第二章 过程对象的动态特性
化工自动化课后题
第一章第二章.自动控制系统基本概念1.什么是化工自动化？它有什么重要意义？答：在化工设备上，配备上一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，使生产在不同程度上自动地进行，这种用自动化装置来管理化工生产过程的办法，称为化工自动化。
意义：（1）加快生产速度，降低生产成本，提高产品质量和产量。
（2）减轻劳动强度，改善劳动条件。
（3)能够保证生产安全，防止事故发生或扩大，达到延长设备使用寿命，提高设备利用能力。
（4）改变劳动方式，提高工人文化水平，为逐步消灭体力劳动和脑力劳动之间的差别创造条件。
2.化工自动化主要包括哪些内容？答：自动检测、自动保护、自动操纵和自动控制。
3.闭环控制系统和开环控制系统有什么不同？答：（1）闭环控制有反馈环节，通过反馈系统是系统的精确度提高,响应时间缩短，适合于对系统的响应时间,稳定性要求高的系统。
（2）开环控制没有反馈环节，系统的稳定性不高，响应时间相对来说很长，精确度不高，使用于对系统稳定性精确度要求不高的简单的系统。
答：测量元件和变送器，调节器，执行器。
(检测、运算、执行)。
答：管道及仪表流程图是自控设计的文字代号、图形符号在工艺流程图上描述生产过程控制的原理图，是控制系统设计、施工中采用的一种图示方式。
6.（1）PI-307 表示测量点在加热蒸汽管线上的蒸汽压力指示仪表，该仪表为就地安装，工段号为3，仪表序号为07（2）TRC-303 表示同一工段的一台温度记录控制仪,，工段号为3，仪表序号为03，仪表安装在集中仪表盘面上。
（3）FRC-305 表示一台流量记录控制仪，工段号为3，仪表序号为05，仪表安装在集中仪表盘面上。
7.什么是自动控制系统的方框图，它与控制流程图有什么区别？答：自动控制系统的方框图是控制系统或系统中每个环节的功能和信号流向的图解表示，是控制系统进行理论分析、设计中常用到的一种形式。
它是由方框、信号线、比较点、引出点组成的；工艺流程上的线条及箭头方向有时并不与流体流向相一致。
3第二章 过程特性及其数学模型
图2-12 水槽液位的变化曲线
在重新达到稳定状态后，一定的ΔQ1对应着一定的Δh值， 令K等于Δh与ΔQ1之比，用数学关系式表示，即
h K Q1
或
h KQ1
h K Q1
或
周 次：第 2周，第 3 次课
教学内容：
第二章 过程特性及其数学模型：第一节 化工
过程的特点及其描述方法，第二节 对象数学模 型的建立，第三节 描述对象特性的参数
教学目的要求 ：
了解化工过程的特点及其描述方法，了解机理建 模和实验建模；掌握表征被控对象特性的三个参 数——放大系数K、时间常数T、滞后时间τ。
2．矩形脉冲法
当对象处于稳定工况下，在时间 t0 突然加一阶跃干扰， 幅值为A，到t1时突然除去阶跃干扰，这时测得的输出量y随 时间的变化规律，称为对象的矩形脉冲特性，而这种形式的 干扰称为矩形脉冲干扰，如图2-9所示。
图2-9 矩形脉冲特性曲线
用矩形脉冲干扰来测取对象特性时，由于加在对象上的 干扰，经过一段时间后即被除去，因此干扰的幅值可取得比 较大，以提高实验精度，对象的输出量又不致于长时间地偏 离给定值，因而对正常生产影响较小。目前，这种方法也是 测取对象动态特性的常用方法之一。 除了应用阶跃干扰与矩形脉冲干扰作为实验测取对象 动态特性的输入信号型式外，还可以采用矩形脉冲波和正 弦信号 ( 分别图团 2-10与图 2-11) 等来测取对象的动态特性， 分别称为矩形脉冲波法与频率特性法。
（4）新型控制方案及控制算法的确定 在用计算机构成一些新型控制系统时，往往离不开被 控对象的数学模型。 (5) 计算机仿真与过程培训系统 利用开发的数学模型和系统仿真技术，使操作人员有 可能在计算机上对各种控制策略进行定量的比较与评定， 有可能在计算机上仿效实际的操作，从而高速、安全、低 成本地培训工程技术人员和操作工人，有可能制定大型设 备启动和停车的操作方案。 (6)设计工业过程的故障检测与诊断系统 利用开发的数学模型可以及时发现工业过程中控制系 统的故障及其原因，并能提供正确的解决途径。
第二章 过程建模
2.1 先验知识
4.两个基本方法：
1）机理法建模：
根据生产过程中实际发生的物化机理，写出各种有关的 平衡方程，分析过程内在联系，消去中间变量，写出输入与 输出间的关系。
应用条件：充分掌握机理，能比较确切进行数学描述。
2）试验法建模：
