人教版小学数学四年级下册知识树
小学数学总结知识树
小学数学总结知识树小学数学是学生数学学习的基础阶段，其知识体系主要包括以下几个方面：1. 数的认识：- 自然数：用于计数的数，如1, 2, 3等。
- 整数：包括正整数、零和负整数。
- 分数：表示整体的一部分，如1/2, 3/4等。
- 小数：表示小于1的数，如0.5, 0.25等。
2. 四则运算：- 加法：两个或两个以上的数相加。
- 减法：从一个数中减去另一个数。
- 乘法：重复加法的一种形式，表示数的倍数。
- 除法：将一个数分成若干等份。
3. 分数和小数的运算：- 分数的加减乘除。
- 小数的加减乘除。
4. 几何初步：- 平面图形：如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 立体图形：如立方体、圆柱体、球体等。
- 图形的周长和面积的计算。
5. 度量单位：- 长度单位：如米、厘米、毫米等。
- 面积单位：如平方米、平方厘米等。
- 体积单位：如立方米、立方厘米等。
6. 数据的收集与整理：- 数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。
- 数据的整理：使用图表、统计表等方式展示数据。
7. 简单的概率：- 事件发生的可能性。
- 简单的随机事件。
8. 数学思维与解决问题：- 逻辑思维：通过推理解决问题。
- 问题解决：应用数学知识解决实际问题。
9. 数学语言和符号：- 数学表达式：使用数学符号表达运算。
- 数学术语：理解并使用数学术语。
10. 数学应用：- 日常生活中的数学应用。
- 科学、工程等领域的数学应用。
小学数学的学习不仅仅是为了掌握基本的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
通过不断的练习和思考，学生能够逐渐提高解决数学问题的能力，形成良好的数学学习习惯。
四年级数学第一单元知识树
四年级数学第一单元知识树第一单元：基础数学概念
知识树：
自然数和整数
1.1 自然数的定义
1.2 整数的概念
1.3 正整数和负整数的区分
数的比较与排序
2.1 数的大小比较
2.2 使用符号“>”、“<”、“=”进行比较2.3 数的排序和排列
加法与减法
3.1 加法的基本概念
3.2 减法的基本概念
3.3 用数轴表示加法和减法
乘法的初步认识
4.1 乘法的基本概念
4.2 乘法的运算法则
4.3 乘法表的学习
数的倍数与约数
5.1 倍数的定义
5.2 寻找一个数的倍数
5.3 约数的定义
5.4 寻找一个数的约数
分数的初步认识
6.1 分数的基本概念
6.2 分数的表示与读法
6.3 分数的加减法初步
数学问题的解决
7.1 阅读和理解数学问题
7.2 提出解决问题的方法
7.3 分析和检验解决方法的正确性
这是一个基础数学概念的知识树，通过这个单元的学习，学生将建立起对自然数、整数、加减法、乘法、倍数、约数和分数等基本数学概念的初步认识，并培养解决数学问题的思维能力。
希望同学们通
过这些内容的学习，能够打下坚实的数学基础，为未来学习更复杂的数学知识奠定基础。
人教版四年级数学下册3月份知识树
学生通过实例概括出 四则运算的意义和运算法则 等知识，把所学的理论知识
应用于实际问题
在课本的例题中摆出 由两个或多个立体图形 组成的形状各异的图形 让学生学习根据观察的
位置与方位条件确定 物体的空间形状
本单元主要教学 并梳理混合运算 的顺序和方法
四则运算
观察物体
使学生进一步
从方位的角度
认识事物，更全面
中，感受解决问题
的一些策略和方法， 学会用两、三步计 算解决一些实际问
题；
进一步掌握含
四则运算
观察物体
通过拼搭过程， 培养学生的空 间想象和推理
有两级运算的
能力。
运算顺序，正
确计算三步式 题
教
学
目
标
通过探究， 交流，能够 总结出四则 混合运算的 计算顺序
掌握算式中 有括号的区 别 ，以及知 道0不能做 除数及原因。
含有0的混合运算 有括号的混合运算
辨认从不同方位 观察两个或一组
立体图形的形状
含有两级运算
只含有同一级 运算的混合运算
四则运算
观察物体
教 学 内 容
从不同方位观察 两个或一组立体
图形的相对位置
每个例题都呈现了 学生交流不同的解题思路 以及整理混合运算的画面，
以鼓励学生在已有知识 的基础上主动解决问题。
四则运算
正确辨认从 正面、左面、 上面观察到 的立体模型 的形状。
根据从不同位 置观察一个立 体图形得到的 三视图，能用 正方体进行拼
搭。
观察书中
观察物体
的图形分 别是从什
么位置看
到的
发现不同几
教 学
何体从同一 方向看到的 形状可能是
小学数学知识树
小学数学知识树在小学阶段，数学就像一棵茁壮成长的知识树，由一个个基础的知识点逐渐生长、延伸，最终形成一个完整的知识体系。
让我们一同来探索这棵充满趣味与智慧的数学知识树。
一、数的认识从最开始认识简单的整数 0、1、2、3……到后来的负数，数的范围在不断扩大。
孩子们首先要学会数数，理解数的顺序和大小。
例如，1 比 0 大，2 比 1 大，依此类推。
