渐开线圆柱齿轮公差及检测
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渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
• 第Ⅱ组公差规定的检验组:
⑴一齿切向综合公差 ⑵一齿径向综合公差 ⑶齿形公差与基节极限偏差 ⑷齿形公差与齿距极限偏差 ⑸齿距极限偏差与基节极限偏差 (用于9～12级精度) ⑹齿距极限偏差或基节极限偏差 (用于10～12级精度)
1～2级为待发展级； 3～5级为高精度级； 6～8级为中等精度级，使用最广； 9～12级为低精度级。
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
三、渐开线圆柱齿轮精度标准及选用原则
齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、 使用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足 使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差 等级。
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
五、测量齿轮分度圆齿厚的步骤
模块八 圆柱齿轮的公差与测量 ●技能训练
检测齿轮的分度圆齿厚
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
•六、公法线千分尺的结构、使用、维护和保养
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
七、测量齿轮公法线长度的步骤
1．准备平板、公法线千分尺、量块和被测齿轮 2．计算公法线公称长度W和跨齿数k （采用四舍五入法取整数） 3．研合量块，校对零线 4．逐次测量公法线的实际长度，作好记录 5．数据处理，计算公法线平均长度偏差和公法 线长度变动 6．查表，确定公法线平均长度偏差和公法线长 度变动允许值，判断齿轮的合格性
类比法
2、齿侧间隙的选用
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
渐开线齿轮主要参数及测量
相等。卡尺跨过k个
齿，测得齿廓间公法
线长度为 Wk’ ，然
后再跨过K+1个齿测 得其长度为Wk+1’
K Z 0.5
180
注意
测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附 近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在 分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的 不同部位测量多次，取其平均值。
WK 1 'WK ' m cos
分别用α=15°和α=20°代入求出两个
模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和α
即为所测齿轮的模数和压力角。
(4)变位系数x的测定与计算
被测齿轮也许是变位齿轮, 此时还 需确定变位系数x
WK 1 ' K (WK 1 ' WK ') 2 zinv m cos
x
2 tan
沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是
理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
1.1 螺旋线总偏差Fβ
Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围
③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ；
④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ；
⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ）
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总
齿距累积总偏差Fp和齿距累
积偏差Fpk通常在万能测齿仪、
渐开线圆柱齿轮精度GB10095
3.5~6.3 13 20 32 50 71 90 112 5 7 10 14 20 28 45 3.6 5.5 9 14 20 28 40 630 1000 20 32 50 80 112 160 224 400 800
6.3~10 14 22 36 56 80 100 125 5.5 7.5 11 16 24 36 56 4.5 7 11 18 25 36 50 1000 1600 25 40 63 100 140 200 280
10~12 16 25 40 63 90 112 160 6 9 13 18 26 40 63 5 8 13 20 28 40 56 1600 2500 28 45 71 112 160 224 315
1~3.5 13 20 32 50 71 90 112 5.5 8 11 17 24 36 56 3.6 5.5 9 14 20 28 40 2500 3150 36 56 90 140 200 280 400
100 160 8 10 12 16 20 32 50 400 800 8 12 20 32 45 63 90
160 250 10 12 16 19 24 38 60 800 1600 10 16 25 40 56 80 112
250 400 12 14 18 24 28 45 75
说明：1.本表中 Fp 和 Fpk 按分度园弧长 L 查表，
3.5~6.3 10 16 25 40 56 71 100 4.5 6 8 11 16 22 36 3.6 5.5 9 14 20 28 40 50 125 400
6.3~10 11 18 28 45 63 86 112 5 6.5 9 13 19 28 45 4 6 10 16 22 32 45 80
渐开线圆柱齿轮精度GB10095
6.3~10 8 13 20 32 45 56 90 4.5 6 8 12 17 22 36 3.6 5.5 9 14 20 28 40 20 32 5 8 12 20 28 40 56
1~3.5 9 15 22 36 50 63 80 4 5.3 7 9 13 18 28 2.8 4.5 7 11 16 22 32 32 50 5.5 9 14 22 32 45 63
1~3.5 6 10 16 25 36 45 71 3.6 4.8 6 8 11 14 22 2.5 4 6 10 14 20 28 0 11.2 2.8 4.5 7 11 16 22 32
0 125 3.5~6.3 7 11 18 28 40 50 80 4 5.3 7 10 14 20 32 3.2 5 8 13 18 25 36 11.2 20 4 6 10 16 22 32 45
80 6 10 16 25 36 50 71 160 8 12 20 32 45 63 90
10~12 13 20 32 50 71 90 125 5.5 7.5 11 16 22 32 50 4.5 7 11 18 25 36 50 160 315 11 18 28 45 63 90 125
1~3.5 11 18 28 45 63 80 100 4.5 6.5 9 12 17 25 40 3.2 5 8 13 18 25 36 315 630 16 25 40 63 90 125 180
渐开线圆柱齿轮精度 GB10095-88
