数学中考知识点汇总
中考数学必考知识点大全
中考数学必考知识点大全1.整数的加减乘除运算：掌握整数的加减乘除运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2.分数的加减乘除运算：掌握分数的加减乘除运算法则，包括分数的加法、减法、乘法和除法。
3.百分数的计算：掌握百分数的计算方法，包括百分数的转化和百分数之间的比较。
4.小数的加减乘除运算：掌握小数的加减乘除运算法则，包括小数的加法、减法、乘法和除法。
5.整式的加减乘除运算：掌握整式的加减乘除运算法则，包括整式的加法、减法、乘法和除法。
6.一元一次方程与一元一次不等式：掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法和问题的应用。
7.二次根式：掌握二次根式的定义和性质，包括二次根式的化简和运算。
8.平方根与立方根：掌握平方根和立方根的计算方法和性质，包括平方根和立方根的开放计算和化简。
9.平面图形的面积和周长：掌握各种平面图形的面积和周长的计算方法，包括矩形、正方形、三角形、梯形、圆等。
10.空间图形的体积和表面积：掌握各种空间图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、三棱锥、四棱锥、棱柱、棱台、球等。
11.初等概率与统计：掌握初等概率和统计的基本概念和计算方法，包括样本空间、事件、概率、频率、直方图等。
12.等比数列与等差数列：掌握等比数列和等差数列的定义和性质，包括等比数列和等差数列的通项公式和求和公式。
13.直角三角形的性质与应用：掌握直角三角形的性质和定理，包括勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
14.平行线与相交线：掌握平行线和相交线的基本性质和判定方法，包括平行线的性质、相交线的性质和相交线的角度关系。
15.二次函数与二次方程：掌握二次函数和二次方程的定义和性质，包括二次函数的图像、二次方程的解法和二次函数和二次方程在实际问题中的应用。
中考数学的所有知识点归纳
中考数学的所有知识点归纳中考数学是初中阶段数学学习的重要总结，它涵盖了多个数学领域的知识点。
以下是中考数学所有知识点的归纳：一、数与代数1. 数的认识：包括自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
2. 数的运算：四则运算、乘方、开方、绝对值、倒数等。
3. 代数式：代数式的基本运算、同类项、合并同类项、代数式的化简等。
4. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式、方程组的解法等。
5. 函数：函数的概念、性质、图象、一次函数、二次函数等。
二、几何1. 平面图形：线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质。
2. 图形的变换：平移、旋转、反射等。
3. 相似与全等：相似三角形、全等三角形的判定与性质。
4. 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积等。
5. 立体几何：立体图形的表面积、体积计算。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集、整理、描述。
2. 统计图：条形统计图、折线统计图、饼图等。
3. 平均数、中位数、众数：计算方法及其意义。
4. 方差：衡量数据的离散程度。
5. 概率：事件的概率、概率的计算方法。
四、综合应用1. 数学建模：将实际问题转化为数学问题进行求解。
2. 问题解决：运用数学知识解决实际问题。
3. 创新思维：培养创新思维，解决新颖的数学问题。
结束语中考数学的知识点广泛，要求学生具备扎实的数学基础和灵活的解题能力。
通过系统地复习和练习，学生可以更好地掌握数学知识，为中考做好充分的准备。
希望以上的归纳能够帮助学生更好地理解和复习中考数学的知识点。
中考数学知识点总结完整版
第一讲 数与式第1课时 实数的有关概念考点一、实数的概念及分类 〔3分〕正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数〔π〕、开方开不尽的数 负无理数凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 〔3分〕2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论；5、倒数假设ab =1⇔ a 、b 互为倒数；假设ab =-1⇔a 、b 互为负倒数。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
11a a-=考点三、平方根、算数平方根和立方根 〔3—10分〕 6、平方根①如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根〔或二次方跟〕。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±〞。
②算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a 〞。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平a ，2a =；注意a 的双重非负性：0≥a a ≥07、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根〔或a 的三次方根〕。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
中考数学必背知识点(精简必背)
中考数学必背知识点(精简必背)中考数学必背知识点一、不为零的量1.分式 $\frac{A}{B}$，分母 $B\neq 0$；2.二次方程 $ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）；3.一次函数 $y=kx+b$（$k\neq 0$）；4.反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k\neq 0$）；5.二次函数 $y=ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）。
