初中数学11自然数

1.1从自然数到分数

教学内容

、

一义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册

二、教学目标

1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分

数产生的必然性和合理性；

2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。

3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用

数学的意识。

三、教学重点

使学生了解自然数和分数的意义和应用。

四、教学难点

合作学习中的第2题的第⑵小题。

五、教学准备

多媒体课件

六、教学过程

㈠创设情境

出示材料：（多媒体显示）

请阅读下面这段报道：

2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的。

跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。

提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？

（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）

提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数

㈡提问复习

问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？

注意：自然数从0开始。

问题2：你知道自然数有哪些作用？

（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）

自然数的作用：

①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；

②测量如：小明身高是168厘米；

③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。

注意：基数和序数的区别。

（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）㈢做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）

下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？

⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；

⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；

⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；

⑷信封上的邮政编码325608

⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；

⑹．今天的最高气温是35℃

（补充3小题，加强巩固自然数的作用）

㈣小组讨论

问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？

（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）

问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？

⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？

⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？

（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如=；=；=。

指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。

问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ； 0.00062=。

问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？

指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。

㈤合作学习

请讨论下列问题：

１如图１－１（见书本P：3）

你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？

（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）

注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。

２某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。

⑴你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？

⑵为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？

（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流。有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的。只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬。）

指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践。

思考：上面问题２中的第⑵题可以用如下的算式求解：

2000×6％—1400×10％=120—140

算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？

（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）

㈥巩固提升

见书本P4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养