圆的面积练习课课件
合集下载
人教版六年级上册数学圆的面积练习(课件)
题目有单位， 结果记得写单 位，一个单位
S=Πr2 =3.14×32
0.5分，必须 拿下！！！
=3.14×9
=28.12（m2）
答：这只羊最多可以吃到28.12平方米的草。
5.婷婷用圆规画了一个周长是 21.98 厘米的圆，
这个圆的面积是多少平方厘米? 1
r=C÷Π÷2
96× 12
=21.98÷3.14÷2
一个圆形水池,这个圆形水池的1最大占地面积能达 到多少? 在长方形里面画一个最96大× 的12圆，长方形的宽就是圆
的直径，直径=6米
6÷2=3（m）
6米
S=Πr2
=3.14×32
14米
=3.14×9
=28.12（m2）
答：这个圆形水池的最大占地面积能达到28.12m2。
题目有单位，结果记得写单位，一个单位0.5分，必须拿下！！！
8.求出下面操场的周长和面积。
周长：
C半圆=Πd =3.14×50 =157（m）
100+100=200（m） 157+200=357（m）
1 96× 12
面积：
50÷2=25（m）
S=Πr2 =3.14×252 =3.14×625 =1962.5（m2）
100×50=5000（m2）
1962.5+5000=6962.5（m2）
7.求出下面半圆的周长和面积。
半圆面积=圆面积的一半： 1
半9圆6×面12积
r=1cm
半圆周长：
C半圆=Πr+2r =3.14×1+2×1 =3.14+2 =5.14（cm）
圆面积：S半圆=
1 2
Πr2
1
= 2×3.14×12
六年级上册数学课件-圆的面积的练习课人教版 (共12张PPT)
=2cm
面积：
3.14×2²=12.56cm
²
7.一个圆形的圆桌面的半径是1.5米 （1）在餐桌的边缘每隔0.628米摆一套餐具，大 约可以摆多少套餐具？ （2）在餐桌的中央放着一个直径是2米的圆形转 盘，剩下的桌面面积是多少？
（1）3.14×1.5×2÷0.628=15（套） （2）3.14×1.5²-3.14×（2÷2）²=3.925（平方米）
答：略。
大圆的半径就10厘米，阴影部分的周 长和面积分别是多少？
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?
628米摆一套餐具，大约可以摆多少套餐具？
53×、C5一0==个27圆347形.51（花元4圃）的×半径（是31米0，+花1圃的0外）面筑÷了一2条宽+为13米.的1环4形小×路。10
=3.14 ×20 ÷2 答：应该围城圆形，面积是78.
14×（2÷2）²=3.
+31.4
5×50=27475（元）
一个圆=形3的1圆桌.4面+的3半径1是.41.
=62.8 （米） 两个完全相同的半圆形玉佩，周长都是10.
2、王大爷想用31.
