1.2.2数轴教学设计
【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。
通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上实数的大小比较。
3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。
3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。
4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。
2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。
3.教学课件：数轴的图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。
让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。
同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。
1.2.2数轴教案
1.2.2数轴教案篇一：1.2.2数轴1．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动（一）创设情境，导入新课问题1 在一条东西方向的马路上，有一个，学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（直线）（2）你认为学校起什么作用？（基准点）（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与学校的距离）问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反的意义。
我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些书店、超市、邮局和医院与学校的位置呢？教师活动：学生画图表示后提问：（1）0代表什么？（基准点）（2）数的符号的实际意义是什么？（方向）（3）如图1，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B 用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情镜不符）-4.8 -30 13 7.5(4)上述方法表示了书店、超市、邮局和医院与学校的相对位置关系。
例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗？问题3 大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃—温度的基准点）问题4 你能说说上述两个实例的共同点吗？（二）定义、辨析数轴概念明确数轴的概念：【定义】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》一. 教材分析《1.2.2 数轴》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节内容主要介绍数轴的概念、特点和作用。
数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决实数运算、不等式等问题。
本节内容为学生后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的运算也有一定的了解。
但学生对数轴的概念、特点和作用可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解数轴的概念、特点和作用，能够正确地在数轴上表示实数。
2.能够运用数轴解决一些简单的不等式问题。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念和特点。
2.如何在数轴上表示实数。
3.运用数轴解决不等式问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的概念和特点。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解数轴的作用。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和解决不等式问题。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，帮助学生直观地理解数轴。
2.准备一些简单的不等式题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实物模型，引导学生思考：你们听说过数轴吗？数轴是什么样子的小棒？2.呈现（10分钟）介绍数轴的概念、特点和作用，让学生初步认识数轴。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，如2、-3、0等，并判断这些实数的大小关系。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，如何运用数轴解决不等式问题。
每组选一个不等式，如3x-7>2，在数轴上表示出解集，并解释理由。
5.拓展（10分钟）让学生思考：数轴还可以应用于哪些数学问题？引导学生发现数轴在数学中的广泛应用。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，让学生明确数轴的概念、特点和作用，以及如何在数轴上表示实数，运用数轴解决不等式问题。
人教版七年级数学上册：第一章有理数1.2.2数轴(教案)
-理解数轴上的对称性，尤其是关于原点的对称。
-掌握数轴上两点间距离的计算方法。
-理解数轴上的相反数和绝对值概念。
-解决与数轴相关的复杂问题。
举例：难点在于让学生理解数轴上对称性的概念，如-3和3在数轴上是关于原点对称的。同时，解释数轴上两点间距离的计算，如点A表示数-2，点B表示数5，点A和点B之间的距离是7个单位长度。此外，帮助学生理解一个数的相反数在数轴上的位置关系，以及绝对值表示的几何意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示有理数，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。数轴是数学中非常重要的工具，它帮助我们直观地理解数的大小和相对位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，气温的变化可以用数轴来表示，零上温度在原点右侧，零下温度在原点左侧，这样我们可以清楚地看到温度的升降。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用尺子在教室内创建一个数轴，并标出不同的有理数位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
学生小组讨论的环节，让我看到了学生们思维的火花。他们能够从不同的角度看待问题，提出各种有趣的见解。但我也意识到，我需要更好地引导他们，将讨论聚焦于数轴的核心概念和应用上，避免讨论偏离主题。
总的来说，今天的课堂让我认识到，教学过程中需要关注每一个学生的个体差异，因材施教，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将不断总结经验，努力提高教学效果，让数学课堂变得更加生动有趣。
1.2.2数轴教案-2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.2 数轴教案 - 2022-2023学年人教版七年级数学上册教案概述本教案适用于2022-2023学年人教版七年级数学上册，通过数轴的教学，帮助学生理解正数、负数及它们在数轴上的位置和大小关系。
教案包括引入新知识、知识讲解、示范演示及练习等环节，旨在提高学生对数轴的理解和应用能力。
教学目标•理解正数、负数的概念及其在数轴上的位置。
•学会利用数轴表示数的大小关系。
•能够将数点的位置和数的大小相匹配，并用符号表示。
教学准备•教师准备：教师版教材、黑板、粉笔、白板笔。
•学生准备：学生书、练习册。
教学过程1. 引入新知识教师利用黑板上画一根数轴，然后让学生站到相应的位置上来。
