小学奥数---代换问题(含答案解析)

小学奥数--代换问题
一．选择题（共5小题）
1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么甲班和丁班人数之和为（）
A．85B．86C．87D．88
2．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△=36，□×△=240，○÷□=6，那么，○的值是（）
A．120B．100C．130D．124
3．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（）A．25B．4C．1D．2
4．下式中，□和△分别代表（）
□+□+□+△+△+△=27
△+△+□=12．
A．3和4B．3和6C．4和6D．6和3
5．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．
A．4B．6C．8D．12
二．填空题（共7小题）
6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换只鸡．7．画家在调颜料时，拿出一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子共重44克；如果倒进5杯水，连盒子共重60克，请问一杯水重克．8．■■■■■+○○○=39升
■■■+○○○=27升
■代表升，○代表升．
9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△=．
10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可换只鸡．
11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元．一张桌子的价钱和4把椅子
的价钱相等，一张桌子元，一把椅子元．
12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△=．
三．解答题（共4小题）
13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？
14．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？
15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A=，B=．
16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每个足球比每个排球贵3元．每个排球和每个足球各多少元？
小学奥数--代换问题
一．选择题（共5小题）
1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么甲班和丁班人数之和为（A）
A．85B．86C．87D．88
【分析】因为甲班的人数+乙班的人数=83人，乙班的人数+丙班的人数=86人，丙班的人数+丁班的人数=88人．所以先求出甲乙丙丁4个班的人数的和减去乙丙2个班的和就是甲丁的班的人数的和．
【解答】解：83+88﹣86
=171﹣86 =85（人）
2．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△=36，□×△=240，○÷□=6，那么，○的值是（A）
A．120B．100C．130D．124
【分析】解：根据△+△+△=36，求出一个△是多少；然后把△的结果代入□×△=240，从而求出□的值，最后把□的值代入○÷□=6，求出○的值是多少．
【解答】解：因为△+△+△=36，所以△=12…①；
把①代入□×△=240，可得□=20…②；
把②代入○÷□=6，可得○=120；
3．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（B）A．25B．4C．1D．2
【解答】解：因为○+○+○+○=100，所以○=100÷4=25，
（△+△）×○=100，即（△+△）×25=100，
所以△+△=100÷25=4，△=4÷2=2；□+○×△×△=104，
即□+25×2×2=104，□+100=104□=4；
4．下式中，□和△分别代表（D）
□+□+□+△+△+△=27
△+△+□=12．
A．3和4B．3和6C．4和6D．6和3
【解答】解：□+□+□+△+△+△=27，得□+△=9①
△+△+□=12得2△+□=12②②﹣①得：△=3 把△=3代入①得：□=6 5．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（B）千克．
A．4B．6C．8D．12
【分析】剩下的是原来1盒的重量，则取出的是两盒的重量，用每盒取出的质量乘上3盒即可求出取出的总质量，再除以2，就是每盒的质量．
【解答】解：3×4÷2
=12÷2 =6（千克）
二．填空题（共7小题）
6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换30只鸡．【分析】根据“1头牛可以换6只鹅，”可得：3头牛可以换6×3=18只鹅；再根据“3只鹅可以换5只鸡”可得18只鹅可以换5×（18÷3）只鸡；据此解答即可．【解答】解：5×（6×3÷3）=5×6 =30（只）
7．画家在调颜料时，拿出一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子共重44克；如果倒进5杯水，连盒子共重60克，请问一杯水重8克．
【分析】3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，即可得出结论．【解答】解：3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，所以一杯水是8克
8．■■■■■+○○○=39升
■■■+○○○=27升
■代表6升，○代表3升．
【分析】因为■■■■■+○○○=39升，■■■+○○○=27升，两式相减可得到（5﹣3）个■等于（39﹣27）升，由此用除法求出■，再进一步解答即可．
【解答】解：两式相减可得：
（39﹣27）÷（5﹣3）
=12÷2 =6（升）
27÷3﹣6
=9﹣6 =3（升）
9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△=10．
【分析】根据14+●=99，求出●=99﹣14=85，代入□+□+77=●，求出□=4，然后代入△+△+□=24，求出△=10即可．
【解答】解：14+●=99 所以●=99﹣14 ●=85
代入□+□+77=● 即：□+□+77=85 2□=8 □=4
代入△+△+□=24 即：△+△+4=24 2△=24﹣4 2△=20 △=10 10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可换1512只鸡．
【分析】根据2只兔可换3只鸡，可知32只兔可换48只鸡，从而3只羊可换48只鸡，即一只羊可换16只鸡，那么63只羊可换1008只鸡，再根据2头牛可换63只羊，可得1头牛可换504只鸡，本题可解．
【解答】解：32÷2=16
16×3=48（只）48÷3=16（只）
63×16=1008（只）1008÷2×3=1512（只）
11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元．一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等，一张桌子36元，一把椅子9元．
【分析】根据“一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等”，若设椅子的价格是x元，则桌子的价格就是4x元，据此根据等量关系：桌子数×桌子的价格+椅子数×椅子的价格=99元，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设椅子的价格是x元，则桌子的价格就是4x元，根据题意可得方程：
3x+2×4x=99，
11x=99，
x=9，则桌子的价格是：9×4=36（元），
12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△=16．
【分析】用△=○+○+○，代替○×△=48中的△得到○是多少，从而得到△是多少，此题即解．
【解答】解：把△=○+○+○代入○×△=48得
○×3○=48
所以：○=4
则：△=12 所以○+△=16
三．解答题（共4小题）
13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？
【分析】根据2头牛可以换42只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7=182只兔子；又因为2只兔子可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3=273只鸡，再乘3即得3头牛可以换多少只鸡．
【解答】解：42÷2=21（只）
21÷3×26 =7×26 =182（只）
182÷2×3 =91×3 =273（只）273×3=819（只）
14．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？
【分析】根据“1箱苹果和2箱梨共194元”可得：1×2箱苹果和2×2箱梨共194×2=388元，然后与“2箱苹果和5箱梨共458元”作差可得：（5﹣2×2）箱梨共（458﹣388）元，由此求出1箱梨的单价，然后进一步求出一箱苹果的单价即可．【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）=70÷1 =70（元）
194﹣70×2 =194﹣140 =54（元）
15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A=1755，B=254．
【分析】A+B=2009，A﹣B=1501，这两个算式相加就可以求出A是多少，进而求出B的值．
【解答】解：A+B=2009，①A﹣B=1501，②
由①+②可得：
A+A+B﹣B=2009+1501 2A=3510 A=1755；B=2009﹣1755=254；16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每个足球比每个排球贵3元．每个排球和每个足球各多少元？
【分析】每个足球比每个排球贵3元，则2个足球比2个排球贵3×2=6元，所以根据“3个排球和2个足球，共花去111元．”可得：111元减去6元，就相当于3+2=5个排球的总价，然后用除法求出排球的单价即可．
【解答】解：排球：（111﹣2×3）÷（3+2）
=105÷5 =21（元）足球：21+3=24（元）。