圆的面积公开课最新版本
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2022年北京版小学数学《圆的面积》精美公开课课件
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Image 答：桃和梨一
共有70个。
已知环形钢板的内圆 半径和外圆半径,直接 应用公式求出面积。
典题精讲
课件PPT
某工厂要生产一种环形钢板。这种环 形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径 是15厘米。环形钢板的面积是多少平 方厘米?
解：S=3.14×(152-62)
=593.46(平方厘米)
答：环形钢板的面积是平方厘米。
易错提醒
课件PPT
正方形的面积：正方形也是封闭图形， 它的大小也是它的面积。
复习导入
课件PPT
你会求下面图形的 面积吗？
4cm 2cm
2cm 2cm
长方形的面积=长×宽=4×2=8（cm2） 正方形的面积=边长×边长=2×2=2（cm2）
课件PPT
情景导入1
天坛的圜丘最高一层是半径为15米的圆。这 层的面积是多少平方米?
探究新知
课件PPT
2.环形各部分的名称。
环形各部分名称依次为 外圆、内圆和环宽。 外圆：环形中较大的圆叫作外圆,外圆的半
径一般用字母“R”表示。
内圆：环形中较小的圆叫作内圆,内圆的半
径一般用字母“r”表示。
环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的 部分叫环宽。
课件PPT
探究新知 环形面积=外圆面积-内圆面积
情景导入3
一个圆环形的草编茶杯垫,外圆半径是5 厘米,中间是一个半径为2厘米的圆孔(如 图)。这个茶杯垫正面的面积是多少平方 厘米?
这不是圆形，因为中 间是空的。
探究新知
1.环形的意义。
右边的草编茶杯垫的形 状是环形的,我们也称之 为圆环。
课件PPT
在数学中，圆环是指两个半径不相等的 圆,当圆心重合时,两圆之间的部分。
人教版新课标六年级数学上册《圆的面积》PPT课件
4厘 米
S ＝ πr 2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例1
第一步求花坛半径；
例2
﹋
第二步求花坛面积；
S ＝ πr 2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
例3
2cm
6cm
圆环面积＝ －
3.14×62 - 3.14×22
外圆面积
内圆面积
2cm
3.14×（62 – 22 ）
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。
1
猜一猜：圆的面积和什么有关？
Part One
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
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10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2
r 2
C
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
谢谢
制作：赵英
2米
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
这个直径是 20m圆形草坪 的占地面积是
多少？
例1、直径是20m圆形草坪的面积是多少？
每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
恭喜你！ 顺利过关！
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2×=r π r2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例如 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
小学六年级数学《圆的面积》公开课
要求：
①每位成员在组内交流 过程中要说清楚自己探 究的方法及过程。
②组内推荐出小代表准 备在班内汇报。
活动二、合作交流，推导公式
8等份 16等份 64等份 128等份
化曲为直
共同探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr）×（ r ）＝（ πr²）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
活动三、应用公式，解决问题
1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满 草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） S＝πr²
＝ 3.14×10² ＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512 元。
三、巩固运用
四、这堂课有什么收获？
课后作业
1、复习本节课的知识内容。 2、完成课本第71页第1、 2、 3题。
第 5 单元
圆
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
一、知识回顾
1.说一说： 同一圆内，圆的直径和半径有什么关系?圆周长计算公 式是什么？
2.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？
1
高
底
平行四边形的面积 ＝底 ×高
2
高
三角形的面积 ＝底 ×高÷２
底
二、探究新知
活动一、小组讨论
怎样计算一个圆 的面积呢？
1、求圆的面积，只列式，不计算。
2米 10米
3.14×2²
3.1干的周长是125.6cm。 树干的横截面近似于圆，那么它的横截面积大约是多少？
125.6÷3.14=40（cm） 40÷2=20（cm） S＝πr²
新人教版六年级数学上册《圆的面积》公开课课件
人教新课标六年级数学上册
教学目标
1.使同学们建立圆面积的概念，理解圆面积 计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算 公式。
2.能正确地应用圆面积的计算.在数学活动中培养同学们的动手操作能力 与合作学习的能力。渗透初步的辨证唯物 主义观点与转化思想。
r
C ＝π r
2
S=π r× r
S=r2
例3 一个圆的半径是4 厘米。 它的面积是多少平方厘米？
3.14 42
＝ 3.14 16 ＝ 50 .24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
平行四边形面积的推算
三角形面积=底×高÷2
梯形的面积公式
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:57:59 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
教学目标
1.使同学们建立圆面积的概念，理解圆面积 计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算 公式。
2.能正确地应用圆面积的计算.在数学活动中培养同学们的动手操作能力 与合作学习的能力。渗透初步的辨证唯物 主义观点与转化思想。
r
C ＝π r
2
S=π r× r
S=r2
例3 一个圆的半径是4 厘米。 它的面积是多少平方厘米？
3.14 42
＝ 3.14 16 ＝ 50 .24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
平行四边形面积的推算
三角形面积=底×高÷2
梯形的面积公式
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:57:59 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
新人教版六年级上册数学《圆的面积》优质教学课件
3.14×（125.6÷3.14÷2）2=1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 =3.14×100 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314平方米。
课堂小结
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积计算公式：S＝πr²
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
感谢各位聆听
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
的面积是多少平方米。
根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2 dm
3.14×22=3.14×4=12.56（dm2）
（2）直径10 cm 3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（cm2）
小刚量得一棵树干的横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面 近似于圆，它的面积是多少？
