欧式期权定价(BS方法、delta值和隐含波动率计算)[内容浅析]

%输入：
>> [call,put]=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield)
注：
price %标的资产价格
Strike %执行价
Rate %无风险利率
Time %距离到期日的时间，即期权的存续期
Volatility %标的资产的标准差
Yield %（可选）标的资产的红利率，默认值为0
Volatility = blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Yield,Tolerance, Type)
输入参数
Price
Strike
Rate
Time
Value Limit Yield Tolerance Type
%标的资产当前价格 %期权执行价 %无风险利率 %存续期 %欧式期权价格 %(Optional)欧式期权波动率上限，默认值是10 %(Optional)标的资产的分红，折合成年收益率 %(Optional)可以忍受隐含波动率，默认值为10 %(Optional)欧式期权种类， 如果是欧式看涨期权则输入Type = {‘call’}， 如果是欧式看跌期权则输入Type = {‘put’}， 默认值为欧式看涨期权
Matlab金融工具箱的简单使用
主讲人 ：崔帅 联系方式：15117992897 邮箱：ustncuishuai@163.com
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Matlab金融工具箱的简单使用
金融工具箱模块
Financial Toolbox Financial Derivatives Toolbox Financial Time Series Toolbox
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实验题3
分别计算实验1的欧式看涨期权delta值以及实验2的欧 式看跌期权delta值，并说明其表达的含义。
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实验4
股票价格为100美元，执行价为95美元，该标的资产 的欧式看涨期权价格为10美元，存续期为3个月，无风险 利率为7.5%，此外，假设你在隐含波动率不大于0.5的兴 趣（每年50%）。 求该隐含波动率为多少？
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call = 13.6953
put = 6.3497 从以上结果可以看出，该股票欧式看涨期权价格为 13.6953，欧式看跌期权价格为6.3497。
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1.3 欧式期权Delta值计算
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欧式期权delta值函数调用方式
[CallDelta,PutDelta]=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Vol atility,Yield)
Fixed-Income Toolbox GARCH Toolbox
参考书籍：《 MATLAB金融工具箱的应用》 《Matlab统计分析与应用》
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1. 欧式期权定价
1.1 二叉树定价函数； 1.2 欧式期权价格函数； 1.3 欧式期权Delta值计算； 1.4 欧式期权隐含波动率；
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%输入：
>> [CallDelta,PutDelta]=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)
注：
Price %标的资产价格
Strike %执行价
Rate %无风险利率
Time %距离到期日的时间，即期权的存续期
Volatility %标的资产的标准差
Yield % 标的资产的红利率，默认值为0
%输出：
CallDelta
%欧式看涨期权价格
PutDelta
%欧式看跌期权价格
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例题2
股票价格为50，股票波动率的标准差为0.3，无风险利 率为10%，期权执行价为50，存续期为0.25年，试计算该期 权Delta值。
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在Matlab中执行如下命令： >>[CallDelta,PutDelta]=blsdelta(50,50,0.1,0.25,0.3,0) CallDelta =
%输出：
Call
%欧式看涨期权价格
Put %欧式看跌期权价格
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例题1
股票价格为100，股票波动率标准差为0.5，无风险利率 为10%，期权执行价为95，存续期为0.25年，试计算该股 票欧式期权价格。
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在MATLAB中执行如下命令： >> [call,put]=blsprice(100,95,0.1,0.25,0.5) 结果：
0.3964
在这些条件下，所有计算的隐含波动率为0.3130，或 39.64%，
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实验题1
计算以下无股息股票的欧式看涨期权的价格，其中股 票价格为52美元，执行价格为50美元，无风险利率为年率 12%，波动率为30%，期限为3个月。
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实验题2
计算以下无股息股票的欧式看跌期权的价格，其中股 票价格为69美元，执行价格为70美元，无风险利率为年率 5%，波动率为35%，期限为6个月。
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学习要求
1、了解和掌握欧式期权定价函数的使用； 2、完成PPT中例题的运算； 3、完成实验报告并提交；
（报告要求：独立完成，截图程序操作过程并给出习题答案； 命名方式：班级+学号+姓名+报告题目）
来自百度文库
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1.2 欧式期权价格函数
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欧式期权定价函数调用方式
调用方式：
[call,put]=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield)
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例3
一个无股息股票上看涨期权的市场价格为2.5美元，股 票价格为15美元，执行价格为13美元，期限为3个月，无 风险利率为年率5%，隐含波动率是多少？
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在Matlab中执行如下命令： >> Volatility = blsimpv(15, 13, 0.05, 0.25, 2.5, [], 0, [], {'Call'}) Volatility =
0.5955 PutDelta =
-0.4045 看涨期权Delta值为0.5955，看跌期权Delta值为-0.4045
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1.4 欧式期权隐含波动率
已知欧式期权价格，也可以推导出隐含波动率的标准 差，然后用隐含波动率与实际波动率相比较，并作为投资 决策参考
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隐含波动率函数调用方式