【全国通用】小学六年级奥数经典培训讲义——比的应用(二)
人教版小学六年级数学《比的应用》精品课PPT课件
3
结构特征
已知总数（各部分之和）和各 部分数的比，求各部分数。
方法步骤
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。
试一试
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎， 决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
《比的应用》 ·人教版六年级数学PPT课件·
教学目标
知识目标 理解按一定比例来分配一个数量的意义。
能力目标 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量
的几分之几，能熟悉地用乘法求各部分量。
情感目标 感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题
的能力。
1
第一课时
2
第二课时
3
第三课时
4
第四课时
1
大班有30人，小班有20人。把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?
1
2
3
4
5
总数量 分什么，有
多少？
怎么样分？ （）:（） :
（）
求平均分的 总份数
求每部分占总 数量的几分之
几是多少？
用分数乘法 求出每部分 是多少。
2
练一练
1、学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年 级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
450÷9=50（本） 50×4=200（本） 50×5=250（本）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1班 30个 30个 12个 12个
2班 20个 20个 8个 8个
140个
3份（1班）+2份（2班）=140个
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x 3x+2个x=140 5x=140 x=28
小学六年级奥数系列讲座：比的应用(含答案解析)
比的应用（一）一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2：3乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习1：1．甲数是乙数的4/5，乙数是丙数的5/8，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
2．甲数是乙数的4/5，甲数是丙数的4/9，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
3．甲数是丙数的3/7，乙数是丙数的2又1/2，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3 二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×8/35＝32（人）④第二组：140×12/35＝48（人）⑤第三组：140×15/35＝60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
练习2：1．某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2．黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？3．科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
【全国通用】小学六年级奥数经典培训讲义——比的应用(二)
比的应用（二）姓名1、希望小学要种524棵树，按照三个班的人数分配给各班。
一班42人，二班45人，三班44人。
三个班各分得多少棵？2、有三户共用一个电表，张家、王家、李家分别有2盏、3盏、4盏灯，四月份共用电费59.4元，若按灯盏数计算，三家各应付多少电费？3、小明、小华、小丽三人跳绳一共81次，小明与小华跳绳次数的比为5︰8，小华与小丽跳绳次数比为4︰7，小明、小华、小丽跳绳各多少次？4、甲、乙两包盐的重量比是4︰1，如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包盐的重量比为7︰5，两包盐的重量总和是多少千克？5、六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7︰9？6、甲、乙、丙三数的平均数是70，甲、乙、丙三数的比是5︰6︰3。
甲、乙、丙这三个数各是多少？7、某农场在一块60公顷的地里种了三种蔬菜，其中黄瓜与豆角的种植面积比是3︰2，豆角与茄子的种植面积比是4︰5，三种蔬菜各种了多少公顷？8、有两根绳子，较长的一根为10米。
两根绳子都剪掉同样的长度后，剩下部分的的长度比为2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下部分的长度比为3：1。
问：较短的那根绳子原来长多少米？9、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？10、有甲乙两杯含糖率不同的橙汁，甲杯橙汁重150克，乙杯橙汁重200克，现将两杯倒出等量的橙汁并交换倒入杯中，这时两杯中的含糖率相等，各倒出橙汁多少克？11、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。
12、将一条公路平均分给甲乙两个工程队，甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2，这条公路已修了全长的几分之几？13、甲乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5，而乙走的时间比甲少1/11，求甲乙的两个学生的速度比。
小学奥数教程：比例应用题(二)全国通用(含答案)
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；④ x a y b =，y c z d= ⇒ x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 知识点拨 教学目标比例应用题（二）四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
六年级比和比的应用知识点及相关应用学习课件
系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0 除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（
0 除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0 除外 ) ，比值不变。
2、 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
6 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ： 3，红球个数与白球 个数的比是 4 ： 5。已知三种颜色的球共 175 个，红球有多少个？
.