圆的面积最大，长方形的面积最小；
（1）需要多少平方米草坪？
圆 练习
解决问题
1、 自行车车轮的直径是0.5米，如果它 每分钟走200圈，那么通过一座长3140 米的大桥，需要多长时间？
压路机问题
0.5×3.14×200 = 314(米)
3140÷314= 10(分钟)
答:需要10分钟。
2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家 的后院围一个菜园，14（0.950.05） 2 0.78（5m2） 2
圆的面积练习PPT课件
有3个相同的圆，半径为2厘米，连接3个圆 心，求三个涂色部分面积的和是多少？
拓展练习
r =2cm
有4个相同的圆，半径都是2厘米，连接四个 圆心，你能求涂色部分的面积吗？
拓展练习
有4个相同的圆，半径都是2 厘米，连接四个圆心，你能 求涂色部分的面积吗？
r =2cm
R=3cm
R=3cm
R=3cm
R=3cm
义务教育课程标准实验教科书六年级上册
基本练习
R=3cm
你能求圆环的面积吗 ？
S环 R2 r 2
3.14×32 －3.14×22 28.26 －12.56 15.7（cm2 )
S环 (R2 r 2 )
3.14×(32 －22) 3.14×5
15.7(cm2)
变式练习
猜一猜下面两个图形涂色部分 的面积有什么关系？
R=3cm
R=3cm
R=3cm
变式练习
R=3cm
你能求出涂色部分的面积差吗？
学习要求： 1.独立思考，用自己喜欢的方法解决。 2.小组交流，梳理方法，组织小组展示。
拓展练习
r =2cm
r =2cm
有3个相同的圆，半径为2厘米，连接3个圆 心，求三个涂色部分面积的和是多少？
拓展练习
r =2cm
r =2cm
r =2cmr =2cm转化 来自化转化变式练习
猜一猜下面两个图形涂色部分 的面积有什么关系？
R=3cm
R=3cm
R=3cm
变式练习
R=3cm
S环
R 2
r
2
=
15.7（cm2
)
R=3cm
R=3cm
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
人教版小学六年级数学上册《圆的面积》练习课精品课件
作业要求：字迹工整，卷面干净，正确率高。
宽2.5cm的包装盒最多可以装几片这种巧克力？（巧克力不重叠）
（1）巧克力的面积就是2个直径是10mm的圆面积+1个边
长是10mm的正方形的面积。
独立完成
（2）先求一排放几个，再求可以放几排。
10+10=20（mm） 20mm=2cm 7÷2≈3（片） 2.5÷2≈1（片） 3×1=3（片）
2.5cm 7cm
在“外方内圆”中，圆与正方形面 积的差是半径平方的0.86倍。
比： S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
知识回顾
外方内圆
r=1m
r
外圆内方
hr
a r=1m
S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
S圆∶S正=πr2∶2r2=π∶2
作业辅导
1.求下列图形阴影部分的面积。
（1）正方形的边长是6cm，求阴影部分的面积。
S阴影=S正-S圆 提醒：圆的直径是6cm，求圆面积要找半径。
知识回顾
hr
a r=1m
外圆内方
特殊
底
高 2个
S正：（1×2）×1÷2×2=2（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 3.14-2=1.14（m2)
一般 结论
S正： 2r×r÷2×2=2r2 S圆： πr2=3.14r2 差： 3.14r2-2r2=1.14r2
S差=S圆-S正=1.14r2
知识回顾
r 外方内圆
r 外圆内方
知识回顾
r=1m
r 外方内圆
特殊
S正：（1×2）×（1×2）=4（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 4-3.14=0.86（m2)
一般 结论
宽2.5cm的包装盒最多可以装几片这种巧克力？（巧克力不重叠）
（1）巧克力的面积就是2个直径是10mm的圆面积+1个边
长是10mm的正方形的面积。
独立完成
（2）先求一排放几个，再求可以放几排。
10+10=20（mm） 20mm=2cm 7÷2≈3（片） 2.5÷2≈1（片） 3×1=3（片）
2.5cm 7cm
在“外方内圆”中，圆与正方形面 积的差是半径平方的0.86倍。
比： S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
知识回顾
外方内圆
r=1m
r
外圆内方
hr
a r=1m
S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
S圆∶S正=πr2∶2r2=π∶2
作业辅导
1.求下列图形阴影部分的面积。
（1）正方形的边长是6cm，求阴影部分的面积。
S阴影=S正-S圆 提醒：圆的直径是6cm，求圆面积要找半径。
知识回顾
hr
a r=1m
外圆内方
特殊
底
高 2个
S正：（1×2）×1÷2×2=2（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 3.14-2=1.14（m2)
一般 结论
S正： 2r×r÷2×2=2r2 S圆： πr2=3.14r2 差： 3.14r2-2r2=1.14r2
S差=S圆-S正=1.14r2
知识回顾
r 外方内圆
r 外圆内方
知识回顾
r=1m
r 外方内圆
特殊