根据过程输入、输出的实测数据，经过数学处理（过 程辨识与参数估计）得到完全从外特性上和过程相吻合的 数学模型。
4）滞后（迟延）过程
Q0
e-τs
Q1
纯迟延
u
Ku
Q0
1 Cs
Q1
_ Q2
h
(1)传递函数：
1 R
H (s) K e 0 s U (s) Ts 1 K （多容） e 0 s （Ts 1 n ）
4）滞后过程
(2)响应曲线：
0
2、无自平衡过程
1）单容过程
u
ku
Q1
流出量Q2由水泵强制打出。Q2 的大小决定于水泵的容量和转速 ，而与水槽水位的高低无关
一阶微分方程式
(4)原理框图：
u
Ku
Q1
1 C2 s
h1
1 R2
自平衡单容对象
1）单容过程
(5)响应曲线： u
阀门开度
u0
u0
流
量
Q
t0
dQ
Q1
Q2
t
Q10 Q20
t0
dh
t
液
位
h
h( )
t
h0
t0
多 容
1）单容过程
(6)特征参数： （选学）
放大系数K ∵ h(∞)＝KΔ u0
与输入稳态值之比，
消去中间变量，得：
第二章过程特性及其数学模型(与“对象”有关文档共14张)
1）阶跃响应曲线法
2）矩行脉冲法
Q1
Q1
B
A
0
t
t
h
y
0 t1
t
t
图2-9 储槽的阶跃响应曲线
第7页，共14页。
矩形脉冲特性曲线
第三节 描述对象特性的参数
一、放大系数K
前面讨论了对象特性的描述方法，即水槽对象的输入 与输出的关系。得微分方程式。K称为放大系数，
T
dhh dt
KQ1
解微分方程得
说明当对象受到阶跃线
0
第13页，共14页。
纯滞后特性
滞后时间 示意图
第14页，共14页。
第5页，共14页。
h1 t1
Q2 Rs
t
t
h Q2 Rs
Rs—阀的阻力
代入上式
(Q1
h Rs
)dt
Adh
整理得 ARs ddhthRsQ1
令：T=ARs K=Rs
dh 所以 T dt hKQ1 一阶微分方程
第6页，共14页。
代入边界条件解微分方程
t
hKQ 1(1e T)
h
h1
0 t1
t
储槽的阶跃响应曲线
输出 h 是如何变化的。如图
t
hKQ 1(1e T)
Q1 B
t
hKB(1e T)
当t→∞时，
h(∞)=KB 或 K=h(∞)/B
放大系数，是对象的静态参数 第8页，共14页。
0
t
h
h(∞)
0
t
t1
储槽的阶跃响应曲线
意义：
1.放大系数的大小可以说明对象的灵敏度；
2.K大灵敏度高，稳定性下降；
第2章 控制对象的动态特性
1
dh dt t 0
dh ( )max / 0 dt K 0 T K 0 0 T
能源与动力工程学院
小 结
综上所述，有自平衡能力的单容被控对象的动态特 性可以用两组4个参数描述，它们之间的关系为：
K 0 1 K 时间常数：T＝ dh dt t 0 h 1 放大系数：K 0 0 1 自平衡率：＝ h ＝ K dh K dt 飞升速度：＝ max 0 T
h t
K 0 F
t
（2-4）
能源与动力工程学院 2、特征参数 （1）飞升速度ε 飞升速度是指在单位阶跃扰动作用下，被控对象输出端被控量 的最大变化速度，根据定义可得：
dh K dt t 0 1 0 F Ta
（2）自平衡率ρ
因此飞升时间越大，被控量的变 化速度和系统的反应时间越慢。
t T
能源与动力工程学院
由上式可知，在t＝0时水位h的变化速度最快，代入可得：
K 0 h dh dt t 0 T T
在t＝0时水位h的变化速度等于图中响应曲线起始点切线 的斜率，因此当被控对象的输入端控制量产生阶跃变化后，输 出的被控量保持初始速度达到稳态值所需的时间即为时间常数 T。 当t＝3T时：
系统的输入量为输出量为主水槽水位h能源与动力工程学院1阶跃响应有自平衡双容水槽被控对象阶跃响应曲线能源与动力工程学院有自平衡双容水槽被控对象方框图2传递函数前置水槽主水槽25有自平衡双容水槽被控对象传递函数两个一阶惯性的串联双容对象放大系数前置水槽时间常数主水槽时间常数标准化
能源与动力工程学院
第二章 热工对象动态特性
1、阶跃响应与传递函数
化工仪表及自动化课后答案
第一章自动控制系统基本概念1．什么是化工自动化？它有什么重要意义？答：在化工等连续性生产设备上，配备一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，使生产在不同程度上自动地进行，称为化工自动化。
化工自动化的重要意义是：加快生产速度，降低生产成本，提高产品数量和质量；降低劳动强度，改善劳动成本，改变劳动方式；确保生产安全。