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新 量。例： 路程÷速度 =时间。
4、区分比和比值
比 ：表示 两个数 的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值 ：相当于商，是 一个数 ，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系， 两个数的比也可以写成分数形式 。
如： 15 ∶ 10 = 15 ÷10 = 3 = 3 ∶ 2 2
5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为 a : b ，则设这两个量分别为 ax 和 bx 。
6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是
4：5，时间比则为 5：
三、比和比的应用
（一）、比的意义
1、比的意义： 两个 数相除 又叫做两个数的 比 。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项
除以后项所得的商，叫做比值。
3 例如 15 ： 10 = 15 ÷ 10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
六年级上册数学 4《比的应用》 人教版 课件( 13张PPT)
（1）总份数：51+50=101
（2）新生的男婴儿数：303 x 51 101
=153(人）
（3）新生的女婴儿数：303
50
x
101
=150（人）
答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。
（1）总份数：1+9=10
1
（2）需要蜂蜜：200 x 10 =20(ml)
(3)需要水：200 x 9 10
分析与解答
1∶3
1∶5
总份数： 4+1=5 每份是： 500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有： 100×4=400（mL）
把1:4转化为 份数
1∶4
浓缩液 水 水 水
浓缩1液占总体积1∶4 的 1+4 。
浓缩液有：
500×
1 1+4
=100（mL）
（4 ）
水有：500×
在日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可 以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 + 水= 稀释液 问题：1 : 2 的稀释液怎么配？
我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
(1)总份数：1+7=8
（2）救生员：56
1
x
=7(人）
8
7 （3）游客：56 x 8 =49（人）
答：一共有游客49名，救生员7名。
按比分配应用题解题方法：
总数量 和 几个部分的比
1、份数方法： 先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
2、分数方法： 先把比转化成占总数的几分之几，再把总数、用48cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3。这个长方形长和宽分别是多少？
小升初数学培优讲义全46讲—第12讲比的应用（二）
小升初数学培优讲义全46讲—第12讲比的应用（二）第12讲比的应用（2）考点解读1、考察范围：比与分数、除法之间的关系及三者之间的相互转化，结合转化单位“1”。
2、考察重点：比与分数、除法之间的关系及三者之间的相互转化。
3、命题趋势：运用比的性质解决实际的一些问题，是小升初考试的常考题。
知识梳理1、结合单位“1”来解决比的应用题，注意两者之间的区别于联系。
2、抓住不变量解题。
典例剖析【例1】甲、乙两个书架上书的数量之比是3：2，如果从甲书架上10本书放入乙书架后，甲、乙两个书架上书的数量之比变为8：7，那么两个书架上共有多少本书？【变式练习】1、甲、乙两名同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得20分，乙多得20分，则他们的分数比是5：7，甲、乙原来各得多少分？2、某年级原有男生和女生人数之比是3：5，后来与某校合作，送走60名女生并从该校调来60名男生进行学习交流，这时男生人数是女生人数的119，则该年级原来一共有多少人？【例2】图书馆里有一些学生在看书，男生与女生的人数之比是4：3，后来又来了6名女生看书，这时男生与女生人数之比变成了8：9，请问原来一共有多少名学生在看书？【变式练习】1、航模兴趣小组原来男生与女生的人数之比是4：3，后来又增加了2名男生，这时男生人数正好是现在全组人数的53。
原来航模小组有多少人？2、教室里女生占总人数的94，后来又进来2名女生，使得女生所占比例上升为199，现在教室里有多少人？【例3】高中生人数是初中生人数的65，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的43，初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有多少人？【变式练习】1、张家和李家本月收入的钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家结余240元，李家结余510元。
则本月张家收入元，李家收入元。
2、兄弟两人，每年收入之比是4：3，每年支出之比是18：13，从年初到年底，他们都结余720元。
六年级奥数-12比的应用(二)
比的应用（二）1.互化连比2.学会解连比和乘除法关系比问题1.确定连比2.解连比和乘除法关系比问题连比题型比的应用题型会涉及到给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
遇到这种题型，可以利用中间量通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
也可以使用方程解题，但是需要注意按比设，并且找对等量关系式。
