初中几何知识点(经典)

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初中数学几何知识点整理

初中数学几何知识点整理
一、平面几何基本概念
1.点、线、面、角的定义和性质
2.相交线、平行线、垂直线的关系
3.线段的长度、角的度量和角的分类
4.三角形的分类和性质
5.四边形的分类和性质
6.正多边形和圆的性质
二、平面图形的性质和计算
1.三角形内角和定理
2.三角形外角和定理
3.三角形的相似性质
4.三角形的全等性质
5.直角三角形的勾股定理
6.三角形的中线、高线、角平分线等的性质
7.四边形的对角线、角平分线等的性质
8.圆的圆心角、弧、弦等的性质
9.弧长、扇形面积、圆周角等的计算
三、空间几何基本概念
1.空间的基本概念和几何图形的投影
2.空间几何体的表达和展开图
3.空间的点、线、面、体的关系
4.空间角、棱、面、顶点等的定义和性质
5.空间直角坐标系和向量的性质和运算
6.空间几何体的视图、投影和尺寸关系
四、平面图形的位置关系和计算
1.直线和平面的位置关系
2.点和直线的距离、点和平面的距离
3.直线和平面的夹角和包含关系
4.直线与直线、直线与平面的位置关系
5.各种图形之间的位置关系和投影关系
6.平面图形的面积、周长和体积的计算
五、解题方法与应用
1.图形分析法
2.推理证明法
3.运动解法
4.化归为已知
5.整体几何法
6.利用几何工具求解
7.几何建模
以上是初中数学几何知识点的整理，对于学生来说，掌握这些知识有助于提高解决几何问题的能力，同时也为将来进一步学习更高级数学打下坚实的基础。

希望同学们认真学习，勤加练习，掌握好这些知识点，提高自己的数学水平。

初中几何知识点

初中几何知识点初中几何是数学中的一个重要分支，它研究平面和空间中的图形、角、线段、面和体等几何概念以及它们之间的关系。

初中几何是为了培养学生的空间想象力、观察力、推理能力和解决问题的能力而设置的科目。

下面是初中几何的一些经典知识点：一、基础概念1.点：几何中最基本的概念，没有大小和形状。

2.线段：由两个点确定的一条线段，具有长度。

3.直线：由无数个点连续在一起而形成的一条无限延伸的线。

4.射线：一个起点，一个方向，无限延伸的一条线段。

5.角：由两条射线共享一个端点组成的图形。

6.平行线：在同一个平面上，不交于一点的两条直线。

7.垂直线：在同一个平面上，相交于一点，且相互垂直的两条直线。

8.平面：由无数个点组成的一个没有厚度的表面。

二、相交线和角1.垂直角：一对互相垂直的角。

2.相邻角：共享同一边，且不重合的两个角。

3.对顶角：由两条相交线所形成的相对的角。

三、多边形1.三角形：由三条线段组成的图形。

2.直角三角形：一个角为直角（90度）的三角形。

3.等腰三角形：两边相等的三角形。

4.等边三角形：三边都相等的三角形。

5.四边形：由四条线段组成的图形。

6.平行四边形：对边平行的四边形。

7.矩形：有四个直角的平行四边形。

8.正方形：既是矩形，又是菱形的四边形。

9.菱形：对边相等，且相互垂直的四边形。

四、圆1.圆心：圆的中心点。

2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。

3.直径：通过圆心，且两边界于圆上的线段。

4.弦：连接圆上两个点的线段。

5.弧：圆上的一段曲线。

五、相似与全等1.相似：两个图形形状相同，但大小不同的关系。

2.全等：两个图形既形状相同，又大小相同的关系。

六、立体图形1.三棱柱：五个面是三角形的立体图形。

2.四棱锥：一个面是四边形，其余面是三角形的立体图形。

3.圆柱：两个面是圆形，其余面是矩形的立体图形。

4.圆锥：一个面是圆形，其余面是三角形的立体图形。

5.球体：所有的点到球心的距离相等的立体图形。

初中几何知识点

初中几何知识点一、基础概念：1.点、线、面的定义及特性；2.直线、射线、线段的定义及表示方法；3.平行线和垂直线的定义及性质；4.三角形、四边形、多边形的定义及特性。