接着，认识数位，个位、十位、百位等，明白不同数位上的数字所代表的数值不同。
比如 25 中的 2 在十位上，表示 2 个十，5 在个位上，表示 5 个一。
分数和小数也是数的重要组成部分。
分数表示把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份。
比如把一个蛋糕平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4 。
小数则是在测量和计算中，当得不到整数的结果时产生的。
像 05 表示十分之五。
二、数的运算加法和减法是最基础的运算。
加法是把两个或多个数量合并在一起，减法是从一个数量中去掉一部分。
比如 3 ＋ 2 ＝ 5 ，5 2 ＝ 3 。
乘法是相同加数的简便运算，如 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 3 × 3 ＝ 9 。
除法是乘法的逆运算，把一个数平均分成若干份，求每份是多少。
例如 9 ÷ 3 ＝ 3 。
四则混合运算则是综合了加、减、乘、除，需要遵循先乘除后加减的运算顺序。
在运算中，还会涉及到运算定律，如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a ，加法结合律（ a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ），乘法交换律 a × b ＝b × a ，乘法结合律（ a × b ） × c ＝ a ×（ b × c ），乘法分配律 a ×（ b ＋ c ）＝ a × b ＋ a × c 。
三、图形与几何从认识简单的图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，了解它们的特征。
正方形四条边相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角也是直角。
人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识点
人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。
希望同学们能够认真复习，掌握这些知识，取得好成绩！。
四年级数学下册三说知识树
评价建议
说建议
现实生活中蕴藏着大量的数学信息，丰 数学教育不能只局限于数学本身， 富多彩的社会生活为数学学习提供了丰富的 应将数学教育置于更为广阔的文化背 资源。运用生活中真实、生动的素材，可激 捕捉意 景中，渗透数学文化，提升学生的文 发学生的学习兴趣，使学生体会到数学的价 数学与其他学科有着密切 外资源 化意识。使学生感受到数学的博博大 值，培养积极的情感。 的联系，教师要从其他学科中 拓展学科 与精深，领略到人类的智慧和文明。 挖掘可以利用的教学资源，从 运用生活 要在充分理解教材的基础上，根据 资源 实际需要对教材进行增减、调整、置换， 而拓展了学科视野，情感态度 资源 教学中，教师要要善于捕捉意外 使教材发挥更大的效用。 和价值观目标也得到了很好的 信息，使其成为新的教学资源。哪怕 落实。 是课堂上学生出现的错误，也可以让 汲取文化 延伸教材 资源 错误成为教学资源。
几个 小节
编写 体例
8个 单元
说教材
5、三角形 7、统计
6、小数的加 法和减法
总复习，则将本册教材的全部内容整合在一起， 使得学生在掌握单元知识的基础上，提高综合运用 3、运算定律 能力。
与简便计算
空间与图形
统计与概率
实践与综合 运用
数与代数
内容结构
说教材
纵观本册教材
运算定律与 简便计算 小数的加 法和减法
习的一种检验。
空间与图形
说教材
纵向分析小学阶段数学的学习
已学过的相关内 容：
1上 1下 2上 2下 3上 认识物体和图形 图形的拼组 角的初步认识 图形与变换 量角的度数， 画三角形的高 4上 角的度量 平行四边形和梯形
本单元的主 要内容：
• 三角形的特性 • 三角形两边之和 大于第三边 • 三角形的分类 • 三角形内角和是 180 °及图形的 拼组。
小学数学知识结构图(知识树PPT)
数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
人教版小学数学知识树
Level 1Level 2Level 3数一数比多少上、下、前、后左、右1~5的认识5以内的加减法认识0立体图形的初步认识6和78和910准备课位置1~5的认识和加减法认识图形（一）6~10的认识和加减法人教版小学数学知识树一年级上册加减混合时间的计算9加几加法表（20以内的进位加法）无合适标签题干或答案有误十几减9用七巧板拼图形数图形十几减8、7、6十几减5、4、3、2连加、连减11~20各数的认识十加几、十几加几和相应的减法认识钟面与时间8、7、6加几5~2加几平面图形的初步认识11~20各数的认识认识钟表20以内的进位加法报错认识图形（二）20以内的退位减法解决问题整理整十数的加减法整十数加减整十数认识小括号解决问题图形找规律人民币的计算两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数数列找规律十几减5、4、3、2分类数一数 