例1.六（1）班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是3:5，第二小组和第三小组人数的比是5:6，这三个小组各有多少人？练习1.方伯今年种了白菜、青菜和茄子三种蔬菜，一共有360棵，其中青菜是白菜的75%，茄子与白菜的比是1：2，这三种蔬菜各有多少棵？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比相同，可以直接化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例2.参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3：4，舞蹈与合唱小组人数的比为5：3，三个小组各多少人？练习1.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏，第一队与第二队人数比是6:5，第二队与第三队人数比是3:4，已知第一队人数比第二、三队人数的总和少17人。
幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比不同，则需要通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例3.水果店运来桔子、苹果和梨一共530千克，其中苹果与桔子的比是2：3，梨是苹果的，苹果有多少千克？练习1.城北小学四五六年级的人数比是2：3：4，六年级转走25%学生，这时四五六人数一共有320人，问城北小学五年级有多少人？使用方程解题时，需要注意按比设，并且找对等量关系式。
乘除法关系题型比的应用题型可以结合分数乘除法关系进行考察，可以采用方程或者列式进行解答。
1、当遇到两种事物的比和他们混合物的价格、总量时，要先求出他们在混合物中所占的分量，再求各自单价。
六年级奥数讲义必备专题第2讲.比和比例.学生版
第二讲比和比例教学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例①x ay b=⇒y bx a=；x ya b=；a bx y=；②x ay b=⇒mx amy b=；x may mb=(其中0m≠)；③x ay b=⇒x ax y a b=++；x y a bx a--=；x y a bx y a b++=--；④x ay b=，y cz d=⇒x acz bd=；::::x y z ac bc bd=；⑤x的ca等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为():a a b+和():b a b+，所以甲分配到axa b+个，乙分配到bxa b+个.⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b>)，数量差为x，那么A的元素数量为axa b-，B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
小学奥数训练第15周比的应用(二)
第15周比的应用（二）专题简析比是反映数量关系的一种常见形式，也是解题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们将探讨稍复杂的比的应用题。
王牌例题1甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲走的时间少1/11,求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为速度=路程÷时间，所以，甲、乙速度的比=①甲、乙路程的比：②甲、乙时间的比:③甲、乙速度的比:答：甲、乙两人速度的比是12 : 11。
举一反三11. 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳走的路程多1/5，小芳用的时间比小明用的时间多1/8.求小明和小芳速度的比。
2. 甲走的路程比乙走的路程多1/3，乙用的时间比甲用的时间多1/4。
求甲、乙速度的比。
3. 一个人步行每小时走5千米,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？王牌例题2加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4. 5分钟。
现在有1590个零件的加工任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应分配多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：总份数:15+18+20=53甲：= 450(个）乙： = 540(个）丙: = 00(个）答：甲、乙、丙应分配的零件分别是450个、540个和600个。
举一反三21. 加工一个零件，甲需要3分钟，乙需要3.5分钟，丙需要4 分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？2. 甲、乙、丙三人在同一时间里共加工940个零件。
甲加工一个零件要5分钟，比乙加工一个零件所用的时间多25%，丙加工一个零件所用的时间比甲所用的时间少2/5。
甲、乙、丙各加工了多少个零件？3. 加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个、32个、28个，现有118名工人，要使每天竺道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少名工人？王牌例题3有甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克。
新北师大版六年级数学上册《比的应用》精品课件 (2).ppt
班级 人数 六一班 35 六二班 38 六三班 37
你知道每个班应 栽树多少棵吗？
小 调 查
调查一 下生活中 一些事物 各组成部 分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
3月12日是植树节，学校把种植42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相 等的三个班，怎样分配才合理？
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李 明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈 利150万元，怎样分配利润才合理？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