6．图1-16 为某列管式蒸汽加热器控制流程图。
试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。
答：PI-307：表示测量点在蒸汽加热器的一台压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07。
仪表安装在现场。
TRC-303：表示测量点在蒸汽加热器出料管线上的一台温度记录控制仪表，工段号为3，仪表序号为03。
仪表安装在集中仪表盘面上。
FRC-305：表示测量点在蒸汽加热器进料管线上的一台流量记录控制仪表，工段号为3，仪表序号为05。
仪表安装在集中仪表盘面上。
8．自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用?答：在自动控制系统中，测量变送装置用来感受被控变量的变化并将它转换成一种特定的信号（如气压信号或电压、电流信号等）；控制器将测量变送装置送来的测量信号与工艺上需要保持的设定值信号进行比较得出偏差，根据偏差的大小及变化趋势，按预先设计好的控制规律进行运算后，将运算结果用特定的信号（如气压信号或电流信号）发送给执行器；执行器能自动地根据控制器送来的信号值相应地改变流入（或流出）被控变量的物料量或能量，克服扰动的影响，最终实现控制要求。
9．试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量?答：被控对象——自动控制系统中，需要实现控制的设备、机械或生产过程等。
被控变量——被控对象内要求保持一定数值（或按某一规律变化）的工艺参数（物理量）。
设定值——工艺规定被控变量所要保持的数值。
操纵变量——受控制器操纵的，用以克服干扰的影响，使被控变量保持一定数值的物料量或能量。
第二章 过程特性及其数学模型
0 h h2
t1
t
(Q1 Q2 )dt Adh
h1
t1
t
h Q2 Rs
Rs—阀的阻力
h )dt Adh 代入上式 (Q1 Rs
整理得
dh ARs h Rs Q1 dt
K=Rs
一阶常系数微分 方程
令：T=ARs 所以
dh T h KQ1 dt
t dh T h KQ1 解微分方程得 h KQ (1 e T ) 1 dt
当对象受到阶跃变化Q1=A 输出h是如何变化的。如图
Q1
A
0
h KA(1 e )
当t →∞时， h(∞)=KA 或 K=h(∞)/A
t T
t
h
h(∞) 0
t1
t
放大系数，是对象的静态参数
储槽的阶跃响应曲线
三、对象动态特性的研究方法 1.理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系，分析计算 输入量与输出量之间的关系。
2.实验研究 需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入 ,来 考察输出的跟随变化规律—反映输入与输出关系 的经验曲线和经验函数关系。
第二节 对象数学模型的建立
一、 机理建模法 机理法建摸就是根据生产过程的内在机理，写出各 种有关平衡方程式。如物料平衡方程式、能量平衡 1 方程式等。 1、一阶对象（单容对象） 举例 如图所示为一液体储槽对象 其静态方程
11．已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性， 其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2 ，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
无滞后 有滞后 一阶微分方程式：
dy(t 2) 5 y(t 2) 10 x(t ) dt
热工控制系统课堂ppt_第二章热工对象的动态特性及其求取
2.动态方程和传递函数:
由于Q2＝0,据水位变化速度与不平衡流量成正比关系有：
dh K F dt
(2-8)
式2-8为无自平衡能力单容水箱的动态方程。 表明： 在流入侧阶跃扰动下，其被调量水箱水位的变化速度在扰动 量一定时仅与水箱的容量系数有关。 在水箱截面积F 一定时，水位就会按一固定的速度－－初始 速度变化，表明该对象成积分特性。 式2-8在初始条件为零时的解为：
h t
K F
t
(2-9)
取式2-9拉普拉斯变换得：
H S
S
1 1 = F S TS
K
(2-10)
无自平衡能力单容水箱的传递函数 式中 , T F K 称为积分时间。