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2) 答：水泥路的面积是40.82平方米。
1m 6m
探究新知
三十二等份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答：它的面积是1256平方厘米。
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 =3.14×100 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314平方米。
课堂小结
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积计算公式：S＝πr²
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
感谢各位聆听
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
的面积是多少平方米。
根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2 dm
3.14×22=3.14×4=12.56（dm2）
（2）直径10 cm 3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（cm2）
小刚量得一棵树干的横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面 近似于圆，它的面积是多少？
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2) 答：水泥路的面积是40.82平方米。
1m 6m
探究新知
三十二等份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
圆的面积课件公开课ppt
如果每平方米草 坪8元，铺满草皮需要多少元？
例1
圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？
圆的面积
人教版六年级上册数学
聋七年级 余利锋
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
A
B
C
s＝ah
割补、平移拼接成长方形得出：
旧知回顾
平行四边形的面积=底 × 高
01
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
宽= r
长= r
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
01
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决了。
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆的（ ）,宽是圆（ ）,所以圆的面积用公式表示就是（ ）。
长方形
S ＝ πr 2
r
C
2
＝
πr
返 回
周长的一半
半径
02
例1
03
解决问题：
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
答：这个圆的面积是314平方米。
解：圆的半径：20÷2=10（m）
2
圆的面积：3.14×10
=3.14 ×100
=314（平方米）
光盘的绿色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2cm
6cm
分成4份
分成4份
分成8份
例1
圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？
圆的面积
人教版六年级上册数学
聋七年级 余利锋
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
A
B
C
s＝ah
割补、平移拼接成长方形得出：
旧知回顾
平行四边形的面积=底 × 高
01
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
宽= r
长= r
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
01
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决了。
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆的（ ）,宽是圆（ ）,所以圆的面积用公式表示就是（ ）。
长方形
S ＝ πr 2
r
C
2
＝
πr
返 回
周长的一半
半径
02
例1
03
解决问题：
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
答：这个圆的面积是314平方米。
解：圆的半径：20÷2=10（m）
2
圆的面积：3.14×10
=3.14 ×100
=314（平方米）
光盘的绿色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2cm
6cm
分成4份
分成4份
分成8份
最新西师大版数学六上《第二单元圆的面积》课件(公开课)
=
28 3
2
=3
二、合作探究
计算：2 4 57
在除法中,被除数和除数同时乘一 个相同的数(0除外),商不变。
被除数 2 和除数 4 都乘除数的倒数 7
5
7
4
除数变为1
二、合作探究
24 57
=
2 5
7 4
4 7
7 4
= 7 1 10
=7 10
二、合作探究
分数除以分数, 等于被除数乘除数 的倒数。
第二单元 圆
圆的面积
复习导入
有关直边形面积的计算
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
情景导入1
云南景洪的曼飞 龙白塔的塔基为 圆柱形石座，底 面周长是42.6 m。
这座塔的塔基 占地多少平方 米？
情景导入1
以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是 正方形面积的几倍？
探索新知
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=
2
π×r 2
=πr2
课堂活动
1. 量出有关数据，并求出圆的面积。
2. 找一个圆形物品，量出圆的直径或周长，再算 出面积。 3. 议一议，怎样在一张正方形纸上画出一个最大 的圆？动手试一试。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
一、复习导入
直接写出得数。
方法一 9 3 =0.9 0.3=3（个）
10 10
方法二 9 3 = 9 10 =（3 个）
10 10 10 3
答：这些果汁能倒满3个茶杯。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
最新人教版六年级上册数学 圆的面积 (2) 精品公开课优质课课件PPT
等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
有关直线型图形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆
（1）如下图
（草地），绳 长为3米，问小
羊的吃草面积 有多大？
（2）如小羊的 身子长为2米，
问小羊脚踩在
地上的面积为 多少？
小结：
• 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公 式，其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。
• 2.熟记圆的面积公式。 • 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面
积。
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
即： a=πr
b=r
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
有关直线型图形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆
（1）如下图
（草地），绳 长为3米，问小
羊的吃草面积 有多大？
（2）如小羊的 身子长为2米，
问小羊脚踩在
地上的面积为 多少？
小结：
• 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公 式，其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。
• 2.熟记圆的面积公式。 • 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面
积。
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
即： a=πr
b=r
最新人教版六年级上册数学 圆的面积 精品(2)公开课优质课课件PPT
(1)r=d÷2
=20÷2 =10（m)
(2)S=πr 2
=3.14×102 =314(m 2 )
答：它的面积是314m2.