学校把栽280棵树的任务，按照六 年级三个班的人数分配给各班。一班 有47人，二班有45人，三班有48人。 三个班各应栽树多少棵？
⑴三个班的总人数：47+45+48=140（人） ⑵一班应栽的棵数：280× 14470=94（棵） ⑶二班应栽的棵数：280× 14450=90（棵） ⑷三班应栽的棵数：280× 48 =96（棵）
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？
按 比
总数量
例 分
配
怎样分？
应
（）︰（）︰（）
用 题
一
求平均分的总份数
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
如果有两杯200克的糖水，第一杯是按 糖和水是1：3来调配的，第二杯是按糖 和水是1：4来调配的，第一杯和第二杯 糖水各需几克糖？想喝比较甜的糖水， 应选择哪一种配制方案？
小学数学6年级培优奥数讲义 第09讲-比的应用(含解析)
第09讲比的应用学习目标教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识梳理在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
典例分析考点一：简单的数比的应用我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是( )：( )：( )。
例2、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？例4、从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？例5、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。
若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？考点二：用比解应用题比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比的应用（二）
姓名
1、希望小学要种524棵树，按照三个班的人数分配给各班。
一班42人，二班45人，三班44人。
三个班各分得多少棵？
2、有三户共用一个电表，张家、王家、李家分别有2盏、3盏、4盏灯，四月份共用电费59.4元，若按灯盏数计算，三家各应付多少电费？
3、小明、小华、小丽三人跳绳一共81次，小明与小华跳绳次数的比为
5︰8，小华与小丽跳绳次数比为
4︰7，小明、小华、小丽跳绳各多少次？
4、甲、乙两包盐的重量比是4︰1，如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包盐的重量比为7︰5，两包盐的重量总和是多少千克？
5、六年级一班有学生55人，二班有
学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7︰9？
6、甲、乙、丙三数的平均数是70，甲、乙、丙三数的比是5︰6︰3。
甲、乙、丙这三个数各是多少？
7、某农场在一块60公顷的地里种了
三种蔬菜，其中黄瓜与豆角的种植面
积比是3︰2，豆角与茄子的种植面积比是4︰5，三种蔬菜各种了多少公顷？
8、有两根绳子，较长的一根为10米。
两根绳子都剪掉同样的长度后，剩下
部分的的长度比为2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下
部分的长度比为3：1。
问：较短的那根绳子原来长多少米？
9、两个相同的瓶子装满酒精溶液，
一个瓶中酒精与水的体积之比是
3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之
比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？
10、有甲乙两杯含糖率不同的橙汁，甲杯橙汁重150克，乙杯橙汁重200克，现将两杯倒出等量的橙汁并交换倒入杯中，这时两杯中的含糖率相等，各倒出橙汁多少克？
11、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。
12、将一条公路平均分给甲乙两个工程队，甲队已修的与剩下的比是
2：1，乙队已修的与剩下的比是
5：2，这条公路已修了全长的几分之几？
13、甲乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5，而乙走的时间比甲少1
/11，求甲乙的两个学生的速度比。
14、小明和小芳各走一段路，小明走
的路比小芳多1/5，小芳用的时间比
小明多1/8，求小明和小芳的速度的比。
15、甲走的路程比乙多，乙用的时
3
1
间比甲多。
求甲、乙速度的比
4
1
16、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，这个人骑自行车的速度和步行的速度的比是多少？
17、制造一个零件，甲需要6钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应当分配到多少个零件?
18、加工一个零件，甲需要3分钟，乙需要3.5分钟，丙需要4分钟，现在有1825个零件，需要甲、乙、丙三人加工，如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？
19、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件，甲制造一个零件要5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多1/4，丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5，甲、乙、丙各制造多少个零件？
20、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人毎小时分别能完成零件48个、32个、28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，毎道工序应安排多少名工人？。