5.2 地基最终沉降量计算(2)教学讲义
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第5章 地基沉降计算
填土 地下水位下降 （虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）
例5
天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为 18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土， 地下水位在天然地面下1.5m处。试根据所给的粘土层的压缩 试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？ (2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此 产生的粘土层的附加沉降是多少？
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比萨斜塔
塔身倾斜度达6°
浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成 相互倾斜各达38~39cm，后侧楼顶已相接触
房屋倾斜
房屋倒塌
路基滑坡
某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂
返回
§5.2 地基最终沉降量计算
一、按分层总和法计算
二、按规范方法计算
三、三种特殊情况下的地基沉降计算
四、考虑应力历史影响的地基沉降计算
沉降量，且计算结果往往偏大。 常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中
E0改取弹性模量E，并取饱和土的泊松比μ=0.5。
返回
五、刚性基础的倾斜计算
圆形基础
1 2 Pe tan 6 3 E0 b 37) (5
矩形基础
1 2 Pe tan 8K 3 E0 b 38) (5
i-1+σci)/2和附加应
力平均值∆pi=(σzi-1+σzi)/2，且取p2i= p1i+∆pi。
计算步骤
(5)从e-p曲线上查得与p1i、p2i
相对应的e1i、e2i。
(6)计算各分层土在侧限条件下 的压缩量
e1i e2i ai pi pi si i hi hi hi hi 1 e1i 1 e1i Esi
第五章 地基最终沉降量的计算ppt课件
精品课件
2
5-1 分层总和法计算地基沉降量
一、分层总和法 分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。 无侧向变形条件下单向压缩量计算假设： （1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结 果，土粒本身的压缩可忽略不计； （2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。
⑧计算各层土的压缩量
精品课件
12
5-1 分层总和法计算地基沉降量
分层总和法计算地基沉降量
自基底 深度z
(m)
土层 厚度
Hi (m)
自重 应力
(kPa)
附加应力（kPa）
l/b
z/b
α
c
σ
z
0
16.5 1.0 0 0.2500 97.25
1.2
1.2 36.3 1.0 0.6 0.2229 86.60
沉降计算深度zn是指自基础
底面向下需要计算压缩变形
所达到的深度。
精品课件
6
5-1 分层总和法计算地基沉降量
沉降计算深度zn的确定：
① 一般土层：σz=0.2 σcz； ② 软粘土层：σz=0.1 σcz； ③ 至基岩或不可压缩土层。
σz-地基某深度的附加应力; σcz-自重应力。
分层总和法
精品课件
（2）按式
cz
ihi
计算地基土
的自重应力（提示：自土面开始，地
下水位以下用浮重度计算）。
（3）计算基底压力 。
（4）计算地基中竖向附加应力分布;
（5）确定压缩层厚度；
① 一般土层：σz=0.2σcz ； ② 软粘土层：σz=0.1σcz； （6）地基沉降计算分层
《地基沉降计算》课件
地基沉降的分类
要点一
总结词
地基沉降可分为瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三类。
要点二
详细描述
