第五节 垂直度误差测量
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§5-5 垂直度误差测量
主要内容： 主要内容： 1、垂直度误差基本概念 2、垂直度误差测量方法 测量基准： 测量基准： 测量方法： 测量方法： 面对面、 面对面、线对面 面对线、线对线。 面对线、线对线。
一．垂直度误差基本概念： 垂直度误差基本概念：
1．垂直度误差：属定向误差 垂直度误差： 被测实际要素相对于基准要素垂直的理想要素的变动量。 被测实际要素相对于基准要素垂直的理想要素的变动量。 基准要素垂直的理想要素的变动量 2．特征： 特征： 被测要素的理想要素的方位应与基准垂直 3．误差值： 误差值： 是与基准保持垂直的定向最小区域的宽度或直径来表示。 是与基准保持垂直的定向最小区域的宽度或直径来表示。 4．类型： 类型： 按线、面两类几何要素的垂直关系，有四种类型， 按线、面两类几何要素的垂直关系，有四种类型，既 面对面 面对线 线对面 线对线
当两要素互相垂直时， 当两要素互相垂直时，用垂直度公差 来控制被测要素对基准的方向误差。 来控制被测要素对基准的方向误差。 当给定一个方向上的垂直度要求时， 当给定一个方向上的垂直度要求时， 垂直度公差带是距离为公差值 距离为公差值t， 垂直度公差带是 距离为公差值 ， 且 垂直于基准平面（或直径、轴线） 垂直于基准平面（或直径、轴线）的 两平行平面（或直线）之间的区域。 两平行平面（或直线）之间的区域。 当给定任意方向时， 当给定任意方向时 ， 平行度公差带是 直径为公差值t， 直径为公差值 ，且垂直于基准平面的 圆柱面内的区域。 如图所示, 圆柱面内的区域 。 如图所示 ød孔轴 孔轴 线必须位于直径公差值ø 线必须位于直径公差值 0.05mm，且 ， 平行于基准平面的圆柱面内。 平行于基准平面的圆柱面内。
倾斜度（ 倾斜度（二）
当给定任意方向时， 当给定任意方向时 ， 倾斜度公 差带是直径为公差值t， 差带是直径为公差值 ， 且与基 准平面成理论正确角度的圆柱 面内的区域。 如图所示， 孔 面内的区域 。 如图所示 ， øD孔 轴线必须位于直径公差值 0.05mm ， 且 与 A 基 准 平 面 成 45°角，平行于B基准平面的圆 ° 平行于 基准平面的圆 柱面内。 柱面内。
A表面测点序号xi 表面测点序号xi 偏差值yi（um） 偏差值yi（ ） yi B表面测点序号yi 表面测点序号yi 偏差值xi 偏差值xi （um） ） 0 0 0 0 1 0.5 1 2.0 2 -0.5 2 1.0 3 1.0 3 3.0 4 0.5 4 2.0 5 0 5 3.0
图解法求垂直度误差 如左图。 如左图。 f=3.83um (P144有误 有误)
问4：若用计算法、旋转 ：若用计算法、 如何处理数据？ 法，如何处理数据？
所示。 3、准直仪法： 如图5-46所示。 准直仪法： 如图5 46所示 问5：用自准直仪如何 ： 测量工作面B 测量工作面 ？ 答：加五角棱镜将光线 折转90度测量工作面 度测量工作面B 折转90度测量工作面B ？
图5-46 准直仪法测量垂直度误差
倾斜度 （一）
当两要素在0° 当两要素在 °~90°之间的 ° 某一角度时， 某一角度时，用倾斜度要求 时，倾斜度公差带是距离为 公差值t，且与基准平面 或直 公差值 ，且与基准平面(或直 线、轴线)成理论正确角度的 轴线 成理论正确角度的 两平行平面(或直线 两平行平面 或直线) 之间的区 或直线 域。
表、直角尺、水平仪、准直 直角尺、水平仪、 平晶，选哪个仪器？ 仪、平晶，选哪个仪器？
问3：如何处理数据 ：
图 A 被测工件图
图B：水平仪法测量垂直度误差 ：
例．对大型工件的导轨垂直度误差的测量，得到的数据如下 对大型工件的导轨垂直度误差的测量， 表所示。可以用图解法、计算法或旋转法求得垂直度误差。 表所示。可以用图解法、计算法或旋转法求得垂直度误差。