演示并引导学生自主思考，形成对数轴的初步认识。
2. 知识讲解2.1 正数和负数教师向学生解释正数和负数的概念。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
教师可通过实际生活中的例子，如温度计的读数等方式，帮助学生理解正数和负数的含义。
2.2 数轴上的位置及大小关系教师通过讲解数轴上的位置表示和大小关系，向学生展示数轴上各个点的表示方法和对应的数值。
教师强调数轴上正数的位置及表示方法，以及负数的位置及表示方法，并引导学生进行练习。
3. 示范演示教师在数轴上选择几个具体的数点，示范如何利用数轴来判断它们的大小关系。
同时，教师解答学生对于表示方法和大小关系的疑问。
4. 练习4.1 按要求画数轴教师用黑板上示范练习，让学生在练习册上根据要求练习画数轴。
4.2 补全数轴上的数点教师给出一些未标注数点的数轴，让学生根据已标注的数点推断并补全未标注的数点。
4.3 判断正误教师给出一些数轴上已标注的数点，让学生判断正误，并正确书写出符号表示。
5. 总结与反思教师对本节课学习内容进行总结，并引导学生进行思考和反思，加深对数轴的理解。
教学延伸•利用实际生活中的例子，进一步加深学生对正数和负数的理解。
•引导学生练习使用数轴对数的大小进行判断。
教学评价教师通过观察学生的课堂表现、课后作业的完成情况和小组合作等方式，进行教学评价，并及时给予肯定和指导。
1.2.2数轴-人教版七年级数学上册说课稿
1.2.2 数轴- 人教版七年级数学上册说课稿一、教材分析本节课是人教版七年级数学上册的1.2.2节，主要内容是数轴的介绍和运用。
通过本节课的学习，学生将能够理解数轴的概念，并能够使用数轴解决实际问题。
本节课的教学目标如下：1.理解数轴的定义和表示方法；2.掌握在数轴上表示整数；3.能够在数轴上表示有理数；4.能够在数轴上解决实际问题。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生掌握数轴的表示方法和运用，以及在数轴上解决实际问题。
教学难点是如何理解数轴上的有理数，并能够准确地在数轴上表示出来。
三、教学准备为了有效地展示本节课的内容，老师需要准备以下教学资源：1.教科书：人教版七年级数学上册；2.一张大型数轴图表，用于教学展示；3.一些实际问题的例子，用于课堂练习和讨论；4.讲台和黑板等教学硬件设备。
四、教学过程1. 导入和引入问题在课堂开始时，老师可以通过一个问题引发学生的兴趣。
例如，老师可以问学生：你们知道如何表示一个数在数轴上吗？2. 数轴的定义和表示方法接下来，老师可以向学生解释数轴的定义和表示方法。
可以通过教科书上的图示，向学生展示数轴的概念和结构，并教他们如何在数轴上表示整数。
3. 数轴上的有理数表示紧接着，老师可以介绍数轴上的有理数表示。
通过教科书上的例题，教导学生如何在数轴上表示有理数，并帮助他们理解有理数的概念。
4. 数轴在实际问题中的应用在学生对数轴表示方法有一定了解之后，老师可以设计一些实际问题，让学生应用数轴解决问题。
例如，老师可以给学生一些温度或距离的问题，让学生通过数轴进行解答。
同时，老师可以组织小组讨论，提高学生的合作能力和问题解决能力。
5. 总结和归纳课堂即将结束之前，老师可以对本节课的内容进行总结和归纳。
可以请学生回答一些问题，巩固他们对数轴的理解，同时也可以帮助老师检查学生的学习情况。
五、板书设计为了方便学生回顾和复习，老师可以在黑板上设计一些关键知识点。
板书内容如下：数轴的定义和表示方法：- 整数的表示方法- 有理数的表示方法数轴上的运用：- 实际问题的解答六、课堂小结通过本节课的学习，学生们已经初步掌握了数轴的概念和表示方法，能够在数轴上表示整数和有理数，并且能够运用数轴解决一些实际问题。
1.2.2数轴.教学设计人教版七年级数学上册
教学设计一、复习旧知1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类按定义分：按性质符号分：二、问题引入你能读出下列温度计的度数吗？（1）温度计刻度的正负怎样规定的？以什么为基准？0度以上为正，0度以下为负，以0度为基准（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？距离相等三、探究新知1.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一颗柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？分析：方向：东、西（具有相反意义的量）正数、负数表示思考：这两条直线有什么共同点？它们都有基准0，0一边是正数，一边是负数，刻度之间的距离相等2.定义数轴满足下列要求的直线：（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正，从原点向左（或下）为负（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…。
注意点：（1）原点、单位长度、正方向三要素缺一不可。
（2）单位长度根据需要合理选取。
3.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？四、应用新知例1 如图，数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？解： A表示0，B表示2，C表示1，D表示3，E表示2.5练习 如图，数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？解： A 表示5，B 表示1，C 表示0，D 表示4.5例2 画出数轴，并表示下列有理数：1.5，2，2，2.5，0，92，34-。
解：练习 画出数轴，并表示下列有理数：200，200，50，100，0，150。
解：思考 如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，请判断哪些是正数？哪些是负数？如果 点A 、B 到原点的距离都是1，点C 、D 到原点的距离都是3，那么点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？解： 正数：A 、D ，负数：B 、C ，点A 表示1，B 表示1，点C 表示3，点D 表示3。
人教版七年级数学上册：1.2.2 数轴 教学设计
课题名称“数轴”教学设计备课内容一、教学内容分析：这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。
数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。
在教学中，数轴的三要素都要将认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。
二、教学目标：1、知识教学点：（1）数轴的定义，并会画数轴。
（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。
3、德育渗透点：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：（一）重点：数轴的定义，并会画数轴。
（二）难点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
五、教学方法：教具直观演示法，数形结合，启发诱导，讨论法六、教学用具：自制温度计教具模型、小黑板、投影仪、三角尺。
创设一、情境，引入课题1、设问：在日常生活中，我们常在一条直线上画出刻度，用这些刻度来表示量的大小，你能举出一些实例吗？2、指出：以上实例大都表示的量是正数和零。
再设问：是否有一样东西，它反映的量既可以有正数、零，还可以有负数？3、老师出示温度计教具模型并讲解。
如：零上10℃、0℃、零下10℃分别记作多少？4、指出：类似地，我们了也可以把有理数（包括正有理数、负有理数、零），也由直线上的点表示出来。
告诉学生：今天我们就来学习这种直线——数轴。
二、探索新知，讲授新课1、那么如何画数轴呢？请同学们跟着教师画：-5-4-3-2-15014322、板书画数轴的步骤：b)画直线，定原点。
