传热学第五课后习题答案
传热学-第五版-中建工-课后答案详解
绪论思考题与习题（89P -）答案：1． 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层 两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R Aλλ==2218.331012m --=⨯ 11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t −−→ q首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。
（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。
） 13．已知：360mm σ=、0.61()Wm K λ=∙ 118f t =℃ 2187()Wh m K =∙210f t =-℃ 22124()Wh m K =∙ 墙高2.8m ，宽3m求：q 、1w t 、2w t 、φ 解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.92870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯=14.已知：3H m =、0.2m σ=、2L m =、45λ=()W m K ∙ 1150w t =℃、2285w t =℃求：t R λ、R λ、q 、φ解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.2 4.4441045t R λσλ-===⨯2m K W ∙3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．已知：50i d mm =、 2.5l m =、85f t =℃、273()Wh m K =∙、25110Wq m =求：i w t 、φ()i w f q h t h t t =∆=-⇒iw f qt t h =+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq Wφππ===⨯⨯=16.已知:150w t =℃、220w t =℃、241.2 3.96()W c m K =∙、1'200w t =℃求： 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ∆解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =∙、2285()Wh m K =∙、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==∙、1mm σ=、398λ=()Wm K ∙求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k ∙ 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯=若k ≈2h'100k kk-∆=⨯％8583.56 1.7283.56-==％ 因为：1211h h，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学第五版课后习题答案(1)知识讲解
传热学第五版课后习题答案(1)传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m ².k)，热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(t t )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)，λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热学第五版课后习题答案(1)11页
传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m ².k)，热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解：热流量又根据牛顿冷却公式管内壁温度为：1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)，λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K);矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。
传热学第五版部分习题解答(5-7章)
《传热学》第五版部分习题解答第五章5-13 解:本题应指出是何种流体外掠平板，设是水外掠平板。
由60=m t ℃，查附录3 饱和水的热物理性质表得：610478.0-⨯=v m 2/s ，99.2=r p561082.210478.015.09.0Re ⨯=⨯⨯=⋅=-∞v x u x 41.11015.0)1082.2(0.5Re 0.5321521=⨯⨯⨯⨯==---x xδ mm98.099.241.13131=⨯==--rt p δδ mm5-18 解：55230802=+=+=wf m t t t ℃ 由附录2 ，查得空气的热物性参数为：210865.2-⨯=λW/(m.K) 61046.18-⨯=v m 2/s ， 697.0=r p5561051033.41046.188.010Re ⨯<⨯=⨯⨯=⋅=-∞v l u c 所以，此流动换热为层流换热。
923.0101046.18105Re 65=⨯⨯⨯=⋅=-∞u v x c c m46.6)697.0()105(923.010865.2332.0332.03121523121Re =⨯⨯⨯⨯⨯==-r c x h p c c λW/(m 2.K)94.6)697.0()1033.4(8.010865.2332.0332.03121523121Re=⨯⨯⨯⨯⨯==-r lh p l λW/(m 2.K)88.1364.922=⨯==l h h W/(m 2.K)2.555)3080(18.088.13=-⨯⨯⨯=∆=Φt hA W5-23 解： (注意：本题可不做)参考课本p126页（15）到（5-33）式。
2t a by cy =-+；0,w y t t ==；220wd t dy ⎛⎫= ⎪⎝⎭；,t f y t t δ==得到w f w f tt t yt t θθδ-==-，代入速度场和该温度场于能量积分方程()0tf wd t u t t dy a dx y δ⎛⎫∂-= ⎪∂⎝⎭⎰，并且设t δςδ=，略去ς的高阶项，可以得到ς的表达式，进而得到t δ的表达式。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热学第五章 课后习题答案
车厢外表面温度为 20℃．试估算该火车所需的制冷负荷。
解：火车所需制冷热负荷 Q1 应等于车厢从外界吸收的热量 Q2，即 Q1= Q2
车厢表面换热面积 A = 12 × (9 × 3 + 9 × 2.5) × 2 = 11882
试计算 25℃的空气、水及 14 号润滑油达到的 Rec 数时所需的平板长度，取
u∞=1m/s。
解：由 Re =
∞
得 x=
Re
∞
（1）25℃的空气，v1 = 15.53 × 10−6 2 /，故
x1 =
Re 1 5 × 105 × 15.53 × 10−6
=
= 7.765m
=
= 156.85m
∞
1
5-11 试通过对外掠平板的边界层动量方程式，沿 y 方向做积分（从 y=0 到 y≥δ）
（如附图所示），导出下列边界层的动 + = 量积分方程。提示：在
边界层外边界上 vδ≠0。
∫ (∞ − )ຫໍສະໝຸດ = ( )传热学第五章答案
5-2 对于油、空气及液态金属，分别有 ≫ ， ≅ ， ≪ ，试就外标等温
平板的层流流动，画出三种流体边界层中速度分布和温度分布的大致图象（要
能显示出δ与 δx 的相对大小）。
解：三种流体边界层中速度和温度分布图像如下图所示
5-8 取外掠平板边界层的流动由层流转变为湍流的临界雷诺数（Rec）为 × ，
= 0.9375Pa
边界层中空气的物性温度取t =
20+120
2
= 70℃
传热学课后答案【第五版】
绪论思考题与习题（89P -）答案：1． 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