圆的面积
思考：木桩上拴着一头牛,如果绳子长15米,
你知道牛能吃到草的最大面积吗？
S= πr 2 =3.14×15 2 =706.5(m 2 )
答：牛能吃到草的最大面积是706.5m ２．
圆的面积
思考：一个挂钟秒针长
10cm,秒针转动一圈尖端走 过的路程是多少？秒针扫过 一圈的面积是多少？
C=2π r =3.14×(１０×2) =１５７(cm)
S= πr 2 =3.14×10 2 =314(cm2 )
答：秒针转动一圈尖端走过的
路程是１５７cm,秒针扫过一圈 的面积是314cm2.
圆的面积
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1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
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从 上 往 下 看 ， 你 发 现 了 什 么 ？
把圆 平均 分的 份越 多， 拼成 的图 形越 接近 长方 形．
一、口算
=20÷2 =10（m)
(2)S=πr 2
=3.14×102 =314(m 2 )
答：它的面积是314m2.
圆的面积
思考：木桩上拴着一头牛,如果绳子长15米,
你知道牛能吃到草的最大面积吗？
S= πr 2 =3.14×15 2 =706.5(m 2 )
答：牛能吃到草的最大面积是706.5m ２．
圆的面积
思考：一个挂钟秒针长
10cm,秒针转动一圈尖端走 过的路程是多少？秒针扫过 一圈的面积是多少？
C=2π r =3.14×(１０×2) =１５７(cm)
S= πr 2 =3.14×10 2 =314(cm2 )
答：秒针转动一圈尖端走过的
路程是１５７cm,秒针扫过一圈 的面积是314cm2.
圆的面积
1
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16 15 14 13 12 11 10 9
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从 上 往 下 看 ， 你 发 现 了 什 么 ？
把圆 平均 分的 份越 多， 拼成 的图 形越 接近 长方 形．
一、口算
最新人教版六年级上册数学圆的面积 精品公开课优质课课件PPT
人教新课标六年级数学上册
教学目标
• 1.使同学们建立圆面积的概念，理解圆 面积计算公式的推导过程，掌握圆面积 的计算公式。
• 2.能正确地应用圆面积的计算公式进行 圆面积的计算，并能解答有关圆面积的 实际问题。
• 3.在数学活动中培养同学们的动手操作 能力与合作学习的能力。渗透初步的辨 证唯物主义观点与转面积=底×高÷2
梯形的面积公式
r
C ＝π r
2
S=π r× r
S=r2
• 例3 一个圆的半径是4 厘米。 它的面积是多少平方厘米？
• •
3.14 42
＝ 3.14 16 ＝50.2（4 平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
根据下面所给的条件，求圆的面积
• （1）半径2分米 • （2）直径10厘米 • （3）小刚量得一棵树干的周长
是125.6厘米，这棵树干的横截 面积约是多少？
教学目标
• 1.使同学们建立圆面积的概念，理解圆 面积计算公式的推导过程，掌握圆面积 的计算公式。
• 2.能正确地应用圆面积的计算公式进行 圆面积的计算，并能解答有关圆面积的 实际问题。
• 3.在数学活动中培养同学们的动手操作 能力与合作学习的能力。渗透初步的辨 证唯物主义观点与转面积=底×高÷2
梯形的面积公式
r
C ＝π r
2
S=π r× r
S=r2
• 例3 一个圆的半径是4 厘米。 它的面积是多少平方厘米？
• •
3.14 42
＝ 3.14 16 ＝50.2（4 平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
根据下面所给的条件，求圆的面积
• （1）半径2分米 • （2）直径10厘米 • （3）小刚量得一棵树干的周长
是125.6厘米，这棵树干的横截 面积约是多少？
最新北师版六年级数学上《第8课时 圆的面积(一)》教案(公开课)
教学策略
通过观察猜想、动手操作、计算验证，小组合作、自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此在教学中应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
教学内容
北师大版六年级上册教科书第14页-第15页
补评：
课后反思：
单元反思：
教学难点
圆的面积计算公式的推导过程中，（化曲为直）的理解，将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
激情导入
欢迎来到状元成才路慕课堂。今天我们来学习北师大版六年级上册第一单元第八课时圆的面积（一），今天老师要给你们介绍一位新朋友——一匹小马，我们去看看小马遇到了什么问题。
师：有一匹栓在树上的小马，它想挣脱绳子，用力的拉着绳子绕着树运动一周，你知道它的足迹围成了什么图形了吗？我们看看这个视频，和你想得一样吗？绳子长2米，它运动一周的长度是多少米？
生：小马运动一周围成的图形是圆，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。这个问题是求圆的周长。绳子是圆的半径，所以圆的半径是2米，所以根据圆的周长公式得出小马走过的路程是：2×3.14×2＝12.56（米）
2.探究计算圆的面积的方法。
师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。
在圆内画一个最大的正方形，能得到圆的面积吗？
生：我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？
生：我们学过画方格数一数的方法，不是整格怎么办呢？
师：这两种方法都不能得到圆的面积，能否把圆转化成以前学过的图形呢？
通过观察猜想、动手操作、计算验证，小组合作、自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此在教学中应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
教学内容
北师大版六年级上册教科书第14页-第15页
补评：
课后反思：
单元反思：
教学难点
圆的面积计算公式的推导过程中，（化曲为直）的理解，将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
激情导入
欢迎来到状元成才路慕课堂。今天我们来学习北师大版六年级上册第一单元第八课时圆的面积（一），今天老师要给你们介绍一位新朋友——一匹小马，我们去看看小马遇到了什么问题。
师：有一匹栓在树上的小马，它想挣脱绳子，用力的拉着绳子绕着树运动一周，你知道它的足迹围成了什么图形了吗？我们看看这个视频，和你想得一样吗？绳子长2米，它运动一周的长度是多少米？
生：小马运动一周围成的图形是圆，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。这个问题是求圆的周长。绳子是圆的半径，所以圆的半径是2米，所以根据圆的周长公式得出小马走过的路程是：2×3.14×2＝12.56（米）