二、线的关系：1.平行线和垂直线的判定方法；2.平行线与一条穿过它们的横线构成的对应角关系；3.重合线、相交线和平行线的性质。

三、三角形：1.三角形的分类及特性，如：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；2.三角形内角和外角的性质；3.三角形内部和外部的重要点：重心、垂心、外心和内心；4.四边形：a.平行四边形的定义、性质和判定方法；b.矩形、正方形、菱形和长方形的特性；c.梯形、平行四边形和矩形之间的关系。

四、相似和全等：1.两个图形全等的判定方法及性质；2.两个三角形相似的判定方法及性质；3.直角三角形的特殊相似关系：勾股定理；4.三角形的比例关系：相似三角形的比例定理。

五、圆的性质：1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧、弦等；2.圆的周长和面积的计算方法；3.圆的切线、弦与弧、相交弦的性质；4.同圆弧或同圆角的性质。

六、几何证明：1.几何证明的基本思路和方法；2.基于形状和性质的证明方法；3.基于角度和线段的关系的证明方法。

七、空间几何：1.空间图形的分类：立体图形和曲面图形；2.空间图形的特性和性质：体积、表面积等；3.空间图形的切割、投影及相关问题。

以上是初中阶段较为经典的几何知识点，通过学习和掌握这些知识点，能帮助学生深入理解几何的基本概念和性质，提高几何问题的解决能力。

为了更好地理解和掌握这些知识点，学生可以多做习题、课后练习和实践操作，培养几何思维和几何推理能力，提高几何问题的解决能力。

初中几何知识点大总结

初中几何知识点大总结一、点、线、面及其性质1、点：点是几何最基本的概念，不占据空间，通常用大写字母来表示，如A、B、C等。

2、线：线是由许多点连成的，长度可无限延伸的几何对象。

线也常用大写字母来表示，如AB、CD等。

3、线段：线段是线的一部分，在两个端点之间。

线段通常用小写字母表示，如ab、cd等。

4、射线：是一个端点和延伸方向上的所有点的集合，通常也用小写字母表示，如⃗ab、⃗cd等。

5、平面：平面是一个没有边界的二维图形，通常用大写字母来表示，如平面P、平面Q 等。

6、直线、曲线、线段、射线和平面的性质：直线是最短的路径，曲线是不断变向的路径，线段有两个端点，射线有一个端点，平面是无边界的表面。

二、图形的性质1、图形的基本概念：图形是由点、线、面组成的，在平面上所形成的形状称为二维图形，常见的有三角形、四边形、五边形、六边形等。

2、点与线段的位置关系：点可在直线上、直线的延长线上内、外或直线以外，分为三种不同的位置关系。

3、平行线、垂直线、相交线：平行线是不相交的两条直线，垂直线是相交成直角的两条直线，相交线是相交但不平行的两条直线。

4、角：两条直线或射线，在交点处将这两条线分成两部分，所形成的部分称为角，常用小写字母表示，如∠A、∠B。

三、三角形1、三角形的基本概念：三角形是一个有三条边和三个角的图形。

2、三角形的分类：根据三角形的边和角的特征，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。

3、三角形的角的性质：三角形内角和为180度，对顶角相等，底角和底边等于它的两个角对边。

四、四边形1、四边形的基本概念：四边形是由四条线段围成的一个几何形状。

2、四边形的分类：四边形根据边和角的特征可分为平行四边形、菱形、长方形、正方形和梯形等。

3、四边形的性质：相对边相等，对角相等，对边平行，邻边相加等于对角。

五、平行线和三角形的性质1、平行线和角的性质：平行的两条直线所形成的对应角相等，错位角相等，内错位角之和为180度。

初中几何知识点总结非常全

初中几何知识点总结非常全几何是数学的一个分支，主要研究图形的性质、变换和计算。

初中阶段的几何知识点较为基础，但是也是打牢中学数学基础的重要一环。

下面是初中几何知识点的总结：一、线段、射线和直线1.线段是由两个端点确定的线段。

线段的长度等于两个端点之间的距离。

2.射线是由起点和无限延伸的一端确定的线段。