数的组成数的顺序 比较大小解决问题认识元、角、分20以内的退位减法分类与整理100以内数的认识认识人民币100以内的加法和减法（一）找规律一年级下册无合适标签题干或答案有误解决问题连加、连减和加减混合认识角角的分类乘法的初步认识2~6的乘法口诀观察实际物体观察几何体7~9的乘法口诀数列找规律厘米和米线段加法减法解决问题找规律报错长度单位100以内的加法和减法（二）二年级上册角的初步认识表内乘法（一）观察物体（一）表内乘法（二）时间的应用排列问题组合问题无合适标签题干或答案有误认识平均分除法解决问题解决问题有余数除法的意义和计算时间单位的认识单式统计表用2~6的乘法口诀求商轴对称图形平移和旋转用7~9的乘法口诀求商解决问题没有小括号的混合运算带小括号的混合运算7~9的乘法口诀认识钟表二年级下册表内乘法（二）认识时间数学广角——搭配（一）报错数据收集整理表内除法（一）图形的运动（一）表内除法（二）混合运算有余数的除法整百、整千数加减法三个事物的简单推理填数游戏无合适标签题干或答案有误两位数加减法几百几十加减几百几十毫米、分米的认识解决问题千以内数的认识万以内数的认识认识克与千克解决问题秒的认识秒的应用数学广角——推理报错时、分、秒万以内的加法和减法（一）有余数的除法万以内数的认识克与千克多位数加减解决与倍有关的实际问题毫米、分米的认识千米的认识吨的认识加法减法加减混合倍的认识测量万以内的加法和减法（二）倍的认识三年级上册编码数字编码分数的简单计算口算多位数乘一位数笔算多位数乘一位数多位数乘一位数的其他应用四边形周长长方形和正方形的周长分数的初步认识分数的简单应用分数的初步认识多位数乘一位数长方形和正方形数学广角-集合集合认识东南西北认识东北、西北、东南、西南口算除数是一位数的除法笔算除数是一位数的除法除数是一位数的除法的其他应用分数的简单应用位置与方向（一）除数是一位数的除法面积单位间的进率长方形正方形面积的计算年月日24时计时法复式统计表口算两位数乘两位数笔算两位数乘两位数两位数乘两位数的其他应用面积和面积单位统计两位数乘两位数面积年、月、日三年级下册数的产生十进制计数法角的分类认识公顷和平方千米线段、直线、射线角的度量画角角的计算认识小数简单的小数加减法搭配亿以内数的认识亿以上数的认识计算工具的认识大数的认识公顷与平方千米角的度量小数的初步认识数学广角-搭配口算除法三位数乘两位数的运算平行与垂直平行四边形与梯形笔算除法三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法四年级上册单式条形统计图优化加、减法的意义和各部分之间的关系乘、除法的意义和各部分之间的关系括号（两步运算）笔算除法条形统计图数学广角-优化四则运算小数的意义与读写法小数的性质和大小比较小数点移动引起小数大小的变化小数与单位换算小数的近似数三角形的特性三角形的分类三角形的内角和括号（三步运算）观察几何体加法运算律乘法运算律观察物体（二）运算定律小数的意义和性质三角形四年级下册小数加减混合运算整数加法运算率推广到小数积的近似数除数是整数的小数除法轴对称再认识平移再认识平均数复式条形统计图鸡兔同笼小数乘整数小数乘小数整数乘法运算律推广到小数位置与数对三角形的内角和小数加减法位置小数的加法和减法图形的运动（二）统计数学广角-鸡兔同笼小数乘法商的近似数用计算器探索规律梯形面积组合图形面积一个数除以小数循环小数可能性可能性的大小用字母表示数解简易方程平行四边形的面积三角形面积小数除法可能性简易方程多边形的面积五年级上册体积单位间的进率容积和容积单位组合图形面积植树问题还原立体图形因数和倍数2、5、3的倍数特征质数和合数长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积数学广角-植树问题观察物体（三）因数与倍数长方体和正方体五年级下册分数的基本性质同分母分数加减法异分母分数加减法单式折线统计图复式折线统计图三分法找次品分数乘法运算分数的意义真分数和假分数约分通分分数和小数的互化旋转再认识分数加减混合运算分数的意义和性质图形的运动（三）分数的加法和减法折线统计图数学广场-找次品五年级下册圆的周长分数方程比的认识比的基本性质比的应用圆的认识圆的面积分数连乘及混合运算利用角度和距离描述位置倒数的认识分数除法分数连除及混合运算圆分数乘法位置与方向（二）分数除法比六年级上册百分数的计算与简单应用百分数方程认识扇形统计图数与形生活中的负数生活中的百分数圆的面积扇形百分数的意义和读写百分小互化及混合运算圆百分数（一）扇形统计图数学广场-数与形负数百分数（二）圆柱圆柱与圆锥六年级下册圆锥比例的意义与基本性质正比例和反比例比例比例的应用数学广场-鸽巢问题鸽巢问题Level 4数一数（点数法数1~10）10以内两种数量比多少( 