根据飞升速度定义知：
dh dt t 0 K F
根据自平衡率定义，无自平衡能力单容水箱的自平衡率：
第二节
有自平衡能力对象的动态特性
分为单容对象与多容对象：
单容对象:对象较为简单,可近视看作由一个集中容积和阻力阻成。 多容对象:对象较为复杂,可近视看作由多个集中容积和阻力阻成。
一. 单容对象动态特性
1. 阶跃响应
单容对象受阶跃扰动后，其响应曲线如下页图：
0 t0 Q
Q2
阀1
1
0
Q1 阀2
0
t0
t Q
Q1
Q0
Q2
Q00 Q10 Q20 t0
h1
1的惯性使得水箱2的水位
变化在时间上落后于扰动 量，对象特性的这种迟延 称为容积迟延。
t
h10
t0
h2
t
Tc
p
b
h20
t0
c
过程控制第二章 过程建模
设 y p (t ) 为矩形脉冲响应
y(t) 为阶跃响应
u(t ) 为阶跃输入
y p (t)
u(t t0) 为 t 0
时刻的阶跃输入
o Fi.g218
t
0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
曲线合成的数学描述：
up(t) u(t)u(t t0) yp(t) y(t) y(t t0) y(t) yp(t) y(t t0)
四、自衡对象与无自衡对象
四、自衡对象与无自衡对象
自衡对象： 在扰动作用下，过程平衡状态被破坏后， 不需人工或仪表干预，自身能建立新的 平衡状态。
无自衡对象：在扰动作用下，过程平衡状 态被破坏后，自身不能建立新的平衡状 态。
五、建模途径
1 机理建模 2 实验建模 3 其它方法
六、建模目的
1 控制系统设计与参数整定； 2 2 控制系统仿真研究。
令 t n 0,tn 0 ,1 ,2 ,，则：
y (n 0 )typ (n 0 ) ty (n 0 tt0 )
在输出坐标图上描出多个点，将这些点光滑连接， 得阶跃响应曲线。
二. 切线法
下面分类求模型参数：
u (t )
1. 一阶自衡模型
u
根据 Fig.220所示曲线：
O
t
1) 过原点作切线与y() 相交于
时间变化的特性。
时间常数用T表示，T表征对象物理量变
化的速率。
y
T1 T2
O
T1 T2
t
三、物料平衡与能量平衡
在静态情况下，单位时间流出过程的 物 料 （能量）等于流入过程的 物料 （能量）
在动态情况下，单位时间流入过程的 物 料 （能量）与流出过程的 物料 （能量）之 差等于过程物料 （能量）儲存量的变化率。
第02章 过程特性
黑龙江大学化学化工学院化工系
—化工自动化及仪表—
实验建模——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用，然后 用仪表记录表征对象特性的物理量（输出）随时间变化的 规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可 以用来表示对象特性。 实验建模的主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部 机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。有时，为进 一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转化为描述对象 特性的解析表达式。 混合建模——将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。 混合建模是一种比较实用的方法，它先由机理分析的方法提出数学模 型的结构形式，把被研究的对象视为一个灰箱子，然后对其中某些未知的 或不确定的参数利用实验的方法给予确定。这种在已知模型结构的基础上， 通过实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为参数估计。 11
根据被控过程的内部机理，用数学方程式表达被控过程输入、
输出关系。 反映对象内部机理的数学模型包括：物料平衡方程、能量平衡方程、 动量平衡方程、相平衡方程，以及某些物性方程、设备特性方程、 化学反应定律、电路基本定律等各种有关的平衡方程。 8
黑龙江大学化学化工学院化工系
—化工自动化及仪表—
数学模型的表示方法：
9
黑龙江大学化学化工学院化工系
—化工自动化及仪表—
建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模
