8.4机械能守恒定律习题课(原稿版)

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8.4机械能守恒定律课件-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册

运动，求球着地时球和木块的速度。
v1 2gH sin
v2 长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链
条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开
桌边时的速度大小为多大？
末
Ek1 0
E p1 L m g L
代入可得：

= + = +

= + = +

即：
=
结论：

+ = +

+ = +
守恒和相等的区别：
守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，

A点时 − =

=
可得 =

A
【例】光滑斜面倾角37, A、B是两个质量均为m的物体，
用轻绳跨过定滑轮相连，A搁在斜面上，B竖直
吊着离地面高度为1m，先用手托住B，使B无初
速释放，试求B着地后A还能沿斜面向上滑行多
远？
A
B
【例】如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定
这个小实验说明了什么？
小球在往复运动过程中弹性势能和动能在
不断转化。小球在往复运动过程中总能回
到原来的位置。
可见，弹性势能和动能的总和应该保持不
变。即机械能保持不变。
二、动能与势能的相互转化
1. 动能和重力势能可以相互转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式。

人教版必修机械能守恒定律习题课机械能守恒定律的应用

由 ΔEk 增＝ΔEp 减得：v＝ gh
b落地后，a向上以速度v做竖直上抛运动，能够继续上升的高度 h′＝2vg2＝h2. 所以a能达到的最大高度为1.5h，B正确.
人教版必修机械能守恒定律习题课机械能守恒定律的应用（精品系列PPT ）
人教版必修机械能守恒定律习题课机械能守恒定律的应用（精品系列PPT ）
(3)转移式：ΔEA增＝ΔEB减. 此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的
减少量. 3.守恒的三类常见情况 (1)只受重力、弹力，不受其他力. (2)除重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功. (3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零.
机械能守恒定律的应用步骤
1.确定研究对象：物体或系统. 2.对研究对象进行正确的受力分析. 3.判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件. 4.视解题方便与否选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能. 5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程，进行求解.
人教版必修机械能守恒定律习题课机械能守恒定律的应用（精品系列PPT ）
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例2
如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，
轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，
用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，
人教版必修机械能守恒定律习题课机械能守恒定律的应用（精品系列PPT ）
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二、多物体系统机械能守恒问题
多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.对系统列守恒方程时常有两种表达形式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEA增＝ΔEB减，运用前者需要选取合适的参考平面，运用后者无需选取参考平面，只要判断系统内哪个物体的机械能减少了多少，哪个物体的机械能增加了多少就行了.

8.4《机械能守恒定律》课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能
说明必须先选零势能
面
不必选零势能面
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)
明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解．
解以小球为研究对象。设最低点的重力势能为 0，以小球在最高点的状态作为
初状态，以小球在最低点的状态作为末状态。
在最高点的动能 Ek1 ＝ 0，重力势能是Ep1 ＝ mg（l － l cos θ）在最低点的重力势能 Ep2 ＝ 0，而动能可以表示为Ek2 ＝ mv2/ 2 运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即
2.弹性势能与动能相互转化
v=6m/s v=0
由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成了弹性势能。
2.弹性势能与动能相互转化
v=0
v=6m/s
压缩的弹簧
弹簧恢复原来形状
被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接
第八章机械能守恒定律 8.4 机械能守恒定律
北京冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员从高高的斜坡滑下，又滑上另一个斜坡，顺势冲入空中，完成一系列动作，惊艳了全场。
运动员为什么可以冲入空中？第一个斜坡的作用是什么？
其实似曾相识的情形，早在伽利略完成斜面实验的时候，人们就注意到了……
一、追寻守恒量
1．判断下列说法的正误．(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．( )(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．( )(3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变．( )(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．( )2．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．

机械能守恒定律习题课精品课件

mgh1

1 2
mv12

mgh2

1 2
mv22
守恒角度注意零势面
（2）物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统）增加的动能
EP EK
转化角度
（3）系统内A减少的机械能等于B增加的机械能
EA EB
4、研究对象：
2019/8/9
转移角度个体和系统
机械能是否守恒的判断
例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ D ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒
持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链
条做功，故链条下滑过程中机械能守恒
设链条总质量为ｍ，由于链条均匀，因此对链条所研
究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零
势能面，则初、末状态的机械能分别为：
初态：末态：
Eko
Ekt
0, Ep0