二、非负数1.$|a|\geq 0$；2.$a\geq 0$（$a\geq 0$）；3.$a^{2n}\geq 0$（$n$ 为自然数）。
三、绝对值：$|a|=\begin{cases}a。
& a\geq 0\\-a。
& a<0\end{cases}$四、重要概念1.平方根与算术平方根：如果 $x^2=a$（$a\geq 0$），则称 $x$ 为 $a$ 的平方根，记作：$x=\pm\sqrt{a}$，其中$x=\sqrt{a}$ 称为 $x$ 的算术平方根；2.负指数：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$；3.零指数：$a=1$（$a\neq 0$）；4.科学计数法：$a\times 10^n$（$n$ 为整数，$1\leqa<10$）。
五、重要公式一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则：$a^m\timesa^n=a^{m+n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数）；2.幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$ 都是正数）；3.积的乘方法则：$(ab)^n=a^n\times b^n$（$n$ 为正整数）；4.同底数幂的除法法则：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数，且 $m>n$）。
二）整式的运算1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；2.完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$。
数学中考复习必背知识点
数学中考复习必背知识点数学中考复习必背知识点1实数的知识点1、数轴------规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。
实数和数轴上的点是一一对应的。
2、相反数-----只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)几何意义：在数轴上，表示相反的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，关于原点对称;(2)实数a的相反数为-a;(3)a和b互为相反数则，a+b=0;(4)相反数是它本身的数是0。
3、倒数----乘积是1的两个数互为倒数。
(1)实数a的倒数是1/a,其中a≠0;(2)a和b互为倒数则，a__b=1;(3)倒数是它本身的数有-1和1。
4、绝对值----一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
绝对值的性质：即，(1)、a0时，|a|=±a;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(3)任意实数的绝对值具有非负性，即|a|≥0;(4)含有绝对值代数式的化简、运算，首先考虑代数式的性质，即正负性，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行化简、运算。
5、实数的分类：有理数和无理数。
常见无理数种类：(1)具有特殊意义的常数，例如：π、π-1、π+4、9π等;(2)特殊结构类型，例如：0.101001000100001.(每两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数;(3)根号类型，例如：、等不能开的尽方的二次根式;当然具有根号，但是能开方就是有理数;2二次根式1、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。
当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。
2、最简二次根式：若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
3、化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
数学中考的知识点
数学中考的知识点数学中考的知识点集合15篇在我们平凡的学生生涯里，大家都背过各种知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺为大家收集的数学中考的知识点，希望能够帮助到大家。
数学中考的知识点11.有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加大减小，符号跟着大的跑;绝对值相等零正好。
【注】大减小是指绝对值的大小。
2.合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5.恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n6.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
7.完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
8.因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
9.代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)10.单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
11.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
数学中考的知识点21、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
2024中考数学知识点总结
2024中考数学知识点总结一、数与式1. 数的分类与立法运算- 自然数、整数、有理数、无理数的概念及相互关系。
- 自然数、整数、有理数的加减法、乘除法的规则。
- 无理数的定义及有理数与无理数的运算。
2. 数的积、商和负数- 实数的积的符号规定及实数的乘法运算律。
- 正数和负数的乘法及除法。
- 负数的概念及运算。
3. 数轴及整式的定义和四则运算- 数轴的概念与表示法。
- 整数的概念及整式的定义。
- 整式的加减法和乘法。