瞬时沉降是指在地基土体受到瞬时外力作用后立即发生的 沉降，通常与土体的剪切变形有关；固结沉降是指在地基 土体受到长期外力作用后逐渐发生的沉降，主要是由于土 体中的孔隙水被压缩排出而引起的；次固结沉降则是在固 结沉降之后发生的缓慢沉降，主要由土体中微粒和颗粒之 间的相对位移和重新排列造成。
地基沉降的影响因素
总结词
影响地基沉降的因素包括地质条件、土的物理性质、 地下水位、外力大小和作用时间等。
详细描述
地质条件包括地基土层的分布、厚度、均匀性以及地 质构造等，这些因素直接影响地基土体的承载能力和 稳定性；土的物理性质如密度、含水量、孔隙比等也 会影响土体的压缩性和沉降量；地下水位的变化会影 响土体的含水量和孔隙水压力，进而影响土体的压缩 性和沉降量；外力大小和作用时间则是引起地基沉降 的直接原因，外力越大、作用时间越长，地基沉降量 也越大。
VS
详细描述
某高速公路在通车后不久，出现路基沉降 现象，导致路面开裂和下沉。经过勘察和 分析，发现是由于地基土层软弱和排水不 良所致。为了解决这一问题，采取了地基 加固和排水处理等措施。
某桥梁地基沉降实例
总结词
桥梁对地基的要求极高，一旦发生沉降，可能对桥墩和上部结构造成严重损害。
详细描述
某大型桥梁在建设过程中，部分桥墩所在的地基发生沉降，导致桥墩倾斜和下沉。经过紧急抢险和加固，最终避 免了重大事故的发生。同时，该案例也提醒了工程界对桥梁地基沉降问题的重视和预防措施的加强。
PART 02
地基沉降计算方法
REPORTING
弹性力学法
土力学及地基基础地基的最终沉降量计算方案PPT学习教案
压缩性指标； 采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。
注意：采用侧限指标使得结果偏小，而基底中心点下的 附加应力一般较大，这样取值可使误差减小。
2.单一压缩土层的沉降计算
在一定均匀厚度土层上施加无限大均布荷载，竖向应力增加，孔
隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。
p0 ∞
∞
土层竖向应力由自重应力p1增
4. 分层总和法计算步骤
分层； 绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线； 确定地基沉降计算深度； 确定沉降计算深度范围内的分层界面； 计算各分层压缩量； 计算基础最终沉降量。
地基分层
地基沉降计算深度
（1） 土层分界面与地下水位面为 d
天然层面；
σc线
（2）每层厚度hi ≤0.4b
淤泥
2.2m 1.2m
5.8m 0.8m
【解】
F=851.2kN
粉质粘土
γ=18.3kN/m3γsat=18.5kN/m3
淤泥质土 γ=17.9kN/m3
淤泥
（1）地基分层
0.4m 1.0m
1.0m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m
每层厚度按≤0.4b = 0.8 m, 但地下水位、土层界面出 单独分层。 为计算方便，第2，3层厚 分别取了1.0m。
（6）每层土变形量和总的变形量
si
p0 Esi
(zi i
zi1 i1 )
可得粘土层、粉质粘土层变形量为16.29， 51.46mm，所以总的变形量为
s’=67.75mm。
点号
zi
l/b
z/b
αi
Δs’i
ΣΔs’i
0
0
2/1=
注意：采用侧限指标使得结果偏小，而基底中心点下的 附加应力一般较大，这样取值可使误差减小。
2.单一压缩土层的沉降计算
在一定均匀厚度土层上施加无限大均布荷载，竖向应力增加，孔
隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。
p0 ∞
∞
土层竖向应力由自重应力p1增
4. 分层总和法计算步骤
分层； 绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线； 确定地基沉降计算深度； 确定沉降计算深度范围内的分层界面； 计算各分层压缩量； 计算基础最终沉降量。
地基分层
地基沉降计算深度
（1） 土层分界面与地下水位面为 d
天然层面；
σc线
（2）每层厚度hi ≤0.4b
淤泥
2.2m 1.2m
5.8m 0.8m
【解】
F=851.2kN
粉质粘土
γ=18.3kN/m3γsat=18.5kN/m3
淤泥质土 γ=17.9kN/m3
淤泥
（1）地基分层
0.4m 1.0m
1.0m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m 0.8m
每层厚度按≤0.4b = 0.8 m, 但地下水位、土层界面出 单独分层。 为计算方便，第2，3层厚 分别取了1.0m。