射线的起点称为原点，无限延伸的一端称为方向点。

3.直线是无限延伸的两个方向相同的线段。

二、角1.角是由两条射线共享一个端点而形成的。

2.角的度量用角度来表示，记作∠ABC，其中B是角的顶点。

3.角的度量有度、分和秒三种单位，例如30°表示30度。

4.角根据其度量可以分为锐角（0°到90°）、直角（90°）、钝角（大于90°小于180°）和平角（180°）四种。

三、三角形1.三角形是由三条线段组成的图形。

2.三角形根据边的长度可以分为等边三角形（三条边的长度相等）、等腰三角形（两条边的长度相等）和一般三角形（三条边的长度都不相等）。

3.三角形根据角的大小可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（一个角是直角）和钝角三角形（一个角是钝角）。

4.三角形的内角和为180°。

四、四边形1.四边形是由四条线段组成的图形。

2.四边形根据边的长度和角的大小可以分为平行四边形（对边平行）、矩形（四个角都是直角）、正方形（四个角都是直角且四条边的长度相等）和菱形（四个边的长度相等）。

五、平行线和垂直线1.平行线是不相交的两条直线，其间的距离恒定。

2.垂直线是相交角度为90°的两条直线。

六、相似1.相似是指两个图形形状相同但大小不同，它们的对应边成比例。

2.相似可以通过比较对应边的长度或对应角的度量来判断。

3.相似的图形的比例因子等于对应边的长度之比。

七、圆1.圆是平面上一组离给定点相等的点的集合。

2.圆由中心和半径来确定，中心是离所有点的距离相等的点，半径是中心到圆上任意点的距离。

初中几何题必考知识点总结

初中几何题必考知识点总结几何是数学中的一个重要分支，它研究空间的形状、大小和位置关系。

在初中阶段，学生需要掌握一定的几何知识，以便解决与空间有关的各种问题。

以下是初中几何题必考知识点的总结，供学生参考。

1. 点、线、面的基本概念在几何学中，点、线、面是最基本的概念。

点是没有长、宽、高的，只有位置的对象；线是由一系列无数个相邻的点构成的，是长度没有宽度的；面是由无数个连续的线相交而成的，是有长度和宽度但没有厚度的。

2. 直线和射线直线是由无数个点连成的线，它在两个方向上延伸无限远；射线是由一个端点出发，在另一个方向上延伸到无限远的线段。

3. 角的概念及分类在几何学中，角是由两条射线共同端点组成的图形。

角的度量单位是度，通常用弧度和角度两种单位来表示。

按照角的大小及位置关系，角可分为锐角、直角、钝角和平角。

4. 三角形的性质三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。

三角形的性质包括内角和为180度、三边之间的关系、三角形的分类、三角形的面积计算等。

5. 直角三角形及勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它包含一个直角（90度）。

在直角三角形中，勾股定理成立，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

6. 四边形的性质和分类四边形是由四条边和四个角组成的图形。

根据四边形的性质，它可以分为平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形等。

7. 圆的概念及性质圆是平面上的一种特殊几何图形，它由一个固定点到平面上距离等于常数的点构成。

在几何学中，圆的性质包括圆周、圆心、直径、半径等概念的理解和应用。

8. 相似三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等、对应边成比例。

相似三角形的性质及其相关定理在初中几何中是重要的知识点之一。

9. 圆的面积和周长学生需要掌握圆的面积和周长的计算方法，在解决与圆有关的问题时可以灵活运用这些知识。

10. 空间图形的体积和表面积在初中几何中，学生还需要学习空间图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等图形的相关知识。