1.2.2数轴 教案2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.2 数轴教案2022-2023学年人教版七年级数学上册教学目标通过本课的学习，学生应该能够： 1. 理解数轴的概念及其作用； 2. 掌握在数轴上表示数的方法； 3. 能够将实际问题转化为数轴上的表示； 4. 能够使用数轴进行简单的数学运算； 5. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
教学重点1.数轴的概念及其作用；2.数轴上的数的表示方法；3.数轴上的数的运算。
教学准备•教师准备：–教师课件；–数轴模型；–计算器。
•学生准备：–课本；–笔记本。
教学过程一、导入新知1.引导学生回忆上一节课学习的内容，复习数的定义和数的表示方法。
2.引出本节课的主题：数轴。
二、概念讲解1.教师通过数轴模型向学生展示数轴的基本结构和表示方法，并解释数轴的作用。
2.引导学生思考：数轴上的点代表什么意思？如何表示正数和负数？三、数轴的表示1.教师通过数轴模型向学生演示数的表示方法，并讲解数轴上数字的排列规律。
2.引导学生进行数的表示练习，例如：在数轴上表示数3、-2、0等。
四、数轴上的运算1.通过实际例子引导学生进行数轴上的加法和减法运算。
2.引导学生进行练习，例如：计算数轴上的两个数之间的距离，或者计算数轴上两个数的和、差等。
五、拓展应用1.给学生提供更复杂的问题，引导他们运用数轴解决实际问题，如：小明从家里出发，沿着数轴上的正方向走了5步，再往反方向走了3步，最后停在了哪个位置？2.鼓励学生思考、探究和解决问题，并展示解题思路和答案。
教学反思本节课通过实物模型和实例讲解，帮助学生更直观地理解数轴的概念，并通过练习和拓展应用加深学生对数轴的认识和运用能力。
在教学过程中，学生的思维活动得到了有效激发，课堂氛围较为活跃。
下一堂课可以结合数轴的运用场景，拓展更多的数轴应用。
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会画数轴，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数有一定的了解，但数轴的概念和运用对他们来说是一个新的挑战。
学生在学习本节课时，需要将已有的实数知识与数轴相结合，形成直观的数形结合思想。
同时，学生需要通过实践活动，掌握数轴的画法和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的数形结合思想，提高学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验数轴的运用；通过合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴图示。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是数轴？数轴有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示数轴的定义和特点，让学生直观地理解数轴的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组画出一个数轴，并在数轴上表示给定的实数。
通过实践活动，让学生掌握数轴的画法。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结数轴上的基本运算，如加法、减法、比较大小等。
通过小组讨论，巩固学生对数轴的理解。
5.拓展（5分钟）出示一些有关数轴的拓展问题，让学生独立解答。
如：“已知数轴上两点A、B，求线段AB的长度。
”通过拓展问题，提高学生的运用能力。
新人教版七年级上册初中数学 1.2.2 数轴 教案(教学设计)
第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.数轴的三要素，画数轴.数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.多媒体课件请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】①由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；②先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；③数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是±4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数.（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想.教材P9练习第1，2，3题。
1.2.2数轴教案
1.2.2数轴教案篇一：1.2.2数轴教案《1.2.2数轴》教案七（１）班陈艳君教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》七年级上册课题：1.2.2数轴教学目标：1、知识与技能：理解数轴的定义以及画法2、过程和方法能过游戏、以及动手作画的形式引入培养了学生的思考能力以及动手能力3、情感态度与价值观能过趣味游戏的形式的引入激发学生的学习兴趣教学重点、难点教学重点：了解数轴的概念以及画法教学难点：数轴的画法课前准备1、教师准备：课本教案、教学直尺2、学生自备：课本练习本笔直尺教学过程：1、课前预习第8、9页（5分钟）2、创设情境引入新课（12分钟）趣味游戏：请五个同学到讲台前站成一排一个同学站在中间其他同学分别在他的左边米、0.8、1.2米右边1米、1.5米再让全班同学画图表示这一情景然后请几个同学上黑板演示教师评讲：画一条直线表示5位同学所站的那条直线从左到右在直线上任取一点O表示中间同学所站的位置规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长于是点O左边距离0.8个和1.2个单位长度的点B、C分别表示左边两个同学的位置在点O右边与点O距离1个和1.5个单位长度的点D和点E分别表示右边两个同学的位置（教师边讲边画图）3、导入新课：（11分钟）思考：怎样用数简明地表示5个同学的相对位置关系（方向、距离）为了使表达更清楚我们把O左右两边的数分别用负数和正数表示（在黑板上原图的基础上画数轴图）把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来数轴的定义：画一条水平直线在直线上任取一点作为原点用这个点表示零选取适当的长度作为单位长度规定直线向右的方向为正方向像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴3、巩固练习（10分钟）1、在数轴上找出表示下列各数的点：32、1.20.8075.51.52、观察下列数轴的画法是否正确若错误指出错误A0B1O12C421O134DE12O123、指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数答案：1、（略）2、A错没有刻度B错没有方向C错单位长度方向错了1与1调换了D错单位长度中1与12方对调3、A：4B：1.5C：0.5D:3E：4.57、总结：（2分钟）问：本节课你有什么收获数轴的概念以及画法；篇二：1.2.2数轴教学设计1．2．2数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来能说出数轴上已知点所表示的数． 2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识从而建立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境导入新课课件展示在一条东西方向的马路上有一个学校学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院你会画图表示这一情境（学生画图）（二）合作交流解读探究师：对照大家画的图为了使表达更清楚我们把0?左右两边的数分别用正数和负数来表示即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．?也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又（2）有了以上基础我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数41.53702 讨论若a是一个正数则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上?