2.探究计算圆的面积的方法。
师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。
在圆内画一个最大的正方形，能得到圆的面积吗？
生：我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？
生：我们学过画方格数一数的方法，不是整格怎么办呢？
师：这两种方法都不能得到圆的面积，能否把圆转化成以前学过的图形呢？
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长精=品课r件
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宽= r
讨论完成第二个问题 ②转化后长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ），宽相 当于圆的（ 半径）？
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你能用“因为……所 以……”说出圆的面 积吗？
长精=品课r件
宽= r
宽= r
分成4份
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分成8份
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分成16份
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分成16份
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分成32份
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八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
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…… ……
讨论完成第一个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的
（ 面积）不变？
思考:转化后长方形的长相当于圆的（
平形四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方 法，就是把一个新问题转化为已 经解决的问题,用已有的知识方 法生成新的知识方法，我们把它 称为 “转化思想”
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想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
长= r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
解决问题：
例1 圆形草坪的直径是20 米，每平方米草皮8元， 铺满草皮需要多少钱？
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要 知道总面积，故首先要求出草坪精品的课面件 后拼在一
起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长
方形的长是圆的（周长的一半 ）,宽是圆
（ 半径 ）,所以圆的面积用公式表示就
是（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
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我的收获
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例1 圆形草坪的直径是20 米，这个圆形草坪的占 地面积是多少平方米？ 如果每平方米草 坪8元，铺满草皮 需要多少元？
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人教版六年级上册数学
圆的面积
聋七年级 余利 精品课件
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
2、一块边长是4分米的正方形铁板，
剪下一个最大的圆，圆的面积是
（ 12.56dm 2
）。
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数学诊所
3、两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） 4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（× ） 5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
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说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
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今天我学习了圆的面积。我知道了
），
宽相当于圆的（ ）？
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精品课件
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长= 2r精÷品课件2= r
长= 22r精r÷品÷课件2=2=r r
长精=品课r件
长精=品课r件
长精=品课r件
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面 积是多少平方米？
解：圆的半径：20÷2=10（m） 圆的面积：3.14×102 =3.14 ×=311040（平方米）
答：这个圆的面积是314平方米。
例2 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm 圆环面积＝外圆面积 内圆面－积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
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例2 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积 内圆面－积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
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数学城堡
加油啊！
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1、 一个圆形花坛的直径是2米， 这个花坛的面积是（ 3.14m2 ），