（二）、面与线之间的垂直度测量 ）、面与线之间的垂直度测量
问6：如何测量垂直度？ ：如何测量垂直度？
（二）、面与线之间的垂直度测量 ）、面与线之间的垂直度测量
基准轴线：用导向块或心轴模拟； 基准轴线：用导向块或心轴模拟；
垂直度测量转化被测平面相对
测量基准：平板，垂直于基准轴线。 测量基准：平板，垂直于基准轴线。 测量平板的平行度测量 。 如图5 47， 如图5-47，测量中所用导向块 的下端面应与孔的轴线间有足 够精度的垂直度要求， 够精度的垂直度要求，孔与轴 的配合也不应松动。 的配合也不应松动。 对带孔轴线的基准轴线，可用 带孔轴线的基准轴线， 心轴体现 采用如图5 体现， 心轴体现，采用如图5-48 P144）所示的方法测量。 （P144）所示的方法测量。借 助于精密的直角座将心轴调整 到与平台垂直， 到与平台垂直，然用指示器测 量整个被测表面。 量整个被测表面。
图5-44 面对面垂直度测量
数据处理：采用坐标旋转法求解垂直度误差：如图5-45。 数据处理：采用坐标旋转法求解垂直度误差：如图5 45。 的位置放在方框所列数据中最下列， 设转轴 0-0的位置放在方框所列数据中最下列，取单位旋 转量为1以使两个最高点之值变为等高， 转量为1以使两个最高点之值变为等高，变换过程和结果见 方框所示。 方框所示。 从图5 45中可看出 最高两点等值为12 中可看出， 12， 从图5-45中可看出，最高两点等值为12，最低点为 且三点投影到基准面上满足高低相间的要求， －2，且三点投影到基准面上满足高低相间的要求，故垂直 度误差f=[12 f=[12－ 2)]µm=14 14µ 度误差f=[12－(－2)]µm=14µm。 +3 +2 +1 0— 0 -1 -3 0 5 0 -2 6 4 7 9 11 0 10 10 12 —0
3 8 7 1 2 9 -2 -1 10 0 6 11
3 12 11 12
图5-45 数据处理
2、水平仪法： 对于狭长大型零件，常用自准直仪或水平 、水平仪法： 对于狭长大型零件， 仪对基准要素和被测要素同时进行分段测量，然后将数 仪对基准要素和被测要素同时进行分段测量， 基准要素和被测要素同时进行分段测量 据经过处理，就可获得垂直度误差。如图所示。 据经过处理，就可获得垂直度误差。如图所示。 被测工件： 被测工件：狭长大型零 件（如图，设尺寸为 如图， 3000*1500*100），或 3000*1500*100），或 ）， 机床、 机床、三坐标测量机等 的导轨 问1：如何测量垂直度？ ：如何测量垂直度？ 问2：可选测量仪器有 指示 ：可选测量仪器有:指示
导向块（有何要求） 导向块（有何要求）
图5-47 面对线垂直度测量
如何测量垂直度？ 如何测量垂直度？
（三）、线与线之间的垂直度测量 ）、线与线之间的垂直度测量
线与线之间的垂直度最常见的是轴线之间的垂直度。 线与线之间的垂直度最常见的是轴线之间的垂直度。为测量 方便，可将基准和被测轴线都用心轴来体现 都用心轴来体现， 方便，可将基准和被测轴线都用心轴来体现，并将体现被测 要素的心轴安置到与测量基准成平行的位置，这就是把垂直 要素的心轴安置到与测量基准成平行的位置，这就是把垂直 度的测量转化为平行度的测量。 度的测量转化为平行度的测量。
二、测量方法： 测量方法：
（一）、面与面之间的垂直度测量 ）、面与面之间的垂直度测量 １、指示表法： 指示表法： 图5-44是测量面与面垂直度误差的一种常用方法。 44是测量面与面垂直度误差的一种常用方法。 是测量面与面垂直度误差的一种常用方法 垂直基准： 垂直基准： 用直角尺模拟基准平面， 用直角尺模拟基准平面，并转 化，使垂直度误差的测量变为类似 于平行度误差的测量。 于平行度误差的测量。 测量基准： 测量基准：平板 测量： 测量：测量前将被测面调整到与平板 基本平行，按所布测点记录读数， 基本平行，按所布测点记录读数， 然后通过数据处理得到评定结果。 然后通过数据处理得到评定结果。
