圆的面积 公开课 优质PPT课件
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圆的面积 教学精选教学PPT课件
S(平方米)
314
12.56 28.26 63.585
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
再见
没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着3岁和14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它 的面积是多少平方米？
1÷2=0.5（m）
3.14×0.52 =0.785（m 2）
答：它的面积是0.785平方米.
求下面各圆的面积，看谁做得对。
d=10cm
例2：光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
方法一：
3.14×6 2-3.14×2 2
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
求草坪的占地面积，
答：草坪的占地面积是1884m²。 也就是求圆环的面积。
右图是一块玉璧，外直径是18cm， 内直径是7cm，这块玉璧的面积是多少？
勇闯智慧关
求下面各圆的面积，看谁做得快。
3厘米
小刚量得一棵树干的周长是 125.6厘米，这颗树干的横截面积 约是多少？
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，
圆的面积-PPT课件精品文档
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
练一练
列式计算： 1.一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多 少平方厘米？
3.14×(40÷2) 2＝1256 (平方厘米)
拓展题：
• 你能计算出下面涂色部分的 面积吗?
r =6厘米
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S2=π2r×=r rπ2
答:它的面积是1256 平方厘米。
2.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的 面积是多少平方米？
3.14×15 2＝706.5(平方厘米) 答:它能喷灌的面积是706.5 平方厘米。
判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（√ ） （3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（× ）
播放
分
曲得
越
细
越
接
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = ×
S =πr 2
播放
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2 2
= 3.14分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积-PPT课件上课版
圆的面积
四等分圆
圆的面积
Байду номын сангаас四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面 积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
十六等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
3.14×(40÷2) 2 ＝1256 (平方厘米) 答:它的面积是1256 平方厘米。
2.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的 面积是多少平方米？
3.14×15 2＝706.5(平方厘米) 答:它能喷灌的面积是706.5 平方厘米。
判断对错
：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
播放
曲
直
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
分 得 份 数 越 多， 每 一 份 就 会 越 小， 拼 成 的 图 形 就 越 接 近 于 一 个 长 方 形
半径: r
宽 长
周长的一半：
2πr πr = 2
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 ×宽
圆的面积 =
人教版六年级上册
关于圆你了解了哪些？
o d
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
以前我们已经学过平行四边形、 三角形、梯形的面积 计算。大家 想一想，这些平面图形的面积计 算公式是如何推导出来的？
圆的面积课件公开课ppt报告.ppt
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
.精品课件.
7
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方 法，就是把一个新问题转化为已 经解决的问题,用已有的知识方 法生成新的知识方法，我们把它 称为 “转化思想”
.精品课件.
8Байду номын сангаас
想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
r 长.精=品课件.
宽= r
47
宽= r
长= r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
.精品课件.
48
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
.精品课件.
49
解决问题：
例1圆形草坪的直径是20米， 每平方米草皮8元，铺满 草皮需要多少钱？
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要知 道总面积，故首先要求出草坪的.精品面课积件是. 多少，这样问题就好解决了。50
26
.精品课件.
27
.精品课件.
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.精品课件.
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.精品课件.
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.精品课件.
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.精品课件.
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.精品课件.
33
长= 2 .r精÷品课件2=. r
34
长= 2 .r精÷品课件2=. r
35
r 长.精=品课件.
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r 长.精=品课件.
37
r 长.精=品课件.
38
r 长.精=品课件.
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
.精品课件.
