微观经济学第四章 效用理论

8
20
-1
总效用、边际效用变动规律
TU
1 6
4 2 1 2
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
MU
边际效用递减规律
• —— 在其他条件不变的情况下，在一定时间内消费者消 费某特定商品或服务，随着商品或服务数量不断增加，对 消费者产生的满足程度即效用的增量不断递减的。
• 原因：生理或心理原因
注意：边际效用递减规律是一种日常生活经验的总结，并非 逻辑推理的结果。 • 介绍货币的边际效用
y
P R
Q
o
x
图4-6违背消费者偏好假设的无差异曲线
• 第四，离开原点的无差异曲线所表示的效用水平越高，即 效用水平是所消费的商品的单调递增函数。
y
U3
o
U1
U2
x
图4-7 效用函数单调递增特征
• 第五，一般情况下无差异曲线是凸的（convex），表示任 意两组商品的加权平均至少比其中一组好。
“无差异曲线凸向原点”和“边际替代率递减”完 全是被“边际效用递减规律”所决定的，而“边 际效用递减规律”则是建立在效用可以被计量即 “基数效用论”的基础上的。进一步，如果我们 把式（2-5）代入前述式（1-5）则有: • • • 即： （2-6） • 这样一来，“序数效用论”用于描述效用最 大化的均衡条件式就完全还原为“基数效用论” 用于描述效用最大化的均衡条件式了。由此可见， “序数效用论”和“基数效用论”在逻辑上是完 全等价的。
• 4.不饱和性
• 这三、四个假定构成了消费者理论的基础。它们并 没有阐明消费者的偏好，但它们的确使得这些偏好 具有某种程度的合理性。在这些假定的基础之上， 我们现在就可以探讨消费者的行为了。
第二节 效用理论与基数效用
• • • • • 一、效用 二、总效用与边际效用 三、消费者效用最大化的均衡 四、由消费者均衡条件导出需求曲线 五、边际效用理论的运用——消费者剩余
U f x
（4.1）
MU dU dx f ' x
（4.2）
• 在总效用函数非连续不可以求导的情况下，边际效用表示 为
MU U x
（4.3）
《炸鸡翅膀》的故事
炸鸡翅膀（块）
0 1 2 3 4 5 6 7
总效用
0 6 11 15 18 20 21 21
边际效用
6 5 4 3 2 1 0
• 序数效用论与基数效用论的异同 • 区别 • 序数效用论采用无差异曲线分析法来考察消 费者行为，并在此基础上推导需求曲线。而基数 效用论采用边际效用的分析法。物的效用向量可 以表示为： 。向量的模长可以直接比较，这是基 数效用论的方法；多个向量可以复合成一个总的 向量，或者一个总的向量可以分解成多个、多组 向量，这是序数效用论的方法。下表给出两种理 论的具体区别：
• 假设你有一张崭新的猫王专辑，通过拍卖的形式卖出。 第一次；10元起价，当约翰报出80元时，其他人退出， 则约翰得到专辑。 当你有两张专辑时，情况又会怎样。
买者 约翰 阿罗 乔治 林格
支付意愿（美元） 100 80 70 50
第三节 序数效用与无差异曲线
• • • • •
一、序数效用 二、无差异曲线 三、预算线与预算空间 四、消费者的均衡 五、内解与角解
一、效用（utility）
• 1.从消费者主体讲：效用是某人从自己所从事的行为 中得到的满足 • 2.从消费者客体讲:效用是商品或事物满足人的欲望或 需要的能力。 • 3.效用理论的思想渊源，可以追溯到以边沁和密尔为 代表的英国功利主义哲学，但其直接奠基却是产生于 19世纪50-70年代的“边际革命”。在此期间，德国 的格森(Gossen)、英国的(Jevons)、奥地利的 (Menger)和法国的Walras几乎同时提出“边际效用递 减规律”。 • 4.效用理论分为基数效用（cardinal utility）和序数效 用（ordinal utility）。
微观经济学
Microeconomics 束克东 合肥工业大学经济学院
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第四章 效用理论
• 第一节 消费者偏好 • 第二节 效用理论与基数理论 • 第三节 序数效用与无差异曲线
第一节 消费者偏好
• 一、消费者偏好的含义 • 二、关于偏好的几种假设
MU x MU y Px P（ • 或 y 4.8） • （4.8）式左端为消费者的主观评价，右端为市场的客观评 （4.8） 价。要达到效用最大化，消费者必须使自己的主观评价与 市场的客观评价一致。
表4-2 消费X,Y两商品的消费者效用表
Q
0 0 1 16 16 0 11 11 2 30 14 21 10 3 42 12 30 9 4 52 10 38 8 5 60 8 45 7 6 66 6 51 6 7 70 4 56 5 8 72 2 60 4 63 3 65 2 66 1 66 9 10 11 12
O
b
a
x
x
o
图4-5 由描点法得到无差异 曲线
图4-4 由效用面投影得到无差异 曲线
无差异曲线的特性
• 第一，商品空间上任一点都有一条无差异曲线通过，表示 消费者可以比较任意两种组合形式的商品。 • 第二，通常的无差异曲线具有负的斜率。 • 第三，任意两条无差异曲线不能相交，否则交点的效应无 法判断。
一、显示偏好原理 设消费者在价格为（p1,p2）时购买的商品束为（x1,x2），如果另一个商品组合（y1,y2 ）满足如下条件： 方程1
在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定 有对（x1,x2）的偏好大于（y1,y2），即（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好。
0
q0
p
（4.9）
p0
p f q
o
q0
q
• 在函数是离散变量的情况下，消费者剩余表示为
R q0 pi qi qi 1 np0
i 1
n
（4.10）
• 其中 qi表示消费者所欲购买的第 i 个单位商品， pi表示为 p0 i 购买第 单位商品消费者愿意支付的价格， 为消费者购 买商品时所实际支付的市场价格。