机理建模——根据物料、能量平衡、传热传质等基本方程，从理 论上来推导建立数学模型。 由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般 不能被完全了解，而且线性的并不多，一般很难完全掌握系统内 部的精确关系式，故机理建模仅适用于部分相对简单的系统。而 且，在机理建模过程中，往往还需要引入恰当的简化、假设、近 似、非线性的线性化处理等。 10
化工仪表及自动化课后参考答案
第一章1.什么是化工自动化？它有什么重要意义？答:在化工设备上，配备上一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，使生产在不同程度上自动地进行，这种用自动化装置来管理化工生产过程的办法，称为化工自动化。
实现化工自动化，能加快生产速度、降低生产成本、提高产品产量和质量、减轻劳动强度、保证生产安全，为逐步地消灭体力劳动和脑力劳动之间的差别创造条件。
2.化工自动化主要包括哪些内容？答:化工生产过程自动化，一般包括自动检测、自动操纵、自动保护和自动控制等方面的内容。
3.自动控制系统怎样构成？各组成环节起什么作用？答:自动控制系统主要由两大部分组成。
一部分是起控制作用的全套自动化装置，对于常规仪表来说，它包括检测元件及变送器、控制器、执行器等；另一部分是受自动化装置控制的被控对象。
在自动控制系统中，检测元件及变送器用来感受被控变量的变化并将它转换成一种特定的信号(如气压信号或电压、电流信号等)。
控制器将检测元件及变送器送来的测量信号与工艺上需要保持的设定值信号进行比较得出偏差，根据偏差的大小及变化趋势，按预先设计好的控制规律进行运算后，将运算结果用特定的信号(如气压信号或电流信号)发送给执行器,执行器能自动地根据控制器送来的信号值相应地改变流人(或流出)被控变量的物料量或能量，克服扰动的影响，最终实现控制要求。
什么叫操纵变量？受控制器操纵的，用以克服干扰的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能量。
（或：具体实现控制作用的变量叫做操纵变量）4.闭环控制系统与开环控制系统有什么不同？答自动控制系统按其基本结构形式可分为闭环自动控制系统和开环自动控制系统。
闭环自动控制是指控制器与被控对象之间既有顺向控制又有反向联系的自动控制。
如图1-1 ( a)即是一个闭环自动控制。
图中控制器接受检测元件及变送器送来的测量信号，并与设定值相比较得到偏差信号，再根据偏差的大小和方向，调整蒸汽阀门的开度，改变蒸汽流量，使热物料出口温度回到设定值上。
第二章 过程(对象)特性及其数学模型
由于
消去i 消去i 图8-3 RC电路 电路
de0 RC + e0 = ei dt
de0 T + e0 = ei dt
或
T = RC
20
第二节 机理建模
二、积分对象
化学工业出版社
当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时， 当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时， 积分对象。 称为积分对象 称为积分对象。9Βιβλιοθήκη 第一节 数学模型及描述方法
1.微分方程 1.微分方程 对于线性的集中参数对象
化学工业出版社
通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x（t ） 通常可用常系数线性微分方程式来描述， 如果以 （ 表示输入量， （ 表示输出量， 表示输入量，y（t）表示输出量，则对象特性可用下列微分 方程式来描述
F (s ) = ∫ f (t )e − st dt
0
∞
（8-7）
12
第一节 数学模型及描述方法
化学工业出版社
运用拉氏变换的线性性质与微分性质, (8运用拉氏变换的线性性质与微分性质,对式 (8-1) 两端分别取拉氏变换, 两端分别取拉氏变换,则得
an s nY (s ) + an −1s n −1Y (s ) + ⋅ ⋅ ⋅ + a1sY (s ) + a0Y (s ) = bm s m X (s ) + bm −1s m −1 X (s ) + ⋅ ⋅ ⋅ + b1sX (s ) + b0 X (s )
TsY (s ) + Y (s ) = KX (s )
化学工业出版社
因此一阶对象的传递函数形式为
K G (s ) = Ts + 1
第二章 过程性及其数学模型-赵金才