一一对应比较，不涉及符号的使用）上、下前、后左、右上下左右前后的应用1~5的认识（认读写画）5以内数的分与合5以内数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）几与第几的应用（5以内不含计算）5以内加法5以内减法0的认识（认读写）有关0的加法（5以内）有关0的减法（5以内）立体图形的认识（长方体、正方体、圆柱体、球等）立体图形找规律数立体图形立体图形的拼摆（稳定性）6和7的认识（认读写画）6的分与合得数为6的加法6减几7的分与合得数为7的加法7减几8和9的认识（认读写画）8的分与合得数为8的加法8减几9的分与合得数为9的加法9减几10的认识（认读写画）数射线上标数（10以内）6~10数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）数射线上比大小（10以内）10的分与合10以内数的顺序与找规律几与第几的应用（6~10不含计算）得数为10的加法10减几通过数射线做加减法（10以内）加法表（10以内）减法表（10以内）用画图的方式解决变“一样多”的几与第几的应用（涉及10以内加减计算）10以内的连加、连减同数连加或连减同数的实际应用（10以内）10以内的加减混合运算认识计数单位“十”数一数（11~20）11~20数的组成和读写11~20数的顺序11~20数的大小比较数射线上标数（20以内）数射线上比大小（20以内）其他方法表示数（结绳计数等）几与第几的应用（11~20不含计算）十加几和相应的减法十几加减几（不进退位）20以内连加、连减与加减混合（涉及10加几与相应的减法、十几加减几）认识钟面上的数字和指针认识整时估成整时整时的计算与应用9加几（进位）8加几（进位）7加几（进位）6加几（进位）5、4、3、2加几（进位）20以内的进位连加计算及应用20以内的加减混合计算及应用（进位加且不退位减）认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆平面图形的分割与拼组（包括平面图形的折叠）认识七巧板七巧板拼多边形七巧板拼趣味图形数三角形数长方形数正方形数平行四边形十几减9（退位）十几减8（退位）十几减7（退位）十几减6（退位）十几减5~2（退位）减法表（20以内的退位减法）连加、连减与加减混合运算（20以内进退位）及应用求一个数比另一个数多（少）几（用20以内的减法）按给定标准进行分类按自定标准进行分类用象形统计图对数据进行整理分析认识计数单位“百”数一数（100以内）100以内数的组成与读写100以内数的顺序100以内数的大小比较数射线上标数（100以内）数射线上比大小（100以内）相邻数（100以内）用数字进行组数（百以内）数的相对大小关系（多一些、多得多，少一些、少得多，差不多）几与第几的应用（百以内）百数表两位数单双数的判断用单双数的性质解决问题解决一个数里有几个另一个数的实际问题整十数加一位数及相应的减法(20及以上的整十数)认识人民币的面值（1元及以认识人民币的面值（10元以下）认识大面额的人民币（10元及以上）人民币的兑换（不涉及元角分的单位换算）元角分的换算枚举付钱的方法数人民币的简单的计算整十数加减整十数（百以内）计算及应用两位数加整十数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（进位）计算及应用两位数减整十数计算及应用两位数减一位数（百以内不退位）计算及应用两位数减一位数（退位）计算及应用带小括号的加减混合算式同数连加或连减同数的实际应用（百以内）百以内的数列找规律测量长度的其他方法认识长度单位米或厘米选择合适的长度单位（含厘米或米）实际物品的长度估量与测量（含厘米或米）长度单位换算（含厘米或米、只含整数）认识线段线段比长短（不涉及测量）量线段（含厘米或米）画线段数线段通过长度计算解决实际问题（厘米和米）两位数加一位数的竖式计算两位数加两位数（不进位）两位数加两位数（进位）两位数减一位数的竖式计算两位数减两位数（不退位）两位数减两位数（退位）两位数加减法的估算根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为两位数加减法进退位）解决“一样多”问题（计算的最高难度为两位数与两位数进退位加减法）百以内连加计算及应用百以内连减计算及应用百以内加减混合计算及应用（可以含括号）角的定义和各部分名称数角认识直角、锐角、钝角认识三角尺画角与拼角乘法的意义乘法算式的各部分组成与读写5的乘法口诀（小九九乘法表）2的乘法口诀（小九九乘法表）3的乘法口诀（小九九乘法表）4的乘法口诀（小九九乘法表）2~5的乘加、乘减6的乘法口诀（小九九乘法表）从不同方向观察同一物体从不同方向观察多个物体从不同方向观察单一立体图形从不同方向观察多个几何体7的乘法口诀8的乘法口诀表内乘法竖式乘法表表内乘法找规律认识钟面（不含秒）认识半时认识几时几分（分针指向数字）选择合适的时间单位（不含秒）时间单位的换算（不含秒）时间的计算与应用（不涉及24时与跨天）用表格分析整理数据用单式统计表对数据进行整理分析平均分除法算式的各部分名称与读写用2~5的乘法口诀求商用6的乘法口诀求商用除法解决两种平均分的实际应用（2~5的乘法口诀求商）认识生活中的轴对称图形找一般平面图形的对称轴轴对称图形的应用（含折纸）认识平移与旋转现象平移与旋转现象的应用用7的乘法口诀求商用8的乘法口诀求商用9