齿圈径向跳动公差 Fr 值
齿形公差 ff 值
齿距极限偏差±fpt 值
单位：μ m
齿距累积偏差 Fp 及 K 个周节累积公差 Fpk
分度园直径 法向模
精度等级
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
圆柱齿轮公差及检测
第 8章
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
第8章 齿轮公差及检测
齿距累积总偏差Fp :是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大 齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，可反映齿轮转 一转过程中传动比的变化，因此它影响齿轮的运动精度
Fp和Fpk的测量有绝对法和相对（比较）法
绝对测量法是利用分度装置，按照公称齿距角（360°/z）精确分度，将指示装置的 测头与齿面在分度圆上或齿高中部接触来进行测量，在切向进行读数。 相对法测量可以用万能测齿仪或齿距仪，用齿距仪测量时，用两个定位量脚在被测齿 轮顶圆上定位。令固定量脚和活动量脚在同侧相邻两齿的齿高中部与齿面接触，以该 齿轮上任意一个齿距为基准齿距，将仪器指示表指针调整到零位，依次测出其余齿距 对基准齿距的偏差。
以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使 用寿命。
4．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作齿面
间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力 后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误 差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
二．齿轮加工误差产生的原因
'
'
3．齿廓偏差(tooth profile deviation)
齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为 在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
(1)有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度 等于两条端面基圆切线之差。其中 一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条 是从基圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分 (实际啮合长度） 3)齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在Lα内 应遵照规定精度等级的公差。 4）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其它 限定时，是指端面齿廓。
第八章 渐开线圆柱齿轮公差及检测
圆柱齿轮传动的公差及测量
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第一节 员工的培训管理
培训规划作为实现企业人力资源开发的目标、满足员工培训需求的活 动实施方案，其制定过程中有以下要求：
（1）系统性。（2）标准化。（3）有效性。（4）普遍性。 培训规划的重点应当是分析研究培训过程中可能发生的问题，以及解
决这些问题的具体措施。制定培训规划应注意以下问题： （1）制定培训的总体目标的主要依据：企业的总体战略目标、企业人
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课题二 齿轮加工误差简述
3.滚刀的加工误差和安装误差 滚刀本身的基节、齿形角等加工误差，都会在加工齿轮过程
中被反映到被加工齿轮的每一个轮齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。滚刀偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚 刀刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜动， 使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造成齿面沿齿 长方向(轴向)歪斜，产生齿向误差，主要影响载荷分布的均匀性 4.齿坯本身的误差
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第四节 员工培训评估
二、员工培训评估的层次Байду номын сангаас
1.第一级评估：反应评估 2.第二级评估：学习评估 3.第三级评估：行为评估 4.第四级评估：结果评估
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第四节 员工培训评估
三、撰写培训评估报告
培训评估完成后应根据实际情况写出公正合理的评估报告。评估报告 的内容如下：
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第二节 员工培训需求分析
（3）培训需求的阶段分析。主要有目前培训需求分析及未来培训需求 分析两种。
3.员工培训需求分析的实施程序 （1）前期准备工作。 （2）制订培训需求调查计划。 （3）实施培训需求调查工作。 （4）分析与输出培训需求结果。
第一节 员工的培训管理
培训规划作为实现企业人力资源开发的目标、满足员工培训需求的活 动实施方案，其制定过程中有以下要求：
（1）系统性。（2）标准化。（3）有效性。（4）普遍性。 培训规划的重点应当是分析研究培训过程中可能发生的问题，以及解
决这些问题的具体措施。制定培训规划应注意以下问题： （1）制定培训的总体目标的主要依据：企业的总体战略目标、企业人
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课题二 齿轮加工误差简述
3.滚刀的加工误差和安装误差 滚刀本身的基节、齿形角等加工误差，都会在加工齿轮过程
中被反映到被加工齿轮的每一个轮齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。滚刀偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚 刀刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜动， 使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造成齿面沿齿 长方向(轴向)歪斜，产生齿向误差，主要影响载荷分布的均匀性 4.齿坯本身的误差
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第四节 员工培训评估
二、员工培训评估的层次Байду номын сангаас
1.第一级评估：反应评估 2.第二级评估：学习评估 3.第三级评估：行为评估 4.第四级评估：结果评估
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第四节 员工培训评估
三、撰写培训评估报告
培训评估完成后应根据实际情况写出公正合理的评估报告。评估报告 的内容如下：