（6）每层土变形量和总的变形量
si
p0 Esi
(zi i
zi1 i1 )
可得粘土层、粉质粘土层变形量为16.29， 51.46mm，所以总的变形量为
s’=67.75mm。
点号
zi
l/b
z/b
αi
Δs’i
ΣΔs’i
0
0
2/1=
地基沉降计算共20页PPT资料
第一节 地基最终沉降量的计算
地基变形量计算的目的
地基基础设计规范规定,对于一些地基除了进行承 载力计算外,还需进行变形量计算,计算的目的是为 了保证由于地基沉降而引起的建筑物上部结构的 变形不出现妨碍使用的裂缝．
１.重要的、有纪念性的大型建、构筑物； ２．生产工艺上、使用上对地基沉降有特殊要求的建、构筑物； ３．平面图形复杂的建、构筑物； ４．相邻建筑物荷载和作用形式上显著不同时；
基底
Z i-1 z
Zi
dz
Zi-1
Zi
Z
i p0
i1 p0
实际第i层土的变形为:
si szisz i1E ps0i(zi izi1 i1)
地面
pO
pO
基底
Z i-1 z
Zi
dz
Zi-1
Zi
Z
i p0
i1 p0
如果在地基压缩层范围内是成层土层,有n层,则 地基变形量
si n1si i n1E ps0i(zi izi1 i1)
用有效应力原理解释 土体承受和传递附加 应力
3
h
h’
2
= ’+ u
h=0
’=0， u=
1 ’ =0， u= 0
’= u=0
固结度
u t
Cv
2u z2
Cv
k(1e),m2
aw
/s
USt 1u S
USt 1u S
U0
8
12
e42TV
U1
132e42TV
3U2U01(1)U1源自TVCV t H2
５．因变形产生的沉降会影响正常使用，得事先计算地基变形以 便设计时采取提高建筑物、构筑物低层标高的措施者；
《地基基础》第二章-地基最终沉降量计算(企业管理)
地基基础主讲教师：唐亮哈尔滨工业大学土木工程学院土的压缩性与地基沉降计算 本章内容1.土的压缩性2.土的有效应力原理3.地基土的应力分布z土层自重应力z基底压力(接触压力和附加压力)z地基附加应力4.地基最终沉降量计算5.地基变形与时间的关系(了解)地基沉降计算中的有关问题1. 分层总和法在计算中假定不符合实际情况z假定地基无侧向变形zÆÆ计算结果偏小z计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降zÆÆ计算结果偏大z两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计。
2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量z相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用。
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况。
分层总和法计算误差分析1.分层总和法计算所做的基本假设，与实际情况不符。
2.土的压缩性指标试样、取原状土的技术及试验的准确度存在问题。
3.计算中，未考虑地基、基础与上部结构相互作用。
《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002)提出分层总和法的另一种形式，对分层总和法计算步骤简化。
1.沿用分层总和法的假设（均质土、侧限条件E S ），并引入平均附加应力系数；2.提出了地基沉降计算经验系数3.目的：为使分层总和法计算沉降在计算软弱或坚硬地基土时，与实际相符，规范法引入沉降计算经验系数ψs (经验值)。
软弱地基，ψs 大于1.0；坚硬地基，ψs 小于1.0。
规范法(应力面积法)地基沉降与时间的关系关西国际机场世界最大人工岛Array 1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土！。
土力学地基最终沉降量计算规范法PPT精选文档
n
sn'0.025s'i i1
（32） 3
式中s： 'i—在计算深度 第i范 层围 土内 的， 计算m 沉m ; 降量，
sn'—在计算 zn处 深向 度上取厚 z(z度 按为 表 3-6确定 )土层的计算m 沉m 。 降
如果确定的计 部算 仍深 有度 较下 软应 土继 层续 时计 ，算， 符直 合到 式 3再 2（）3次 为止。
13
PART 04
规范法与分层总和法比较
14
规范法与分层总和法比较
规范法与分层总和法在计算原理、计算公式、计算结果及计算深度的确
定等方面与实测值比较见表3-7.