1 2
mvt2
,

E
1 2
pt

mg
L 4
转化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能
（需确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解
2019/8/9
典例剖析——单物体守恒
例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的
A v0
物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达
B点的速度大小。
h
B
解：以小球为研究对象，其从 A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒：

人教版高中物理必修二 8.4 机械能守恒定律练习(含答案)

机械能守恒定律练习一、单选题1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直上抛C. 火箭升空过程D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升【答案】B【解析】解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等于动能和势能之和，则机械能减小。

故A错误。

B、忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确。

C、火箭升空，动力做功，机械能增加。

故C错误。

D、物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大。

故D错误。

故选：B。

物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。

解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功。

2、看动能和势能之和是否不变。

2.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。

如图为彩虹滑道，游客先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末端。

下列说法正确的是( )A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点时可能飞起来B. 游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功C. 游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小D. 游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了【答案】A【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，不能让游客经过拱形水A正确；B、游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做负功，故B错误；C、游客从斜坡上下滑到最低点时，加速度向上，处于超重状态，游客对滑道的压力最大，故C错误；D、游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能没有消失，而是转化为其他形式的能(内能)，故D错误。

故选：A。

高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客是先降低后升高的；游客在最低点时，其加速度向上，游客处于超重状态；整个过程是符合能量守恒的，机械能不是消失，而是转化为其它形式的能。

机械能守恒定律(习题课)

Hale Waihona Puke 3、非质点模型的机械能守恒
• 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看做质点来处理。 • 物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初末状态物体重力势能的变化列式求解。
CD
例2.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的
物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)( A.物体在最高点时机械能为mg(H＋h) B.物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋
1 2 mv 2 1 2 mv 2
)
C.物体落地时的机械能为mgH＋
2
2、多个物体组成的系统机械能守恒
• 【例3】如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求： (1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小； (2)整个运动过程中杆对A球所做的功。
滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.
1 L L 1 2 mg mg mv2 2 4 2 2
1 所以v gL 2
甲乙
四、功能关系
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。 1. 重力做功重力势能的变化：
证明因为W合 = WG + W弹 + W其他 = ΔE动又ΔE = ΔE重 + ΔE弹 + ΔE动

8.4机械能守恒定律习题课(解析版)

