几小时？
做200个零件，平均每天做50个，几天可以完成任务？
一辆车从甲地到乙地，平均每小时行 ，行完全程需要几小时？
做一批零件，平均每天做 ，几天可以完成任务？
1.一项工程，10天完成。 平均每天完成工程的几分之一？ 3天可以完成工程的几分之几？
我来试一试
甲车4小时可行全程的 ，乙车6小时可以 行全程的 ，如果两车从两地同时对开， 几小时相遇？
一辆车从甲地出发到乙地，行完全程需要 8小时，行了5小时后，距乙地还有150千米。 甲地到乙地的距离是多少千米？
甲乙两车从A、B两地同时相对开出，3小时后， 甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 ， 这时两车相距80千米，A、B两地间的距离 是多少千米？
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202X
40分钟的收获
万变不离其宗
温故而知新
学无定法，贵在得法
典型应用题
——工程问题与行程问题
工作总量=工效×工作时间 工效=工作总量÷工作时间 工作时间=工作关系
01
几种常用的等量关系
添加标题
02
行程问题：路程、时间、速度
添加标题
03
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
完成工程的 需要几天？
2.一辆汽车从甲地到乙地，行完全程 需要6小时。平均每小时行全程的 几分之一？行全程的 需要几小时？
3小时可以行全程的多少 ？
我能行
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修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 两队合修，多少天可以完成？ 甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？ 两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多少天才能修完？
小学六年级工程、行程、分 数乘除法应用题必练题目集锦
1．甲乙两车同时从AB两地相对而行，6小时相遇，相遇后甲车继续行驶4时到达B地，求乙车行完全程要几小时？2．从李庄到刘庄，甲要走时，比乙要多时，如果两人分别从两个村庄相向而行，多长时间后可以相遇？3．快慢两车同时从东西两城相对出发，快车行完全程要6时，慢车则要10时，两车相遇时，各行了全程的几分之几？4．AB两车同时从甲乙两站相对开出，经过10时相遇，已知A车行完全程要30小时，B车行完全程要比A车少用几时？5．快车行完全程需要8时，慢车的速度比快车要慢，如果快慢两车从两地同时对开，要几时能相遇？6．甲乙两车同时从AB两站相对开出，经过6时相遇，已知甲车行完全程要10时，乙车行完全程要几时？7．一列快车和一列慢车从甲乙两地相对开出，行全程快车要20时，慢车要30时，慢车开出5时后，快车才开出，相遇时，快车行了全程的几分之几？8．客车从A地开往B地要12时，货车从B地开往A地要15小时，两车同时相向而行，客车因沿途停靠休息一段时间，从出发经过7时两车相遇。
问客车途中休息多长时间？9．一列快车从甲地开往乙地要6时，一列慢车从乙地开往甲地要8时，慢车开出2时后，快车才出发，两车相遇时，慢车共行驶了几时？10．甲乙两车从AB两城相对开出，甲车行完全程要10时，乙车的速度是甲车的1倍，如果两车同时出发，几时能相遇？11．有一桶水，小明一人可喝14天，若和小丽同喝则可喝10天，若小丽独自一人喝，可喝多少天？12．快车和慢车同时从两站相对开出，快车4时行了全程的，慢车行了全程的要5时，两车经过几时在途中相遇？13．甲车从东城到西城要行6时，乙车从西城到东城要行4时，如果两车同时从两城相对开出，经过几时可以相遇？14．师徒两人共同加工一批零件要12天完成，由徒弟单独加工要30天完成，师徒合作若干天后，师傅因公出差，余下的任务由徒弟继续加工17.5天完成，师傅加工几天后离开？15．单独加工一批零件，技术员要8时完成，师傅要10时完成，徒弟要15时完成。
【小学 六年级数学】小学数学中遇到的典型的工程和行程应用题 共(14页)
小学中经常遇到的行程问题行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有学习方程，所以有些题目很不好理解，利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。
我们先来了解一下，关于行程问题的公式:行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式:路程,速度×时间;路程?时间,速度;路程?速度,时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度和×相遇时间,相遇路程相遇路程?速度和=相遇时间相遇路程?相遇时间= 速度和相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题:(环形):甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题:追及时间,路程差?速度差速度差,路程差?追及时间追及时间×速度差,路程差追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题:顺水行程,(船速，水速)×顺水时间逆水行程,(船速,水速)×逆水时间顺水速度=船速，水速逆水速度,船速,水速静水速度=(顺水速度，逆水速度)?2 水速:(顺水速度,逆水速度)?2流水速度，流水速度?2 水速:流水速度,流水速度?2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