表3-7
项目 计算步骤 计算公式 计算结果与实测值关系
分层总和法
n
分层计算沉降，叠加 s
物理概念明确
i 1
si
，
—
si n1Esziihi； si n11ae1—zihi
中等地基
s计 s实
软弱地基
s计＜ s实
坚实地基
s计＞ s实
规范法 采用附加应力系数法
s
n
s i1
E ps0i—i zi —i1zi1
引入沉降计算经验系数ψs, 使
s计 s实
地基沉降计算深度 z n
计算工作量
一般土取 z 0.2cz ，软土取 z 0.1cz 对应的深度
① 绘制土的自重应力曲线 ② 绘制地基中的附加应力曲线 ③ 沉降计算每层厚度 hi 0.4b，
—
式中： p0i zi— 深0度 至 z范围内应力 积 A 分 的布 等图 待的 值面 ；
— — 深z度 范围内平均 数 附 — ， p0加 A z,应 —p力 A 0zp 系 1 0z60zzd。 z
土力学讲义第五章
e
交于D点；
e0
D
B
③ 过D点作斜率为Ce的直线， 与σp作用线交于B点，DB为原
④ 结果修正
S修＝s S
土力学讲义第五章
二、粘土地基沉降计算的若干问题
研究表明：粘性土地基在基底压 力作用下的沉降量S由三种不同
的原因引起：
Si ：初始瞬时沉降
t
SSdScSs
S
Sc：主固结沉降
n
S Si i 1
Ss: 次固结沉降
土力学讲义第五章
•初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载作用下 地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。
(2)与基底附加应力p0/f土k力的学大讲义小第五有章关
沉降计算总结：
① 准备资料
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
② 应力分布
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
土力学讲义第五章
③ 沉降计算
•确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
先期固结压力σp的确定： Casagrande 法 A
e (a) 在e-lgσ’压缩试验曲
线上，找曲率最大点 m
C
(b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2
mB
(d) 作m1,m2 的角分线m3
(e) m3与试验曲线的直
线段交于点B
(f) B点对应于先期固结压
力p
土力学讲义第五章
p
1 3 2
D
lgP
本节主要内容：
一、地基最终沉降量分层总和法 二、粘土地基沉降计算的若干问题
土力学讲义第五章
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zn
（2) 计算基底的附加应力和自重应力。 （3) 确定地基压缩层厚度。
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
（4) 计算分层 一般hi≤0.4b(b为基础宽度)。还需考虑下述条件：
1)地质剖面图中的不同土层，应为分层面。 2)地下水位，应为分层面。 3)基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使各计 算分层的附加应力分布可视为直线。 （5) 绘出自重应力和附加应力分布图。 （6) 计算各层压缩量及总沉降量。
H0 H1 1 e0 1 e
ee0
s H0
(1e0)
2020/6/27
（3）压缩模量E s
土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值z / z
p Es=z / z= e1-e2
1+e1
Es
1 e1 a
Es与a成反比 Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低 Es表示土抵抗变形能力的力学性指标
2020/6/27
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
A A A 3456
1234
1256
—平均附加应力系数， i 按l/b、z/b查表。
p z p z 0 i i
0 i1 i1
n
s
p0
E i1 si
izi z i1 i1
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以
课程回顾
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0
Vv＝e
H1
Vs＝1
Vs＝1
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
2020/6/27
Vv＝e0 Vs＝1
H1
s
p Vv＝e Vs＝1
H0 - H1＝s
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和面积不变
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
z 2.地基沉降计算深度 n
地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自 重应力的20%处，即σz=20%σc ,但在该深度以下如有高压缩 性土，则应继续向下计算至σz=10%σc 处；在沉降计算深度范
围内存在基岩时， z可n 取至基岩表面为止。
3.计算方法及步骤 （1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图 。
5.2 地基最终沉降量计算
(2)分层总和法 1)分层计算的原因 土层性质不同；精度要求。 2)公式
S
n i1
ΔS1
n i1
e1i 1 e1i
Hi
n a1 p1 p1i
i1 1 e1i
Hi
n i1
Δp1 Esi
Hi
e 1 i~ p 1 i,e 2 i~p 2 i p 1 i Δ p i
（6）地基沉降计算深度的确 定。一般按 z 0.2c 的要求 来确定沉降计算深度的下限， 8m处满足要求。
（7）地基各分层量计算。
（8）计算最终沉降量。
2020/6/27
例图
5.2 地基最终沉降量计算
（三）按规范方法计算(GB50007-2002) 1.公式
si n1Δ sii n1e1 1i ee 1i2iH i i n1E s ziiH i
znb(2.50.4lnb)