初中几何常见知识点总结

初中几何常见知识点总结几何是研究空间形状、大小、位置关系以及与变换有关的一门数学学科。

在初中阶段的几何学习中，主要包括平面几何和立体几何两个部分。

平面几何是关于图形的研究，包括点、线、角、多边形、圆等内容；而立体几何则是关于空间图形的研究，包括立体图形的种类、表面积、体积等内容。

在初中几何学习中，学生将通过学习理论知识和实际问题的解决来加深对几何知识的理解。

下面我们来总结一下初中几何中常见的知识点。

一、平面几何1. 点、线、面、角的性质点是没有大小的，只有位置的几何图形；线是由一系列点连在一起形成的，是没有厚度的；面是由一系列线构成的，是一个拓展到两个维度的图形；角是由两条射线或线段共同端点组成的图形。

2. 多边形的性质多边形是由若干条线段首尾相连而构成的简单封闭图形，常见的有三角形、四边形、五边形等。

3. 圆的性质圆是由平面上距一定点距离不大于一定值的点的全体组成的图形。

圆的重要性质包括圆心、半径、直径、圆周等，学生需要掌握它们的定义及相互关系。

4. 相似三角形和全等三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例；全等三角形是指两个三角形的对应边相等，对应角相等。

学生需要应用相似三角形和全等三角形的性质解决实际问题。

5. 直角三角形和勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角为直角（90度）。

勾股定理则是指在直角三角形中，直角边上的正方形的面积等于斜边上的正方形的两个边的面积和。

6. 平行线和垂直线平行线是指在同一个平面内，永不相交的直线；垂直线是指两条直线相交成直角的。

学生需要学会判定平行线和垂直线的性质，并利用它们解决实际问题。

二、立体几何1. 立体图形的种类常见的立体图形包括长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。

2. 立体图形的表面积和体积学生需要掌握各种立体图形的表面积和体积的计算方法，能够应用这些知识解决实际问题。

3. 空间中的位置关系包括直线与平面的位置关系、两个平面的位置关系、平面与立体图形的位置关系等内容。

初中几何知识点(全)

初中几何知识点1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短【平行】7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补【三角形基础】15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1直角三角形的两个锐角互余19 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等【角平分线】27 定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合【等腰三角形】30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)【等边三角形】35 推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形【直角三角形】37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合【对称图形】42 定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称【直角三角形的勾股定理】46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形【四边形和多边形】48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°【平行四边形】52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形【矩形】60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形【菱形】64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形【正方形】69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角【中心对称】71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称【等腰梯形】74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形【特殊定理】78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×3 h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例【相似三角形】90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)94 判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方【三角函数】99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值【圆】101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k ×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式:L=n∏R/180145扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r )。

初中几何常用知识点总结

初中几何常用知识点总结一、点、线、面1. 点：初中几何中，点是最基本的几何概念，它是没有大小和形状的。

2. 线：是由点无限延伸而成的，它是几何中的另一个基本概念。

3. 面：是由线无限延伸而成的，面是几何中的重要概念。

二、角1. 角的定义：是由两条射线共同端点形成的图形。

2. 角的度量：常用的角的度量单位有度和弧度。

一度等于360分之一的周角，弧度是一个弧长等于半径长的角。

3. 角的分类：根据角的大小，可以把角分为锐角、直角、钝角和平角。

三、三角形1. 三角形的定义：是由三条线段所围成的，是最基本的多边形。

2. 三角形的分类：根据三角形的边长和角度，可以将三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等边三角形的内角都是60度。

4. 三角形的周长和面积的计算：三角形的周长等于三条边长之和，而三角形的面积等于底边乘以高再除以2。

四、四边形1. 四边形的定义：四边形是由四条线段所围成的图形。

2. 四边形的分类：根据四边形的性质，可以将四边形分为平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。