思考题
• 未来科学的发展，“效用”（身心满足程 度、幸福快乐和痛苦程度），能否可以量 度？
• 在19世纪，一些哲学家相信，消费物品 和劳务所获得的福利或效用确确实实是可 以衡量的。他们的想法是，创造一种机器。
三、消费者效用最大化的均衡
• 1.消费者均衡：指在商品现行价格和不变的消费者收入的 条件下，消费者不愿意再变动购买量。 MU1 P MUn Pn 1 MU2 P 2 • 其中 MUi i 1,2, 表示任一种商品的边际效用， , n （4.6） 表示任一种商品的价格。 P i i 1, 2, , n • 若消费者所购买的是两种商品，则消费者达到效用最大化 的条件是 MU x Px MU y Py （4.7）
一、消费者偏好的含义
1.消费者偏好：消费者根据自己的意愿对可能消费的商 品组合进行的排列。消费者的商品组合称为商品束 （a basket of commodities）,商品束可以是多种商 品，也可以是一种商品。在经济学中，消费者的消费 行为通常以效用理论来描述。 2.对偏好如下约定： • 表示严格偏好或强偏好（strong preference） • 表示弱偏好（weak preference） • 表示无差异（indifference） • 严格偏好，弱偏好，无差异这些概念之间的关系并不 独立，具有相关性
基数效用（cardinal utility）效用的大小可以用基数 （1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求 和。 基数效用论采用的是边际效用分析法； 基数效用是指像个人的体重或身高那样在基数的 意义上可以度量的效用（它意味着效用之间的差 别，即边际效用，是有意义的）。序数效用与它 相反，它只是在序数的层面上才有意义。 在基数效用理论下消费者实现效用最大化的均衡条 件是花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边 际效用相等且等于货币的边际效用。 从19世纪末20世纪初开始使用，一直到30年代后被 ordinal utility代替。
Ux MU x
Uy
MU y
课本53页
四、由消费者均衡条件导出需求曲线
Px
A
2
B
1
Dx
0 2 4 6
Qx
图4-1 X商品的需求曲线
五、边际效用理论的运用——消费者剩余
• 消费者剩余（consumer’s surplus）:消费者为消费某种商 品而愿意付出的总价值与他购买该商品时实际支出的差额
R q0 q dq p0 q0
• 如果（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好， 同时（y1,y2）是（z1,z2）的直接显示偏好， 则（x1,x2）是（z1,z2）的间接显示偏好。
二、关于偏好的几种假设
• 1. 完备性（completeness）：指任意两组商品X,Y都 是可以比较的，而且X,Y比较的全部结果是： a. x1 , x2 — y1 , y2 ;或b. y1 , y2 — x1 , x2 ;或c.a.b两种情 况兼有。最后一种情况，即c表明，X组合与Y组合是 无差别的。
不具有凸性的特殊的无差异曲线
y
U1
y
U2
U
o
x
o
x
图4-10 完全互补商品无差异曲线
图4-11完全替代商品无差异曲线
三、预算线与预算空间
• 预算线（budget line）:又称消费可能性线（consumption possibility line）或价格线（price line），是消费者花费其 全部货币收入后所能购买的商品量的集合。 • 假定消费者将其全部货币收入M用于购买x,y两种商品，x 商品的价格是P，则消费者的预算线表示为
基数效用论假设：1.效用量可以具体衡量 2.边际效用（MU）递减规律 3.货 币边际效用不变；序数假设：只符合排序即可。
• 基数效用论和序数效用论的联系
二、无差异曲线
• 无差异曲线：表示对于消费者来说能产生同等满足程度的 各种不同商品组合点的轨迹，也叫等效用线。
y y
e
d
f
c
U x, y
y
y M Py Px Py x
4.18
4.19
4.20
o
图4-13 预算空间
x
四、消费者均衡
• 消费者均衡：消费者达到 效用最大化的一种均衡状 态。 • 如图，在E点，有
（4.16） 4.18
•
y
y M Py Px Py x
或
Px x Py y M
y M Py Px Py x
（Байду номын сангаас.17）
o
图4-12预算线
x
• 预算空间（budget space）:消费者花费其全部或部分收 入后所能购买的商品量的集合。
M Px x Py y x0 y0
• 2. 反身性（reflexivity）:指任何一组商品 至少和自身一样好，即 x , x x , x
1 2 — 1 2
• 3.传递性（transitivity）：指消费者认为 X组合至少与Y组合同样好，Y组合至少 与Z组合同样好，则X组合至少与Z组合 同样好。即 x1, x2 — y1, y2 , y1, y2 — z1, z2 , 则 x1, x2 — z1, z2
二、总效用与边际效用
• 1. 总效用（total utility）:指消费者从事某一行为或消费某 一定量的某物品中所获得的总满足程度，用TU或U表示。 • 边际效用（marginal utility）:指每增加一单位某种商品的 消费所引起 总效用的变化量。 • 在总效用函数连续并可以求导的情况下，边际效用表示为
一、序数效用（ ordinal
utility ）
是指用第１，第２，第３等序数词来表示效用的大小。没 有精确的大小，只有顺序的比较。
• 序数效用论的假定条件 • 序数效用论采用无差异曲线的分析法。 序数效用论用消费者偏好的高低来表示满 足程度的高低。该理论建立在以下假定上： • 1、完备性，即指对每一种商品都能说 出偏好顺序。 • 2、可传递性，即消费者对不同商品的 偏好是有序的，连贯一致的。若A大于B， B大于C，则A大于C。 • 3、不充分满足性，即消费者认为商品 数量总是多一些好。