我们由浅入深看一些题目:一、相遇问题1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四;当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。
甲乙两地相距多少千米,解:把全部路程看作单位1那么客车到达终点行了全程，也就是单位1当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七相同的时间，路程比就是速度比由此我们可以知道客车货车的速度比=1:7/8=8:7所以客车行的路程是货车的8/7倍所以当客车行了全程的4/7时货车行了全程的(4/7)/(8/7)=1/2那么甲乙两地相距180/(1/2)=360千米1/2就是180千米的对应分率分析:此题中运用了单位1，用到了比例问题，我们要熟练掌握比例，对于路程、速度和时间之间的关系，一定要清楚，在速度或时间一定时，路程都和另外一个量成正比例，当路程一定时，速度和时间成反比例，这个是基本常识。
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题一、植树问题：1、两端都栽植树棵树=总距离÷树间距+1数间距=总距离÷（植树棵树-1）总距离=树间距×（植树棵树-1）2、两端都不栽植树棵树=总距离÷树间距-1数间距=总距离÷（植树棵树+1）总距离=树间距×（植树棵树+1）3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上植树（沿着长方形、圆形或其它封闭的线路植树，首尾相接）。
植树棵树=总距离÷树间距数间距=总距离÷植树棵树总距离=树间距×植树棵树二、行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度）甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度乙的速度=总路程÷相遇时间-甲的速度三、工程问题合做时间=1÷（甲独做时间1+ 乙独做时间1）例：一项工程，甲队独做10天能完成，如果乙队独做15天能完成，现在由甲乙两队合做几天能完成？1÷（101+151）甲独做时间=1÷（合做时间1-乙独做时间1）乙独做时间=1÷（合做时间1-甲独做时间1）例：一项工程，由甲乙两队合做6天完成，如果甲队独做10天能完成，现在乙队独做几天能完成？1÷（61-101）四、鸡兔同笼：（1）、鸡的只数=（头的只数×每只兔的脚数-脚的只数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（2）、兔的只数=（脚的只数-头的只数×每只鸡的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（3）答对题数=（最后的得分+答题数×扣分）÷（加分+扣分）（4）答错题数=（答题数×加分-最后得分）÷（加分+扣分）五、各类型分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几或几倍）。
六年级数学应用题练习(行程问题-工程问题)
行程问题1、甲乙二人分别从AB两地相向匀速而行，半小时后两人之间的路程缩短到10千米，从AB 出发2小时后，两人之间的路程增大到44千米，求AB两地路程。
2、甲乙两车从相距100千米的AB两地同时开出，相向而行，1小时后甲车到达途中C地，因另有任务，甲车立即沿原路返回，此时乙车已过C地10千米，当乙车到达A地时，甲车正好返回A地，求甲、乙两车速度。
3、甲骑自行车自A地向B地驶去，2小时后，乙步行由A地向B地走去，乙出发2小时后，甲到达B地，此时乙距B地32千米，乙继续前进。
甲在B地休息2小时30分后沿原路返回，经过1小时与乙在C地相遇，求甲乙速度。
4、汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时行50千米；由北向南顺风而行每小时行70千米，两辆汽车同时从一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，经过4小时后两车同时回到出发点。
如果调头时间不计，车返4小时内两车行驶方向相同的有几小时。
工程问题1、某校为庆祝中华人民共和国成立要制做两盏相同的灯笼。
已知甲乙丙三人单独做一盏灯笼的时间分别是10小时，12小时，15小时，现在三人同时开工丙先帮甲干了一段时间后，立即又帮乙干，结果三人同时完工。
求丙分别帮甲、乙干了几小时。
2、一件工作，甲乙丙三人合作6天，剩下部分由丙独做1天可以完成，若甲乙合作2天，再由乙丙合做3天可以完成全部工作的一半，则甲丙合作一天，甲再独做一天共完成的工作量与乙独做多少天的工作量相等。
3、某工程若甲乙承包2天完成，需付1800元，乙丙承包3天完成，需付1500元，由甲丙承包2天完成，需付1600元，现决定由1人承包，在保证一周内完成的前提下，由谁承包费用最低。
4、有甲乙丙三个水管，独开甲管5小时可注满一池水；甲乙两管齐开，2小时可以注满这池水；甲丙两管齐开，3小时可以注满这池水，现将三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开2小时后水池注满，求三管齐开了多少小时？。
六年级行程问题以及工程问题应用题