3. 四边形的性质：一般情况下，四边形的内角和为360度，平行四边形的对角线相互平分，正方形的对角线相等且垂直，矩形和菱形的对角线相等。

五、圆1. 圆的定义：是由一个定点到平面上任意一点的距离等于给定长度的所有点所构成的图形。

2. 圆的性质：圆的半径、直径、周长和面积的计算公式如下：半径：r直径：d=2r周长：C=2πr面积：S=πr²六、相似1. 相似的定义：两个或两个以上的图形，如果它们的形状相同但大小不同，就称为相似的。

2. 相似的判定：两个三角形相似，有相似三角形的三边成比例同比例，则它们相似；有两条边分别成等比倍相似，则它们相似；角相等或成对应相等，则它们相似。

七、射影1. 射影的定义：一个几何图形在与之相交的直线或平面上投影的图形。

2. 射影的分类：射影可以分为平行投影和中心投影。

初中几何知识点总结大全

初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。

点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。

2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。

根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。

3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。

根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。

4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。

根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。

二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。

夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。

2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。

锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。

3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。

对顶角的特点是大小相等。

（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。

（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。

三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。

平行线之间的距离是恒定的。

2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。

3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。

直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。

相似图形的对应边成比例，对应角相等。

2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。

全等图形的对应边和对应角都相等。

五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。

多边形由顶点、边和内角构成。

初中数学几何知识点归纳

初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。

- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。

初中数学几何知识点总结6篇

初中数学几何知识点总结6篇篇1一、几何概述几何学，简称几何，是研究空间、长度、面积和体积的数学学科。

它起源于古希腊，是数学中最古老、最基础的部分。

在初中数学中，我们主要学习几何学的基础知识，包括点、线、面、角、三角形、四边形等基本概念和性质。

二、基本概念1. 点：点是几何学中最基本的元素，通常用大写字母表示，如点A、点B等。

2. 线：线是由无数个点组成的直线或曲线，通常用小写字母表示，如直线l、曲线c等。

3. 面：面是由无数条线组成的平面或曲面，通常用希腊字母表示，如平面α、曲面β等。

4. 角：角是由两条射线或线段组成的夹角，通常用度数表示，如∠ABC = 60°。

5. 三角形：三角形是由三条边组成的图形，通常用三条边的长度表示，如△ABC = 5, 7, 8。

6. 四边形：四边形是由四条边组成的图形，通常用四条边的长度表示，如四边形ABCD = 5, 7, 8, 10。

三、基本性质1. 直线性质：直线外一点到直线的距离等于这点到直线上所有其他点的距离。

2. 平面性质：平面外一点到平面的距离等于这点到平面上所有其他点的距离。

3. 角的性质：等角对应等边，即两个角相等，则它们对应的两边也相等。

4. 三角形的性质：三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°。

5. 四边形的性质：四边形的内角和等于360°，四边形的外角和等于360°。

四、常见图形与定理1. 圆与圆的位置关系：相交、相切、相离。

圆的切线性质：切线到圆心的距离等于圆的半径。

2. 相似三角形与相似比：两个三角形的三个角分别相等，则这两个三角形相似，相似比等于对应边的比值。

3. 全等三角形与全等比：两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等，全等比等于对应边的比值。

4. 四边形的分类：矩形、菱形、正方形、梯形等，它们的性质和判定定理各有不同。

5. 函数的图像与性质：一次函数、反比例函数、二次函数等，它们的图像和性质是几何学中的重要内容。

初中几何知识点总结非常全

初中几何知识点总结非常全几何学是研究空间形状、大小、相对位置和变形等几何对象的一种数学学科，与代数学相辅相成，在数学中占据重要的地位。

初中阶段的几何学主要涉及平面几何和立体几何两方面的知识，下面将对这些知识点进行详细总结。

1.平面几何知识点：1.1点、线、面：点是几何学的基本概念，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。