8.4机械能守恒定律习题课【学习目标】1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定.2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式.3.在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题.4.明确机械能守恒定律和动能定理的区别.【知识要点】一、判断机械能是否守恒的方法(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统机械能守恒，具体有三种表现：①只受重力、弹力，不受其他力；②除受重力、弹力外还受其他力，其他力不做功；③除重力、弹力外还有其他力做功，但其他力做功的代数和为零.(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒.二、多物体组成的系统机械能守恒问题1.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解.(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解.②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解.【题型分类】题型一、判断机械能是否守恒【例1】如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中()A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.轻绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量【答案】 C【解析】斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机械能减少，A 、B 错，C 对；小球动能的变化量等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D 错. 【同类练习】1．竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图6所示.则迅速放手后(不计空气阻力)( )A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【答案】 BD【解析】放手瞬间小球的加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D 正确. 题型二、多物体组成的系统机械能守恒问题【例2】如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点上有一定滑轮，物块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为2H的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落.若物块A 恰好能达到斜面的顶点，试求m 1和m 2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计.解答：设B 刚下落到地面时速度为v ，由系统机械能守恒得：22112)(2130sin 22v m m H g m H gm +=︒-A 以速度v 上滑到顶点过程中机械能守恒，则：2112130sin 2v m H gm =︒解得：2121 m m【同类练习】1.如图所示，小物体A 和B 通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接，初状态在外力控制下系统保持静止，轻弹簧处于原长，且轻弹簧上端离滑轮足够远，A 离地面足够高，物体A 和B 同时从静止释放，释放后短时间内B 能保持静止，A 下落h 高度时，B 开始沿斜面上滑，则下列说法中正确的是( )A.B 滑动之前，A 机械能守恒B.B 滑动之前，A 机械能减小C.B 滑动之前，A 、B 组成的系统机械能守恒D.B 滑动之后，A 、B 组成的系统机械能守恒【答案】 B【解析】 B 滑动之前，A 下落时，绳子的拉力对A 做负功，A 的机械能不守恒，由功能关系知，A 的机械能减小，故A 错误，B 正确；B 滑动之前，A 的机械能减小，B 的机械能不变，则A 、B 组成的系统机械能减小，故C 错误；B 滑动之后，A 、B 及弹簧组成的系统机械能守恒，则A 、B 组成的系统机械能不守恒，故D 错误.题型三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用【例3】物块A 的质量为m ＝2 kg ，物块与坡道间的动摩擦因数为μ＝0.6，水平面光滑.坡道顶端距水平面高度为h ＝1 m ，倾角为θ＝37°.物块从坡道进入水平滑道时，在底端O 点处无机械能损失，将轻弹簧的一端固定在水平滑道M 处，另一自由端恰位于坡道的底端O 点，如图11所示.物块A 从坡顶由静止滑下，重力加速度为g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)物块滑到O 点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能； (3)物块A 被弹回到坡道后上升的最大高度. 【答案】 (1)2 m/s (2)4 J (3)19m【解析】 (1)由动能定理得mgh －μmgh tan θ＝12mv 2代入数据解得v ＝2 m/s(2)在水平滑道上，由机械能守恒定律得12mv 2＝E p代入数据得E p ＝4 J(3)设物块A 能够上升的最大高度为h 1，物块被弹回过程中由动能定理得0－12mv 2＝－mgh 1－μmgh 1tan θ 代入数据解得h 1＝19 m.【同类练习】1.如图所示，光滑细圆管轨道AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为R 的半圆，C 为半圆的最高点．有一质量为m ，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v 0射入圆管．(1)若要小球从C 端出来，初速度v 0应满足什么条件？(2)在小球从C 端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v 0各应满足什么条件？解析 (1)小球恰好能达到最高点的条件是v C ＝0，由机械能守恒定律，此时需要初速度v 0满足12mv 20＝mg ·2R ，得v 0＝2gR ，因此要使小球能从C 端出来需满足入射速度v 0＞2gR .(2)小球从C 端出来瞬间，对管壁作用力可以有三种情况：①刚好对管壁无作用力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知识mg ＝m v 2CR.由机械能守恒定律，12mv 20＝mg ·2R ＋12mv 2C ，联立解得v 0＝5gR .②对下管壁有作用力，此时应有mg ＞m v 2CR，此时相应的入射速度v 0应满足2gR ＜v 0＜5gR .③对上管壁有作用力，此时应有mg ＜m v 2CR，此时相应的入射速度v 0应满足v 0＞5gR . 【成果巩固训练】1．下列各种运动过程中，物体机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )A ．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程B ．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程C ．在一根细线的中央悬挂着一个物体，双手拉着细线慢慢分开的过程D ．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程【答案】D【解析】：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对箭做功，故机械能不守恒，故A 错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，故B 错误；在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线慢慢分开的过程，动能不变，重力势能增大，故机械能不守恒，故C 错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒，故D 正确；故选D 。

高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：机械能守恒定律(课后习题)【含答案及解析】

第八章机械能守恒定律机械能守恒定律课后篇巩固提升合格考达标练1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。

2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。

3.(多选)(2021江苏徐州高一检测)如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A 点摆向最低点B的过程中()A.小球的机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒D.小球的机械能减少,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。

由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。

A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。

4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2>h3B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2D.h1=h3>h2,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02−12mv12,所以h2<h1=h3,故D对。