52
例2 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是
〈圆的面积〉公开课课件
二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
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二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
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《圆的面积》课件.ppt
带领者：王镇江
圆的面积定义
面积公式推导
智慧屋
我的收获
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
华能火力发 电厂的烟囱 底面是圆形 的，要想知 道这根烟囱 占地多少平
﹋方米﹋有﹋哪些﹋
办法？
返回
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
第一步求周长
第二步求面积
钟表分针尖 端到大钟面 中心的距离 是25cm,到 小钟面的距 离是20cm, 则圆环的面 积是多少平 方米？
求下图中涂色部分 的面积。（单位：米）
80
100
10
10
恭喜你！ 顺利过关！
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
圆的面积定义
面积公式推导
智慧屋
我的收获
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
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例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
华能火力发 电厂的烟囱 底面是圆形 的，要想知 道这根烟囱 占地多少平
﹋方米﹋有﹋哪些﹋
办法？
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努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
第一步求周长
第二步求面积
钟表分针尖 端到大钟面 中心的距离 是25cm,到 小钟面的距 离是20cm, 则圆环的面 积是多少平 方米？
求下图中涂色部分 的面积。（单位：米）
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恭喜你！ 顺利过关！
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将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
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分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
圆的面积(公开课}
r
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将圆分成若干等分
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C 3 4
567
8
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1.长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2.长方形的宽与圆的半径有什么关系？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
江口小学：蔡亚花
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 பைடு நூலகம் 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆的面积推导（转化思想)
将圆分成若干等分
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将圆分成若干等分
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16 15 14 13 12 11 10 9
1.长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2.长方形的宽与圆的半径有什么关系？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
江口小学：蔡亚花
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 பைடு நூலகம் 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆的面积推导（转化思想)
将圆分成若干等分
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正确解答
一个圆形雷达屏幕的直径是40 厘米，它的面积是多少平方厘米？
40÷2＝20（厘米） 3.14×202
＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 答：它的面积是1256平方厘米。
练一练
1.
。10厘米
。40米
3.14×10 2 =3.14 ×100
=314（平方厘米） 答：这个圆的面积是 314平方厘米。
=78.5(平方米)
答：它旋转一周后喷灌的面 积约有78.5平方米。
易错提醒
一个圆形雷达屏幕的直径是40厘米， 它的面积是多少平方厘米？
3.14×402² ＝3.14×1600 ＝5024（平方厘米） 答：它的面积是5024平方厘米。
错解分析：圆的面积是圆周率乘半 径的平方，此处用圆周率乘直径的 平方是错误的。
第六单元
圆
第 4 课时 圆的面积
学习目标
● 1、知道圆的面积的含义，自主探究推导 出圆的面积的计算公式。重点、难点。 ● 2、理解并掌握圆的面积的计算公式。会 运用圆的面积计算公式解决问题。 ● 3、培养自主探究的能力与创新的精神。
复习导入
长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
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圆的面积: 13.5×4=54平方厘米 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的3 倍多。
用同样的方法计算下面两个圆的面积， 并把结果填入下 表。
圆的面积和半径有什么关系？
正方形 的面积 /cm2
圆的半 圆的面积 径/cm /cm2
圆的面积大约是 正方形面积的几 倍（精确到十分 位）33 =93 7×4=28
28÷9≈3.1
5×5 =25
5
19.5×4 =78
78÷25≈3.1
探索新知
把第 117 页上半部分的圆剪下来， 按 16 等份 剪开， 再拼一拼， 看看能拼成什么图形。
如果把圆平均分成 32 份、 64 份……拼成的 图形会有什么变化？
S=a2
S
=
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S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
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长方形的面积 = 长
×
宽
圆的面积 =πr × r
= πr2 S= πr2
典例精讲
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。 它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？
3.14×52
=3.14×25
探索新知
右图是以正方形的边长为半 径画出的一个圆， 你能用 数方格（每小格表示 1 平 方厘米）的方法算出圆的面 积吗？
探索新知
8+5+0.5=13.5
探索新知
正方形的面积=16平方厘米
1 4
个圆的面积≈13.5平方厘米
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40÷2=20（米） 3.14×20 2
=3.14 ×400 =1256（平方米） 答：这个圆的面积是1256 平方米。。
2、求下面各圆的面积。
r=5cm
d=2m
3.14×52 =3.14×25 =78.5（cm2）
2÷2＝1（m） 3.14×12 =3.14×1 =3.14（m2）
3.一个圆形桌面的直径是 1 米， 给这个桌 面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方 米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52
=3.14×0.25
=0.785（m2）
答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
课堂小结
长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 =πr × r = πr2 S= πr2
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探索新知
长
－C =π 2
r
宽 r
探索新知
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