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第二节 员工培训需求分析
（3）培训需求的阶段分析。主要有目前培训需求分析及未来培训需求 分析两种。
3.员工培训需求分析的实施程序 （1）前期准备工作。 （2）制订培训需求调查计划。 （3）实施培训需求调查工作。 （4）分析与输出培训需求结果。
第9章 渐开线圆柱齿轮公差与配合(简介)
小结：上述四项要求中：前三项是对齿轮传动的精度要求， 而侧隙是独立于精度要求的另一类要求。
图9.3 齿轮齿侧间隙
9.2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ响齿轮使用要求的主要误差
以滚齿为例来分析。
9.2.1影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
图9.6 运动偏心的影响
图9.7 齿距分布不均匀
9.2.2影响齿轮传动平稳性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮各个实际齿距 不相等（单个齿距偏差）和各个齿廓的形状误差（齿廓偏 差），来源于上一节所述引起齿轮齿距分布不均匀的加工 误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。
9.2.3影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差
snc=mz sinδ hc=ra－0.5mz cosδ
图9.18 齿厚偏差与公差
图9.18-1 弦齿高 hc 定位来测量齿厚
1.齿轮齿距累积总偏差ΔFP
ΔFP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论 弧长的代数差中的最大绝对值（图9.10）。
合格条件： ΔFP ≤FP （偏差允许值，公差）。
2.齿距累积偏差ΔFPk
合格条件：ΔFPk ≤FPk
3.齿轮径向跳动 ΔFr ≤Fr （ 传递运动准确性的非强制性精度指标）
齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是 齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于齿轮基准轴线）或 螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓形状误差。
前者来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向跳动 （图9.8 图9.9 ），后者来源于第2节所述的 因素。
图9.3 齿轮齿侧间隙
9.2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ响齿轮使用要求的主要误差
以滚齿为例来分析。
9.2.1影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
图9.6 运动偏心的影响
图9.7 齿距分布不均匀
9.2.2影响齿轮传动平稳性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮各个实际齿距 不相等（单个齿距偏差）和各个齿廓的形状误差（齿廓偏 差），来源于上一节所述引起齿轮齿距分布不均匀的加工 误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。
9.2.3影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差
snc=mz sinδ hc=ra－0.5mz cosδ
图9.18 齿厚偏差与公差
图9.18-1 弦齿高 hc 定位来测量齿厚
1.齿轮齿距累积总偏差ΔFP
ΔFP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论 弧长的代数差中的最大绝对值（图9.10）。
合格条件： ΔFP ≤FP （偏差允许值，公差）。
2.齿距累积偏差ΔFPk
合格条件：ΔFPk ≤FPk
3.齿轮径向跳动 ΔFr ≤Fr （ 传递运动准确性的非强制性精度指标）
齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是 齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于齿轮基准轴线）或 螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓形状误差。
前者来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向跳动 （图9.8 图9.9 ），后者来源于第2节所述的 因素。
九渐开线圆柱齿轮的公差和检测课件(1)
Ⅲ
滚 齿 机 工 作 原 理 图
o—o 轴o’线—o’
机床工作台回转 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
e几
o
o ‘
e刀
滚刀
o’
涡轮 蜗杆
o″
e运 o″o
齿轮毛坯
齿轮加工误差的来源：
1 几何偏心（e ）: 在加工中就是齿坯的安装偏心。 几
e 几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
e运
0
"
蜗杆
分度传动 链
滚齿加工示意图
齿顶
齿根
三、齿向精度 齿向精度用于控制齿轮
实际齿面方向的变动。齿向由 齿面与分度圆柱面的交线，即 齿线(亦称齿向线)表示。不修 形的直齿轮的齿线为直线，不 修形的斜齿轮的齿线为螺旋线。
Fβ
齿向精度：
1、螺旋线总偏差 F
2、螺旋线形状偏差 f f
3、螺旋线倾斜偏差 fH
四、综合精度 1、切向综合总偏差 Fi'
实际齿距
+fpt 理论齿
距
2、齿距累积偏差 Fpk
任意 k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差 除另有规定，Fpk 被限定在不大于1/8的圆周上评定。因 此，Fpk 的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。
实际弧长
理论
弧长
F pk
分度圆
3、齿距累积总偏差 Fp
是指齿轮同侧齿面任意弧段( k=1 至 k=z )内的
jr jwt / 2 tan
2、齿厚 为了保证获得合理的侧隙，主要应控制齿轮的齿厚尺寸。
在设计时规定齿厚的极限偏差(上偏差、下偏差)作 为齿厚偏差允许变化的界限值。
齿厚上偏差 Esns 齿厚下偏差 Esni
滚 齿 机 工 作 原 理 图
o—o 轴o’线—o’
机床工作台回转 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
e几
o
o ‘
e刀
滚刀
o’
涡轮 蜗杆
o″
e运 o″o
齿轮毛坯
齿轮加工误差的来源：
1 几何偏心（e ）: 在加工中就是齿坯的安装偏心。 几
e 几
齿坯
滚刀
0"
分度蜗轮
e运
0
"
蜗杆
分度传动 链
滚齿加工示意图
齿顶
齿根
三、齿向精度 齿向精度用于控制齿轮
实际齿面方向的变动。齿向由 齿面与分度圆柱面的交线，即 齿线(亦称齿向线)表示。不修 形的直齿轮的齿线为直线，不 修形的斜齿轮的齿线为螺旋线。
Fβ
齿向精度：
1、螺旋线总偏差 F
2、螺旋线形状偏差 f f
3、螺旋线倾斜偏差 fH
四、综合精度 1、切向综合总偏差 Fi'
实际齿距
+fpt 理论齿
距
2、齿距累积偏差 Fpk
