给水排水管网水力学基础

径D
D

5
48
3
8
nM q q / q0
3
8
1
3
I 16

1.584 I 0.1875

nM q q / q0
0.375
2、根据充满度h/D查表3.7求出A/A0，然后用下式计
算流速v
v

4q
D2( A/
A0 )

1.273q D2( A / A0 )
非满流管渠水力计算方法
舍维列夫公式 0.001798 1.911 5.123
•局部水头损失公式的指数形式：
h m

smqn
s m 局部阻力系数
沿程水头损失与局部水头损失之和：
hg hm h f (sm s f )qn sg qn
式中 Sg——管道阻力系数；
3.3 非满流管渠水力计算
排水管网和长距离输水工程常采用非满管流。

6.350(nM v) D( R / R0 )1.333
非满流管渠水力计算方法
三、已知流量q、管径D和充满度h/D，求水力坡
度I和流速v
求解步骤：
1、先根据充满度h/D查表3.7求出q/q0，然后用下式计算
水力坡度I
10
I

43
2

nM q q / q0
2
1
16
D3

10.29 D5.333
(2)比例变换法
▪ 假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相 同 力的半管径径 为DR0和，水通力过坡流度量I为，q其o，过流水速断为面v面o，积可为以A证0，明水：
▪ A/ A0 、R/ R0 、q/ qo 、v/ vo只和充满度有关。
非满流管渠水力计算方法
一、已知流量 q、管径 D 和水力坡度 I ，求充满度 h/D
)0.3
v 1.2m / s
v 1.2m / s
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（2）海曾-威廉公式
适用于较光滑的圆管满流管紊流计算，主要 用于给水管道水力计算。


13.16gD0.13 C q 1.852 0.148
w
q——流量，m3/s；
Cw——海曾-威廉粗糙系数。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（3）管道部分满流时，管道内水流速度在一定条件下 比满流大一些。流速大，有利于冲刷淤泥。
非满流水力计算简化方法
▪ （1）水力计算图表 ▪ （2）借助满流水力计算公式并通过一定的比
例变换进行计算
（1）水力计算图表
充满度
流速 坡 度
精 度 低， 通 用 性 差。
流量
水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道， 其粗糙系数 n＝0.014。每张图适用于一个指定的 管径。图上的纵座标表示坡度 I，即是设计管道的 管底坡度，横座标表示流量 Q，图中的曲线分别 表示流量、坡度、流速和充满度间的关系。当选 定管材与管径后，在流量 Q、坡度 I、流速 v、充 满度 h/D 四个因素中，只要已知其中任意两个， 就可由图查出另外两个。
非满管流水力计算的目的： 确定管段流量、流速、断面尺寸、充满度和坡度 之间的关系。
3.3.1 非满流管渠水力计算公式
充满度h/D——指设计流量下，管道内的有效水深与管径
的比值。
过水断面A=A（D，h/D） 水力半径R=R(D,h/D)
hD
采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代人并转换：
v
1
21
R3I 2
（3）柯尔勃洛克-怀特公式
适用于各种紊流，是适用性和计算精度最高 的公式之一。
C 17.71lg( e 4.462 ) 14.8R Re 0.875
或
1


2lg
(e 3.7D

4.462 Re 0.875
)
e ——管壁当量粗糙度，m。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（4）巴甫洛夫斯基公式 适用于明渠流和非满流排水管道计算。 C Ry nB 式中y 2.5 nB 0.13 0.75 R ( nB 0.1) nB 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数
和流速
1、先由下式计算 q/q0，反查表 3.7 得充满度h/D;
q q0

