5.2 地基最终沉降量计算(2)教学讲义

H0 H1 1 e0 1 e
ee0
s H0
(1e0)
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（3）压缩模量E s
土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值z / z
p Es=z / z= e1-e2
1+e1
Es
1 e1 a
Es与a成反比 Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低 Es表示土抵抗变形能力的力学性指标
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5.2 地基最终沉降量计算
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(2)分层总和法 1)分层计算的原因 土层性质不同；精度要求。 2)公式
S
n i1
ΔS1
n i1
e1i 1 e1i
Hi
n a1 p1 p1i
i1 1 e1i
Hi
n i1
Δp1 Esi
Hi
e 1 i~ p 1 i,e 2 i~p 2 i p 1 i Δ p i
经验系数 s （按下表确定） ，则
s
ss
s
n p0 E i1 si
izii1zi1
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2.压缩层厚度
n
z n 应满足： Δsn 0.025 Δsi i1
Δ z n 按规范表格
确定。
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5.2 地基最终沉降量计算
无相邻荷载影响时： 基础宽度在l～30 m范围内时，基础中点的地基变形计算深 度也可按下列简化公式计算：
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5.2 地基最终沉降量计算
3) 压缩层厚度和分层标准
H控制标准：
z /c 0.2 一般粘土；
z /c 0.1 高压缩性土。
分层标准： 不同土层界面和地下 水面；厚度取0.4b或 1~2m。
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5.2 地基最终沉降量计算
【例题5.1 】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。
课程回顾
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0
Vv＝e
H1
Vs＝1
Vs＝1
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
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Vv＝e0 Vs＝1
H1
s
p Vv＝e Vs＝1
H0 - H1＝s
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和面积不变
zn
（2) 计算基底的附加应力和自重应力。 （3) 确定地基压缩层厚度。
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5.2 地基最终沉降量计算
（4) 计算分层 一般hi≤0.4b(b为基础宽度)。还需考虑下述条件：
1)地质剖面图中的不同土层，应为分层面。 2)地下水位，应为分层面。 3)基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使各计 算分层的附加应力分布可视为直线。 （5) 绘出自重应力和附加应力分布图。 （6) 计算各层压缩量及总沉降量。
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5.2 地基最终沉降量计算
z 2.地基沉降计算深度 n
地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自 重应力的20%处，即σz=20%σc ,但在该深度以下如有高压缩 性土，则应继续向下计算至σz=10%σc 处；在沉降计算深度范
围内存在基岩时， z可n 取至基岩表面为止。
3.计算方法及步骤 （1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图 。
1.假定 （1) 地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。 （2) 地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用侧限压缩试验的指标。 （3)基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力σz
进行计算。 （4)基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土
层压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。
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4.沉降量计算公式 （1）单向压缩量公式
1 e1 1 e2
H
H s
s e1 e2 H 1 e1
e1 ~ p1 c
e ~ p 2 2 2020/6/27
c
z
p1 c
e1 Vs 1
p2 p1 p
s c z
e2
Vs 1
压缩前
压缩后
c
z
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A A A 3456
1234
1256
—平均附加应力系数， i 按l/b、z/b查表。
p z p z 0 i i
0 i1 i1
n
s
p0
E i1 si
izi z i1 i1
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5.2 地基最终沉降量计算
为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以
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【解】（1）基底附加压力
【解】（1）地基分层厚 度为1m。
（2）地基竖向自重应力 计算。
（3）地基竖向附加应力 计算。
（4）地基分层自重应力 平均值和附加应力平均值 计算。
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例题5.1图
5.2 地基最终沉降量计算
例表
2020/6/27 z 相邻荷载引起的附加应力。
5.2 地基最终沉降量计算
（5）地基各分层土的孔隙比 变化值的确定。按各分层的 p 1 i 及 p 2 i 值从土样4-1或土样4-2 的压缩曲线查取孔隙比。
（6）地基沉降计算深度的确 定。一般按 z 0.2c 的要求 来确定沉降计算深度的下限， 8m处满足要求。
（7）地基各分层量计算。
（8）计算最终沉降量。
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例图
5.2 地基最终沉降量计算
（三）按规范方法计算(GB50007-2002) 1.公式
si n1Δ sii n1e1 1i ee 1i2iH i i n1E s ziiH i
单元5.2 地基最终沉降量计算
教学内容： 1.分层总和法计算沉降总量 2.规范推荐法计算沉降总量 教学目标： 1.理解分层总和法计算沉降总量步骤及计算方法 2.理解规范法计算沉降总量的方法 3.了解分层总和法与规范法计算沉降总量的区别
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5.2 地基最终沉降量计算
（二）分层总和法
znb(2.50.4lnb)
式中：b——基础宽度，m。 在计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在 较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa ，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，zn 可取至该层土表面。
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例题5-2
设基础底面尺寸为4.8 m×3.2 m，埋深为1.5 m，传至地面的 中心荷载F=1800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩 模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如下图所 示，持力层的地基承载力为fk=180 kPa，用《规范法》计算 基础中点的最终沉降。