采用微分方程来表示对象数学模型的形式可参见P19式子 （2-1)~(2-3)
§2-2 对象数学模型的建立
一、建模目的
1.控制系统的方案设计 对被控对象特性的全面和深制器参数的确定 为了使控制
或
h(T ) 0.632h()
这就是说，当对象受到阶跃输入后，被控变量达到新的稳态 值的63．2％所需的时间，就是时间常数T，实际工作中，常
一、放大系数K
对于如图2—2所示的简单水槽对象，当流人流量Q1有 一定的阶跃变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会
稳定在某一数值上。为什么？
如果我们将流量Q1的变化看作对象的输入、而液位h的 变化看作对象的输出，那么在稳定状态时，对象一定的输 入就对应着—定的输出，这种特性称为对象的静态特性。
其数学模型为：
1．阶跃反应曲线法
所谓测取对象的阶跃反应曲线，就是用实验的方法测取对 象在阶跃输入作用下，输出量y随时间的变化规律。
例如要测取图2—7所示简单水槽的动态特性，这时，表征 水槽工作状况的物理量是液位h，我们要测取输入流量Q1 改变时，输出h的反应曲线。
优点：方法比较简单，不需要专用设备和仪器。
缺点：主要是对象在阶跃信号作用下，从不稳定到稳定 一般所需时间较长，在这样长的时间内，对象不可避免要 受到许多其他干扰因案的影响，因而测试精度受到限制。
则在很短一段时间d t内，由物料平衡关系可得：
（Q1－Q2）d t = A dh [(Q10+ΔQ1)－(Q20+ΔQ2)]d t = A d (h0 +Δh) (ΔQ1－ΔQ2)d t = A dΔh
过程控制 习题与答案
第1章绪论思考题与习题1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？解答：1．控制对象复杂、控制要求多样2. 控制方案丰富3．控制多属慢过程参数控制4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？解答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
组成：控制器，被控对象，执行机构，检测变送装置。
1-3简述被控对象、被控变量、操纵变量、扰动（干扰）量、设定（给定）值和偏差的含义？解答：被控对象自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、设备或机器等。
被控变量被控对象内要求保持设定数值的工艺参数。
操纵变量受控制器操纵的，用以克服扰动的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能量。
扰动量除操纵变量外，作用于被控对象并引起被控变量变化的因素。
设定值被控变量的预定值。
偏差被控变量的设定值与实际值之差。
1-4按照设定值的不同形式, 过程控制系统可分为哪几类？解答：按照设定值的不同形式又可分为:1．定值控制系统定值控制系统是指设定值恒定不变的控制系统.定值控制系统的作用是克服扰动对被控变量的影响,使被控变量最终回到设定值或其附近.以后无特殊说明控制系统均指定值控制系统而言.2.随动控制系统随动控制系统的设定值是不断变化的.随动控制系统的作用是使被控变量能够尽快地,准确无误地跟踪设定值的变化而变化3.程序控制系统程序控制系统的设定值也是变化的，但它是一个已知的时间函数，即设定值按一定的时间程序变化。
1-5 什么是定值控制系统?解答：在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？为什么说研究控制系统的动态比其静态更有意义？解答：被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。
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传递函数列写大致步骤：
方法一：列写系统的微分方程； 消去中间变量； 在零初始条件下取拉氏变换； 求输出与输入拉氏变换之比。
方法二：列写系统中各元件的微分方程；
在零初始条件下求拉氏变换； 整理拉氏变换后的方程组，消去中间变量； 整理成传递函数的形式。
§2.1 单容对象的动态特性
单容对象：只有一个储蓄容量的对象。
AR2 SH (S ) H (S ) R2 Q1 (S )e 0S
K0 H ( S ) R2 0 S W0 ( S ) e e 0 S Q1 ( S ) AR2 S 1 T0 S 1