S正：（1×2）×（1×2）=4（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 4-3.14=0.86（m2)
一般 结论
人教版六年级上册数学(新插图) 圆的面积练习课(第3课时) 教学课件 (2)
2. 以上图中的数据为例，请你算一算。平均每个水龙头 一天漏水多少升？一年呢？ 一天的漏水量：（5+6+4）÷3×24 = 120（L） 一年的漏水量：120×365 = 43800（L）
平均每个水龙头一年漏水 43800 L。 3. 学校有3个水龙头漏水，全国大约有 30 万所学校用自来水，
如果按照这个比率计算，全年大约要浪费多少吨水？如果 平均每吨水价格为 2.5 元，一共要多支付多少水费？如果 1 个人 1 年用 30 t 水， 这些水可供多少人用 1 年？
共支付 26.28×2.5 = 65.7 （元）
四、课堂小结
思考中。。。
答：这两块草坪的总面积是 1962.5 平方米。
四、拓展提升
[教科书P71 练习十五 第15*题]
思考中。。。
1.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据
它们的关系完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
圆的面积 正方形和圆的面积之比
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
1 cm2 4 cm2 9 cm2 16 cm2
0.785 cm2 3.14 cm2 7.065 cm2 12.56 cm2
1.27 : 1 1.27 : 1 1.27 : 1 1.27 : 1
你发现了什么？
四、拓展提升
[教科书P71 练习十五 第15*题]
思考中。。。
1.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据
它们的关系完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
43800 L 水的质量为 43800 kg，合 43.8 t。 43.8×3×300000 = 39420000（t） 39420000×2.5 = 98550000（元） 39420000÷30 = 1314000（人）
平均每个水龙头一年漏水 43800 L。 3. 学校有3个水龙头漏水，全国大约有 30 万所学校用自来水，
如果按照这个比率计算，全年大约要浪费多少吨水？如果 平均每吨水价格为 2.5 元，一共要多支付多少水费？如果 1 个人 1 年用 30 t 水， 这些水可供多少人用 1 年？
共支付 26.28×2.5 = 65.7 （元）
四、课堂小结
思考中。。。
答：这两块草坪的总面积是 1962.5 平方米。
四、拓展提升
[教科书P71 练习十五 第15*题]
思考中。。。
1.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据
它们的关系完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
圆的面积 正方形和圆的面积之比
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
1 cm2 4 cm2 9 cm2 16 cm2
0.785 cm2 3.14 cm2 7.065 cm2 12.56 cm2
1.27 : 1 1.27 : 1 1.27 : 1 1.27 : 1
你发现了什么？
四、拓展提升
[教科书P71 练习十五 第15*题]
思考中。。。
1.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据
它们的关系完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
43800 L 水的质量为 43800 kg，合 43.8 t。 43.8×3×300000 = 39420000（t） 39420000×2.5 = 98550000（元） 39420000÷30 = 1314000（人）
圆的面积练习课课件
求下面各圆的面积。
一棵树干的直径是0.2米。这 棵树干的横截面积约是多少？
一匹马用2米 长的绳子拴在树上， 它最多能吃到多少 平方米的草？
我能吃到多少 平方米的草?
2米
绳子长3米,这只 羊最多能吃到多少 平方米的草?
S=π r ²
=3.14× 3²
演示
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
求阴影部分的面积： 正方形的边长为3厘米
1、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需 要一块为直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶 的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。 你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多 少钱吗？
2、小明的爸爸在一块半径为4米的圆形 地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获 萝卜10千克。你能算出小明家今年可以收获 多少千克萝卜吗？
在一块边长为20米的正方形沙地上 修建一个圆形的游泳池,这个游泳池 最大能建多少平方米?