机械能守恒定律习题课 ppt课件

2020/4/8
2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。
A
C H
R B
2020/4/8
2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，球从距离水平面H高处A点无初速的
释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到
砝码的速率为多少？
解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：
E K 2 E P 2 E K 1 E P 1 即： 1 (m 2 m )v 2 m g H m g H 2 m g h
2
2020/4/8
课堂练习
h
B
解：以小球为研究对象，其从 A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒：
以B点所在平面为参考平面，
ห้องสมุดไป่ตู้
初状态：EK1
1 2
mv02
EP1 mgh
末状态： E 2020/4/8
K2
12mvB 2
EP2 0
由机械能守恒定律得：
E K 2E P 2E K 1E P 1
即： 1 2mvB 21 2mv02mgh
2 R
时的速度？
4
B
解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势
能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参
达C点的速度。
A
条件判断
C H
R
从A到C过程: 由机械能守恒定律：
B 选零势面解：以地面为零势面，
从A到B过程中: 点明过程、原理

8.4 机械能守恒定律 (1)

第二部分：动能和势能的相互转化
一、动能与重力势能的相互转化
物体沿光滑的斜面滑下
时，重力对物体做正功， h A 物体的重力势能减少，
但物体的动能却增加了。
B h'
这说明动能和重力势能之间可以相互转化。
二、动能与重力势能相互转化的实例分析
A B
A→B：物体的速度增加，即物体的动能增加，说明物体的重力势能转 C 化成了动能。
结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。
B→C：重力对物体做负功，物体的速度减小，即动能减少。但高度增加，即重力势能增加。说明物体的动能转化成了重力势能。不仅动能与重力势能之间可以相互转化，
动能和弹性势能之间也可以相互转化。
三、动能与弹性势能的相互转化
v=6m/s
v=0
从小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成了弹簧的弹性势能。
1 2
mv12
mgh
B．抛出时，小球的机械能为mgh
C．抛出时，小球的重力势能为mgh
D．抛出时，人对小球做功为
1 2
mv12
【参考答案】A
第四部分：直击高考
一、真题精选
【2021全国甲卷·T24，12分】如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？

新教材人教版高中物理必修二第八章第4节机械能守恒定律同步练习含答案

（1）滑块运动到斜面底端的B点时的速度大小为________；
（2）滑块进入圆弧轨道的B对轨道的压力_________。
16．如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同．在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______，机械能之比为_________（以地面为零势能面）．
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
18．如图所示，一物体质量m= 2 kg．在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0= 3 m／s下滑．A点距弹簧上端B的距离AB= 4 m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC= 0.2 m．然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，AD= 3 m．挡板及弹簧质量不计，取g=10m／s2，sin37° = 0.6，求：
A．运动员到达最低点前加速度先不变后增大B．蹦极过程中，运动员的机械能守恒
C．蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大
4．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（）
19．（1）（2）（3）
A． B． C． D．
9．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则()

机械能守恒定律习题课

“机械能守恒定律”习题课3．应用机械能守恒定律解题的步骤（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；（3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；（4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解．节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板书：机械能守恒定律的应用二、例题分析【例1】如图所示，长为L 的轻绳上端固定与O 点，下端系一质量为m 的小球要使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的速度v 0至少为多大？（gl 5）【例2】.如下图所示，质量为m 的小球由长为l 的轻绳固定在O 点，今将小球水平拉至A 点静止释放，在O 点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动?【例3】如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R ，质量为m 的小球以某速度从A 点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B 后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C 点，已知AC =AB =2R ,求:（1）小球在A 点时的速度大小．（2）小球在B 点时半圆轨道对它的弹力．【例4】9.如图所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为ｍ和Ｍ（Ｍ＞ｍ），由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球ｍ至C 点时的速度.【例5】如右图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m 的两个小球A 和B ，细杆可绕O 轴在竖直平面内无摩擦地自由转动，BO ＝2AO ，将细杆从水平静止状态自由释放，求细杆转到竖直位置时对O 轴作用力的大小和方向。

【例6】如图所示，一根轻质弹簧的下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m 的物体A ，A 静止时弹簧的压缩量为△l 1,在A 上再放一个物体B ，待A 、B 静止后，弹簧又缩短了△l 1，在B 上加一竖直向下的力，使弹簧再缩短△l 2，这时弹簧的弹性势能为E P ,突然撤去此竖直向下的力，则B 脱离A 向上飞出的瞬间B 的速度为多大？（ml l mg E p )2(221∆+∆-）【例7】质量为m 的钢板与直立的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。