的乘法口诀求商除加、除减混合运算及应用（表内）表内连乘、连除、乘除混合计算及应用（可以含小括号）表内除法找规律除法表巧填算符（＋、－、×、÷，乘除为表内）用表内乘除法解决植树、间隔问题乘除法错中求解用数字组乘除法算式没有小括号的两步混合运算顺序没有小括号的两步混合运算带小括号的两步混合运算顺序带小括号的两步混合运算分步算式与综合算式的转化（表内乘除法）混合运算的错中求解认识有余数的除法（意义与读写）有余数除法的计算及简单应用余数与除数、被除数的关系用有余数的除法解决简单的周期问题实际问题中的“进一法”和“去尾法感受并认识计数单位“千”千以内数的组成与读写千以内数的顺序和比大小数射线上标数（千以内）数射线上比大小（千以内）相邻数（千以内）千以内数列找规律用数字进行组数（千以内）算盘的认识及使用（千以内）感受并认识计数单位“万”万以内数位及计算单位万以内数的组成与读写万以内数的数序和比大小（包括数射线）用数字进行组数（万以内）万以内数列找规律算盘的认识及使用（万以内）近似数的认识与应用整十整百整千加减整十整百整千的计算及应用质量的估量与测量（克与千克）选择合适的质量单位（克与千克）克与千克的换算（只含整数）通过计算解决质量问题（克与千克）天平上的等量代换认识钟面上的秒选择合适的时间单位（含秒）时间单位的换算（含秒）时间的估量与测量（含秒）时间的计算与应用秒的计算与应用整十加减整十（百以上）的计算及应用两位数加减两位数的口算及应用混合计算及应用（最高难度为两位数加减）整百的加减计算及应用（包括几百几十）整千的加减计算及应用（包括几千几百）认识长度单位分米或毫米长度的估量与测量（含分米或毫米）选择合适的长度单位（含分米或长度单位换算（含分米或毫米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（含分米或毫米）认识长度单位千米长度的估量与测量（含千米）选择合适的长度单位（含千米）长度单位换算（含千米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（千米）通过长度计算解决实际问题（厘米或米）选择合适的质量单位（含吨）生活中物品质量的估计（含吨）含吨的质量单位换算（只含整数）解决生活中的质量问题（含吨）三位数加减一位数的计算及应用三位数加两、三位数的计算及应用（不进位）三位数加两、三位数的计算及应用（不连续进位）三位数加两、三位数的计算及应用（连续进位）三位数连加运算及应用三位数减两、三位数的计算及应用（不退位）三位数减两、三位数的计算及应用（不连续退位）三位数减两、三位数的计算及应用（连续退位）三位数减法（被减数中间有0且连续退位）三位数连减运算及应用三位数加减两、三位数的估算及应用三位数加减法的验算三位数加减混合运算及应用（无小括号）三位数加减混合运算及应用（可以含小括号）三位数加减法的错中求解根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为：万以内加减法）两步计算解决问题（三位数加减法）含四位数的加减计算及应用根据几个几认识倍根据除法算式认识几倍解决整倍问题解决几倍多/少几问题和倍问题差倍问题整十数乘一位数的计算及应用整百数乘一位数的计算及应用整千数乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的计算及应用（不进位）两位数乘一位数的计算及应用（进位）三位数乘一位数的计算及应用（不进位）三位数乘一位数的计算及应用（进位）因数为0的乘法因数中间有0的三位数乘一位数因数末尾有0的三位数乘一位数多位数（三位以上）乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的估算及应用三位数乘一位数的估算及应用多位数（三位以上）乘一位数的估算及应用连乘的计算及应用（多位数乘一位数）乘加乘减混合计算及应用（两三位数乘一位数）乘除混合计算及应用（多位数乘一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两三位数乘一位数）归一归总问题用两步分步计算解决实际问题（两三位数乘一位数）编码认识四边形图形分类（不含平行四边形和梯形）图形分类（不含梯形）长方形和正方形的特点画/拼/剪长方形与正方形周长的认识与简单计算多边形的周长长方形与正方形的周长计算公式及应用长和宽改变对长方形或正方形周长的影响拼切图形周长变化转化法求周长整体与部分认识一个物体为整体的几分之一几分之一比较大小认识一个物体为整体的几分之几同分母分数比较大小同分母分数加减计算及应用（不需化简）认识多个物体为整体的几分之一利用份数关系解决简单分数应用题枚举法解决重叠容斥问题东南西北的认识及应用东南、东北、西南、西北的认识及应用描述简单的路线图整十数除以一位数的计算及应用整百数除以一位数的计算及应用整千数除以一位数的计算及应用几百几十数除以一位数的计算及应用两位数除以一位数（被除数首位能被整除）两位数除以一位数（被除数首位不能被整除）三位数除以一位数（商是两位数且不含0）三位数除以一位数（商是三位数且不含0）被除数为0的除法商