4. 一元一次整式方程- 整式方程的概念和解一元一次整式方程的方法。
- 一元一次整式方程的实际应用。
二、图形与运算1. 基本图形、圆与弦- 正方形、长方形、平行四边形、等腰三角形、直角三角形、等边三角形等基本图形的性质与判断。
- 圆的概念、圆心角、弧与弧长的关系。
2. 平移、旋转与镜像- 平面上的平移、旋转和镜像的概念及判断。
- 图形的平移、旋转和镜像的性质及判断。
3. 直线、角、三角- 直线的概念及判断。
- 角的概念、相邻角、对顶角、对角线等性质及判断。
- 三角形的分类、判断和性质。
4. 相交线与平行线- 平行线与相交线的性质及判断。
- 平行线与平行线的性质及判断。
5. 不等式、区间与正数幂- 不等式的概念及解不等式的方法。
- 区间的概念及判断。
- 正数指数与幂以及具体问题的表示与计算。
三、函数与图像1. 函数的概念与运算- 函数的定义及函数与方程的关系。
- 函数的运算规则。
- 函数的自变量与因变量的关系。
2. 一次函数和二次函数- 一次函数的定义、图象及特征。
- 一次函数的性质及应用。
- 二次函数的定义、图象及特征。
3. 方程与函数- 方程与函数的关系及解方程的基本思路。
- 一次方程、二次方程的定义、方法及应用。
4. 极大极小值- 极大极小值的概念、条件。
- 一元二次函数的极大极小值的应用。
5. 图像的平移与缩放- 图像平移的概念、规律及图示。
- 图像缩放的概念、规律及图示。
6. 函数的定义域和值域- 函数定义域的概念及计算。
中考数学知识点总结(优秀4篇)
中考数学知识点总结（优秀4篇）一、三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接；④三角形具有稳定性。
2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。
二、等腰三角形的性质和判定(1)性质1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
(2)判定在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。
在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
三、直角三角形和勾股定理有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半；30度所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形常用面积法求斜边上的高。
中考数学必考知识点归纳整理
中考数学必考知识点归纳整理一、整数与有理数1.整数的概念及性质：整数的定义、相反数、绝对值、大小比较等。
2.有理数的概念及性质：有理数的定义、分数与小数的关系等。
3.整数与有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则和性质。
4.整数与有理数的混合运算：根据题目要求进行整数与有理数的混合运算。
二、代数式与方程式1.代数式的概念及性质：代数式的定义、项、系数、次数等。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则。
3.一元一次方程及其应用：方程的定义、基本性质、解方程的方法及应用。
4.一元一次不等式及其应用：不等式的定义、基本性质、解不等式的方法及应用。
三、平面图形与尺规作图1.平面图形的基本概念与性质：点、线、面的定义及性质。
2.四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、长方形的性质与判定等。
3.三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质与判定等。
4.尺规作图：已知条件作图、已知作图求解等。
四、数据与统计1.数据的收集与整理：问卷调查、实验等方式收集数据，并对数据进行整理与分类。
2.数据的表示与分析：数据的图表表示，如条形图、折线图等，以及对数据的分析与解读。
3.统计相关性与预测：根据数据的相关性进行预测与判断。
五、几何变换1.平移、旋转、翻转的概念与性质：几何图形进行平移、旋转、翻转时的性质与规律。
2.平移、旋转、翻转的判定与作图：根据题目要求判断是否满足平移、旋转、翻转的条件，并进行作图。
六、函数与图像1.函数的概念与性质：函数的定义、自变量、因变量、函数值等。
2.函数的表示与性质：函数的图像、函数的单调性、函数的奇偶性等。
3.函数的运算：函数的加减乘除、函数的复合等运算法则。
4.函数的应用：函数的实际问题应用，如函数的最值、函数的变化规律等。
七、比例与相似1.比例的概念与性质：比例的定义、比例的性质、比例的性质与判定等。
2.比例的运算：比例的加减乘除、比例的复合等运算法则。
数学中考知识点归纳2024
数学中考知识点归纳2024一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 能准确区分有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，如π、√(2)等。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
- 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
（二）实数。
1. 平方根、算术平方根、立方根。
- 平方根：如果x^2 = a（a≥slant0），那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)。
- 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x = sqrt[3]{a}。
2. 实数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
- 还可以通过数轴比较实数大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
（三）代数式。
1. 代数式的概念。
- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
中考数学所有知识点