1.2线段、直线、射线：线段是两个端点确定的一段线，直线是没有端点的线段，射线是一个端点的线段。

1.3角：由两条射线和它们的公共端点组成的图形叫做角。

1.4三角形：由三条线段组成的图形叫做三角形，三角形是平面几何中最简单的多边形。

1.5直角、钝角、锐角：直角是90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角。

1.6相交线：两条不在同一直线上的线交于一点称为相交，相交点叫做交点。

1.7平行线：在同一个平面内，永远不会相交的两条线叫做平行线。

1.8平行四边形：具有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。

1.9正方形、矩形、菱形：正方形是四条边相等，四个内角都是直角的四边形；矩形是四条边相等的四边形；菱形是四条边相等的四边形且对角线相互垂直。

1.10五边形、六边形：五边形和六边形分别由五条和六条线段组成的图形。

1.11相似：两个图形形状相同但大小不同，则称这两个图形相似。

2.立体几何知识点：2.1立体：具有三个维度的几何图形称为立体。

2.2长方体：所有的面都是矩形的立体叫做长方体。

2.3正方体：所有的面都是正方形的立体叫做正方体。

2.4直方体：前后两个面是矩形，上下两个面是正方形的立体叫做直方体。

2.5球体：所有点到一个给定点的距离相等的图形叫做球体。

2.6圆锥：一个顶点和一个底面是圆的立体叫做圆锥。

2.7圆柱：两个底面是圆，侧面是矩形的立体叫做圆柱。

2.8圆台：一个面是圆，另一个面是平行于它的圆的截面，侧面是梯形的立体叫做圆台。

初中几何知识点总结

初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。

2.两点之间的线段是最短的。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

9.如果同位角相等，则两条直线平行。

10.如果内错角相等，则两条直线平行。

11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。

12.如果两条直线平行，则同位角相等。

13.如果两条直线平行，则内错角相等。

14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。

15.定理：三角形两边之和大于第三边。

16.推论：三角形两边之差小于第三边。

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21.全等三角形的对应边和对应角相等。

22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。

23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。

24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。

25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。

26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

初中几何知识点(全)

初中几何知识点(全)初中几何知识点几何是数学的一个重要分支，主要研究空间和图形的性质与变换。

在初中阶段，我们学习了许多基本的几何知识点，下面将对这些知识点进行全面的介绍。

1. 点、线、面在几何中，点是最基本的概念，它没有大小和形状，仅有位置。

线段是由两个点确定的一段连续的线，它具有长度。

直线上的点无限延伸，没有起点和终点；射线有一个起点，无限延伸。

平面是由无数的点组成的一个二维空间，它没有厚度。

2. 角角是由两条射线共享一个公共端点形成的几何图形。

常见的角有直角（90度）、锐角（小于90度）和钝角（大于90度）。

角的大小可以用度数或弧度来表示。

3. 三角形三角形是由三条线段组成的封闭图形。

按照边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

按照角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

三角形的内角和为180度。

4. 直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角为90度。

直角三角形的两条边相互垂直，其中一条边被称为斜边，另外两条边则称为直角边。

根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

5. 圆圆是由一个平面上与一个固定点的距离恒定的所有点组成的图形。

圆由圆心、半径和弧组成。

圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离，弧是圆上的一段弧线。

圆的直径是通过圆心的两个点，长度等于两倍的半径。

6. 平行线与垂直线在平面几何中，平行线是指处于同一个平面内，永不相交的直线。

平行线之间的距离是恒定的。

垂直线是互相垂直的直线，它们的夹角为90度。

7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。

根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

根据边的长度和角的大小，多边形又可以分为等边多边形、等腰多边形和普通多边形。

8. 圆柱、圆锥与球体圆柱是由一个矩形和两个同心圆面组成的立体图形。

圆锥由一个圆锥面和一个底面组成，底面是一个圆。

球体是由无数个点到一个固定点的距离恒定的所有点组成的立体图形。

初中数学必背几何知识点总结归纳

初中数学必背几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的内容，几何知识点的掌握对于学生的数学素养和解题能力起着重要的作用。