与原点又相距了多少个长度单位小结整数能在数轴上都找到点分数呢可见所有的都可以用数轴上的点表示?都在原点的左边都在原点的右边．（三）应用迁移巩固提高例1下列所画数轴对不对如果不对指出错在里．①1012②③④⑦⑤⑥【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错例2试一试：用你画的数轴上的点表示41.53【答案】703图中Ａ点表示4Ｂ点表示1.5Ｃ点表示3Ｄ点表示－7Ｅ点表示0．3 例3如果a是一个正数则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?表示－a的点在原点的什么位置上呢【提示】由数轴上数的特点不准得到正数都在原点的右边负数都在原点左边．【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应原点右边的点表示正数原点左边的点表示负数．【点评】数与数轴上的点结合这是一种重要的数学思想数形结合．例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；?③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个【提示】题中结合数轴上的点与有理数的特点可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0?⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点但并不是数轴上的点都表示有理数．例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个它们分别表示有理数2.5?和2.5．（2）一个蜗牛从原点开始先向左爬了4个单位再向右爬了7?个单位到达终点那么终点表示的数是+3．例6在数轴上表示－21212和1并根据数轴指出所有大于2而小于1的整数．2323【答案】2101【点评】本题反映了数形结合的思想方法．例7数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1cm若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB则线段AB盖住的整点是（C）A．1998或1999B．1999或2000C．2000或XXD．XX或xx【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时?终点也落在整点上那就盖住XX个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时?终点也不落在整点上那么线段AB盖住了2000个整点．【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力．备选例题（xx·新疆生产建设兵团）在数轴上离原点距离等于3的数是．【点拨】不要忽视在原点的左右两边．【答案】±3（四）总结反思拓展升华数轴是非常重要的工具它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素正确画出数轴．提醒大家所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示但反过来并不成立即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上依次有5个卡通人?它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示如图：3（1）点M4和M2所表示的有理数（2）点M3和M5两点间的距离为多少（3）怎样将点M3移动使它先达到M2再达到M5请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少【答案】（1）M4表示2M2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P从数轴上原点开始向右移动2个单位再向左移5个单位长度此时P点所表示的数是3．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后所得的对应点表示的数是（C）A．7B．3C．7或3D．不能确定4．在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（D）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和5的点离开原点的距离是5但它们分别在原点的两边．提升能力6．1是最小的正整数0是最小的非负数0是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个单位长度的点有2个它们分别是3.5和3.5．8．画一条数轴并把下列数表示在数轴上：+230.504.54313 【答案】略开放探究9．在数轴上与1相距3个单位长度的点有2个为4或2；长为3个单位长度的木条放在数轴上最多能覆盖4个整数点．10．新中考题（xx·南京）下列四个数中在2到0之间的数是（Ａ）A．1B．1C．3D．3篇三：1.2数轴教案本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网1.2数轴学习目标1．理解数轴的概念会用数轴上的点表示有理数2．借助数轴理解绝对值的概念会求一个有理数的绝对值3．知道互为相反数在数轴上的位置关系会求一个有理数的相反数教材解读一、温故1．直线向两个方向无限延伸2．长度的单位有：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）1km=1000m=10000dm=100000cm=1000000mm二、知新1．数轴：⑴原点、正方向、单位长度是数轴的三要素数轴的三个要素缺一不可⑵数轴的画法⑶无理数（以后要学习的数）注意：2．绝对值a的绝对值记作a如－3到原点的距离是3?4＝4?4＝4；0；3．相反数0的相反数是0如2与－24与－4位于重点剖析例1如图1—4所示指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数图1—3解：A表示－3；B表示5111；C表示3；D表示?；E表示1222例2绝对值小于5的整数有几个本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网解：绝对值小于5的整数有9个它们是0±1±2±3±4.注意：整数不能丢掉负整数和零例3若a?＋b?2＝0求a、b的值解：由绝对值都是非负数可知：a?1≥0b?2≥0∵a?1＋b?2＝0∴a?＝0且b?2＝0即a－1＝0,且b＋2＝0∴a＝1且b＝－2注意：任何一个有理数的绝对值都大于或等于0几个有理数的绝对值相加得0只有这几个数同时为0错点反思例4判断正误：如果a＝b那么a＝b（）错解：√反思：正解：×例5若a＝?8错解：a＝－8反思：正解：∵a＝?方法总结12．a3．a0时a＝?a知识巩固1．在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是2．在数轴上表示－6的点在原点的侧距离原点个单位长度；表示＋6的点在原点的侧距离原点个单位长度3．绝对值最小的数是4．－3.5的绝对值是；5．12的相反数是；?2的绝对值是35的相反数是76．绝对值是5的数是；绝对值是－5的数是二、选择题：本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网7．如图表示互为相反数的点是（）（第7题）A．点A和点BB．点E和点CC．点A和点CD．点B和点D8．下列两个数互为相反数的是（）A．8与11B．与0.3383C．－5与－（－5）D．－3.14与π9．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数10．在数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．21B．210C．±2±10D．±2±111．画一个数轴并在数轴上画出表示下列各数的点： 2?1.514能力提高1.与表示－22.绝对值不大于53.什么数的相反数等于本身什么数的绝对值等于本身4.a取什么数时a＝－a本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网5.求下列各式中的x的值：⑴x＝8；⑵x＝0；⑶x＝－3。