0 --过程的纯延迟时间
0
无纯滞后
有纯滞后
0
纯延迟单容水箱及其响应曲线
T1 A1 R2 --水箱1的时间常数
T2 A2 R3 --水箱2的时间常数 K --双容对象的放大系数
Q1 (S ) Q2 (S )
1
A1S
H1(S)
1
R2
Q2 (S)
Q3 (S)
1
A2 S
H2 (S)
1ห้องสมุดไป่ตู้
R3
对于多容对象，如下页图所示：
类似地，其结构图如下：
Q1 (S )
1 A1S 1
二、矩形脉冲扰动法测定对象的响应曲线
矩形脉冲响应见下页图 将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线 (针对线性系统) 转换思路： 将矩形脉冲看作正负两个等幅阶跃信号的叠 加，据此而得到阶跃响应曲线。
从图中可知： u(t ) u1 (t ) u2 (t ) 而：u2 (t ) u1 (t t )
AR2 SH (S ) H (S ) R2 Q1 (S )
4、求输出与输入拉氏变换之比
K0 H ( S ) R2 W0 ( S ) .......... ......( 2 8) Q1 ( S ) AR2 S 1 T0 S 1
h K0q1 (1 et / T0 )
dh ........( 2 5) dt dh q1 q2 A .......( 2 6) dt q1 q2 A
式中： q1，q2，h --分别为偏离某一平衡状态 q10，q20，h0 的增量 讨论：(1)、静态时，q1=q2，dh/dt=0 ； (2)、当q1变化时h变化 q2变化。
第二章 过程对象的动态特性
§2.0 引言 §2.1 单容对象的动态特性 §2.2 多容对象的动态特性
§2.3 用响应曲线法辨识过程的数学模型
§2.4 用相关统计法辨识过程的数学模型
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§2.0 引言
动态特性：以某种形式的扰动输入对象，引起对象的输出 发生相应的变化，这种变化在时域或频域上用微分方程 或传递函数进行描述，称为对象的动态特性。 数学模型: 描述对象输入输出之间关系的数学表达式或图
要求建立：输入变量 q1 输出变量 h 的双容对象的动态特性。 2 根据物料平衡关系 对水箱1：
h1 q2 R2
拉氏变换
dh1 q1 q2 A1 dt
Q1 (S ) Q2 (S ) A 1SH1 ( S )
对水箱2：
H1 ( S ) Q2 ( S ) R2
q2 0
dh q1 A dt
Ta A --过程的积分时间常数
当具有纯延迟时
W0 ( S ) 1 0 S e Ta S
无纯滞后 有纯滞后
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无自平衡能力的单容水箱及其响应曲线
§2.2 多容对象的动态特性
多容对象：具有多个储蓄容积（量）的对象。
一、具有自平衡能力的双容过程（见下页）
W01 ( S ) Q2 ( S ) Q1 ( S )
1 A1 R2 S 1
对于水箱2
W02 ( S ) H 2 ( S ) Q2 ( S )
1 A2 S
H 2 ( S ) 1 1 1 1 W0 ( S ) Q1 ( S ) A1R2 S 1 A2 S T1S 1 Ta s
二、无自平衡过程的动态特性
无自平衡过程 (P16): 指过程在扰动作用下，其平衡状态 被破坏后 ，不经过操作人员或仪表等干预，仅依靠其自 身能力不能重新恢复平衡状态的过程。 以液位过程为例，见下页图
d h 过程的微分方程为： q1 q2 A dt 过程的动态特性为： H ( S ) 1 1 W0 ( S ) Q1 ( S ) AS Ta S
根据系统物理机理建立系统微分方程模型的基本步骤：
（1）确定系统中各元件的输入输出物理量； （2）根据物理定律或化学定律（机理），列出元件的原始方
程，在条件允许的情况下忽略次要因素，适当简化；
（3）消去中间变量，按模型要求整理出最后形式。
2、传递函数模型 线性定常系统的传递函数：定义为零初始条件下，系统输出量 的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉 斯变换之比。
dh2 q2 q3 A2 dt
h2 q3 R3
整理得：
W0 ( S ) Q3 ( S ) 1 Q1 ( S ) R2 A1 R3 A2 S 2 ( R2 A1 R3 A2 R3 A1 ) S 1 1 (T1S 1)(T2 S 1)