6． 夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层 两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R Aλλ==2218.331012m --=⨯ 11．q t λσ=∆ c o n s t λ=→直线 c o n s t λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t −−→ q首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。
（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。
） 13．已知：360mm σ=、0.61()Wm K λ=∙ 118f t =℃ 2187()Wh m K =∙210f t =-℃ 22124()Wh m K =∙ 墙高2.8m ，宽3m求：q 、1w t 、2w t 、φ 解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯=14.已知：3H m =、0.2m σ=、2L m =、45λ=()W m K ∙ 1150w t =℃、2285w t =℃求：t R λ、R λ、q 、φ解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W ∙ 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．已知：50i d mm =、 2.5l m =、85f t =℃、273()Wh m K =∙、25110Wq m =求：i w t 、φ()i w f q h t h t t =∆=-⇒iw f qt t h =+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq Wφππ===⨯⨯=16.已知:150w t =℃、220w t =℃、241.2 3.96()W c m K =∙、1'200w t =℃求： 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ∆ 解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =∙、2285()Wh m K =∙、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==∙、1mm σ=、398λ=()Wm K ∙求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k ∙ 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯=若k ≈2h'100k kk-∆=⨯％8583.56 1.7283.56-==％ 因为：1211h h，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学第五版课后习题答案(1)
传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚，导热系数为45W/, 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)， λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过 W/(m ·K).(3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=+ W/(m ·K)=+×20= W/(m ·K);矿渣棉: λ=+ W/(m ·K)=+×20= W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=~0. 038W/(m ·K)。
传热学课后答案【第五版】【完整整合版】
绪论试探题与习题（89P -）答案：1． 冰雹落体后溶化所需热量主若是由以下途径取得：Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：假设直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，不然可忽略不计。
6．夏日：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热取得热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏日相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部份热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部份热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为大体传热方式，对流换热为非大体传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层 双侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时刻地维持热水的温度。
当真空被破坏掉后，一、2双侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R Aλλ==2218.331012m --=⨯ 11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t −−→ q第一通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，如此使热量通过空气夹层。
（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有阻碍，阻碍a α的大小。
） 13．已知：360mm σ=、0.61()Wm K λ=• 118f t =℃ 2187()Wh m K =•210f t =-℃ 22124()Wh m K =• 墙高，宽3m求：q 、1w t 、2w t 、φ解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h tt =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯=14.已知：3H m =、0.2m σ=、2L m =、45λ=()W m K • 1150w t =℃、2285w t =℃求：t R λ、R λ、q 、φ解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．已知：50i d mm =、 2.5l m =、85f t =℃、273()Wh m K =•、25110Wq m =求：i w t 、φ()i w f q h t h t t =∆=-⇒iw f qt t h =+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq Wφππ===⨯⨯=16.已知:150w t =℃、220w t =℃、241.2 3.96()W c m K =•、1'200w t =℃求： 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ∆解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()Wm K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯=若k ≈2h'100k kk-∆=⨯％8583.56 1.7283.56-==％ 因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，现在前两个热阻均能够忽略不记。
传热学第五版课后习题答案剖析
传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m ².k)，热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)， λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
传热学第五版完整版答案..