1 nM
q 2 1 A0 A0R 0 3 I 2
D2 4
R0

D 4
5

q q0

43
nM q
81
D3I 2

3.208nM q D I 2.667 0.5
2、根据充满度h/D，查表3.7得A/A0，然后用下式计
▪ 重力流管渠中水面与大气相通，非满流，水 流阻力依靠水的位能克服，形成水面沿水流 方向降低。
▪ 给水多压力流，排水多重力流； ▪ 长距离输水重力流，排水泵站出水管、倒虹
管压力流。
水流的水头与水头损失
水头：单位重量的流体所具有的机械能， 用h或H表示，单位米水柱(mH2O)。
▪ 位置水头Z ▪ 压力水头P/r ▪ 流速水头v2/2g
▪ 在设计时一般只能按恒定流计算。
表征液体运动的物理量，如
t0时刻
流速、加速度、动水压强等
按运动要t素1时刻是否随时间变化
恒定流 非恒定流
水水库库
均匀流与非均匀流
▪ 非均匀流：水流参数随空间变化。
▪ 满管流动 1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，
为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水 头损失公式计算；
nm
由流量和流速关系得：
q
1
21
AR3I 2
nm
v
1
2
1
R 3 (D, h / D)I 2
nm
q
1
2
1
A(D, h / D)R3 (D, h / D)I 2
nm
――非满流管渠水力计算基本公式
5个水力参数q、D、h、I、v, 已知其中3个才能求出另 一个，水力计算很复杂。
污水管道按不满流设计的原因
3.2 管渠水头损失计算
3.2.1 沿程水头损失计算
谢才公式
hf

v2 C2R
l
hf——沿程水头损失，m； v——过水断面平均流速，m/s；
C——谢才系数；
R——过水断面水力半径，m，圆管流R=0.25D；
l——管渠长度，m。
沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西公式：
hf
l
D
v2 2g
D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s 2； λ——沿程阻力系数， λ=8g/C2
五、已知管径D、充满度h/D和水力坡度I，求流
量q和流速v
1、根据充满度h/D查表3.7求出q/q0，然后用下式计算
nM q q / q0
2
2、根据充满度h/D查表3.7得A/A0，然后用下式求流速v。
v

4q
D2( A/
A0 )

1.273q D2( A / A0 )
非满流管渠水力计算方法
四、已知流量q、水力坡度I和充满度h/D，求
管径D和流速v
1、根据充满度h/D查表3.7得q/q0，然后用下式计算管
给水排水管网水力学基础
3.1 给水排水管网水力学基础
流态特征
水的三种流态：
▪ 层流 Re<2000 ▪ 紊流 Re>4000 ▪ 过渡流 2000~4000 给水排水管网水流一般处在紊流流态
紊流流态分为三个阻力特征区：
▪ 阻力平方区 水头损失与流速平方成正比 h＝Kv2,h v2 ▪ 过渡区 水头损失和流速1.75~2次方成正比 h＝Kv1.75, ▪ 水力光滑管区 水头损失和流速1.75次方成正比 给水排水管网水流一般处在阻力平方区和过渡区
（1）流量时刻变化，很难确定计算，而且雨水、地下 水可能通过检查井盖或管道接口渗入污水管道。因 此，要保留一部分管道断面，为未预见的水量留有 余地，避免污水移出，妨碍环境卫生，同时使渗入 的地下水顺利流泻。
（2）污水管道内沉积的污泥可能分解出一些有害气体。 此外，污水中如含有汽油、苯、石油等易燃液体时， 可能形成爆炸性气体。故需要留出适当的空间，以 利于管道的通风，排除有害气体。
1.36
非满流管渠水力计算方法
二、已知流量q、管径D和流速v，求充满度h/D 和水力坡度I
求解步骤：
1、先由下式计算A/A0，反查表3.7得充满度h/D
A A0

4

q vD2

1.273q vD2
2、根据充满度h/D，查表3.7得R/R0，然后用下式计算
水力坡度I
I

4
43
nM v2
4
D(R / R0 )3
算流速v。
q
A A0

v
D2

v

D2
4q (A/
A0
)