任意 k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差 除另有规定，Fpk 被限定在不大于1/8的圆周上评定。因 此，Fpk 的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。
实际弧长
理论
弧长
F pk
分度圆
3、齿距累积总偏差 Fp
是指齿轮同侧齿面任意弧段( k=1 至 k=z )内的
jr jwt / 2 tan
2、齿厚 为了保证获得合理的侧隙，主要应控制齿轮的齿厚尺寸。
在设计时规定齿厚的极限偏差(上偏差、下偏差)作 为齿厚偏差允许变化的界限值。
齿厚上偏差 Esns 齿厚下偏差 Esni
公差配合与测量技术 项目十一 渐开线圆柱齿轮公差及检测
齿面公差等级
10~Байду номын сангаас1 7~9
表11-4 齿面公差检验参数表 最少可接受参数
默认参数表
备选参数表
1~6
检验参数符 号
s
检验参数名称
使用性能
齿距累积总偏差
运动准确性
单个齿距偏差 齿厚 齿廓总偏差，齿廓形状偏差，齿廓倾斜偏差
运动平稳性 传动侧隙 运动平稳性
螺旋线总偏差，螺旋线形状偏差，螺旋线倾斜偏差 径向综合总偏差，一齿径向综合偏差 切向综合总偏差，一齿切向综合偏差 接触斑点评价
齿距偏差常用齿距仪测量
任务实施--知识准备--单个齿轮精度的评定指标
1.传动准确性的评定指标
任务实施--知识准备--单个齿轮精度的评定指标
1.传动准确性的评定指标
任务实施--知识准备--单个齿轮精度的评定指标
1.传动准确性的评定指标
测量公法线长度常用公法线千分尺或公法线指示卡规
任务实施--知识准备--单个齿轮精度的评定指标
项目十一 渐开线圆柱齿轮公差及检测
学习目标
1、能口述齿轮传动的使用要求； 2、能解读渐开线圆柱齿轮精度指标的含义。
学习任务描述
某一级齿轮减速器中有一圆柱齿轮如图11-1所示，图样除了一些几何技术规范标注 外，还标注有齿轮累积总偏差、齿廓总偏差、单个齿距偏差、螺旋线总偏差等齿轮 精度的要求，现需解读这些齿轮精度的要求。
2.公差数值计算及圆整
任务实施--知识准备--齿轮精度标准
3.齿轮精度的标注
（2）齿轮精度等级在图样上的标注 GB/T 10095—2022规定，齿面公 差等级的标识或规定应表示的格式为:
GB/T10095.1—2022，等级A A 表示设计齿面公差等级。 对于给定的具体齿轮，各偏差项目可使用不同的齿面公差等级。
圆柱齿轮传动的公差及测量
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课题四 渐开线圆柱齿轮精度标准
(4)齿轮规格:直径≤400 mm的齿轮可以放在固定仪器上进行检验，较 大尺寸的齿轮一般采用量具放在齿轮上进行单项检验。
(5)生产规模:大批量生产齿轮时，应采用综合性的齿轮检验项目，以 提高检验效率;单件小批量生产时，一般可采用单项检验项目。
(6)设备条件:选择检验项目时，还应考虑工厂现有的仪器设备条件， 以及习惯的检验方法。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
2.齿距累积总偏差FP与k个齿距累积偏差FPK 齿距累积总偏差Fr是指分度圆上任意两个同侧齿面间实际弧长
与公称弧长之差的最大绝对值，它表现为齿距累积偏差曲线的总 幅度值(如图9一9)。齿距累积偏差实际上是控制在圆周上的齿距累 积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动和噪声，影响平稳性精 度。 3.齿圈径向跳动Fr
轴向齿距偏差Fpx是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中 部的一条直线上，任意两个同侧齿面的实际距离与公称距离之差， 如图9一24所示，沿齿面法线方向计值。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
四、影响齿轮副侧隙的偏差及侧量
侧隙是两个相啮合齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作 齿面之间所形成的间隙。具有公称齿厚的齿轮副在公称中心距下 啮合时是无侧隙的。侧隙不是一个固定值，受到齿轮加工误差及 工作状态等因素的影响，在不同的轮齿位置上是变动的。影响侧 隙大小和不均匀的主要因素是齿厚，国家标准规定:采用“基中心 距制”，即在中心距一定的情况下，采用控制轮齿齿厚的方法获 得所需的齿轮副侧隙。
齿圈径向跳动Fr是指齿轮转一周范围内，测头在齿槽内(或齿 轮上)于齿高中部与齿廓双面接触时，测头相对于齿轮轴心线的最 大变动量。
课题四 渐开线圆柱齿轮精度标准
(4)齿轮规格:直径≤400 mm的齿轮可以放在固定仪器上进行检验，较 大尺寸的齿轮一般采用量具放在齿轮上进行单项检验。
(5)生产规模:大批量生产齿轮时，应采用综合性的齿轮检验项目，以 提高检验效率;单件小批量生产时，一般可采用单项检验项目。
(6)设备条件:选择检验项目时，还应考虑工厂现有的仪器设备条件， 以及习惯的检验方法。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
2.齿距累积总偏差FP与k个齿距累积偏差FPK 齿距累积总偏差Fr是指分度圆上任意两个同侧齿面间实际弧长
与公称弧长之差的最大绝对值，它表现为齿距累积偏差曲线的总 幅度值(如图9一9)。齿距累积偏差实际上是控制在圆周上的齿距累 积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动和噪声，影响平稳性精 度。 3.齿圈径向跳动Fr
轴向齿距偏差Fpx是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中 部的一条直线上，任意两个同侧齿面的实际距离与公称距离之差， 如图9一24所示，沿齿面法线方向计值。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
四、影响齿轮副侧隙的偏差及侧量
侧隙是两个相啮合齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作 齿面之间所形成的间隙。具有公称齿厚的齿轮副在公称中心距下 啮合时是无侧隙的。侧隙不是一个固定值，受到齿轮加工误差及 工作状态等因素的影响，在不同的轮齿位置上是变动的。影响侧 隙大小和不均匀的主要因素是齿厚，国家标准规定:采用“基中心 距制”，即在中心距一定的情况下，采用控制轮齿齿厚的方法获 得所需的齿轮副侧隙。
齿圈径向跳动Fr是指齿轮转一周范围内，测头在齿槽内(或齿 轮上)于齿高中部与齿廓双面接触时，测头相对于齿轮轴心线的最 大变动量。
(整理)渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式本文意欲回答读者在查阅设计手册时无从知晓而常常提出来的关于几个基本含义的问题：什么是公法线？什么是量柱距？什么是固定弦和分度圆弦？它们的计算公式是怎样推出来的等等。
渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。
后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。
对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。
公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。
量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。
1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。