六年级行程问题以及工程问题应用题1、北京到天津的距离是千米,甲、乙两人同时从两地出发,甲每小时行48千米,乙每小时行44千米,他们几小时能相遇2、一辆汽车,从甲地到乙地;如果每时行45千米,就要晚0.5时到达,如果每时行50千米,就可提前0.5时到达;问甲、乙两地相距多少千米3、小轿车每时行驶90千米,大客车每时行驶55千米,从甲地到乙地,乘小轿车要用4.4时,乘大客车要用几时4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出,4小时相遇;相遇时,两车所行路程的比是3：4,已知乙车每时行60千米,求A、B两城相距多少千米5、李明开车从甲地到乙地,3时行驶330千米,照这样计算,还需5时就可以到达乙地,甲乙两地相距多少千米6、京沪高速公路长1260千米,两辆汽车同时从北京和上海出发,相向而行,每时分别行115千米和95千米;大约经过几时两车相遇得数保留整数1,第二时比第一时多行16千米, 7、一辆汽车从甲地开往乙地,第一时行了全程的4这时距离乙地还有94千米;那么甲、乙两地间的公路长多少千米8、甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的50%时,乙车离B地还有54千米,当甲车到达B地时,乙车行了全程的80%,AB两地相距多少千米9、广州到湖南相距720千米,客车和货车分别从两地出发,3.6时后相遇,客车和货车的速度比是3：2,客车和货车每小时各行多少千米10、甲、乙两地相距900千米,一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地,客车早到5小时,客车到达乙地时火车行驶了600千米,问客车的速度是多少千米11、甲、乙两地相距405千米,一辆汽车从甲地开往乙地,4小时行驶了180千米;照这样的速度,再行驶多少时这辆车就可以到达乙地12、一辆汽车3小时行360千米,照这样计算,行驶960千米需要用多少时13、客车和货车同时从甲、乙两地出发,相向而行,5时相遇,相遇后客车又行3时到达乙地;已知货车每时行63千米,甲、乙两地相距多少千米14、甲船每时行24千米,乙船每时行16千米,两船同时同地背向出发,2时后,甲船因有事转头追赶乙船,几时能追上15、晓军的家距学校850米,他以每分60米的速度往学校走,在他距学校730米处,他的妈妈发现他没带文具盒,就以每分90米的速度追赶;晓军的妈妈几分能追上晓军2,这时已加工的零件个数与未加工的16、一批零件,先加工120个,又加工余下的5零件个数相等,这批零件共有多少个17、加工一批零件,单给甲加工需要10小时,单给乙加工需要8小时,已知甲每小时比乙少加工3个零件,这批零件一共有多少个18、甲、乙两工人各要加工600个零件,他们同时开始加工,但甲比乙早做完4小时,这时乙做了400个零件,求甲完成任务要几小时19、开凿一条隧道,甲队单独干要60天完成,乙队单独干要40天完成,如果两队合作,多少天可以完成任务20、一批零件,原计划按8：5分配给师徒两人共同加工;完成任务时,徒弟只做640个,占分配任务的80%,原计划师傅做多少个零件21、一项工程,甲单独做5天能完成任务,乙单独做7天能完成任务,如果两队合作,几天能完成任务22、有一项工程,甲单独做63天后,再由乙单独做28天即可完成;如果甲、乙合做需要48天完成,现在甲先做42天,然后由乙来完成,问还需要几天23、修一条公路,原计划每天修180米,25天可以完成,实际每天比原计划多修20米,可以提前几天完工24、甲、乙两个工程队合修一段路;甲对单独修12天完成任务,乙队单独修8天完1,余下的两队合修,还要几天可以修完成全部工程的325、一项工程,甲队单独完成需要12天,乙队单独完成需要15天,甲、乙两队共同工作5天后,剩下的由甲队单独做,还需要几天完成。
第30讲 工程问题和行程问题
第三十讲工程问题和行程问题一：工程问题1、甲、乙丙三人共同制作一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4，已知丙制作了20件，则甲制作了多少件？2、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲搬运多少小时？帮乙搬运多少小时。
3、用甲、乙、丙三个水管往蓄水池中注水。
若只开甲、丙两管，8小时可注满水池；若只开乙、丙两管，10小时可注满水池。
如果甲管的注水量是乙管每分钟注水量的2倍，则同时打开甲、乙、丙三个水管，经多少小时可以注满蓄水池？4、有一项工程，甲单独做需6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时。
上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，结果到中午12时工程才完成，则甲离开的时间是上午多少时多少分？5、一项工程，如果单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成。
先在三人合作做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止，这样共需要多少天？6、甲、乙、丙队共同完成一项工程需要10天。
已知甲的工作效率是丙的3倍，乙的工作效率是丙的2倍，在施工过程中，甲队休息4天，乙队休息9天，甲、乙两队不能同时休息，丙队没有休息。
