2017年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷(4月份)

2017年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试

卷（4月份）

一、选择题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、3

B、﹣3

C、

D、

+

2.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）

A、选取一个班级的学生

B、选取50名男生

C、选取50名女生

D、在该校各年级中随机选取50名学生

+

3.

清明节是祭祖和扫墓的日子，据宁波市民政局社会事务处的数据显示，今年

清明期间全市祭扫人数超300万人次，其中的300万用科学记数法表示为（??）

A、3×105

B、3×106

C、30×105

D、0.3×106

+

4.下列计算正确的是（）

A、2a﹣a=2

B、a2+a=a3

C、（x﹣1）2=x2﹣1

D、（a2）

3=a6

+

5.

如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）

①左、右两个几何体的主视图相同

②左、右两个几何体的俯视图相同

③左、右两个几何体的左视图相同．

A 、①②③

B 、②③

C 、①②

D 、①③ +

6.

已知2，2，x ，4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是 （??）

A 、2和2

B 、4和2

C 、2和3

D 、3和2 +

7.在方程 ﹣ =5中，用关于x 的代数式表示y ，正确的是（??）

A 、x= y ﹣10

B 、x= y+10

C 、y= x ﹣15

D 、y=

y+15 +

8.已知x=1是方程ax 2+bx ﹣6=0（a≠0）的一个解，若a≠b ，则 A 、﹣3 B 、3 C 、﹣6 D 、6

的值为（??） +

9.

圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为6π（cm ）的扇形纸片，则 圆锥形纸帽的侧面积为（??）

A 、9π cm 2

B 、18π cm 2

C 、27π cm 2

D 、36π cm 2 +

10.

如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每 条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD ． 若六角星纸板的面积为9 cm 2，则矩形ABCD 的周长为（??）

A、18cm

B、8 cm

C、（2 +6）cm

D、（6 +6）cm

+

11.

如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（??）

A、5cm

B、4cm

C、3cm

D、2cm

+

12.如图，B、C两点都在反比例函数y=

（x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC是等边三角形时，

的值为（??）

A 、

B 、

C 、

D 、 +

二、填空题

13.

如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程 情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为

． +

14.若

+ ，则m+n= ．

15.

如图，AB 为⊙O 的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的 内角和为 ． +

16.

已知，抛物线y=ax 2+bx+3满足2a+b=0，写出该抛物线上可以确定的点的坐标 ．

+

17.

如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交B D的延长线于E，则= ．

+

18.

如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结

BE，若AB=4，则BE的最小值为．

+

三、解答题

19.解不等式：﹣1＞6x．

+

20.

已知EF∥MN，直线AC交EF、MN于点A、C，作∠ACN的角平分线于点B，作∠C AE的角平分线交MN于点D．

(1)、求证：四边形ABCD为平行四边形；

(2)、若四边形ABCD为菱形，求∠ABC的度数．

+

21.现有四张外观质地相同的扑克牌，其中两张A，两张K

(1)、把四张牌放成两堆，每堆一张A一张K，把它们正面朝下放置，随机在这两堆中各抽一张牌，请通过画树状图或列表计算，抽出的两张牌正好是一张

A一张K的概率？

(2)、元芳说：把这四张牌混在一起，正面朝下放置，从中任意抽取两张牌，结果是一张A一张K的概率与（1）中的概率相等，元芳说得对吗？请计算说明．

+

22.已知直线y= x+b与双曲线y=

的一个交点为（2，5），直线与y轴交于点A．

(1)、求m的值及点A的坐标；

(2)、若点P在双曲线y= 的图象上，且S△POA=10，求点P的坐标．

+

23.用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍．

(1)、爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大

是多少？

(2)、小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，

要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？

+

24.

如图，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交⊙O于D

，∠PBH=2∠PAC．

(1)、求证：PC是⊙O的切线；

(2)、若sin∠P= ，求的值．

+

25.定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比．

(1)、直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为．

(2)、已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值．

(3)、如图，已知函数y=

（x+4）（x﹣m）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若△ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值．