图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。
A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）；m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+ 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
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1．基准面与安装面的形状公差
2．工作安装面的跳动公差
3．齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差 选择直径的公差应考虑保证最小限度的 设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够 的顶隙。如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的 找正基准或齿厚检验的测量基准，其形位公 差不应大于教材表10-12的适当数值，其尺 寸公差可参照教材表10-13选取。
或 7 GB/ T10095.2—2001
6( Fα )、7(Fp、 Fβ) GB/ T10095.1—2001
第四节 齿轮坯的精度和齿面粗糙度
第四节 齿轮坯的精度和齿面粗糙度 一、基准轴线与工作轴线
• 基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验 人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线。齿轮 依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距、 齿廓和螺旋线的偏差更是如此。 • 工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由 工作安装面的中心确定的。 • 设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满 足轮齿相对于工作轴线的技术要求。理想状况是 基准轴线与工作轴线相重合。
四．轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度
齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度 (噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和 磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会 产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。 齿面的表面粗糙度推荐值见教材表10－14。 教材表10－15给出了齿轮坯其它表面的表面 粗糙度推荐值。
Fi″
360˚/z
fi″的最大值
0˚
360˚
三、齿轮径向跳动
齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出， 只在GB/T 10095.2—2001的附录中给出
小结
评定指标 公差或极限偏差
评定指标 径向 综合 总偏 差Fi″
公差 径向 综合 总公 差Fi″
对传动性能的主要影响
单个齿距偏差fpt 齿距 偏差 齿距累积偏差Fp k 齿距累积总偏差Fp
螺旋线倾斜极限偏 差±fHβ
径向跳动 Fr
径向 跳动 公差 Fr
第三节 渐开线圆柱齿轮精度等级及应用 一、渐开线圆柱齿轮精度等级
1．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级， 其中0级最高，13级最低。标准适用范围为：分度圆直径 为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～ 1000mm的渐开线圆柱齿轮。 2．径向综合偏差规定了4、5～12共9个精度等级，其中4 级最高，12级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～ 1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮。 3．径向跳动 GB/ T10095.2—2001在附录B中推荐了0、 1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。适 用于分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～ 70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
4．切向综合偏差 （1）切向综合总偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面 啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际 圆周位移与理论圆周位移的最大差值 （2）一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合 偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被 测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与 理论圆周位移的最大差值
单个齿距极限偏差 ±fpt 齿距累积极限偏差 Fp k 齿距累积总公差Fp
齿廓总偏差Fα
轮 齿 同 侧 齿 面 偏 差 齿廓 偏差 齿廓形状偏差ffα 齿廓倾斜偏差fHα 切向 综合 偏差 切向综合总偏差Fi′ 一齿切向综合偏差 f i′ 螺旋线总偏差Fβ 螺旋 线 偏差 螺旋线形状偏差ff β 螺旋线倾斜偏差fHβ
特别精密分 度机构中或 在最平稳、 且无噪声的 极高速情况 下工作的齿 轮；特别精 密分度机构 中的齿轮； 高速汽轮机 齿轮；检测 6～7级齿轮 用的测量齿 轮
精密分度 机中或要 求极平稳 且无噪声 的高速工 作的齿轮； 精密分度 机构用齿 轮；高速 汽轮机齿 轮；检测 8～9级齿 轮用测量 齿轮
要求最 高效率且 无噪声的 高速平稳 工作的齿 轮；分度 机构的齿 轮；特别 重要的航 空、汽车 齿轮；读 数装置中 特别精密 传动的齿 轮
齿廓总公差Fα
齿廓形状公差ffα 齿廓倾斜极限偏差 ±fHα 切向综合总公差Fi′ 一齿切向综合公差 f i′ 螺旋线总公差Fβ 螺旋线形状公差ff β
径 向 综 合 偏 差 与 径 向 跳 动
径 向 综 合 偏 一 差 齿径 向综 合偏 差fi″
一 齿径 向综 合公 差fi″
其中Fp、Fi″、Fr 、Fi′是长周期偏 差，影响齿轮传递运动的准确性。 Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向 误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动 偏心引起切向误差 fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期 偏差，影响齿轮传动的平稳性。 螺旋线偏差主要影响载荷分布的 均匀性。
二．齿轮加工误差产生的原因
1.几何偏心
e刀 e几 o′ o
3
o
4
o″ 1 2
e运
o″ o′