那么三队一起工作的天数是多少？二：行程问题1、甲、乙两地相距4.5千米，小东和小明同时从两地相向而行，0.5小时后相遇；如果两人从两地同向而行，3小时后小东追上小明，问：小东的速度是多少？小明的速度是多少？2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30千米，那么A、B两地相距多少千米？3、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A 还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？4、张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题
小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题一、植树问题： 1、两端都栽植树棵树=总距离÷树间距+1 数间距=总距离÷（植树棵树-1） 总距离=树间距×（植树棵树-1） 2、两端都不栽植树棵树=总距离÷树间距-1 数间距=总距离÷（植树棵树+1） 总距离=树间距×（植树棵树+1）3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上植树（沿着长方形、圆形或其它封闭的线路植树，首尾相接）。
植树棵树=总距离÷树间距 数间距=总距离÷植树棵树 总距离=树间距×植树棵树二、行程问题路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度） 甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度 乙的速度=总路程÷相遇时间-甲的速度三、工程问题 合做时间=1÷（甲独做时间1+ 乙独做时间1）例：一项工程，甲队独做10天能完成，假如乙队独做15天能完成，现在由甲乙两队合做几天能完成？1÷（101+ 151 ） 甲独做时间=1÷（合做时间1-乙独做时间1）乙独做时间=1÷（合做时间1-甲独做时间1）例：一项工程，由甲乙两队合做6天完成，假如甲队独做10天能完成，现在乙队独做几天能完成？1÷（61- 101 ） 四、鸡兔同笼：（1）、鸡的只数=（头的只数×每只兔的脚数-脚的只数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（2）、兔的只数=（脚的只数-头的只数×每只鸡的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（3）答对题数=（最后的得分+答题数×扣分）÷（加分+扣分）（4）答错题数=（答题数×加分-最后得分）÷（加分+扣分）五、各类型分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几或几倍）。
【小学 六年级数学】小学数学中遇到的典型的工程和行程应用题 共(14页)
小学中经常遇到的行程问题行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有学习方程，所以有些题目很不好理解，利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。
我们先来了解一下，关于行程问题的公式:行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式:路程,速度×时间;路程?时间,速度;路程?速度,时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度和×相遇时间,相遇路程相遇路程?速度和=相遇时间相遇路程?相遇时间= 速度和相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题:(环形):甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题:追及时间,路程差?速度差速度差,路程差?追及时间追及时间×速度差,路程差追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题:顺水行程,(船速，水速)×顺水时间逆水行程,(船速,水速)×逆水时间顺水速度=船速，水速逆水速度,船速,水速静水速度=(顺水速度，逆水速度)?2 水速:(顺水速度,逆水速度)?2流水速度，流水速度?2 水速:流水速度,流水速度?2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
我们由浅入深看一些题目:一、相遇问题1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四;当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。
甲乙两地相距多少千米,解:把全部路程看作单位1那么客车到达终点行了全程，也就是单位1当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七相同的时间，路程比就是速度比由此我们可以知道客车货车的速度比=1:7/8=8:7所以客车行的路程是货车的8/7倍所以当客车行了全程的4/7时货车行了全程的(4/7)/(8/7)=1/2那么甲乙两地相距180/(1/2)=360千米1/2就是180千米的对应分率分析:此题中运用了单位1，用到了比例问题，我们要熟练掌握比例，对于路程、速度和时间之间的关系，一定要清楚，在速度或时间一定时，路程都和另外一个量成正比例，当路程一定时，速度和时间成反比例，这个是基本常识。
小学六年级奥数系列讲座行程与工程(含答案解析)