20米
在一个长6分米宽4分米的正方形中画一个最 大的圆,这个圆的直径是（ ）分米，
半径是（ ）分米，
面积是（
）平方分米。
地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了， 羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明 的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶 进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成 了一个什么形状呢？
=3.14×9 =28.26（ m²)
即半径
答：这只羊最多能吃到28.26平方米的草。
有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的 周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占 地面积吗？
判断
1、 圆的半径越长，圆的面积越大。（ √ ）
2、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （×）
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
人教版六年级上册数学(新插图) 圆的面积练习课(1-2课时) 教学课件
自主练习，拓展提升
1.右图是一块玉璧，外直径为 18cm，内直径为7cm。这块 玉璧的面积是多少？
【教材P69 练习十五 第5题】
【教材P69 练习十五 第5题】
1.右图是一块玉璧，外直径为 18cm，内直径为7cm。这块
玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]
＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2)
答：环形的面积是125.6m2。
3.圆的面积 第4课时 练习课（1）
一、提出问题，启发思考
r
·O
r
·O
圆的表面或围成的圆形的大小，叫做圆的面积。
圆的面积
已知r S=πr2
已知d r = d÷2 S=πr2
已知C
r
=
C 2π
S=πr2
二、基础运用，巩固理解
[教科书P69 练习十五 第1题]
1.把表格补充完整。
=3.14× 25=78.5 （m2）
61.6225＜78.5
答：围圆形面积最大。
【教材P72 练习十五 第18*题 第（2）问】
2.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝 大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面 的研究，请你试着解释一下。
生活中还有哪些物体是圆？ 你现在知道为什么这些物体要 做成圆形了吗？
答：它的面积大约是1256平方厘米。
四、探究学习，提升认识
[教科书P72 练习十五 第18题第（1）小题]
1. 一根绳子长 31.4 m，用这根绳子在操场上围出一块地。 怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
正方形：
a=31.4÷ 4=7.85(m) S = a2 =7.852
六年级上册数学课件-第五单元：3-1.圆的面积 练习课 人教版(2014秋)(共15张PPT)
7
知识点2:圆的面积公式的应用 2.街心花园中圆形花坛的周长为18.84 m,则 花坛的面积是多少平方米? 3.14×(18.84÷3.14÷2)2 =28.26(m2) 答：花坛的面积是28.26 m2。
8
3.填一填。
10 cm 31.4 cm 50.24 dm2 6 m
78.5 cm2 4 dm 25.12 dm 12 m 113.04 m2
10
5.一个圆形喷水池的底面周长是62.8 m,这个 喷水池占地多少平方米? (62.8÷3.14÷2)2×3.14=314(m2) 答：这个喷水池占地314 m2。
11
6.爷爷用18.84 m长的篱笆靠墙围了一个半 圆形的鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米? 18.84×2÷3.14÷2=6(m) 3.14×62÷2=56.52(m2) 答：这个鸡舍的面积是56.52 m2。
半径(r) 5 cm 4dm
6m
直径(d) 10cm 8 dm 12m
周长(C) 31.4cm 25.12dm 37.68 m
面积(S) 78.5cm2 50.24dm2 113.04m2
9
4.一块圆形铁片的直径是10 cm,它的面积是 多少平方厘米? (10÷2)2×3.14=78.5(cm2) 答：它的面积是78.5 cm2。
4
5
知识点1:圆的面积的意义及圆的面积公式的推导 1.填空。 (1)一个圆的半径是1 dm,它的周长是( 6.28dm ), 面积是( 3.14dm2 )。 (2)一个圆的直径是4 cm,它的面积是( 12.56cm2 )。
6
(3)在一个边长是6 cm的正方形中画一个最大的 圆,这个圆的周长是( 18.84 )cm,面积是 ( 28.26 )cm2。
5.3.1《圆的面积》课件(20张PPT)
314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。
巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平 方米？