1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到：a 、地面向冰雹导热所得热量；b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量；c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。
2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。
白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。
4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。
就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。
答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体太阳照射：阳光辐射人体5．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。
传热学第五版课后习题答案(1)
矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K);
1
由附录 7 知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料， 而其它三种是好的保温材料。
A
140 1 0.003
ml 19.54 0.016 0.3127 th(ml)=th(0.3127) 0.3004
f
th( m l ) ml
0 .3004 0 .3127
96 .1%
6
（2）钢材料肋片
m hU 125 2( 1 0 .003 ) 45.91m 1
A
40 1 0 .003
(2) 肋片的散热量
hU A L θ 0th(ml) 75 ( L 0 .003 ) 2 140 L 0.003 θ 0th(m l)
B 7 5 2 1 4 0 0 .0 0 3 L ( 8 0 3 0 )th (1 8 .9 0 .0 2 5 )
5
B 396.9Lth(0.4725)
的项。即
e ( x ,
0
)
1
2 sin 1 sin 1 cos 1
co
s
1
x
2 1
F
o
2、现在保留前面二项，即忽略第二项以后的项
( x , ) I(x, 6h) II(x, 6h)， 其中 0
e I (
x , 6h
)
1
2 sin 1 sin 1 cos 1
传热学第五版答案
第一章、一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa 时，空气导热系数为0.0259W/(m ·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t 高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了T e ，太空温度为T sky ，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h ，地球表面近似看成温度为T c 的黑体，太空可看成温度为T sky 的黑体。
传热学第五版课后习题答案
传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m ².k)，热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)， λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
传热学第五版课后习题答案(1)
传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m ².k)，热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)， λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K).所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K);矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
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318.585
283.567
9
304.747
=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K);
矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K)
=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K);
由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。
4-4 一无限大平壁，其厚度为0.3m，导热系数为 。平壁两侧表面均给定为第三类边界条件，即 ， ； ， 。当平壁中具有均匀内热源 时， 试计算沿平壁厚度的稳态温度分布。（提示：取Δx=0.06m）
方法一 数值计算法
解：这是一个一维稳态导热问题。
（1）、取步长Δx=0.06m，可以将厚度分成五等份。共用六个节点 将平板划分成六个单元体（图中用阴影线标出了节点2、6所在的单元体）。用热平衡法计算每个单元的换热量，从而得到节点方程。
节点5：从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。
节点6：从左边导入的热流量+从右边通过对流输入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。即
将 、 、 、 ， 、 和Δx=0.06m，代入上述六个节点并化简得线性方程组组1：
； ；
；
；
逐步代入并移相化简得：
， ，
， ，
，
则方程组的解为:
,
,
，
，
，
，
求得的解为：
， ， ,
， ， ,
, ， ,
， ， ，
， ， ， ，
方法二：分析法（参看教材第一章第四节）
微分方程式为： （1）
边界条件： （2）
（3）
由（1）式积分得
再积分得 （4）
时， ；
时， ；
代入边界条件（2）、（3）式，并整理得
将 的值分别代入式得 、
将c、d、 、 值代入式（4）得
λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K).
所以,按导热系数大小排列为:
λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢
(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K).
(3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:
膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K)
解：方法一
由题意知这是一个一维（ ）、稳态（ ）、常物性导热问题。导热微分方程式可简化为：
（a）
因为 ，所以
（b）
（c）
根据式（b）和付立叶定律
，无热流量
将二阶导数代入式（a）
该导热体里存在内热源，其强度为 。
解：方法二
因为 ，所以是一维稳态导热问题
（c）
根据付立叶定律
（1） ，无热流量
（2）无限大平壁一维导热时，导热体仅在边界x=0，及x=处有热交换，由（1）的计算结果知导热体在单位时间内获取的热量为
331.978
334.693
337.966
315.214
290.285
10
313.350
329.61
344.862
334.844
324.016
288.667
**从迭代的情况看，各节点的温度上升较慢，不能很快得出有效的解。可见本题用迭代法求解不好。
（2）、再设定步长为0.03m（Δx=0.03m），将厚度分成十等份，共需要11个节点。和上述原理相同，得出线性方程组组2
(d)
负值表示导热体通过边界散发热量。如果是稳态导热，必须有一个内热源来平衡这部分热量来保证导热体的温度不随时间变化即实现稳态导热。
内热源强度:
2-9 某教室的墙壁是一层厚度为240mm的砖层和一层厚度为20mm的灰泥构成。现在拟安装空调设备，并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%。已知砖的导热系数λ＝0.7W/(m·K)，灰泥的λ＝0.58W/(m·K)，硬泡沫塑料的λ＝0.06W/(m·K)，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。
3、每片肋片的散热量
单位宽度上的肋片散热量为
2-27 一肋片厚度为3mm，长度为16mm，是计算等截面直肋的效率。（1）铝材料肋片，其导热系数为140W/(m﹒K),对流换热系数h=80W/(m²﹒K);（2）钢材料肋片，其导热系数为40W/(m﹒K), 对流换热系数h=125W/(m²﹒K)。
解：
解：
1、例3-1中以计算出平壁的Fo=0.22， Bi=2.5。因为Fo>0.2, 书中只计算了第一项，而忽略了后面的项。即
2、现在保留前面二项，即忽略第二项以后的项
， 其中
3、以下计算第二项
根据Bi=2.5查表3-1， =3.7262， ；
a）平壁中心x=0
从例3-1中知第一项 ，所以忽略第二项时“和”的相对误差为：
根据式(a), 热流密度 ，
说明x方向上的热流量流向x的正方向。
可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向
1-6 一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为 （ºC），式中a=200 ºC, b=-2000 ºC/m。若平板导热系数为45w/(m.k),试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）平壁中是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？
传热学习题_建工版V
0-14 一大平板，高3m，宽2m，厚0.2m，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为 及 ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：
负号表示传热方向与x轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：
0-15 空气在一根内经50mm，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m².k)，热流密度q=5110w/ m², 是确定管壁温度及热流量Ø。
（1）铝材料肋片
（2）钢材料肋片
例题3-1 一无限大平壁厚度为0.5m， 已知平壁的热物性参数=0.815W/(mk), c=0.839kJ/(kg.k),=1500kg/m³, 壁内温度初始时均为一致为18ºC，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为8 ºC，流体与壁面之间的表面传热系数h=8.15w/（m².K），试求6h后平壁中心及表面的温度。教材中以计算了第一项，忽略了后面的项。计算被忽略掉的的第二项，分析被省略掉的原因。
解: 未贴硬泡沫塑料时的热流密度:
…………(1)
加硬泡沫塑料后热流密度:
……… (2)
又由题意得, ……(3)
墙壁内外表面温差不变 ，将(1)、(2)代入（3）,
=0.09056m=90.56mm
加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.
2-19 一外径为100mm，内径为85mm的蒸汽管道，管材的导热系数为λ＝40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ＝0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失 =52.3 W/m。问保温材料层厚度应为多少？
虽说计算前两项后计算精度提高了，但16.88 ºC和例3-1的结果17 ºC相差很小。说明计算一项已经比较精确。
b）平壁两侧x==0.5m
从例3-1中知第一项 ，所以忽略第二项时“和”的相对误差为：
虽说计算前两项后计算精度提高了，但11.9 ºC和例3-1的结果11.8 ºC相差很小。说明计算一项已经比较精确。
的节点对应的坐标分别为 m、 m、 m、 、 m、 m。
相应的温度分别为
、 、 、 、
、
不同方法计算温度的结果比较[ºC]
X(m)
0
0.06
0.12
0.18
0.24
0.3
分析法
401.1
428.4
435.9
423.6
391.6
339.8
数值
法x
[m]
0.06
417.2
446.1
455.2
444.6
414.2
364.0
0.03
402.9
430.4
438.1
426.1
394.3
342.1
0.015
401.6
429.7
438.0
426.7
394.7
342.2
可见：第一次步长取0.06m，结算结果的误差大一些。步长为0.03m时计算的结果已经相当准确。再取步长0.015m计算，对结果的改进并不大。必须提醒大家的是数值计算是和计算机的发展密切相连的。人们不需要手工计算庞大的节点线性方程组！
解：根据给出的几何尺寸得到 :
管内径 =85mm=0.085m, 管外径,d2=0.1m,
管保温层外径
tw3=40℃时，保温层厚度最小，此时，
解得， m
所以保温材料的厚度为72mm.
2-24. 一铝制等截面直肋，肋高为25mm，肋厚为3mm，铝材的导热系数为λ＝140W/(m·K)，周围空气与肋表面的表面传热系数为h＝75 。已知肋基温度为80℃和空气温度为30℃，假定肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。
， ，
， ，
若将方程组组1写成：
， ， ， ， ，