行程与工程内容概述运动路线或路况复杂，与周期性或数论知识相关联，需进行优化设计等具有相当难度的行程问题．工作效率发生改变，要完成的项目及参加工作的对象较多的工程问题．典型问题1。
如图21l，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡.小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米．小张和小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇．已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的15．当小王到达A后9分钟，小张到达D．那么A至D全程长是多少千米?【分析与解】 BE是BC的45，CE是BC的15，说明DC这段下坡，比AB这段下坡所用的时间多，也就是DC这一段，比AB这一段长，因此可以在DC上取一段DF和AB一样长，如下图：另外，再在图上画出一点G，使EG和EC一样长，这样就表示出，小王从F到C.小张从B 到G．小王走完全程比小张走完全程少用9分钟，这时因为小张走C至F是上坡，而小王走F 至C是下坡(他们两人的其余行程走下坡、平路、上坡各走一样多)．因此，小王从F至C，走下坡所用时间是9÷614⎛⎫-⎪⎝⎭=18(分钟)．因此得出小张从B至G也是用18分钟，走GE或CE都用6分钟．走B至C全程(平路)要30分钟．从A至曰下坡所用时间是60186=36(分钟)；从D至C下坡所用时间是606=54(分钟)；A至D全程长是(36+54)×660+30×560=11.5千米．2．如图2l2，A，B两点把一个周长为l米的圆周等分成两部分．蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向做跳跃运动，它每跳一步的步长是38米，如果它跳到A点，就会经过特别通道AB 滑向曰点，并从B 点继续起跳，当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍．已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆周长等于多少米?【分析与解】38×4=32即蓝精灵跳4次到A 点．圆半径扩大一倍即乘以2后，跳8次到A 点．圆半径乘以4后，跳16次到A 点．依次类推，由于4+8+16+32+64+128+256+492=1000，所以有7次跳至A 点．1000次跳完后圆周长是1×72=128米．3．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?【分析与解】 方法一：由题意，猫与狗的速度之比为9:25，猫与兔的速度之比为25:49．设单位时间内猫跑1米，则狗跑259米，兔跑4925米． 狗追上猫一圈需300÷(2591)=6754单位时间， 兔追上猫一圈需300÷(49251)=6252单位时间． 猫、狗、兔再次相遇的时间，应既是6754的整数倍，又是6252的整数倍. 6754与6252的最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大 公约数,即]()675,62567562516875,424,22⎡⎡⎤⎣==⎢⎥⎣⎦=8437.5． 上式表明，经过8437.5个单位时间，猫、狗、兔第一次相遇．此时，猫跑了8437.5米，狗跑了8437.5×259=23437.5米，×4925=16537．5米． 方法二：有猫跑35步的路程与狗跑21步的路程，兔跑25步的路程相；而猫跑15步的时间与狗跑25步的时间，兔跑21步的时间相同． 所以猫、狗、兔的速度比为152521::352125，它们的最大公约数为 ()[]15,25,211525211,,35212535,21,253557⎛⎫== ⎪⨯⨯⨯⎝⎭. 即设猫的速度为151225353557÷=⨯⨯⨯，那么狗的速度为251625213557÷=⨯⨯⨯，则兔的速度为211441253557÷=⨯⨯⨯． 于是狗每跑300÷(625225)=34单位时追上猫； 兔每跑300÷(441225)=2518单位时追上猫． 而[]()3,2532575,4184,182⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，所以猫、狗、兔跑了752单位时，三者相遇． 有猫跑了752×225=8437.5米，狗跑了752×625=23437.5米，兔跑了752×441=16537.5米． 评注：方法一、方法二中的相遇时间一个是8437.5单位，一个是752单位，可是答案却是一样的，为什么呢?在方法二中，如果按下面解答会得到不同答案，又是为什么?哪个方法有问题呢?自己试着解决，并在今后的学习中避免这种错误．于是狗每跑300÷(625225)×625=18754米追上猫； 兔每跑300÷(441225)×441=12252米追上猫； 而[]()1875,122518751225,424,2⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，… 4．一条环形道路，周长为2千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑．已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点．那么环行2周最少要用多少分钟?