式中：b——基础宽度，m。 在计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在 较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa ，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，zn 可取至该层土表面。
2020/6/27
例题5-2
设基础底面尺寸为4.8 m×3.2 m，埋深为1.5 m，传至地面的 中心荷载F=1800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩 模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如下图所 示，持力层的地基承载力为fk=180 kPa，用《规范法》计算 基础中点的最终沉降。
经验系数 s （按下表确定） ，则
s
ss
s
n p0 E i1 si
izii1zi1
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
2.压缩层厚度
n
z n 应满足： Δsn 0.025 Δsi i1
Δ z n 按规范表格
确定。
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
无相邻荷载影响时： 基础宽度在l～30 m范围内时，基础中点的地基变形计算深 度也可按下列简化公式计算：
2020/6/27
【解】（1）基底附加压力
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
3) 压缩层厚度和分层标准
H控制标准：
z /c 0.2 一般粘土；
z /c 0.1 高压缩性土。
分层标准： 不同土层界面和地下 水面；厚度取0.4b或 1~2m。
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
【例题5.1 】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。
【解】（1）地基分层厚 度为1m。
（2）地基竖向自重应力 计算。
（3）地基竖向附加应力 计算。
（4）地基分层自重应力 平均值和附加应力平均值 计算。
2020/6/27
例题5.1图
5.2 地基最终沉降量计算
例表
2020/6/27 z 相邻荷载引起的附加应力。
5.2 地基最终沉降量计算
（5）地基各分层土的孔隙比 变化值的确定。按各分层的 p 1 i 及 p 2 i 值从土样4-1或土样4-2 的压缩曲线查取孔隙比。
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
4.沉降量计算公式 （1）单向压缩量公式
1 e1 1 e2
H
H s
s e1 e2 H 1 e1
e1 ~ p1 c
e ~ p 2 2 2020/6/27
c
z
p1 c
e1 Vs 1
p2 p1 p
s c z
e2
Vs 1
压缩前
压缩后
c
z
1.假定 （1) 地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。 （2) 地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用侧限压缩试验的指标。 （3)基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力σz
进行计算。 （4)基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土
层压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。
单元5.2 地基最终沉降量计算
教学内容： 1.分层总和法计算沉降总量 2.规范推荐法计算沉降总量 教学目标： 1.理解分层总和法计算沉降总量步骤及计算方法 2.理解规范法计算沉降总量的方法 3.了解分层总和法与规范法计算沉降总量的区别
2020/6Байду номын сангаас27
5.2 地基最终沉降量计算
（二）分层总和法
（2) 计算基底的附加应力和自重应力。 （3) 确定地基压缩层厚度。
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
（4) 计算分层 一般hi≤0.4b(b为基础宽度)。还需考虑下述条件：
1)地质剖面图中的不同土层，应为分层面。 2)地下水位，应为分层面。 3)基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使各计 算分层的附加应力分布可视为直线。 （5) 绘出自重应力和附加应力分布图。 （6) 计算各层压缩量及总沉降量。
H0 H1 1 e0 1 e
ee0
s H0
(1e0)
2020/6/27
（3）压缩模量E s
土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值z / z
p Es=z / z= e1-e2
1+e1
Es
1 e1 a
Es与a成反比 Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低 Es表示土抵抗变形能力的力学性指标
2020/6/27
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
A A A 3456
1234
1256
—平均附加应力系数， i 按l/b、z/b查表。
p z p z 0 i i
0 i1 i1
n
s
p0
E i1 si
izi z i1 i1
2020/6/27
5.2 地基最终沉降量计算
为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以
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研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0
Vv＝e
H1
Vs＝1
Vs＝1
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
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Vv＝e0 Vs＝1