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
o′ o
孔的同心圆
o′ o e几 齿坯
o′ o
e几
齿圈
几何偏心的影响
2. 运动偏心 3. 机床传动链的高频误差 4.滚刀的安装误差(e刀)和制造误差
二、偏差的计算公式及允许值（自学）
圆柱齿轮精度的适用范围
精度等级 圆周速度 (m/s) 4 直齿轮＞35 斜齿轮＞70 5 直齿轮＞ 20 斜齿轮＞ 40 6 直齿轮至 15 斜齿轮至 30 7 直齿轮至 10 斜齿轮至 15 8 直齿轮至6 斜齿轮至10 9 直齿轮 至2 斜齿轮 至4
工作条件 与 适用范围
各种机械采用的齿轮的精度等级
应用范围 测量齿轮 汽轮减速器 金属切削机床 内燃机车与电气机 车 轻型汽车 重型汽车 航空发动机 精度等级 3～5 3～6 3～8 6～7 5～8 6～9 4～7 应用范围 拖拉机 一般用途的减速器 轧钢设备的小齿轮 矿用绞车 起重机机构 农业机械 精度等级 6～10 6～9 6～10 8～10 7～10 8～11
第一节 概述 一、齿轮传动的使用要求
1．传递运动的准确性
2．传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动 比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以 一齿为周期的短周期转角误差）。 3．载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触 良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧， 影响齿轮的使用寿命。 4．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作 齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿 齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动 装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿 轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
(1)当主动轮基节大于从动轮基节时
(2)当主动轮基节小于从动轮基节时
小结
齿轮传动的使用要 影响使用要求的误差（或因素） 求 传递运动的准确性 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标 传动的平稳性 短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
增速和减 速用齿轮 传动；金 属切削机 床进刀机 构用齿轮； 高速减速 器用齿轮； 航空、汽 车用齿轮； 读数装置 用齿轮
无需特别精 密的一般机 械制造用齿 轮；分度链 以外的机床 传动齿轮； 航空、汽车 制造业中不 重要齿轮； 起重机构用 齿轮；农业 机械中的小 齿轮；通用 减速器齿轮
用于粗 糙工作 的齿轮
四、齿轮检验项目的确定
根据GB/ T10095.1—2001的规定， 对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距 偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋 线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检 验。 当检验切向综合偏差和时，可不必检验单 个齿距和齿距累积总偏差 。
五、齿轮精度等级在图样上的标注
7 GB/ T10095.1—2001
第十二章 渐开线圆柱齿轮公差及检测
学 习 指 导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应 用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必 须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对 齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标 准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初 步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿 轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的 标注。
三、齿轮精度等级的选择
1．计算法 依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其 中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求， 作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级 2．类比法 类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用 过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度 等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、 工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。
二、基准轴线的确定
1．用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设 定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。 2．用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确 定轴线的方向和位置。 3．轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面 上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂直于 此轴线的一个基准端面来确定。
三、齿轮坯精度
(2 ) 齿廓总偏差 在计值范围内，包容实际 齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 (3) 齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实 际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同 的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹 线的距离为常数 (4) 齿廓倾斜偏差 在计值范围内的两端与平 均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距 离
被检验齿轮的一转
1 25
23 21
19 17
15 13
11
9
7
5
3
1 25
齿轮编号1
二、齿轮径向综合偏差