【分析与解】 如果甲、乙、丙均始终骑车，则甲、乙、丙同时到达，单位“1”的路程只需时间120；乙、丙情况类似，所以先只考虑甲、乙，现在甲、乙因为步行较骑车行走单位“1”路程，耽搁的时间比为：1111:3:4520420⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 而他们需同时出发，同时到达，所以耽搁的时间应相等．于是步行的距离比应为耽搁时间的倒数比，即为4:3；因为丙的情形与乙一样，所以甲、乙、丙三者步行距离比为4:3:3． 因为有3人，2辆自行车，所以，始终有人在步行，甲、乙、丙步行路程和等于环形道路的周长．于是，甲步行的距离为2×4433++=0.8千米；则骑车的距离为2×20.8=3.2千米； 所以甲需要时间为(0.8 3.2520+)×60=19.2分钟环形两周的最短时间为19.2分钟．参考方案如下：甲先步行0.8千米，再骑车3.2千米；乙先骑车2.8千米，再步行0.6千米，再骑车0.6千米(丙留下的自行车)；丙先骑车3.4千米，再步行0.6千米．5．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?【分析与解】晴天时，一队、二队的工作效率分别为112和115，一队比二队的工作效率高1 12115=160；雨天时，一队、二队的工作效率分别为112×(140%)=120和115×(110%)=350,这时二队的工作效率比一队高350120=1100.由160:1100=5:3知，要两个队同时完工，必须是3个晴天，5个雨天，而此时完成了工程的112×3+120×5=12，所以，整个施工期间共有6 个晴天,10个雨天.6．画展9时开门，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没有人排队．那么第一个观众到达的时间是8时几分?【分析与解】由题意可得两个等式，如下：(开门前排队人数)+(9分钟内到的人数)=3×(每个入口每分钟进的人数)×9 ①(开门前排队人数)+(5分钟内到的人数)=5×(每个入口每分钟进的1人数)×5 ②①②得:4分钟内到的人数=2×(每个人口每分钟进的人数)……③从而有:每个入口每分钟进的人数=2×(每分钟进的人数)……④代入②得，开门前排队人数=25×25=45分钟内到的人数．因此第一个人是8点15(=6045)分到达的．7．甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕．问丙在A仓库做了多长时间?【分析与解】设第一天的每个仓库的工作量为“1”，那么甲、乙、丙的合作工作效率为111101215⎛⎫++⎪⎝⎭=14，第二天，甲、乙、丙始终在同时工作，所以第二天两个仓库的工作总量为14×16=4，即第二天的每个仓库的工作总量为4÷2=2．于是甲工作了16小时只完成了16×110=85的工程量，剩下的285=25的工程量由丙帮助完成，则丙需工作25÷115=6(小时).丙在A仓库做了6小时．。
一元二次方程应用题(3)-行程工程
一元二次方程应用题(3)-行程工程——行程问题、工程问题、储蓄问题行程问题例1．汽车需行驶108km的距离，当行驶到36km处时发生故障，以后每小时的速度减慢9km，到达时比预定时间晚24min，求汽车原来的速度。
练习：行程问题：1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。
问甲、乙的速度各是多少2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．工程问题例2．甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？练习1：搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10小时完成，乙需12小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）2、为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米纯度问题例3．一个容器盛满纯酒精20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的14，问第一次倒出纯酒精多少升？练习：从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升．问每次倒出溶液的升数？剖析：第一次倒出的是纯酒精，而第二次倒出的就不是纯酒精了．若设每次倒出某升，则第一次倒出纯酒精某升，第二次倒出纯酒精（20某20·某）升．根据20升纯酒精减去两次倒出的纯酒精，就等于容器内剩下的纯酒精的升数．20－某－20某20·某＝5．储蓄问题：例4、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）练习：王明同学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金利息共63元，求第一次存款时的年利率．解：设第一次存款时的年利率为某，根据题意，得［100（1＋某）－50］（1＋12某）＝63．整理，得50某2＋125某－13＝0．解得某11＝10，某132＝－5．∵某132＝－5不合题意，∴某＝110＝10％．答：第一次存款时的年利率为10％．说明：要理解“本金”“利息”“利率”“本息和”等有关的概念，再找清问题之间的相等关系．例5.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加某(8+某)(12+某)=96+69某=3增加了3行3列例 6.