1.273q D2 ( A / A0 )
4
例3.1 已知某污水管道设计流量为q=100L/s，根 据地形条件可以采用水力坡度为I=7%，初拟采用 管径D=400mm的钢筋混凝土管，粗糙系数nM=0.014， 求其充满度h/D和流速v。
解 用粗糙度系数、管径和水力坡度带入式3.32计
三流直流
0.1
水头损失公式的指数形式
▪ 沿程水头损失计算公式的指数形式：
hf

k qn Dm
l
或h f
sf qn
k, n, m 指数公式参数
s f 摩阻系数, s f

kl Dm
参数 海曾威廉公式 曼宁公式
K
10.67/Cw1.852 10.29nM2
n
1.852
2.0
m 4.87
5.333
≤0.25mm; ▪ 舍维列夫公式适用于1.0≤e ≤1.5mm.
局部水头损失计算
hm

v2 2g
hm — 局部水头损失， m；
— 局部阻力系数。
局部阻力设施
ξ
局部阻力设施
ξ
全开闸阀
0.19
90。弯头
0.9
50%开启闸阀
2.06
45。弯头
0.4
截止阀
Βιβλιοθήκη Baidu
3~5.5 三通转弯
1.5
全开蝶阀
0.24
测压管水头
水头损失
▪ 流体克服流动阻力所消耗的机械能称为水头 损失。
▪ 当流体受固定边界限制做均匀流动时，流动 阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻 力。由沿程阻力引起的水头损失成为沿程水 头损失。
▪ 当流体的固定边界发生突然变化，引起流速 分布或方向发生变化，从而集中发生在较短 范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力引起 的水头损失成为局部水头损失。
当流速较小时，各流层质点互不混杂，这种型 态的流动叫层流。当流速较大时，各流层质点 形成涡体互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各 层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。
紊流：液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺。
恒定流与非恒定流
▪ 给水排水管网中，水流水力因素随时间变化，属于 非恒定流，水力计算复杂。
2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为 非均匀流，采用局部水头损失公式计算。
▪ 非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近似 为均匀流。
均匀流
渐变流 非均匀流
急变流 均匀流 非均匀流 均匀流
均 匀 流
非均匀流 急变流
压力流与重力流
▪ 压力流输水通过封闭的管道进行，水流阻力 主要依靠水的压能克服，阻力大小只与管道 内壁粗糙程度有关、管道长度和流速有关， 与管道埋设深度和坡度无关。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（5）曼宁公式
巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于 明渠或较粗糙的管道计算。
6R C
nM
nM——曼宁公式粗糙系数。
沿程水头损失计算公式的比较与选用
▪ 柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度; ▪ 巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围，
1.0≤e ≤5.0mm; ▪ 曼宁公式适用于较粗糙的管道, 0.5≤e ≤4.0mm; ▪ 海曾-威廉公式适用于较光滑的管道,e
r0 15
水力粗糙lgRe壁面, f (r0 ) 称为紊流粗糙区
谢才系数或沿程阻力系数的确定
（1）舍维列夫公式
适用于旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10度， 常用于给水管道水力计算。
0.00214g



D 0.3

0.001824 D 0.3
(1

0.867 v
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )

称为率流过渡粗糙区
Lg（100λ）
r0 15
r0 15
r0 15
层流时, 64
Re
r0 15 r0 15
水力光滑壁面, f (Re) 称为紊流光滑区
算：
q q0

3.208 nM q D 2.667 I 0.5

3.208 0.014 0.1 0.42.6670.007 0.5

0.618
反查表3.7的充满度h/D=56.9%，相应A/AO=0.587， 由式3.33计算：
v

1.273 q D2 ( A / A0 )

1.273 0.1 0.42 0.587
排水管渠粗糙系数表
管渠类别
粗糙系数 n
管渠类别
粗糙系数 n
石棉水泥管、钢 管
0.012
木槽
0.012～0.014
浆砌砖渠道 浆砌块石渠道
0.015 0.017
陶土管、铸铁管
混凝土管、钢筋 混凝土管
水泥砂浆抹面渠 道
0.013 0.013～0.014
干砌块石渠道
土明渠 包括（带草皮）
0.020～0.025 0.025～0.030