主要内容： 主要内容： 1、垂直度误差基本概念 2、垂直度误差测量方法 测量基准： 测量基准： 测量方法： 测量方法： 面对面、 面对面、线对面 面对线、线对线。 面对线、线对线。
一．垂直度误差基本概念： 垂直度误差基本概念：
1．垂直度误差：属定向误差 垂直度误差： 被测实际要素相对于基准要素垂直的理想要素的变动量。 被测实际要素相对于基准要素垂直的理想要素的变动量。 基准要素垂直的理想要素的变动量 2．特征： 特征： 被测要素的理想要素的方位应与基准垂直 3．误差值： 误差值： 是与基准保持垂直的定向最小区域的宽度或直径来表示。 是与基准保持垂直的定向最小区域的宽度或直径来表示。 4．类型： 类型： 按线、面两类几何要素的垂直关系，有四种类型， 按线、面两类几何要素的垂直关系，有四种类型，既 面对面 面对线 线对面 线对线
当两要素互相垂直时， 当两要素互相垂直时，用垂直度公差 来控制被测要素对基准的方向误差。 来控制被测要素对基准的方向误差。 当给定一个方向上的垂直度要求时， 当给定一个方向上的垂直度要求时， 垂直度公差带是距离为公差值 距离为公差值t， 垂直度公差带是 距离为公差值 ， 且 垂直于基准平面（或直径、轴线） 垂直于基准平面（或直径、轴线）的 两平行平面（或直线）之间的区域。 两平行平面（或直线）之间的区域。 当给定任意方向时， 当给定任意方向时 ， 平行度公差带是 直径为公差值t， 直径为公差值 ，且垂直于基准平面的 圆柱面内的区域。 如图所示, 圆柱面内的区域 。 如图所示 ød孔轴 孔轴 线必须位于直径公差值ø 线必须位于直径公差值 0.05mm，且 ， 平行于基准平面的圆柱面内。 平行于基准平面的圆柱面内。
倾斜度（ 倾斜度（二）
当给定任意方向时， 当给定任意方向时 ， 倾斜度公 差带是直径为公差值t， 差带是直径为公差值 ， 且与基 准平面成理论正确角度的圆柱 面内的区域。 如图所示， 孔 面内的区域 。 如图所示 ， øD孔 轴线必须位于直径公差值 0.05mm ， 且 与 A 基 准 平 面 成 45°角，平行于B基准平面的圆 ° 平行于 基准平面的圆 柱面内。 柱面内。
A表面测点序号xi 表面测点序号xi 偏差值yi（um） 偏差值yi（ ） yi B表面测点序号yi 表面测点序号yi 偏差值xi 偏差值xi （um） ） 0 0 0 0 1 0.5 1 2.0 2 -0.5 2 1.0 3 1.0 3 3.0 4 0.5 4 2.0 5 0 5 3.0
图解法求垂直度误差 如左图。 如左图。 f=3.83um (P144有误 有误)
问4：若用计算法、旋转 ：若用计算法、 如何处理数据？ 法，如何处理数据？
所示。 3、准直仪法： 如图5-46所示。 准直仪法： 如图5 46所示 问5：用自准直仪如何 ： 测量工作面B 测量工作面 ？ 答：加五角棱镜将光线 折转90度测量工作面 度测量工作面B 折转90度测量工作面B ？
图5-46 准直仪法测量垂直度误差
倾斜度 （一）
当两要素在0° 当两要素在 °~90°之间的 ° 某一角度时， 某一角度时，用倾斜度要求 时，倾斜度公差带是距离为 公差值t，且与基准平面 或直 公差值 ，且与基准平面(或直 线、轴线)成理论正确角度的 轴线 成理论正确角度的 两平行平面(或直线 两平行平面 或直线) 之间的区 或直线 域。
表、直角尺、水平仪、准直 直角尺、水平仪、 平晶，选哪个仪器？ 仪、平晶，选哪个仪器？
问3：如何处理数据 ：
图 A 被测工件图
图B：水平仪法测量垂直度误差 ：
例．对大型工件的导轨垂直度误差的测量，得到的数据如下 对大型工件的导轨垂直度误差的测量， 表所示。可以用图解法、计算法或旋转法求得垂直度误差。 表所示。可以用图解法、计算法或旋转法求得垂直度误差。
（二）、面与线之间的垂直度测量 ）、面与线之间的垂直度测量