某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合作，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的23（l）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间；（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内，有下列三种方案：方案一：请甲队单独施工完成此工程；方案二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合作完成此工程．以上三种方案哪一种费用最少？——行程、工程、纯度、储蓄问题2022-8-315008620708（李老师）姓名：1.一支正方形队伍参加比赛，由于服装不够，只好减少23人，使横竖各减少一排。
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六年级行程问题以及工程问题应用题
1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？
2、一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每时行45千米，就要晚0.5时到达，如果每时行50千米，就可提前0.5时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？
3、小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4时，乘大客车要用几时？
4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？
5、李明开车从甲地到乙地，3时行驶330千米，照这样计算，还需5时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每时分别行115千米和95千米。
大约经过几时两车相遇？（得数保留整数）
1，第二时比第一时多行16 7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的
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千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？
8、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地相距多少千米？
9、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？
10、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？
11、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
照这样的速度，再行驶多少时这辆车就可以到达乙地？
12、一辆汽车3小时行360千米，照这样计算，行驶960千米需要用多少时？
13、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。
已知货车每时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？
14、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时能追上？
15、晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处，他的妈妈发现他没带文具盒，就以每分90米的速度追赶。
晓军的妈妈几分能追上晓军？
2，这时已加工的零件个数与未加16、一批零件，先加工120个，又加工余下的
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工的零件个数相等，这批零件共有多少个？
17、加工一批零件，单给甲加工需要10小时，单给乙加工需要8小时，已知甲每小时比乙少加工3个零件，这批零件一共有多少个？
18、甲、乙两工人各要加工600个零件，他们同时开始加工，但甲比乙早做完4小时，这时乙做了400个零件，求甲完成任务要几小时？
19、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？
20、一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人共同加工。
完成任务时，徒弟只做640个，占分配任务的80%，原计划师傅做多少个零件？
21、一项工程，甲单独做5天能完成任务，乙单独做7天能完成任务，如果两队合作，几天能完成任务？
22、有一项工程，甲单独做63天后，再由乙单独做28天即可完成。
如果甲、乙合做需要48天完成，现在甲先做42天，然后由乙来完成，问还需要几天？
23、修一条公路，原计划每天修180米，25天可以完成，实际每天比原计划多修20米，可以提前几天完工？
24、甲、乙两个工程队合修一段路。
甲对单独修12天完成任务，乙队单独修8
1，余下的两队合修，还要几天可以修完？
天完成全部工程的
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25、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独做，还需要几天完成？。