1÷2＝0.5(m) 3.14×0.52＝0.785(m2)
答：它的面积是0.785m2。
课堂总结
这节课我们学习了什么？ 通过本节课的学习，你们有什 么收获？
•
填一填。
• (1)一个圆形杯垫的半径是1.5 m，它的面积是( 7.065 )m2。
•
完成下表。
半径 3 cm 4 dm 4.5 m
直径 6 cm 8 dm 9m
圆的面积 28.26 cm2
50.24 dm2 63.585 m2
•
计算下面各圆的周长和面积。(单位：cm)
• (1)
(2)
• (1)周长：3.14×3×2＝18.84(cm) • 面积：3.14×32＝28.26(cm2) • (2)周长：3.14×8＝25.12(cm) • 面积：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)
所以：圆的面积＝πr×r ＝πr2
用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
巩固应用 这个圆形草坪的直径是20m。0÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
答：这个圆形草坪的占地面积是314㎡。
例1 每平方米草皮8元。
铺满草皮需要 多少钱？
• 答：这个圆的面积是50.24 dm2。
•
如图，正方形的面积是17 cm2，这个圆的面积是多少？
• 解：设这个圆的半径是r cm，则r2＝17。
• 3.14×17＝53.38(cm2)
• 答：这个圆的面积是53.38 cm2。
布置作业
《圆的周长和面积练习课》完美版课件
小结
作业
五、布置作业
1.基础作业:教科书P71第3题,P72第7题。 2.拓展练习:教科书P73，P74：第10题至第17题。
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
周长的和是（ 51.4）厘米。
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
二、基础练习 第二关：判断
（1）半径是3厘米的圆,周长比面积小。 （× ）
（2）两端都在圆上的线段中，直径最长。 （√ ）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近
小结
作业
一、复习导入
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
即： S=πr 2 ＝ πr 2
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
二、基础练习 第一关：填空
1. 圆中心的一点叫做(圆心)，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径)，一般用字母r 表示。
）cm2。
圆内的正方形面积是（
）cm2。
可以发现规律：圆外的大正方形，圆与圆内的正方形
三者间的关系为 （
）。
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
四、课堂小结
今天我们回顾了圆的周长和圆的面积的相 关知识，在应用知识解决问题的时候还发现 了一些其他的规律，你能说说在本堂课中的 收获吗？
导入
基础 练习
拓展 练习
1.将一个圆分成若干等份拼成一个近似长方形，周长增加
人教版六年级上册《圆》的练习课课件(共19张PPT)
展示学生去前测作品 学生梳理圆思维导图的照片
说一说：你找到了哪些信息，用什么方法找到的。
圆
练习课
把未知转化成已知 等积变形“化曲为直”
拼成的近似平行四边形与 本来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
圆的面积
底
等积变形 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
r r S＝ 圆的面积
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
3.傍晚，羊主人把羊牵回到半径4米的靠墙羊圈， 这羊圈的面积是多少？修这个羊圈需要多长的 栅栏？请在图上画出羊圈。（声响开始声停结 束）
3.14×4×4÷2=25.12(平方米)
4.第二天羊主人又把羊拴在边长为3米的正方形 建筑物的一个顶点上，绳长为6米，此时羊的活 动区域有多大？请画出羊的活动区域。
S圆环=S大圆-S小圆
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
r=3cm R=5cm
S阴影=S大圆-S小圆
r=3cm 3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡） R=5cm
1号阴影部分比2号阴影部分大多少？
①
R=5cm
②
r=3cm
S① — S② =（S①+S空白）—（S②+S空白） =S大圆 — 小圆
复习旧知 组合图形的面积
方中圆问题
.r=3cm o
S阴=S正－S圆
S阴=6× 6 -3.14× 9 =36-28.26
=7.74（cm²）
复习旧知
• 5.下图正方形的面积是12平方厘米，求图 中阴影部分的面积。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
说一说：你找到了哪些信息，用什么方法找到的。
圆
练习课
把未知转化成已知 等积变形“化曲为直”