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间为0）商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间不为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾不为0）多位数（三位以上）除以一位数的计算及应用两位数除以一位数的估算及应用三位数除以一位数的估算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（两位数除以一位数）实际问题中的“进一法”和“去尾法”（三位数除以一位数）连除的计算及应用（除数为一位数）乘除混合计算及应用（两位数除以一位数）乘除混合计算及应用（三位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（两位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（三位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数除以一位数）行程问题（除数为一位数）价格问题（除数为一位数）商的变化规律（多位数除以一位用复式统计表整理分析数据结合多种统计表解决复杂问题两位数乘整十数的计算及应用整百整千数乘两位数的口算及应用两位数乘两位数的计算及应用（不进位）两位数乘两位数的计算及应用（进位）探究归纳特殊的乘法规律（两位数乘两位数）两位数乘两位数的估算及应用连乘的计算及应用（两位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除混合计算及应用（两位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除两步分步计算解决实际问题（两位数乘两位数）积的变化规律（两位数乘两位数）认识面积选择合适的面积单位（不包含平方千米及公顷）在网格图上计算比较图形面积（不含曲线）通过网格图估算不规则图形面积（含曲线）在网格图中通过剪拼法比较图形面积长方形与正方形的面积计算公式及应用不规则图形面积（仅涉及长方形与正方形面积）长和宽改变对面积的影响周长与面积的转换长方形与正方形的转换长方形（正方形）的拼组或切割铺砖问题面积单位换算（仅含整数、不含平方千米及公顷转化）认识年季月日及相关概念平年、闰年的认识及判断节日与节气天数、月数及年数的计算日期的推算制作日历24时计时法的认识24时计时法与12小时计时法的转换求经过、开始或结束的时间小数的概念认识小数的意义（一位小数）小数的读写（一位小数）小数比大小（一位小数）根据小数的意义进行单位换算（一位小数）小数加减法的计算与应用（一位小数，不进退位）小数加减法的计算与应用（一位小数，进退位）按要求组数两两搭配问题数长方形个数数正方形个数认识数位、数级及计数单位（不涉及数的组成）亿以内数的读写（不含亿）亿以内数的组成（不含亿）亿以内数的大小比较（不含亿）亿以内数的改写（不含亿）求亿以内数的近似数（不含亿）数的产生发展与自然数十进制计数法亿以上数的读写亿以上数的组成亿以上数的大小比较亿以上数的改写求亿以上数的近似数算盘的认识及使用（万及以上）计算器的认识使用计算器计算选择合适的面积单位（含平方千米不含公顷）选择合适的面积单位（含公顷）面积单位换算（仅含整数、含平方千米不含公顷）面积单位换算（仅含整数、含公顷）公顷与平方千米的应用认识直线、射线、线段画直线、射线与线段数线段角及角的度量单位角度的估量与推算（不涉及量角器）认识量角器利用量角器度量指定的角角的分类及大小关系（涉及平角及周角）用量角器或三角尺画出指定的角数角简单角度计算（不涉及内角和）钟表中的角度计算整百数、几百几十数乘整十数的口算及应用三位数乘两位数的计算及应用因数中间有0的三位数乘两位数因数末尾有0的三位数乘两位数三位数乘两位数的估算及应用多位数（三位以上）乘两位数的计算及应用连乘的计算及应用（三位数乘两位数）乘除混合计算及应用（三位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（三位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数乘两位数）积的变化规律（三位数乘两位数）探究归纳特殊的乘法规律（三位数乘两位数）价格问题（最高难度为多位数乘两位数）行程问题（最高难度为多位数乘两位数）认识平行认识相交与垂直平行线的画法垂线的画法点到直线的距离平行线间的距离处处相等画长方形与正方形平行四边形的特征平行四边形的底和高平行四边形的周长画/拼/剪平行四边形梯形的认识与分类画出梯形的高画/拼/剪梯形梯形的周长图形分类（含梯形）数平行四边形数梯形两三位数除以整十数的口算及应用两位数除以两位数的计算及应用三位数除以两位数的计算及应用（商是一位数）三位数除以两位数的计算及应用（商是两位数）两三位数除以两位数的估算及应用商的变化规律（多位数除以两位数）多位数（三位以上）除以两位数的计算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（除数为两位数）。