1．径向综合总偏差 指在径向(双面)综合检 验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮 接触，并转过一整转时，出现的中心距的最 大值和最小值之差 2．一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整 圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏 差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的 最大变动量
2．工作安装面的跳动公差
3．齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差 选择直径的公差应考虑保证最小限度的 设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够 的顶隙。如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的 找正基准或齿厚检验的测量基准，其形位公 差不应大于教材表10-12的适当数值，其尺 寸公差可参照教材表10-13选取。
或 7 GB/ T10095.2—2001
6( Fα )、7(Fp、 Fβ) GB/ T10095.1—2001
第四节 齿轮坯的精度和齿面粗糙度
第四节 齿轮坯的精度和齿面粗糙度 一、基准轴线与工作轴线
• 基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验 人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线。齿轮 依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距、 齿廓和螺旋线的偏差更是如此。 • 工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由 工作安装面的中心确定的。 • 设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满 足轮齿相对于工作轴线的技术要求。理想状况是 基准轴线与工作轴线相重合。
四．轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度
齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度 (噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和 磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会 产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。 齿面的表面粗糙度推荐值见教材表10－14。 教材表10－15给出了齿轮坯其它表面的表面 粗糙度推荐值。
Fi″
360˚/z
fi″的最大值
0˚
360˚
三、齿轮径向跳动
齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出， 只在GB/T 10095.2—2001的附录中给出
小结
评定指标 公差或极限偏差
评定指标 径向 综合 总偏 差Fi″
公差 径向 综合 总公 差Fi″
对传动性能的主要影响
单个齿距偏差fpt 齿距 偏差 齿距累积偏差Fp k 齿距累积总偏差Fp
螺旋线倾斜极限偏 差±fHβ
径向跳动 Fr
径向 跳动 公差 Fr
第三节 渐开线圆柱齿轮精度等级及应用 一、渐开线圆柱齿轮精度等级
1．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级， 其中0级最高，13级最低。标准适用范围为：分度圆直径 为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～ 1000mm的渐开线圆柱齿轮。 2．径向综合偏差规定了4、5～12共9个精度等级，其中4 级最高，12级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～ 1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮。 3．径向跳动 GB/ T10095.2—2001在附录B中推荐了0、 1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。适 用于分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～ 70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
4．切向综合偏差 （1）切向综合总偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面 啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际 圆周位移与理论圆周位移的最大差值 （2）一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合 偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被 测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与 理论圆周位移的最大差值
单个齿距极限偏差 ±fpt 齿距累积极限偏差 Fp k 齿距累积总公差Fp
齿廓总偏差Fα
轮 齿 同 侧 齿 面 偏 差 齿廓 偏差 齿廓形状偏差ffα 齿廓倾斜偏差fHα 切向 综合 偏差 切向综合总偏差Fi′ 一齿切向综合偏差 f i′ 螺旋线总偏差Fβ 螺旋 线 偏差 螺旋线形状偏差ff β 螺旋线倾斜偏差fHβ
特别精密分 度机构中或 在最平稳、 且无噪声的 极高速情况 下工作的齿 轮；特别精 密分度机构 中的齿轮； 高速汽轮机 齿轮；检测 6～7级齿轮 用的测量齿 轮
精密分度 机中或要 求极平稳 且无噪声 的高速工 作的齿轮； 精密分度 机构用齿 轮；高速 汽轮机齿 轮；检测 8～9级齿 轮用测量 齿轮
要求最 高效率且 无噪声的 高速平稳 工作的齿 轮；分度 机构的齿 轮；特别 重要的航 空、汽车 齿轮；读 数装置中 特别精密 传动的齿 轮
齿廓总公差Fα
齿廓形状公差ffα 齿廓倾斜极限偏差 ±fHα 切向综合总公差Fi′ 一齿切向综合公差 f i′ 螺旋线总公差Fβ 螺旋线形状公差ff β
径 向 综 合 偏 差 与 径 向 跳 动
径 向 综 合 偏 一 差 齿径 向综 合偏 差fi″
一 齿径 向综 合公 差fi″
其中Fp、Fi″、Fr 、Fi′是长周期偏 差，影响齿轮传递运动的准确性。 Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向 误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动 偏心引起切向误差 fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期 偏差，影响齿轮传动的平稳性。 螺旋线偏差主要影响载荷分布的 均匀性。
二．齿轮加工误差产生的原因
1.几何偏心
e刀 e几 o′ o
3
o
4
o″ 1 2
e运
o″ o′
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
o′ o
孔的同心圆
o′ o e几 齿坯
o′ o
e几
齿圈
几何偏心的影响
2. 运动偏心 3. 机床传动链的高频误差 4.滚刀的安装误差(e刀)和制造误差
二、偏差的计算公式及允许值（自学）
圆柱齿轮精度的适用范围