1.2.2数轴 教案人教版数学七年级上册
1.2.2数轴教案人教版数学七年级上册一、学情分析小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解.上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系，积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法，这是学生的知识技能基础.二、教学目标1.掌握数轴的三要素，会画数轴.2.会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用点准确地表示.3.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.三、教学重难点掌握数轴的三要素，会画数轴.四、教学过程（一）情境导入，适时点题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，站牌往东3 m和西3m 处分别有一棵柳树和一棵槐树，请你尝试用一个图形表示这一情境．我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量。
上面的情境中，“东”与“西”是一组具有相反意义的量。
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上取点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度代表1 m长（线段OA的长）。
（二）问题探究，形成策略【思考】（1）点O代表什么？点O表示汽车站牌（2）数字符号的实际意义是什么？表示方向：向东为正向西为负（三）归纳总结，形成概念结合上述实例，你能归纳数轴的定义吗？定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…议一议：怎样画数轴？数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点O，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.（四）小试牛刀，自我检测给出以下一组练习题，让学生独立完成，然后学生互评，最后订正强调要点.练习1 在所给数轴上画出表示下列各数的点。
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教案1
七年级数学上册1.2.2 《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和大小比较方法的基础上进行教学的。
数轴是数学中的一种重要工具，可以直观地表示数的大小和位置关系，对于学生理解数学概念和解决问题有着重要的作用。
本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴表示数和进行大小比较。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对于图形和空间概念有较强的兴趣和好奇心。
但是，由于年龄和认知水平的限制，部分学生可能对于数轴的概念和应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题出发，运用数轴解决问题，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴的基本操作。
2.能够利用数轴表示数和进行大小比较。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.培养学生运用数轴解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.利用数轴表示数和进行大小比较。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题出发，探索数轴的定义和特点。
2.利用多媒体辅助教学，展示数轴的图形和实例，增强学生的空间想象力。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中掌握数轴的基本操作和应用。
4.通过练习和总结，巩固学生对数轴的理解和应用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.数轴图示和实例。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如“小明家和小华家的距离是多少？”引导学生思考如何用数学工具表示和解决问题。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示数轴的图形和实例，引导学生观察和思考数轴的特点和作用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试利用数轴表示数和进行大小比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些数轴相关的练习题，巩固对数轴的理解和应用。
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于数轴这一概念可能较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于坐标系和图形的认识有所欠缺，需要在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。
2.能够运用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和坐标系观念，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法1.实例教学：通过具体实例引入数轴的概念，使学生更容易理解和接受。
2.操作教学：通过实际操作，让学生体验数轴的特点和运用方法。
3.问题解决：设计实际问题，引导学生运用数轴进行解决，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括数轴的定义、特点、表示方法以及实际问题的解决。
2.教学实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴进行解决。
3.教学工具：准备数轴的模型或者图片，方便学生进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后向正西方向走了3公里，请问小明现在在哪里？”让学生思考并尝试解答，引发学生对数轴的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义和特点，以及数轴上的表示方法。
同时，结合实例进行解释，让学生理解和掌握数轴的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，例如在数轴上表示不同的数，或者根据数轴上的点来确定物体的位置等。
通过操作，让学生更加熟悉数轴的特点和运用方法。
七年级数学上册《1.2.2 数轴》教学设计
数轴一、内容及分析（一）内容：数轴的三要素及用数轴上的点表示有理数。
（二）分析：这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮忙学生明白得数学、学好数学的重要思想方式.从此刻开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”气宇各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计气宇温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步明白得数形结合的思想方式，正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