中考数学所有知识点一、代数与函数1. 实数- 实数的性质与分类- 实数的运算法则2. 代数式与方程式- 代数式的加减乘除运算- 一元一次方程与一元一次不等式- 二元一次方程组的解法- 一元二次方程的解法- 绝对值不等式3. 函数- 函数与自变量的关系- 函数的图像、定义域与值域- 线性函数- 平方函数- 反比例函数- 根据函数和实际问题求解二、图形和空间几何1. 图形的性质- 点、线、线段、角的性质与分类- 平行线与垂直线的判定- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类2. 平面图形- 直角坐标系与平面直角坐标- 各种平面图形的性质和特点- 三角形的面积计算- 相似三角形与三角形的比例关系3. 空间几何- 空间几何中的点、线、面等基本概念- 空间几何中的距离计算- 空间几何中的立体图形的性质和计算- 空间几何中的投影计算三、数据和概率统计1. 数据的处理- 数据的收集、整理和呈现- 数据的中心趋势与离散程度- 数据的分组与频率分布- 数据的统计图表绘制2. 概率与统计- 随机事件与概率的概念- 事件的排列与组合- 事件的概率计算- 实际问题中的统计与概率计算四、函数与图像的应用1. 函数的最值与极值- 函数的最大值与最小值- 函数图像的顶点与最值的关系2. 函数与图像的画法- 函数的图像和特点- 函数与实际问题的关系3. 函数的增减性与导数- 函数增减性的判定与应用- 函数导数的概念与计算- 函数与导数的应用五、几何证明题1. 平面几何证明- 几何命题的证明- 平行线的性质与证明- 三角形的性质与证明- 四边形的性质与证明2. 空间几何证明- 空间几何命题的证明- 空间几何图形的投影证明- 空间几何图形的平行关系的证明- 空间几何图形的垂直关系的证明综上所述，中考数学涵盖了代数与函数、图形和空间几何、数据和概率统计、函数与图像的应用以及几何证明题等各个知识点。
掌握了这些知识点，就能够在中考中熟练运用数学的方法进行解题，取得良好的成绩。
初三数学知识点归纳总结(通用5篇)
初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（4）矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）。
初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
初三数学必考知识点汇总
初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。
例如对于方程x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
例如方程2x^2-3x - 1 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-1，代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。
4. 根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，设其两根为x_1，x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
中考数学重要知识点归纳大全
中考数学重要知识点归纳大全
一、数与代数
1.自然数、整数、有理数、实数的概念及性质。
2.数字计算的初步技能，包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、百分数的运算等。
3.基本的代数运算，包括代数表达式的计算、方程的求解、分式的运算等。
4.代数式的展开与因式分解。
5.利用等式解决问题。
二、几何与图形
1.平面内角的概念，直线与平面的位置关系。
2.常见图形的性质，如正方形、长方形、三角形、梯形等。
3.常见多面体和圆柱体的性质。
4.直线与曲线的位置关系。
5.平行线与平行四边形的性质。
6.相似与全等的判断。
7.平行线与平面的位置关系。
三、函数与方程
1.函数的概念与性质。
2.函数的图像和函数关系的表示。
3.线性函数的性质与图像。
4.二次函数的性质与图像。
5.函数的运算与复合函数。
6.一元一次方程与一元一次不等式。
7.二次方程及一元二次不等式的解法。
8.一元一次方程组的解法。
四、数据与概率
1.数据的收集和整理。
2.数据的统计和描述。
3.常见统计图表的制作与分析。
4.概率的概念与性质。
5.事件的概念与计算。
6.排列与组合的计算。
7.概率的计算与应用。
五、实际问题
1.实际问题中的数学模型建立。
2.实际问题解决中的数学计算与推理。
3.实际问题中的解释和表达能力。
初三数学常考知识点
初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。
2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。
3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。
4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。
6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。
7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。
8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。
9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。
10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。
11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。
12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。
13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。
16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。
四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。
2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。