人教版小学数学四年级下册知识树
二、说教材
（一）.编写特点
胜利乡中心校
1.编写特点
一年级上册
二年级上册
二年级下 册
四年级下册
2.编写特点
• 实验教材
注重学生 对小数意 义的理解
• 修订教材
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展 注重学生 对小数意 义的理解
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展
学的思维去思考。
知识与技能
获得适应社会生活和进一
课
步发展
总
思想、基本活动经验。
目
标
初步学会从数学的角度 发现、提出、分析、解 决问题，提高实践能力， 学会与他人合作交流， 初步形成评价与反思的 意识。
情感与态度
了解数学的价值，提高学 习数学的兴趣，养成良好 的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
注重培养学生的运 算能力和数学思想 方法注重培养学生 的运算能力和数学 思想方法
注重几何直观和动 手操作，注重学生 画图识图能力的培 养
教 学 建 议
让学生猜测实验 分析，归纳比较 结果
挖掘教材拓展 资源，课外延 伸解决实际问 题
综合与实践
教 学 建 议
三、说建议
（二）.评价建议
应 用
解决问题
学习过程
第四单元小数 的意义和性质
小数读写法
小数大小比 较
了解生活中 的小数
求一个小数 的近似数
第六单元小 数的加法和 减法
小数加减 混合运算
应用运算 定律进行简 算
胜利乡中心校
层层递进 环环相扣
4、知识与技能的立体式整合
运算定律中有四则运算知识的运用，在 小数计算中又有四则运算以及运算定律 知识的体现，几大块知识相互延伸，相 互拓展有着紧密的联系。内容与内容之 间层层递进，环环相扣。
四年级数学下册说教材说课标知识树PPT课件
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情感态度
1. 对身边与数学有关的事物有好 奇心，能参与数学活动。 2. 初步养成乐于思考、勇于质疑、 言必有据等良好品质。 3、了解数学可以描述生活中的一 些现象，感受数学与生活有密切联 系。
说建议
说课标
说教材
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二、说教材 二1、、说教教材内材容
1、编写体例及特点
利用直观手段（如涂一 涂，算一算），帮助学 生理解小数计算时数位 对齐的道理，然后组织 学生交流
理解小数的意义 理解十进分数与小数之 间的联系。
教 学 建 议
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要让学生理解，小数加减 计算中，只要小数点对齐， 之后的计算是与整数的计 算一样的
感谢您的聆听， 欢迎您的批评指正！
第26页/共27页
第12页/共27页
说建议
说课标
说教材
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三、说建议 三1、、教说学建建议议
1、教学建议
第14页/共27页
教学建议
挖掘教材 拓展资源
几何直观 动手操作
画图识图 能力的培 养
归纳比较 猜测实验分 析
运算能力的 培养
数与 代数
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三三、说说建议议
11、、教教学学建建议议 22、、评评价价建建议议
第一单元
已经学习过的 内容：三年级 下册第一单元 小数的初步认 识、小数大小 比较
本单元学习的内 容：小数的意义 小数大小比较 小数性质 点移数变 名数改写 求小数近似数
后续学习的内容： 五年级上册第一、 二单元小数乘法、 除法，小数四则 混合运算
第23页/共27页
在具体问题中 掌握小数加减法的
第11页/共27页
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加强统计 知识的教学
2.编写特点
• 实验教材
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展
注重学生 对小数意 义的理解
• 修订教材
加强统计 知识的教学
培养学生数 学思维能力 和解决问题 的能力
2.编写体例 这样安排，体现了《课程标准》提出
的教材内容设计要有一定的弹性，使 不同的人在数学上得到不同的发展。
体现了《课程标准》提出的教材在 呈现相应的数学内容与思想方法时， 应根据学生的年龄特征与知识积累， 在遵循科学性的前提下，采用逐级 递进、螺旋上升的原则。
横向整合
纵向整合
三、说建议
（一）.教学建议
1.教学建议
图形与几何 统计与概率
数与代数
综合与实践
课后巩固
教
学 建 议
教 学 建 议
1.教学建议
第三单元 运算定律
第九单元
数学广角-鸡兔同笼
综合与实践
第一单元 四则运算
营养午餐
二、说教材
（四）.知识与技能的立体式整合