借助数轴明白得互为相反数两数的几何意义.正确明白得有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并非都是有理数.通过学习，使学生初步把握用数轴解决问题的方式，为尔后充分利用“数轴”那个工具打下基础．二、目标及分析（一）教学目标：一、把握数轴的概念,明白得数轴上的点和有理数的对应关系;二、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会依照数轴上的点读出所表示的有理数;感受在特定的条件下数与形是能够相互转化的,体验生活中的数学.（二）分析一、目标定位：了解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.二、目标解析:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能碰到的问题是单位长度明白得不了，产生这一问题的缘故是长度单位干扰了他们的思维。
要解决这一问题，就要用不同的数轴表现出它的意义，其中关键是让学生亲自动手画数轴对如实际长度不一都可表示一个单位长度。
四、教学支持条件分析五、教学进程设计（一）教学大体流程 温习导入 → 探讨归纳→ 巩固应用（二）教学情景问题一： 温习引导一、观看屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度别离是零上,零,零下)二、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处别离有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处别离有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)设计用意：让同窗大致了解抽象数轴的特点，为这节课同窗探讨数轴的画法打下基础问题二：探讨归纳一、通过适才的操作,咱们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必需知足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就能够够)[小游戏]:在一条直线上的同窗站起来,咱们规定原点,正方向,单位长度,按教师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发觉问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).设计用意：创设现场游戏的情境，让学生切身体验，意在培育同窗的爱好和实事求是的学习态度，同时，把这节课的学习重点内容与同窗自身联系在一路，有利于排除同窗对新知的陌生感。
《数轴》教学设计通用12篇
《数轴》教学设计通用12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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1.2.2 数 轴 教案
1.2.2数轴◇教学目标◇【知识与技能】1.理解数轴的概念,掌握数轴上的点和有理数的对应关系;2.能将已知数在数轴上表示出来,知道数轴上已知点所表示的数.【过程与方法】经历从现实情景中抽象出数轴的过程,体会数学与现实生活的联系【情感、态度与价值观】通过对数轴的学习,体会到数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的关联性.◇教学重难点◇【教学重点】能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数.【教学难点】从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念.◇教学过程◇一、情境导入小明感冒了,医生用体温计测量了他的体温,并很快说出了小明的体温.医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?请尝试画出你想象中的温度计,并和其他同学交流,请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?二、合作探究探究点1数轴的画法典例1画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:,0.1,-5,-2.5,412[解析]如图所示:变式训练下图中正确的数轴是()[答案] D表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…探究点2 数轴的相关概念典例2 指出数轴上A ,B ,C ,D ,E 各点分别表示什么数.[解析] 点A 表示-3,点B 表示5.5,点C 表示3,点D 表示-0.5,点E 表示-1.5.三、板书设计数轴数轴{定义三要素数轴上的点与有理数之间的关系◇教学反思◇数轴是数形转化、结合的重要桥梁,让学生通过观察、思考和动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识,再到抽象概括的认识规律.。
1.2.2 数轴 教学设计 人教版数学七年级上册 (13)
1.2.2 数轴教材分析本节内容主要是数轴的概念，是在前面学习了正数、负数的概念和意义，及有理数的概念和分类的基础上学习的.数轴是初中数学学习和研究的重要工具，它主要应用于有理数的大小比较、相反数、绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解.本节内容有着承上启下的作用，既承接了小学阶段所学的用有刻度的直线表示0和正数，及初中有理数的知识，又为接下来相反数、绝对值、有理数的大小比较等内容的学习作铺垫．同时，数轴也是以后学习二维的平面直角坐标系的根底.数轴是数形结合思想的产物，是继正数、负数、有理数概念之后学习的一个新的概念.引进数轴后，可以用数轴上的点直观地表示有理数.其中体现出的数形结合思想，是学生进入初中数学学习后较早接触的数学思想方法之一.同时，数轴又能将数的分类直观地表示出来，体现了分类思想.本节教材从画图表示汽车站牌及其他物体的位置这一实例出发，结合标有刻度的温度计表示温度高低，找寻共同点，引出数轴的画法和概念，并用数轴上的点表示数，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生学会借助图形来直观地表示很多与有理数有关的问题.本节内容在教学过程中，应注重发展学生的抽象能力、几何直观、模型观念.数轴是初中阶段数与形结合应用的起点，强调应用意识和创新意识的培养；要结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系；要注重学生的情感体验，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学.学情分析七年级学生刚刚学习了有理数中的正数、负数，对正数、负数的概念理解并不深刻.同时，学生第一次遇到用“形”表示“数”的问题，困难在于理解其中蕴含的思想，在教学时可以借鉴引入负数时的经验，以及学生的生活经验，借助情境使学生获得体验后再进行模仿式举例.本节内容中，学生对数轴概念和数轴的三要素不易理解，画数轴时容易出现丢三落四的现象，教学中教师应给予简单明白、深入浅出的分析.七年级学生好动、注意力易分散，在教学中教师应抓住学生这一特点，一方面运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性.教学建议教学时，可以根据本节内容特点，先利用生活中的实例或情境，引导学生感受在直线上表示有理数的合理性，直入主题.再通过由特殊到一般的问题引导，鼓励学生动手操作、画图实践、交流思考、表达评价，最终生成数轴的概念，发现数轴的三要素.通过启发、引导学生进行探索，让学生感受到数轴在生活中的实际应用；利用温度计等直观教具，加深学生对数轴的理解；通过设计不同难度的问题和练习，让每个学生都能在原有基础上得到提升.此外，教学中建议重视多元化评价，促进教一学一评一体化.以活动任务群或问题串相结合的方式引导学生多角度思考解决问题，总结经验，层层深入.布置有创意的数学活动，充分发展学生的数学思维，体现课堂的开放性和高效性.通过课堂教学活动，使学生在学习过程中充分发展抽象能力、几何直观、模型观念，培养应用意识和创新意识.教学目标1．理解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.2．