2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。
3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。
4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。
以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。
中考数学知识点总结(完整版)
中考数学知识点总结(完整版)中考数学知识点总结一、整数及其运算1. 整数的概念：包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较：根据绝对值的大小进行比较，绝对值越大的整数越小。
3. 整数的加法和减法：- 同号相加，取相同符号，数值相加；- 异号相加，取绝对值较大的符号，数值取较大的减去较小的；- 整数减法可以转换为加法运算。
二、分数及其运算1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示部分与整体的比例关系。
2. 分数的比较：可以先通分，再比较分子的大小。
3. 分数的加法和减法：- 分母相同，分子相加或相减；- 分母不同，先通分，再进行加减运算。
4. 分数的乘法和除法：- 分子相乘，分母相乘；- 除法转换为乘法，将除数倒数乘以被除数。
三、代数式及其运算1. 代数式的概念：由数字、字母和算符组成，可表示一个或多个数的和、差、积、商。
2. 代数式的加法和减法：将同类项相加或相减，并合并同类项。
3. 代数式的乘法：使用分配律，将每一项与其他项相乘。
4. 代数式的除法：将除法转换为乘法，将除数的倒数乘以被除数。
四、方程与方程组1. 方程的概念：由等号连接的两个代数式构成，表示两个量相等的关系。
2. 解一元一次方程：通过逆运算，使得未知数单独在一边，求出未知数的值。
3. 解一元一次不等式：通过运算规则，求出不等式的解集。
4. 方程组的概念：由多个方程组成，表示多个变量之间的关系。
5. 解二元一次方程组：通过消元法或代入法，求出方程组的解。
五、几何图形与计算1. 平面图形：包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
2. 空间图形：包括立体图形如球体、长方体、正方体等。
3. 相似与全等：相似图形的对应边比值相等，全等图形各边和角相等。
4. 长度、面积、体积的计算公式：根据几何图形的特点，计算对应的量。
六、统计与概率1. 统计图表的读取与分析：理解直方图、折线图、饼图等的含义。
2. 平均数的计算：包括算术平均数、加权平均数等。
2024年中考数学必背知识点
2024年中考数学必背知识点（考前复习）一、整数运算1.整数的概念及表示法2.整数的四则运算规则3.整数的加法和减法性质4.整数的乘法和除法性质5.正数、负数和零的概念及性质6.整数的乘方运算二、比例与比例应用1.倍数和约数的概念及性质2.比例的概念和性质3.比例的化简和扩大4.比例的倒数和反比例5.速度与时间的关系6.相似三角形的性质与判定三、图形的认识与运动1.图形的分类和性质2.直线、线段和射线的概念3.角度的概念和性质4.平行线和垂直线的性质5.三角形和四边形的性质6.圆、直线和角的关系四、分数与分数运算1.分数的概念及表示法2.分数的基本性质与运算规则3.分数的整数和因数分解4.分数的比较和化简5.分数的加法和减法6.分数的乘法和除法五、代数与方程1.代数式的概念和运算规则2.字母代数式的化简和展开3.代数式的加法和减法运算4.代数式的乘法和除法运算5.一元一次方程的概念和解法6.平均数和代数均值不等式六、空间几何体1.空间几何体的概念与分类2.空间几何体的性质与判定3.空间几何体的表面积计算4.空间几何体的体积计算5.空间几何体的折叠和展开6.空间几何图形的投影和相似七、统计与概率1.统计图形的概念和绘制2.统计数据的集中趋势和离散程度3.简单事件和复杂事件的概念4.概率的概念和计算5.独立事件和互斥事件6.相对频率和概率的近似计算八、函数与方程1.函数的概念和性质2.函数的增减性和奇偶性判断3.一次函数和二次函数的性质4.图像的平移、翻转和缩放5.方法、方程和不等式的解法6.函数的复合和反函数以上是2024年中考数学必背知识点，希望对你的考前复习有所帮助。
记得多做题多练习，相信你一定能取得好成绩！祝你成功！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学中考知识点汇总
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角12.①直线L和⊙O相交d②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离dr
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20.①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rr）
④两圆内切d=R-r（Rr）⑤两圆内含dr）
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22.定理把圆分成n（n3）：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24.正n边形的每个内角都等于（n-2）180/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27.正三角形面积3a/4 a表示边长28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n-2）180/n=360化为（n-2）（k-2）=429.弧长计算公式：L=n兀R/18030.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231.内公切线长=
d-（R-r）外公切线长=
d-（R+r）32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34.推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径35.弧长公式l=a*r a 是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2*l*r。