上式中：
形表达式。
动态特性（模型）建立的方法： 机理法 系统辨识法 机理分析+系统辨识
机理法：根据系统的结构，分析系统运动的规律，利用已 知相应的定律、定理或原理推导出描述系统的数学模型。 ——针对白箱问题
系统辨识法：根据系统的输入输出数据，在规定的一类系 统模型中确定一个系统模型，使之与被测系统等价。 系统辨识包括模型结构辨识和参数的估计。 ——针对黑箱问题
dh (t ) dt dh(t ) q1 (t 0 ) q2 (t ) A dt q1 (t 0 ) q2 (t ) A
同样有
h(t ) q2 (t ) R2 h(t ) dh(t ) 代入上式 q1 (t 0 ) A R2 dt 对上式求拉氏变换得
T1 f1 ( R2，A1，R3，A2 ) T2 f 2 ( R2，A1，R3，A2 )
思考：建立输入变量为 q1 ，输出变量为
h2 的过程的动态特性。
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§2.3 用响应曲线法辨识过程的数学模型
问题的提出：
许多工业过程，其内部工艺过程较为复杂或存在非线
性因素，甚至过程机理不明确，因而很难通过机理法对其 建模，只有采用实验建模的方法。 响应曲线法：又称时域法，是指在被控对象上人为地加入
W0 ( S ) K (TS 1) n
Rn 1
如果 T1 T2 Tn T 则 若还具有纯延迟 则 W0 ( S )
K 0 S e (TS 1) n
串联多容对象的动态特性等于各单容对象动态特性的乘积
二、无自平衡能力的双容过程
利用前面所学知识 对于水箱1
非周期信号，测量其响应曲线，然后再根据响应曲线，
计算出被控对象的传递函数。
阶跃信号 矩形脉冲信号
一、阶跃扰动法测定对象的响应曲线
实验时往往会对正常生产造成影响。
注意事项（见P20）
⑴ 合理选择阶跃信号 幅值，一般取正常输入 信号的5〜15%左右； ⑵ 试验前，被控过程 必须相对稳定； ⑶ 试验必须在相同的 测试条件下重复几次； ⑷ 试验时应在阶跃信 号正、反方向变化时分 别测取其响应曲线。
控制系统的数学模型： 1、微分方程模型
线性定常系统的微分方程模型如下：
dn d n 1 d a0 n c(t ) a1 n 1 c(t ) an 1 c(t ) an c(t ) dt dt dt dm d m 1 d b0 m r (t ) b1 m 1 r (t ) bm 1 r (t ) bm r (t ) dt dt dt
对上式求拉氏变换，有：
RCST (s) T (s) RQi (s)
K0 T ( S ) R W0 ( S ) Qi ( S ) CRS 1 T0 S 1
式中：T — 过程的时间常数， T RC； K — 过程的放大系数， K R。
3、具有纯延迟的液位系统 见下页图
拉氏变换
q2 q3 A2
h2 q3 R3
dh2 dt
Q2 (S ) Q3 (S ) A2 SH 2 (S )
H 2 ( S ) Q3 ( S ) R2
此双容对象的动态特性为： H 2 ( S ) W0 ( S ) Q1 ( S ) R3 ( A1 R2 S 1)( A2 R3 S 1) K (T1S 1)(T2 S 1)
一、自平衡过程的动态特性
自平衡过程：指过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏 ， 不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身逐渐达到新 的平衡状态的过程。
1、液位过程 （见下页图）
若
q1 输入变量：
输出变量： h
要求建立平衡点附近的数学模型：
h f (q1 )
1、列写系统的微分方程 根据动态物料平衡关系：
式中：
T0 AR2 K0 R2 过程的放大系数 A 过程的容量系数
2、温度过程
电加热炉（如右图） 若 输入变量： Qi 输出变量： T 要求建立平衡点附近的数学模型：
T f (Qi )
根据动态能量平衡关系，有： dT Qi Qo C (1) dt C GC p
其中：G — 加热器内水的总重量；
C p — 水的比热；
C — 热容，介质每升高 1o C所吸收的热量。
Qo kr A(T T ' )
传热系数
(2)
环境温度
1 令R kr A
表面积
假设环境温度不变，则由式（2）得：
Qo kr AT