拼成的近似平行四边形与 本来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
圆的面积
底
等积变形 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
r r S＝ 圆的面积
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
3.傍晚，羊主人把羊牵回到半径4米的靠墙羊圈， 这羊圈的面积是多少？修这个羊圈需要多长的 栅栏？请在图上画出羊圈。（声响开始声停结 束）
3.14×4×4÷2=25.12(平方米)
4.第二天羊主人又把羊拴在边长为3米的正方形 建筑物的一个顶点上，绳长为6米，此时羊的活 动区域有多大？请画出羊的活动区域。
S圆环=S大圆-S小圆
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
r=3cm R=5cm
S阴影=S大圆-S小圆
r=3cm 3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡） R=5cm
1号阴影部分比2号阴影部分大多少？
①
R=5cm
②
r=3cm
S① — S② =（S①+S空白）—（S②+S空白） =S大圆 — 小圆
复习旧知 组合图形的面积
方中圆问题
.r=3cm o
S阴=S正－S圆
S阴=6× 6 -3.14× 9 =36-28.26
=7.74（cm²）
复习旧知
• 5.下图正方形的面积是12平方厘米，求图 中阴影部分的面积。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
六年级上册数学青岛版第五单元第三窗圆的面积练习课课件
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
二、合作探索
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
1.求下面图形的面积（第二行的两个图求阴 影部分的面积）
达成目标及对应练习 达成目标 对应练习
评价标准
已知半径、直径 T1（1）（2）、
积
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
2.解决问题
南湖公园修建一个圆形水池，
水池的周长为50.24米，它的占地 面积是多少平方米？
r=？
C=50.24m
达成目标
评价标准
已知圆的周长 能正确求出——A 能求圆的面积 能列式但计算不准确——B
不能列式——C 公式记不住（不会用）——D
圆的面积
——练习课
回顾新知 相关练习 回顾反思
一、回顾新知
关于“圆的面积”，我们学习了哪些知识点？
转化成长方形推导面积公式
S=πr²
将圆转化成接近长方形，面积不变，周长多了 两条半径
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
二、合作探索
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
6m 1m
达成目标
评价标准
能求圆环的面 能正确求出——A
积
能列式但计算不准确——B
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
三、相关练习：发展训练——拓展延伸
小明和小兰同时从圆形草坪的同一点 出发，沿着草坪的边缘相背而行，5分 钟后两人相遇。小兰每分钟走70米，小 明每分钟走87米，这个草坪的面积是多 少？
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
二、合作探索
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
1.求下面图形的面积（第二行的两个图求阴 影部分的面积）
达成目标及对应练习 达成目标 对应练习
评价标准
已知半径、直径 T1（1）（2）、
积
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
二、相关练习：小试牛刀——巩固新知
2.解决问题
南湖公园修建一个圆形水池，
水池的周长为50.24米，它的占地 面积是多少平方米？
r=？
C=50.24m
达成目标
评价标准
已知圆的周长 能正确求出——A 能求圆的面积 能列式但计算不准确——B
不能列式——C 公式记不住（不会用）——D
圆的面积
——练习课
回顾新知 相关练习 回顾反思
一、回顾新知
关于“圆的面积”，我们学习了哪些知识点？
转化成长方形推导面积公式
S=πr²
将圆转化成接近长方形，面积不变，周长多了 两条半径
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
二、合作探索
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
6m 1m
达成目标
评价标准
能求圆环的面 能正确求出——A
积
能列式但计算不准确——B
不能列式——C
公式记不住（不会用）——D
三、相关练习：发展训练——拓展延伸
小明和小兰同时从圆形草坪的同一点 出发，沿着草坪的边缘相背而行，5分 钟后两人相遇。小兰每分钟走70米，小 明每分钟走87米，这个草坪的面积是多 少？
《圆的周长和面积练习课》课件
的直径是多少厘米？
2、 一只时钟的时针长20厘米，如果走一 昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？
时针所扫过的面积有多大？