问6：如何测量垂直度？ ：如何测量垂直度？
（二）、面与线之间的垂直度测量 ）、面与线之间的垂直度测量
基准轴线：用导向块或心轴模拟； 基准轴线：用导向块或心轴模拟；
垂直度测量转化被测平面相对
测量基准：平板，垂直于基准轴线。 测量基准：平板，垂直于基准轴线。 测量平板的平行度测量 。 如图5 47， 如图5-47，测量中所用导向块 的下端面应与孔的轴线间有足 够精度的垂直度要求， 够精度的垂直度要求，孔与轴 的配合也不应松动。 的配合也不应松动。 对带孔轴线的基准轴线，可用 带孔轴线的基准轴线， 心轴体现 采用如图5 体现， 心轴体现，采用如图5-48 P144）所示的方法测量。 （P144）所示的方法测量。借 助于精密的直角座将心轴调整 到与平台垂直， 到与平台垂直，然用指示器测 量整个被测表面。 量整个被测表面。
图5-44 面对面垂直度测量
数据处理：采用坐标旋转法求解垂直度误差：如图5-45。 数据处理：采用坐标旋转法求解垂直度误差：如图5 45。 的位置放在方框所列数据中最下列， 设转轴 0-0的位置放在方框所列数据中最下列，取单位旋 转量为1以使两个最高点之值变为等高， 转量为1以使两个最高点之值变为等高，变换过程和结果见 方框所示。 方框所示。 从图5 45中可看出 最高两点等值为12 中可看出， 12， 从图5-45中可看出，最高两点等值为12，最低点为 且三点投影到基准面上满足高低相间的要求， －2，且三点投影到基准面上满足高低相间的要求，故垂直 度误差f=[12 f=[12－ 2)]µm=14 14µ 度误差f=[12－(－2)]µm=14µm。 +3 +2 +1 0— 0 -1 -3 0 5 0 -2 6 4 7 9 11 0 10 10 12 —0
3 8 7 1 2 9 -2 -1 10 0 6 11
3 12 11 12
图5-45 数据处理
2、水平仪法： 对于狭长大型零件，常用自准直仪或水平 、水平仪法： 对于狭长大型零件， 仪对基准要素和被测要素同时进行分段测量，然后将数 仪对基准要素和被测要素同时进行分段测量， 基准要素和被测要素同时进行分段测量 据经过处理，就可获得垂直度误差。如图所示。 据经过处理，就可获得垂直度误差。如图所示。 被测工件： 被测工件：狭长大型零 件（如图，设尺寸为 如图， 3000*1500*100），或 3000*1500*100），或 ）， 机床、 机床、三坐标测量机等 的导轨 问1：如何测量垂直度？ ：如何测量垂直度？ 问2：可选测量仪器有 指示 ：可选测量仪器有:指示
导向块（有何要求） 导向块（有何要求）
图5-47 面对线垂直度测量
如何测量垂直度？ 如何测量垂直度？
（三）、线与线之间的垂直度测量 ）、线与线之间的垂直度测量
线与线之间的垂直度最常见的是轴线之间的垂直度。 线与线之间的垂直度最常见的是轴线之间的垂直度。为测量 方便，可将基准和被测轴线都用心轴来体现 都用心轴来体现， 方便，可将基准和被测轴线都用心轴来体现，并将体现被测 要素的心轴安置到与测量基准成平行的位置，这就是把垂直 要素的心轴安置到与测量基准成平行的位置，这就是把垂直 度的测量转化为平行度的测量。 度的测量转化为平行度的测量。
二、测量方法： 测量方法：
（一）、面与面之间的垂直度测量 ）、面与面之间的垂直度测量 １、指示表法： 指示表法： 图5-44是测量面与面垂直度误差的一种常用方法。 44是测量面与面垂直度误差的一种常用方法。 是测量面与面垂直度误差的一种常用方法 垂直基准： 垂直基准： 用直角尺模拟基准平面， 用直角尺模拟基准平面，并转 化，使垂直度误差的测量变为类似 于平行度误差的测量。 于平行度误差的测量。 测量基准： 测量基准：平板 测量： 测量：测量前将被测面调整到与平板 基本平行，按所布测点记录读数， 基本平行，按所布测点记录读数， 然后通过数据处理得到评定结果。 然后通过数据处理得到评定结果。