H1
s
p Vv＝e Vs＝1
H0 - H1＝s
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和面积不变
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5.2 地基最终沉降量计算
z 2.地基沉降计算深度 n
地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自 重应力的20%处，即σz=20%σc ,但在该深度以下如有高压缩 性土，则应继续向下计算至σz=10%σc 处；在沉降计算深度范
围内存在基岩时， z可n 取至基岩表面为止。
3.计算方法及步骤 （1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图 。
5.2 地基最终沉降量计算
(2)分层总和法 1)分层计算的原因 土层性质不同；精度要求。 2)公式
S
n i1
ΔS1
n i1
e1i 1 e1i
Hi
n a1 p1 p1i
i1 1 e1i
Hi
n i1
Δp1 Esi
Hi
e 1 i~ p 1 i,e 2 i~p 2 i p 1 i Δ p i
（6）地基沉降计算深度的确 定。一般按 z 0.2c 的要求 来确定沉降计算深度的下限， 8m处满足要求。
（7）地基各分层量计算。
（8）计算最终沉降量。
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例图
5.2 地基最终沉降量计算
（三）按规范方法计算(GB50007-2002) 1.公式
si n1Δ sii n1e1 1i ee 1i2iH i i n1E s ziiH i
znb(2.50.4lnb)
式中：b——基础宽度，m。 在计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在 较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa ，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，zn 可取至该层土表面。
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例题5-2
设基础底面尺寸为4.8 m×3.2 m，埋深为1.5 m，传至地面的 中心荷载F=1800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩 模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如下图所 示，持力层的地基承载力为fk=180 kPa，用《规范法》计算 基础中点的最终沉降。
经验系数 s （按下表确定） ，则
s
ss
s
n p0 E i1 si
izii1zi1
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5.2 地基最终沉降量计算
2.压缩层厚度
n
z n 应满足： Δsn 0.025 Δsi i1
Δ z n 按规范表格
确定。
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5.2 地基最终沉降量计算
无相邻荷载影响时： 基础宽度在l～30 m范围内时，基础中点的地基变形计算深 度也可按下列简化公式计算：
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【解】（1）基底附加压力
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5.2 地基最终沉降量计算
3) 压缩层厚度和分层标准
H控制标准：
z /c 0.2 一般粘土；
z /c 0.1 高压缩性土。
分层标准： 不同土层界面和地下 水面；厚度取0.4b或 1~2m。
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5.2 地基最终沉降量计算
【例题5.1 】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。
【解】（1）地基分层厚 度为1m。
（2）地基竖向自重应力 计算。
（3）地基竖向附加应力 计算。
（4）地基分层自重应力 平均值和附加应力平均值 计算。
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例题5.1图
5.2 地基最终沉降量计算
例表
2020/6/27 z 相邻荷载引起的附加应力。
5.2 地基最终沉降量计算
（5）地基各分层土的孔隙比 变化值的确定。按各分层的 p 1 i 及 p 2 i 值从土样4-1或土样4-2 的压缩曲线查取孔隙比。
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5.2 地基最终沉降量计算
4.沉降量计算公式 （1）单向压缩量公式
1 e1 1 e2
H
H s
s e1 e2 H 1 e1
e1 ~ p1 c
e ~ p 2 2 2020/6/27
c
z
p1 c
e1 Vs 1
p2 p1 p
s c z
e2
Vs 1
压缩前
压缩后
c
z
1.假定 （1) 地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。 （2) 地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用侧限压缩试验的指标。 （3)基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力σz
进行计算。 （4)基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土
层压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。
单元5.2 地基最终沉降量计算
教学内容： 1.分层总和法计算沉降总量 2.规范推荐法计算沉降总量 教学目标： 1.理解分层总和法计算沉降总量步骤及计算方法 2.理解规范法计算沉降总量的方法 3.了解分层总和法与规范法计算沉降总量的区别
2020/6Байду номын сангаас27
5.2 地基最终沉降量计算
（二）分层总和法