3、 一辆自行车的直径是0.6米，如果小明 骑着这辆自行车以每分钟100圈的速度经过 一座桥，一共用了3分钟，那么这座桥有多
长？
4、 李大爷靠墙围了一个半径是10米的半 圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡 场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长
(生活问题)王叔叔想在院子的空地上用篱笆围出一个花坛。 花坛的形状可以是正方形，长方形或圆形。
(数学问题)周长相等，正方形、长方形和圆哪个图形面积最大？
合作要求: 1、提出你的猜想。 2、讨论：用什么方法可以验证你的猜想。 3、小组分工合作：计算、填表； 4、观察发现，讨论并记录你们的发现。
图形 周长
的篱笆？
5、一个圆经过若干等分，拼成一个近似的 长方形，如果长方形的长是6.28厘米，那
么这个圆的面积是多少平方厘米？
6、 一个直径是50米的花坛，在它的周围 铺设一条5米宽的水泥路，那么这条水泥路
的面积是多少平方米？
Or
S = r 2
r
r
把一个圆按下图切开，拼成近似的长方形， 近似的长方形的周长比圆的周长增加8厘米， 圆的面积是（ ）平方厘米。(学探诊)相关数据面积长方形 6.28米
长方形
长：宽： 长：宽：
正方形 圆形
边长： 直径：
我们的发现：
当三个图形周长相等时，圆的面积最大。
2×1.14 =2.28平方米
1.57×1.57 =2.4649平方米
3.14×1×1 =3.14平方米
长方形面积＜正方形面积＜圆形面积
当三个图形的周长相等时， 圆的面积最大。
2、 一只时钟的时针长20厘米，如果走一 昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？
时针所扫过的面积有多大？
3、 一辆自行车的直径是0.6米，如果小明 骑着这辆自行车以每分钟100圈的速度经过 一座桥，一共用了3分钟，那么这座桥有多
长？
4、 李大爷靠墙围了一个半径是10米的半 圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡 场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长
(生活问题)王叔叔想在院子的空地上用篱笆围出一个花坛。 花坛的形状可以是正方形，长方形或圆形。
(数学问题)周长相等，正方形、长方形和圆哪个图形面积最大？
合作要求: 1、提出你的猜想。 2、讨论：用什么方法可以验证你的猜想。 3、小组分工合作：计算、填表； 4、观察发现，讨论并记录你们的发现。
图形 周长
的篱笆？
5、一个圆经过若干等分，拼成一个近似的 长方形，如果长方形的长是6.28厘米，那
么这个圆的面积是多少平方厘米？
6、 一个直径是50米的花坛，在它的周围 铺设一条5米宽的水泥路，那么这条水泥路
的面积是多少平方米？
Or
S = r 2
r
r
把一个圆按下图切开，拼成近似的长方形， 近似的长方形的周长比圆的周长增加8厘米， 圆的面积是（ ）平方厘米。(学探诊)相关数据面积长方形 6.28米
长方形
长：宽： 长：宽：
正方形 圆形
边长： 直径：
我们的发现：
当三个图形周长相等时，圆的面积最大。
2×1.14 =2.28平方米
1.57×1.57 =2.4649平方米
3.14×1×1 =3.14平方米
长方形面积＜正方形面积＜圆形面积
当三个图形的周长相等时， 圆的面积最大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
演示
在一块边长为20米的正方形沙地上 修建一个圆形的游泳池,这个游泳池 最大能建多少平方米?
20米
在一个长6分米宽4分米的正方形中画一个最 大的圆,这个圆的直径是（ ）分米，
半径是（ ห้องสมุดไป่ตู้分米，
面积是（
）平方分米。
地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了， 羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明 的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶 进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成 了一个什么形状呢？
求阴影部分的面积
4厘米
4厘米
演示
板书
计算过程
4÷2=2（厘米） 3.14×2² =12.56（平方厘米） 4×4=16（平方厘米） 16-12.56=3.44（平方厘米）
求阴影部分的面积（分米）
8÷2=4(分米)
3.14×4² -8×4÷2×2
8
=50.24-32 =18.24(平方分米)
圆的面积-2个三角形的面积
演示
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
求阴影部分的面积： 正方形的边长为3厘米
11.4m
20m
20×11.4=228（m²）
62.8÷3.14÷2=10（m) 3.14×10²=314（m²）
求阴影部分的面积 (厘米)
6
6
6
演示
计算过程
3.14 × 6² ÷ 2 = 113.04 ÷ 2 = 56.52(平方厘米)
求阴影部分的面积 ( 单位:米 )
10
演示
10×(10÷2)÷2 =10×5÷2 =25(平方米)
求下面各圆的面积。
一棵树干的直径是0.2米。这 棵树干的横截面积约是多少？
绳子长3米,这只 羊最多能吃到多少 平方米的草?