4、知识与技能的立体式整合
横向整合
纵向整合
胜利乡中心校
横向整合
第一单元 四则运算
同级运算
两级运算
小括号运 算
有关0的 运算
第三单元 运算定律
加法运算 定律
乘法运算 定律
运用定律 进行简便 计算
二、说教材
（一）.编写特点
胜利乡中心校
1.编写特点
一年级上册
二年级上册
二年级下 册
四年级下册
2.编写特点
• 实验教材
注重学生 对小数意 义的理解
• 修订教材
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展 注重学生 对小数意 义的理解
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展
3、内容标准
了解平均数的意义，会求简 单数据的平均数，认识不同 形式的条形统计图，初步学 会简单的数据分析。
让学生掌握四则运算中每种运 算各部分之间的关系及运算定
内
律的运用，掌握小数的意义和
容
性质及熟练计算小数的加法和 减法。
标
准
综合与实践
经历从实际生活中发现、提出、 解决问题的过程，体会数学在 日常生活中的作用，初步形成 综合运用数学知识解决问题的 能力。建立学好数学的信心， 养成认真作业、书写整洁的良 好习惯。
“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” “实践与综合应用”
总复习
主题图 例题
四个领域
做一做、 练习题、 数学游戏、 动脑筋， 你知道吗
成长小档案
整理和复习
3、内容结构
第五单元
第七单元
第二单元 观察物体（二）
三角形
图形的运动（二）
第六单元 小数的加法和减法
第八单元 平均数与条形统计图
第四单元 小数的意义和性质
义务教育教科书
四年级下册
把握教材 愉快教学
教材编写特点、 体例及内容结构
立体式整合 教材
本册教材内 容标准
说教材
教学建议 评价建议
课程 总目标
说课标
研 说 流 程
说建议
课程资源的 开发与利用
胜利乡中心校
一、说课标
（一）.课程总目标
胜利乡中心校
体会数学知识之间、数学 与其他学科之间、数学与 生活之间的联系，运用数
第四单元小数 的意义和性质
小数读写法
小数大小比 较
了解生活中 的小数
求一个小数 的近似数
第六单元小 数的加法和 减法
小数加减 混合运算
应用运算 定律进行简 算
胜利乡中心校
层层递进 环环相扣
4、知识与技能的立体式整合
运算定律中有四则运算知识的运用，在 小数计算中又有四则运算以及运算定律 知识的体现，几大块知识相互延伸，相 互拓展有着紧密的联系。内容与内容之 间层层递进，环环相扣。
横向整合
纵向整合
胜利乡中心校
纵向整合
螺旋上升、承上启下
三下《小数的初步认识》 四下《小数的加法和减法》 五上《小数的乘法和除法》
4、知识与技能的立体式整合
运算定律中有四则运算知识的运用，在 小数计算中又有四则运算以及运算定律 知识的体现，几大块知识相互延伸，相 互拓展有着紧密的联系。内容与内容之 间层层递进，环环相扣。
一、说课标
（二）.学段目标
胜利乡中心校
学段划分
第一学段 （1-3）年级
兴趣培养
第二学段 （4-6）年级
学习基础
第三学段 （7-9）年级
巩固提升
初步形成数感和空间观念； 在观察、实验、猜想、验 证等活动中，能进行有条 理的思考，能比较清楚地 表达自己的思考过程与结
果。
1、认识万以上的数；理解 小数的意义：掌握必要的运 算技能；理解估算的意义。 2、了解一些几何体和平面 图形的基本特征；掌握测量、 识图和画图的基本方法。
学 段 目 标
第二学段
Hale Waihona Puke 情感与态度1、主动参与数学学习活动， 体验克服困难、解决问题的 过程，增强自信； 2、初步养成乐于思考、勇 于质疑、言必有据等良好品 质。
一、说课标
（三）.内容标准
胜利乡中心校
能辨认从不同位置观察几个 几何体的组合体，认识三角 形的特性，会根据三角形的 特点给三角形分类，探索平 面图形运动的特性和方法。
见 解 独 特
乐 于 师 生 交
独 立 思 考
流
评价内容
多元化评价
评价方式
三、说建议
（三）.课程资源开发和利用
要想学生好学，必须先生好学。 惟有学而不厌的先生才能教出学而 不厌的学生。
——陶行知
学的思维去思考。
知识与技能
获得适应社会生活和进一
课
步发展所必需的数学的基
程
础知识、基本技能、基本
总
思想、基本活动经验。
目
标
初步学会从数学的角度 发现、提出、分析、解 决问题，提高实践能力， 学会与他人合作交流， 初步形成评价与反思的 意识。
情感与态度
了解数学的价值，提高学 习数学的兴趣，养成良好 的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
注重培养学生的运 算能力和数学思想 方法注重培养学生 的运算能力和数学 思想方法
注重几何直观和动 手操作，注重学生 画图识图能力的培 养
教 学 建 议
让学生猜测实验 分析，归纳比较 结果
挖掘教材拓展 资源，课外延 伸解决实际问 题
综合与实践
教 学 建 议
三、说建议
（二）.评价建议
应 用
解决问题
学习过程