通过动手实践感知数轴概念生成的过程，初步体会数形结合的思想方法，发展抽象能力、几何直观、模型观念，培养应用意识和创新意识.3．在数轴的学习过程中，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系．重点难点重点数轴的概念和画法，体会数轴的三要素.难点教学设计教学准备课件、直尺等.导入1.2.2 数轴.如果把数用我们学过的图形元素-“点”来表示，那么在线段、射线、直线哪种图形上表示有理数比较合理呢？为什么？学情预设：学生基本能表达出在直线上表示有理数比较合理.【设计意图】通过对前面所学内容的简单回顾，让学生初步体会面对数域的扩充需要考虑的问题.同时将数与形联系起来，为本节课的学习打下基础.高效课堂活动一：操作展示，交流评价，归纳总结，生成概念问题1：你能根据你的理解在一条直线上表示出-3，-2，-1,0,1,2,3这几个数吗？师生活动：要求学生小组讨论后展示成果，并解释这样画的道理和需要关注的地方，同学之间互相交流评价.学生根据自己的想法在直线上表示预设好的几个数．在画图的过程中，感受数“0”的位置、正数和负数表示的方向及相邻两个数之间的距离这几个必备条件的重要性.在表述过程中与同学交流，互相评价，不断修改提炼关键要素.【设计题图】通过动手画图，感知在一条直线上表示负数、0、正数时需要关注的几个条件，为下面进一步提出用直线上的点表示有理数并归纳总结出数轴的概念及数轴的三要素打下基础.问题2：能否用一条直线上的点来表示有理数呢？表示时需要注意哪些方面？学情预设：学生通过画图发现，在直线上要有一个表示数0的点（即原点），要规定一个正方向，还要有刻线，相邻刻线等距日意义相同（即单位长度）.从而生成数轴的概念；在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点：（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3，···；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2．-3，···．像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.教师强调数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.教师指出：原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.【设计意图】引导学生通过小组讨论、合作交流、及时评价，集众人智慧归纳总结出数轴的概念及三要素，实现教-学一评一体化.问题3：你知道生活中有哪些与数轴有关的事物？学情预设：学生回答生活中见到的和数轴有关的事物，比如温度计、直尺等.【双计意图】将数学模型与生活中的实物进行联系，让学生感受到数学与现实生活联系密切.活动二：理解概念，辨析概念，应用概念，深化概念问题1：观察下面图形，哪些是数轴，哪些不是？为什么？学情预设：学生能准确判别以上图形是否为数轴，作出辨析的同时再次说出数轴的三要素.活动：画一个数轴，同桌两人相互检查.【设计意图】让学生对数轴进行识别和判断.强调对于数轴的每一个细节都要注意，确保数轴是准确和完整的，加深学生对数轴三要素的认识，通过动手画数轴，让学生熟练掌握数轴的画法.问题2：思考一下，有理数是否都可以用数轴上的点表示出来？学情预设：学生讨论发现，有理数都可以用数轴上的点表示出来.追问1：设a是一个正数，则在数轴上表示数a和-a的点在数轴的什么位置？与原点的距离是多少个单位长度？学情预设：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.教师指出：数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.追问2：数轴上的每个点都对应一个有理数吗？有理数能填满整个数轴吗？学情预设：学生讨论发现，数轴上的点不一定对应有理数，可能对应无限不循环小数.所以，有理数填不满整个数轴.【设针题圈】回到最初引入数轴的初衷，思考如何在数轴上表示数.通过对有理数在数轴上的表示方法的研究，得出有理数与数轴上点的对应关系.例1如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？师生活动：教师提出问题，让学生自己解决问题.解：数轴上点A表示数-3，点B表示数-1，点C表示数0，点D表示数2，教师指出：本题就是点（形）→数.【设计意图】通过找数轴上的点表示的数，实现从形到数的转化，巩固数轴上的点与数的对应关系.例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：−52,−1.5,23,2,3.5.思考：用数轴上的点表示一个有理数时，应注意什么？学情预设：先画数轴，要完整、适当；再找位置，即定左右、定距离；最后描点、标数，要画实心圆点，在数轴上方标记.师生活动：教师提出思考问题，引导学生分析解决问题应注意的事项.然后让学生自己画图，指名板演，集体核对结果.解：如图所示.教师指出：本题就是数→点（形）.教学提示：在整个过程中要关注数轴的完整性和所标点的位置的正确性，确保将所要标出的点一个不落地标在数轴上，实现从数到形的转化.【设计意图】通过在数轴上找有理数对应点的位置，实现从数到形的转化，进一步巩固理解数轴上的点与数的对应关系.课堂评价数学游戏：全班同学分成6组，以小组为单位进行活动．小组讨论后，根据本节课所学知识试着命制习题，其他组抢答.进行两轮，抢答正确题量最多的小组胜出，给予集体奖励.【设计意图】利用审辩式教学方式，结合小组合作讨论，让学生在不断提出问题和解决问题的过程中加深对本节课所学知识的理解和应用.同时，在数学游戏中培养学生的应用意识和创新意识.课堂总结1．请叙述数轴的概念以及数轴的三要素．2．数轴有什么作用？3．通过本节课的学习，你有哪些数学思想方法和能力素养上的收获？你还有什么疑问？【设计宽图】通过回顾本节课学习的主要内容，增强学生对本节课所学知识的理解，使学生体会数学思想方法和核心素养在数学学习中的重要性.作业设计基础性作业：教材练习第1,2题．提高性作业：教材练习第3,4题．实践性作业：使用卡纸、指针等材料制作数字表盘，手工完成一个数轴手表.本课评价评价指标具体要点得分（0～10分）学生互评小组互评教师评价参与意识有主动探索的欲望能力发展掌握数轴相关知识点实践成果能用数轴上的点表示有理数总结展示清晰流利汇报教学特色1．数形结合，直入主题负数的引入让学生体会数域的第一次扩充.本教学案例设计课始就提出问题，探究如果把数用我们学过的图形元素-“点”来表示，在哪种图形上表示有理数比较合理，从而引导学生感受在直线上表示有理数的合理性，直入主题.2．以生为本，教一学一评一体化本教学案例设计通过由特殊到一般的问题引导，鼓励学生动手操作、画图实践、交流思考、表达评价，最终生成数轴的概念，发现数轴的三要素.同时，课堂中给出了多元化评价，充分体现以生为本，实现了教一学一评一体化.3．问题导向，层层深入本教学案例设计以活动和问题串相结合的方式引导学生多角度思考、解决问题，总结经验，从而理解概念，辨析概念，应用概念，深化概念.4．审辩教学，高效课堂本教学案例设计通过让学生发现并介绍生活中与数轴有关的事物，运用所学的新知随机提出问题并合作解决问题等数学活动，充分发展学生的数学思维.因问而审，以审启思，因思生辩，以辩促辨，体现了课堂的开放性和高效性.5．提升素养本教学案例设计通过课堂教学活动的设置，使学生在学习过程中充分发展抽象能力、几何直观、模型观念，培养应用意识和创新意识.。
人教版七年级上册1.2.2数轴教学设计
人教版七年级上册1.2.2数轴教学设计一、教学目标1.了解数轴的基本概念及构造方法；2.理解数轴上数的正负、大小，以及数轴上数的大小关系；3.掌握在数轴上表示有理数的方法及含义；4.培养学生的数学思维能力，提高他们的逻辑推理和空间想象能力。
二、教学准备1.讲台、黑板、白板、笔；2.数轴、有理数正负的彩色标签；3.课件或PPT；4.练习册。
三、教学过程1. 导入环节（5分钟）在黑板上画出一个长度不等的线段，让学生猜测它的长度，引导学生发现没有标度的线段表示长度不清楚，难以量化。
接着引出数轴，并引入绝对值的概念。
对比绝对值的概念和数轴的作用，并让学生产生对数轴的好奇和兴趣。
2. 认识数轴（10分钟）授课介绍数轴的定义、构造及数轴上正负数的划分，引导学生掌握数轴上的基本知识。
3. 划分数轴（15分钟）引导学生自己划分数轴的位置和区间大小，并让学生掌握原点的概念。
此过程中，学生们可以使用数轴上的正负标签和颜色标签，使得学生理解数轴正负数的划分和区间大小的意义。