S=π r ²
=3.14× 3²
=3.14×9 =28.26（ m²)
即半径
答：这只羊最多能吃到28.26平方米的草。
有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的 周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占 地面积吗？
判断
1、 圆的半径越长，圆的面积越大。（ √ ）
2、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （×）
3、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相 等。（√ ）
4、如果一个圆的直径扩大2倍，那么它的周长也 扩大2倍，面积则扩大4倍（√ ）
时钟的分针长20厘米,转动一周针尖所走 的路程是多少?分针扫过的面积是多少?
1、将圆转化成长方形后，（ 面积）不变。长方形的长 等于圆的（ 周长的一）半，即（ πr ）；长方形的宽等于 圆的（半径），即（ r ）。因为长方形的面积= （长×宽），所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径）， 用字母公式表示为（ S=π r ² ）。
2、要求圆的面积，必须知道圆的（ 半径 ）。如 果知道圆的直径或周长，必须先求出圆的（半径 ），然 后求圆的面积。
在一块边长为20米的正方形沙地上 修建一个圆形的游泳池,这个游泳池 最大能建多少平方米?
20米
在一个长6分米宽4分米的正方形中画一个最 大的圆,这个圆的直径是（ ）分米，
半径是（ ห้องสมุดไป่ตู้分米，
面积是（
）平方分米。
地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了， 羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明 的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶 进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成 了一个什么形状呢？
求阴影部分的面积
4厘米
4厘米
演示
板书
计算过程
4÷2=2（厘米） 3.14×2² =12.56（平方厘米） 4×4=16（平方厘米） 16-12.56=3.44（平方厘米）
求阴影部分的面积（分米）
8÷2=4(分米)
3.14×4² -8×4÷2×2
8
=50.24-32 =18.24(平方分米)
圆的面积-2个三角形的面积
演示
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
求阴影部分的面积： 正方形的边长为3厘米
11.4m
20m
20×11.4=228（m²）
62.8÷3.14÷2=10（m) 3.14×10²=314（m²）
求阴影部分的面积 (厘米)
6
6
6
演示
计算过程
3.14 × 6² ÷ 2 = 113.04 ÷ 2 = 56.52(平方厘米)
求阴影部分的面积 ( 单位:米 )
10
演示
10×(10÷2)÷2 =10×5÷2 =25(平方米)
求下面各圆的面积。
一棵树干的直径是0.2米。这 棵树干的横截面积约是多少？
绳子长3米,这只 羊最多能吃到多少 平方米的草?
S=π r ²
=3.14× 3²
=3.14×9 =28.26（ m²)
即半径
答：这只羊最多能吃到28.26平方米的草。
有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的 周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占 地面积吗？
判断
1、 圆的半径越长，圆的面积越大。（ √ ）
2、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （×）
3、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相 等。（√ ）
4、如果一个圆的直径扩大2倍，那么它的周长也 扩大2倍，面积则扩大4倍（√ ）
时钟的分针长20厘米,转动一周针尖所走 的路程是多少?分针扫过的面积是多少?
1、将圆转化成长方形后，（ 面积）不变。长方形的长 等于圆的（ 周长的一）半，即（ πr ）；长方形的宽等于 圆的（半径），即（ r ）。因为长方形的面积= （长×宽），所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径）， 用字母公式表示为（ S=π r ² ）。
2、要求圆的面积，必须知道圆的（ 半径 ）。如 果知道圆的直径或周长，必须先求出圆的（半径 ），然 后求圆的面积。