精度等级 圆周速度 (m/s) 4 直齿轮＞35 斜齿轮＞70 5 直齿轮＞ 20 斜齿轮＞ 40 6 直齿轮至 15 斜齿轮至 30 7 直齿轮至 10 斜齿轮至 15 8 直齿轮至6 斜齿轮至10 9 直齿轮 至2 斜齿轮 至4
工作条件 与 适用范围
各种机械采用的齿轮的精度等级
应用范围 测量齿轮 汽轮减速器 金属切削机床 内燃机车与电气机 车 轻型汽车 重型汽车 航空发动机 精度等级 3～5 3～6 3～8 6～7 5～8 6～9 4～7 应用范围 拖拉机 一般用途的减速器 轧钢设备的小齿轮 矿用绞车 起重机机构 农业机械 精度等级 6～10 6～9 6～10 8～10 7～10 8～11
第一节 概述 一、齿轮传动的使用要求
1．传递运动的准确性
2．传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动 比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以 一齿为周期的短周期转角误差）。 3．载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触 良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧， 影响齿轮的使用寿命。 4．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作 齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿 齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动 装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿 轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
(1)当主动轮基节大于从动轮基节时
(2)当主动轮基节小于从动轮基节时
小结
齿轮传动的使用要 影响使用要求的误差（或因素） 求 传递运动的准确性 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标 传动的平稳性 短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
增速和减 速用齿轮 传动；金 属切削机 床进刀机 构用齿轮； 高速减速 器用齿轮； 航空、汽 车用齿轮； 读数装置 用齿轮
无需特别精 密的一般机 械制造用齿 轮；分度链 以外的机床 传动齿轮； 航空、汽车 制造业中不 重要齿轮； 起重机构用 齿轮；农业 机械中的小 齿轮；通用 减速器齿轮
用于粗 糙工作 的齿轮
四、齿轮检验项目的确定
根据GB/ T10095.1—2001的规定， 对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距 偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋 线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检 验。 当检验切向综合偏差和时，可不必检验单 个齿距和齿距累积总偏差 。
五、齿轮精度等级在图样上的标注
7 GB/ T10095.1—2001
第十二章 渐开线圆柱齿轮公差及检测
学 习 指 导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应 用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必 须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对 齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标 准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初 步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿 轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的 标注。
三、齿轮精度等级的选择
1．计算法 依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其 中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求， 作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级 2．类比法 类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用 过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度 等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、 工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。
二、基准轴线的确定
1．用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设 定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。 2．用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确 定轴线的方向和位置。 3．轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面 上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂直于 此轴线的一个基准端面来确定。
三、齿轮坯精度
(2 ) 齿廓总偏差 在计值范围内，包容实际 齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 (3) 齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实 际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同 的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹 线的距离为常数 (4) 齿廓倾斜偏差 在计值范围内的两端与平 均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距 离
被检验齿轮的一转
1 25
23 21
19 17
15 13
11
9
7
5
3
1 25
齿轮编号1
二、齿轮径向综合偏差
1．径向综合总偏差 指在径向(双面)综合检 验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮 接触，并转过一整转时，出现的中心距的最 大值和最小值之差 2．一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整 圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏 差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的 最大变动量