4. 表示有理数（20分钟）通过实例的方式，教授学生如何在数轴上表示有理数，如-1、0、2/3、1.25等，并注重引导学生思考在数轴上不同有理数之间的大小关系。
将彩色标签使用于有理数的表示，让学生形象直观感受有理数在数轴上的位置和大小。
5. 练习环节（25分钟）让学生在课堂上完成练习册上的有关数轴的习题，巩固所学的知识，课后老师可以通过批改来了解学生的掌握情况并及时调整教学策略。
6. 课堂小结（5分钟）小结一下今天的授课内容，让学生回顾，并对不懂的问题进行答疑解惑。
同时鼓励学生在日常生活中主动观察和发现数轴的应用现象。
四、教学后记本次教学设计突出引导和探究的精神，让学生在活动中深入感受数轴这一工具的重要性和意义，同时轻松学习和掌握其中的基本概念和表示方法。
教学方法多样，不仅让学生在课堂上积极参与，而且培养了学生的探究兴趣和求知精神。
教学目标达到，收到了良好的效果，同时也增加了学生们对待数学学科的信心和兴趣。
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1．2．2 数轴
教学目标
1．知识与技能
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2．过程与方法
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识． ②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
3．情感、态度与价值观
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 教学重点难点
重点：数轴的概念．
难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
课件展示 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m 和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m 和160m 处分别有一个邮局和医院，分别用A 、B 、C 、D 表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）
（二）合作交流，解读探究
师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴． 点拨 （1）引导学生学会画数轴．
第一步：画直线定原点
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）
第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处． 对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
做一做 学生自己练习画出数轴．
试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72
，0吗？ 讨论 若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？ 小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？
可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
①4②-1021③
④0
⑤0⑥0-3
⑦0
【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单
位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错
例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-
73
，0 【答案】 -1-45
E D
C B A
图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0． 例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？
【提示】 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
例 4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【提示】 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 •和 -2.5 ．
（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．
例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123
的整数． 【答案】 -2，-1，0，1
【点评】 本题反映了数形结合的思想方法．
例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（C ）
A ．1998或1999
B ．1999或2000
C ．2000或2001
D ．2001或2002
【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB 的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB 的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB 盖住了2000个整点．
【点评】 本题体现了新课程标准的探索和实践能力．
备选例题
（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．
【点拨】 不要忽视在原点的左右两边．
【答案】 ±3
（四）总结反思，拓展升华
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．
一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：
5M 43M 21
3 （1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？
（2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；
（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？
【答案】 （1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．规定了 原点 、 正方向 、 单位长度的直线 叫数轴，所有的有理数都可从用 数轴 上的点来表示．
2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 -3 ．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C ）
A ．7
B ．-3
C ．7或-3
D ．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D ） A ．正数 B ．负数 C ．不是负数 D ．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别 在原点的两边 ． 提升能力
6． 1 是最小的正整数， 0 是最小的非负数， 0 是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和 -3.5 ．
8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，313
【答案】 略
开放探究
9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为 -4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．
10．新中考题
（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）
A ．-1
B ．1
C ．-3
D ．3。