下面是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，希望对同学们的学习有所帮助。

1.平面几何基本概念直线、射线、线段、平行线、相交线、平面等基本概念，以及常见的几何图形：三角形、四边形、圆等。

2.角的概念和性质角的定义和记法，对顶角、邻补角、互补角、对角线角等常见角类型的性质的理解，如同位角相等、对顶角相等、内切圆的切线垂直于半径等。

3.三角形的性质三角形的定义，三角形的分类（按边长、按角度），三角形的内角和等于180°，三角形的角平分线、高、中线、中线相交于三角形的重心等。

4.圆的性质圆的定义、圆心、半径、弧长、圆周角等概念的理解，弧长公式、圆周角的性质，切线与半径的垂直关系，切线段定理等。

5.四边形的性质四边形的分类（按边长、按角度），平行四边形的性质，矩形、正方形、菱形、长方形的性质，等腰梯形、直角梯形的性质等。

6.相似三角形相似三角形的定义，相似三角形的判定（AAA、相似比、SAS），相似三角形的性质和应用，如比例线、高的比例、面积的比例等。

7.内切圆和外接圆定义和性质的理解，内切圆的性质，如半径垂直于切线，圆心在角平分线上等，外接圆的性质，如半径垂直于弦，角在同一弧上的两条弦所对的角相等等。

8.直角三角形和勾股定理直角三角形的定义和性质，勾股定理的理解与应用，以及勾股定理的逆定理：两边平方之和等于第三边平方。

9.坐标平面与图形的坐标表示直角坐标系的构建和使用，点的坐标表示，如在平面坐标系中，点P 的坐标为(x,y)，线段的斜率公式，如直线的斜率为k，则其斜率公式为y=kx+b。

10.三角比的概念和性质正弦、余弦、正切的定义和图示理解，三角比的相互关系，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。

以上是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，学好几何知识需要掌握这些基本概念和性质，并能够在解题中灵活运用，实践出真知。

初三数学几何知识点归纳

初三数学几何知识点归纳一、三角形1. 三角形的基本概念- 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成。

- 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

例如，若三角形三边为a、b、c，则a + b>c，a - b<c。

2. 三角形的分类- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中斜边最长，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c为斜边，a、b为两直角边）。

- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。

- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形三线合一（底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合）。

- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形三个角都是60^∘，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的内角和与外角- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180^∘。

- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

二、四边形1. 平行四边形- 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

- 性质：- 平行四边形的对边平行且相等。

- 平行四边形的对角相等，邻角互补。

- 平行四边形的对角线互相平分。

- 判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2. 矩形- 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

- 性质：- 矩形具有平行四边形的所有性质。

初中数学几何知识点总结7篇

初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。

教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。

下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。

由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。

就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。

心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。

圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。

由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

能够重合的两个圆叫等圆。

同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。

2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。

∴不可能有二个以上是钝角。

即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。

初中几何图形知识点整理

初中几何图形知识点整理一、线与角1、直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，是不可度量的。

2、射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也是不可度量的。

3、线段线段有两个端点，不可以延伸，是可以度量的。

4、角的定义从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

5、角的度量角的度量单位是度，用符号“°”表示。

把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。

6、角的分类（1）锐角：小于 90 度的角。

（2）直角：等于 90 度的角。

（3）钝角：大于 90 度小于 180 度的角。

（4）平角：等于 180 度的角。

（5）周角：等于 360 度的角。

7、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。

（2）两条直线相交，相对的角相等。

二、三角形1、三角形的定义由三条线段围成的图形叫做三角形。

2、三角形的特性三角形具有稳定性。

3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形。

等边三角形：三条边都相等的三角形。

4、三角形的内角和三角形的内角和是 180 度。

5、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三、四边形1、平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）特性：平行四边形具有不稳定性。

（3）面积：平行四边形的面积＝底×高2、长方形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

（2）特性：长方形的对边相等，四个角都是直角。

3、正方形（1）定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。

（2）特性：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

4、梯形（1）定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。